Elaboratore Elettronico

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1 Fondamenti di Informatica CdL Ingegneria Meccanica A.A. 2013/14 Docente: Ing. Ivan Bruno Elementi di programmazione 1. Algoritmi e linguaggi di programmazione 2. Definizione di un linguaggio di programmazione 3. Grammatica e Linguaggi 1

2 Programmazione È l attività con cui si predispone l elaboratore a eseguire un particolare insieme di azioni su particolari dati, allo scopo di risolvere un problema. Dati (input) Elaboratore Elettronico Risultati (output) Problemi da risolvere I problemi che siamo interessati a risolvere con l elaboratore sono di natura molto varia: Dati due numeri trovare il maggiore Dato un elenco di nomi e relativi numeri di telefono trovare il numero di telefono di una determinata persona Dati a e b, risolvere l equazione ax+b=0 Stabilire se una parola viene alfabeticamente prima di un altra Somma di due numeri interi Scrivere tutti gli n per cui l equazione: X n +Y n = Z n ha soluzioni intere (problema di Fermat) Ordinare una lista di elementi Calcolare il massimo comun divisore fra due numeri dati. Calcolare il massimo in un insieme.. 2

3 Risoluzione dei problemi La descrizione del problema non fornisce (in generale) un metodo per risolverlo. Affinché un problema sia risolvibile è però necessario che la sua definizione sia chiara e completa Non tutti i problemi sono risolvibili attraverso l uso del calcolatore. Esistono classi di problemi per le quali la soluzione automatica non è proponibile. Ad esempio: se il problema presenta infinite soluzioni per alcuni dei problemi non è stato trovato un metodo risolutivo per alcuni problemi è stato dimostrato che non esiste un metodo risolutivo automatizzabile Risoluzione dei problemi La risoluzione di un problema è il processo che, dato un problema e individuato un opportuno metodo risolutivo, trasforma i dati iniziali nei corrispondenti risultati finali. Affinché la risoluzione di un problema possa essere realizzata attraverso l uso del calcolatore, tale processo deve poter essere definito come sequenza di azioni elementari. 3

4 Algoritmo Un algoritmo è una sequenza finita di mosse che risolve in un tempo finito una classe di problemi. L'esecuzione delle azioni nell'ordine specificato dall'algoritmo consente di ottenere, a partire dai dati di ingresso, i risultati che risolvono il problema. Dati Esecutore Metodo Risolutivo (algoritmo ) Risultati ESECUTORE una macchina astratta capace di eseguire le azioni specificate dall algoritmo. Algoritmi: proprietà Eseguibilità: ogni azione dev essere eseguibile dall esecutore in un tempo finito. Non ambiguità: ogni azione deve essere univocamente interpretabile dall'esecutore. Finitezza: il numero totale di azioni da eseguire, per ogni insieme di dati di ingresso, deve essere finito. 4

5 Algoritmi: proprietà (2) Quindi, l algoritmo deve: essere applicabile a qualsiasi insieme di dati di ingresso appartenenti al dominio di definizione dell algoritmo essere costituito da operazioni appartenenti ad un determinato insieme di operazioni fondamentali essere costituito da regole non ambigue, cioè interpretabili in modo univoco qualunque sia l esecutore (persona o macchina ) che le legge. Algoritmi e programmi Ogni elaboratore è una macchina in grado di eseguire azioni elementari su oggetti detti DATI. L esecuzione delle azioni è richiesta all elaboratore tramite comandi elementari chiamati ISTRUZIONI espresse attraverso un opportuno formalismo: il LINGUAGGIO di PROGRAMMAZIONE. La formulazione testuale di un algoritmo in un linguaggio comprensibile a un elaboratore è detta programma. 5

6 Programma Un programma è un testo scritto in accordo alla sintassi e alla semantica di un linguaggio di programmazione. Un programma è la formulazione testuale, in un certo linguaggio di programmazione, di un algoritmo che risolve un dato problema. Algoritmo & programma Passi per la risoluzione di un problema: individuazione di un procedimento risolutivo scomposizione del procedimento in un insieme ordinato di azioni ALGORITMO rappresentazione dei dati e dell algoritmo attraverso un formalismo comprensibile dal calcolatore LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE Problema Algoritmo Programma Metodo risolutivo Linguaggio di Programmazione 6

7 Algoritmi equivalenti Due algoritmi si dicono equivalenti quando: hanno lo stesso dominio di ingresso; hanno lo stesso dominio di uscita; in corrispondenza degli stessi valori del dominio di ingresso producono gli stessi valori nel dominio di uscita. Due algoritmi equivalenti forniscono lo stesso risultato ma possono avere diversa efficienza e possono essere profondamente diversi! Algoritmi: esempi Soluzione dell equazione ax+b=0 leggi i valori di a e b calcola -b dividi quello che hai ottenuto per a e chiama x il risultato stampa x Calcolo del massimo di un insieme Scegli un elemento come massimo provvisorio max Per ogni elemento i dell insieme: se i>max eleggi i come nuovo massimo provvisorio max Il risultato è max 7

8 Algoritmi: esempi Stabilire se una parola P viene alfabeticamente prima di una parola Q leggi P,Q ripeti quanto segue: se prima lettera di P < prima lettera di Q allora scrivi vero altrimenti se prima lettera P > Q allora scrivi falso altrimenti (le lettere sono =) togli da P e Q la prima lettera fino a quando hai trovato le prime lettere diverse. Linguaggio & Programma Dato un algoritmo, un programma è la sua descrizione in un particolare linguaggio di programmazione Un linguaggio di programmazione è una notazione formale che può essere usata per descrivere algoritmi. 8

9 Linguaggi di Programmazione I linguaggi sono classificati in: Low level Linguaggio macchina & Linguaggio Assembly High level C/C++, Pascal, Delphi, Java, Cobol. Linguaggi di Programmazione I linguaggi low level sono strettamente legati all architettura interna del computer Ad ogni singola azione corrisponde una linea di programma (rapporto 1 a 1) I linguaggi high level sono più vicini al nostro modo di pensare Devono essere opportunamente tradotti per essere compresi da un computer 9

10 Relazione tra linguaggi di programmazione START: MOV AX, BX CMP AX, 12h JZ EQUAL INT 21h RET EQUAL: MOV BL, 82h void main ( ){ int x, y; printf( Hello world\n ); if(x>=0) stampa(y); else x++;} // C/C++ Linguaggio Assembly Linguaggio High Level Assemblatore (Assembler) Compilatore o Interprete Computer - Linguaggio Macchina Compilatore vs Interprete I compilatori traducono automaticamente un programma dal linguaggio L a quello macchina (per un determinato elaboratore). Durante la traduzione verificano la correttezza di ciascuna istruzione. La traduzione termina quando non ci sono più errori sintattici. Al termine della traduzione il programma è pronto per essere eseguito. 10

11 Compilatore vs Interprete Gli interpreti sono programmi capaci di eseguire direttamente un programma in linguaggio L istruzione per istruzione. Verificano la correttezza sintattica di ogni istruzione durante l esecuzione. In presenza di istruzioni ripetute (cicli) queste sono verificate e tradotte come se fossero da eseguire per la prima volta. Prestazioni: I programmi compilati sono in generale più efficienti e più veloci di quelli interpretati. Le fasi della compilazione: Compilatore: opera la traduzione di un programma sorgente (scritto in un linguaggio ad alto livello) in un programma oggetto. Linker: (collegatore) nel caso in cui la costruzione del programma oggetto richieda l unione di più moduli o librerie (compilati separatamente), il linker provvede a collegarli formando un unico programma eseguibile. Debugger: consente di eseguire passo-passo un programma, controllando via via quel che succede, al fine di scoprire ed eliminare errori non rilevati in fase di compilazione. 11

12 Ambiente di sviluppo Editor Ambiente/Software di Sviluppo File sorgente Compilatore File oggetto Debugger Librerie Linker File eseguibile Risultati Programma in memoria Loader S.O Come sviluppare un programma Qualunque sia il linguaggio di programmazione scelto occorre: Scrivere il testo del programma e memorizzarlo su supporti di memoria permanenti (fase di editing); Se il linguaggio è compilato: Compilare il programma, ossia utilizzare il compilatore che effettua una traduzione automatica del programma scritto in un linguaggio qualunque in un programma equivalente scritto in linguaggio macchina; Eseguire il programma tradotto. Se il linguaggio è interpretato: Usare l interprete per eseguire il programma. 12

13 Definizione di un linguaggio Aspetti caratteristici del linguaggio: Esistenza di un insieme di parole chiave Sintassi: l insieme di regole formali per la scrittura di programmi in un linguaggio, che dettano le modalità per costruire espressioni legali nel linguaggio stesso. Semantica: l insieme dei significati da attribuire alle espressioni legali (sintatticamente corrette) costruite nel linguaggio. Sintassi di un linguaggio Un vocabolario V è un insieme di simboli. L insieme V* di tutte le sequenze finite di simboli in V viene indicato come universo linguistico. Esempio: Sia V={p,c}, allora V* contiene tutte le parole composte con le due lettere di qualsiasi lunghezza e la parola nulla (λ) V*={λ,p,c,pp,pc,cp,cc,ppp,ppc,.} Un linguaggio L sul vocabolario V è un sottinsieme di V* un linguaggio costruito sull insieme V={p,c} potrebbe essere costituito da tutte le parole in cui la p compare in posizione pari L {,c, cp,cc, ccc, cpc,cccp, } V * 13

14 Sintassi di un linguaggio La definizione della sintassi di un linguaggio è legata alla determinazione dei limiti del sottoinsieme V* Limiti che devono consentire la definizione di una rappresentazione finita. Tali limiti possono essere imposti attraverso la formalizzazione di una grammatica Grammatica di un linguaggio Si definisce grammatica G=<V,N,S,P> dove: V è il vocabolario e i simboli sono detti simboli terminali N è un insieme disgiunto da V, i cui elementi sono detti categorie sintattiche S è un elemento di N detto simbolo iniziale P è un insieme di relazioni di N su (N U V)* detto produzioni o regole sintattiche, definito come sottoinsieme del prodotto cartesiano N x (N U V)* p = <n, η> oppure n η con: nn e η sequenza di elementi appartenenti o ad N o a V 14

15 Esempio di grammatica S = frase; V = {UN, GATTO, MANGIA, TOPO, VELOCEMENTE, GIRA, LENTAMENTE, BIANCO, IL, GRASSO, MAGRO}; N = {frase, soggetto, predicato, frase-nominale, lista-di-aggettivi, articolo, nome, aggettivo, verbo, avverbio}; P = { frase soggetto predicato, soggetto frase_nominale, frase_nominale articolo nome aggettivo, frase_nominale articolo nome, articolo UN, articolo IL, nome Gatto, nome Topo, predicato verbo frase_nominale, predicato verbo avverbio, verbo Gira, verbo Mangia, aggettivo Grasso, aggettivo Magro, avverbio Lentamente, avverbio Velocemente. } Grammatica e linguaggio Una grammatica definisce un linguaggio se valgono le seguenti regole Derivazione diretta Siano pre e post elementi di (N U V)*. Sia a 0 N e 1 (N U V)*. Si dice che pre 1 post deriva direttamente da pre a 0 post, e si indica con: pre a 0 post 1 pre 1 post se P contiene la produzione a 0 1 Esempio: 1 articolo nome aggettivo articolo Gatto aggettivo nome Gatto 15

16 Grammatica e linguaggio Derivazione indiretta: Sia 0 e N elementi in (N U V)*. Si dice che N deriva 0, e si indica con: 0 N se esiste una sequenza di elementi i (N U V)* tali che: 1 i [1,N] i-1 i Esempio: frase_nominale IL Gatto Magro Produzioni: frase_nominale articolo nome aggettivo nome Gatto articolo IL aggettivo Magro Grammatica e linguaggio Un linguaggio L G definito dalla grammatica G=<V,N,S,P> sul vocabolario V è l insieme degli elementi di V* che derivano dal simbolo iniziale S attraverso le categorie sintattiche N e le produzioni P 16

17 Produzioni descritte mediante Diagrammi Sintattici frase Frase nominale Mangi a Frase nominale Frase nominale Un Gira Gatto Velocement e Il Topo Aggettivo Esempio: espressioni aritmetiche Definire un linguaggio per cui: a+b*(c-d) è legale mentre a+b-*c non lo è a, b, c e d sono delle variabili l insieme che le contiene lo chiamiamo var = {a,b,c,,pippo,.} +,-,/,* sono gli operatori (,) indicano una precedenza Da un punto di vista simbolico il vocabolario V del linguaggio è costituito da questi simboli: V = var U {+,-,*,/,(,)} Poiché stiamo considerando espressioni aritmetiche, possiamo denotare con expr una categoria sintattica e assumerla come simbolo iniziale della grammatica: S = expr 17

18 Esempio: espressioni aritmetiche Produzioni: expr var una variabile è essa stessa una espressione legale expr (expr) Una espressione legale tra parentesi è essa stesa una espressione legale expr expr op expr Una combinazione di due espressioni legali per mezzo di un operatore op è ancora una espressione legale op costituisce anche una categoria sintattica costruita sugli operatori +,-,*,/ op +, op -, op *, op / Produzioni associate ad op Esempio: espressioni aritmetiche Categorie sintattiche N N = {expr, var, op} Nota: var vale anche come categoria sintattica Insieme delle produzioni P P = { expr var, expr expr, expr (expr), expr expr op expr, op +, op -, op *, op /, var a,..} 18

19 Esempio: espressioni aritmetiche Verifica se a+b*(c-d) è un espressione legale ovvero si può ridurre al simbolo iniziale expr Essendo a, b, c e d simboli di var: var+var*(var-var) a+b*(c-d) Applicando expr var più volte expr+expr*(expr - expr ) var+var*(var-var) Applicando le produzioni di op più volte expr op expr op (expr op expr ) expr+expr*(expr - expr ) Applicando poi expr expr op expr e expr (expr) expr op expr expr op expr op (expr op expr ) E nuovamente expr expr op expr expr expr op expr Concatenando il tutto (tornando indietro) expr a+b*(c-d) Esempio: espressioni aritmetiche Nel caso a+b-*c applicando le produzioni si arriva al caso: expr op op expr a+b-*c Ci si ferma perché non esiste alcuna regola di produzioni da applicare L espressione non può essere ridotta al simbolo iniziale expr e pertanto l espressione di partenza non è legale 19

20 Albero sintattico Il processo di riduzione visto nell esempio può essere convenientemente rappresentato attraverso un albero sintattico Un albero è una struttura costituita da un insieme di nodi sui quali è definita una relazione di successione Un nodo ha un unico predecessore e più successori Il nodo che non ha predecessori è definito radice (root) dell albero Nodi senza successori si definiscono nodi foglia Nodo radice Livello i Nodi foglia Nell albero sintattico: I nodi rappresentano simboli elementari e produzioni Gli archi esprimono le relazioni di derivazione diretta tra nodi in base all insieme P della grammatica Nodi intermedi Albero sintattico Validità - Data una sequenza di simboli del vocabolario, se sulla sequenza può essere costruito un albero che si chiude su una radice (simbolo iniziale) allora la sequenza costituisce un istanza della categoria sintattica associata alla radice stessa (a) e (b) sono valide ed esprimono due diverse forme di riduzione per l espressione a+b*(c-d) (c) mostra l albero non richiudibile sul simbolo iniziale per l espressione non legale a+b-*c 20

21 Ambiguità a+b*(d-c) produce 2 alberi sintattici validi ma genera Ambiguità Da evitare con la definizione di regole di precedenza nell applicazione delle riduzioni ad esempio sugli operatori aritmetici Definizione: Una grammatica è ambigua se: esiste almeno una stringa di simboli terminali che ammette più alberi di derivazione Ambiguità di una grammatica La riduzione dell ambiguità di una grammatica può essere raggiunta con l introduzione di nuove categorie sintattiche e regole di produzione aggiuntive nel caso della grammatica delle espressioni aritmetiche introduzione di regole che definiscono le precedenze degli operatori aritmetici. Categorie sintattiche: fatt (fattore) term (termine) expr (espressione) Regole di produzione modificate <expr>::=<expr> + < term > <expr> - < term > < term > <term>::=< term > * < fatt > < term > / < fatt > < fatt > < fatt >::= ( < expr > ) <var> 21

22 Ambiguità di una grammatica Verifica: a+b*c var+var*var var+fatt*fatt var+term*fatt var+term fatt+term term+term expr+term expr <expr>::=<expr> + <term> <expr> - <term> <term> <term>::=< term > * < fatt > <term> / <fatt> <fatt> <fatt>::= ( <expr> ) <var> Codifica BNF I diagrammi sintattici consentono di descrivere l insieme delle produzioni P. Esiste un formalismo alternativo che semplifica la rappresentazione delle produzioni: BNF (Backus Naur Form) Convenzioni BNF: η::= n significa che P contiene la produzione η n η::= n 1 n 2 significa che P contiene le produzioni η n 1 e η n 2 e che sono alternative η::= n pre [n] n post significa che P contiene le produzioni η n pre n post e η n pre n n post, e che n è opzionale η::= n pre {n} min n post significa che P contiene le produzioni che riducono η ad una sequenza aperta n pre e chiusa da n post e che può contenere un numero di ripetizioni del termine n variabile tra il min e max. Se non specificati è valido un qualunque numero >=0 EBNF (Extended Backus Naur Form) è una estensione della precedente, dove le categorie sintattiche sono definite racchiuse tra parentesi angolari < > 22

23 Esempio S = frase; V = {UN, GATTO, CANE, MONTE, MANGIA, TOPO, VELOCEMENTE, GIRA, LENTAMENTE, BIANCO, IL, GRASSO, MAGRO}; N = {frase, soggetto, predicato, frase-nominale, lista-di-aggettivi, articolo, nome, aggettivo, verbo, avverbio}; P = { Rappresentazione EBNF } Rappresentazione EBNF: <frase> ::= <soggetto> <predicato>. <soggetto> ::= <frase-nominale> <predicato> ::= <verbo> (<frase-nominale> <avverbio>) <frase-nominale> ::= <articolo> <nome> [<lista-diaggettivi>] <lista-di-aggettivi> ::= <aggettivo> {, <aggettivo>} <articolo> = UN IL <nome> ::= GATTO TOPO MONTE CANE <aggettivo:: = NERO BIANCO MAGRO GRASSO <verbo> ::= GIRA MANGIA <avverbio> ::= VELOCEMENTE LENTAMENTE ( = oppure; { } = ripetizione; ( ) = raggruppano alternative con una sola occorrenza; [ ] = parte opzionale) Esempio Per la grammatica delle espressioni aritmetiche: P = { expr var, expr expr, expr (expr), expr expr op expr, op +, op -, op *, op /, var a,..} In EBNF le regole di produzione diventano: <expr>::= <var> <expr><op><expr> ( <expr> ) <expr> <op>::= + - * / <var> ::= a b c. 23

24 Grammatica Contestuale (Cenni) Là dove le regole di produzione non sono in grado di risolvere il problema di ambiguità o dove servano delle condizioni di applicazione si ricorre a caratterizzare la grammatica con vincoli contestuali attraverso annotazioni complementari Grammatica contestuale Esempio di vincoli (linguaggio di programmazione): numero parametri attuali = parametri formali un identificatore deve essere dichiarato prima dell uso compatibilità dei tipi in un assegnamento ecc Nonostante aumenti la complessità della grammatica aumenta la comprensibilità Il processo di interpretazione si articola ora in 3 fasi Verifica lessicale: l espressione appartiene all universo linguistico V* (è composta da simboli del vocabolario V) Verifica sintattica: l espressione è legale Verifica contestuale: le espressioni legali sono comparati contro i vincoli contestuali Semantica e Sintassi La semantica di un linguaggio si occupa dell interpretazione del linguaggio, ovvero del significato delle frasi corrette sintatticamente Esempio di frasi corrette sintatticamente in italiano, ma non tutte valide in grassetto le frasi valide il gatto mangia il topo il topo mangia il monte il cane mangia il topo il monte beve il cane La semantica di un espressione legale consiste nel valore che questa restituisce 24

25 Semantica e Sintassi Si consideri le espressioni della logica Booleana <expr>::= var ( <expr> ) <expr 1 > <expr 1 ><expr 2 > <expr 1 ><expr 2 > <expr>::=<var> (<expr>) = (<var>) Nel caso di variabili booleane il valore restituito da (<var>) vale true o false; <expr>::= ( <expr 1 > ) (<expr>) = (<expr 1 >) <expr>::= <expr 1 > (<expr>) = (<expr 1 >) <expr>::= <expr 1 ><expr 2 > (<expr>) = (<expr 1 >) (<expr 2 >) <expr>::= <expr 1 > <expr 2 > (<expr>) = (<expr 1 >) (<expr 2 >) Operatori booleani A B AB A A A B AB OR NOT AND 25

26 Sematica e Sintassi Valutazione semantica dell espressione: a (b c) assumendo a=true, b=false e c=false e indicando Ttrue e Ffalse Si costruisce l albero sintattico e si valutano le espressioni intermedie con Il valore di <expr> è true 26