LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Via Parini PIOVE DI SACCO - PD

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Via Parini PIOVE DI SACCO - PD Programma di Matematica della classe 5BS. -Anno scolastico 2010/2011 Prof. Fernando D Angelo Libro di testo: N. Dodero - P. Baroncini R. Manfredi, Lineamenti di analisi e calcolo combinatorio, Ghisetti e Corvi Editori Unità Didattica N.1: Ripasso ed approfondimento iniziale: Funzioni reali di variabile reale. Ripasso Equazioni e Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo fattorizzabili; Equazioni e Disequazioni irrazionali; Equazioni e Disequazioni logaritmiche, esponenziali, goniometriche; Disequazioni fratte; Disequazioni con il valore assoluto. Approfondimento. Definizione generale di funzione; Funzione reale di variabile reale; Rappresentazione analitica di una funzione; Grafico di una funzione; Determinazione dell insieme di esistenza di una funzione; Funzioni iniettive, suriettive, biettive; Funzioni invertibili; Funzione inversa; Le funzioni inverse delle funzioni goniometriche. Unità Didattica N.2: Insiemi di numeri reali. Richiami sui numeri reali; Intervalli e loro classificazione; Estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali; Massimo assoluto minimo assoluto di un insieme di numeri reali; Intorni e punti di accumulazione; Unità Didattica N.3: Limiti. Continuità. Grafico probabile di una funzione. Introduzione generale al concetto di limite; Limite finito per una funzione in un punto; Limite infinito per una funzione in un punto; Limite destro e sinistro di una funzione; Definizione di limite di una funzione all infinito; I limiti interessanti di una funzione e gli eventuali asintoti; Teoremi sui limiti (solo applicazione; il teorema del confronto con dimostrazione); Operazioni sui limiti; Classificazione delle forme indeterminate; Limiti notevoli; Definizione di continuità di una funzione; Continuità delle funzioni elementari; Classificazione dei punti di discontinuità; Unità Didattica N.4: Derivata di una funzione. Definizione di derivata prima; Significato geometrico della derivata prima: la retta tangente al grafico di una funzione in un punto; Continuità e derivabilità; Derivate di alcune funzioni elementari; Derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente; Derivata di una funzione composta;

2 Derivata di una funzione inversa; Derivate di ordine superiore; Unità Didattica N.5: Teoremi sulle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Studio completo di una funzione. Definizioni di massimo e di minimo relativo. Definizione di punto di flesso. Teoremi sui massimi e minimi relativi. Teorema di Rolle; Teorema di Lagrange e corollari; (entrambi con dimostrazione); Applicazioni del teorema di Lagrange; Teorema di Cauchy; Teorema di De L Hopitale (solo enunciati e applicazioni); Funzioni derivabili crescenti e decrescenti; Condizione necessaria per l esistenza di un massimo o di un minimo relativo per le funzioni derivabili; Criterio sufficiente per la determinazione dei punti di massimo o di minimo; Concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso; Ricerca dei massimi, minimi e flessi a tangente orizzontale con il metodo delle derivate successive; Ricerca dei punti di flesso con il metodo delle derivate successive; Schema generale per lo studio di una funzione; Massimi, minimi di funzioni nella cui espressione analitica figurano parametri; Problemi di massimo e di minimo. Unità Didattica N.6: Integrali Indefiniti. Integrali Definiti. Funzioni integrali. Definizione di funzione primitiva di una funzione data. Integrale indefinito; Integrali indefiniti immediati; Integrali indefiniti delle funzioni elementari; Integrazione delle funzioni razionali fratte; Integrazione per sostituzione, Integrazione per parti; Integrali di particolari funzioni irrazionali. Introduzione intuitiva al concetto di integrale definito; Integrale definito di una funzione continua; La funzione integrale; Relazione tra funzione integrale e integrale indefinito; Teorema della media; Teorema fondamentale del calcolo integrale; Calcolo degli integrali definiti con il metodo di sostituzione e per parti; Area della parte di piano delimitata dal grafico di due o più funzioni; Applicazione degli integrali definiti: volume di un solido di rotazione; Integrali impropri o generalizzati (cenni); Unità Didattica N.7: Elementi di geometria solida. Calcolo della superficie laterale, della superficie totale, del volume dei solidi notevoli (ripasso effettuato in occasione della risoluzione di problemi) A differenza di quanto previsto nel Documento del 15 maggio per il periodo 16 maggio-fine delle lezioni, non è stato possibile trattare l argomento Cenni di calcolo combinatorio e probabilità a causa delle attività didattiche connesse allo svolgimento delle ultime verifiche scritte e orali. 2

3 Piove di Sacco, Il Docente: Prof. Fernando D Angelo I rappresentanti di classe: 3

4 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Via Parini PIOVE DI SACCO - PD Programma di Fisica della classe 5DS. a. s. 2010/2011 Prof Fernando D Angelo Libro di testo: James W. Walker, Fisica, Vol. III, Zanichelli. Unità Didattica N.1: Campo Elettrico Fenomeni di elettrizzazione e carica elettrica; Legge di Coulomb; Concetto di campo elettrico; Vettore campo elettrico; Campo elettrico di una carica puntiforme; Principio di sovrapposizione; Campo elettrico di due o più cariche puntiformi; Linee di forza; Flusso del campo elettrico; Teorema di Gauss (senza dimostrazione ); Applicazioni del Teorema di Gauss; campo elettrico di alcune distribuzioni di cariche significative: superficie piana uniformemente carica, due superfici piane parallele uniformemente cariche; superficie sferica uniformemente carica, filo rettilineo uniformemente carico, superficie cilindrica uniformemente carica; sfera uniformemente carica. Unità Didattica N.2: Elettrostatica. Energia potenziale elettrica; Potenziale elettrico e differenza di potenziale; Conduttori elettrici; Superfici equipotenziali; Capacità e condensatori; Dielettrici, costante dielettrica relativa e assoluta; Condensatori con dielettrici e relative formule; Collegamento di condensatori in serie e parallelo. Studio dettagliato del processo di carica e scarica di una condensatore ( circuito R-C ). Unità Didattica N.3: Corrente elettrica continua. Corrente elettrica nei conduttori metallici; Resistenza elettrica e leggi Ohm; Collegamento di resistenze in serie e parallelo. Forza elettromotrice; Potenza erogata da un generatore e potenza dissipata in una resistenza (effetto Joule); Risoluzione di circuiti elettrici resistivi molto semplici. Unità Didattica N.4: Campo magnetico. Magneti e loro interazioni; Campo magnetico terrestre; Studio qualitativo della direzione e verso del campo magnetico utilizzando gli aghi magnetici; L esperimento di Oersted; Interazione corrente-magnete; 4

5 Campo magnetico dovuto alle correnti: interazione corrente-corrente; Teorema della circuitazione di Ampère; Il campo magnetico di alcuni circuiti elementari percorsi da corrente; filo rettilineo, spira circolare, solenoide; Momento torcente di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente; Cenni sulla magnetizzazione. Unità Didattica N.5: Moto di cariche elettriche in campo magnetico. La forza di Lorentz su una carica in moto in un campo magnetico: traiettorie circolari, traiettorie elicoidali e relative formule notevoli; Il selettore di velocità ; Lo spettrometro di massa. Unità Didattica N.6: Induzione elettromagnetica ed applicazioni. Esperienze di Faraday sulle correnti indotte; Il flusso del campo magnetico. Analisi quantitativa dell induzione elettromagnetica: le leggi di Faraday-Neumann e di Lenz; Interpretazione della legge di Lenz; Forza elettromotrice mozionale ; Induttanza di un solenoide. Studio del circuito R-L: la corrente in funzione del tempo; Produzione di corrente alternata con campi magnetici: alternatori. Motori elettrici (solo cenni). Trasformatori. A differenza di quanto previsto nel Documento del 15 maggio per il periodo 16 maggio-fine delle lezioni, non è stato possibile trattare l argomento Equazioni di Maxwell a causa delle attività didattiche connesse allo svolgimento delle ultime verifiche scritte e orali. Piove di Sacco, Il Docente: Prof. Fernando D Angelo I rappresentanti di classe: 5