ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO TITO LUCREZIO CARO -CITTADELLA PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2009/2010 CLASSE 1 D

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO TITO LUCREZIO CARO -CITTADELLA PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2009/2010 CLASSE 1 D DOCENTE: CALISE LIBERA TESTI ADOTTATI: ELEMENTI DI ALGEBRA vol.1 M. SCOVENNA ED. CEDAM MATEMATICA A COLORI: GEOMETRIA L.SASSO ED. PETRINI IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsieme di un insieme. Insieme delle parti. Intersezione ed unione di insiemi Operazioni tra insiemi. Proprietà delle operazioni tra insiemi. Prodotto cartesiano di due insiemi e rappresentazione grafica. LOGICA ALGEBRA Logica delle proposizioni NUMERI NATURALI Operazioni in N. Potenze dei numeri naturali. Criteri di divisibilità e scomposizione di un numero in fattori primi M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI Frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali. Frazione generatrice di un numero decimale. Proporzione fra numeri Definizioni. Proprietà delle proporzioni. Percentuali. NUMERI RAZIONALI NUMERI RAZIONALI RELATIVI Numeri razionali relativi. Addizione tra numeri relativi. Proprietà dell addizione tra numeri relativi. Sottrazione tra numeri relativi. Addizione algebrica. Regole per togliere le parentesi. Confronto tra numeri razionali. Proprietà della moltiplicazione tra numeri relativi. Divisione dei numeri relativi. Proprietà della divisione. Definizione di potenza. Proprietà delle potenze. CALCOLO LETTERALE Espressioni letterale MONOMI Definizione. Operazioni con i monomi. M.C. D. e m.c.m. tra monomi.

2 POLINOMI Definizioni. Operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Prodotti notevoli:quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, prodotto della somma di due termini per la loro differenza, somma e differenza di due cubi, potenza ennesima della somma di due termini (Triangolo di Tartaglia). Polinomi ordinati Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. Teorema del resto e di Ruffini Divisibilità di binomi notevoli SCOMPOSIZIONI SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI Raccoglimento a fattore comune. Raccoglimenti successivi a fattore comune. Scomposizione dei polinomi mediante i prodotti notevoli. Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado. Scomposizione mediante la Regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. FRAZIONI ALGEBRICHE Studio del C. E.Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di frazioni allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche. Frazioni a termini frazionari. Definizioni. Principio di addizione e sue conseguenze. Principio di moltiplicazione e divisione e sue conseguenze. Forma normale e grado di una equazione in una incognita. Equazioni di primo grado. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere. PROBLEMI DI PRIMO GRADO Problemi di primo grado, con un incognita, generici e geometrici. GEOMETRIA IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA. Concetti primitivi della geometria: punto, retta, piano. Rette, semirette, segmenti. Angoli e figure convesse Confronto di segmenti e di angoli. Multipli e sottomultipli di segmenti e di angoli TRIANGOLI E POLIGONI Triangoli: definizioni e classificazioni rispetto agli angoli e ai lati. Punti notevoli di un triangolo e proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli. Diseguaglianze fra elementi di un poligono. Problemi di applicazione.

3 PERPENDICOLARITA. PARALLELLISMO Rette perpendicolari. Triangolo rettangolo e criteri di congruenza. Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento Rette parallele Assioma di Euclide. Criteri di parallelismo Somma degli angoli interni di un triangolo. QUADRILATERI NOTEVOLI Trapezio Parallelogramma, proprietà, proprietà inverse. Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato. RAPPRESENTANTI DI CLASSE DOCENTE

4 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO TITO LUCREZIO CARO -CITTADELLA PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2008/2009 CLASSE 1 C TRADIZIONALE DOCENTE: CALISE LIBERA TESTI ADOTTATI: ELEMENTI DI ALGEBRA vol.1 M. SCOVENNA ED. CEDAM MATEMATICA A COLORI: GEOMETRIA L.SASSO ED. PETRINI IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsieme di un insieme. Insieme delle parti. Intersezione ed unione di insiemi Operazioni tra insiemi. Proprietà delle operazioni tra insiemi. Prodotto cartesiano di due insiemi e rappresentazione grafica. LOGICA ALGEBRA Logica delle proposizioni NUMERI NATURALI Operazioni in N. Potenze dei numeri naturali. Criteri di divisibilità e scomposizione di un numero in fattori primi M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI Frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali. Frazione generatrice di un numero decimale. Proporzione fra numeri Definizioni. Proprietà delle proporzioni. Percentuali. NUMERI RAZIONALI NUMERI RAZIONALI RELATIVI Numeri razionali relativi. Addizione tra numeri relativi. Proprietà dell addizione tra numeri relativi. Sottrazione tra numeri relativi. Addizione algebrica. Regole per togliere le parentesi. Confronto tra numeri razionali. Proprietà della moltiplicazione tra numeri relativi. Divisione dei numeri relativi. Proprietà della divisione. Definizione di potenza. Proprietà delle potenze. CALCOLO LETTERALE Espressioni letterale MONOMI Definizione. Operazioni con i monomi. M.C. D. e m.c.m. tra monomi.

5 POLINOMI Definizioni. Operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Prodotti notevoli:quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, prodotto della somma di due termini per la loro differenza, somma e differenza di due cubi, potenza ennesima della somma di due termini (Triangolo di Tartaglia). Polinomi ordinati Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. Teorema del resto e di Ruffini Divisibilità di binomi notevoli SCOMPOSIZIONI SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI Raccoglimento a fattore comune. Raccoglimenti successivi a fattore comune. Scomposizione dei polinomi mediante i prodotti notevoli. Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado. Scomposizione mediante la Regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. FRAZIONI ALGEBRICHE Studio del C. E.Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di frazioni allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche. Frazioni a termini frazionari. Definizioni. Principio di addizione e sue conseguenze. Principio di moltiplicazione e divisione e sue conseguenze. Forma normale e grado di una equazione in una incognita. Equazioni di primo grado. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere. PROBLEMI DI PRIMO GRADO Problemi di primo grado, con un incognita, generici e geometrici. GEOMETRIA IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA. Concetti primitivi della geometria: punto, retta, piano. Rette, semirette, segmenti. Angoli e figure convesse Confronto di segmenti e di angoli. Multipli e sottomultipli di segmenti e di angoli TRIANGOLI E POLIGONI Triangoli: definizioni e classificazioni rispetto agli angoli e ai lati. Punti notevoli di un triangolo e proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli. Diseguaglianze fra elementi di un poligono. Problemi di applicazione.

6 PERPENDICOLARITA. PARALLELLISMO Rette perpendicolari. Triangolo rettangolo e criteri di congruenza. Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento Rette parallele Assioma di Euclide. Criteri di parallelismo Somma degli angoli interni di un triangolo. QUADRILATERI NOTEVOLI Trapezio Parallelogramma, proprietà, proprietà inverse. Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato. RAPPRESENTANTI DI CLASSE DOCENTE

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