CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA

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1 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA Informatica B anno accademico Prof. Danilo ARDAGNA Esercitazione Esercizio 1: Cinematica Due treni partono da due stazioni adiacenti, che distano 15km, viaggiando a velocità di 50m/s e 30m/s in direzione opposta. Costruire un grafico che mostri la loro posizione, fino a quando il più veloce raggiunge la destinazione. Il più veloce impiega 15000/50=300s La distanza percorsa dal treno 1: DistanzaTreno1 = 50 t; La distanza percorsa dal treno 2: DistanzaTreno2 = t; direzione opposta) Creazione dello script treni.m Esegui treni nella console max_t = 15000/50; t=0:1:max_t; distanza_treno_1 = 50*t; distanza_treno_2 = *t; plot(t,distanza_treno_1); hold on plot(t,distanza_treno_2); hold off Esercizio 2: Matrice Triangolare (Estratto dal tema d esame della prova in itinere B1 2012) Si scriva uno script in Matlab/Octave che svolge le seguenti operazioni: 1. Definisce una matrice quadrata di interi di dimensione N*N, con N pari a 5. (per mostrare la provenienza dalla 2. Acquisisce da tastiera una sequenza di valori interi che memorizza nella porzione triangolare superiore della matrice. La parte triangolare superior della matrice è costituita dalle celle poste sulla diagonal principale e al di sopra di tale diagonale. 3. Copia in un array di dimensioni opportune tutti I valori della porzione triangolare di matrice che sono maggiori di -10.

2 4. Stampa il contenuto dell array. N=5; for y=x:n M(x,y)=input(sprintf('M(%d,%d)= ',x,y)); %visualizza M M l=1; for y=x:n if(m(x,y)>- 10) a(l)=m(x,y); l=l+1; %visualizza a %così a %oppure utilizzando disp disp(a) Esercizio 3: Rotazione di Matrice Programma che data una matrice a NxN crea una nuova matrice b ruotata di 90 gradi in senso antiorario rispetto ad a. Si consideri N=4 e la matrice a inizializzata con i valori [ ; ; ; ] N=4; a = [ ; ; ; ]; for y=1:n b(n+1- y,x)=a(x,y); %stampo la matrice originale a %stampo la matrice ruotata b 2 N=4; a=[ ; ; ; ]; 2 2

3 %utilizzo la funzione di MATLAB rot90 a b=rot90(a) Esercizio 4: Sequenza palindroma Si scriva uno script che chiede l inserimento di una sequenza di N numeri e alla fine dice se la sequenza è palindroma o no. a=input('inserire parola: '); N = length(a); palindroma = true; /2 if a(x)~= a(n- x+1) palindroma=false; if palindroma disp('la sequenza e palindroma'); disp('la sequenza NON e palindroma'); Si ricorda che una sequenza è palindroma se risulta uguale letta da sinistra verso destra o da destra verso sinistra. Esercizio 5: Equazioni di secondo grado Si chieda l inserimento dei tre coefficient di una equazione di secondo grado: ax2+bx+c=0 e si stampi il valore delle radici reali. Bisogna calcolare il discriminante dell'equazione con la formula b^2-4*a*c Se è positive abbiamo due radici distinte, Se è nullo le radici sono reali e coincidenti, Se è negativo le radici non sono reali. a = input('inserire a: '); delta = b^2-4*a*c; if delta < 0 b = input('inserire b: '); c = input('inserire c: '); disp('l''equazione non ha soluzioni reali'); if delta==0 disp(['x=' num2str(- b/(2*a))]); 3 3

4 disp(['x1=' num2str((- b- sqrt(delta))/(2*a)) ' x2='... num2str((- b+sqrt(delta))/(2*a))]); Esercizio 6: Confronti Si scriva uno script che chiede di inserire una sequenza di N numeri. Successivamente, si inserisca un ulteriore numero e si dica se tutti i numeri della sequenza sono minori, uguali o maggiori di tale numero. N=input('inserire N: '); a(x) = input('inserire numero: '); M=input('inserire M: '); minori = true; uguali = true; if a(x)>m maggiori = true; minori=false; uguali=false; if a(x)<m maggiori=false; uguali=false; maggiori=false; minori=false; if minori disp('i numeri della sequenza sono minori del numero dato'); disp('i numeri della sequenza non sono minori del numero dato'); if maggiori disp('i numeri della sequenza sono maggiori del numero dato'); if uguali disp('i numeri della sequenza sono uguali al numero dato'); disp('i numeri della sequenza non sono maggiori del numero dato'); 4 4

5 disp('i numeri della sequenza non sono uguali al numero dato'); Versione alternativa che fa uso di operatori relazionali e vettori N = input('inserire N: '); a(x) = input(['inserire numero, a(',num2str(x),')= ']); maggiori = true; minori = true; uguali = true; l = length(a); if sum(a>m)== l % sono tutti maggiori di M minori = false; uguali = false; if sum(a<m)==l maggiori = false; uguali = false; if sum(a==m)==l maggiori = false; minori = false; maggiori = false; minori = false; uguali = false; M = input('inserire numero di confronto: '); 5 if maggiori disp(['tutti gli elementi di a sono maggiori di ',num2str(m)]); if minori disp(['tutti gli elementi di a sono minori di ',num2str(m)]); if uguali disp(['tutti gli elementi di a sono uguali a ',num2str(m)]); disp(['non tutti gli elementi di a sono maggiori di ',num2str(m)]); disp(['non tutti gli elementi di a sono minori di ',num2str(m)]); disp(['non tutti gli elementi di a sono uguali a ',num2str(m)]); Esercizio 7: Confronti con Matrici Scrivere in Matlab uno script che, data una matrice m di numeri, restituisce in uscita una matrice mr, ottenuta da m nel seguente modo: si calcola la media aritmetica dei valori di m; per i valori che in m sono minori della media, in mr si pone nella stessa posizione il valore -1, per quelli superiori alla media si pone il valore 1, e per gli altri (quelli uguali alla media) si pone lo stesso valore. Si utilizzi la matrice m = [-2 2 3; 4 5 6] 1 5

6 m=[ ; 4 5 6]; [R,C]= size(m); s=0; for r=1:r for c=1:c s=s+m(r,c); media = s/(r*c) for r=1:r for c=1:c if m(r,c)<media m(r,c)=- 1; if m(r,c)>media m(r,c)=1; m 2 m=[ ; 4 5 6]; [R,C]= size(m); s=0; media = mean(m(:)); for r=1:r for c=1:c if m(r,c)<media m(r,c)=- 1; if m(r,c)>media m(r,c)=1; m %utilizziamo la funzione mean 3 m=[ ; 4 5 6]; [R,C]= size(m); s=0; %utilizziamo la funzione mean 6 6

7 media = mean(m(:)); m(m<media) = - 1; m(m>media) = 1; m 7 7