Domanda e Offerta di mercato

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1 Domanda e Offerta di mercato 1. Definizione di Mercati Cometitivi 2. La Funzione di Domanda di Mercato 3. La Funzione di Offerta di Mercato 4. Equilibrio e sue caratteristiche 5. L Elasticità 6. Esercizi 1. Mercati Concorrenziali Definizione: Un Mercato è dato dall insieme dei comratori e dei venditori di un bene o di un servizio. Definizione: un Mercato Concorrenziale si ha quando: i venditori e i comratori sono iccoli e abbastanza numerosi in maniera tale che essi considerano il rezzo di mercato come un dato nel momento in cui decidono quanto vendere e quanto acquistare (in altri termini ciascun 1

2 consumatore e roduttore costituisce una arte molto iccola del mercato e ertanto le sue azioni hanno un effetto trascurabile sul rezzo); i beni che vengono rodotti e scambiati sono omogenei; le imrese ossono entrare e uscire dal mercato senza difficoltà (assenza di barriere all entrata e all uscita); le condizioni recedenti sono note a tutti gli agenti (sia le imrese che i consumatori sono erfettamente a conoscenza che le loro decisioni non influenzano quelle altrui, che i beni sono omogenei ecc.). 2. La Funzione di Domanda di Mercato La Funzione di Domanda di Mercato descrive come la domanda di un bene dienda da diverse variabili: D = (P, rezzi di altri beni, Reddito, Gusti, ) Definizione: La curva di domanda raresenta le quantità aggregate di un bene che i consumatori sono disosti ad acquistare ai vari livelli di rezzo, date le altre variabili diverse dal rezzo. D = (P) 2

3 Nota: D = (P) è la funzione di Domanda Diretta. Generalmente si raresenta P sull asse verticale e su quello orizzontale. uando P è scritto in funzione di, ossia la funzione di domanda è esressa come P= f( D ), si ha la cosiddetta funzione di Domanda inversa. P 0 La Legge della Domanda afferma che la quantità domandata di un bene diminuisce quando il rezzo di quel bene aumenta. Sostamenti della curva di domanda La curva di domanda si sosta (verso sinistra o verso destra) quando un fattore diverso dal rorio rezzo varia. 3

4 Se la variazione aumenta la disonibilità dei consumatori all acquisto del bene, la curva di domanda si sosta verso destra (da D 0 a D 1 ) P 0 D 0 D 1 Se la variazione riduce la disonibilità dei consumatori all acquisto del bene, la curva di domanda si sosta verso sinistra (da D 2 a D 3 ) P D 3 D 2 0 4

5 In ratica: uno sostamento lungo la curva di domanda uò essere causato esclusivamente da una variazione del rezzo di quel bene. ualunque altra variazione che influenzi la disonibilità a agare er quel bene si manifesta attraverso uno sostamento dell intera curva di domanda. 3. La Curva di Offerta di Mercato La Curva di Offerta di Mercato raresenta le quantità aggregate di un bene che vengono offerte a diversi rezzi. Definizione: La Funzione di Offerta di Mercato illustra come la quantità offerta di un bene dienda da vari fattori. S = (P, rezzi di altri beni, costi di roduzione, shock stocastici ) 5

6 P 0 La Legge dell Offerta afferma che la quantità offerta di un bene aumenta all aumentare del suo rezzo. La curva di offerta si sosta (verso sinistra o verso destra) quando un fattore diverso dal rorio rezzo varia. Se la variazione incrementa la disonibilità dei roduttori ad offrire il bene allo stesso rezzo, allora la curva di offerta di sosta verso destra (da S 0 a S 1 ) 6

7 P S 0 S 1 0 Se la variazione riduce la disonibilità dei roduttori ad offrire il bene allo stesso rezzo, allora la curva di offerta di sosta verso sinistra (da S 2 a S 3 ) P S 3 S 2 0 7

8 In ratica: uno sostamento lungo la curva di offerta uò essere causato esclusivamente da una variazione del rezzo di quel bene. ualunque altra variazione che influenzi la disonibilità ad offrire quel bene da arte dei roduttori, si manifesta attraverso uno sostamento dell intera curva di offerta. 4. Equilibrio e sue caratteristiche Definizioni: il mercato di un bene è in equilibrio quando la quantità domandata è uguale alla quantità offerta del bene. Il rezzo in corrisondenza del quale si realizza l uguaglianza tra quantità domandata e quantità offerta di un bene è detto rezzo di equilibrio (Le curve di Domanda e Offerta si intersecano in corrisondenza dell equilibrio) Graficamente: (consideriamo, er semlicità, funzioni di domanda e di offerta lineari) 8

9 P S P * E D 0 * E è il unto di equilibrio, P * e * sono risettivamente il rezzo e la quantità di equilibrio. Se i venditori non riescono a vendere ciò che essi desiderano al rezzo corrente, allora sul mercato si realizza un eccesso di offerta (er un rezzo sueriore al rezzo di equilibrio, ossia er P>P * ). Se i comratori non riescono ad acquistare ciò che essi desiderano al rezzo corrente, allora sul mercato si realizza un eccesso di domanda (er un rezzo inferiore al rezzo di equilibrio, ossia er P<P * ). NOTA: Se non esiste eccesso né di offerta né di domanda, allora non c è alcuna ressione sui rezzi e il mercato è in equilibrio. 9

10 uando una variazione in una variabile esogena causa una variazione (verso destra o verso sinistra) della curva di domanda o di offerta, l equilibrio si sosta anch esso. Ad esemio, uno sostamento verso destra della funzione di domanda determina un nuovo unto di equilibrio (E 1 ) in corrisondenza del quale la quantità e il rezzo di equilibrio sono iù elevati. P E 1 S P 1 E P 0 D 0 D L Elasticità Definizione: l elasticità della domanda risetto al rezzo misura la variazione ercentuale della quantità domandata in seguito ad una variazione ercentuale del rezzo del bene. 10

11 P P P P uando una variazione ercentuale del rezzo dell uno er cento conduce ad una variazione ercentuale della quantità domandata maggiore dell uno er cento, allora la curva di domanda è elastica. ( 1) uando una variazione ercentuale del rezzo dell uno er cento conduce ad una variazione ercentuale della quantità domandata minore dell uno er cento, allora la curva di domanda è rigida (o anelastica). ( 1) uando una variazione ercentuale del rezzo dell uno er cento conduce alla stessa variazione ercentuale della quantità domandata, allora la curva di domanda è ad elasticità unitaria. ( 1) N.B. L Elasticità non coincide con l inclinazione della funzione di domanda. La endenza della funzione di domanda è data dal raorto tra le variazioni assolute del rezzo e della quantità ( P/ ). 11

12 L elasticità è invece il raorto tra le variazioni relative (o ercentuali) di quantità e rezzi. Tuttavia, graficamente, una domanda elastica aare iù iatta (D 1 ) mentre una domanda rigida è iù inclinata (D 2 ). P S E D 1 D Altre Elasticità: ( X/ Y)(Y/X) Elasticità dell Offerta ( O / )(/) misura la variazione ercentuale della quantità offerta risetto ad una variazione ercentuale del rezzo Elasticità della domanda risetto al reddito ( D / R)(R/ D ) misura la variazione ercentuale 12

13 della quantità domandata risetto ad una variazione ercentuale del reddito Elasticità incrociata della domanda di un bene (x) risetto al rezzo di un altro bene (y) ( x / P y )(P y / x ) misura la variazione ercentuale della quantità domandata risetto ad una variazione ercentuale del rezzo di un altro bene. ESERCIZI 1) La domanda e l offerta di mele sono risettivamente: q = q = dove = rezzo delle mele (euro al chilo) q = quantità domandata o offerta. Determinare la funzione di domanda inversa Calcolare il rezzo e la quantità di equilibrio Soluzione La funzione di domanda inversa si ottiene eslicitando risetto a : 2=250-q inversa) = 125- (1/2)q (funzione di domanda 13

14 Il rezzo di equilibrio delle mele è calcolato uguagliando la domanda con l offerta: q D = q O = =300 Risolvendo la quale si ottiene il rezzo di equilibrio: * = 100 euro Inserendo il rezzo di equilibrio all interno della curva di domanda o, in modo del tutto equivalente, all interno della curva di offerta si ottiene la quantità di equilibrio: q D = 250 2(100) = 50 q O =-50 + (100) = ) La domanda e l offerta del bene x sono risettivamente: = 30-3x =2x Raresentare graficamente le funzioni di domanda e offerta e calcolare il rezzo di equilibrio. 14

15 A seguito di un aumento del reddito dei consumatori la domanda diventa: =50-3x Determinare il nuovo rezzo e la nuova quantità di equilibrio. Soluzione Calcoliamo le intercette della funzione di domanda con gli assi. Se x=0 =30 (intercetta con l asse delle ordinate) Se =0 x=10 (intercetta con l asse delle ascisse) Il coefficiente angolare è -3 La funzione di offerta arte dall origine degli assi (se x=0 =0) ed è una retta crescente con coefficiente angolare 2. Graficamente: 15

16 30 O D 12 E x Per calcolare il rezzo e la quantità di equilibrio, eguagliamo Domanda e Offerta: 30-3x=2x risolvendo er x si ha: 5x=30 x * =6 (quantità di equilibrio) Sostituendo la quantità di equilibrio nella funzione di domanda (o di offerta), si calcola il rezzo di equilibrio: = 30-3(6) * = 12 (rezzo di equilibrio) A seguito di un incremento del reddito dei consumatori la nuova funzione di domanda è =50-3x. La nuova funzione di domanda avrà la medesima endenza della recedente funzione (-3) ma 16

17 saranno diverse le intercette con gli assi (in articolare sarà sostata iù in alto). L intercetta con l asse delle ordinate è infatti: = 50 (se x=0 =50) L intercetta con l asse delle ascisse è: x= 16,66 ( se =0 x=50/3=16,66) D O 20 E ,66 x Il rezzo e la quantità di equilibrio sono: 50-3x=2x 50 =5x x * =10 (quantità di equilibrio) Sostituendo x * nella funzione di offerta (o di domanda): * = 2(10)=

18 3) La domanda e l offerta settimanale di magliette (in milioni) in un mercato di concorrenza erfetta sono: Prezzo Domanda Offerta uali sono il rezzo e la quantità di equilibrio? Suonete che un cambiamento della moda causi un aumento della domanda di magliette di 4 milioni di unità er ogni rezzo. uali sono il nuovo rezzo e la nuova quantità di equilibrio? La quantità di equilibrio ha subìto lo stesso aumento della domanda? Motivate la vostra risosta. Soluzione La domanda e l offerta si eguagliano (D=O=14) in corrisondenza del rezzo ari a 4. ertanto, il rezzo di equilibrio è 4 e la quantità di equilibrio è

19 Se un cambiamento della moda (e quindi dei gusti dei consumatori) causa un aumento della domanda di 4 milioni di unità er ogni rezzo, la nuova scheda di domanda sarà: Prezzo Domanda Offerta Il nuovo rezzo di equilibrio sarà * =5 in corrisondenza del quale la quantità domandata e offerta è ari a q * =16. La quantità di equilibrio è quindi aumentata di q * =+2, ossia in misura inferiore risetto all aumento della domanda ( q=+4). La siegazione è la seguente. Date le condizioni dell offerta, un aumento della domanda genera, al rezzo di equilibrio iniziale ( * =4), un eccesso di domanda (dalla rima tabella si nota infatti che er * =4 si avrebbe una quantità domandata di 18 -considerando l avvenuto aumento di +4 della domanda- e una quantità offerta di 14). I consumatori, quindi er ottenere dalle imrese ciò che vogliono saranno disosti a agare un rezzo iù 19

20 alto. Se il rezzo aumenta, la quantità offerta aumenta, la quantità domandata diminuisce e l eccesso di domanda si riduce. uando il rezzo diventa * =5 non vi è iù alcun eccesso di domanda: i consumatori ottengono dalle imrese ciò che vogliono e le imrese riescono a vendere ciò che roducono. Il rezzo non subirà altri cambiamenti e il mercato è in equilibrio ) La funzione di domanda e la funzione di offerta di un iotetico mercato concorrenziale sono risettivamente: q= q= Determinare la quantità e il rezzo di equilibrio. Determinate l effetto di un imosta ari a 1 er ogni unità scambiata, agata dai roduttori. Soluzione L equilibrio di mercato si ha quando: = =25 * =110/25=4,4 q*= (4,4)=12 20

21 Con l introduzione dell imosta ari a 1, la quantità offerta al rezzo sarà uguale a quella che rima si aveva al rezzo -1. Il nuovo equilibrio sarà quindi la soluzione del sistema: q= q= -10+5(-1) (a) =-10+5(-1) =5-5 25=115 *=4,6 (nuovo rezzo di equilibrio) q*= (4,6)=100-92=8 (Ragionamento alternativo. Potete anche considerare la funzione di offerta eslicitata risetto a ossia: =2+ (1/5)q Poichè l introduzione di un imosta di 1 er ogni unità scambiata, aumenta il rezzo di offerta in ragione dell imosta, la nuova funzione di offerta sarà: =3+ (1/5)q che è esattamente equivalente alla (a) ed è graficamente raresentabile dalla funzione originaria di offerta traslata in alto di +1 (l intercetta della nuova retta di offerta è ora infatti +3 anziché+2). 5) A seguito di un aumento del rezzo della asta dell 1,5%, la domanda di asta è diminuita dell 1%. Calcolare l elasticità della domanda di asta risetto al rezzo. 21

22 Soluzione La formula dell elasticità della domanda è: q/ q / I dati forniti dall esercizio sono: q /q 0,01 / 0,015 Sostituendo nella formula si ottiene il valore dell elasticità: q/ q = 0,01 0,666 % / 0, ) L elasticità della domanda di ane risetto al rezzo è 0, 4mentre l elasticità della domanda di arance risetto al rezzo è 1, 2 uali dei due beni ha una domanda rigida? ual è l effetto sulla quantità domandata di arance di un aumento del rezzo delle arance del 2%? 22

23 Soluzione La domanda di ane è rigida (essendo 1). Poichè l elasticità della domanda risetto al rezzo è data da: q/ q / Sostituendo nella formula i dati dell esercizio (ossia la variazione ercentuale del rezzo e il valore dell elasticità), si ricava la nostra incognita (ossia la variazione ercentuale della quantità domandata): 1,2= q/q 0, 02 q/ q= 1,2 0,02=0,024 =2,4% Se quindi il rezzo delle arance aumenta del 2%, la quantità domandata di arance diminuisce del 2,4%. Attenzione: Per la legge della domanda saiamo che tra rezzo e quantità vi è una relazione negativa, quindi se il rezzo di un bene aumenta, la quantità domandata diminuisce. uindi 2,4% è un decremento della quantità domandata anche se non comare il segno meno avendo considerato, come generalmente accade, il valore assoluto dell elasticità. In alternativa, si oteva effettuare il calcolo astraendo dal valore assoluto, ossia: -1,2= q/q 0, 02 q/ q= -1,2 0,02=-0,024 =-2,4%

24 6) x e y sono due beni sostituti (ossia due beni che ossono essere consumati l uno in sostituzione dell altro- ad esemio zucchero e miele-). Se il rezzo del bene y (es. miele) aumenta del 3%, la domanda del bene x (es. zucchero) aumenta del 2%. Calcolare l elasticità incrociata della domanda del bene x risetto al rezzo del bene y. Soluzione La formula dell elasticità incrociata è: q x / q x y / y Sostituendo nella formula i dati dell esercizio si ha: q x / q x = 0,02 0,5 % y / y 0,04 In questo caso il valore dell elasticità è ositivo erchè l elasticità incrociata rende in considerazione la relazione esistente tra la variazione ercentuale della domanda di un bene e la variazione ercentuale del rezzo di un altro bene (in articolare un bene sostituto)

25 7) La funzione di domanda di un generico bene è: = a b dove a e b sono costanti ositive (arametri) e è il rezzo Calcolare l elasticità della domanda risetto al rezzo. Calcolare il rezzo e la quantità in corrisondenza dei quali l elasticità è unitaria. Soluzione L elasticità è: / P Per calcolare l elasticità nel caso di una funzione di domanda (lineare) occorre determinare il valore di (che geometricamente raresenta la endenza della funzione di domanda). A tal fine, riscriviamo la funzione di domanda in termini di variazioni (facendo attenzione al fatto che i arametri cioè a e b non variano; ossono invece variare solo le variabili ossia e ): b b Sostituendo nella formula dell elasticità: 25

26 = b (oiché =a-b) a b quindi l elasticità varia da 0 a - lungo la curva di domanda lineare (se =0 =0, se =a-b=0 = )tuttavia l inclinazione è costante (-b). Se = e = 30, allora l elasticità è ari a = (-10)(30)/(100) = -3 Per calcolare il rezzo e la quantità in corrisondenza dei quali l elasticità è unitaria, imoniamo la condizione 1, ossia: = b =-1 a b b ( a b) b a b 2b a a 2 b Sostituendo nella funzione di domanda si ha: a b a 2b 2 ab 2b ab ab 2b a 2 La funzione di domanda lineare ha elasticità unitaria quando a e a 2 b 2 26

27 ) Il mercato dei PC è caratterizzato dalla seguente funzione lineare di domanda: =300-5 e dalla seguente funzione lineare di offerta: = Si determini: 1) l equilibrio di mercato; 2) Calcolare l elasticità della domanda in corrisondenza del rezzo di equilibrio. 3) In corrisondenza di quale rezzo e di quale quantità la funzione di domanda resenta elasticità unitaria? Soluzione 1) La condizione di uguaglianza tra domanda e offerta è: 300-5= =700 * =28 Sostituendo nella funzione di domanda: * = =160 2) Nella funzione di domanda 5; l elasticità della domanda in corrisondenza del rezzo di equilibrio ( * =28) è: 27

28 P P = 5 28 = 140 0, ) La funzione di domanda lineare ha elasticità unitaria quando a e a (si veda 2 b 2 l esercizio recedente). In questo caso a=300 e b= 5, quindi l elasticità è unitaria quando: e