La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni

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1 La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care Susanna Levantes Sapenza Unverstà d Roma Roma, 26 aprle 2011

2 Contenut del semnaro Trend demografc e nvecchamento della popolazone Defnzone d non autosuffcenza Asscurabltà del rscho d non autosuffcenza Tpologe e forme d prestazone Long Term Care (LTC) Asscurazone LTC prvata Copertura LTC ne fond pensone e ne fond santar La valutazone della copertura: l prcng Aspett tecnc: calcolo del premo, tavole d sopravvvenza per stato, bas tecnche S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 2

3 TREND DEMOGRAFICI S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 3

4 Tendenze demografche n Itala Mgloramento delle condzon socoeconomche della popolazone Invecchamento della popolazone allungamento della speranza d vta rduzone de tass d nataltà Conseguenze Cambament nella struttura demografca della popolazone Aumento del peso degl anzan nella popolazone Invecchamento Deteroramento delle condzon d salute Aumento del rscho d perdta dell autosuffcenza S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 4

5 Pramd delle età Fonte: ISTAT Masch Femmne Masch Femmne Masch Femmne Masch Femmne S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 5

6 La popolazone non autosuffcente n Itala Indagne Multscopo ISTAT sulle Condzon d salute, fattor d rscho e rcorso a servz santar (1991,1994,1999,2005) Unca fonte nazonale dsponble per la rlevazone della non autosuffcenza Non autosuffcenza: ncapactà d svolgere - n modo presumblmente permanente e senza alcun auslo - una sere d attvtà elementar della vta quotdana persone n condzone d dsabltà nelle funzon della vta quotdana che vvono n famgla (3% della popolazone) Non s tene conto de mnor d 6 ann (crca persone) Indagne ISTAT su presd resdenzal soco-assstenzal Rlevazone delle persone con dsabltà present n resdenze ed sttut d cura e assstenza S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 6

7 La popolazone non autosuffcente n Itala Persone d 6 ann e pù dsabl secondo l tpo d dsabltà, la classe d età ed l sesso. Anno 2005 (valor assolut n mglaa) Classe d età Dsabl Confnamento ndvduale Dsabltà nelle funzon Tpo d dsabltà Dffcoltà nel movmento Dffcoltà vsta, udto e parola e pù Totale S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 7

8 La popolazone dsable nelle funzon della vta quotdana (valor percentual) La non autosuffcenza aumenta all avanzare dell età E pù dffusa tra le donne (67% F, 33%M) Persone dsabl nelle funzon per class d età e sesso. Anno 2005 (valor % per class d età) 36,8% MASCHI FEMMINE 25,3% 12,1% 8,4% 0,6% 0,5% 0,6% 0,4% 1,0% 1,3% 3,1% 2,8% 5,6% 4,7% 4,0% 2,1% e pù Totale Fonte: Istat (2007) - ndagne multscopo Condzon d salute e rcorso a servz santar S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 8

9 Malatte cronche e dsabltà Persone d 6 ann e pù e persone d 65 ann e pù per presenza d malatte cronche e dsabltà. - Anno 2005 (per 100 persone con le stesse caratterstche) 59,4 60,8 Senza dsabltà Con dsabltà 67,4 68,7 35,8 36,1 11,6 11,8 Almeno una malatta cronca grave Tre o pù malatte cronche Persone d 6 ann e pù Almeno una malatta cronca grave Tre o pù malatte cronche Persone d 65 ann e pù Fonte: Istat (2007) - ndagne multscopo Condzon d salute e rcorso a servz santar S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 9

10 Proezon statche del numero d dsabl Proezone al 2030 del numero d persone dsabl d età superore a 65 ann nell potes d tasso d dsabltà costante nel tempo Masch Anno Popolazone 65+ Dsabl nelle ADL 65+ Varazone rspetto al % % % % Femmne Anno Popolazone 65+ Dsabl nelle ADL 65+ Varazone rspetto al % % % % S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 10

11 Speranza d vta lbera da dsabltà Speranza d vta lbera da dsabltà all età : numero medo d ann che restano da vvere a sopravvvent all età n assenza d dsabltà Età Speranza d vta Speranza d vta lbera da dsabltà Speranza d vta lbera da dsabltà n % della speranza d vta Masch Femmne Masch Femmne Masch Femmne 15 63,5 69,1 60,5 63,5 95,3% 91,9% 45 34,8 39,6 32,2 34,3 92,5% 86,6% 65 17,5 21,3 14,9 16,1 85,1% 75,6% 75 10,5 13,1 8,1 8,3 77,1% 63,4% Fonte: ISTAT - anno 2005 Le donne vvono pù a lungo, ma n condzon d salute peggor rspetto agl uomn S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 11

12 Indenntà d accompagnamento Fonte: INPS Indenntà d accompagnamento: benefcar per sesso, regone, e classe d età. Anno 2007 Prestazone pubblca erogata n caso d: nvaldtà totale e permanente mpossbltà d deambulare senza auto permanente ovvero mpossbltà d compere gl att quotdan della vta mporto: 472 mensl (fnanzat con tassazone generale) no lvell dfferent d dsabltà, no test de mezz Classe d età Masch Femmne Totale Meno d Totale S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 12

13 Indenntà d accompagnamento Fonte: INPS Indenntà d accompagnamento: benefcar per sesso e classe d età. Anno 2007 (valor n percentuale della popolazone resdente) 80% 70% 60% 50% Masch Femmne 52.7% 61.2% 78.8% 40% 39.9% 38.0% 30% 26.3% 20% 10% 0% 19.9% 14.1% 9.8% 7.6% 4.3% 4.9% 0.7% 0.6% 0.8% 0.7% 0.9% 1.1% 1.2% 1.8% 2.5% 0.9% 1.1% 1.3% 1.8% 2.5% S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 13

14 ASSICURAZIONE LONG TERM CARE (LTC) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 14

15 Long Term Care (LTC) Complesso d ntervent, erogat da sttuzon pubblche o prvate, necessar per far fronte al bsogno d assstenza d ndvdu prevalentemente anzan n condzon d non autosuffcenza Necesstà d assstenza a var lvell Assstenza domclare Soggorno con assstenza n case d rposo Rcovero n case o sttut d cura Sstema a tre plastr 1 plastro: asscurazone pubblca, fond per non autosuffcenza 2 plastro: fond pensone, fond santar, asscurazon collettve 3 plastro: polzze asscuratve ndvdual S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 15

16 Il bsogno d coperture Long Term Care S orgna da: Trend demografc Allungamento della vta meda Dmnuzone de tass d nataltà Invecchamento della popolazone mpatto sulla domanda d prestazon d lunga durata d carattere soco-santaro Trend socal Polverzzazone de nucle famlar Aumento del tasso d attvtà lavoratva delle donne mpatto sull assstenza nformale prestata dalle famgle al loro nterno S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 16

17 La defnzone d non autosuffcenza Defnzone d non autosuffcenza n base alla capactà dell ndvduo d compere una sere d attvtà elementar della vta quotdana (Actvtes of Daly Lvng - ADL) In genere, defnta come ncapactà d svolgere - n modo presumblmente permanente e senza alcun auslo - un certo numero d ADL Quantfcazone del lvello d non autosuffcenza n funzone della totale o parzale ncapactà, n funzone d puntegg assegnat alle ADL 1. Lavars ADL tpche 2. Vestrs e spoglars 3. Utlzzare servz 4. Trasferrs dal letto alla poltrona e vceversa 5. Controllars nella contnenza 6. Almentars S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 17

18 Defnzone del grado d non autosuffcenza Dffcle valutare l ncapactà d esegure normal attvtà della vta quotdana presenza d una componente soggettva Impego d grgle d valutazone Scala ADL: la pù dffusa, adottata anche dall Istat s attvtà elementar (cammnare, mangare, lavars, vestrs, ) per ogn attvtà j vene fssato un lvello d mancanza d autosuffcenza. Ad esempo: o Autosuffcenza α j o Parzale autosuffcenza o Non autosuffcenza α j α j α j = 0 = 5 = 10 S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 18

19 Rendta n funzone del grado d non autosuffcenza L mporto della rendta è qund funzone del lvello complessvo, a, d mancanza d autosuffcenza, coè: R( α) = 0 se 0 α < α' R' se α' α < α" R " se α " α 10 s dove α = s j= 1 α j In altr cas: rendta d rata unca R n funzone dell ncapactà d svolgere un numero r tra le s attvtà ( α j assume valore 0 (autosuffcente) o 1 (non autosuffcente). R( α) = 0 R se 0 α < r se r α s S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 19

20 Defnzone del grado d non autosuffcenza Defnzon pù dffuse sul mercato 3/4 ADL Punteggo d 40/60 con assegnazone d un punteggo varable tra 0, 5 e 10 per ogn attvtà: S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 20

21 Asscurabltà del rscho LTC L asscurabltà d un rscho dpende dalla natura del rscho e dalla capactà dell asscuratore d valutarlo correttamente Selezone avversa: tendenza ad asscurars da parte d ndvdu partcolarmente espost al rscho Incde sulla frequenza snstr Meccansm per una corretta valutazone del rscho: o Informazon personal dettaglate sull asscurato per dfferenzare prezz della copertura n funzone del rscho o Accertament santar all ngresso n asscurazone o questonaro medco o Per contrastarla: clausole contrattual che rendono l asscurato corresponsable (es. perodo d carenza) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 21

22 Asscurabltà del rscho LTC Moral hazard: comportament scorrett, come la propensone a denuncare snstr non oggettvamente evdent n base alle propre condzon d salute dell asscurato Crter d defnzone del rscho vagh e ad nterpretazone soggettva Per contrastarlo: controll, clausole contrattual che rendono l asscurato corresponsable (massmal, franchge, ecc.) Meno presente n contratt d rendta fssa a premo annuo costante, pù presente n contratt a rmborso (delle spese documentate dall asscurato) Aumento de cost d assstenza Polzze LTC d rmborso spese per assstenza S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 22

23 Prestazon LTC: tpologe Pre-funded plans Stand-alone o autonoma Complementare ad un asscurazone sulla vta (per es. d una caso morte o d una rendta vtalza) Complementare ad un asscurazone sulla salute (agguntva o antcpatva): asscurazone malatta + rmborso spese LTC Enhanced penson: rendta vtalza mmedata a premo unco (acqustata all età d pensonamento), l cu mporto è maggorato n caso d non autosuffcenza Indvdual e collettve (dpendent d un azenda o categora d lavorator autonom) Immedate care plans Enhanced annuty: rendta LTC mmedata, a premo unco, destnata a ch gà s trova n condzon d non autosuffcenza S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 23

24 Prestazon LTC: forme In forma rsarctora Rsarcmento spese d assstenza sostenute Approcco basato sulla rchesta d assstenza da parte dell asscurato Monetara Prestazone LTC In forma d Approcco ndenntà fssa basato sulle ADL Rendta Captale D servzo Assstenza presso sttut d cura e centr convenzonat con la compagna S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 24

25 Asscurazone LTC prvata Contratto che copre l rscho d perdta dell autosuffcenza nello svolgmento delle attvtà elementar della vta quotdana Defnzone del rscho n base alla scala ADL (4/6; 3/4); talvolta comprese l Alzhemer e altre demenze senl Modaltà pù frequente: rendta da corrsponders al verfcars della non autosuffcenza fnché l asscurato resta n detto stato (copertura sa autonoma che complementare (ramo vta) Rata prestablta n modo forfettaro Rata varable con l grado d autosuffcenza Modaltà d pagamento: prem perodc temporane o prem unc Meno frequente: rmborso spese santare e assstenzal (ramo dann) Lmt d età all ngresso n asscurazone: ann S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 25

26 Asscurazone LTC prvata Prem n base a stato d salute, età e sesso Meccansm d ndczzazone delle prestazon Presenza d perod d carenza (per contrastare l antselezone), n genere: 0 se la non autosuffcenza è dovuta ad ncdente 1 anno se è dovuta a malatta 3 ann se è dovuta a demenza Massmal, franchge ed escluson (per contrastare l moral hazard) Rchesta la complazone d un questonaro sullo stato d salute all ngresso n asscurazone Rscatto non prevsto Rvedbltà dello stato d non autosuffcenza S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 26

27 Classfcazone delle asscurazon LTC In base al Regolamento ISVAP n. 29/2009 (concernente le struzon applcatve sulla classfcazone de rsch all nterno de ram d asscurazone) Asscurazon sulla vta Nel IV ramo vta: asscurazone, non rescndble (da parte dell mpresa), che copre l rscho d non autosuffcenza per nvaldtà grave dovuta a malatta, nfortuno o longevtà Prestazone: erogazone d una rendta Asscurazon contro dann Nel ramo malatta : asscurazone contro l rscho d non autosuffcenza Prestazone: rsarcmento, totale o parzale, del costo per l assstenza ovvero n una prestazone n natura, ne lmt del massmale asscurato S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 27

28 Copertura LTC ne fond pensone La copertura LTC come garanza accessora ne fond pensone 9 Fond Pensone Apert (FPA) 4 Pan Indvdual Prevdenzal (PIP) 4 Fond Pensone Contrattual (FPC) Ne FPA copertura LTC nserta n una delle opzon d rendta: Maggorazone della rendta vtalza se l asscurato è non autosuffcente Copertura LTC a partre da 65 ann Ne PIP copertura LTC nserta n va accessora (Fonte: Mefop 2008) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 28

29 Copertura LTC ne fond santar I tarffar d alcun fond santar (FS) ncludono prestazon LTC soltamente d natura rsarctora a fronte d spese sostenute per prestazon domclar o presso RSA Il Mnstero della Salute ncentva FS ad ncludere tal prestazon (DM 31 marzo 2008 e DM 27 ottobre 2009) Prestazon da garantre alle persone non autosuffcent ncluse negl ambt d ntervento de FS Tal prestazone rentrano nella sogla delle rsorse vncolate Benefc fscal condzonat alla sogla (>20%) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 29

30 Fondo unco nazonale LTC de dpendent del settore asscuratvo Isttuto dall ANIA nel 2005, fnanzato con un contrbuto annuo (0,50%) a totale carco delle mprese Benefcar: Personale dpendente (non drgente) del settore asscuratvo n essere all o successvamente assunto Pensonat del settore asscuratvo all Prestazon (enttà e caratterstche) defnte ogn 5 ann Attualmente: rendta annua d al verfcars della non autosuffcenza dell asscurato e fnché rmane n tale stato Rvalutazone n base a rendment d una gestone separata Defnzone d non autosuffcenza n base alla scala ADL Sstema d gestone: captalzzazone collettva Prestazon erogate non sosttutve dell ndenntà d accompagnamento (Fonte: ANIA) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 30

31 L esperenza LTC francese e statuntense a confronto Fonte: P. Tranar Salute e nvecchamento: la questone del Long Term Care - Quadern Europe sul Nuovo Welfare, N. 10, Maggo 2008, S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 31

32 Il mercato talano: alcun esemp Impresa Nome prodotto LTC Tpologa prestazon Prem Alleanza Assmoco Aa-MPS Ergo Prevdenza General Ina Asstala Rendta vtalza mmedata a AlleRendta (LTC premo unco e rendta vtalza n prestazone accessora caso d perdta facoltatva) dell'autosuffcenza, agguntva della rendta d base Sempre nseme Valore Autonoma In autonoma LTC Lungavta Long Term Care Temporanea d gruppo per la corresponsone d una rendta vtalza mmedata n caso d non autosuffcenza rvalutable (10ltc ) Rendta vtalza n caso d perdta dell autosuffcenza Rendta vtalza mensle postcpata n caso d non autosuffcenza e temporanea caso morte (fno a 80 ann) Asscurazone temporanea (10, 15, 20, 25, 30 ann) d rendta vtalza costante collegata a problem d non autosuffcenza Rendta vtalza mmedata antcpata rvalutable n caso d perdta d autosuffcenza Rendta vtalza mmedata antcpata rvalutable n caso d perdta d autosuffcenza semprechè la non autosuffcenza avvenga nel corso dell anno d copertura asscuratva Premo unco Premo annuo costante vtalzo Premo mensle Defnzone d non autosuffcenza 40/60 punt su 6 ADL 3/4 ADL o morbo d Alzhemer o altre demenze Importo prestazone raddoppo della rendta d base euro mensl 3/4 ADL o morbo d Parknson o euro mensl Alzhemer Prem annu costant 3/4 ADL o morbo oppure d Alzhemer o Premo altre demenze unco Premo annuo rvalutable Premo unco annuale 40/60 punt su 6 ADL 40/60 punt su 6 ADL 1000, 2000, 3000 Euro mensl Ma età d'ngresso Rvalutaz one 75 SI 70 SI 70 NO 75 età ma alla scadenza del contratto NO 75 SI 70 SI S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 32

33 Svluppo del mercato LTC: crtctà Mercato ancora sottle (nzato n Itala nel 1997) Crescente nteresse da parte d fond pensone e fond santar Mancanza d consapevolezza del rscho nella popolazone al d sotto de 50 ann Costo della copertura rdotto, se s stpula da govan Carenza d dat statstc adeguat Assenza d dat d esperenza Dat nazonal parzal Nessuna rlevazone sulla mortaltà de non autosuffcent Incertezza nella valutazone del rscho Incdenza futura della non autosuffcenza: dffcoltà d prevsone dovuta a fattor socal, santar, economc, ecc. Mortaltà futura de non autosuffcent S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 33

34 ASPETTI TECNICI S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 34

35 Il modello probablstco Modello multstato: rappresentazone della stora asscuratva d un ndvduo attraverso gl stat che assume nel tempo Catena d Markov non omogenea, a 3 o pù stat 2 stat d non autosuff. 1 stato d non autosuff. a a d a = attvo = nvaldo LTC a lvello I = nvaldo LTC a lvello II d = deceduto d a = attvo = nvaldo LTC d = deceduto S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 35

36 Il modello probablstco Rattvazone (da dsable LTC ad attvo) spesso non è prevsta a d Assegnazone d probabltà d transzone tra stat Stma delle probabltà d transzone a partre da dat statstc Dat necessar per l calcolo del premo: Tass d occorrenza de cas d non autosuffcenza Tass d mortaltà degl attv (autosuffcent) Tass d mortaltà de non autosuffcent Eventual tass d rattvazone, se prevsta S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 36

37 Premo unco Premo unco puro per una rendta LTC (1 stato d non autosuffcenza) a R h = rata pagata all epoca h. Nell potes d R costante v=1/(1+) tasso d attualzzazone ( = tasso d nteresse) = età dell asscurato d U ( LTC ) = + + h E ( Rh ) v = R h= 1 h= 1 h p a v h U + ( LTC ) + 1 = aa a h R h p p+ h a& + h+ 1 v h= 0 Formula d tpo ncepton/annuty (valore attuale medo d una rendta vtalza annua per non autosuffcenza) a& & + h = + k = 0 k p + h v k S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 37

38 Premo annuo costante Premo annuo costante (pagable per m ann) da un asscurato entrato n asscurazone ad età P ( LTC, m ) = U a&& ( LTC aa : m ) a& & aa : m m = 1 = k = 0 k p aa v k Valore attuale atteso d una rendta untara antcpata pagable fnché l ndvduo è attvo e al massmo per m ann Probabltà d nteresse per l calcolo del premo a = attvo (ndvduo autosuffcente) = nvaldo LTC (non autosuffcente) aa p a p p In genere s dspone delle seguent bas tecnche a q q S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 38

39 Impego d tavole d sopravvvenza Modello a 1 stato d non autosuffcenza l numero atteso d ndvdu appartenent alla collettvtà a a l l numero atteso d ndvdu attv numero atteso d ndvdu LTC d Relazon rcorrent valde per ogn età y: l = l + l a a a a a l = l l ( p q a ) l +1 = l + l a p a l q Sono generalmente dsponbl dat statstc d tpo: prevalence rates = numero LTC (, +t) numero vvent (, +t) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 39

40 Impego d tavole d sopravvvenza Prevalence rates degl nvald LTC: Tavola d sopravvvenza generca: λ = ( l, q l l ) (dat statstc) S rcavano allora: l = λ l e qund: l a = l l Se non s conosce la mortaltà degl LTC, la s può approssmare con la quella degl attv, opportunamente maggorata (η alquota d maggorazone) q = ( 1+ η) q S rcavano le probabltà d nteresse, ad esempo: p a l l ( 1 q ) λ+ 1 l 1 = a l l = λ l (1 q (1 λ ) ) l a aa + 1 p = a l ; ; p =1 q S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 40

41 Le bas tecnche Mancanza d esperenza asscuratva Dat nazonal dsponbl: solo d tpo prevalence rates (ISTAT) Consentono d valutare le probabltà d essere non autosuffcente La quantfcazone d prem e rserve rchede la valutazone delle probabltà d transzone da attvo a non autosuffcente Necessaro stmare gl ncepton rates : tass d ngresso nello stato d non autosuffcente Nella pratca attuarale: sono stmabl a partre da prevalence rates, ma solo con opportune potes Utlzzo d dat provenent da altr paes (Germana, Gran Bretagna, Franca e Stat Unt) Bas demografche fornte da rasscurator S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 41

42 Base tecnca suggerta dall ANIA (1997) Galatoto G. Long Term Care Insurance Gl aspett tecncoattuaral ed dat statstc. Ipotes d base tecnca ANIA (1997) Mortaltà della popolazone non autosuffcente Ottenuta aggravando la mortaltà della popolazone generale (SIM 1992) Aggravamento lneare fno a 40 ann, esponenzale per le età successve q = q q Mortaltà degl attv q per ep a q Ottenuta rducendo la mortaltà della popolazone generale Probabltà d dventare non autosuffcente Ottenute da dat d esperenza della Germana Indvdu ncapac d svolgere n modo permanente almeno 4/6 ADL 4 per > 40 S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 42

43 Base tecnca Münchener Rück (2003) Münchener Rück - Asscurazon Long Term Care: bas d calcolo nternazonal secondo uno studo d snstraltà della Münchener Rück (2003) Motvazone: bas d calcolo usate a lvello mondale prevalentemente nscure e nsuffcent Studo d snstraltà sull asscurazone LTC obblgatora prvata ntrodotta n Germana nel 1995 Statstche relatve alla popolazone (assenza d selezone) Target d popolazone a reddto medo-alto, paragonable ad asscurat d asscurazone LTC prvata facoltatva valenza d dat asscuratv Adattamento de dat ad ogn Paese tenendo conto delle partcolartà nazonal S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 43

44 Base tecnca Münchener Rück (2003) Probabltà d occorrenza de cas d non autosuffcenza Probabltà d morte degl attv Probabltà d morte de non autosuffcent Probabltà d rattvazone Dstnte per sesso e class d età r a q q U + ( LTC ) + 1 = aa a h R h p p+ h a& + h+ 1 v h= 0 a q + h q S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 44

45 Svluppo d una base d calcolo specfca per prodotto/paese S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 45

46 Bblografa Galatoto G. Long Term Care Insurance Gl aspett tecnco-attuaral ed dat statstc. Ipotes d base tecnca ANIA (1997) Haberman S., Ptacco E. - Actuaral models for Dsablty Insurance - Chapman & Hall, London (1999) ISTAT - L assstenza resdenzale n Itala: regon a confronto - Settore Santà e prevdenza, Isttuto Nazonale d Statstca, Roma (2005) ISTAT - Le condzon d salute e rcorso a servz santar - Settore Famgle e socetà, Isttuto Nazonale d Statstca, Roma (2005) Levantes S. - La copertura del rscho d non autosuffcenza ne fond pensone - Workng paper MEFOP, no.17, Roma (2008) Levantes S. - An actuaral model for prcng Long Term Care nsurance wth Dread Dsease acceleraton beneft. Gornale dell Isttuto Italano degl Attuar Volume LXIX, Roma, p ISSN: (2006) Münchener Rück - Asscurazon Long Term Care: bas d calcolo nternazonal secondo uno studo d snstraltà della Münchener Rück (2003) S. Levantes La valutazone del rscho d non autosuffcenza nelle asscurazon Long Term Care 46

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione 1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone

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