Insieme dei numeri interi positivi (zero escluso) Insieme dei numeri interi negativi (zero escluso) Insieme dei numeri razionali 0, + 1, + 2,,

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1 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd. Smbol mtemtc, costt, lfbeto greco. Smbol comu + pù meo per oppure / b b frtto b b elevto b % perceto rdce qudrt d rdce eesm d! = ( ) 3 fttorle ( umero turle)! = k k!( k)! coeffcete bomle, su k ± pù o meo meo o pù = ugule dverso proporzole < more > mggore more o ugule mggore o ugule molto more molto mggore fto = ugule per defzoe def m m dvde b mod e b soo cogru modulo, coè b è multplo d mcm mmo comue multplo MCD mssmo comu dvsore utà mmgr ( = ) Re (z) prte rele d z Im (z) prte mmgr d z z modulo d z rg (z) rgometo d z z cougto d z

2 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd. Isem umerc N Iseme de umer turl {,,,3,,} Z Iseme de umer ter {, 3,,,, +, +, + 3,...} Z Z Q + + Q Q Iseme de umer ter postv (zero escluso) Iseme de umer ter egtv (zero escluso) Iseme de umer rzol, +, +,,,,, +,,, +, 3 3 Iseme de umer rzol postv (zero escluso) Iseme de umer rzol egtv (zero escluso) R Iseme de umer rel, +,,, +,,,, 3, π, e, + R Iseme de umer rel postv (zero escluso) R Iseme de umer rel egtv (zero escluso) C Iseme de umer compless {, +, +,,, +, 3, }.3 Smbol semstc pprtee o pprtee clusoe (coteuto o ugule) clusoe (strett) per og esste o esste uoe semstc tersezoe semstc \ dfferez semstc Δ dfferez smmetrc prodotto crteso c oppure C complemetre d (rspetto ll'mbete) seme vuoto ( ) seme delle prt d mx mssmo m mmo sup estremo superore f estremo ferore

3 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd.4 Geometr // prllelo perpedcolre (o ortogole) cocdete cogruete smle B lughezz del segmeto B vettore P Q vettore PQ co orge P e fe Q BC ˆ golo BC co vertce B d ( P, Q) dstz PQ.5 Logc V F vero flso or clusvo or esclusvo d logco ot mplc, se... llor solo se se e solo se, dopp mplczoe oppure : tle che.6 Fuzo prtcolr x vlore ssoluto x prte ter lt, pprossmzoe per eccesso x prte ter bss, pprossmzoe per dfetto sg( sego k x potez k -esm x e espoezle bse e x espoezle bse l( logrtmo turle ( bse e ) Log ( logrtmo bse log ( x) logrtmo bse s( seo cos( coseo t( tgete cot( cotgete rcs( rcoseo rccos( rcocoseo 3

4 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd rct( rcotgete rccot( rcocotgete sec( secte csc( cosecte sh( seo perbolco cosh( coseo perbolco th( tgete perbolc coth( cotgete perbolc settsh( settore seo perbolco settcosh( settore coseo perbolco Γ (x) Gmm d Eulero β Bet d Eulero.7 Clcolo combtoro! = k k!( k)! coeffcete bomle P =! permutzo semplc P, k ( + + h)!,, = permutzo co rpetzoe h!!! h C, combzo semplc C, combzo co rpetzoe k D, k dsposzo semplc D, dsposzo co rpetzoe k.8 ls [, b] tervllo chuso ], b[, (, b) tervllo perto [, b[, [, b) tervllo chuso sstr e perto destr, è cluso, b è escluso ], b], (, b] tervllo perto sstr e chuso destr, è escluso, b è cluso froter dell'seme chusur dell'seme tero dell'seme D () dervto dell'seme (seme de put d ccumulzoe d ) cov () volucro covesso d, tersezoe d tutt gl sem covess coteet { } successoe = = x + = x + x + x sommtor per che v d d x x = x x x produttor per che v d d x 4

5 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd lm = + + N N + = = + N tede l lmte dell successoe, per che tede ll'fto, è =lm sere come lmte dell successoe delle somme przl = lm prodotto dell successoe N + = = f : B fuzoe f d B f : B x f( x) f è u fuzoe d B che x ssoc B f (x) mmge d x trmte f, fuzoe drett f ( cotrommge d y trmte f, fuzoe vers dom ( f ) domo d f Im ( f ) mmge d f f x,, x) fuzoe vrbl lmx x + = l l lmte dell fuzoe f per x che tede x d destr è l lmx x = l l lmte dell fuzoe f per x che tede x d sstr è l lmx x = l l lmte dell fuzoe f per x che tede x è l = o( g( x)) o pccolo, f è ftmete pccol rspetto g = O( g( x)) O grde, f è domt loclmete d g Δ x dfferez tr due vlor d x Δ f dfferez tr due vlor d f df dfferezle totle d f d f (x) oppure f (x) dx dervt prm d f clcolt x d f (x) oppure dx dervt secod d f clcolt x f x dervt prm przle d f rspetto x clcolt ( x, f y x dervt secod mst, prm rspetto x po rspetto y, d f clcolt ( x, f x dervt secod d f rspetto x due volte clcolt ( x, f grdete d f Jf mtrce jcob d f Hf mtrce hess d f F F F3 dvf = F = + + dvergez del cmpo vettorle F = ( F, F, F3 ) x y z 5

6 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd rot (F) rotore del cmpo vettorle F f f f Δ f y, z) = f y, z)= ( f y, z))= + + x y z opertore d Lplce F{ g( t)}( f )= G( f ) G( f ) è l trsformt d Fourer d g (t) Lgt { ( )}( s)= G( s ) G(s) è l trsformt d Lplce d g (t) f ( x dx tegrle defto d f, coè seme delle prmtve d f b dx tegrle fr e b dell fuzoe f + t dx = lmt + dx tegrle mpropro f dxdy tegrle doppo dell fuzoe f sull'seme f y, z) dxdydz tegrle trplo dell fuzoe f sull'seme γ f ( z) dz tegrle curvleo d f su γ f ( u, v ) dudv tegrle d superfce d f su Σ Σ + ( f g)( t) = f ( t τ ) g( τ ) dτ prodotto d covoluzoe fr f e g.9 Spz fuzol C ([, b], R) seme delle fuzo cotue defte su [, b] vlor R C ([, b], R) seme delle fuzo defte su [, b] vlor R dervbl (lmeo) u volt co dervt prm cotu C ([, b], R) seme delle fuzo defte su [, b] vlor R dervbl (lmeo) volte co dervt -esm cotu C ([, b], R) seme delle fuzo defte su [, b] vlor R dervbl co cotutà fte volte p L ([, b], ) seme delle fuzo defte su [, b] vlor R co modulo elevto ll potez p tegrble secodo Lebesgue. lgebr Lere m m m mtrce co m rghe ed coloe O mtrce ull E oppure I mtrce dettà, gl elemet sull dgole vlgoo e gl ltr tr () trcc d dm( V ) dmesoe dello spzo vettorle V 6

7 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd sp (V ) seme delle combzo ler fte degl elemet d V, elemeto d posto, j dell mtrce j vers d T trspost d det( ) determte dell mtrce ker( ) ucleo d Im () mmge d ull () dmesoe del ucleo d rk () rgo d, coè dmesoe dell'mmge d somm drett fr spz vettorl, prodotto sclre oppure prodotto vettorle prodotto tesorle. Probbltà e sttstc Ω eveto certo eveto mpossble P () probbltà d P ( B ) probbltà codzole d B rspetto d F X (x) fuzoe d dstrbuzoe d probbltà d X f X (x) fuzoe d destà d probbltà d X F X, Y fuzoe d dstrbuzoe cogut d X e Y f X, Y destà d probbltà cogut d X ey f X Y ( x destà d probbltà codzole d X dto Y = y E [X ] vlore tteso, o med, d X Vr (X ) vrz d X σ X vrz d X σ X devzoe stdrd d X σ scrto qudrtco medo Cov ( X, Y ) covrz fr X e Y ρ X,Y coeffcete d correlzoe fr X e Y Σ X mtrce d covrz d X E X Y [ X y] vlore tteso codzole d X dto Y = y X U (, b) X è u vrble letor uformemete dstrbut fr e b X N( μ, σ ) X è u vrble letor guss co med μ e vrz σ B(, p) Vrble letor Bomle, prove, probbltà d successo sgolo p Posso( λ ) Vrble letor d Posso d tsso λ Exp( λ ) Vrble letor espoezle d prmetro λ 7

8 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd. Costt mtemtche e =, π = 3, = ( grdo), rdt rdte ,8 5 + φ =,683 (rpporto ureo) γ =, costte d Eulero-Mschero.3 lfbeto greco Letter Muscol Muscol lf α Bet B β Gmm Γ γ Delt Δ δ Epslo E ε Zet Z ζ Et H η Thet Θ θ Iot I ι Cpp K κ Lmbd Λ λ M (mu) M μ N (u) N ν X Ξ ξ Omcro O o P Π π Rho P ρ Sgm Σ σ Tu T τ Ipslo (usplo) Y υ Ph Φ ϕ Ch X χ Ps Ψ ψ Omeg Ω ω 8

9 G. Smmto,. Berrdo, Formulro d mtemtc Smbol mtemtc F. Cmol, L. Brlett, L. Lussrd.4 Multpl e sottomultpl Prefsso Vlore Smbolo Prefsso Vlore Smbolo dec d dec d etto h cet c klo 3 k mll 3 m meg 6 M mcro 6 μ gg 9 G o 9 ter T pco p pet 5 P femto 5 f ex 8 E tto 8 zett Z zepto z yott 4 Y yocto 4 y 9