6. Frenatura. 6.1 Tipi di freni e requisiti. rapidità: arresto del veicolo nel minor tempo possibile compatibilmente con il comfort e la sicurezza;

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1 84 6. Frenatura Un veicolo terrestre, stradale o ferroviario, esaurita la fase del moto, sia esso a regime (V=costante) o meno, deve potere arrestarsi nel minore tempo e nel minore spazio possibile o per la presenza di un ostacolo o perché ha raggiunto la destinazione finale dello spostamento. A partire da questa considerazione si dovrà potere realizzare la massima decelerazione possibile in funzione della aderenza compatibilmente con la sicurezza del carico sia di merci che di persone. Questa condizione estrema non è tuttavia sempre necessaria in quanto nella marcia ordinaria, in particolare degli autoveicoli, è molto più spesso necessaria una decelerazione che riduca la velocità a valori intermedi tra quella di crociera alla V = 0 di arresto in modo graduato secondo la volontà del conducente. 6.1 Tipi di freni e requisiti Il dispositivo di frenatura è il complesso di organi che hanno la funzione di diminuire o annullare progressivamente la velocità di un veicolo in marcia, oppure di mantenerlo immobile se è già fermo. Il dispositivo di frenatura deve adempiere alle funzioni seguenti: frenatura di servizio: controllare il movimento del veicolo senza togliere le mani dall'organo di direzione frenatura di soccorso: arrestare il veicolo mantenendo il controllo dell'organo di direzione almeno con una mano frenatura di stazionamento: mantenere immobile il veicolo. Un dispositivo di frenatura deve avere almeno due comandi, indipendenti l'uno dall'altro. Il comando del dispositivo di frenatura di servizio deve essere indipendente da quello del dispositivo di frenatura di stazionamento. Gli organi frenanti sono composti in generale da un elemento mobile (tamburo o disco) calettato rigidamente alla ruota (o all'asse rotante) e da un elemento fisso con il telaio del veicolo (per esempio il ceppo frenante) su cui viene applicata una forza H. Dal punto di vista costruttivo la forza frenante F agisce su ogni singola ruota in modo simmetrico attraverso organi meccanici o idraulici Figura 56. Figura 56 I requisiti che deve avere un freno sono i seguenti: rapidità: arresto del veicolo nel minor tempo possibile compatibilmente con il comfort e la sicurezza

2 moderabilità: decelerazione regolabile da parte del guidatore sia nella frenatura che nella sfrenatura inesauribilità: efficienza del freno inalterata anche dopo un uso continuato dolcezza e progressività: piccole variazioni della decelerazione nel tempo per convoglio formato da più pezzi: continuità: azione frenante su tutti gli assi che compongono il convoglio automaticità: frenatura automatica dei pezzi che si dovessero staccare dal convoglio. I freni possono essere diretti o indiretti nel primo caso si fa ricorso alla forza del guidatore nel secondo è interposto tra guidatore ed organi frenanti un meccanismo di produzione e distribuzione della forza frenante Freni ferroviari Nella Figura 57 sono riportati due esempi di freno: a) freno ferroviario a ceppo su cerchione b) freno a disco. Figura 57 Nella frenatura ferroviaria i valori della forza frenante F sono sempre molto elevati in relazione al peso gravante sulle ruote. La fonte di energia che viene utilizzata è l'aria compressa, prodotta a bordo della motrice da uno o più compressori azionati da motori elettrici alimentati direttamente nella trazione elettrica e diesel-elettrica e indirettamente nella trazione diesel. L'aria compressa così prodotta viene accumulata in appositi serbatoi installati sulla motrice ed in appositi serbatoi ausiliari installati sulle vetture trainate. Con riferimento alla Figura 58, il compressore è indicato con il n 1 ed il serbatoio principale con il n. Il compressore, attraverso i serbatoi principali, alimenta una condotta a tenuta che prende il nome di condotta generale e che, per mezzo di opportune giunzioni, attraversa e collega tutti i pezzi del convoglio assicurando la "continuità" del freno. Su ogni carro o carrozza che costituisce il convoglio è installato un complesso (n 3,4,5) comprendente un serbatoio che prende il nome di serbatoio ausiliario e che può essere messo in comunicazione con il cilindro a freno (n 6) attraverso la valvola tripla (n 5) che ha funzione di distributore. A bordo del locomotore si trova il rubinetto del macchinista (n 8) ed una capacità aggiuntiva che prende il nome di bariletto (n 7) Il freno Westinghouse Nella prima fase il compressore alimenta, fino alla pressione di regime generalmente

3 86 compresa tra 5 e 7 Kg/cm, il serbatoio principale, la condotta generale e i serbatoi ausiliari. Raggiunta la pressione di esercizio, il convoglio può mettersi in marcia durante la quale il rubinetto del macchinista consente il mantenimento della pressione di esercizio permettendo di compensare, attraverso il compressore ed il serbatoio principale, eventuali piccole perdite nella condotta principale. La frenatura avviene quando l'aria compressa contenuta nel serbatoio ausiliario passa nel cilindro a freno, comprimendo lo stantuffo che trasmette attraverso il proprio stelo la forza S alla timoneria e realizzando così la forza frenante H sui ceppi. La comunicazione tra il serbatoio ausiliario (n 4) e il cilindro a freno (n 6), è determinata da uno spostamento del distributore contenuto nella valvola tripla (n 5) in conseguenza di una depressione, nella condotta principale, provocata dal macchinista attraverso il rubinetto (n 8). Il valore della variazione di pressione in condotta è abbastanza piccolo ma comunque superiore a quello che può essere provocato dalle lievi perdite in marcia. Le luci di comunicazione tra il serbatoio (n 4) e il cilindro a freno (n 6) sono in questa fase della frenatura tali da far raggiungere nello stesso cilindro a freno la pressione di esercizio gradualmente (moderabilità alla frenatura). Qualora si volesse realizzare una frenatura rapida sarà possibile disporre del massimo valore della pressione nel cilindro freno ed in questo caso la rapidità della variazione di pressione nella condotta principale, provoca uno spostamento del distributore della valvola tripla (n 5), che fa affluire nel cilindro a freno (n 6) l'aria compressa, contenuta nel serbatoio ausiliario, e l'aria della condotta principale. Eventuali colpi di ariete in condotta (variazioni istantanee di pressione dovute all inerzia della colonna d aria) vengono ammortizzati dalla capacità ausiliaria (n 7). Ad ogni sfrenatura l'aria compressa contenuta nel cilindro a freno (n 6) viene perduta ed, a seguito di ripetute manovre di frenatura e sfrenatura, il circuito pneumatico non è in grado di ripristinare nei serbatoi (n 4) la pressione necessaria ad ulteriori fasi di frenatura (esauribilità del freno). Figura 58 Freno ferroviario

4 87 Lo schema illustrato rappresenta la concezione originaria dei freni ferroviari e, come già detto, soddisfa solo in parte ai requisiti per ogni apparato frenante. Infatti il freno Westinghouse è moderabile solo in fase di frenatura ed è esauribile pur tuttavia esso assicura la automaticità e la continuità indispensabili nei convogli costituiti da più pezzi. L'evoluzione tecnologica ha consentito di migliorare la qualità del freno Westinghouse ed infatti oggi le diverse realizzazioni applicative consentono, attraverso versioni più sofisticate della valvola tripla, di regolare più finemente la pressione nel cilindro a freno aumentando la moderabilità in fase di frenatura. E' stato adottato inoltre un dispositivo detto "pianura-montagna" consistente in una valvola di strozzamento dell'efflusso dell'aria in fase di sfrenatura (dispositivo montagna) in modo da ridurre la perdita di aria compressa nelle lunghe discese. Un ulteriore dispositivo, questa volta non relativo all'apparato Westinghouse, è necessario a bordo dei carri merci per i quali la differenza di peso tra carro vuoto e carro a pieno carico è rilevante. In tal caso infatti dovendo essere realizzata la relazione: F f f f 1 il valore della forza frenante F deve essere proporzionata al carico sulle ruote. Si interviene allora con un dispositivo che variando i bracci di leva della timoneria, in modo che a parità di forza trasmessa sullo stelo del cilindro a freno (che non può essere variata), il valore di F consenta di realizzare la condizione F f1 =. f Una differenziazione, poi, nella valvola tripla utilizzata per i carri merci e per le carrozze viaggiatori, riguarda la velocità con la quale si raggiunge nel cilindro a freno la pressione massima di esercizio e, in fase di sfrenatura, la pressione atmosferica, f

5 nello stesso cilindro a freno. Ciò è necessario perché data la differente lunghezza dei due tipi di convoglio (i treni merci sono generalmente più lunghi di quelli passeggeri ), la depressione nella condotta principale che comanda l'azionamento della valvola tripla, si trasmette ai pezzi più lontani dalla motrice con un certo ritardo, sicché questi risultano frenati in tempi successivi a quelli dei pezzi più vicini alla motrice, con azioni dinamiche di urto indesiderate. 6.3 Tipologia di freni Freni a disco Nei freni a disco installati nei veicoli stradali ed oggi anche nei veicoli ferroviari in servizio su linee ad alta velocità, l'elemento mobile è costituito da un disco solidale con la ruota l'elemento fisso è dato da una pinza che abbraccia una porzione periferica del disco. La pinza porta all'interno, una per parte, due piastre che vengono premute contro le pareti laterali del disco da due sistemi idraulici cilindro-pistone. Figura 59 freni a disco Nella Figura 60 sono mostrate le forme più comuni di piastre per freni a disco. Nella Figura 61 è mostrato lo schema della timoneria di un carrello ferroviario dotato di freni a disco, mentre nella Figura 6 è mostrato il particolare di uno dei due dischi calettati sull'asse. Nella Figura 63 è invece riportato l'andamento del coefficiente di attrito f f al variare della temperatura per freni a disco.

6 89 Figura 60 Figura 61

7 90 Figura 6 Figura Freni a tamburo Nei freni a tamburo, l'elemento mobile è un tamburo metallico, facente corpo in genere con il centro-ruota, sulla cui superficie interna agisce l'elemento fisso, costituito da due o tre ganasce ad arco di cerchio, imperniato, ad una estremità, ad una piastra solidale con l'assale delle ruote o con il telaio. La forza H viene applicata all'altra estremità di ognuna delle ganasce, in direzione tangenziale, per mezzo di un sistema cilindro-pistone in caso di trasmissione idraulica oppure con un eccentrico in caso di timoneria meccanica. Una molla di richiamo collega le estremità delle due ganasce. La superficie di attrito del tamburo è metallica, liscia quella delle ganasce è di materiale tipo "ferodo" (materiale speciale a base di amianto). Il freno a tamburo può essere costituito secondo vari schemi (Figura 64).

8 Figura 64 freno a tamburo 91

9 6.4 Frenatura di un autoveicolo: distribuzione sugli assi della forza frenante e del peso distribuzione del peso del veicolo sugli assi durante la frenatura e massima forza frenante. Dato un veicolo di peso, con altezza del baricentro h, le aliquote di peso sui due assi si determinano imponendo l equilibrio statico al mezzo. 9 1 x l-x Figura 65 = 1 + equilibrio verticale l = x rotazione intorno ad A l = ( l ) rotazione intorno a B 1 x Da cui ( l x) 1= l x = l Si consideri la fase di frenatura del veicolo (Figura 65) in cui si immagina la resistenza di inerzia I corrispondente ad una decelerazione di frenatura -a, applicati nel baricentro G del veicolo. La resistenza I vale: I = a g Tale forza è uguale e contraria alla forza frenante totale F = F 1 + F La forza I, applicata sul baricentro G, provoca, rispetto ad un punto qualsiasi del terreno, un momento I h a cui farà equilibrio, rispetto alla ripartizione che definiva i pesi sugli assi 1 e a veicolo fermo, un incremento di carico Δ sull asse anteriore ed una diminuzione Δ sull'asse posteriore, tale che: Δ l = I h I h Δ = l I carichi sugli assi, durante la frenatura, saranno quindi:

10 1 f l x I h l x ah 1 f = 1 + Δ = + = l l l gl x I h x ah f = Δ = = + l l l gl l x I h = + f x I h = l l l l. 93 I F 1 1 +Δ x l-x -Δ F ertanto il trasferimento di carico Δ dipende linearmente dalla decelerazione longitudinale e dal rapporto h/l fra l altezza del baricentro ed il passo del veicolo mentre i valori dinamici dei carichi sugli assi sono funzione anche della posizione del carico. er alcuni veicoli, ove i valori di h sono grandi ed i valori di l piccoli (biciclette, motocicli), i valori di 1 e 1 possono raggiungere il valore zero od invertire il segno per cui si possono avere fenomeni di ribaltamento in avanti, in caso di decelerazione, od impennate in caso di notevoli accelerazioni. La condizione f =0, corrispondente al distacco da terra delle ruote posteriori e quindi all incipiente ribaltamento longitudinale, comporta: Δ = 0 x ah + = 0 l gl xg decelerazione massima al limite del ribaltamento a = h Il valore massimo conseguibile della decelerazione si consegue quando tutte le ruote si trovano al limite dell aderenza. F = I equilibrio longitudinale f = a g a = f g

11 dove f è il coefficiente di attrito o aderenza tra ruote e terreno a seconda del fatto che il veicolo slitti o non slitti. La decelerazione massima è dunque limitata da: xg a = h limite al ribaltamento a = f g limite allo slittamento Nei normali autoveicoli si ha prima lo slittamento del ribaltamento, lo stesso non è vero in generale per i motoveicoli. 94 Nel passato il costruttore si limitava a scegliere la ripartizione della forza frenante tra asse anteriore e posteriore (dimensione dei rispettivi apparati frenanti) in modo che sull asse anteriore fosse applicata una maggiore forza frenante secondo un valore percentuale determinato. Un impianto frenante andrebbe costruito in modo che l aliquota della forza frenante su ciascun asse sia proporzionale al peso che grava su di esso, ossia siano sempre e contemporaneamente verificate le condizioni: F 1 F 1 = e = F F che darebbero la massima decelerazione conseguibile. Ciò si può ottenere facendo variare il rapporto di ripartizione mediante un sistema automatico asservito al carico ed alla ripartizione dinamica. Interessa determinare, per gli scopi pratici, il valore MASSIMO del rapporto F (efficienza frenante) e quindi la massima decelerazione di frenatura compatibile con le condizioni di aderenza, al variare del coefficiente di aderenza f a. Il costruttore può scegliere la ripartizione della forza frenante in modo che sia verificata, per ogni asse, la condizione ideale: F = f a max dovrà perciò costruire l'impianto frenante in modo che siano verificate le condizioni: F 1 1 F = e = F F oiché è F = I equilibrio longitudinale e ponendo I F = = fa nelle espressioni di 1f e f : l x h 1 f = 1 + Δ = + f a l l x h f = Δ = f a l l

12 F 1 1 f l x h = = + f a = costante F l l F f x h = = f a = costante. F l l er qualsiasi altro valore f 1 f a non potrà verificarsi la condizione: F = f a max ma sarà una delle due condizioni: a limitare la forza frenante. F F f1 1 f In generale le forze frenanti F 1 ed F sono proporzionali ad un parametro q (per esempio la pressione del fluido di comando: olio o aria compressa) variabile con continuità a volontà del guidatore. er dato valore del parametro q si avrà dunque: F = 1 c1q F = c q. Di conseguenza, se F = F1 + F = q( c1 + c ) è la forza frenante totale, si potrà scrivere, per qualsiasi condizione di frenatura, ed in particolare per qualsiasi valore di F, la seguente relazione particolarizzata per l'asse anteriore e l'asse posteriore: F1 c1 = = costante F c1 + c F c = = costante F c1 + c La distribuzione del peso sugli assi invece non è costante ma varia sensibilmente con le condizioni di carico e di frenatura ed in particolare con la forza frenante totale F applicata al veicolo. ertanto, scelta in sede di costruzione la ripartizione sugli assi della forza frenante totale F (intervenendo sui valori di c i ), le condizioni: F = f1 e a max = g( f1 ± i) max si possono verificare soltanto per una certa condizione di carico e per un certo valore della forza frenante F se i valori dei coefficienti c i sono costanti. Al variare delle condizioni di carico i valori di c 1 e c sono mantenuti variabili da apposite centraline elettroniche di regolazione (sistemi antibloccaggio "ABS"). E precisamente per un aumento del peso 1 si avrà una diminuzione del peso. F Al posto delle uguaglianze: 1 1 F = e =, F F si avrà: F 1 1 F < > F F F e conseguentemente sarà la condizione: f1 a costituire il limite di aderenza non sodisfatto comportando il bloccaggio delle ruote posteriori i.

13 6.5 Spazio di frenatura e di arresto nel caso stradale e in quello ferroviario Spazio di frenatura er definizione il calcolo dello spazio di frenatura e del relativo tempo si riferisce ai valori minimi conseguibili nelle diverse condizioni di marcia a partire da una determinata velocità iniziale V 0. L'equazione del moto, nella sua formulazione generale, è: 1000 T = R = ( rord ± i + rc + Ka a). g Durante la fase di frenatura si porrà, ovviamente: T = 0 Condizione sempre realizzata nella trazione ferroviaria mentre nella trazione automobilistica, risulta realizzata solo interrompendo la trasmissione del moto tra motore e ruote. L'equazione del moto fornisce allora: 1000 rord ± i + rc + Ka a = 0 g Si osservi subito che in queste condizioni, il valore di decelerazione conseguibile, tranne che per pendenze positive molto elevate, è molto piccola e può essere nulla per una livelletta in discesa pari a : i = rord + rc. Il veicolo non solo non si arresterà, ma addirittura incrementerà la propria velocità per una livelletta in discesa maggiore della somma r ord + rc. Emerge, allora, la necessità, in ogni condizione di marcia in frenata, di incrementare le resistenze al moto di una quantità φ (Kg/ton) opportunamente dosabile e tale che possa scriversi: 1000 rord ± i + rc + φ + Ka a = 0. g con a pari ad a max conseguibile, quando il veicolo effettua frenate di emergenza. Ricordando che è necessario, durante la fase di frenatura, che le ruote non si blocchino in seguito al superamento del limite di aderenza, risulta che φ deve essere minore o uguale a f 1, ove f 1 è il coefficiente di aderenza ruota - suolo. Figura 66 ruota frenata Con riferimento alla Figura 66, riferibile in particolare al caso ferroviario, si indichi con F f la forza addizionale di attrito generata dallo strisciamento di un ceppo

14 premuto contro la superficie della ruota con una forza F sarà: F f = F * f f ove f f è il coefficiente di attrito tra ceppo e ruota. L'aderenza è verificata se la forza di frenatura è minore dell aderenza tra ruota e suolo, ossia se F f 1000 f 1. Al limite: F * f f = 1000 f 1 da cui F = f f f il rapporto χ = F prende il nome di percentuale di frenatura. Risulta palese che in assenza di verifica dell'aderenza, e quindi in seguito al bloccaggio della ruota, verrebbe a sostituirsi, al valore del coefficiente di aderenza f 1, il valore del coefficiente di attrito del cerchione sulla rotaia, che è minore di f 1. Dalla relazione φ 1000 f, e ponendosi: F f = 1 φ = η 1000 f 1 (η < 1) allontanandosi quindi, per sicurezza, dalle condizioni di limite di aderenza, si potrà scrivere: φ = 1000 η f 1 con η 0, 90. posto: A 1000 dv dv ds dv = ka a = = = v g dt ds dt ds ed usando per r ord l'espressione: r ord = a + bv = a + Bv (caso ferroviario) con v in m/sec, V in Km/h e B = 3,6 b, si ha: dv a + Bv ± i + rc η f 1 + Av = 0. ds osto ancora: c = a ± i + rc ηf 1 si ha: v dv ds = A c + Bv da cui 0 v dv v0 v dv s 0 = A = A v c Bv c + Bv 97 Essendo: d( c + Bv ) = Bvdv, si ha: A v0 B v dv A v0 d( c + Bv ) s 0 = = B c Bv B c + Bv A B s0 = log(1 + v 0 ) B c per velocità v 0 non troppo elevate si pone in prima approssimazione:

15 98 A B A s0 = v0 = v0 B c c un metodo alternativo per la determinazione dello spazio di frenatura può derivarsi dalla considerazione che l'energia dissipata durante la fase di frenatura è uguale alla energia cinetica posseduta dal veicolo. Si ha: Ka V 0 = ( rord ± i + rc + φ ) s0 3,6 g con φ = 1000η f1 e V espresso in Km/h. Essendo r ord = a + bv (caso ferroviario), si assume per r ord un valore medio r m osto: Ka A = 3,6 g c' = rm ± i + rc η f1 si ha: A' s0 = V0 c' 6.5. Spazio di Arresto Lo spazio di frenatura, così come è stato calcolato, è da considerarsi esatto nella ipotesi che il valore della resistenza specifica addizionale di frenatura φ venga applicata istantaneamente a partire dalla velocità v 0 del veicolo. In realtà, con riferimento alla Figura 67, emerge chiaramente, anche nello schema estremamente semplificato della figura stessa, che intercorrerà un certo tempo per l'accostamento del ceppo al cerchione o della ganascia al tamburo e per il raggiungimento successivo della pressione massima, tra le guarnizioni frenanti ed il cerchione o tamburo, conseguente alla applicazione della forza frenante F. Figura 67

16 Solo a partire da questo istante si realizzerà la forza tangenziale f f F e quindi la φ introdotta nella formula dello spazio di frenatura. In serie con questo tempo, che rappresenta un esempio del perditempo meccanico nella fase di frenatura [con conseguente aumento della spazio s necessario per l'arresto del veicolo (s > s 0 )], deve determinarsi lo spazio percorso dal veicolo, a velocità v 0, durante il periodo necessario per consentire al conducente di tradurre la decisione di frenare nell'effettivo azionamento del meccanismo di frenatura. Lo spazio di arresto sarà quindi: s a = s 0 + s m + s p. con: s 0 spazio di frenatura, s m spazio conseguente al perditempo meccanico e s p spazio conseguente al tempo di reazione del conducente. 99 Tabella 10 - Tempi di reazione occorrenti per frenare in varie condizioni Condizioni Tempo di reazione Veicolo Stimolo osizione del piede Secondi Fermo Segnalazione acustica Sul pedale del freno 0,4 Fermo Segnalazione acustica Sull'acceleratore 0,4 Fermo Segnale luminoso intenso Sul pedale del freno 0,6 Fermo Segnale luminoso intenso Sull'acceleratore 0,44 Fermo Segnale Stop su un veicolo Sul pedale del freno 0,36 Fermo Segnale Stop su un veicolo Sull'acceleratore 0,5 In marcia nornale Segnalazione acustica Sull'acceleratore 0,46 In marcia normale Segnale Stop su un veicolo Sull'acceleratore 0,83 In marcia normale Nessun semaforo - segnale stop nascosto Sull'acceleratore 1,65 In movimento (in sede di prova) In movimento (in sede di prova) Segnale Stop su un veicolo Sull'acceleratore 0,68 Nessun semaforo - segnale stop nascosto Sull'acceleratore 1,34 Fonte: Report on Massachussets Highway Accident Survey, Massachussets Institute Technology and CWA-ERA roject, Cambridge.