DIREZIONE DIDATTICA DI BRA 1 CIRCOLO. Progettazione annuale anno scolastico 2011/12 CLASSI QUINTE. Disciplina MATEMATICA. Profilo d uscita (sintesi)

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1 DIREZIONE DIDATTICA DI BRA 1 CIRCOLO Progettazione annuale anno scolastico 2011/12 CLASSI QUINTE Disciplina MATEMATICA Profilo d uscita (sintesi) L alunno: pone e si pone domande, esprime le proprie idee argomentando intorno ad un fatto, le sostiene e le confronta con quelle degli altri arrivando ad una sintesi ; legge, descrive, rappresenta con numeri, figure, grafici, situazioni di vita quotidiana e proprie della matematica; utilizza adeguatamente le operazioni aritmetiche, padroneggia le strategie di calcolo, confronta, misura ed individua relazioni; rappresenta dati, effettua valutazioni di probabilità di eventi; esplora, descrive, rappresenta, schematizza lo spazio. Competenze che dovranno possedere gli alunni alla fine dell anno (declinare le competenze a partire dal profilo d uscita) Riconoscere una situazione problematica, porre e porsi domande, cercare, riconoscere e utilizzare dati utili per formulare ipotesi di soluzione, riflettere sulla soluzione ottenuta e verificare le ipotesi fatte utilizzando parole, azioni, disegni e simboli matematici (situazioni aritmetiche che richiedano l uso di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni/frazioni). Raccontare le strategie risolutive, confrontarle e discuterle con i compagni argomentando e sostenendo le proprie idee per giungere a spiegazioni condivise e accettabili dal punto di vista della matematica. Misurare proprietà (lunghezze, pesi, superfici, ampiezze angolari, capacità) usando unità di misura e strumenti appropriati, organizzare i risultati ottenuti secondo le caratteristiche del sistema di numerazione, riconoscere equivalenze tra unità di misura ed effettuare cambi (unità di misura più comuni e contesti di senso). Conoscere il significato dei numeri naturali e con la virgola, utilizzarli in modo adeguato secondo le caratteristiche del nostro sistema di numerazione (numerare progressivamente e regressivamente, s/comporre, confrontare e ordinare, effettuare cambi). Utilizzare strategie di calcolo mentale per contare addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, confrontarle con i compagni per individuare le più economiche; conoscere e usare adeguatamente tecniche di calcolo scritto (addizione e sottrazioni in colonna con 1 o 2 cambi, moltiplicazioni in colonna con più cifre al moltiplicatore, divisioni in colonna con una o due cifre al divisore). Riconoscere nello spazio modelli di figure solide, piane e lineari, conoscere le caratteristiche di poliedri, poligoni e linee, descriverli con il linguaggio matematico, costruirli con materiali di recupero e strumenti appropriati. Leggere rappresentazioni statistiche ed elaborarne di nuove dopo aver individuato un fenomeno, raccolto ed organizzato i dati in diagrammi, schemi e tabelle; interpretare i dati ottenuti; utilizzare i principali indici statistici (media aritmetica e frequenza). 1

2 In contesti di realtà, effettuare una previsione dell accadere di un evento con opportune argomentazioni e prime quantificazioni. Cosa intendiamo fare noi insegnanti Temi e argomenti sui quali vogliamo lavorare Problemi. Individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza e di apprendimento. Rielaborare o inventare un testo problemico. Analizzare il testo di un problema mettendo in relazione i dati e le incognite individuate. Risolvere problemi aperti, a soluzioni diverse e problemi con più strategie. Spiegare le azioni da compiere per risolvere il problema valutandone la veridicità e la corrispondenza del risultato. Risolvere problemi con l'uso delle quattro operazioni, dei grafici e di un espressione aritmetica; Risolvere problemi con il calcolo frazionario; Risolvere problemi su misure e costi ( peso lordo- netto- tara, compravendita, costo unitariototale, percentuale- sconto); Risolvere problemi sul calcolo del perimetro e dell area; Numeri naturali e razionali Leggere e scrivere sia in cifre che in parole i numeri naturali. Scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data e viceversa. Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre. Rappresentare numeri naturali sulla linea dei numeri. Comporre e scomporre i numeri in unità, decine, centinaia e migliaia usando i simboli corrispondenti. Confrontare numeri naturali usando i segni >,<, = Riconoscere i numeri pari e i numeri dispari. Riconoscere, individuare e calcolare multipli e divisori di numeri naturali. Conoscere e applicare criteri di divisibilità. Comprendere il significato di numero primo. Acquisire il concetto di potenza come moltiplicazione ripetuta di un numero per se stesso. Leggere e scrivere i numeri decimali, indicando il valore di ogni cifra. Comporre e scomporre i numeri decimali in decimi, centesimi e millesimi. Ordinare i numeri decimali sulla linea dei numeri. Confrontare e ordinare i numeri decimali usando i simboli >, <, =. Individuare in situazioni concrete numeri relativi al segno. Posizionare i numeri negativi sulla linea dei numeri. Operazioni aritmetiche. Consolidare il concetto delle operazioni. Consolidare la tecnica delle quattro operazioni con i numeri naturali e/o decimali e verificarne l esattezza con la relativa prova. Moltiplicare e dividere i numeri naturali e decimali per 10, 100, Applicare le proprietà delle operazioni. Eseguire calcoli mentali con più strategie. Rispettare l ordine di esecuzione di una serie di operazioni in una semplice espressione. Conoscere l utilizzo della calcolatrice per eseguire le operazioni fondamentali. Comprendere il ruolo dello zero e dell uno come membri delle quattro operazioni. 2

3 Frazioni. Scrivere, leggere e rappresentare frazioni. Conoscere i termini delle frazione. Confrontare e ordinare frazioni. Individuare la frazione complementare di una frazione data. Individuare la frazione equivalente ad una frazione data. Individuare le frazioni decimali: scriverle sotto forma di numeri decimali e viceversa. Collocare la frazione sulla linea dei numeri. Riconoscere frazioni proprie, improprie, apparenti. Confrontare e ordinare frazioni utilizzando i simboli >, <, =. Calcolare la frazione di un numero. Misura. Saper operare con unità di misura convenzionali per la misura delle lunghezze, della capacità, del peso e dell area. Conoscere le relazioni tra multipli e sottomultipli delle misure di lunghezza, peso, capacità ed aree; eseguire equivalenze. Conoscere la differenza tra peso lordo, peso netto e tara in contesti pratici e di apprendimento. Conoscere l unità di misura del denaro in uso con i multipli e i sottomultipli. Conoscere le misure di tempo. Confrontare gli angoli e distinguere tra angolo retto, acuto, ottuso, piatto, giro. Misurare gli angoli con l'unità di misura convenzionale. Comprendere il significato di misura lineare, di superficie e di volume. Acquisire i concetti di isoperimetria e equiestensione. Calcolare il perimetro di una figura piana. Calcolare l'area di poligoni con l'uso di campioni arbitrari, convenzionali e formule. Figure geometriche. Riconoscere figure geometriche nella realtà (unidimensionali, bidimensionali e tridimensionali). Consolidare la conoscenza dei vari tipi di linee, delle loro caratteristiche e dei rapporti spaziali. Costruire figure geometriche servendosi degli strumenti adatti. Rappresentare e classificare figure del piano (poligoni: triangoli, quadrilateri, pentagoni, esagoni- e non poligoni: cerchio) e dello spazio ( poliedri: cubo e parallelepipedo). Individuare nei poligoni lato, vertice, base, altezza e diagonale. Consolidare il concetto di simmetria, traslazione e rotazione. Consolidare il concetto di angolo. Acquisire il concetto di congruenza. Riconoscere e costruire figure isoperimetriche. Riconoscere e disegnare figure equiestese e congruenti. Logica- statistica- probabilità. Classificare situazioni ed esperienze utilizzando diagrammi e tabelle. Rappresentare relazioni utilizzando vari schemi. Compiere semplici rilevamenti statistici. Tracciare e interpretare istogrammi e ideogrammi. Stimare e calcolare la probabilità matematica di eventi. Individuare la moda, la mediana e calcolare la media. Calcolare la percentuale. 3

4 - Attività ricorrenti Analisi, rappresentazione e risoluzione di situazioni problematiche Calcoli orali e scritti Misurazione di variabili in fenomeni Lettura e analisi di dati statistici Costruzione e analisi di figure geometriche piane e solide Discussioni per aiutare i bambini ad argomentare intorno ai temi sopradescritti Disegni e rappresentazioni, anche in scala. - Spazi Aula, laboratori, cortile, palestra, territorio. - Strumenti e materiali che vogliamo utilizzare oggetti e materiali di uso comune abaco e multibase strumenti di misura modelli di poligoni, non poligoni e poliedri materiali di recupero computer righello, squadra e goniometro calcolatrice - Dove prendiamo esempi e idee per costruire unità di lavoro da esperienze di formazione nell ambito dei progetti di ricerca dall esperienza professionale personale dell insegnante dal confronto con i colleghi dalle proposte dei bambini dalle trascrizioni di interventi di Paolo Mazzoli e Paolo Guidoni nel circolo dai testi Matematica 2001 Capire si può. Come intendiamo lavorare per raggiungere gli obiettivi fissati/competenze attese e come faremo lavorare i bambini (esplicitare le azioni didattiche di mediazione) Costruire contesti e situazioni problematiche in cui i bambini possano fare esperienze complesse, diverse e significative; aiutare i bambini a leggere e a capire, ad osservare, a fare confronti, ad argomentare, a rappresentare e a scrivere. Partire da ciò che i bambini sanno e avviare la nostra attività di mediazione. Considerare l errore come un modo di vedere, di guardare le cose e di interpretarle; domandare sempre il perché; lavorare con i bambini per cercare nuovi modi di guardare e altre spiegazioni più funzionali. Utilizzare la discussione come modalità di lavoro per costruire competenze condivise attraverso il confronto di esperienze, di idee diverse 4

5 Porre attenzione alla funzione cognitiva della lingua per descrivere, raccontare; favorire l uso di metafore e analogie, per facilitare lo sviluppo del pensiero ipotetico. Aiutare i bambini a riflettere sull uso del linguaggio matematico per interpretare fenomeni e prevedere eventi stimolandoli a raccogliere dati per descrivere con strumenti matematici i fatti di vita quotidiana. Aiutare i bambini a riflettere su cosa e come hanno imparato per far acquisire consapevolezza dei propri percorsi di crescita, delle proprie difficoltà e dei traguardi ancora da raggiungere (cfr valutazione). Come osserveremo, verificheremo e valuteremo le competenze dei bambini (Strumenti per raccogliere dati e monitorare il percorso del gruppo e dei singoli) L alternanza di lavoro collettivo, individuale e a piccolo gruppo faciliterà la raccolta diversificata dei dati attraverso appunti e note sul campo dopo e durante le attività. Le osservazioni riguarderanno i prodotti dei bambini e i percorsi attraverso i quali i singoli e il gruppo costruiranno competenze. La riflessione sui dati raccolti sarà utilizzata per valutare i bambini e la nostra azione didattica, per costruire nuovi itinerari, percorsi diversi o paralleli. I bambini produrranno osservazioni orali e scritte sulle modalità di imparare e capire. I lavori degli alunni che mettono in atto competenze (non esercizi) saranno valutati con feedback, in modo che ognuno possa riflettere su cosa ha imparato o sta imparando e le insegnanti possano rilevare informazioni precise e puntuali per costruire nuove situazioni didattiche. Perché intendiamo lavorare in questo modo e abbiamo fatto queste scelte Vogliamo lavorare in questo modo perché: vogliamo provare a tradurre in azioni didattiche quotidiane le linee guida del Piano dell Offerta Formativa; ogni bambino possa raggiungere, alla fine del percorso della scuola elementare, le competenze espresse nel profilo d uscita; vogliamo provare a mettere in pratica le modalità di far matematica apprese durante le esperienze di formazione/ricerca nel Circolo per il rinnovamento dell insegnamento/apprendimento della matematica; abbiamo la consapevolezza che il percorso su numero e spazio debba essere inserito in una didattica lunga organizzata in famiglie di esperienze e non articolata in pezzi staccati; la matematica della prassi scolastica porta spesso ad acquisire meccanismi senza capire, non fa comprendere l utilità della matematica nella realtà e non costruisce atteggiamenti positivi verso questa disciplina. 5

6 Abbiamo fatto queste scelte perché: vogliamo costruire una pista di lavoro comune che rappresenti una mediazione tra le diverse esperienze professionali delle insegnanti e possa essere poi contestualizzata nei diversi gruppi classe; vogliamo prendere in considerazione i nuclei fondanti (numero, figure e spazio, relazioni, dati e previsioni, argomentare e congetturare, porsi e risolvere problemi) e gli orientamenti didattici delle Indicazioni per il curricolo ; pensiamo sia importante partire dalle esperienze e dalle conoscenze dei bambini, utilizzare la discussione come una modalità per costruire conoscenze condivise attraverso il confronto delle diverse esperienze, delle diverse idee su per costruire competenze matematiche; vogliamo porre attenzione all importanza della lingua e utilizzare il linguaggio verbale (metafore, analogie,...), la scrittura, il disegno per esprimere, raccontare, capire e definire le cose che si stanno guardando. 6