Stima speditiva degli scenari di danno sismico atteso per edifici in muratura mediante l utilizzo di curve di Probit

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1 Stim speditiv degli scenri di dnno sismico tteso per edifici in murtur medinte l utilizzo di curve di obit Fusto Brzz, Stefno Grimz, Petr Mlisn, Enrico Del Pin Diprtimento di Georisorse e Territorio, Università degli Studi di Udine. Vi Cotonificio 114, Udine. Fbrizio Meroni Istituto Nzionle di Geofisic e Vulcnologi- Sezione di Milno vi Bssini 15 - Milno Keywords: obit, dnno sismico, previsione, scenri di dnno ABSTRACT Nel presente lvoro si presentno le curve di vulnerbilità degli edifici in murtur ricvte dll nlisi dei dti del terremoto del Friuli del In prticolre le curve sono ricvte trmite l nlisi di obit, un tecnic sttistic lrgmente in uso nel cmpo delle nlisi di rischio industrile e più in generle nei settori in cui si studino fenomeni governti d un legge dose-effetto di tipo sigmoidle. Nell rticolo si mostr come tli curve possono essere direttmente impiegte per vlutzioni previsionli di dnno tteso su scl territorile in qunto consentono di ricvre in modo reltivmente semplice e rpido l percentule di edifici che, sottoposti d un determint zione sismic, subiscono un determinto livello di dnno strutturle espresso nell scl EMS-98. Nel lvoro si propone inoltre un metodologi di stim più mpi dello scenrio di dnno, bst sull uso di un mtrice di correlzione che leg l indice di dnno EMS-98 gli effetti indiretti in termini di giudizio di gibilità, riprbilità e probbilità di vittime ssocite. Tle mtrice, nch ess mess punto sull bse dei dti del terremoto del Friuli, è stt vlidt e clibrt sui dti dlle schede AeDES compilte in occsione del terremoto Umbri-Mrche. 1 INTRODUZIONE Il problem di relzionre l severità di un zione gli effetti prodotti in termini di dnno, è presente in molti cmpi dell nlisi del rischio. Spesso, come vviene nel settore dell sicurezz industrile e nell tossicologi, queste relzioni sono derivte d un nlisi di tipo sttistico sulle osservzioni degli effetti posteriori. Un vlido strumento per un tle tipo di nlisi è il obit. Si trtt di un tecnic che permette di ricvre delle relzioni di tipo sttistico che consentono di ssocire d un dose l percentule dell popolzione che subisce un determinto effetto. Anche nell ingegneri sismic c è l necessità di disporre di modelli che consentno di stimre l distribuzione di probbilità del dnno tteso not l entità dell zione sismic. L impiego di tli modelli, unito ll geo-referenzizione delle tipologie edilizie, dà utili informzioni sullo scenrio di dnno tteso, e quindi permettere l stim non solo dei dnni diretti, m nche dei possibili senztetto e delle vittime potenzili. In questo rticolo, in prticolre, si presentno le curve di vulnerbilità derivte con l tecnic del obit prtire di dti del terremoto del 1976 in Friuli e un loro ppliczione per l stim degli scenri di dnno tteso. LO STRUMENTO DI ANALISI: IL PROBIT L nlisi obit (Finney, 1971; Aldrich e Nelson, 1984) è un tecnic sttistic di regressione non linere utilizzt per modellre l relzione esistente tr uno stimolo (chimto dose o zione ) ed il mnifestrsi o meno di un determinto effetto espresso in termini dicotomici (si/no, 0/1, oppure vero/flso). Amplimente utilizzt nel cmpo del rischio industrile e nell biologi, nsce di ftto nel cmpo dell tossicologi. L nlisi obit ssume un legme zione-effetto non linere ed in prticolre ipotizz che per zioni deboli si bbi un rispost pressoché null, mentre

2 ll umentre dell zione ci si un incremento proporzionle dell effetto, m solo fino l rggiungimento di un determint sogli, dett di sturzione. In sostnz l curv dose-effetto ssume l form di un sigmoide, curv che nell nlisi obit si ssume essere l curv di probbilità cumult normle. Medinte l introduzione di un trsformzione di scl ttrverso un opportun vribile è possibile ricondurre il problem d non linere linere. Tle vribile è dett per l ppunto vribile di obit ed indict nel seguito come Y. In prtic, si può dire che l vribile di obit Y è un misur dell percentule P dell popolzione bersglio che subirà un determinto effetto, un volt che quest si espost d un zione (o dose) V. Y è definit in modo tle d soddisfre le relzioni che seguono: Y u P = exp du (1) π e in modo equivlente 1 Y 5 Y 5 P = 0 1+ erf () Y 5 dove P indic l percentule espress nell intervllo [0,0] e u è sostnzilmente l devizione equivlente normlizzt ll vrinz (indict nche con N.E.D.: Norml Equivlent Devite). Teoricmente l vribile di obit Y ssume vlori su tutto l sse rele, m in prtic i vlori utilizzti sono compresi tr e 8. Le relzioni (1) e () sono costruite in modo tle che un vlore Y = 5 indichi che il 50 dell popolzione investit dll zione (o sottopost ll dose) h subito l effetto. In problemi dose-effetto, per clcolre l vribile di obit ( Y ), Finney (1971) propone di utilizzre il logritmo dell dose, per cui generlmente si ssume l seguente relzione tr vribile di obit e dose: Y = + b log V (3) dove e b sono costnti d determinrsi sperimentlmente dlle informzioni sugli effetti osservti. Poiché l Eq. (3) è linere nel logritmo dell dose, il pssggio dll percentule dell popolzione che h subito l effetto ( P ) l corrispondente vlore obit ( Y ) consente di ricondurre il problem dell regressione non linere d un linere e pertnto di determinre le costnti e b del modello obit medinte regressione linere. Si osservi che nel cso in cui l curv di probbilità cumult si proprio l normle, llor il coefficiente di correlzione R ssocito ll rett di regressione (3) è pri uno. Quindi, con quest tecnic il coefficiente di correlzione è nche indice di qunto il cmpione effettivmente soddisfi l ipotesi di distribuzione normle. Come si vedrà nel prgrfo 4, l nlisi obit può essere pplict nche l cmpo sismico. In questo cso l dose, o zione, può essere rppresentt d uno dei prmetri ground-motion (quli PGA, PGV, AI, intensità di Housner ecc.) mentre l effetto può essere espresso in termini di percentule di edifici che subiscono un dnno superiore d un sogli prefisst. Ovvimente ffinché i prmetri del modello obit si possno ritenere sttisticmente significtivi, devono essere stimti su un numero sufficientemente elevto di dti. 3 I DATI: IL DATABASE FR.E.D. Dopo il terremoto del Friuli del 6 mggio 1976, come richiesto dll LR. 17/76, sono stti ispezionti circ edifici e un pri numero di verbli di ccertmento dnni sono stti compilti e rccolti. L obiettivo di tle censimento er quello di definire il numero di edifici non più bitbili dopo il terremoto e vlutre i costi di riprzione. L insieme dei dti rccolti trmite le schede consentono di vere informzioni si sul livello dei dnni che sulle crtteristiche dell costruzione. Studi effettuti immeditmente dopo il terremoto (Giorgetti, 1976) hnno portto ll definizione dei livelli di intensità mcrosismic (MSK) risentit nell re colpit dl terremoto. All inizio del 1990, un gruppo di ricerc dell Università degli Studi di Udine h cquisito tutte le schede rccolte nel 1976 e le h orgnizzte in un bnc di dti denomint Fr.E.D. (Friuli Erthquke Dmge; Di Cecc e Grimz, 008). Sull bse di questi dti, sono stti effettuti degli studi sull vulnerbilità sismic (Grimz, 1993; Grimz et l., 1997) ed in prticolre Riuscetti et l. (1997) e Crniel et l. (001) hnno nlizzto le informzioni contenute nel dtbse Fr.E.D. e hnno definito

3 Tbell 1. Tipologie di Vulnerbilità derivte dl dtbse Fr.E.D.. Mterile mur tur pietr pietr /mtton i Dt di construz. < Crtteristiche Contesto strutturle pini Edifici isolti o edifici in ggregto Edifici isolti o edifici in ggregto Vulnerbilità Tipologi < 5 T1 sei clssi di vulnerbilità significtivmente diverse, corrispondenti lle sei diverse tipologie di edifici in murtur riportte in Tbell 1. Visto il crttere di emergenz dell operzione di compilzione e rccolt delle schede postterremoto, il dtbse Fr.E.D. non contiene i dti di tutti gli edifici ed in prticolre di quelli che hnno subito dnni molto lievi o nulli, oppure in qulche cso di quelli completmente distrutti. Questo ftto incide sull distribuzione delle frequenze dei grdi di dnno, soprttutto nei centri urbni con intensità inferiore VII, e quindi con un mggior numero di edifici non censiti. Ciò rende difficile un nlisi sttistic su ogni livello di dnno, e quindi l ppliczione di metodi come quello delle Mtrici di obbilità di Dnno (Dmge Mtrix obbility DPM). Tle incompletezz, vicevers, non infici l possibilità di utilizzo dell nlisi obit. L numerosità, l qulità e l tipologi dei dti contenuti nel dtbse Fr.E.D. si prestno quindi d essere nlizzte con l tecnic del obit l fine di estrpolre le curve di rispost sismic per le diverse tipologie di edifici. I livelli di dnno previsti nei verbli di ccertmento dnni possono essere direttmente correlti con i grdi dell scl EMS98 (tbell ). Nell corrispondenz mostrt in tbell è stto introdotto un grdo di dnno (G5+) con lo 3-5 <5 T Edifici isolti 1- T3 >1950 Edifici isolti o edifici in ggregto 3-5 T4 >1950 edifici in ggregto 1- T5 > 1950 Edifici isolti 1- T6 scopo di distinguere l prte superiore del grdo G5 dell scl EMS-98, corrispondente gli edifici completmente distrutti. In tl modo si riesce stbilire, per i livelli di dnno superiori l G3 dell scl EMS-98, un corrispondenz prticmente biunivoc tr le due scle. Ai fini dell nlisi obit e del loro impegno previsionle, possono essere definire due soglie di dnno: dnni di livello G3, edifici dnneggiti dl sism e che quindi sono stti giudicti ingibili, e dnni di livello G5, edifici che hnno subito dei dnni grvi e pertnto sono stti giudicti non ripristinbili (NR) o, nell peggiore delle ipotesi, distrutti (D). Tbell. Corrispondenz tr il grdo di dnno Fr.E.D. ed il grdo di dnno EMS-98. Dnno Fr.E.D. RN TR PR NR D Dnno EMS-98 G1 G G3 G4 G5 G5+ RN Ripristinbilità non necessri TR Totlmente Ripristinbile PR Przilmente Ripristinbile NR Non Ripristinbile D Distrutto 4 APPLICAZIONE DELL ANALISI PROBIT Come ccennto in precedenz, l nlisi obit ssume che se l dose è espress in un determint scl (dett Metmetric Scle of Dose o MSD) l probbilità di rggiungimento di un certo livello di dnno per un determint tipologi edilizi, si normlmente distribuit. Si pone quindi il problem di individure qule prmetro poss essere ssunto come dose. Tenendo conto delle osservzioni formulte d Spence et l. (1991) sull distribuzione dei dnni sismici si h che un corrett scelt dell MSD è: MSD = log (3) V g. m. dove V g.m. è un prmetro dose di groundmotion. D ltr prte si osserv che l intensità mcrosismic I è tipicmente correlt linermente l logritmo di un prmetro di ground-motion V g.m., cioè un relzione del tipo I = + b log (4) V g. m. Confrontndo l (3) e l (4) è pertnto rgionevole considerre come MSD un indice

4 continuo direttmente derivnte dl grdo di intensità mcrosismic (che invece è un prmetro discreto), e quindi porre I = g. m. + blog V = + b MSD (5) In questo modo d un intensità mcrosismic del VII grdo è ssocito un vlore MSD=7, d un del VIII è ssocit un vlore MSD=8 e così vi. In prticolre nell nlisi obit l MSD è stt considert come vribile indipendente, ed è stt collegt direttmente l grdo di intensità mcrosismic secondo l scl MSK. Inftti, nche se l conversione dirett tr le scle di intensità non dovrebbe mi essere ftt, il rpporto tr le principli scle (come MSK, MMI e MCS) e EMS-98 si può ritenere circ 1:1 (Musson et l. 006). L Tbell 3 mostr l corrispondenz tr l MSD e l intensità MSK. Si noti che spesso il cmpo di ppliczione di tli formule è limitto ben definiti intervlli di MSD. Tbell 3. Corrispondenz tr Metmetric Seismic Dose (MSD), grdo di intensità mcrosismic I MSK, grdo di intensità mcrosismic EMS-98. MSD I MSK VI- VII VII VII- VIII VIII VIII- IX EMS Anziché esprimere le relzioni di obit in termini di dose (e quindi di prmetri groundmotion) è possibile esprimerle direttmente in termini di MSD, per poi eventulmente utilizzre ltre relzioni che esprimno l MSD in termini del prmetro ground-motion di interesse (Tbell 4). È utile però fre qulche considerzione sul prmetro ground-motion che è più opportuno utilizzre. Ad esempio l mggior prte degli edifici compresi nel dtbse Fr.E.D. sono rppresentti d edifici in murtur. Il comportmento isteretico di questo tipo di edificio suggerisce di porre in relzione il dnno principlmente con l energi mess in gioco dl sism, e quindi con un prmetro che si legto ll velocità. Questo ftto suggerirebbe di utilizzre d esempio l PGV piuttosto che l PGA. Tuttvi, in questo lvoro nche PGA è stt considert. Il motivo è d ttribuire l ftto IX X che le mppe dell pericolosità forniscono vlori di PGA, e non di PGV. Ad ogni modo, note le correlzioni, le equzioni derivnti dll nlisi obit possono essere utilizzte per l vlutzione predittiv utilizzndo vlori MSD derivnti si dll PGA (riportti nell mpp di pericolosità) che dll PGV come pure di qulsisi ltro prmetro ground-motion, qulor noto. Tbell 4. incipli correlzioni tr MSD e prmetri ground-motion. Slejko et l., (008): vlidità:.5 = MSD = 8.5 MSD = log mx R = 0.74 mx ( cm/ s ) Fccioli e Cuzzi (006): vlidità: 4.5 = MSD = 9 log v = MSD R log mx = 0.61 mx v mx ( m/ s) = MSD R = 0.38 mx ( m / s ) Cbns et. l. (1997) ln AI = MSD ( cm/ s) R = 0.9 AI lncav = MSD ( cm/ s) R = 0.91 CAV Decnini et. l. (00) log PGA = MSD log log PGV = MSD I = 0.64 H + 0.9MSD PGA( cm/ s PGV ( cm/ s) I H ( cm) È nche utile osservre che nell utilizzre le correlzioni tr prmetri ground-motion e MSD si introduce un ulteriore grdo di incertezz, che è inversmente proporzionle l coefficiente di correlzione riportto nell Tbell 4. Conviene quindi utilizzre non solo l relzione che h un mggiore grdo di correlzione, m nche quell che si ritiene riferit l prmetro ground-motion mggiormente correlto l dnno. 5 EQUAZIONI DI PROBIT DAI DATI FR.E.D. L nlisi obit è stt pplict sull intero set dei dti presenti nell bnc dti Fr.E.D. di quli però sono stti esclusi quelli reltivi comuni, utilizzti poi come siti-test nell impiego delle curve di obit come strumenti previsionli. L Tbell 5 mostr i risultti delle nlisi obit per le sei clssi tipologiche di vulnerbilità individute in Tbell 1, reltive diverse soglie di dnno, mentre l Figur 1 rissume )

5 grficmente i risultti per un indice di dnno G3 (Grimz, 009). In prticolre, l Tbell 5 fornisce per ogni cso esminto i coefficienti delle curve obit riferiti d un determint sogli di dnno e, nche se i risultti nscondono l incertezz dovut d eventuli effetti di sito, i coefficienti di correlzione ottenuti indicno che l ipotesi sull distribuzione normle cumultiv è generlmente soddisftt. Fnno eccezione i csi evidenziti con sfondo grigio, per i quli si ottiene un coefficiente di correlzione inferiore d un determint sogli, fisst d un vlore di 0.7. regione. L Figur mostr d esempio, per l tipologi edilizi T1 e per un livello di dnno G3, il confronto tr le rette di regressione ottenute per tutt l regione (in rncione) e per l sub regione pedemontn-collinre e montn rispettivmente (in rosso). Tbell 5 Coefficienti delle equzioni obit derivte per ogni tipologi e per ogni livello di sogli di dnno (in grigio le curve con correlzione R ) d Grimz, 009 Sogli di Dnno Fr.ED: TR-D Y EMS-98: G3 Y G3 = + blog ( V ) = + b MSD for 6.5= MSD= (6) obit Coeff. T1 T T3 T4 T5 T6 b R Figur 1. Rette di regressione obit per le diverse clssi di vulnerbilità tipologic per un livello di dnno >=G T1. Confronto regionle - pedemontn/collinre Dnno = G3 T1 - regionle y = 0,3977x +,8185 R = 0,8986 Fr.ED: PR-D Y PR T1 - collinre y = 0,4011x +,758 R = 0,874 EMS-98: G4 Y G4 b R Fr.ED: NR-D EMS-98: G5 Y G5 b R MSD T1. Confronto regionle - montno Dnno = G3 Fr.ED: D EMS-98: G5 + Y G5 + b R In grigio le equzioni con R < 0.7 Y PR T1 - regionle y = 0,3977x +,8185 R = 0,8986 T1 - montno y = 0,449x +,649 R = 0,8016 L ppliczione di un test-t di Student con intervllo di fiduci del 95 h confermto che le relzioni ottenute sono significtivmente diverse per le 6 tipologie. Le serie di dti sono stte nlizzte nche seprtmente per diverse zone omogenee (zon montn, zon pedemontn-collinre e zon di pinur), m in seguito lle verifiche si è osservto che i risultti ottenuti non presentno differenze sttisticmente significtive rispetto lle equzioni obit clcolte per l inter MSD Figur. Confronto tr le rette di regressione ottenute per tutt le regione, e per l sol zon montn. 6 PREVISIONE DI SCENARI POST- TERREMOTO ATTRAVERSO LE EQUAZIONI DI PROBIT Le equzioni di obit derivte di dti di Fr.E.D. possono essere uste come strumento di previsione del dnno sismico. Inftti, conoscendo

6 o ipotizzndo l severità dell zione sismic in termini di MSD, l funzione obit reltiv l livello di dnno cumultivo per ogni tipologi di edilizi (T1, T ecc.) può essere clcolt utilizzndo l Eq. (6) dell Tbell 5. L percentule cumultiv di ogni sogli di dnno può essere ottenut dlle rispettive unità obit ( Y ) utilizzndo le Eq. (1) oppure (). L percentule di ogni singolo grdo di dnno dell scl EMS-98 ( GK ), si può stimre come segue (Grimz, 009): P ( Gk ) = P Tj Y P Y Gk G + Tj k 1 Tj (7) per k = 3, 4 P( G = k ) P Tj Y Gk Tj (8) per k = 5 e 5+ dove: P è l percentule di edifici venti un grdo di dnno G k Y G k T j è l sogli di dnno obit G k per l tipologi edilizi T j. L percentule di edifici venti un dnno di grdo minore o ugule G3 può essere ottenuto dll Eq. (7). 5 = P k 4 Y Gk Tj P ( G 3 ) = 0 (9) Tj L Eq. (9) può essere dunque utilizzt per un rpid stim degli edifici che rgionevolmente mntengno l loro utilizzbilità o che sino rpidmente ripristinbili dopo il terremoto. Altrimenti l Eq. (8) può essere utilizzt per stimre l percentule di edifici con medi e lt probbilità di provocre vittime, ponendo k = 5 e k = 5+ rispettivmente. 7 TEST DI VALUTAZIONE PREDITTIVA DEI DANNI PRIMARI (O DIRETTI) Al fine di testre l possibilità dell impiego delle equzioni obit per scopi predittivi, due comuni sono stti considerti come test-sites: Tipn (UD) (zon montn) e Pordenone (PN) (zon di pinur) (Figur 3). L scelt dei comuni test è stt ftt in modo tle che questi presentssero un numero sufficiente di edifici dnneggiti per ciscun tipologi edilizi, l fine di grntire l significtività del test (Tbell 6). Le equzioni obit sono stte pplicte d entrmbi i comuni derivndo le percentuli di dnneggimento per le diverse tipologie esistenti, utilizzndo come zione di riferimento quell effettivmente registrt nel terremoto del Al fine di grntire l significtività sono stte nlizzte solmente le tipologie con più di 30 edifici dnneggiti (cmpi non evidenziti in grigio, Tbell 6). Figur 3. Comuni utilizzti come siti test per l ppliczione dell stim degli scenri di dnni nell nlisi obit. Tbell 6. Numero di edifici per ctegori, per i due comuni test. Comuni I MSK MSD Tipn (UD) G k è il k-mo grdo di dnno nell scl EMS- 98 T j è l tipologi (j=1..6) VIII- IX T1 pietrme lterizio T T3 T4 T5 T6 totle Pordenone (PN) VII In grigio le tipologie con meno di 30 edifici I risultti ottenuti sono riportti in Tbell 7 per le tipologie in murtur di pietrme, e in Tbell 8 per le tipologie in lterizio. Le tbelle mostrno devizioni tr scenrio di dnno osservto e previsto inferiori l, dimostrndo che lo strumento può essere un vlido supporto di previsione dei dnni strutturli (o diretti) su scl territorile.

7 Tbell 7. Confronto tr dnno osservto su edifici in pietrme e reltiv previsione medinte modello obit. Tipologi T1 T T3 Grdo EMS 98 Osservti Edifici in murtur di pietrme Tipn evisione Deviz. comuni Osservti Pordenone evisione Deviz. G G G dei quli (1.9) (1.9) 0.0 (0.5) (0.3) -0. G5 + G G G dei quli (0.8) (1.0) 0. 0 (0.3) 0.3 G5 + G G G dei quli 0 (0.9) (0.) 0. G5 + Tbell 8. Confronto tr dnno osservto su edifici in murtur di lterizio e reltiv previsione medinte modello obit. Tipologi T4 T6 Edifici in murtur di lterizio Grdo EMS 98 Pordenone Osservti evisione Deviz. G G G dei quli (G5 + ) 0 (0.) 0. G G G dei quil (G5 + ) 0 (0 ) TEST DI VALUTAZIONE PREDITTIVA DEI DANNI SECONDARI (O INDIRETTI) Le previsioni ftte con l nlisi obit (utilizzndo l scl EMS-98) per qunto rigurd lo scenrio di dnno diretto possono consentire di fre previsioni nche sul dnno indiretto, cioè sull gibilità, sull ripristinbilità, e sull possibilità di registrre delle vittime ecc. Grimz et l. (1996) hnno inizilmente clibrto sul terremoto del Friuli del 1976 un metodo di stim dei suddetti dnni. In prticolre, è stto sviluppto un sistem esperto per l vlutzione dei dnni di edifici in zon sismic bsto su criteri funzionli e su un scl di Giudizio Sintetico del Dnno (GSD). Tle scl permette di correlre il dnno fisico con le conseguenze indirette, inoltre può nche essere mess in relzione i livelli di dnno ssegnto nel corso delle ispezioni dopo il terremoto del Friuli del 1976 (clssificzione dei dnni Fr.ED), e ll scl di dnno EMS-98 (Grünthl, 1998). In seguito l terremoto Umbri Mrche 1997 (Di Fnt, 006) il metodo è stto successivmente vlidto su un più mpio set di dti reltivo lle schede AeDES. Questo h permesso di ricvre l mtrice di correlzione riportt in Figur 4 che consente, prtendo dl dnno fisico tteso, di fre un proiezione sui dnni indiretti. Applicndo quest mtrice, prtire di dnni diretti stimti con le curve di obit per Pordenone e Tipn si sono ftte delle proiezioni sui dnni indiretti. Al rigurdo si è osservto che dopo il terremoto, nel Comune di Tipn sono stti registrti 984 senztetto vs 115 bitnti, corrispondenti d un percentule di circ il 79 dell popolzione locle. Non sono stte registrte vittime. Le previsioni ottenute dl modello obit, utilizzndo l scl delle correlzioni GSD, stim un percentule di circ il 94 di edifici ingibile. Considerndo che circ il 1 degli edifici di Tipn non erno bitti, l previsione è in ottimo ccordo con qunto osservto (si ved Tbell 7). Per qunto rigurd Pordenone le previsioni del modello obit (Tbell 8) mostrno che l totlità dei livelli di dnno previsto sono entro i livelli G3, quindi, l qusi totlità degli edifici è rpidmente ristrutturbile e non c è lcun senztetto. evisioni confermte di dti delle registrzioni.

8 Le previsioni sono pertnto in buon ccordo con qunto è stto effettivmente osservto, lmeno per qunto rigurd i dnni indiretti. I buoni risultti ottenuti nei test e l reltiv semplicità di clcolo indicno che questo tipo di strumento potrebbe essere implementto in un GIS come un tool che consent in modo reltivmente rpido di formulre previsioni di scenri di dnno su scl territorile. L vribile MSD, rispetto ll qule sono espresse le equzioni di obit può essere direttmente derivt di prmetri ground-motion forniti dlle mppe di pericolosità sismic disponibili. L uso combinto delle scle GSD ed EMS-98 consente l rpid previsione degli scenri di dnno nche in termini di conseguenze indirette. Queste metodologie si cndidno quindi come utile strumento per l stim degli scenri di dnno diretti ed indiretti, prtendo d un bse dti nche riferit d mbiti territorili, come è il cso dei dti ISTAT. Allo stto ttule il obit unitmente ll impiego dell scl GSD, sono utilizzti per l ggiornmento dell mpp del rischio del Friuli Venezi Giuli per conto dell Direzione Regionle dell otezione Civile dell Regione Friuli Venezi Giuli. RINGRAZIAMENTI Si ringrzino l Regione per i dti Fr.E.D., E. Di Fnt per l elborzione di prte dei dti e il prof. M. Riuscetti per le utili discussioni. Figur 4. Giudizio sintetico dello scenrio di dnno su edifici in murtur scl GSD (d Grimz et l., 1996 mod.) 9 CONCLUSIONI Dll serie di dti rccolti dopo il terremoto del 1976 in Friuli, è stt derivt un serie di equzioni obit, che definiscono le curve di vulnerbilità per vrie tipologie di edifici in murtur. Le equzioni di obit ricvte livello regionle sono stte testte in termini predittivi su siti-test. I risultti ottenuti indicno che tli equzioni possono essere utilizzte per un rpid vlutzione del rischio sismico in ree che presentno tipologie di edifici in murtur simili quelle esminte. Tuttvi, l vribilità delle tipologie di costruzione sul territorio è grnde e potrebbe essere opportuno studire ltre serie di dti l fine di ricvre un modello obit per ltre tipologie costruttive. BIBBLIOGRAFIA Aldrich J.H e Nelson, F.D., Liner probbility, Logit nd obit models. Quntittive pplictions in the socil sciences. SAGE University pper, 45, SAGE Pubbliction Inc. USA. Cbns L., Belen B., Herràiz M., An Approch to the potentil structurl dmge of erthquke ground motion. Erthquke engineering nd dynmics, 1(6), pg Crniel. R., Cecotti C., Chirndini A., Grimz S., Picco E., e Riuscetti M., 001. A definition of seismic vulnerbility on regionl scle: the structurl typology s significnt prmeter. Boll. Geof. Teor. Appl., 4, 1-, pp CCPS, 000. Effect models in Guidelines for chemicl process quntittive risk nlysis. Americn Institute of chemicl Engineers, nd Ed., New York pp Di Cecc M., Grimz S The new Friuli Erthquke Dmge Dtbse (Fr.E.D.). Boll. Geof. Teor. Appl. In fse di pubbliczione. Di Fnt E., 006. Vlutzione degli scenri did nno e di gibilità di centri urbni, finlizzti ll pinificzione e gestione dell emergenz post sismic, in bse llo studio dei dti del terremoto Umbri Mrche Università degli Studi di Udine. Tesi di Lure. Reltore S. Grimz

9 Fccioli, E. e Cuzzi, C.; 006. Mcroseismic intensities for seismic scenrios, estimted from instrumentlly bsed correltions, 1st Europen Conference on Erthquke Engineering nd Seismology, September 3-8, 006, Genev, Switzerlnd Finney D.J., obit Anlysis. Cmbridge University ess. Giovinzzi S., Lgomrsino S., 006. Vulnerbility Methods nd Dmge Scenrio for Seismic Risk Anlysis s Support to Retrofit Strtegies: n Europen Perspective. Pper 14, NZSEE Conference 006 Giorgetti F., Isoseisml mp of the My 6, 1976 Friuli Erthquke. Boll. Geof. Teor. Appl., 19, pp Grimz S., Vlutzione dell vulnerbilità sismic di edifici in murtur pprtenenti d ggregti strutturli sull bse di nlisi posteriori. Ingegneri Sismic n. 3/93 Ptron, Bologn, pp. 1-. Grimz S., Meroni F., Petrini V., Rnù G., Tomsoni R., e Zonno G., Expert system for Dmge ssessment of buildings in seismic res. Chiers du Centre Européen de Géodynmique et de Séismologie Volume 1. Luxembourg. Grimz S., Meroni F., Petrini V., Tomsoni R., Zonno G., Il ruolo dei dti di dnneggimento del terremoto del Friuli nello studio di modelli di vulnerbilità sismic degli edifici in murtur. in L scienz e i terremoti Forum editore, Udine, pp Grimz S., 009. Seismic dmge curves of msonry buildings from obit nlysis on the dt of the 1976 Friuli erthquke (NE of Itly). Boll. Geof. Teor. Appl. Accettto. Grünthl G., 1998 (editor). Europen Mcroseismic Scle Chiers du Centre Européen de Géodynmique et de Séismologie Volume 15. Luxembourg Lgomrsino S., Dmge survey of ncient churches: The Umbri-Mrche experience. In Seismic Dmge to Msonry Buildings. Bernrdini A. Editor Blkem, Rotterdm. pp Lees, F.P., Loss prevention in the process industries, nd Edition Oxford, UK, Butterworth-Heinemnn Musson R.M., Grünthl G. e Stucchi M.; 006. Conversion between older intensity scles nd EMS-98. First Europen Conference on Erthquke Engineering nd Seismology, Abstrct Book, EHT, Zuerich, p.9. Riuscetti M., Crniel R., e Cecotti C., Seismic vulnerbility ssessment of msonry buildings in region of moderte seismicity. Annli di Geofisic, 40, pp Slejko D., Rebez A. e Sntulin M., 008. Seismic hzrd estimted for Vittorio Veneto Broder re. in Seismic dmge scenrios in the Veneti-Friulin re. Boll. Geof. Appl., 49, pp Spence, R., Coburn, A., Ski, S. e Pomonis, A., A prmetreless sle of seismic intensity for use in seismic risk nlysis nd vulnerbility ssessment. In SECED (ed), Erthquke, Blst nd Impct, Elsevier, pp Vilchez, J. A., Montinel, H., Csl, J., Arnldos, J., 001. Anlyticl expression for the clcultion of dmge percentge using the obit methodology. Journl of Loss evention in the ocess Industries, 14, pp

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