Esercizi e problemi tratti dal libro La chimica di Rippa Cap. 13 Energia e velocità delle reazioni chimiche
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- Carolina Mariani
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1 Esercizi e problemi tratti dal libro La chimica di Rippa Cap. 13 Energia e velocità delle reazioni chimiche 60. Data la reazione tra BaCl 2 e H 2 SO 4,completa, scrivi e bilancia l'equazione chimica. Avendo a disposizione 621 g di cloruro di bario, calcola: a. quanti grammi di solfato di bario si formano L'equazione chimica bilanciata è la seguente: BaCl2 + H2SO4 BaSO4 + 2HCl Mettiamo in relazione il cloruro di bario con il solfato di bario: BaCl2 + H2SO4 BaSO4 + 2HCl Dall'equazione chimica si deduce che per ogni mole di dicloruro di bario si ottiene 1 mole di tetraossosolfato di bario. Trasformiamo le moli in grammi: m BaCl2 = 1 mol * ( *2) g/mol = g m BaSO4 = 1 mol * ( *4) g/mol = g Proporzione: se con g di cloruro di bario si ottengono g di solfato di bario, con 621 g di BaCl 2 se ne formeranno x: :233.37=621:x x = g b. il volume di acido cloridrico prodotto, sapendo che la sua densità è di 0.88 g/cm 3 Mettiamo in relazione il cloruro di bario con l'acido cloridrico: BaCl2 + H2SO4 BaSO4 + 2HCl Dall'equazione chimica si deduce che per ogni mole di dicloruro di bario si ottengono 2 moli di cloruro di idrogeno. Trasformiamo le 2 moli in grammi: m HCl = 2 mol * ( ) g/mol = g Proporzione: se con g di cloruro di bario si ottengono g di acido cloridrico, con 621 g di BaCl 2 se ne formeranno x: :72.92=621:x x = g Si calcola infine il volume dividendo la massa per la densità:v = g : 0.88 g/cm 3 = cm 3 c. quanti grammi di acido solforico vengono consumati per far reagire tutto il cloruro di bario Mettiamo in relazione il cloruro di bario con l'acido solforico: BaCl2 + H2SO4 BaSO4 + 2HCl Dall'equazione chimica si deduce che per far regire 1 mole di cloruro di bario viene consumata 1 mole di acido solforico. Trasformiamo le moli in grammi: m BaCl2 = 1 mol * ( *2) g/mol = g m H2SO4 = 1 mol * (1.01* *4) g/mol = g Proporzione: se sono necessari g di acido solforico per far reagire g di cloruro di bario, ne serviranno x per 621 g di BaCl 2 : 98.09:208.20=x:621 x = g
2 61. Alla pressione di 1.33 bar vengono bruciati completamente 250 g di saccarosio C 12 H 22 O 11. Sapendo che la temperatura dell'ambiente è di 37 C, calcola: a. quanti dm 3 di CO 2 vengono prodotti L'equazione chimica bilanciata è la seguente: C12H22O O2 12 CO H 2 O Mettiamo in relazione il saccarosio con il diossido di carbonio C 12 H 22 O O 2 12 CO H 2 O Da 1 mole di saccarosio si ottengono 12 moli di diossido di carbonio. Trasformiamo i 250 g di saccarosio in moli: n saccarosio = 250 g : (12.01* * *11) g/mol = 0.73 mol. Le moli di diossido di carbonio che si ottengono sono: 0.73*12 = 8.76 mol. Per ottenere il volume occupato dalle moli di anidride carbonica bisogna ricorrere all'equazione di stato dei gas perfetti (vedi pag. 167 e l'esempio di pag.169): p*v=n*r*t,in cui: p = valore della pressione in atm, nel nostro caso 1.33 bar= 1.33/1.013=1.31 atm V = volume, in dm 3, del diossido di carbonio. È la nostra incognita n = numero moli anidride carbonica = 0.73 R = costante = L*atm/mol*K T = temperatura in gradi Kelvin = = 310 K V = (8.76*0.0821*310) : 1.31 = 170 dm 3 b. quanti m 3 di aria vengono consumati per l'intera combustione (l'ossigeno è pari al 20.9% in volume dell'aria) volume O2 = 20.9% volume aria volume aria = volume O2 * 100/20.9 = 813 dm 3 = m 3 c. quanto calore viene prodotto, sapendo che si liberano kj per ogni mole di saccarosio calore prodotto da 0.73 mol di saccarosio = 0.73 mol * 5645 kj/mol = 4121 kj 62. Un cubetto di zinco, puro al 95%, ha spigolo di 3.75 cm e densità 7.00 g/cm 3. Quanti grammi di acido cloridrico HCl sono necessari per consumare tutto lo zinco? Quali sono i prodotti della reazione e qual è il loro peso in grammi? Si tatta di una reazione di sostituzione semplice la cui equazione bilanciata è la seguente: Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 Vcubetto di zinco = cm 3 ; mcubetto di zinco = cm 3 * 7.00 g/cm 3 = g; mzn=95/100*369.11=350.65g Mettiamo in relazione lo zinco con l'acido cloridrico: Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 Per consumare 1 mole di zinco sono necessarie 2 moli di HCl. Trasformiamo le moli in grammi: m Zn = g; m HCl = 2 mol * ( ) g/mol = g Proporzione 72.92g di HCl : g di Zn = x g di HCl : g di Zn x = g I prodotti della reazione sono il dicloruro di zinco e idrogeno. Mettiamo in relazione lo zinco con il dicloruro di zinco: Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 Con 1 mole di zinco = g si hanno ( *2) g = g di dicloruro di zinco, con
3 g se ne avranno x 65.37:136.27=350.65:x x= g di ZnCl 2 Con lo stesso ragionamento, mettendo in relazione lo zinco con l'idrogeno, si ha: 65.37: (1.02*2)=350.65:x x=10.84 g di H Trattando il carbonato di calcio con acido cloridrico si ottengono cloruro di calcio, diossido di carbonio e acqua. Quanto carbonato reagisce con 50.0 ml di soluzione acida M? Quanti grammi di cloruro di formano? Quanti dm 3 di diossido si liberano alle condizioni normali? Sapendo che occorre fornire kj di calore per ogni mole di carbonato, quanto calore viene complessivamente consumato? L'equazione, bilanciata, della reazione chimica è: CaCO3 + 2 HCl CaCl2 +CO2 + H2O La molarità, simbolo M, indica quante moli di soluto sono sciolte in 1 dm 3 di soluzione: [HCl] = M = 0.5 mol di HCl in 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 1000 ml. Proporzione: 0.5 moli di HCl : 1000 ml di soluzione = x moli di HCl:50 ml di soluzione x = mol. Il rapporto stechiometrico tra il carbonato e l'acido cloridrico è ½. Quindi il carbonato che reagisce con mol di acido cloridrico è ½ * = mol, la cui massa in grammi è: mcaco3 = mol * ( *3) g/mol = 1.25 g Il rapporto stechiometrico tra carbonato e cloruro è 1:1. Quindi si formano mol di CaCl2.. mcacl2 = mol * ( *2) g/mol = 1.39 g Per convenzione si è stabilito di scegliere la temperatura di 0 C e la pressione di bar = 1 atm, come condizioni di riferimento, che sono state chiamate condizioni normali. In tali condizioni una mole di qualsiasi gas occupa un volume di 22.4 litri. I coefficienti stechiometrici ci dicono che si liberano mol di CO2, che corrispondono a un volume di mol * 22.4 L/mol = 0.28 dm mol di CaCO3 * kj/mol = kj di calore complessivamente consumato 64. Bisogna riscaldare m 3 di acqua da 20.0 C a 80.0 C. Sapendo che il calore specifico dell'acqua è 4.18 kj/kg* C e che la combustione completa di una mole di carbonio produce 393 kj, calcola quanti grammi di carbonio occorrono per riscaldare tutta l'acqua e quanti dm 3 di ossigeno a 100 C e 2.20 bar di pressione sono necessari per bruciare il carbonio Ricordando che la densità dell'acqua è di kg/m 3, si ha: mh2o=0.300 m 3 * kg/m 3 = 300 kg. Per riscaldare 300 kg di acqua da 20 C a 80 C, cioè di 60 C, sono necessari (vedi calore specifico pag.198) 4.18 kj/kg * 300 kg * 60 C = kj. Le moli di carbonio che bisogna utilizzare sono: kj : 393 kj = mol di C, la cui massa in grammi è: mc = mol * g/mol = g Utilizzando l'equazione di stato dei gas perfetti (vedi pag. 167 eil problema 61) e ricordando che la combustione del carbonio è una reazione di sintesi in cui il rapporto stechiometrico tra C e O2 è 1:1 ed infine che 2.20 bar = 2.17 atm, si ha: V O2 = ( * * 373) / 2.17 = dm Un cubo di ferro ha lo spigolo di m e la densità di 7.87 kg/dm 3. Calcola il volume di idrogeno, alla temperatura di 25 C e alla pressione di Pa, che deve essere
4 bruciato per riscaldare il cubo di 25.0 C, sapendo che il calore specifico del ferro è kj/kg* C e che dalla combustione di una mole di idrogeno si libera un calore di 242 kj. Quanti litri di acqua si producono, quando questa viene portata allo stato liquido? La densità dell'acqua è 1.00 g/ml. Lo spigolo ci permette di calcolare il volume che, moltiplicato per la densità, consente di ottenere la massa: mfe = 8 dm 3 * 7.87 kg/dm 3 = kg. Per scaldare kg di ferro, di 25 C, sono necessari (vedi calore specifico, pag 198) kj/kg * C * kg * 25 C = kj. La quantità di calore richiesta è ottenuta dalla combustione dell'idrogeno da cui si liberano 242 kj di calore per mole. Le moli di idrogeno da utilizzare sono quindi: : 242 = 2.99 mol di idrogeno Il volume occupato da 2.99 mol di H2 si determina ricorrendo all'equazione di stato dei gas perfetti (vedi punto a problema 61). In questa equazione la temperatura è espressa in gradi Kelvin, la pressione in atmosfere e il volume in dm C = 298 K Pa = 2.47 atm (10 5 Pa= atm) VH2 = (2.99*0.0821*298) : 2.47 = dm 3 La reazione tra l'idrogeno e l'ossigeno, 2H2 + O2 2H2O, è anche una reazione di sintesi in cui il rapporto stechiometrico tra le sostanze reagenti è 1 : 1. Quindi le moli di acqua prodotte coincidono con quelle di idrogeno: nh2o = 2.99 mol mh2o = 2.99 mol * (1.01* ) g/mol = g di acqua VH2O = g : 1.00 g/ml = ml = L 66. Bruciando l'etanolo C 2 H 5 OH si liberano alla temperatura di 36.5 C e alla pressione di 1.00 atm, 1360 kj/mol. Sapendo che la grappa ha una gradazione alcolica di 40 gradi (gradazione alcolica = composizione percentuale V/V) e che la densità dell'etanolo è di 0.80 g/ml, calcola quanta energia il nostro organismo potrebbe liberare da un bicchiere di 25 ml di grappa. La composizione percentuale volume/volume (simbolo %V/V), indica quanti cm 3 di soluto liquido sono sciolti in 100 cm 3 di soluzione. Nel nostro caso una soluzione al 40% V/V contiene 40 cm 3 di soluto, l'etanolo, in 100 cm 3 di soluzione, la grappa. Il volume del solvente, l'acqua, è : = 60 cm 3. In un bicchiere di 25 ml (cm 3 ) di grappa sono presenti: 40 : 100 = x : 25 x = 10 cm 3 di etanolo la cui massa in grammi è: 0.80 g/ml * 10 cm 3 = 8 g. Trasformiamo la massa in moli: netanolo = 8 g : (12.01* * ) g/mol = mol L'energia liberata è: mol * 1360 kj/mol = kj
5 67. L'azione delle radiazioni elettromagnetiche permette la formazione dei perossidi. Sapendo che per trasformare una mole di H 2 O in una mole di H 2 O 2 occorrono 0.50 moli di O 2 e 98 kj/mol, determina quanta energia si deve fornire per produrre 1.00 kg di acqua ossigenata e a quale pressione l'ossigeno necessario occupa un volume di 300 cm 3, sapendo che la temperatura è di 30 C Trasformiamo 1 mole di H2O2 in grammi: 1 mol * (1.01* *2) g/mol = g Calcoliamo le moli corrispondenti a 1.00 kg = g di H2O2: g : g/mol = mol Energia che si deve fornire per produrre 1 kg di H2O2 = mol * 98.0 kj/mol = kj Le moli di ossigeno necessarie sono * 0.50 = mol Dall'equazione di stato dei gas perfetti, e ricordando che la pressione è in atm, il volume in dm 3 e la temperatura in gradi Kelvin, si ha: p = (n * R * T) / V = (14.70 * * 303) / 0.3 = atm La pressione deve essere moltiplicata per (ricorda 1 atm = bar) per convertirla in bar: * = bar 68. Se si espone un nastro di magnesio all'aria, la superficie del nastro si opacizza in conseguenza dell'ossidazione del magnesio, secondo la reazione: 2Mg + O 2 2MgO. Un nastro di magnesio di massa 2.06 g viene esposto all'aria. Dopo 10 minuti la superficie del nastro è diventata opaca e la massa che viene misurata è 2.22 g. Qual è la velocità della reazione espressa in moli al minuto (mol/min)? Dopo altri 10 minuti la massa è passata a 2.70 g e ancora dopo altri 10 minuti è di 3.02 g. Calcola la velocità di reazione nei vari momenti e rappresenta graficamente il suo andamento nel tempo. Quali conclusioni puoi trarre? La massa del magnesio, dopo 10 minuti di esposizione all'aria, è di 2.22 g. L'aumento di massa che si registra è dovuto alla formazione, in seguito alla reazione chimica descritta nella traccia, di ossido di magnesio. La differenza di massa, = 0.16 g, è dovuta all'ossigeno. Trasformiamo i grammi di ossigeno in moli: 0.16 g : g/mol = 0.01 mol. La velocità con cui è avvenuta la reazione, espressa in moli al minuto è quindi: 0.01 mol / 10 min = 1 * 10-3 mol/min. Uguale ragionamento si può fare per i successivi 10 minuti: = 0.48 g = 0.03 mol v = 0.03 mol / 10 min = 3 * 10-3 mol/min = 0.32 g = 0.02 mol v = 0.02 mol / 10 min = 2 * 10-3 mol/min 69. Conoscendo la variazione di entalpia delle seguenti reazioni, determina la variazione di entalpia per la reazione CH 4(g) + 1/2 O 2(g) CH 3 OH (g) : CH 4(g) + 2 O 2(g) CO 2(g) + 2 H 2 O (g) H = kj/mol CH 3 OH (g) + 3/2 O 2(g) CO 2(g) + 2 H 2 O H = 676 kj/mol vedi anche n 70 H reazione = ( H fornazione prodotti ) ( H fornazione reagenti ) H fornazione prodotti (CH 3 OH) = kj/mol; H fornazione reagenti (CH 4 ) = kj/mol H reazione = = kj/mol
6 70. L'entalpia di formazione dell'ossido di bario BaO solido è 553 kj/mol, mentre l'entalpia di formazione del perossido di bario BaO 2 è 634 kj/mol. Ca lcola la variazione di entalpia per la seguente reazione, indicando anche se essa è endotermica o esotermica: BaO 2(s) BaO (s) + ½ O 2(g) L'entalpia di formazione ( H formazione ) di una specie chimica è l'energia termica relativa alla formazione di tutti i legami che la costituiscono, a partire dagli elementi costitutivi nella loro forma più stabile e in condizioni standard (1 atm e 25 C). N.B. Per gli elementi l'entalpia di formazione è nulla. Se si conoscono le entalpie di formazione dei composti che partecipano a una reazione, si può risalire alla variazione H della reazione attraverso il seguente calcolo: H reazione = ( H fornazione prodotti ) ( H fornazione reagenti ) H reazione = 553 kj/mol ( 634 kj/mol) = 81 kj/mol Essendo H reazione > 0, la reazione è endotermica 71. La reazione di dissociazione del saccarosio in acqua acidulata necessita di un'energia di attivazione di kj/mol. Quanta energia è necessario fornire per attivare la dissociazione di 250 g di saccarosio C 12 H 22 O 11 in un sufficiente volume di acqua acidulata? Trasformiamo i 250 g di saccarosio in moli: 250 g : (12.01* * *4) g/mol = 0.73 mol Energia di attivazione necessaria = 0.73 mol *107.9 kj/mol = kj 72. Si esegue in cinque esperimenti successivi la reazione di decomposizione dell'acido fluoridrico in fluoro e idrogeno gassosi. Vengono rilevati, a 360 C, valori di velocità di reazione v, in mol/s, e di concentrazione del reagente [HF], in mol/dm 3, come indicato nella tabella in basso. Determina il valore della costante di velocità e rappresenta i dati riportati nella tabella attraverso un grafico V (mol/s) [HF] (mol/dm 3 ) 1.16 * * * * * * * * * * 10-2 L'equazione chimica è la seguente: 2 HF H 2 + F 2 La costante di velocità è data dalla seguente espressione: k = v / [HF] 2 k = [1.16 * 10-9 mol/s] / [2 * 10-9 mol/dm 3 ] 2 = 2.9 * 10-4 dm 3 * mol -1 * s -1 Il valore della costante k non cambia anche se la calcoliamo con gli altri valori presenti nella tabella. Infatti la velocità è direttamente proporzionale al quadrato della concentrazione: se la concentrazione dell'acido fluoridrico diventa il doppio, il triplo, il sestuplo, 7.5 volte maggiore, la velocità di decomposizione diventa 2 2 = 4 volte maggiore, 3 2 = 9 volte maggiore, 6 2 = 36 volte maggiore, = volte maggiore.
7 73. Prendi in considerazione la reazione di doppio scambio tra idrogenocarbonato rameoso e solfuro di calcio. Dopo aver indicato i prodotti e aver scritto e bilanciato l'equazione chimica, scrivi la relazione che permette di determinare la velocità di reazione, sapendo che la reazione è del terzo ordine. Indica inoltre come cambia la velocità se: la concentrazione del solfuro viene raddoppiata la concentrazione dell'idrogenocarbonato viene quadruplicata la concentrazione del solfuro viene ridotta a 2/3 e quella del carbonato a 1/3 I prodotti della reazione sono l'idrogenocarbonato di calcio e il solfuro rameoso. L'equazione chimica, bilanciata, è: 2 CuHCO3 + CaS Ca(HCO 3 ) 2 + Cu 2 S La relazione che permette di determinare la velocità di reazione sapendo che è del terzo ordine è: v = K * [CuHCO3] 2 * [CaS] Se la concentrazione del solfuro viene raddoppiata, la velocità raddoppia Se la concentrazione dell'idrogenocarbonato viene quadruplicata, la velocità diventa 4 2 = 16 volte maggiore Se la concentrazione del solfuro viene ridotta a 2/3 e quella del carbonato a 1/3, la velocità si riduce di 2/27. Infatti (1/3) 2 * (2/3) = 2/ Per far avvenire la trasformazione del ciclopropano C 3 H 6 in propene è necessaria un'energia di attivazione pari a 272 kj/mol. Quanto ciclopropano viene trasformato, se la quantità di energia destinata alla attivazione è 2.00 * 10 5 kj? Moli di ciclopropano che vengono trasformate con l'energia disponibile: 2.00*10 5 kj / 272 kj*mol -1 = mol Trasformiamo le moli in grammi, moltiplicando la massa per la massa molare: mciclopropano = mol * (12.01* *6) g/mol = g = kg 75. Lo ioduro di potassio KI reagisce con l'ipoclorito di potassio KClO per dare ipoiodito di potassio KIO e cloruro di potassio KCl. Si mescolano in un reattore 2.5*10-3 mol di KI e altrettante di KClO. Dopo 10 minuti rimangono nel recipiente 2.3*10-3 mol di ciascun reagente. Calcola la costante di velocità della reazione. Il volume del reattore è 2.00 L e la reazione è del secondo ordine. Per calcolare la costante di velocità bisogna prima calcolare la velocità della reazione. Riassumiamo i dati nella seguente tabella: Moli iniziali di KI e KClO (mol) Moli dei reagenti dopo 10 minuti (mol) 2.5* *10-3 Concentrazione iniziale (M in mol/l) Concentrazione dopo 10 minuti (M in mol/l) [KI] = [KClO] = 1.25*10-3 [KI] = [KClO] = 1.15*10-3
8 N.B. Ricorda che la molarità (M) esprime il numero delle moli per litro. v = [] / t [] = 1*10-4 mol/l t = 10 min v = 1*10-5 mol*l -1 *min -1 K = v / {[KI]*[KClO]} = 6.4 L*mol -1 *min La velocità di reazione, relativa alla combinazione in fase gassosa di due generiche sostanze A e B, è data dalla relazione matematica: v = 1.2*10-3 * [A] 5 * [B]mol/(L*s). Sapendo che inizialmente vi sono 0.50 mol/l di A e 0.70 mol/l di B e che per ogni mole di A reagiscono 0.20 moli di B, determina: Il valore di v quando si è dimezzata la concentrazione iniziale di A Il valore di v quando la concentrazione di B è diminuita di 1/10 rispetto al suo valore iniziale Per ogni mole di A reagiscono 0.20 moli di B. Ciò significa che che le moli di B che reagiscono sono 1/5 di quelle di A. Se la [A] diventa la metà, la [B] diminuisce di 1/5 di 25, cioè di 0.05 moli. Quindi [B] = 0.65 mol/l v = 1.2*10-3 * [0.25] 5 * [0.65] = 7.6*10-7 mol/(l*s) Se la [B] diminuisce di 1/10 rispetto al suo valore iniziale, e diventa quindi 0.7 (1/10 * 0.7) =0.63 mol/l, [A] passa da un valore di 0.5 mol/l a 0.5 (1/10*0.7*5) = 0.15 mol/l v = 1.2*10-3 * [0.15] 5 * [0.63] = 5.7*10-8 mol/(l*s) 77. Scrivi e bilancia l'equazione chimica relativa alle seguenti equazioni: acido ipocloroso + idrossido di calcio cloruro di berillio + ioduro di sodio solfato di alluminio + fluoruro di litio Si tratta di una reazione di neutralizzazione i cui prodotti sono un sale, l'ipoclorito di calcio, e acqua: 2 HClO + Ca(OH) 2 Ca(ClO) H 2 O È una reazione di doppio scambio i cui prodotti sono dei sali: il cloruro di sodio e lo ioduro di berillio: BeCl NaI 2 NaCl + BeI 2 È una reazione di doppio scambio i cui prodotti sono dei sali: il solfato di litio e il fluoruro di alluminio: Al 2 (SO 4 ) LiF 3 Li 2 SO AlF Il monossido di azoto, una sostanza che prende parte in numerosi processi biologici, reagisce con l'ossigeno per dare NO 2 gassoso, una sostanza dal color bruno, secondo la seguente reazione: 2 NO (g) + O 2(g) 2 NO 2(g) H reazione = kj/mol. La reazione è esotermica o endotermica? Se 2.00 g di NO vengono completamente convertiti a NO 2, quale quantità di calore viene assorbita o rilasciata?
9 La reazione è esotermica ( Hreazione < 0) Trasformiamo i grammi di NO in moli: 2.00 g : ( ) g/mol = 0.07 mol. La quantità di calore rilasciata è: 0.07 mol * 114 kj/mol = 7.98 kj 79. L'acido acetico CH 3 COOH viene preparato industrialmente attraverso la reazione del metanolo con monossido di carbonio. CH 3 OH (l) + CO (g) CH 3 COOH (l) H reazione = kj/mol. Quale quantità di calore viene sviluppata, quando vengono prodotti 2.00 L di acido acetico, la cui densità è g/ml? Macido acetico = ml * g/ml = g Trasformiamo la massa in moli: g / (12.01* * *2) g/mol = mol Quantità di calore rilasciata = 356 kj/mol * mol = kj
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