La domanda di mercato: surplus del consumatore; Elasticità della domanda

Transcript

1 La domanda di mercato: surplus del consumatore; Elasticità della domanda

2 ELASTICITA ε L elasticità diretta della domanda rispetto al prezzo è una misura della reattività della domanda di un bene a variazioni del prezzo del bene stesso. = ε p. p ( ) ( p, p w) 2, Esprime la variazione percentuale della domanda di un bene dovuta ad una variazione percentuale del prezzo del bene

3 L elasticità ha un valore negativo dato che la funzione di domanda è inclinata negativamente, infatti abbiamo che Quindi diremo che: ε > p (.) < Se allora la domanda è elastica: una variazione dell % del prezzo determina una variazione della quantità domandata maggiore dell % ε < Se allora la domanda è inelastica: una variazione dell % del prezzo determina una variazione della quantità domandata minore dell % ε = Se allora la domanda è ad elasticità unitaria: una variazione dell % del prezzo determina una variazione della quantità domandata pari all % 0

4 Esempio: Elasticità di una curva di domanda lineare Consideriamo la curva di domanda: = a bp Dove l inclinazione è data da: p ( ). = b E l elasticità è: ε = pb = bp ( a bp )

5 Quindi l elasticità varia lungo la curva di domanda lineare p ε > a 2b ε = ε < ε = 0 a

6 Curva di domanda perfettamente inelastica: la quantità domandata non varia al variare del prezzo p Es: = 4 ε = p p 4 = 0 = p 0

7 Curva di domanda perfettamente elastica: una piccola variazione del prezzo implica una variazione infinita della quantità domandata p ε = Es: p = 4 ε = p p 4 = =

8 Surplus del Consumatore disponibilità a pagare per la quantità p p2 Prezzo effettivamente pagato per il bene p3 p 2 3 Quantità Il surplus del consumatore è il beneficio che un consumatore trae dal consumare un certo bene ad un determinato prezzo. E misurato come la differenza tra la disponibilità a pagare e il prezzo effettivamente pagato, graficamente è dato dall area evidenziata sottesa alla curva di domanda

9 Per una curva di domanda continua il surplus è dato da: p Surplus del consumatore q Il surplus del consumatore associato a una curva di domanda continua è approssimato da quello associato a una curva di domanda discreta.

10 Come varia il surplus del consumatore al variare del prezzo del bene? p' Surplus del consumatore p A B p p' q se il prezzo sale da a, il CS si riduce: la riduzione è data dalle area A e B A: indica la riduzione del surplus dovuta al fatto che il consumatore paga un prezzo più elevate per le unità del bene che continua a consumare B: indica come l aumento del prezzo implica che il consumatore consuma una quantità inferiore del bene q

11 Misuriamo il surplus del consumatore per mezzo del calcolo integrale. Partiamo dal problema di massimizzazione della funzione di utilità quasi-lineare ma, y v ( ) + y p + y = Esplicitando il vincolo di bilancio il problema di massimizzazione diventa m ma v ( ) + m p La condizione del primo ordine è: v ' ( ) = p

12 Quindi la curva di domanda inversa è data da Possiamo determinare l utilità facendo l integrale della funzione di domanda inversa: ( t ) dt v' ( t ) dt = v( ) v( ) = v( ) = p p ( ) = v' ( ) QUINDI L utilità associata al consumo del bene è esattamente l area al di sotto della curva di domanda

13 Sommando tutte le domande individuali otteniamo la curva di domanda di mercato Se definiamo la funzione di domanda del bene del consumatore i come ( p p ),, i 2 w i Se il numero dei consumatori è tale che i=,,n Allora a domanda di mercato o domanda aggregata del bene è: X = n = ( ) p, p, w,..., w ( p, p, w ) 2 n i i 2 i La domanda di un bene quindi dipende dai prezzi e dalla distribuzione dei redditi

14 se teniamo fisso tutti gli altri prezzi e tutti i redditi possiamo graficare la curva di domanda di mercato del bene : prezzo Curva di domanda D(p) Quantità La curva di domanda rappresenta la relazione tra la quantità del bene domanda nel mercato e il suo prezzo; la curva di domanda si sposta al variare degli altri prezzi e del reddito.

15 la curva di domanda aggregata esprime il prezzo in funzione della domanda e viene definita funzione di domanda inversa, e rappresenta il prezzo del bene in corrispondenza del quale ne vengono domandate X unità P P(X) La funzione di domanda inversa P(X) rappresenta la disponibilità marginale a pagare di ciascun consumatore che sta acquistando il bene X

16 La curva di domanda aggregata è data dalla somma orizzontale delle curve di domanda individuale. Esempio con curve di domanda lineari, le curve di domanda degli agenti e 2 per il bene sono : D D 2 ( p) = 20 p ( p) = 0 2 p prezzo 20 D ( p) Domanda di mercato ( p) D ( p) D D 2 ( p)