PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

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1 TRSFORMTORE

2 PRINIPIO DI FUNZIONMENTO i i L figur mostr lo shem di priipio di u trsformtore moofse: v v ttoro d u uleo di mterile ferromgetio soo vvolti due vvolgimeti omposti rispettivmete d spire (vvolgimeto primrio) ed spire (vvolgimeto seodrio). Qudo si limet il primrio fedo irolre u orrete ltert i, il mpo mgetio prodotto d tle orrete idue el seodrio u f.e.m. Se l vvolgimeto seodrio è hiuso su u rio l f.e.m. idott f irolre u orrete ltert i. Il rpporto tr i vlori effii delle tesioi v, v e delle orreti i, i dipede dl rpporto tr i umeri di spire Il trsformtore permette quidi il trsferimeto di potez, i orrete ltert, tr il iruito primrio e quello seodrio, i ssez di ottto elettrio tr i due iriti, diversi vlori dell tesioe e dell orrete.

3 RTTERISTIHE OSTRUTTIE gioghi oloe Trsformtore o uleo oloe Trsformtore o uleo mtello tui isolti T T T T vvolgimeti oetrii vvolgimeti oie lterte

4 RTTERISTIHE OSTRUTTIE vvolgimeto lt tesioe vvolgimeto ss tesioe Sezioe di u olo del uleo mgetio Feomei di perdit el ferro: d Isteresi mgeti orreti prssite (di Foult) (t) z y x l ( x, y, z, t) k os t M. 6 f ist M p M p k' f k' d f, wtt / kg

5 EQUZIONI DEL TRSFORMTORE v i i d d v dmeto qulittivo delle liee di mpo dell iduzioe mgeti i u trsformtore moofse U lie di mpo dell iduzioe mgeti è eessrimete hius e si ote o lmeo uo dei due vvolgimeti del trsformtore. i soo liee he, us dell elevto vlore dell permeilità mgeti dei lmierii di ui è ostituito il uleo, si sviluppo ompletmete ll itero di quest ultimo e si oteo quidi o etrmi i iruiti ed ltre liee ivee he si sviluppo i prte l di fuori del uleo e periò si oteo solo o uo dei due vvolgimeti. l flusso ttrverso u sezioe ormle del uleo mgetio, dovuto lle liee del tipo, si dà il ome di flusso priiple. o i simoli d e d si idio i flussi dispersi oteti o l itero vvolgimeto e l itero vvolgimeto rispettivmete, ioè i flussi dovuti lle liee di mpo del tipo e del tipo.

6 t, ri v v E dl 0 Edl t d dt, rme EQUZIONI DEL TRSFORMTORE Edl d dt d i Ri Ld d t logmete 0 i i d d d t d i Ri Ld d t D t d 0 d d t v d, ri, rme E dl ( E t E U J E dl Modello mpi Modello iruitle L i u S 0 ) ( dl Nei fili di rme L derivt temporle del vettore iduzioe mgeti è trsurile i tutto lo spzio ll estero del trsformtore, e segue he i tle regioe ( oessioe liere semplie) il mpo elettrio è oservtivo. d L d i ) i v L S u 0 dl R i

7 t 0 t 0 EQUZIONI DEL TRSFORMTORE i i d D t d 0 v Modello mpi H J 0 D t H m Nel uleo mgetio Modello iruitle Hdl S JdS Hdl i i H dl I feomei legti ll desità di orrete di spostmeto soo trsurili m dl S S m m m dl dl S m m i i : riluttz mgeti del uleo

8 EQUZIONI DEL TRSFORMTORE Modello iruitle 0 t t 0 i i d d D t 0 v v v d i d Ri Ld d t d t d i d Ri Ld d t d t i i I regime di orrete ltert ll pulszioe : RI jld I j RI j Ld I j Ι I

9 IRUITO ELETTRIO EQUILENTE I R X d R X d : I I X E E I X X I L d d RI j XdI j XI L.K.T. I Ι I L.K.. RI j Xd I j XI I I orrete seodri ridott primrio Xd Ld rettz di dispersioe dell vvolgimeto primrio rettz di dispersioe dell vvolgimeto seodrio rettz mgetizzte riferit primrio orrete mgetizzte riferit primrio

10 IRUITO ELETTRIO EQUILENTE v i : i v Trsformtore idele v v ; i i ; I I L potez ssorit primrio dl trsformtore idele (p = v i ) risult i ogi istte ugule quell erogt l seodrio (p = v i ). o riferimeto l regime siusoidle di frequez f, l potez ompless ssorit primrio dl trsformtore idele N = (I )* risult ugule quell erogt l seodrio N = (I )*. Il trsformtore idele o ssore é potez ttiv é potez rettiv, risulto però mutti i prmetri (tesioe e orrete) o ui l eergi elettri viee ssorit primrio ed erogt seodrio.

11 IRUITO ELETTRIO EQUILENTE I R X d R X d : I I R E E X I I Per teere oto dell potez dissipt el mterile ferromgetio per isteresi e per orreti prssite si itrodue el iruito elettrio equivlete del trsformtore rele (vlido solo lle sse frequeze) l resistez ttiv R perors dll orrete ttiv I R I j X I I d R I j X I j X I Ι R I I d I 0 j X j I X I

12 IRUITO ELETTRIO EQUILENTE R X d R X d : I I I X R E E Il trsformtore rele ssore si potez ttiv he potez rettiv. I I L potez ttiv viee dissipt (trsformt i lore) i prte egli vvolgimeti (per effetto Joule) ed i prte el uleo ferromgetio (per effetto Joule e per isteresi. L potez rettiv ssorit serve per sosteere i flussi dispersi ed il flusso priiple. L presez di flussi dispersi itrodue uo sfsmeto tr l tesioe primri e l tesioe seodri. L riluttz fiit del uleo omport l ssorimeto primrio, he el fuziometo vuoto di u orrete mgetizzte he risult i qudrtur ol flusso priiple.

13 RIDUZIONE PRIMRIO : I I Z Z r Z R X d I R I R X d X I I R : resistez seodri ridott primrio X d : rettz di dispersioe seodri ridott primrio I : orrete seodri ridott primrio : tesioe seodri ridott primrio R R X X d d I I

14 IRUITO EQUILENTE SEMPLIFITO I I 0 R X d R X d I : I R jx d R jr X jx R X E E I I iruito elettrio equivlete del trsformtore semplifito I R t X t I R R R t X X X t d d resistez totle ridott primrio rettz di dispersioe totle ridott primrio R I I X R R R t resistez totle ridott seodrio X X X t d d rettz di dispersioe totle ridott seodrio

15 PRO UOTO W I R I I 0 I X R t X t I = 0 R X P 0, 0 I P L prov vuoto viee eseguit limetdo il primrio o l su tesioe omile e mteedo il seodrio i iruito perto e misurdo primrio, l tesioe ( 0 ), l orrete (I 0 ) e l potez ttiv ssorit (P 0 ) Medite l prov vuoto è possiile misurre il vlore dei prmetri del iruito equivlete reltivi lle perdite el ferro

16 W PRO IN ORTO IRUITO R t X t I = I / I I 0 R I I X R X t, I t P I I P L prov i ortoiruito viee effettut limetdo il primrio del trsformtore o il seodrio hiuso su u mperometro (l ss impedez dell mperometro permette di osiderre il seodrio hiuso i ortoiruito) e misurdo e primrio, l tesioe ( ), l orrete (I ) e l potez ttiv ssorit (P ). L tesioe primri deve essere tle he il vlore effie dell orrete erogt seodrio, he viee misurto dll mperometro, si pri ll orrete omile. Tle vlore dell tesioe viee himto tesioe di ortoiruito ( ) e risult essere pri d u frzioe (< 0 %) dell tesioe omile primri. Medite l prov i orto iruito è possiile misurre il vlore dei prmetri del iruito equivlete reltivi lle perdite el rme

17 RENDIMENTO ONENZIONLE Il redimeto del trsformtore () viee defiito ome il rpporto tr l potez ttiv erogt seodrio (P ) e l potez ttiv ssorit primrio (P); idido o P d l potez dissipt (trsformt i lore) ll itero del trsformtore risult P P P P P d L determizioe sperimetle di tle grdezz risult diffioltos: E eessrio poter disporre i lortorio di u rio i grdo di ssorire l potez omile del trsformtore he può risultre he di prehi MW. No essedo preseti prti rotti el trsformtore, il redimeto dello stesso è molto elevto (può essere superiore l 99.5) e pioli errori ell misur delle poteze ssorite ed erogte possoo produrre u errore otevole elle determizioe del redimeto. Le orme defiisoo u redimeto oveziole del trsformtore ( ov ). os ov osp P : potez pprete omile del trsformtore, he è idit sui dti di trg del trsformtore stesso P u : perdite el rme, vlutte medite l prov i ortoiruito, P fe : soo le perdite el ferro, vlutte medite l prov vuoto. u Fe

18 TRSFORMTORE TRIFSE o di tre trsformtori moofse Trsformtore trifse o uleo omplre 3 Trsformtore trifse equivlete l o di tre trsformtori moofse Trsformtore trifse o uleo simmetrio

19 OLLEGMENTI DELLE FSI O ollegmeto stell ollegmeto trigolo ollegmeto zigzg Il rpporto di trsformzioe di u trsformtore trifse (K) viee defiito ome il rpporto tr il vlore effie delle tesioi otete orrispodeti lle oppie di morsetti omologhi primri e seodri, reltivo l fuziometo vuoto del trsformtore (trsurdo quidi le dute di tesioe itere del trsformtore): K Il rpporto di trsformzioe dipede dl ollegmeto delle fsi primrie e seodrie

20 LSSIFIZIONE Seguedo le Norme EI, l lssifizioe dei trsformtori trifse segue i segueti riteri: il ollegmeto stell viee idito o Y l primrio e o y l seodrio; il ollegmeto trigolo viee idito o D l primrio e o d l seodrio; viee idito lo sfsmeto tr tesioi primrie e seodrie del trsformtore; ioè l differez di fse (fse dell grdezz primri fse dell grdezz seodri) tr due tesioi priipli di fse orrispodeti. Nel lolo dello sfsmeto vegoo trsurti gli effetti dissiptivi; i tl modo lo sfsmeto risult essere sempre u multiplo di 30. Dividedo l golo di sfsmeto per 30 si ssoi tle grdezz u umero d 0 he idividu il gruppo di pprteez del trsformtore.

21 ollegmeto / K Spost. g. Gruppo Deom. ov. Note prim. se. primrio seodrio primrio seodrio stell stell K Yy0 Yy6 No permette il pssggio dell 3 rmoi dell orrete mgetizzte. Dà urv dell tesioe seodri deformt. Gli squiliri di orrete provoo forti squiliri di tesioe, se o esiste filo eutro primrio. 0 0 Dd0 trig. trig. K 80 6 Dd6 330 Dy trig. stell K 3 Permette il pssggio dell 3 rmoi dell orrete mgetizzte Dy5

22 ollegmeto / K Spost. g. Gruppo Deom. ov. Note 330 Yd stell trig. K Yd5 330 Yz stell zigzg K Yz5 Dimiuise gli squiliri sul primrio dovuti squiliri sul seodrio. ull l 3 rmoi dell tesioe seodri. Rihiede u umero di spire seodrie mggiore di quello per il ollegmeto stell.

23 Dti rtteristii di trsformtori per ie di distriuzioe MT / t Potez (k) Tesioi vuoto (k) 5/0.4 5/0.4 5/0.4 5/0.4 5/0.4 5/0.4 Tesioi di.. (%) orrete vuoto (%) Perdite: el rme e ddizioli (W) el ferro (W) Redimeto (%) ( pieo rio e os = )

24 PRLLELO DEI TRSFORMTORI ffihé il prllelo tr due trsformtori fuzioi orrettmete vuoto, devoo essere verifite le segueti odizioi: I trsformtori devoo vere le stesse tesioi omili si primri he seodri. Se osì o fosse, si vree iftti, el fuziometo vuoto, u irolzioe di orrete ell mgli ostituit dgli vvolgimeti seodri dei trsformtori ollegti i prllelo (mgli dell figur). Nel so di trsformtori trifse, questi devoo vere lo stesso gruppo di pprteez. Se i due trsformtori trifse, pur verifido l odizioe di ui l puto, vessero diversi gruppi di pprteez, sree omuque presete, el fuziometo vuoto, u irolzioe di orrete ei seodri dei trsformtori, dovut ll differez di fse delle f.e.m. idotte ei due vvolgimeti seodri i prllelo.

25 PRLLELO DEI TRSFORMTORI ffihé il prllelo tr due trsformtori fuzioi orrettmete rio, devoo essere verifite le segueti odizioi: Le orreti seodrie soo i fse tr loro. L potez erogt si riprtise tr i due trsformtori i mier proporziole lle rispettive poteze ppreti omili. ffihé iò d I due trsformtori devoo vere: l stess tesioe di ortoiruito lo stesso fttore di potez di ortoiruito

26 TRSFORMTORI SPEILI I I I I utotrsformtore: è presete u solo vvolgimeto (m quidi l isolmeto elettrio tr il iruito primrio e quello seodrio) I odizioi omili fuzio ome u trsformtore o due vvolgimeti m risult eoomimete oveiete. Trsformtore voltmetrio T E ostruito i modo d redere trsurili le perdite el rme, el fuziometo vuoto: K I I Trsformtore mperometrio T E ostruito i modo d redere trsurili le perdite el ferro, el fuziometo i ortoiruito: I K I

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