Saunders, Cornett, Anolli, Alemanni, Economia degli intermediari finanziari 3e McGraw-Hill, 2011 SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 9

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1 Saunders, Cornett, Anolli, Alemanni, Economia degli intermediari finanziari 3e McGraw-Hill, 211 SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 9 1. Un derivato è uno strumento finanziario il cui rendimento e legato al rendimento di un altro strumento finanziario emesso in precedenza e separatamente negoziato. Un esempio di strumento derivato è un contratto future, che consiste nell accordo fra due parti a scambiarsi una certa quantita di un attivita standardizzata (nota come attivita sottostante) a un prezzo e a una data futura prestabiliti. Nella misura in cui si modifica il valore dell attivita sottostante, si modifica anche il valore dello strumento derivato: questo legame e l aspetto che caratterizza tutti gli strumenti derivati. 2. Il contratto a pronti è un accordo che si realizza al tempo, in virtù del quale il venditore del titolo accetta di cederlo immediatamente e l acquirente di pagarlo immediatamente (o nell arco di pochi giorni). Un contratto a termine è un accordo che si realizza al tempo fra acquirente e venditore per la cessione di un attivita non standardizzata in cambio di un certo importo di denaro in una data futura. Le caratteristiche dell attivita oggetto della cessione e il prezzo da pagare alla scadenza del forward sono stabiliti al tempo. Un contratto futures è un accordo che si realizza al tempo fra acquirente e venditore per la cessione di un attivita standardizzata in cambio di un certo importo di denaro in una data futura. Ciascun contratto futures ha scadenze standardizzate e le transazioni hanno luogo in un mercato organizzato. Uncontratto futures, quindi, è molto simile a un contratto forward. Un importante differenza fra le due tipologie contrattuali risiede nella circostanza che, mentre i forward sono contratti bilaterali esposti al rischio di insolvenza della controparte, nel caso dei futures tale rischio e notevolmente ridotto dall esistenza di una clearing house, cioe un soggetto che garantisce l esecuzione dei contratti conclusi e l indennizzo delle controparti contro il rischio di credito o di insolvenza. Una seconda differenza tra forward e futures riguarda il prezzo del contratto, che nel caso dei forward rimane fisso per tutta la vita del contratto. 3. Le negoziazioni provenienti dal pubblico degli investitori sono effettuate tramite un intermediario che agisce in conto terzi, detto floor broker. Ogniqualvolta riceve un ordine, ciascun floor broker puo trattare con un altro floor broker o con un dealer (noto anche come trader professionista). I dealer svolgono una funzione simile a quella degli operatori specialisti nei mercati azionari, in quanto eseguono le transazioni in conto proprio. 4. Nel caso in cui il cliente registri delle perdite nella posizione futures (quando il suo portafoglio e valorizzato sulla base delle quotazioni di chiusura, ossia è marked to

2 market, con addebito o accredito dei margini di variazione) e il livello dei fondi nel conto di margine scenda al di sotto di un certo livello (il cosiddetto margine di mantenimento), l intermediario invita il cliente a reintegrare il conto. Si parla in tal caso di richiamo del margine di garanzia (margin call), ossia l intermediario chiede al cliente di depositare fondi supplementari nel proprio conto di margine, ristabilendo il livello iniziale. Il margine iniziale è un deposito di garanzia richiesto in caso di negoziazione di futures; ha la funzione di assicurare che i termini di un contratto futures siano rispettati. Il margine di mantenimento è un margine minimo che un operatore in futures è tenuto a detenere una volta assunta una posizione in contratti futures. Il deposito di liquidità supplementare, finalizzato a ripristinare il livello iniziale del margine, è richiesto quando un operatore registra perdite sulla posizione in futures e il livello della liquidità depositata presso il conto di margine scende al di sotto del livello del margine di mantenimento. Il margine di variazione èil pagamento quotidiano effettuato tra venditore e acquirente, in funzione delle oscillazioni del prezzo futures: il prezzo del contratto per l operatore che ha assunto una posizione in futures varia giorno per giorno al variare del prezzo rilevato nel mercato futures. I pagamento si concretizzano in flussi positivi (negativi) per l acquirente del contratto futures quando il prezzo aumenta (diminuisce) e flussi positivi (negativi) per il venditore del contratto futures quando il prezzo diminuisce (aumenta). 5. L ordine trasmesso al broker puo essere di acquisto del contratto (il possessore assume una posizione lunga nel contratto) o di vendita del contratto (il possessore assume una posizione corta nel contratto). 6. Significa che un contratto futures su Euro Bund può essere acquistato (posizione lunga) o venduto (posizione corta) al 13,13% del valore nominale dell Euro Bund. 7. a. 6488,5 b. 48 c m 8 a. corta b.corta c.lunga d.si subisce una perdita 9. Un opzione (option) è un contratto che conferisce al possessore il diritto, ma non l obbligo, di acquistare o vendere l attivita sottostante a un prezzo e per un periodo di tempo prefissati. Un opzione americana (american option) conferisce al possessore il diritto di acquistare o vendere l attivita sottostante in qualsiasi momento, sia prima della scadenza sia a scadenza. Un opzione europea (european option) conferisce al possessore il diritto di acquistare o vendere l attivita sottostante soltanto a scadenza.

3 La maggior parte delle opzioni negoziate sulle Borse degli Stati Uniti e costituita da opzioni americane. In Italia, le opzioni sull indice S&P/MIB sono di tipo europeo, mentre quelle aventi come sottostante singoli titoli azionari sono di tipo americano. L opzione è un contratto asimmetrico, a differenza dei contratti futures o froward che sono bilaterali. 1. Un opzione call conferisce all acquirente il diritto di comprare l attivita sottostante (per esempio, un azione) a un prezzo predeterminato, il cosiddetto prezzo di esercizio o strike price (X), dietro pagamento al venditore di un premio call (C), che consiste in una commissione pagata in anticipo. Un opzione put conferisce all acquirente il diritto di vendere al venditore dell opzione il titolo sottostante (per esempio, un azione) a un prezzo predeterminato, a fronte del pagamento al venditore di un premio put (P). 11. L opzione call su futures su Euro Bund permette al possessore di acquistare il futures su EuroBund ad un prezzo determinato. Per trarre profitto, il possessore dell opzione dovrebbe essere in grado di vendere immediatamente il Bund ad un prezzo più elevato. Se il valore dell attività sottostante diminuisce, il profitto atteso per il venditore aumenta. Se a scadenza il prezzo dell attivita sottostante è inferiore al prezzo di esercizio, l acquirente della call non esercita l opzione. Il profitto massimo che il venditore puo ottenere e pari al premio, corrispostogli in anticipo dall acquirente. Se il prezzo dell azione sottostante aumenta, il venditore della call ha una perdita potenziale illimitata. Se a scadenza il prezzo dell attivita sottostante è superiore al prezzo di esercizio l acquirente della call esercita l opzione, costringendo il venditore ad acquistare l attivita sottostante all elevato prezzo di mercato corrente e a rivenderla all acquirente dell opzione al prezzo di esercizio, che è inferiore al prezzo corrente di mercato). 12. Minore è il prezzo dell azione sottostante alla scadenza dell opzione, maggiore è il profitto derivante dall esercizio dell opzione per l acquirente della put. Quando il prezzo dell attivita sottostante aumenta, il venditore dell opzione put ha una maggiore probabilita di ottenere un profitto. Se a scadenza il prezzo dell azione sottostante è maggiore del prezzo di esercizio, l acquirente della put non esercita l opzione. Il profitto massimo che il venditore di un opzione put può ottenere, tuttavia, è limitato al premio. 13. Il possessore (l acquirente) di un opzione ha tre possibilita per liquidare la propria posizione: a) se non si verificano mai le condizioni favorevoli per l esercizio (ossia l opzione rimane out of the money), il possessore può lasciare che l opzione giunga a scadenza senza essere esercitata oppure venderla sul mercato; b) se si verificano le condizioni favorevoli per l esercizio (ossia l opzione e in the money), il possessore puo assumere il lato opposto della transazione: l acquirente dell opzione può vendere integralmente o in parte le opzioni precedentemente acquistate; c) se si verificano le condizioni favorevoli per l esercizio (ossia opzione in the money), il possessore può esercitare l opzione, avvalendosi dei termini contrattuali dell opzione.

4 Nel caso di opzione americana, l esercizio puo avvenire in teoria in qualsiasi momento prima della scadenza, mentre nel caso di un opzione europea può avvenire soltanto a scadenza. 14. a. 197 b In base al modello di Black-Scholes, il prezzo di un opzione europea su un titolo che non eroga dividendi durante la vita dell opzione dipende da cinque fattori: - il prezzo a pronti dell attivita sottostante; - il prezzo di esercizio dell opzione; - la data di esercizio (o di scadenza) dell opzione; - la volatilita del prezzo dell attivita sottostante; - il tasso di interesse privo di rischio. 16. I covered warrant, noti anche come synthetic warrant o third party warrant, sono opzioni cartolarizzate emesse da intermediari finanziari su sottostanti a elevata liquidita. I covered warrant, come le comuni opzioni, attribuiscono al possessore la facolta di acquistare (call) o vendere (put) una determinata attività sottostante a un prezzo prefissato (prezzo d esercizio o strike price) entro una certa data oppure a una certa data. L attivita sottostante può essere un azione, un paniere di azioni (per esempio, appartenenti al medesimo settore industriale), un indice borsistico, un tasso d interesse, una commodity, un tasso di cambio e così via. L attributo covered indica che l emittente dovrebbe tendenzialmente detenere l attività sottostante l opzione e, pertanto, sarebbe in grado di soddisfare gli obblighi di consegna nel caso di un covered call semplicemente attingendo al proprio magazzino titoli. In concreto, invece, l emittente si copre con modalita diverse che raramente implicano il possesso del sottostante. Sebbene il contenuto finanziario dello strumento sia il medesimo, i covered warrant presentano alcune differenze rispetto ai contratti d opzione tradizionali. La differenza principale, dalla quale discendono numerose conseguenze operative, e rappresentata dalla natura cartolarizzata (securitized) del covered warrant, ossia dal fatto che il covered è un titolo e non un contratto scambiato su un mercato di derivati. I covered warrant sono, infatti, titoli emessi da un istituzione finanziaria e non, come le opzioni, posizioni contrattuali aperte presso la clearing house di un mercato di derivati. Altre differenze significative tra covered warrant e opzioni si riscontrano in termini di scadenza, parita e modalita di liquidazione. La scadenza, ossia la data entro la quale (se americano) o nella quale (se europeo) il diritto d opzione deve essere esercitato, e tipicamente piu elevata per i covered warrant che per le opzioni. I covered warrant quotati presso il SeDeX (Securitised Derivatives Exchange)13 della Borsa Italiana presentano scadenze comprese tra un anno e cinque anni, mentre le opzioni quotate all IDEM sono disponibili per le quattro scadenze trimestrali del ciclo marzo/giugno/settembre/dicembre, le due scadenze mensili piu

5 prossime e quattro scadenze semestrali del ciclo giugno/dicembre. Possono essere scambiate, pertanto, al più opzioni con scadenza a tre anni. La parità (o multiplo o rapporto di esercizio) indica il numero di covered warrant necessario per acquistare o vendere un unita del sottostante. Le parità usate nel SeDeX sono le seguenti: 1 nel caso delle azioni e 1 nel caso degli indici; ossia, ciascun covered conferisce diritti sul 1% oppure, rispettivamente, sullo,1% dell attivita sottostante. Le opzioni prevedono, tipicamente, rapporti di esercizio unitari e, pertanto, il concetto di parità è poco diffuso nel mercato delle opzioni. L effetto della parita consiste principalmente nel ridurre l entità del premio unitario del covered warrant. Tale fattore dovrebbe in particolare, per i titoli con elevati prezzi di mercato facilitare la liquidità del covered. Le modalità di liquidazione dei covered warrant prevedono, tipicamente, il regolamento dell importo differenziale a scadenza. Diversamente, la liquidazione delle opzioni su azioni negoziate all IDEM (ISOalfa) avviene mediante la consegna fisica dei titoli alla Cassa di Compensazione e Garanzia. Come i covered warrant, il rendimento potenziale dei leverage certificates è superiore a quello di un investimento diretto nel sottostante poiché richiedono un impiego ridotto di capitale grazie all effetto leva. Diversamente dai covered warrant, il rendimento di un leverage certificate non è influenzato dalla volatilità implicita. In caso di andamento sfavorevole del sottostante i leverage certificates si estinguono automaticamente al raggiungimento di barriere di stoploss che impediscono al sottoscrittore di perdere più del capitale investito. 17. Uno swap consiste in un operazione finanziaria in cui due parti (le controparti) si impegnano a scambiarsi in futuro flussi monetari periodici determinati in relazione a uno strumento o un attività sottostante (per esempio un tasso fisso o variabile su un titolo a medio o lungo termine). Come i contratti forward, i futures e le opzioni, gli swap consentono alle imprese di gestire meglio il rischio di tasso di interesse, di cambio e di credito. 18. Il segmento di gran lunga più importante, in termini dimensionali, del mercato degli swap riguarda gli swap su tassi di interesse (IRS, Interest Rate Swap). Un IRS consiste in una successione di contratti forward su tassi di interesse stipulati tra le due parti. In quanto tale, uno swap su tassi di interesse consente alle controparti di proteggersi nel lungo termine (in alcuni casi anche 15 anni) contro il rischio di tasso di interesse. Lo swap su valute (currency swap) invece, può essere utilizzato per immunizzarsi o proteggersi contro il rischio di tasso di cambio, in caso di mancato allineamento delle valute nelle quali sono espresse attività e passività. 19. Per convenzione, l acquirente dello swap è la parte che in una transazione di swap su tassi di interesse effettua i pagamenti a tasso di interesse fisso. Il venditore è la parte che in una transazione di swap su tassi d interesse effettua i pagamenti a tasso di interesse variabile.

6 2. La banca dovrà porsi come acquirente dello swap, pagando flussi a tasso fisso e ricevendo flussi a tasso variabile. 21. L impresa dovrebbe stipulare uno swap su valute attraverso il quale invia pagamenti annuali in sterline ad uno swap dealer e riceve pagamenti in euro dallo swap agent. Così facendo, l impresa, trasformerebbe le sue passività in euro a tasso fisso in passività in sterline a tasso fisso, che meglio si combinano con i suoi crediti a tasso fisso in sterline. 22. L acquisto di un cap equivale all acquisto di un opzione call o di una serie di opzioni call su tassi di interesse. L acquisto di un floor equivale all acquisto di un opzione put su tassi di interesse. Un collar consiste nell assunzione simultanea di una posizione in cap e floor, acquistando un cap (posizione lunga) e vendendo un floor (posizione corta). Cap, floor e collar sono strumenti derivati che trovano diversi impieghi, soprattutto come mezzo di copertura contro il rischio di tasso di interesse per gli intermediari finanziari. In generale, gli intermediari finanziari acquistano cap sui tassi di interesse se sono esposti a perdite dovute all aumento dei tassi di interesse. Solitamente, ciò avviene quando gli intermediari finanziari emettono passività a tasso variabile come obbligazioni indicizzate all EURIBOR o al LIBOR (London Interbank Offered Rate) e posseggono attività a tasso fisso o hanno una posizione netta lunga in obbligazioni a lungo termine. Al contrario, gli intermediari finanziari acquistano dei floor quando hanno emesso debito a tasso fisso e hanno attività a tasso variabile o una posizione netta corta in obbligazioni a lungo termine. Infine, gli intermediari finanziari acquistano dei collar per finanziare le posizioni in cap o floor o temono l eccessiva volatilità dei tassi di interesse. SOLUZIONI PROBLEMI QUANTITATIVI CAPITOLO 9 1. a. L operatore deve prendere in consegna i titoli al prezzo di 95. ad una data scadenza futura. b. La perdita è pari a 1. c. Il guadagno è pari a a. Il profitto netto per l acquirente dell opzione call che la esercita è pari alla differenza tra il prezzo di mercato dell attività sottostante e il prezzo call (prezzo di esercizio sommato al premio), quindi 1,5 ( ,5). b.se il prezzo del sottostante diminuisce passando a 22, l acquirente che esercita l opzione subisce una perdita pari a -5,5. 3. a. Il profitto netto per l acquirente dell opzione put che la esercita è pari alla differenza tra il prezzo di esercizio al netto del premio e il prezzo di mercato dell attività sottostante, quindi -,3 ( 2,6-2,8-,1). b. Se il presso del sottostante scende passando a 2,4, l acquirente che esercita l opzione ha un profitto pari a,1.

7 4. a. La compagnia è esposta alla riduzione dei tassi di interesse dal lato dell attivo b. La banca è esposta all aumento dei tassi di interesse dal lato del passivo. c. La compagnia intende convertire le proprie passività a tasso fisso in passività a tasso variabile, scambiando i pagamenti a tasso fisso con pagamenti a tasso variabile. La banca intende convertire le proprie passività a tasso variabile in passività a tasso fisso, scambiando i pagamenti a tasso variable con pagamenti a tasso fisso. d.la banca effettuerà pagamenti a tasso fisso, quindi è l acquirente dello swap. La compagnia effettuerà pagamenti a tasso variabile, quindi è il venditore dello swap. e. Un diagramma possibile è il seguente: COMPAGNIA DI ASSICURAZIONE pagamenti a tasso fisso pagamenti a tasso variabile BANCA 5. a. La banca 1 è esposta ad una riduzione dei tassi di interesse dal lato dell attivo. La banca 2 è esposta all aumento dei tassi di interesse dal lato del passivo. b. Uno swap possibile potrebbe prevedere che la Banca 1 effettui pagamenti al tasso variabile BOT +2% alla Banca 2 e riceva pagamenti al tasso fisso del 3% dalla Banca 2. c. La banca 1, con il tasso fisso ricevuto potrebbe soddisfare i suoi obblighi nei confronti dei clienti, proteggendosi da eventuali cali dei tassi, mentre la banca 2 avrebbe dei flussi variabili con cui far fronte alle sue uscite. 6. a. ) SOLUZIONE L'opzione put è esercitata dall'acquirente solo se il prezzo di mercato è inferiore allo strike Scenar io Prezzo di mercato Strik e a 1,5 1,6 Sì b 1,4 1,6 Sì c 1,65 1,6 No Esercita (Sì/No) b. ) Il payout netto dell'opzione per l'acquirente che esercita l'opzione si ottiene dal confronto tra il prezzo di mercato e il prezzo strike a cui è sottratto il premio. Se abbandona l'opzione, l'acquirente perde il premio. Scenar Prezzo di Strik Payout Premio io mercato e netto a 1,5 1,6 2,6-2,5 b 1,4 1,6 2,6-2,4 c 1,65 1,6 2,6-2,6

8 Negli scenari a) e b), il payout è negativo, ma all'acquirente è convenuto esercitare l'opzione, altrimente avrebbe perso un importo maggiore, pari al premio. 7. SOLUZIONE a. Le operazioni coerenti con il fabbisogni di copertura sono: acquisto opzione put (operazione 3) vendita a termine (operazione 6) b. Nel caso dell'acquisto dell'opzione put, il risultato complessivo per l'investitore è dato dalla somma delle seguenti componenti: -13 prezzo di acquisto del titolo Gamma a pronti 16 prezzo di esercizio -4 premio pagato -1 Infatti, se a scadenza il prezzo di mercato dell'azione è 11,5, ossia inferiore allo strike, l'investitore esercita l'opzione, quindi vende l'azione allo strike price (15) e paga il premio (3). Nel caso della vendita a termine, il risultato complessivo per l'investitore è dato dalla somma delle seguenti componenti: -13 prezzo di acquisto del titolo Gamma a pronti 14 prezzo di vendita a termine 1 c. L'operazione di vendita di un'opzione call sembrerebbe in apparenza coerente con l'attesa di ribasso del prezzo del titolo. Tuttavia, il massimo guadagno per il venditore di un'opzione è pari al premio e non è detto che il premio sia sufficiente a compensare l'investitore della perdita in conto capitale, derivante dalla vendita del titolo sul mercato a pronti a un prezzo inferiore al prezzo di acquisto.

9 Infatti, se a scadenza il prezzo di mercato dell'azione è pari a 1, il risultato complessivo per l'investitore è dato dalla somma delle seguenti componenti: -13 prezzo di acquisto del titolo Gamma a pronti premio incassato, a fronte dell'abbandono dell'opzione da parte 2 della controparte acquirente 1 prezzo di vendita sul mercato a pronti SOLUZIONE prezzo (punti indice) margine di variazione (euro) utile/perdita cumulata (euro) 5 gennaio 2X (negoziazione) 25 5 gennaio 2X (chiusura) gennaio 2X gennaio 2X Margine iniziale 7% x x 2 x 5 = 17479,7 euro Il risultato per l'acquirente del future è un profitto di 27 euro 9. SOLUZIONE a. Le condizioni contrattuali dello swap sono le seguenti: notional 2. periodicità di pagamento dei flussi annua durata 4 anni euribor 12 long position mesi tasso fisso short position 5% b.

10 rimborso del prestito Scade nze 1/2/XX 11 1/2/XX 12 1/2/XX 13 1/2/XX 14 Euribor 12 mesi 6,5% Flussi prestito - interessi in base all'euribor 1/2/XX1 6,75% -17 7,75% Fluss i in swap Fluss i out swap Flussi netti - interessi in base all'euribor 1/2/XX Il prestito a tasso variabile è stato trasformato in un prestito a tasso fisso. I flussi in entrata dello swap compensano i flussi relativi al prestito legati al solo Euribor. la società paga lo spread del 2% più il tasso fissso 5%, ossia un tasso fisso del 7%. + EXCEL CAP. 9

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