Disequazioni di primo grado

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1 Cpitolo Disequzioni i primo gro Risoluzione lgeri Verifi per l lsse seon COGNOME NOME Clsse Dt Disequzioni. Risolvere le seguenti isequzioni (sriveno l soluzione in termini simolii e riportnol grfimente sull rett orientt): Punti.. x 7 x x x Letterli Frtte e prootto Vlore ssoluto Sistem. Stilire qule elle seguenti equzioni è l formlizzzione orrett el prolem Determinre quli vlori può ssumere l se i un 5 tringolo isosele vente il lto pri i ell se e perimetro minore i m.. 5 x x 5x x 0 x x 0x x Risolvere il prolem.. Disutere le soluzioni ell seguente isequzione letterle l vrire el prmetro k: kx k 0. Clolre l soluzione nel so in ui. Risolvere le seguenti isequzioni (sriveno l soluzione in termini simolii e riportnol grfimente sull rett orientt):. x x 0 x. x 0. x x x. Risolvere:. x. 5x 6 k. 5. Risolvere il seguente sistem i isequzioni (le singole isequzioni sono già stte risolte nell eserizio.): x x µ x x 007 RCS Liri S.p.A.

2 Disequzioni i primo gro Cpitolo Interpretzione grfi Verifi per l lsse seon COGNOME NOME Clsse Dt Lineri. Trire il grfio elle funzioni f x e gx nello stesso riferimento rtesino:. f x x Punti. gx x Frtte e prootto Sistem Vlore ssoluto Determinre il punto omune i ue grfii.. Stuire il segno ell funzione ell eserizio., riportno quini le soluzioni elle seguenti isequzioni (si sull rett orientt si on l simologi egli intervlli): f x 7 0. Stuire nhe il segno ell funzione ell eserizio. e servirsi el grfio per risolvere le seguenti isequzioni (riportno l soluzione si sull rett orientt si in simoli): f x 7 gx. Sempre ll nlisi el grfio in ui sono riportte le funzioni ell eserizio., stuire per quli vlori i x è verifito il sistem:. Rppresentre grfimente l funzione e risolvere l equzione f x 6 0 f x gx 0 e f x 0 gx 0 f x x f x 0 f x gx 0 Letterli forneno un interpretzione grfi.. Risolvere l isequzione servenosi el grfio. x x 6. Consierre l funzione f x efinit ome segue: f x x k Determinre per quli vlori i k risult f x 6 per x. 007 RCS Liri S.p.A. 5

3 Cpitolo Disequzioni i primo gro Risoluzione lgeri Test rispost multipl per l lsse seon COGNOME NOME Clsse Dt Riportre in tell le lettere orrisponenti lle risposte estte Qule ei seguenti numeri pprtiene ll insieme elle soluzioni ell isequzione x 7 x? nessun elle preeenti. Qule ei seguenti insiemi è soluzione ell isequzione? x 7 x. Qule elle seguenti isequzioni è equivlente ll isequzione x 0?. Qule elle seguenti isequzioni è equivlente ll isequzione 5. Qule elle seguenti isequzioni h ome soluzione? 7. Qule vlore eve ssumere il prmetro k ffinhé l soluzione i kx k 0 si x? q; q x x 5 x x 6. Qule elle seguenti isequzioni h ome soluzione? x x x x x k 6 0 k 0 x x x 5 k 0; q x 0 x 0 5 x x x x x x 0? nessun elle preeenti q; 0 x 0 x 5 x x 6 8. L isequzione in k: k x k h ome soluzione 5x H k x x 5x H x k se x nessun elle preeenti x x 007 RCS Liri S.p.A.

4 9. Qule ei seguenti vlori pprtiene ll insieme elle soluzioni ell isequzione x x x x 0 0. Qunte sono le soluzioni ell isequzione x 0? nessun soluzione un soluzione: x 0 infinite soluzioni un soluzione: x x 7?. è ver se e solo se non è mi ver. Le soluzioni i x sono x x x 5 x x 5 nessun elle preeenti. Qule elle seguenti isequzioni h soluzione 6 x 6?. Qule ei seguenti numeri pprtiene ll insieme elle soluzioni el sistem 5. Qule ei seguenti intervlli è soluzione el sistem x 6 x 6 x 0 x q; h ; x 6 x 7 x ; x 5 e x 0 x 7 0? e x 6 x 6? ; ; 6. Qule ei seguenti grfii rppresent lo stuio el segno per l risoluzione ell isequzione x rzionle? x 0 7. Un polinomio può essere somposto nel prootto i ue polinomi opposti. Qule elle seguenti ffermzioni è ver? Non si può ffermre null ir il suo segno. È sempre positivo. È sempre negtivo. È sempre non positivo. 007 RCS Liri S.p.A. 7

5 8. Di qule elle seguenti isequzioni il grfio rppresent il segno? x x x 6 0 x 6 0 x 6 0 x x Qunte sono le soluzioni ell isequzione? x 6 0 nessun soluzione un soluzione: x un soluzione: x infinite soluzioni 0. Qunte sono le soluzioni ell isequzione x x 0? nessun soluzione un soluzione: x 0 infinite soluzioni: tutti i numeri non positivi infinite soluzioni: tutti i numeri negtivi. Qule ei seguenti enuniti perti è vero per un unio vlore i x? x 0 x x 0 x. kx 7 x è verifit per: k 7 0 k 7 k 6 k k 6. Qule ei seguenti polinomi è positivo o nullo solo per x?. Qule ei seguenti polinomi è sempre positivo? x x x x x x x x x x 5. Qule ei seguenti polinomi è positivo per x 5? 6. Qul è l soluzione i xx 7 0? x 7. Qul è l soluzione i? x 0 x x x x 0 5 x 7 x 6 x x 5 5 x 6 x 7 0 x nessun elle preeenti x x 0 x x 8. Qule elle seguenti isequzioni è verifit 5x 7 0? x x 0 x x 7 0 x x 0 x x RCS Liri S.p.A.

6 Disequzioni i primo gro Cpitolo Interpretzione grfi Test rispost multipl per l lsse seon COGNOME NOME Clsse Dt Riportre in tell le lettere orrisponenti lle risposte estte Dte le ue funzioni f(x) e g(x) il ui grfio è in figur, per quli vlori i x risult fx gx 0? x x. In riferimento lle ue funzioni el quesito preeente, eurre l grfio le loro equzioni: x 7 6 x 6 fx x ; gx x fx x ; gx x fx x ; gx x fx x ; gx x. In riferimento l grfio, per quli vlori i x risult gx 7? x 7 9 x 6 9 x 7 0. In riferimento l grfio, per quli vlori i x risult fx gx 0? 5. In riferimento l grfio, per quli vlori i x risult x x 6 x x x x e fx 6 0 gx 0? x x x 6 0 x x 6 6. L funzione fx x è negtiv o null per x 0 x 0 x x 007 RCS Liri S.p.A. 9

7 7. I grfii elle funzioni fx x e gx si interseno per x x 5 x nessun elle preeenti 8. Dt l funzione f x, qule elle seguenti ffermzioni è fls? x x 5 H segno ostnte. Il suo grfio si trov sopr l sse x. Si nnull per x. Non si nnull mi. 9. Per quli vlori i x il vlore ssoluto ell funzione fx x è minore i? x 7 x 6 6 x 6 x 7 0. Di ue funzioni e si s he fx gx 7 0 5x H fx e he gx 0 Aove è l insieme in ui sono efinite entrme le funzioni: f º g. Qule elle seguenti ffermzioni è ver? fx 0 5x H fx 0 5x H gx 0 5x H nessun elle preeenti 5x H. L funzione fx x x è sempre positiv. pri, ioè fx f x. null se x 0. sempre negtiv.. L funzione k fx h lo stesso segno i fx 5k H 0 5k H 5k 7 0 5k 6 0. L funzione gx k fx è tle he gx 7 fx se e solo se k 7 0 k 7 k 0 k RCS Liri S.p.A.

8 Disequzioni i primo gro Cpitolo Risoluzione lgeri: verifi e prov strutturt rispost multipl Oiettivi Verifi Test Teori l prgrfo Determinre/Verifire le soluzioni i un isequzione linere oeffiienti numerii Applire le proprietà elle isuguglinze (prinipi i equivlenz) Rppresentre grfimente le soluzioni i un isequzione sull rett orientt Utilizzre il linguggio simolio per rppresentre le soluzioni i un isequzione Disutere isequzioni lineri oeffiienti letterli Risolvere isequzioni rionuiili isequzioni lineri per fttorizzzione (isequzioni prootto) Risolvere isequzioni frtte Risolvere sistemi i isequzioni lineri Risolvere equzioni e isequzioni lineri on il vlore ssoluto Risolvere prolemi geometrii formlizzili on isequzioni.;..;.;.;.;.; 5..;.; 5..;..; , 5, 6,, 5,, 7 6, 8, 5 7, 8, 9,, 6 9, 0, 9, 7, 8, 5,,, 0,,,, p , 9 Soluzioni egli eserizi tempo previsto: 60 min x 6. x 7 0 x k 7 0 x k k k 0 k x. x 0. x 6 x. x x 5 7 x 6 k 6 0 x k k. x 6 x. 0 6 x Soluzioni quesiti prov strutturt rispost multipl tempo previsto: 5 min RCS Liri S.p.A.

9 Interpretzione grfi: verifi e prov strutturt rispost multipl Oiettivi Verifi Test Teori l prgrfo Interpretre grfimente le soluzioni i un isequzione linere el tipo f(x) 0 (o f(x) g(x)) trmite lo stuio el segno ell funzione linere o ffine (o il onfronto tr le ue funzioni f(x) e g(x)) Stuire il segno ell funzione f(x) x Disutere isequzioni lineri oeffiienti letterli Risolvere isequzioni rionuiili isequzioni lineri per fttorizzzione (isequzioni prootto) Risolvere isequzioni frtte Risolvere sistemi i isequzioni lineri Costruire il grfio ell funzione f(x) x Interpretre grfimente le soluzioni i equzioni el tipo x k Interpretre grfimente le soluzioni i isequzioni el tipo x k.;..; ,,, , 7, Soluzioni egli eserizi tempo previsto: 60 min fx 7 0 x 6 fx 7 gx x x 6 x 9 x 9 6 x k 6 6 fx 6 0 x 7 fx gx 0 x fx 0 x fx gx 0 x.. Soluzioni quesiti prov strutturt rispost multipl tempo previsto: 0 min RCS Liri S.p.A.

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