Magnete. Campo magnetico. Fenomeni magnetici. Esempio. Esempio. Che cos è un magnete? FENOMENI MAGNETICI

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1 Magnete FENOMENI MAGNETICI Che cos è un magnete? Un magnete è un materiale in grado di attrarre pezzi di ferro Prof. Crosetto Silvio 2 Prof. Crosetto Silvio Quando si avvicina ad un pezzo di magnetite della limatura di ferro o un oggetto di ferro viene attratto da esso. Quando si avvicina ad un pezzo di magnetite un frammento di ferro, il frammento acquista le stesse proprietà della magnetite Prof. Crosetto Silvio 3 Prof. Crosetto Silvio 4 Fenomeni magnetici Esistono sostanze capaci di attirare il ferro, prendono il nome di magneti. Esistono sostanze come il ferro e l acciaio che possono essere magnetizzate, ossia poste a contatto con un magnete possono assumere le sue proprietà. In un magnete si distinguono sempre due poli, ossia due zone in cui gli effetti magnetici sono più intensi, vengono chiamati polo nord e sud. Poli dello stesso nome si respingono, poli di nome opposto si attraggono. Se si spezza un magnete in due o più parti si ottengono sempre due nuovi magneti dotati ciascuno di polo nord e sud. Campo magnetico I magneti modificano lo spazio circostante creando un campo magnetico. Il vettore campo magnetico si indica con B, possiede una direzione, un verso e una intensità Per misurare direzione e verso si usa un ago magnetico, una bussola Per calcolare l intensità del campo magnetico si sfrutta la proprietà del campo di creare una forza su un conduttore percorso da cariche in movimento Prof. Crosetto Silvio 5 Prof. Crosetto Silvio 6

2 Prof. Crosetto Silvio 7 Linnee del campo magnetico Il campo magnetico si rappresenta mediante linee magnetiche con le seguenti caratteristiche: La retta tangente ad una linea magnetica in un punto da la direzione a B in quel punto. La densità delle linee è proporzionale all intensità del campo. Un campo è uniforme se il vettore B ha stessa intensità, direzione e verso. Se il campo è uniforme le linee magnetiche sono equidistanti e parallele. Campo magnetico creato da una corrente elettrica Il danese Christian Oersted osservò che una corrente elettrica muove un ago magnetico nelle sue vicinanze e concluse: Intorno ad un filo percorso da corrente elettrica è presente un campo magnetico Prof. Crosetto Silvio 8 Campo magnetico creato da una corrente elettrica Per un conduttore percorso da corrente si osserva che: Se il conduttore è rettilineo le linee di forza del campo sono circonferenze concentriche al conduttore che si trovano su piani perpendicolari ad esso. La direzione del campo magnetico è tangente ad ogni linea, il verso si trova con la regola della mano destra: disponendo il pollice nel verso della corrente, le dita della mano si chiudono indicando il verso del campo Intensità del campo magnetico Faraday contemporaneamente a Oersted misurò per primo il campo magnetico osservando che: Il campo magnetico esercita una forza su un conduttore percorso da corrente elettrica. Il rapporto F / I l dove F = forza, I = intensità di corrente e l = lunghezza del filo è costante. Allora: B = F / I l Unità di misura nel SI: Tesla ( T ) 1T = N / A m Prof. Crosetto Silvio 9 Prof. Crosetto Silvio 10 Campo magnetico generato da un filo percorso da corrente Per calcolare l intensità di campo magnetico generato da un filo percorso da corrente si usa la legge di Biot- Savart: B = µ 0 (I / d ) con µ 0 = costante = N/A 2 nel vuoto, I = intensità di corrente elettrica e d = distanza dal filo. Prof. Crosetto Silvio 11 Campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente Per calcolare l intensità di campo magnetico generata da una spira percorsa da corrente nel centro della spira si ricava la relazione: B = µ 0 ( π I / R ) con µ 0 = costante = N/A 2 nel vuoto, I = intensità di corrente elettrica e R = raggio della spira. Il vettore B è perpendicolare al piano su cui giace la spira; il verso è entrante nel piano se la corrente circola in senso orario; è uscente dal piano se la corrente circola in senso antiorario. Prof. Crosetto Silvio 12

3 Prof. Crosetto Silvio 13 Campo magnetico generato da un solenoide percorso da corrente Campo magnetico nella materia Per calcolare l intensità di L intensità di campo magnetico dipende se viene campo magnetico generato misurata nel vuoto oppure nella materia. da un solenoide percorso da corrente si ricava la relazione: Alcuni metalli come il ferro o l alluminio B = µ 0 ( 2π I N / l ) con µ 0 aumentano il valore del campo magnetico rispetto = costante = N/A 2 nel al vuoto. vuoto, I = intensità di Altri metalli come il rame diminuiscono il valore corrente elettrica e l = lunghezza del solenoide, N = del campo magnetico numero di spire del solenoide. Se il solenoide è formato da un numero di spire abbastanza alto all esterno il campo magnetico è uguale a quello generato da un filo, mentre all interno è uniforme. Il nord del campo in un solenoide è la parte da dove esce la corrente. Prof. Crosetto Silvio 14 Permeabilità magnetica Il rapporto tra intensità del campo nel mezzo e intensità del campo nel vuoto si chiama relativa del mezzo rispetto al vuoto. La permeabilità magnetica fornisce informazioni sul contributo che il mezzo fornisce al campo magnetico: µ R = B / B 0 = permeabilità magnetica relativa µ = µ R µ 0 = permeabilità magnetica, nel vuoto µ R = 1. Sostanze paramagnetiche paramagnetiche sono quelle che si comportano come l alluminio, ossia al loro interno il campo magnetico è leggermente superiore rispetto a quello che sarebbe nel vuoto, la relativa è di poco superiore a 1: µ R 1 Prof. Crosetto Silvio 15 Prof. Crosetto Silvio 16 Sostanze diamagnetiche diamagnetiche sono quelle che si comportano come il rame, ossia al loro interno il campo magnetico è leggermente inferiore rispetto a quello che sarebbe nel vuoto, la relativa è di poco inferiore a 1: µ R 1 Sostanze ferromagnetiche ferromagnetiche non hanno una permeabilità magnetica costante, le proprietà magnetiche dipendono dal campo magnetico esterno e dal tipo di sostanza. Questo tipo di sostanze si magnetizzano ossia tendono a conservare proprietà magnetiche anche in assenza di campo esterno. Prof. Crosetto Silvio 17 Prof. Crosetto Silvio 18

4 Prof. Crosetto Silvio 19 L applicazione più nota dei materiali ferromagnetici è l elettromagnete. Ad un materiale ferromagnetico viene avvolta una bobina, la bobina percorsa da corrente elettrica produce un campo magnetico che viene amplificato dalla sostanza ferromagnetica Principio di sovrapposizione Per i campi magnetici vale come per i campi elettrostatici il principio di sovrapposizione, ossia il campo risultante è la somma vettoriale dei campi presenti, tra cui il campo magnetico terrestre pari a 10-5 T B R = B 1 + B 2 + B Prof. Crosetto Silvio 20 Forza del campo magnetico su un conduttore percorso da corrente Un conduttore immerso in un campo magnetico forma con il vettore del campo un angolo α diverso da 90. L intensità della forza che subisce il conduttore non dipende soltanto dalla lunghezza del conduttore e dalla corrente ma anche dall angolo che il conduttore forma con il vettore campo Forza del campo magnetico su un conduttore percorso da corrente La forza F corrisponde a: F = B I l sen(α) La direzione della forza è sempre perpendicolare al piano individuato dalla direzione del campo e dalla direzione della corrente. Il verso si trova con la regola della mano destra: disponendo il pollice nel verso della corrente I e le dita della mano nel verso del campo B la forza esce in direzione perpendicolare al palmo della mano Prof. Crosetto Silvio 21 Prof. Crosetto Silvio 22 Forza del campo magnetico su una spira percorsa da corrente Se si considera un spira immersa in un campo magnetico su cui scorre una corrente I diversa da zero: Sulla spira viene esercitata una coppia di forze che porta la spira in rotazione in verso orario. La spira ruota fino a quando è perpendicolare al campo, in tale posizione il momento torcente è nullo. Se per inerzia supera questa posizione si esercita una coppia opposta che riporta la spira nella posizione di equilibrio. Motore elettrico a corrente continua Se nella spira inserita nel campo magnetico scorre una corrente in verso opposto prima in una semirotazione e poi nell altra le coppie di forze che portano la spira in rotazione tendono a mantenere la spira in rotazione anziché bloccarla, si realizza quindi un motore elettrico a corrente continua. Prof. Crosetto Silvio 23 Prof. Crosetto Silvio 24

5 Prof. Crosetto Silvio 25 Una particella carica in moto immersa in un campo magnetico subisce una forza che modifica la traiettoria della particella. F = q v B sen(α) dove q = carica della particella, v = velocità della particella, B = intensità del campo magnetico, α = angolo tra il vettore B e il vettore v La direzione della forza è perpendicolare al piano individuato dai vettori B e v Il verso si trova con la regola della mano destra: quando le dita sono nel verso del campo B e il pollice nel verso di v, la forza esce dal palmo della mano Prof. Crosetto Silvio 26 Il lavoro della forza di Lorentz Poiché L = F s = E C e la forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità della particella carica e quindi anche allo spostamento la forza non compie lavoro e quindi non cambia l energia cinetica della particella ma soltanto la direzione in cui si muove. Quindi non viene modificata l energia cinetica né la velocità ma soltanto la direzione della velocità. Moto di una carica nel campo: v B modifica il vettore velocità: La traiettoria giace sul piano perpendicolare a B. Il moto avviene su un arco di circonferenza La velocità è costante in modulo Se il campo è esteso la particella si muove con moto circolare uniforme, altrimenti esce dal campo dopo essere stata deviata. Prof. Crosetto Silvio 27 Prof. Crosetto Silvio 28 Moto di una carica nel campo: v B corrisponde alla forza centripeta: F C = m ( v 2 / R ) = q v B R = ( m v ) / ( q B ) dove m = massa della particella, v = velocità della particella, q = carica, B = intensità di campo magnetico, R = raggio della circonferenza percorsa. Moto di una carica nel campo: v non è B In questo caso la traiettoria non è circolare, c è una componente orizzontale non nulla che porta la particella a muoversi con direzione parallela a B, inoltre la componente perpendicolare porta la particella a muoversi in un moto circolare nel piano perpendicolare a B. La traiettoria finale è una traiettoria elicoidale nella direzione e verso di B Prof. Crosetto Silvio 29 Prof. Crosetto Silvio 30

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