10 Tre: i due agli estremi e quello nel punto. 11 La lunghezza delle corde non si può modificare. 12 Immagina due diapason che emettono, ad

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1 il uono 6 6. l uono omande ui concetti La uperficie delle bolle d aria preenti nell acqua, inetita dall acqua, i comprime e i dilata creando onde di compreione e rarefazione e quindi il mormorio. La frequenza non aria, la lunghezza d onda ì. l uono i propaga con elocità maggiore attraero il terreno. l corpo di una chitarra acutica è progettato per tramettere la ibrazione delle corde all aria in modo rapido ed efficace. n una chitarra elettrica inece, dato che le ibrazioni delle corde ono conertite in egnali elettrici, i ono incoli meno rigidi ulla forma. 5 all intenità: uoni con liello di intenità uperiori a db poono danneggiare l udito in modo permanente. 6 Quando il foglio di carta iene trappato, le fibre che lo compongono i rompono in ucceione. Nello trappo eloce l interallo di tempo fra due rotture ucceie diminuice e, di coneguenza, i produce nell aria un ocillazione di frequenza maggiore di quella determinata nello trappo delicato. 7 ntenità, liello di intenità onora, ampiezza. m/ 8 m 7, m 7, cm f Hz Tre: i due agli etremi e quello nel punto centrale della corda, che è comune a entrambe le armoniche. La lunghezza delle corde non i può modificare e quindi i dee operare ulla loro tenione, che agice ulla elocità di propagazione delle onde tee e conente di regolarne, di coneguenza, la frequenza fondamentale. mmagina due diapaon che emettono, ad eempio, ibrazioni di frequenza, ripettiamente, 6 Hz e 6 Hz e che in un certo itante le ibrazioni giungano al tuo orecchio in concordanza di fae: il uono riulterà inteno. opo mezzo econdo il primo diapaon arà compiuto ibrazioni e il econdo ibrazioni e mezzo: il uono riulterà più debole. opo un altro mezzo econdo il primo diapaon arà compiuto 6 ibrazioni e il econdo 6, riultando coì di nuoo in fae e il uono riultante arà ancora inteno, e coì ia. Si eccitano contemporaneamente alla tea frequenza un diapaon e la corda della chitarra e i acoltano i battimenti ariando la tenione della corda, fino a quando i battimenti dientano tanto piccoli da non poter più eere rileati dall orecchio umano. La frequenza con cui iene percepito un uono dipende dalla elocità relatia tra la orgente che lo emette e il mezzo in cui eo i propaga. Quando la elocità della orgente upera quella di propagazione del uono i genera un fronte d onda d urto e, di coneguenza, il boom. 9 No, perché l orecchio umano riece a percepire in modo ditinto due uoni olo e arriano interallati da almeno un decimo di econdo. La ditanza minima con la parete, o l otacolo in generale, perché ciò aenga dee eere circa di una entina di metri. 5 l funzionamento di un autoelox i baa ull effetto oppler. La frequenza dell onda radio emea dall autoelox è confrontata con quella riflea indietro da un automezzo in moimento, per poi calcolare la elocità del eicolo. oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto

2 il uono 6 problemi, aria, acqua 8, m 8, m t t + t ,, aria, acqua m/ 5 m/ aria acqua, aria, acqua, 6 m, m t t + t + + 6,, aria, acqua m/ 5 m/ aria acqua l econdo percoro ha un tratto più lungo in acqua doe la elocità del uono è maggiore. mf ( 5, m) ( Hz) 5 m/ m t 9, 5 m/ m 6 m/ Gli orologi non ono incronizzati, ito che la differenza di orario fra i due era di econdi anziché di 6 come appena calcolato: il econdo orologio, quindi, ritarda di circa. t 5 ndichiamo ripettiamente con d la ditanza tra la poizione del treno e la poizione del tecnico e con d la ditanza orizzontale tra la poizione e la poizione V e applichiamo le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato in orizzontale e del moto rettilineo uniforme per il uono. Aremo: d at ( ) t; d t d ( ) t ( ) en a d t " ena + ( m/) en + a m/k 6, m/ 6, 8 W/m 6 olte W/m 8 W/m L log log db c m c m W/m f k f ^ h ( Hz) 659 Hz P rr ( ) (, min / min) PC 5 J 6 7, C rr r ( m) C ( ) (, min / min) PA 5 J 6 66, A rr r ( m) A W/m W/m P ( P) d ( ) ( ) d m " P rd " c m " d d d 5 m d ( P) d + ( ) r ( ) + ndichiamo con i pedici M e le intenità percepite dai due giocatori: M E E " r r r t r rr t " M + M + oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto

3 il uono 6 La ditanza tra i due giocatori è, allora, ricorrendo alla geometria: d r + r r + r r ( 8, m) 6 m M M M M M l liello di intenità onora per il primo rileatore è: 8 W/m L log log log 8, db, W/m l econdo rileatore percepice un liello di intenità onora diminuita di ( )db db. Ciò uol dire che l intenità onora è diminuita di un fattore, quindi: 8 W/m 8, W/m. La potenza del uono emeo dal motore i può ricaare dalla relazione: E P " P A ( 8 W/m ) ( 5 m), 5 W A t A r 6. Conocendo il alore della potenza emea poiamo calcolare la ditanza del econdo rileatore dalla relazione: 6 P 5, W r 6, m. r, ( 8, W/m ) f m, m/ Hz 8 mm m m min max 5, m/ 5 5, f, Hz max 5, m/ 5 m f, Hz min m L 5 L log c " m 7 W/m ( L ) log c 5 db m W/m ( W/m ) 7 5 W/m d t 6 t " d ( m/) (, ), m 7 m/ m 9, m a f 8, MHz 5, m/ m 8, c f 8, MHz m 8 d: ditanza dal muro : ditanza tra gli oeratori Lunghezza percora dal uono dello paro, in diagonale, dal punto di partenza, al punto di rifleione ul muro fino a raggiungere il econdo oeratore: L a k + d d +. La differenza dei tempi di ricezione del uono da parte del econdo oeratore ale: t " t L d + " d t( + t) ( m/) (, ) [ ( 6 m) + ( m/) (, )] 585 m oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto

4 il uono 6 9 Perché una parola ia udita ditintamente occorre un interallo di tempo di almeno un decimo di econdo per ogni illaba: in queto cao, quindi, occorrono decimi di econdo perché il uono poa compiere un percoro completo di andata (emiione) e ritorno (rifleione) per Aleandra e decimi di econdo per Carla. ( ) d t m/ a k A t " d 68 m A A ( ) d t m/ a k C t " d m C C Carla ente il uo nome ditintamente, Aleandra no. t ( m/) (, ) d 5 m t ( m/) (, ) d m Per cui: d d + d ( 5 m) + ( m) 6 m, mf ( L) f ( 75, m) ( Hz) 65 m/ ( L) f ( 5 m) ( Hz) m/ L (, m) f ( 8, Hz), m/ n f L fl ( 56 Hz) (, m) f " " f 6 Hz L f L L, m 5 Combinando la f n L con la f ( n+ ) L m/ L 7, m. f ( 5 75) Hz n n f n f f L 75Hz f i ottiene: 6 n L L 8 m n L Numero nodi n f f! f f! ( 87, 5 Hz)! a k ( 87, 5Hz)!( 78, Hz) T, 875 " ( f ) 87, Hz; ( f ) 87, 8 Hz + m ( 58, m) (, 57 m) 9 f c m ( m/) m m m m ( 58, m) (, 57 m), m ( m/) Hz ( 58, m) (, 57 m) oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto

5 il uono 6 N ( ) f* ( ) f ( ) ( 7) Hz ( ) ( Hz) T, f * f ( 7) Hz Hz f f + f ( Hz) + ( 6, Hz) 6 Hz La ( f + f ) r r y aco6 r( f f ) t co r t ( 6, m) co t co ; E a k a k f* f f ( 6 ) Hz Hz ( f l) ( f l) a all f ( 9 Hz) ( m/) 987 Hz 8 ( m/) a m/k 6, f ( 9 Hz) ( m/) 87 Hz + 8 ( m/) + a m/k 6, 5! ( f l) a f l Hz f " d n ( m/) a k 68, m/ f Hz 6 La orgente in moimento (auto) i aicina al riceitore (poliziotto con autoelox) fermo. La frequenza rileata è: fl f+ % f Hz. Allora: fl f f l Hz f " ( m/), km/h f l. Hz Sì. 7 Combinando la ( f ) l f con la ( f l ) f all + e tenendo conto che i ha a ( fl) 87%( fl ) i ottiene: all a, 87, a k ( 6, km/h) a k 85 km/h +, 87 87, 8 ndicando con f l la frequenza percepita in allontanamento e con f l la frequenza percepita in aicinamento, abbiamo fl fl Applicando le formule relatie all effetto oppler, poiamo criere: f + f ; f f l l l f iidendo membro a membro, poiamo ricaare + e riolendo otteniamo: m/ 9 m/ 7 7 oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto 5

6 il uono 6 problemi generali L L Combinando la t con la t i ottiene: aria acqua aria acqua L t aria acqua ( m/) ( 5, m/) ( ) t " L ( 5, m/) ( m/) aria acqua 5, m a " t t a (, 6 km/h) ( 8 km/h) 5 km $ h $ 85, Combinando la t h uono con la t h i ottiene: caduta g h h Rt + " gh ( grt+ ) h+ g( Rt) g da cui h < Rt +! crt + mf g g g m/ m / m / ( m/) < ( 68, ) +! c 6, 8 + mf 98, m/ 98, m / 98, m / " h 8, m ( inaccettabile); h 9, m ( m/) + a m/k 6, f f (, Hz) 6, Hz m/ +, 6 km/h f f " f f, km/h " 5 f n " f (frequenza fondamentale quando n ) L L Combinando la f n L con la f ( n+ ) i ottiene: L f f " f f (, Hz) ( 56, Hz) 78, Hz L f " Lf (, m) ( 7, 8 Hz) m/ L 6 L log P ( L ) log d P r 6 W log log 99, 5 db rd r ( m) ( W/m ) ( L ) P ( 6 W) log log db rd r ( m) ( W/m ) L dlog log n log log db h 7 Per percorrere h 7, km il uono impiega un tempo t. n queto interallo di tempo l aereo ha coperto una ditanza h 7, m x ( 5 m/) c m 5, m. a m/ oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto 6

7 il uono 6 La ditanza reciproca ale, quindi: d x + h 87km, L log L L log " db log ", 5 8 L log ; 9 La minima frequenza percepibile dall orecchio umano è di Hz; dobbiamo quindi imporre che f ia uguale a Hz. a cui: + f l f f l + Hz + " " 8 m/ f Hz f l m/ f Hz 6 Hz + ( m/+, m/) f m m/ f Hz Hz ( m/, m/) *, f f m f l Hz 6 Hz 8 Hz, km/h m/, m/ 6, (, ) m/ m 6, m f Hz Frequenza dell onda in aanzamento: m/ f f ( Hz) 7 Hz a (, ) m/ Frequenza dell onda in ritorno: + ( +, ) m/ f f ( 7 Hz) Hz r a m/ f* f ( Hz) ( Hz) Hz H H: profondità fondale " t H h h: profondità otacolo " t h H h t " h H t ( 5, m) (, ) ( 5, m/), m Poiamo diidere il problema in due parti. Nella prima conideriamo il notro itema come e la econda macchina i tee muoendo ero la prima alla elocità di ( + )m/; quindi, percepirà una frequenza: + ( m/) + ( + ) m/ f l f 5 Hz 8 Hz. m/ Nella econda parte è come e queta frequenza enie iniata alla elocità di m/ ero la prima macchina che regitrerà una frequenza: + ( m/) + ( + ) m/ f m f l 8 Hz 7 Hz. m/ oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto 7

8 il uono 6 tet per l unierità A C c 5 C proe d eame all unierità d 5 m 9 m/ t, d t ( m/) (, ) 7 m tudy abroad A oluzioni degli eercizi del libro dee per inegnare la fiica con Amaldi L Amaldi per i licei cientifici.blu Zanichelli La riproduzione di queta pagina tramite fotocopia è autorizzata ai oli fini dell utilizzo nell attiità didattica degli alunni delle clai che hanno adottato il teto 8