Esposizioni e grado di leva degli hedge fund: un analisi temporale 1

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1 Parick McGuire Eli Remolona Kosas Tsasaronis Esposizioni e grado di leva degli hedge fund: un analisi emporale 1 L analisi di sile mosra come gli hedge fund, o fondi speculaivi, adeguino le loro sraegie di invesimeno al muare delle condizioni di mercao. Essa fornisce inolre un indicaore grezzo della leva finanziaria di ali operaori. L indicaore evidenzia che, dopo i massimi regisrai nel , il grado di leva si è aesao su valori inferiori negli ulimi anni. Classificazione JEL: G11, G12 Si riiene che gli hedge fund siano sruure agili: essi possono assumere rapidamene ingeni posizioni su diversi mercai delle aivià, per poi liquidarle al muare delle condizioni di mercao. Se quesa flessibilià e la capacià di leva sono forse i rai disinivi alla base dei rendimeni di ali operaori, esse sono alresì in grado di accenuare la volailià del mercao. Al empo sesso, le reali sraegie degli hedge fund resano in gran pare sconosciue. Cero, sono disponibili alcuni dai sulle aivià in gesione e sulla reddiivià del capiale proprio, ma ben poco si sa circa la composizione dei loro porafogli e l uilizzo della leva finanziaria. Cosa spinge quesi fondi a variare le sraegie di invesimeno? Come cambia il loro indice di leva al muare delle condizioni di mercao? Il presene sudio cercherà di rispondere a quese domande, incenrandosi in paricolare sul periodo inorno al picco dei mercai azionari nel 2. Analizzeremo anziuo il modo in cui l esposizione al rischio dei fondi speculaivi varia nel empo. Lo srumeno empirico principale uilizzao a al fine è una analisi di sile basaa sulla regressione, una ecnica consolidaa che viene usaa per idenificare i faori di rischio che deerminano la reddiivià del porafoglio. Applicando quesa ecnica con inervalli mobili alle varie famiglie di fondi si perviene a una serie di misure variabili nel empo dell esposizione a diversi faori di rischio che possono, a un livello alquano generale, conribuire a spiegare le muevoli aiche di invesimeno. Le risulanze confermano l elevaa frequenza con cui gli hedge fund adeguano le loro sraegie di porafoglio. Esse evidenziano inolre come fondi che sembrano apparenere a 1 Si ringrazia Dimirios Karampaos per l eccellene lavoro di ricerca. Le opinioni qui espresse sono quelle degli auori, e non rispecchiano necessariamene il puno di visa della BRI. Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 61

2 sili gesionali differeni, e che dovrebbero perciò seguire sraegie diverse, risulino per ceri versi accomunai in ermini di esposizione al rischio. Ad esempio, inorno al picco del mercao azionario nel 2 le esposizioni delle re ampie caegorie considerae nel presene lavoro persino di quelle apparenemene marke neural sono variae in modo analogo 2. Tale schema empirico è sao poi uilizzao per elaborare un indicaore grezzo variabile nel empo del grado di leva. In ermini generali, una maggiore leva finanziaria può sì innalzare la reddiivià, ma a prezzo di rischi più elevai sia per gli invesiori sia per le conropari che operano con i fondi speculaivi. Quesi di solio non pubblicano i loro bilanci, sicché è impossibile cosruire direamene misure anche elemenari della leva. Fra l alro, per gli hedge fund quesa deriva in buona pare non ano dall indebiameno vero e proprio, quano da posizioni fuori bilancio in srumeni derivai. Il nosro indicaore si basa su una semplice reinerpreazione dell equazione di regressione nelle analisi di sile, e coglie la misura in cui la reddiivià dell aivo degli hedge fund è amplificaa da quella del capiale proprio. In linea con evidenze aneddoiche, queso indicaore mosra che il grado di leva delle famiglie di fondi considerae si collocava ai massimi ra la fine del 1997 e gli inizi del Dopo aver segnao un impennaa nel 2 in prossimià del picco delle quoazioni azionarie, esso si è aesao su valori più bassi negli ulimi anni. Dai limiai per racciare la dinamica sorica Alla luce degli scarsi dai disponibili, è praicamene impossibile dipingere un quadro esauriene del seore dei fondi speculaivi. Quesi operaori, infai, non soosanno agli obblighi di informaiva previsi per gli alri veicoli di invesimeno accessibili agli invesiori al deaglio, come i fondi comuni. Di conseguenza, la principale fone conosciiva è cosiuia da poche banche dai privae coneneni informazioni fornie su base volonaria dai fondi sessi i quali, pubblicizzando la loro performance, sperano forse di ararre nuovi capiali. Tali informazioni si limiano di solio ai risulai mensili (al neo delle commissioni) e alle aivià oali in gesione (ATG). Nella gran pare dei casi non vengono fornie noizie sulla composizione del porafoglio, né misure del rischio e della leva finanziaria. Queso sudio si basa sull archivio di Hedge Funds Research (HFR), che rappresena non più del 25 3% del numero complessivo simao di fondi in aivià. I fondi sono classificai per sili di invesimeno (definii per grandi linee) sulla base delle sraegie dichiarae. Quesa classificazione, effeuaa nel momeno in cui il fondo viene inserio nel daabase, difficilmene viene modificaa per enere cono di successivi muameni nella filosofia operaiva. Ai fini dell analisi che segue, le classificazioni fornie da HFR sono sae aggregae in re ampie famiglie di sili di invesimeno (abella 1): fondi azionari Gli scarsi dai concerneni gli hedge fund... includono gli sili di invesimeno... 2 Ennis e Sebasian (23) conducono un analisi simile usando un indice dei rendimeni dei fondi di fondi. Cfr. anche FMI (24) per un analisi delle esposizioni al rischio degli hedge fund durane le crisi valuarie nei mercai emergeni. 62 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

3 Numero di hedge fund e aivià oali in gesione 1 Famiglie di sili di invesimeno Numero fondi ATG Numero fondi ATG Numero fondi ATG Direzionali 11 5, , ,6 Neurali 37 19, , ,6 Azionari , ,4 (lunghi/cori) ,8 Fondi di fondi 166 9, , ,2 Toale , , ,7 1 Dai rai dagli archivi mensili di HFR e riferii a fine gennaio dell anno indicao. 2 Il oale non corrisponde alla somma dei singoli addendi in quano alcuni soogruppi (così come classificai da HFR) non sono inclusi nelle quaro famiglie sopra considerae. Foni: HFR; elaborazioni BRI. Tabella 1 e segnalano una crescia noevole (che, come dice il nome, invesono essenzialmene in azioni), fondi direzionali (che punano ad anicipare la direzione dei mercai) e fondi neurali (o marke neural, che adoano sraegie incenrae su posizioni copere e di arbiraggio, e la cui performance non dovrebbe quindi dipendere dalla direzione del mercao in generale) 3. Dal campione di fondi speculaivi incluso nel daabase di HFR si possono racciare alcuni profili generali di crescia del seore. La abella 1 elenca il numero di fondi e le ATG per ognuna delle famiglie di sili qui considerae. Complessivamene, nel gennaio 24 le ATG di ui i fondi compresi nella banca dai ammonavano a $326 miliardi, una cifra noevolmene inferiore a quella simaa per la oalià dei fondi esiseni, che oscilla fra $6 e 1 miliardi. Supponendo che il campione HFR sia rappresenaivo dell indusria nel suo insieme, dai dai emerge che ra il gennaio 1996 e il gennaio 24 il numero di fondi direzionali è aumenao di olre il 1%, menre le loro ATG si sono più che riplicae. Le cifre relaive alle ATG dei fondi neurali e azionari evidenziano una crescia ancor maggiore: durane lo sesso periodo esse sono aumenae di olre see vole per i primi e di quasi cinque per i secondi. Esposizioni al rischio variabili nel empo Alla luce degli andameni sopra richiamai, ci si chiede se le diverse famiglie di sili considerae seguano di fao sraegie di invesimeno differeni, e se esse reagiscano in modo analogo agli sessi eveni di mercao. L analisi della sensibilià dei rendimeni degli hedge fund ai rendimeni di vari mercai delle aivià può conribuire a individuare i cambiameni nelle sraegie di 3 Quese ampie famiglie di sili gesionali vengono ricavae per aggregazione delle soofamiglie classificae da HFR. I fondi direzionali comprendono equiy no-hedge, macro, marke iming e shor selling. I fondi neurali includono disressed securiies, equiy hedge, even driven, marke neural in senso sreo e quaro soofamiglie che perseguono sraegie di arbiraggio. I fondi azionari ricomprendono quaro soofamiglie orienae verso i mercai emergeni, sei soofamiglie specializzae in seori specifici del mercao azionario, nonché le soofamiglie equiy hedge ed equiy no-hedge. Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 63

4 Riquadro 1 Daabase sui fondi speculaivi e analisi di sile basae su regressioni Disorsioni nei daabase Le banche dai sui fondi speculaivi disponibili in commercio, compresa quella di HFR uilizzaa in queso sudio, conengono informazioni segnalae volonariamene dai fondi sessi. Ciò genera disorsioni di varia naura, che possono complicare l inerpreazione delle analisi empiriche che uilizzano ali dai. In primo luogo, gli hedge fund sono solii segnalare a un unico daabase, sicché non esisono serie che possano rappresenare in maniera esauriene l inero seore ( sample selecion bias ). In secondo luogo, viso che le informazioni vengono raccole allo scopo di ararre nuovi invesimeni, esse rilevano unicamene la performance dei fondi in aivià durane l ulimo periodo di segnalazione. Ne consegue una seconda disorsione ( survivorship bias ), essendo esclusi i fondi che in un dao momeno hanno cessao le segnalazioni. Abbiamo cercao di ovviare in pare a queso inconveniene aggregando le banche dai mensili di HFR per il periodo dicembre 21 novembre 24: ciò consene di preservare le informazioni sui fondi che sono sai inclusi almeno una vola nel daabase, ma ovviamene non di discernere le cause della loro scomparsa. Fra ali cause figurano spesso la mediocre performance del fondo (o la sua chiusura vera e propria). In queso caso, la banca dai enderà a sopravvaluare la performance complessiva del seore. Per converso, i fondi di maggiori dimensioni possono decidere di non aprirsi a nuovi invesiori e di sospendere così le segnalazioni, nel qual caso si rischia di oenere una sima per difeo della performance complessiva se ale decisione inervenie a conclusione di un lungo periodo di buone presazioni in cui le ATG superano l ammonare che può essere proficuamene invesio. Infine, gli hedge fund dichiarani cominciano di solio a segnalare dopo un periodo di buona performance. Una segnalazione seleiva dei risulai sorici enderà così a sovrasimare l esperienza media dei fondi, e quindi la performance media nel daabase ( insan hisory bias ). Analisi di sile Al fine di simare le esposizioni degli hedge fund alle varie caegorie di aivià ci siamo avvalsi principalmene di analisi di sile basae su regressione. Quesa ecnica uilizza una regressione lineare per aribuire la performance osservaa di un porafoglio (o di un fondo) alle esposizioni verso una daa serie di faori di rischio soosani. Essa pare dal presupposo che il profilo di sensibilià dei rendimeni ai soosani faori di rischio possa palesare a un analisa eserno il profilo non osservabile delle esposizioni sesse. La ecnica può essere illusraa con riferimeno a un porafoglio composo di k aivià (noe). Il rendimeno complessivo del porafoglio può essere descrio dalla media ponderaa dei rendimeni sulle singole aivià, laddove i pesi corrispondono alla quoa percenuale delle disponibilià oali invesie in ciascuna aivià: R = w F + w F + K+ w k F k Se il fondo è inegralmene invesio, la somma delle quoe sarà pari al 1%. Gli analisi che non sono a conoscenza dei pesi (w) possono ricavarli soo forma di coefficieni della regressione dei rendimeni di porafoglio sui rendimeni oali dell aivo. Di solio, un analisa non conosce l esaa composizione dei ioli in porafoglio; perano, le regressioni nelle analisi di sile vengono simae uilizzando (come variabili esplicaive) una gamma di rendimeni generali di mercao per le classi di aivià che si suppongono preseni nel porafoglio. I coefficieni di regressione sono quindi inerpreai come esposizioni del fondo a ali faori di rischio di mercao. Inolre, poiché la gesione aiva può produrre rendimeni eccedeni quelli generali di mercao (sovrarendimeni), nella regressione viene inseria una cosane che coglie il valore (se posiivo) di ale gesione aiva. Infine, viso che il fondo porebbe avere posizioni a proni lunghe o core, la regressione Cfr. Fung e Hsieh (2, 22b) per una raazione di ali disorsioni. Agarwal e al. (24) cosruiscono i loro daabase ricorrendo alle informazioni di re diversi forniori privai, rilevando una sovrapposizione di appena il 1%. 64 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

5 viene simaa uilizzando i sovrarendimeni rispeo al asso di ineresse puro sia per le variabili dipendeni che per quelle indipendeni: f 1 f k f ( R r ) = α + β1( F r ) + K + βk ( F r ) + εi, Abbiamo simao parameri di sensibilià variabili nel empo (β) per ciascuna famiglia di fondi uilizzando una procedura a due sadi. L analisi viene condoa su campioni (non bilanciai) di rendimeni mensili relaivi ai fondi appareneni a ciascuna famiglia nel periodo gennaio 1996 oobre 24. Nel primo sadio viene uilizzaa una regressione graduale per selezionare dall universo di classi di aivià quelle che rilevano per lo sile gesionale in quesione. Il crierio di selezione è basao sulla significaivià saisica dei sovrarendimeni sui faori (cfr. abella 1) nello spiegare i sovrarendimeni del gruppo di fondi durane l inero periodo campione. Nel secondo sadio vengono effeuae regressioni mobili su inervalli di lunghezza daa per ognuno di quesi gruppi di fondi. Ogni regressione si basa sulla serie presabilia di faori individuaa nel primo sadio. I coefficieni simai oenui dalle regressioni mobili consenono di osservare il modo in cui muano nel empo le caraerisiche della sensibilià a ciascuno dei faori di rischio. Sono sai uilizzai inervalli di 6, 8, 12, 18 e 24 mesi, con un impao minimo sulla naura qualiaiva dei risulai, anche se i coefficieni simai endono a mosrare una volailià crescene man mano che l orizzone emporale si accorcia. Analisi di sile applicae ai fondi speculaivi con inervalli mobili invesimeno. A al fine abbiamo uilizzao un analisi di sile basaa sulla regressione, una ecnica inrodoa da Sharpe (1992) per i fondi comuni. In sinesi, essa prevede l aribuzione dei vari rendimeni di porafoglio a una serie di faori di rischio, rappresenai in genere dai rendimeni di classi di aivià che si suppongono preseni nel porafoglio, per mezzo di una regressione lineare. I coefficieni di regressione che ne risulano misurano la sensibilià dei rendimeni del porafoglio alle variazioni dei rendimeni sulle aivià soosani (per una raazione più paricolareggiaa cfr. il riquadro 1). Diversi sudi precedeni hanno impiegao variani di quesa ecnica per cercare di caraerizzare le sraegie di invesimeno dei fondi speculaivi e di analizzare le loro esposizioni a paricolari classi di aivià 4. Tuavia, le caraerisiche del modello operaivo di ali fondi presenano alune difficolà empiriche. In paricolare, gli hedge fund endono a modificare l esposizione al rischio più frequenemene di quano non facciano i fondi comuni, assumono in misura maggiore posizioni core e ricorrono più diffusamene a sraegie che originano riorni non lineari in relazione a movimeni dei faori di rischio di mercao. Abbiamo cercao di ovviare a ali difficolà modificando leggermene la ecnica radizionale. In paricolare, per enere cono dei frequeni muameni di sraegia, abbiamo simao le regressioni per gruppi di fondi appareneni alla sessa famiglia di sili su inervalli di sima mobili (nel empo), che producono sime delle esposizioni variabili nel corso degli anni. La dimensione allargaa del gruppo dei rendimeni dei singoli hedge fund accresce i gradi di liberà della sima (e quindi la precisione dei coefficieni simai). La seconda modifica all analisi di Sharpe consise nel permeere ai coefficieni di sensibilià di avere 4 Cfr., ad esempio, Fung e Hsieh (21), Brown e al. (22), Agarwal e Naik (24) e Brunnermeier e Nagel (24). Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 65

6 valore negaivo, in modo da considerare le posizioni core assune dai fondi su paricolari classi di aivià. Infine, basandoci su Fung e Hsieh (21), nonché su Agarwal e Naik (24), abbiamo incluso i rendimeni sulle posizioni in srumeni derivai fra i faori di rischio che possono spiegare la performance dei fondi. Abbiamo applicao quesa analisi a diverse famiglie di sili gesionali, e impiegao come variabili indipendeni i faori di rischio elencai nella abella 2 5. L analisi è saa condoa uilizzando un inervallo mobile di 18 mesi sui dai mensili nel periodo , il che consene di analizzare le variazioni dell esposizione al rischio nel periodo inorno al picco dei mercai azionari. Nel complesso, la media (ra i vari fondi e nel empo) dei sovrarendimeni durane il periodo campione si aggirava inorno al 9%, al disopra quindi dei sovrarendimeni medi del 4% dell indice S&P 5 6. Sebbene le varie famiglie perseguano presumibilmene sraegie di invesimeno diverse, i sovrarendimeni medi (e la relaiva volailià) per le grandi famiglie considerae nello sudio presenano un elevaa correlazione (grafico 1), a riprova della presenza di uniformià nelle esposizioni al rischio. Sovrarendimeni e volailià degli hedge fund sulla base di inervalli mobili di 18 mesi Rendimeni 1 Volailià 4 oale 2 azionari neurali direzionali FdF 3,4,3 1,,8,2,6,1,4, , Differenziale fra rendimeni medi annualizzai per le varie famiglie di fondi e rendimeni sui Treasury bill a re mesi. 2 Comprende fondi azionari, neurali e direzionali. 3 Fondi di fondi. 4 Scaro quadraico medio annualizzao dei rendimeni per le varie famiglie di fondi. Foni: HFR; elaborazioni BRI. Grafico 1 5 Agarwal e Naik (24) includono i sovrarendimeni su opzioni sia a-he-money (ATM) sia ou-of-he-money (OTM) con prezzo di esercizio unico riferie a conrai fuures sull S&P 5. Per enrambe le ipologie pu e call i rendimeni calcolai sui conrai ATM e OTM sono praicamene idenici. La nosra regressione include solo i rendimeni sui conrai OTM, giacché quesi presenano una varianza leggermene superiore a quella dei conrai ATM. 6 Quese cifre vanno prese col beneficio d invenario a causa delle ben noe disorsioni nelle banche dai sulla performance dei fondi speculaivi. Tali disorsioni sono raae nel riquadro Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

7 Risulai dell analisi Le esposizioni simae al rischio sono simili per le varie famiglie sicché i rendimeni endono a fluuare assieme I risulai dell analisi possono essere riassuni come segue. Primo, se da un lao pare effeivamene esservi eerogeneià negli sili gesionali adoai dalle varie famiglie di hedge fund, dall alro si risconrano anche sorprendeni analogie nella sensibilià dei rendimeni di ali fondi ad alcuni faori di rischio. In paricolare, in linea con le risulanze di Agarwal e Naik (24), i sovrarendimeni delle opzioni call e pu sui fuures S&P 5 risulano essere fra i faori di rischio qualiaivamene più imporani. Secondo, la variazione nel empo della sensibilià a ali faori presena andameni simili ra le varie famiglie considerae. Per ciascuna di esse, le sensibilià simae indicano una crescene esposizione in ioli azionari prima del picco, andaa poi calando nella fase di ribasso delle quoazioni. Più nello specifico, le sime appaiono in linea con una sraegia orienaa a manenere posizioni lunghe in opzioni call (e core in opzioni pu) sull indice S&P 5 durane il periodo di ascesa dei corsi azionari verso la fine degli anni novana. Con l inizio della fase discendene, la sensibilià alle opzioni call sull indice S&P 5 diminuisce noevolmene, menre quella alle corrispondeni opzioni pu assume valori posiivi. È ineressane noare come queso profilo emerga con paricolare chiarezza per i fondi marke neural. Quesi risconri vengono uleriormene evidenziai nei grafici 2, 3 e 4. Come mosrano i diagrammi di sinisra di ciascun grafico, i sovrarendimeni dell indice S&P 5 hanno occao un massimo nel marzo 2, così come quelli di ognuna delle re famiglie di fondi. In ciascun caso, la sensibilià della performance dei fondi speculaivi ai rendimeni sull opzione call è cresciua almeno fino a ale mese, in linea con una sraegia di aumeno delle esposizioni in ioli azionari. Tale sensibilià è poi calaa drasicamene dopo il Faori di rischio Opzioni Obbligazioni Opzioni call ou-of-he-money Indice Salomon Brohers World Governmen Bond 1 Opzioni pu ou-of-he-money Indice Salomon Brohers Gov & Corp Bond Indice Lehman Brohers US High Yield Corporae Indice Lehman Brohers US High Yield con raing Azioni (da C a D) Indice Russell 3 Spread Baa Moody s su T-Bill a re mesi Indice MSCI World ex US Equiy Spread Baa Moody s su T-Noe a dieci anni Indice MSCI Emerging Markes Equiy Faore Fama-French Small-Minus-Big (SMB) 2 Alri Faore Fama-French High-Minus-Low (HML) 2 Indice Fed in dollari ponderao per la compeiivià Faore Fama-French Momenum 3 Indice Goldman Sachs Commodiy Prezzo dell oro 1 Tue le scadenze; in ermini di dollari USA. 2 Il faore SMB è definio dalla differenza ra il rendimeno medio su re piccoli porafogli e il rendimeno medio su re grandi porafogli. Il faore HML è definio dalla differenza ra il rendimeno medio su due porafogli di ipo value e il rendimeno medio su due porafogli di ipo growh. Per una descrizione complea di quesi faori, cfr. Fama e French (1993). 3 Il faore Momenum è definio dalla differenza ra il rendimeno medio su due porafogli con ali rendimeni aneriori e il rendimeno medio su due porafogli a bassi rendimeni aneriori. Foni: Bloomberg; Daasream; Tuck School of Business; elaborazioni BRI. Tabella 2 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 67

8 puno di svola delle quoazioni azionarie nel marzo 2 7. Per i fondi azionari e neurali, il calo si è accompagnao a un inversione delle esposizioni simae ai rendimeni sulle opzioni pu; le sensibilià implicano uno sposameno da una posizione di vendia di opzioni pu sull indice S&P 5 a una posizione di acquiso di proezione conro uleriori flessioni del mercao 8. Ad accomunare le varie famiglie di sili sarebbe saa anche l esposizione ad alri faori di rischio collegai a prodoi azionari. Assumono, ad esempio, paricolare rilevanza le sensibilià al cosiddeo faore Fama-French SMB, che coglie la differenza di rendimeno fra azioni a bassa e ad ala capializzazione. Prima del picco azionario i fondi direzionali parevano seguire sraegie equivaleni a una posizione lunga in queso faore, il che implica una maggiore esposizione in azioni a più bassa capializzazione (grafico 2, diagramma cenrale). Ciò è coerene con invesimeni in ioli ecnologici e in socieà sar-up durane il boom della nuova economia. La sensibilià a queso faore è divenua negaiva dopo l inizio del calo delle quoazioni. Analoghe esposizioni al rischio sono sae risconrae per i fondi neurali e per quelli azionari: enrambe le famiglie seguivano sraegie rialzise sul faore Prima del picco azionario i fondi erano ui rialzisi sulle azioni a bassa capializzazione... Esposizione al rischio dei fondi direzionali sulla base di inervalli mobili di 18 mesi,4 β e rendimeni su opzioni β su alri faori di rischio Indice R 2 e dimensione 6 S&P 5 (s.d.) 1 fondi direzionali (s.s.) 1 call (s.s.) 2,4,45 faore SMB (s.d.) 3 EMPI (s.s.) 4 MSCI World (s.s.) 5 4,5 32 fondi (s.s.) R 2 (s.d.),2,2,2,3 3, 24,15,15 1,5 16,1 -,2 -,2 8,5 -, ,4 -, , Media mobile dei sovrarendimeni rispeo ai Treasury bill a re mesi. 2 Coefficiene su sovrarendimeni di opzioni call ou-of-he-money con prezzo di esercizio unico su conrai fuures riferii all indice S&P 5. 3 Faore Fama-French SMB. 4 Indice MSCI emerging markes equiy. 5 Indice MSCI world ex US equiy. 6 R 2 e numero dei fondi considerai per le regressioni mobili. Foni: Daasream; HFR; Tuck School of Business; elaborazioni BRI. Grafico 2 7 La variazione nel empo della significaivià saisica di quesi faori di rischio è coerene con ale profilo generale. Il valore di per il faore opzione call nelle regressioni mobili prima del marzo 2 è saisicamene significaivo per praicamene ui i singoli inervalli, con una media di 5,26 per i fondi direzionali, 7,47 per quelli azionari e 6,79 per i marke neural. Dopo il marzo 2, il regressore è raramene significaivo, e i valori medi di scendono rispeivamene a 1,2, 1,58 e 1,26. 8 Il β mobile per il faore opzione pu non è riporao nel grafico 2 sui fondi direzionali in quano ale faore di rischio non soddisfa i crieri per l inclusione fra le specifiche della regressione nel primo sadio della regressione graduale. 68 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

9 Esposizione al rischio dei fondi neurali in base a inervalli mobili di 18 mesi,4 β e rendimeni su opzioni β su alri faori di rischio Indice R 2 e dimensione 6 S&P 5 (s.d.) 1 fondi neurali (s.s.) 1 pu (s.s.) 2 call (s.s.) 2,4,8 faore SMB (s.d.) 3 EMPI (s.s.) 4 ioli ad alo rendimeno (s.s.) 5 4,9 1 6 fondi (s.s.) R 2 (s.d.),2,2,2,4 3,5 1 2,15 2,1 8,1 -,2 -,2 -,4,7 4,5 -, ,4 -, , Media mobile dei sovrarendimeni rispeo ai Treasury bill a re mesi. 2 Coefficiene su sovrarendimeni di opzioni ou-ofhe-money con prezzo di esercizio unico su conrai fuures riferii all indice S&P 5. 3 Faore Fama-French SMB. 4 Indice MSCI Emerging Markes Equiy. 5 Indice Lehman Brohers US High Yield Corporae. 6 R 2 e numero dei fondi considerai per le regressioni mobili. Foni: Daasream; HFR; Lehman Brohers; Tuck School of Business; elaborazioni BRI. Grafico 3... ma avevano esposizioni diverse al rischio di asso di ineresse Fama-French SMB prima della discesa dei lisini azionari, come dimosrano i diagrammi cenrali dei grafici 3 e 4. La sensibilià a ale faore è rimasa posiiva dopo il marzo 2, pur perdendo circa il 5% del suo valore in enrambi i casi 9. Accano a quese uniformià in ermini di esposizione, è rilevabile un cero grado di eerogeneià nei faori significaivi di rischio fra le varie famiglie di sili. Ad esempio, l esposizione verso i faori di rischio dei mercai del reddio fisso misurai dagli indici Lehman Brohers US High Yield Corporae, Salomon Brohers World Governmen Bond e Salomon Brohers Gov & Corp Bond si sono rivelai più imporani per i fondi neurali e azionari che non per i direzionali. Nel periodo campione i corrispondeni parameri simai di sensibilià paiono implicare un oscillazione fra posizioni lunghe e core 1. Olre a ciò, per quese famiglie di fondi si sono aggiuni alri due faori significaivi di esposizione al rischio: i sovrarendimeni sull indice Goldman Sachs Commodiy e quelli sull indice Fed in dollari ponderao per la compeiivià. Nel complesso, ali risulai consenono di pervenire ad alcune conclusioni generali, ancorché non definiive. Anziuo, fondi che dovrebbero seguire 9 I sovrarendimeni di ue le famiglie considerae endono a essere sensibili anche ai rendimeni di alri mercai azionari, come dimosrano gli indici MSCI World ex US Equiy Index e MSCI Emerging Markes Equiy Index. 1 Per i fondi neurali il coefficiene relaivo ai sovrarendimeni sull indice Lehman Brohers US High Yield Corporae è risulao significaivo olre il livello del 5% per il 73% degli inervalli di regressione, con un valore medio di 4,59, menre quello simao sull indice Salomon Brohers World Governmen Bond è saisicamene significaivo per il 72% degli inervalli, con un valore medio di 4,9. Relaivamene ai fondi azionari, i risulai per quesi faori di rischio mosrano livelli di poco inferiori sia nella significaivià saisica che nei valori medi di. Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 69

10 Esposizione al rischio dei fondi azionari in base a inervalli di 18 mesi,6 β e rendimeni su opzioni β su alri faori di rischio 3 Indice R 2 e dimensione 4 S&P 5 (s.d.) 1 fondi azionari (s.s.) 1 pu (s.s.) 2 call (s.s.) 2,6 faore SMB faore HML fondi (s.s.) R 2 (s.d.),35,4,4 1 1,28,2,2 5 75, ,2 -,2-5 25,7 -, , Media mobile dei sovrarendimeni rispeo ai Treasury bill a re mesi. 2 Coefficiene su sovrarendimeni di opzioni ou-of-he-money con prezzo di esercizio unico su conrai fuures riferii all indice S&P 5. 3 Faori Fama-French SMB e HML. 4 R 2 e numero dei fondi considerai per le regressioni mobili. Foni: Daasream; HFR; Tuck School of Business; elaborazioni BRI. Grafico 4 differeni sraegie di porafoglio sembrano presenare esposizioni al rischio in cera misura simili. Paricolare sorpresa desa l analogia nei profili di esposizione dei fondi direzionali e di quelli neurali verso il mercao azionario USA durane il periodo campione. Va inolre rilevao che i faori di rischio legai alle opzioni conribuiscono sì alla sima coerene dei parameri di sensibilià, ma le opzioni sul mercao azionario USA incorporae finora nella leeraura empirica appaiono perdere imporanza dopo il marzo 2. Un analisi emporale della leva finanziaria La leva finanziaria o leverage cosiuisce pare inegrane delle sraegie di invesimeno dei fondi speculaivi. Un fondo può realizzarla in due modi complemenari. Il primo compora il ricorso al credio vero e proprio: ciò aumena i rendimeni poenziali per gli invesiori nel fondo poiché quesi sono oenui su un porafoglio di aivià le ATG maggiore delle disponibilià che essi vi hanno invesio 11 (balance shee leverage). Il secondo modo consise nell assumere posizioni fuori bilancio, quali derivai e noes sruurae: ali pose possono amplificare i rendimeni permeendo esposizioni verso le aivià soosani senza sborsare conane in misura pari al valore delle aivià sesse (insrumen leverage) 12. La leva amplifica la sensibilià ai rendimeni di mercao Ovviamene, quesa sraegia amplifica anche le perdie poenziali nel caso di sooperformance del porafoglio. 12 Risconri aneddoici confermano la crescene endenza degli hedge fund ad assumere ampie posizioni in conrai derivai con varie conropari. Il capiale che i fondi raccolgono dagli invesiori viene usao principalmene come collaerale per queso ipo di ransazioni. 7 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

11 ... sia mediane l indebiameno sia mediane posizioni in srumeni derivai I faori legai alle opzioni complicano l inerpreazione A iolo esemplificaivo, si ipoizzi per comodià che il asso di ineresse puro sia uguale a zero e le ATG iniziali pari a 1. Si supponga inolre che il fondo muui 9 per finanziare l acquiso di ioli per 1. Un aumeno a 15 del valore dell indice a fine periodo produce un rendimeno sulle ATG del 5%. In alernaiva, il fondo può oenere un esposizione equivalene uilizzando le 1 unià di ATG come margine iniziale per acquisare 1 di esposizione all indice azionario mediane conrai fuures. In queso esempio elemenare, se l indice azionario sale a 15 a fine periodo il rendimeno sulle ATG è parimeni del 5% 13. È possibile usare i dai sui rendimeni degli hedge fund per cosruire un indicaore della leva finanziaria? Dao che quesa in ognuna delle due forme suddee può accrescere il rendimeno per gli invesiori in misura equivalene, un modo per calcolarla porebbe essere quello di simare il grado in cui la variazione dei rendimeni del fondo è amplificaa rispeo a quella dei soosani faori di rischio di mercao. L analisi di sile è in grado di fornire ale misura. Il nosro indicaore è basao sul presupposo che la somma dei parameri di sensibilià simai nella regressione di sile per un porafoglio senza leva sia pari all unià (come accadrebbe per un fondo comune nell applicazione originale della ecnica usaa da Sharpe). Per converso, i rendimeni di un porafoglio con leva possono essere visi come rendimeni di un porafoglio senza leva moliplicai per un faore di leverage. In sosanza, il nosro indicaore è pari alla somma dei parameri di sensibilià oenui dalla regressione ed è compaibile con enrambe le ecniche di leva finanziaria (per una raazione più deagliaa, cfr. il riquadro 2) 14. Il suo livello può essere assimilao al rapporo ra l ammonare oale delle aivià del fondo e le sue ATG. Ad esempio, per un valore di 1 vi sarebbe assenza di leva, menre un valore di 2 significa che il porafoglio complessivo è pari al doppio del capiale invesio nel fondo. Se la relazione ra il nosro indicaore e il balance shee leverage è piuoso inuiiva, non alreano può dirsi per quella con l insrumen leverage. Come illusrao nel riquadro 2, le variabili esplicaive nella regressione sono di solio rappresenae dai rendimeni sugli indici ampi di mercao. Nella misura in cui i fondi operano invesimeni i cui flussi moneari ricalcano quelli di srumeni derivai, la loro reddiivià sarà collegaa in modo non lineare ai rendimeni sui soosani faori di rischio di mercao. Quesa non linearià si rifleerebbe in sime più ale della sensibilià dei rendimeni del fondo a ali faori. Per quesa ragione il valore del nosro indicaore di leva dipende dalla capacià della serie di faori di rischio consideraa di cogliere 13 Nell esempio il prezzo del iolo soosane e quello del derivao (come i conrai fuures) si muovono in sinonia. Più in generale, le variazioni nei prezzi dei derivai sono correlae in modo non lineare con quelle dei prezzi delle aivià soosani. 14 Per gli hedge fund ciò non è del uo vero poiché occorre inrodurre alcune modifiche al faore β prima di procedere alla somma. Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 71

12 Riquadro 2 L impiego dell analisi di sile per cosruire un indicaore di leva Il nosro indicaore del grado di leva si basa su una variane dell analisi di sile descria nel riquadro 1 e su una reinerpreazione dei coefficieni simai. La prima equazione in quel riquadro esprime i rendimeni di un fondo con posizioni lunghe solo in srumeni a proni e con un balance shee leverage nullo. Se lo sesso fondo dovesse finanziare il suo porafoglio con un debio che rappresena un muliplo λ dei fondi invesii (ATG), il rendimeno per gli invesiori sarebbe pari a: f 1 k R = λr + (1 + λ ) ( w F + K + w F ) 1 k In queso caso i pesi w rappresenano la quoa del porafoglio complessivo invesia in ciascuna aivià (non a proni). Se un analisa conoscesse i ioli che compongono il porafoglio del fondo ed effeuasse la regressione così come descrio nel riquadro 1, la somma dei coefficieni simai (i valori di β) sarebbe pari a ( 1+ λ). Perano, la misura del balance shee leverage del fondo sarebbe daa dal complemeno all unià di ale ammonare. Nauralmene, nel caso degli hedge fund inerviene ua una serie di complicazioni uleriori. Anziuo, non si conosce con esaezza la composizione del porafoglio; inolre, probabilmene queso comprende srumeni che presenano una correlazione non lineare con i soosani faori di rischio normalmene inclusi nella regressione. In effei, la misura in cui il rapporo fra il j j rendimeno sulla sraegia non lineare Φ e quello sul soosane faore F supera 1 può approssimare il grado di non linearià. Il grado medio di non linearià nella sraegia di un fondo può essere rappresenao come un comune muliplo per le diverse classi di aivià in cui il fondo è invesio. In ermini di regressione di sile, esso sarebbe un faore addizionale di graduazione della sensibilià dei rendimeni del fondo ai rendimeni sui soosani faori di rischio generali. Su quesa base, la somma dei coefficieni simai della regressione sarebbe: ( 1+ λ) ζ i = ( + λ)ζ βi = w 1 i dove ζ è il grado medio di non linearià dei vari srumeni che compongono il porafoglio del fondo. I coefficieni simai sono ora inerpreai come misura dell effeo di amplificazione dei due ipi di leva finanziaria. Chiaramene, senza uleriori assuni non è possibile disinguere ra i due. Un uleriore complicazione deriva dal fao che gli hedge fund assumono spesso posizioni core nelle aivià soosani, il che darebbe nauralmene luogo a un coefficiene simao negaivo nella nosra regressione. Le posizioni core, uavia, rappresenano un alra forma di insrumen leverage, giacché il rischio di perdia è eoricamene illimiao. Per enere cono di quesa evenualià, il nosro indicaore è dao dalla somma dei valori assolui dei coefficieni simai. Sebbene ciò rappreseni solo una correzione approssimaiva, è necessario considerare l errore di misurazione di primo ordine inrodoo impiegando indici di mercao (unicamene lunghi) come faori di rischio. Per un valore dell indicaore superiore a 1 si può rienere che l effeo congiuno dei due ipi di leva aumena la sensibilià dei rendimeni del fondo ai rendimeni dei faori di mercao. L unica lieve modifica inrodoa nel calcolo di queso indicaore è saa quella di includere nella somma solano i coefficieni con significaivià saisica olre il livello del 1%. adeguaamene le posizioni di invesimeno dei fondi 15. Ovviamene, quano meglio le variabili esplicaive della regressione rispecchiano le caraerisiche di rendimeno degli srumeni in cui il fondo è invesio, ano più basso sarà l insrumen leverage incorporao nel nosro indicaore. In effei, rieniamo che l indicaore sia uile per simare la endenza della leva finanziaria nel corso del empo piuoso che il suo livello punuale a un dao momeno. 15 Come indicao nei diagrammi di desra dei grafici 2 4, le misure della capacià esplicaiva non sono paricolarmene elevae, e ciò implica che una quoa significaiva della variazione dei rendimeni resa inspiegaa. 72 Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

13 Indici di leva finanziaria 1 oale 2 direzionali neurali azionari fondi di fondi 12,5 1, 7,5 5, 2, Simai in base a un inervallo mobile di 24 mesi. 2 Comprende fondi azionari, neurali e direzionali. Foni: HFR; elaborazioni BRI. Grafico 5 Il grado simao di leva è diminuio Tenendo a mene quese premesse, abbiamo applicao ali misure ai dai disponibili. Il grafico 5 presena gli indicaori di leva così oenui per le diverse famiglie di fondi in base alla serie di faori di rischio raaa nella sezione precedene 16. Gli indicaori presenano un cero grado di rumore saisico, ma i movimeni generali nel empo sembrano essere quanomeno coereni con i risconri aneddoici sull evoluzione dell indice di leva nel seore dei fondi speculaivi. Tale indice sembra essere sao massimo nel Dopo aver regisrao un rialzo episodico inorno al picco dei mercai azionari nel 2, più di recene si è aesao su livelli relaivamene bassi 17. Conclusioni Rapporando i rendimeni di porafoglio a faori di rischio predefinii, l analisi di sile può cogliere imporani aspei delle sraegie di invesimeno degli hedge fund. Abbiamo applicao ale ecnica a regressioni mobili per un vaso campione di rendimeni di fondi nell ineno di comprendere meglio quese sraegie dinamiche. Dai risulai emerge che, nonosane una noevole diversià nelle sraegie di invesimeno fra le varie famiglie di fondi considerae nell analisi, vi sono anche sorprendeni analogie nelle loro esposizioni. A ale riguardo, i faori di rischio qualiaivamene più imporani sembrano essere quelli che replicano le opzioni sull indice S&P 5. Dall analisi è possibile inolre ricavare un indicaore variabile nel empo del grado di leva dei fondi in quesione. Tale indicaore, che rileva la misura in cui i rendimeni dei faori di rischio appaiono amplificai nella reddiivià del 16 Quese sime sono basae su regressioni mobili di 24 mesi; gli indici simai con inervalli più brevi presenano una cera disconinuià, ma seguono profili grosso modo simili. 17 Se inerpreae in senso sreo come misure del balance shee leverage, le nosre sime implicano che nel periodo il rapporo fra il debio degli hedge fund considerai nel campione e i loro mezzi propri era pari a 4,9. Rassegna rimesrale BRI, marzo 25 73

14 capiale proprio dei fondi, dipende in misura sensibile dalla capacià dei faori di rischio considerai di cogliere appieno la reale esposizione dei fondi. Se simao in base a una serie risrea di faori di rischio di mercao, esso presena un sensibile rumore saisico, almeno rispeo a quano farebbe rienere l evidenza aneddoica. Nondimeno, i suoi movimeni nel più lungo periodo appaiono mediamene plausibili. Più in generale, lo schema di misurazione della leva finanziaria qui proposo può essere usao come base di parenza per uleriori approfondimeni man mano che nella leeraura verranno individuai più affidabili faori di rischio. Riferimeni bibliografici Agarwal, V., N.D. Daniel e N. Naik (24): Flows, performance and managerial incenives in hedge funds, working paper presenao al Gumann Cener Symposium on Hedge Fund, Universià di Vienna, 29 novembre. Agarwal, V. e N. Naik (24): Risks and porfolio decisions involving hedge funds, The Review of Financial Sudies, primavera, vol. 17, n. 1, pagg Brown S., W. Goezmann e J. Park (22): Hedge funds and he Asian currency crisis, The Journal of Porfolio Managemen, esae, 6(4), pagg Brunnermeier, M.K. e S. Nagel (24): Hedge funds and he echnology bubble, The Journal of Finance, vol. LIX, n. 5, oobre, pagg Comiao sul sisema finanziario globale (1999): A review of financial marke evens in auumn 1998 ( The Johnson Repor ), Banca dei Regolameni Inernazionali, hp://www.bis.org/publ/cgfs12.pdf. Ennis, M. e M.D. Sebasian (23): A criical look a he case for hedge funds, The Journal of Porfolio Managemen, esae, pagg Fama, E. e K. French (1993): Common Risk Facors in he Reurns on Socks and Bonds, Journal of Financial Economics, vol. 33, n. 1, pagg Fondo moneario inernazionale (24): Global Financial Sabiliy Repor, aprile, pagg Fung, W. e D. Hsieh (2): Performance characerisics of hedge funds and CTA funds: naural versus spurious biases, Journal of Financial and Quaniaive Analysis, n. 35, pagg (21): The risk in hedge fund sraegies: heory and evidence from rend followers, The Review of Financial Sudies, esae, vol. 14, n. 2, pagg (22a): Asse-based syle facors for hedge funds, Financial Analyss Journal, seembre/oobre, pagg (22b): Hedge-fund benchmarks: informaion conen and biases, Financial Analyss Journal, gennaio/febbraio, pagg Sharpe, W. (1992): Asse allocaion: managemen syle and performance measuremen, The Journal of Porfolio Managemen, inverno, pagg Rassegna rimesrale BRI, marzo 25

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