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1 GIORNATE DELLA RICERCA IN ITAT 0- NOVEMBRE 204 EIONE IV METODOLOGIE DI INTEI E ANALII DEL TERRITORIO Indici coposi per il BE Pierpaolo Massoli, Matteo Maiotta, Adriano Pareto e Claudia Rinaldelli

2 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 Indici coposi per il BE Pierpaolo Massoli, Matteo Maiotta, Adriano Pareto, Claudia Rinaldelli Istat oario In questo lavoro si descrive il percorso di studio che è stato seguo per la costruione degli indici coposi dei doini o diensioni del BE (Benessere Equo e ostenibile. In particolare, si presenta un confronto tra sei etodologie di sintesi alternative, basato sui requisi richiesti per l indice coposo, e si illustra il software che è stato prodotto per condurre le sperientaioni. Parole chiave: indice sintetico, aggregaione, noraliaione, software Abstract The paper describes the analyses followed for the construction of the copose indicators representing each doain (diension of the so-called Benessere Equo e olidale BE (Fair and ustainable Well-Being. The focus is about a coparison aong si different ethodologies for aggregating individual indicators, based on the desirable requireents for the copose inde. We also illustrate a specific software developed to carry out the eperients. Key words: copose indicator, aggregation, noraliation, software. Il percorso di studio e lo sviluppo degli indici coposi Nel Maro del 203 e a Giugno 204 sono stati presentati, al cospetto delle più alte cariche dello tato, rispettivaente il prio e il secondo rapporto sul Benessere Equo e ostenibile (BE. Coe orai è noto, il progetto è nato da un iniiativa del Cnel e dell Istat e si inquadra nel dibatto internaionale denoinato Beyond GDP. L idea di base si fonda sulla convinione che i paraetri sui quali valutare il progresso di una società non debbano essere solo di carattere econoico, a anche sociale e abientale e, pertanto, debbano essere presenti anche isure di disuguagliana e sostenibilà. È cosciena coune che nuerosi fenoeni socio-econoici non possano più essere isurati da un solo indicatore descrtivo e che, invece, essi debbano essere rappresentati su più diensioni. Fenoeni quali lo sviluppo, il progresso, la povertà, la disuguagliana sociale, il benessere, la qualà della va, la dotaione infrastrutturale, ecc. richiedono, per essere isurati, la cobinaione di diensioni diverse, da considerarsi congiuntaente coe delle proy del fenoeno; tale cobinaione può essere ottenuta applicando etodologie di sintesi note coe indici sintetici. La isura del BE è attualente articolata in 2 diensioni e 34 indicatori eleentari. La sintesi degli indicatori eleentari del BE è stato uno dei tei di discussione della ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA

3 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 Coissione Istat per la isuraione del benessere; il percorso di studio e sperientaione delle sintesi si è svolto a partire dalla fine dell anno 200, prendendo in particolare coe riferiento il volue Handbook on Constructing Copose Indicators. Methodology and user guide (OECD, 2008 e una serie di etodi di sintesi (sperientali e non applicati a livello internaionale. Varie tappe si sono sussegue nel percorso di studio e di sperientaione, sia all interno dell Istat che in abo scientifico-accadeico; in particolare, si ricordano gli incontri tra i ricercatori Istat e i ricercatori del JRC (Joint Research Centre of European Coission, ossia l organiaione che, nel corso degli ultii anni, è divenuta un indiscusso punto di riferiento internaionale sul tea, da cui sono scaturi una serie di esperienti di sintesi su alcuni doini pilota del BE. Tuttavia dalle discussioni svolte in Coissione, è eerso che le principali etodologie di sintesi proposte in letteratura non godono di alcune proprietà iportanti di cui Istat, facendo statistica ufficiale, deve tener conto. A partire da giugno 202, sono stati quindi esplorati altri etodi di sintesi che godono di una serie di requisi, sia teorici, che pratici; in particolare, è stata individuata una etodologia che possa ben sintetiare tutti i doini del BE, consentendo confronti teporali e spaiali tra le regioni aliane; una etodologia che possa, da un lato, rispettare gran parte delle proprietà desiderabili di un indice sintetico e dall altro antenere un livello di seplicà tale da poterne agevolare la counicaione e la diffusione tra addetti ai lavori e non solo. La diffusione di un indice sintetico, infatti, deve il suo successo alla cobinaione tra rigore statistico ed elevato livello di counicabilà; non è un caso che tra gli indici sintetici più noti ci siano lo Huan Developent Inde (HDI e lo Huan Poverty Inde (HPI che si basano su un nuero esiguo di indicatori, non sostuibili, aggregati tra loro attraverso edie di potene. Per questo otivo, sono state studiate e sperientate differenti etodologie di sintesi (sia di natura copensativa che non-copensativa e i risultati sono stati accopagnati dall analisi di influena che, in questi casi, risulta assolutaente indispensabile al fine di valutare la perforance del etodo testato. I requisi richiesti e i etodi utiliati sono descrti nel par. 2, entre la forulaione ateatica degli indici coposi è riportata nel par. 3. Al fine di realiare la sperientaione, è stato sviluppato un software che consente di applicare agevolente questo ventaglio di tecniche ai doini del BE. Il software, denoinato COMIC (COMpose Indices Creator è descrto nel par. 4. I risultati delle sperientaioni sono stati presentati in diversi contesti scientifici (Massoli et al., 203a; 203b. 2. I requisi degli indici coposi: etodi a confronto Coe introdotto nel par., i possibili etodi di sintesi per il BE (in quanto statistica ufficiale devono possedere una serie di requisi, di seguo riportati: a la coparabilà spaiale, ossia la possibilà di confrontare valori di sintesi tra unà terroriali; b la coparabilà teporale, ossia la possibilà di confrontare valori di sintesi nel tepo; c la nonsostuibilà degli indicatori eleentari, ossia l attribuione dello stesso peso agli indicatori eleentari e l ipossibilà di copensare il valore di uno con quello di un altro; d la seplicà e trasparena di calcolo; e l iediata fruiione e interpretaione dei risultati di output; f la robustea dei risultati ottenuti. ono stati quindi studiati e essi a confronto i seguenti etodi di sintesi: Media indici 0-, che consiste nella standardiaione con etodo in-a degli indicatori eleentari e aggregaione con la edia aretica; 2 Media -scores, che consiste nella trasforaione in scarti standardiati degli indica- ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 2

4 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 tori eleentari e aggregaione con la edia aretica; 3 Maiotta-Pareto Inde (MPI, che consiste nella trasforaione degli indicatori eleentari in variabili con edia 00 e scostaento quadratico edio 0 e aggregaione con la edia aretica penaliata dalla variabilà «oriontale» degli indicatori edesii; 4 Indice di Jevons, che consiste nella trasforaione degli indicatori eleentari in nueri indici con base Italia (indice statico o nueri indici con base anno precedente (indice dinaico e aggregaione con la edia geoetrica; 5 Indice Media Geoetrica (IMG, che consiste nella standardiaione in-a degli indicatori eleentari e aggregaione con la edia geoetrica; 6 Indice MPI corretto, che consiste nella standardiaione in-a degli indicatori eleentari e aggregaione con la edia aretica penaliata dalla variabilà «oriontale» degli indicatori edesii. Naturalente, non sono stati considerati nelle sperientaioni altri approcci, olto noti in letteratura, coe l Analisi in Coponenti Principali, il etodo di Wroclaw o l Analisi Multicreria, poiché disattendono uno o più dei requisi richiesti. i noti, tuttavia, che anche alcuni dei sei etodi testati hanno delle caratteristiche che non consentono il rispetto di tutti i requisi. Per un analisi dettagliata, si veda la tavola. Tavola Metodi di sintesi e requisi richiesti Requisi a b c d e f Metodi sperientati I I NO I NO I 2 I NO NO I NO I 3 I NO I I I I 4 I I I I NO NO 5 I I I I I NO 6 I I I I I I Le caratteristiche etodologiche dell indice MPI corretto (Maiotta e Pareto, 203 consentono di rispettare tutte le proprietà sopra elencate, secondo quanto risulta dagli esperienti esegui sui doini pilota del BE. 3. Forulaione degli indici coposi 3.. Media indici 0- Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, si calcola la atrice trasforata R={r }, con: ( (Ma (Ma Min j j Min Min j se l'indicatore j ha polarà posiva; j j r ( (Ma j se l'indicatore j ha polarà negativa; ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 3

5 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 Min e j j Ma sono, rispettivaente, il inio e il assio dell indicatore j, tra le n unà statistiche, nei p anni considerati o dei valori forni dall esterno. L indice sintetico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: r 0- j M. ( Media -scores Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, si calcola la atrice trasforata Z={ }, con: ( ( M se l'indicatore j ha polarà posiva; (3 M M e se l'indicatore j ha polarà negativa; sono, rispettivaente, la edia e lo scostaento quadratico edio dell indicatore j al tepo t. L indice sintetico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: j M. ( Maiotta-Pareto inde (MPI Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, si calcola la atrice trasforata Z={ }, con: ( 00 ( 00 M 0 0 se l'indicatore j ha polarà posiva; (5 M M e se l'indicatore j ha polarà negativa; sono, rispettivaente, la edia e lo scostaento quadratico edio dell indicatore j al tepo t. L indice sintetico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula : E una fora generaliata, poiché include due indici in uno. e l indicatore è di tipo crescente o posivo, ossia se a variaioni crescenti dell indicatore corrispondono variaioni posive del fenoeno (per esepio, il benessere, si utilia MPI -.Viceversa, se l indicatore è di tipo decrescente o negativo, ossia se a variaioni crescenti dell indicatore corrispondono variaioni negative del fenoeno (per esepio, il alessere, si utilia MPI +. ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 4

6 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 MPI - / M cv (6 j M ; 2 ( j M ; cv. (7 M 3.4. Indice di Jevons Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, l indice sintetico statico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: J 00 (8 j b b è il valore base dell indicatore j al tepo t (nel caso delle regioni aliane, è la edia naionale nell anno di riferiento. L indice sintetico dinaico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: JD 00 (9 j ij( t ij( t è il valore dell indicatore j, per l unà i al tepo t Indice Media Geoetrica (IMG Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, si calcola la atrice trasforata R={r }, con: ( Min 98 se l'indicatore j ha polarà posiva; (Ma Min r (0 (Ma j 98 se l'indicatore j ha polarà negativa; (Ma Min Min e Ma sono, rispettivaente, il inio e il assio dell indicatore j, tra le n unà statistiche, nei p anni considerati o dei valori forni dall esterno. Tali valori possono essere calcolati in odo da porre uguale a 00 un valore di riferiento (nel caso delle regioni aliane, la edia naionale nell anno base. L indice sintetico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: IMG. ( r j ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 5

7 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE Indice MPI corretto Data la atrice X={ } di n righe (unà statistiche, colonne (indicatori e p strati (anni, si calcola la atrice trasforata R={r }, con: ( Min se l'indicatore j ha polarà posiva; (Ma Min r (2 (Ma j se l'indicatore j ha polarà negativa; (Ma Min Min e Ma sono, rispettivaente, il inio e il assio dell indicatore j, tra le n unà statistiche, nei p anni considerati o dei valori forni dall esterno. Tali valori possono essere calcolati in odo da porre uguale a 00 un valore di riferiento (nel caso delle regioni aliane, la edia naionale nell anno base. L indice sintetico, per l unà i al tepo t, è dato dalla forula: MPI /- M r r cv (3 r j r M ; 2 ( r j Mr r ; r cv. (4 M r 4. Coic: un software generaliato per la sintesi degli indicatori Il software COMIC nasce dall esigena di calcolare ed eventualente confrontare gli indici coposi prodotti ediante i etodi descrti nel par. 3, in odo agevole, sena r ricorrere a prograi inforatici scrti ad hoc. COMIC è scrto in A ed è seplice da usare, poiché consente all utente, attraverso una serie di enù user-friendly, di applicare uno o più etodi di sintesi agli indicatori eleentari specificati dall esterno. Il software fornisce in output una reportistica efficace; in particolare, produce le sintesi secondo il etodo scelto, le relative graduatorie per unà geografica specificata, le appe geografiche e le serie storiche degli indici coposi, grafici, confronti tra etodi (correlaione di pearan tra graduatorie e differena edia assoluta di rango, ecc. Infine, COMIC consente di effettuare un analisi di influena delle sintesi calcolate. In particolare, è possibile valutare se, e con quale intensà, le graduatorie delle unà geografiche cabiano a seguo dell eliinaione di un indicatore eleentare dall insiee di partena. ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 6

8 GIORNATE DELLA RICERCA 0- NOVEMBRE 204 Bibliografia Maiotta, M., Pareto, A. (203. A Non-copensatory Copose Inde for Measuring Well-being over Tie. Cogo. Multidisciplinary Research Journal, Vol. V, 4. Massoli, P., Maiotta, M., Pareto, A., Rinaldelli, C. (203. La isura del BE una sperientaione per l'aggregaione degli indicatori dell'istruione e della foraione. Prio Convegno Naionale dell AIQUAV, Luglio 203. Massoli, P., Maiotta, M., Pareto, A., Rinaldelli, C. (203. Metodologie di sintesi sperientali per i doini del BE. XXXIV Conferena Italiana di ciene Regionali (AIRE, Agosto 203. OECD (2008. Handbook on Constructing Copose Indicators. Methodology and user guide. OECD Publications, Paris. ITITUTO NAZIONALE DI TATITICA 7

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