Consulenza tecnico scientifica ai fini della valutazione del rischio idrogeologico del Rio Filippa nel sito della omonima discarica

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1 Prof. Ing. Renzo Rosso Ordinario di Costruzioni Idrauliche e Marittime e Idrologia nel Politecnico di Milano Dott. Ing. Maria Cristina Rulli Ricercatore di Costruzioni Idrauliche e Marittime e Idrologia nel Politecnico di Milano Consulenza tecnico scientifica ai fini della valutazione del rischio idrogeologico del Rio Filippa nel sito della omonima discarica Immagine satellitare del bacino idrografico del Rio Filippa. Marzo 2007 REV.01 1

2 Renzo Rosso, Maria Cristina Rulli Milano, Marzo

3 Indice SINTESI Introduzione Il bacino del Rio Filippa Dati pluviometrici e caratterizzazione del regime dei nubifragi Introduzione Dati pluviometrici disponibili Linee segnalatrici di probabilità pluviometrica Portata di massima piena Generalità Modello idrologico di piena Taratura del modello Pioggia massima attesa Evento critico e portata al colmo Risultati delle simulazioni Officiosità idraulica Calcolo dei Profili Idraulici di Moto Permanente Generalità Geometria Idraulica delle Sezioni Perdite di Carico Distribuite e Concentrate Valutazione della Scabrezza Calcolo della Profondità di Stato Critico Risultati Suscettibilità agli scivolamenti superficiali ed evoluzione di eventuali movimenti di massa Introduzione Il modello per il controllo idrologico delle frane superficiali Introduzione Analisi della stabilità delle coltri superficiali di suolo L idrologia dei versanti Soglia di precipitazione per l instabilità del pendio Applicazione del modello al bacino del Rio Filippa Strutture di controllo dei sedimenti mobilizzati: caso del bacino del torrente filippa Conclusioni Riferimenti bibliografici Appendice A. Dati pluviometrici

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5 SINTESI Su incarico della Società Programma Ambiente s.r.l. è stato condotto uno studio sulla sicurezza idrologica del Rio Filippa. In particolare, lo studio, finalizzato allo sviluppo della Vostro progetto di realizzazione e all esercizio di una discarica localizzata nel bacino del Rio Filippa in condizioni di sicurezza idrogeologica, riguarda la valutazione del rischio idrogeologico del Rio Filippa nel sito di progetto. Tale studio ha comportato la caratterizzazione statistica dei nubifragi temibili, la valutazione della piena temibile, la valutazione dell officiosità idraulica dei nodi critici del Rio Filippa, la valutazione della suscettibilità rispetto agli scivolamenti superficiali e dell evoluzione di eventuali movimenti di massa, e ha indicato altresì i criteri per la messa in opera di eventuali misure di contrasto. A tal fine, sono state utilizzate anche le valutazioni di dettaglio della frane pregresse e dei relativi volumi mobilizzabili, oggetto dello studio condotto dall Università dell Insubria (v. Michetti et al., 2006) con il quale la presente proposta si integra. Lo studio è finalizzato allo sviluppo della Vostro progetto e all esercizio del manufatto in condizioni di sicurezza idrogeologica. Dopo una breve descrizione del bacino in esame, sono presentati in dettaglio i dati utilizzati e le pre-elabrazioni necessarie allo svolgimento dello studio; sono quindi illustrate le metodologie utilizzate ed i risultati ottenuti. Le relazioni matematiche e le basi teoriche su cui si fondano sono invece riportate in misura strettamente necessaria alla comprensione dell'elaborato. Si rimanda poi alle appendici per gli aspetti specifici del problema in esame e le elaborazioni ancillari necessarie allo svolgimento dello studio e alla bibliografia citata per eventuali approfondimenti delle tematiche trattate. La caratterizzazione delle precipitazioni intense temibili con assegnata frequenza è stata condotta tramite analisi statistica delle serie pluviometriche di breve durata e forte intensità, e rappresentate tramite le linee segnalatrici di probabilità pluviometrica. Esse sono state stimate, tramite il modello GEV scala-invariante, a partire dalle serie storiche disponibili in una stazione di riferimento prossima al bacino in esame, ossia la stazione di Cairo Montenotte. Per la valutazione della massima piena temibile nella sezione idrografica del bacino del Rio Filippa in fregio alla discarica è stata adottata la metodologia che prevede ll applicazione del metodo della simulazione idrologica dell evento critico. Tale metodo fornisce la massima portata al colmo corrispondente a una precipitazione di assegnato periodo di ritorno. I valori di massima piena, che si ottengono tramite questa metodologia, sono quindi caratterizzabili, in termini di frequenza o periodo di ritorno, dalla frequenza o dal periodo di ritorno della precipitazione generatrice. Sebbene l ipotesi di isofrequenza degli estremi pluviometrici ed idrometrici non sia a priori verificata, a causa del comportamento non lineare del bacino idrografico, tale approccio fornisce un approssimazione spesso accettabile della effettiva distribuzione dei colmi di piena, come testimoniato da una ampia letteratura internazionale, in caso di carenti osservazioni idrometriche. Per l applicazione di tale metodologia, si è analizzata la trasformazione della pioggia massima annuale in portata al colmo nella sezione di chiusura, descritta da un modello idrologico di piena di tipo concettuale. L assenza di osservazioni contemporanee di precipitazioni e deflussi a fine risoluzione temporale non consente però la taratura del modello. La calibrazione dei parametri è 5

6 stata quindi condotta per via indiretta, utilizzando l approccio geomorfologico ben noto in letteratura e una formula semi-empirica opportunamente calibrata per i bacini italiani. Il modello è stato poi sollecitato dalle precipitazioni intense ad assegnata frequenza, valutate in base alla caratterizzazione statistica. Per ogni assegnato periodo di ritorno della precipitazione temibile, la portata al colmo corrispondente viene determinata quale massimo valore generabile da tale precipitazione, tramite la ricerca della durata critica, che dipende dalla combinazione delle caratteristiche di risposta del bacino idrografico (rappresentato dal modello afflussi-deflussi) con le caratteristiche statistiche scala-invarianti della linea segnalatrice stessa. L officiosità idraulica del Rio Filippa nel tronco di pertinenza è stata verificata prendendo in esame 7 sezioni idrauliche d alveo. Tale officiosità è stata verificata in relazione alla portata di massima piena avente tempo di ritorno pari a 200 anni che per il bacino in esame è quantificabile in 2.7 m 3 /s. I risultati ottenuti indicano altresì come l officiosità idraulica del Rio Filippa sia ampiamente sufficiente a convogliare le portate al colmo con periodo di ritorno 200-ennale, senza che si verifichino esondazioni, con un franco superiore a 1 m lungo tutto il tronco in fregio al manufatto. La suscettibilità all innesco di movimenti superficiali di massa del sito in esame è stata investigata con l ausilio di un modello spazialmente distribuito ottenuto dall accoppiamento di un modello geomeccanico con uno idrologico. Tale formulazione consente di determinare il tempo di ritorno della sollecitazione meteorica in grado instabilizzante. Il modello di innesco di frana superficiale indica una pericolosità modesta, in quanto tale innesco viene a corrispondere a eventi meteorici con periodo di ritorno elevato. Considerando comunque lo scenario più cautelativo nel quale si mobilitano tutti i sedimenti dei corpi, riportato in Tab. 7.1, il percorso seguito dagli stessi risulta quello riportato in Fig.7.2. La Figura 7.2 riporta riporta inoltre le sezioni di massimo arresto del sedimento (pallini in rosso). Il modello restituisce la deposizione del 60% dei sedimenti mobilitati in corrispondenza dell isoipsa posta a quota 455 metri s.l.m. e l arresto completo del flusso in corrispondenza dell isoipsa posta a quota 422 metri s.l.m. Allo scopo di contenere la quota di materiale mobilitabile in caso di innesco generalizzato dei movimenti di massa, si suggerisce di realizzare cautelativamente un bacino di accumulo controllato dei sedimenti in fregio all alveo del Rio Filippa, a monte della discarica. Il volume da invasare viene valutato in circa 6200 mc, in quanto esso rappresenta la quota parte di sedimento (circa il 40% del totale mobilizzabile) avente energia sufficiente a raggiungere l isoipsa posta a 422 metri s.l.m.ed ivi arrestarsi. L arresto del restante 60% del sedimento è comunque previsto a monte della suddetta isoipsa, e cioè nei pressi dell isoipsa posta a 455 metri s.l.m. Si suggerisce altresì la manutenzione e la pulizia dell alveo, nonché lo svuotamento del bacino di accumulo qualoa la sua capacità di invaso sia totalmente o parzialmente diminuita. 6

7 1. INTRODUZIONE Su incarico della Società Programma Ambiente s.r.l. è stato condotto uno studio sulla sicurezza idrologica del Rio Filippa. In particolare, lo studio, finalizzato allo sviluppo della Vostro progetto di realizzazione e all esercizio di una discarica localizzata nel bacino del Rio Filippa in condizioni di sicurezza idrogeologica, riguarda la valutazione del rischio idrogeologico del Rio Filippa nel sito di progetto. Nel seguito, per una immediata più agevole presentazione delle elaborazioni, la relazione dello studio di sicurezza idrologica è organizzato in quattro fasi: la caratterizzazione statistica dei nubifragi temibili, riportata nel Capitolo 3; la valutazione della piena temibile, riportata nel Capitolo 4; la valutazione dell officiosità idraulica dei nodi critici del Rio Filippa, riportata nel Capitolo 5; la valutazione della suscettibilità rispetto agli scivolamenti superficiali e dell evoluzione di eventuali movimenti di massa, riportata nel Capitolo 6. Le conclusioni dello studio, riportate nel Capitolo 7, disegnano lo stato di sicurezza idrologica del sito e indicano altresì i criteri per la messa in opera di misure di contrasto finalizzate a garantire la sicurezza idrologica. Dopo una breve descrizione del bacino in esame, riportatta nel Capitolo 2, viene trattato in dettaglio ciascuno dei punti precedenti, illustrando le metodologie utilizzate ed i risultati ottenuti. Le relazioni matematiche e le basi teoriche, su cui si fondano tali metodologie, sono invece riportate in misura strettamente necessaria alla comprensione dell'elaborato. Si rimanda invece alle appendici per alcuni aspetti specifici del problema in esame e per le elaborazioni ancillari necessarie allo svolgimento dello studio, nonché alla bibliografia citata per gli eventuali approfondimenti. 7

8 2. IL BACINO DEL RIO FILIPPA L area in studio è situata all interno dell alto Bacino della Val Bormida in cui l evoluzione plioquaternaria del reticolo idrografico è strettamente legata alle ultime fasi di sollevamento delle Alpi Liguri. L analisi aerofotogeologica d insieme condotta a scala areale ha evidenziato come il bacino del Rio Filippa si localizzi in corrispondenza del passaggio tra due unità morfologiche di paesaggio diverse. Il settore occidentale, esteso dalla zona Rocchetta di Cengio sino all allineamento del crinale Bric Morocchi Case Clini, è impostato nella successione prevalentemente arenacea. Il paesaggio nel complesso presenta i caratteri tipici delle Langhe, con morfologia dei crinali piuttosto articolata. Le quote sommitali raggiungono i m slm. Subito ad est dell allineamento citato, si sviluppa la parte medio-bassa del bacino del Rio Filippa e, più in generale la valle del Fiume Bormida di Spigno con l abitato di Cairo Montenotte, impostate prevalentemente nelle sequenze marnose. Qui il rilievo assume un assetto diverso con un insieme di crinali minori (Suria, Vogarone, Da Deina, Vallone, Speziere, nonché, in sinistra del Rio Ferrere, Bric Vallone, Val Gelata, M. Castelo, ecc.) riferibili al rimodellamento di una antica superficie morfologica posta a quote inferiori. La sommità dei crinali raggiunge quote significativamente inferiori rispetto all altro settore ( m slm), mentre il fondovalle dei Rii Filippa Ferrere si dispone a m slm, e la piana alluvionale del Bormida si trova attorno ai 320 m slm. I due settori drenano rispettivamente verso il Bormida di Millesimo e il Bormida di Spigno, corsi d acqua afferenti attualmente allo stesso collettore fluviale. La configurazione complessiva del rilievo evidenzia, tuttavia, un modellamento differenziale riferibile molto probabilmente a due sottobacini con diversi livelli di base. La zona di transizione tra i due settori è identificata da una scarpata netta, con altezze di m, attraverso la quale si realizza il dislivello topografico. Nell insieme le acclività sono rilevanti, con valori medi superiori ai 30 e localmente dell ordine di 45. La scarpata con andamento parallelo al crinale spartiacque locale si sviluppa immediatamente a ovest di Case Clini. Nel suo ambito si collocano i ripidi tratti iniziali delle aste tributarie del Rio Luviazzi, del Rianazzo, del Rio Filippa e, più a nord, del Rio Berun. Il tratto superiore del bacino del Rio Filippa corrisponde proprio a questa fascia di raccordo del versante e il suo andamento nell insieme rettilineo conferisce al Rio questo assetto apparentemente anomalo, poiché privo di testata. Il corso del Rio Filippa si sviluppa nella provincia di Savona (v. Figura 2.1). Dal punto di vista idrologico, questo rio presenta un regime di deflusso fortemente effemerico direttamente legato al regime pluviale. Il bacino imbrifero sotteso dalla sezione individuata dal lembo inferiore del sito della discarica ha una superficie di 0.15 km 2, con una quota media di circa 502 m s.l.m.m. ed una lunghezza dell asta drenante principale di circa km, quali si riscontrano dalle elaborazioni condotte su base digitale raster (DTM, Digital Terrain Model) con maglia di 5 m, congruente con la base informativa attualmente disponibile presso la Regione Liguria e meglio identificato dai rilievi di dettaglio in scala 1:1000 condotti dall Università dell Insubria. Il sito della discarica in studio è ubicato poco più di un chilometro a O-NO di Cairo Montenotte, nel dominio strutturale delle Alpi Liguri. L area in esame è costituita da un substrato locale di rocce marnose e marnoso-arenacee, che per le loro caratteristiche sedimentologiche e litostratigrafiche possono essere attribuite al Bacino Terziario Piemontese, depositatesi sul substrato metamorfico a partire dall Oligocene. I sedimenti continentali e marini, che costituiscono il bacino e che affiorano nell area in studio, sono rappresentati dal basso verso l alto della successione dalle Formazioni di 8

9 Molare, di Rocchetta e di Monesiglio. Per una descrizione dettagliata della stratigrafia del sito si rimanda alla relazione prodotta dall Università dell Insubria (Michetti et al., 2006). Figura 2.1 Carta Regionale a scala 1: con ubicazione del sito della discarica per rifiuti non pericolosi in loc. Filippa, comune di Cairo Montenotte (sito indicato dalla freccia blu). Il riquadro rosso individua l area rilevata a scala 1:5.000 (su base cartografica CTR) comprendente l intero bacino del Rio Filippa e tributari, nonché il settore di dorsale sovrastante, parte del bacino del Rio Ferrere e settori adiacenti significativamente estesi afferenti al Rio di Rocchetta. La cornice verde indica l area rilevata a scala 1:1.000 sul supporto cartografico derivante dal nuovo rilevamento topografico eseguito da LPL 3. DATI PLUVIOMETRICI E CARATTERIZZAZIONE DEL REGIME DEI NUBIFRAGI 3.1. INTRODUZIONE Per quanto riguarda lo studio delle piene con elevato periodo di ritorno, risulta di interesse la caratterizzazione delle sollecitazioni meteoriche tramite le Linee Segnalatrici di Possibilità 9

10 Pluviometrica, LSPP (p.es. Burlando and Rosso, 1996). Esse rappresentano la distribuzione di probabilità dei massimi annuali di pioggia cumulata per differente durata. Sul piano cartesiano (altezza, durata di pioggia) esse costituiscono quindi un fascio di curve caratterizzate da un prefissato valore di probabilità di superamento o periodo di ritorno. La loro valutazione richiede di valutare ed analizzare le statistiche degli eventi estremi, osservati per un congruo periodo di osservazione DATI PLUVIOMETRICI DISPONIBILI Per l analisi statistica dei nubifragi, che possono originare piene salienti nella sezione di interesse, si è fatto riferimento ai dati di precipitazione rilevati in una stazione pluviografica dell ex S.I.M.N. ubicata in prossimità del bacino del Rio Filippa. E stato quindi possibile determinare le linee segnalatrici soltanto per la stazione di Cairo Montenotte (v. Fig ), il più vicino sito dove si può disporre di registrazioni dei massimi annuali di precipitazione cumulata per assegnata durata, necessarie per la determinazione delle LSPP. Per costruire le LSPP per la stazione pluviometrica di Cairo Montenotte sono stati raccolti i dati di precipitazione cumulata annua massima per le durate canoniche di 1, 3, 6, 12 e 24 ore riportati negli Annali Idrologici. Per il periodo sono state così ottenute serie di dati per un numero totale di 36 anni di osservazione (v. Appendice A) LINEE SEGNALATRICI DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA Si è utilizzato a tal fine il modello probabilistico GEV scala invariante (v., p.e. Rosso et al., 1997). Tale modello è stato anche adottato nel quadro del Progetto VAPI (Valutazione delle Piene) condotto dal CNR-GNDCI (Consiglio Nazionale delle Ricerche, Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche) per la valutazione delle piene nell Italia Nord Occidentale (v. De Michele & Rosso, 2000). In forma generalizzata, una LSPP scala-invariante si può scrivere come (Kottegoda & Rosso, 1997), (A.1) o in modo equivalente, in termini di intensità o tasso di precipitazione, come, (A.2) dove a 1 = E[H(1)] rappresenta il coefficiente di scala della linea segnalatrice, pari al valore atteso dell altezza di pioggia massima annuale H per la durata unitaria di riferimento, per esempio, un ora. Questo coefficiente viene anche indicato con la denominazione di pioggia indice (p.e, nella stazione di Tramonti di Sopra, si stima a 1 = 39.3 mm/h 0.51 ); n rappresenta l esponente di scala con cui la variabilità del fenomeno si trasmette dalla scala temporale di riferimento alle altre scale temporali (p.e., nella stazione di Tramonti si stima n = 0.51); w Tr rappresenta il fattore di crescita in frequenza, in quanto esso dipende del tempo di ritorno T e dalla distribuzione di probabilità scelta per rappresentare la variabile normalizzata W a media unitaria (E[W] = 1) che si ottiene dal campione dei dati di pioggia massima annuale normalizzati rispetto alla relativa media per ogni durata. Per la distribuzione GEV, w TR assume la forma 10

11 . (A.3) La stima della curva di crescita della LSPP in base al campione dei valori osservati rinormalizzati è stata condotta con il metodo degli L-moments. Nei casi in cui si ottiene un valore stimato positivo del parametro di forma k, si sceglie, anche per ragioni cautelative, la distribuzione degenere EV1, in quanto k positivo comporterebbe una distribuzione limitata superiormente, poco significativa e di dubbia interpretazione nel caso delle precipitazioni estreme. I valori dei parametri delle linee segnalatrici, che forniscono l altezza di pioggia al variare della durata temporale di riferimento per la stazione di Cairo Montenotte, sono riportati in Tabella La Figura riporta, sul piano della variabile ridotta di Gumbel e dell altezza di pioggia rinormalizzata, i punti relativi al campione sperimentale e la curva stimata con la GEV e con alcune distribuzioni biparametriche di letteratura (LN2, EV2 ed EV1). La Figura riporta l andamento delle distribuzioni marginali, relative alle diverse durate canoniche di 1, 3, 6, 12, 24 ore, ottenute mediante il modello GEV scala invariante (SIGEV) e, per confronto, i dati campionari e alcune distribuzioni biparametriche di letteratura (LN2, EV2 ed EV1). Il modello adottato, assai parsimonioso in termini di parametrizzazione, sembra in grado di rappresentare in modo soddisfacente la distribuzione campionaria dei dati empirici. Si può quindi ritenere che il modello adottato sia affatto idoneo a rappresentare la sollecitazione meteorica puntuale nell area in esame. Figura A.1 Stazione di Cairo Montenotte. Adattamento della variabile normalizzata alla distribuzione generalizzata del valore estremo, GEV nel piano di Gumbel, confrontata con quello di altre distribuzioni. 11

12 Figura A.2 Stazione di Cairo Montenotte. Distribuzioni marginali per le durate canoniche di 1, 3, 6, 12, 24 ore, ottenute mediante il modello scala invariante (Rosso et al., 1997) e confronto con i dati storici. La Tabella fornisce le stime dei quantili di altezza di precipitazione per le durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore e per valori salienti del periodo di ritorno da 10 a 1000 anni. Tabella Parametri del modello GEV scala invariante per la stazione pluviografica di Cairo Montenotte (per k = 0, la GEV collassa nella distribuzione di Gumbel, EV1). Stazione a 1 n α ε k Cairo Montenotte Tabella Stime dei quantili di altezza di precipitazione puntuale per le durate da 1 a 24 ore e per i periodi di ritorno pari a 10, 50, 100, 200, 500 e 1000 anni, secondo il modello SIGEV. Stazione di Cairo Montenotte Valori di Progetto, in mm Durata, ore T anni

13 E importante notare come le LSPP, che sono state determinate considerando durate comprese tra 1 ora e 24 ore, forniscono tuttavia stime sufficientemente attendibili (in senso cautelativo) anche per durate inferiori, quali quelle richieste nel presente studio. In Figura si riportano le linea segnalatrici per diversi valori del periodo di ritorno, che nel seguito verranno utilizzate per la valutazione della precipitazione temibile nel centro di scroscio. 13

14 Fig Previsione statistica della pioggia nel centro di scroscio della stazione pluviometrica di Cairo Montenotte (SV) al variare della durata per diversi tempi di ritorno. 14

15 4. PORTATA DI MASSIMA PIENA 4.1. GENERALITÀ Dato che non esistono osservazioni dirette di eventi di piena osservato per il sito in esame, è stato necessario procedere ad un analisi di tipo indiretto, sviluppando il calcolo della portata di massima piena con il metodo dell evento critico. Tale metodo fornisce la massima portata al colmo corrispondente a una precipitazione di assegnato periodo di ritorno. I valori di massima piena che si ottengono tramite questa metodologia sono quindi caratterizzati dalla frequenza o dal periodo di ritorno della precipitazione generatrice (p.e. Bocchiola et al., 2003c). Va subito rilevato come tale ipotesi sia disattesa nella realtà in quanto, in generale, il periodo di ritorno della portata al colmo di piena non corrisponde a quello della pioggia generatrice, a causa del comportamento non lineare del bacino idrografico. Tuttavia, tale assunzione viene spesso utilizzata in pratica per valutare le piene negli ambienti caratterizzati da carenza di dati idrometrici. Per l applicazione di tale metodologia, si analizza la trasformazione della pioggia attesa in un valore di portata al colmo nella sezione di chiusura, descritta da un modello idrologico di piena. Il modello viene quindi sollecitato dalle precipitazioni intense ad assegnata frequenza, valutate in base all analisi delle serie pluviometriche di breve durata e forte intensità, e rappresentate tramite le LSPP della stazione di riferimento. Per ogni assegnato periodo di ritorno della precipitazione temibile, la portata al colmo corrispondente viene determinata quale massimo valore generabile da tale precipitazione, tramite la ricerca della durata critica, che dipende dalla combinazione delle caratteristiche di risposta del bacino idrografico (rappresentato dal modello afflussi-deflussi) con le caratteristiche statistiche scala-invarianti della linea segnalatrice stessa. Per via della non linearità del sistema, la durata critica non è costante, ma viene a dipendere dal periodo di ritorno della precipitazione generatrice MODELLO IDROLOGICO DI PIENA Se si trascura la portata di base, il processo di formazione del deflusso di piena può essere descritto da un modello idrologico globale dalla struttura abbastanza semplice, costituito da due componenti in serie: un modello di rifiuto del terreno basato sul metodo CN-SCS (Soil Conservation Service, 1986) e un modello lineare di formazione alveata della piena basato sull idrogramma unitario istantaneo geomorfologico (GIUH) di forma gamma (p.e. Rosso, 1984). Modello SCS_CN. Secondo questo metodo, il volume specifico di deflusso superficiale (altezza di pioggia netta) in un evento isolato di pioggia è dato da, (4.2.1) dove P A indica il volume specifico precipitato sul bacino di superficie A, S il volume specifico di massima ritenzione potenziale del terreno, e I a = cs il volume specifico di assorbimento iniziale, con 0 c < 1. Per un dato stato iniziale AMC di imbibimento del bacino al verificarsi del nubifragio, la massima ritenzione potenziale S dipende da due fattori, la natura del terreno e l uso del suolo, il cui effetto combinato è descritto globalmente dal parametro adimensionale CN, legato a S dalla relazione S = S 0 (100/CN 1), dove 0 < CN < 100, e S 0 è una costante di scala legata all unità di misura adottata, che, per valori di S, P A, I a e R misurati in mm, è pari a 254 mm. Il valore di CN 15

16 dipende sia dalla natura idrologica e dall uso del suolo, sia dallo stato iniziale di imbibimento, di cui si tiene conto secondo tre tipologie: AMC Tipo I, in caso di bacino asciutto; AMC Tipo III, in caso di bacino fortemente imbibito; e AMC Tipo II, in condizioni intermedie. Il Tipo AMC viene valutato in base alla precipitazione totale nei cinque giorni antecedenti all evento di piena (cfr. Soil Conservation Service, 1986). A ogni passo temporale discreto t m (ossia per t m =mδt, con m = 1,2,...,N) si può valutare in modo sequenziale il valore del volume incrementale di ruscellamento R m = R(t m ) come, (4.2.2) dove il valore della pioggia lorda cumulata, P Am = P A (t m ), è dato da, (4.2.3) essendo p A (t) lo ietogramma di ingresso al sistema. In base al valore di R m, si ricava quindi ΔR m = R m R m-1. Il tasso di ruscellamento r(t m ) durante l intervallo m-esimo è quindi dato da r m = ΔR m /Δt. Modello GIUH_GAMMA. Per un bacino idrografico di superficie A, il modello idrologico GIUH- GAMMA rappresenta l andamento dell idrogramma di piena tramite l integrale di convoluzione, (4.2.4) dove l idrogramma unitario istantaneo u(t) è dato dalla funzione gamma incompleta con parametri β e κ, e Γ(.) indica la funzione gamma. La forma del GIUH, determinata dal valore di β, dipende prevalentemente dalla geomorfologia fluviale. L integrale di convoluzione viene quindi risolto per sommatorie discrete con passo temporale t m ovvero infittendo opportunamente la discretizzazione adottata TARATURA DEL MODELLO Nel suo complesso, il modello prevede la stima dei seguenti parametri: l area del bacino A, la massima ritenzione potenziale S, il coefficiente di assorbimento iniziale c, lo stato di imbibimento iniziale AMC, il tempo caratteristico κ e il parametro di forma β dell IUH. Purtroppo, data l assenza di dati di precipitazione e portata in situ, non è possibile la taratura diretta del modello, ossia dei valori di CN, κ e β a scala di evento. Il valore dei parametri κ e β è stato invece ottenuto tramite l utilizzo del metodo geomorfologico, basato sulla struttura gerarchica della rete Hortoniana (Rosso, 1984) e di una formula di letteratura validata per alcuni bacini italiani per la valutazione del tempo caratteristico di risposta del bacino (Bocchiola et al., 2003b), che considera, tra l altro, la situazione di imbibizione del bacino, tramite il valore di AMC. In particolare, per il calcolo di β si è utilizzata la formula (v. Rosso, 1984), (4.3.1) 16

17 con R b, R A, R L rapporti Hortoniani di biforcazione, area e lunghezza. Il calcolo di k, che richiede la definizione di una velocità di piena, da valutarsi tramite taratura ad evento, nel caso presente non disponibile, è stato invece condotto tramite la, (4.3.2) discendente dalla definizione di tempo di lag, o di ritardo. Quest ultimo è stato stimato tramite la (Bocchiola et al., 2003b), (4.3.3) con L ap lunghezza dell asta principale (pari a Km), S AMCi potenziale di ritenzione (funzione di CN, pari a mm in condizioni AMC di tipo III, essendo per CNII = 75 e, quindi CNIII = 87.5) nella condizione AMC considerata ed i m pendenza media del bacino (pari a 25.6, ossia al 38%). I valori di β, k e t L per il valore di AMC= III sono indicati in Tabella Il fattore AMC utilizzato è stato III, ossia si è considerata, a favore di sicurezza, una situazione di forte imbibimento iniziale. Tabella Parametri del modello. AMC CN II c β k (ore) t L (ore) III Il valore del parametro CN II è stato ottenuto per via indiretta in base all analisi della cartografia della natura geolitologica del terreno e dell uso del suolo fornita dallo studio condotto dall Università dell Insubria (Michetti et al., 2006). Si osserva come il valore ottenuto di 75 è del tutto congruente con quello stimato in analoghi bacini del comprensorio idrografico ligure del Fiume Bormida (v., p.e. De Michele et al., 2000) PIOGGIA MASSIMA ATTESA Le Linee Segnalatrici di Probabilità Pluviometrica scala-invarianti forniscono il tasso (intensità) di pioggia nel centro di scroscio che risulta temibile in d ore consecutive p T = a 1 w T d ν-1, (4.4.1) dove, nel caso specifico, il valore del coefficiente pluviale orario è pari a a 1 = 29.2 mm h -ν, valore atteso della pioggia oraria massima annuale, e l esponente di scala è dato da ν - 1= = Tali valori sono stati assunti pari a quelli relativi alla precipitazione nel centro di scroscio nel bacino di formazione della piena. La variabile aleatoria w T ha la distribuzione GEV con i parametri di Tab I quantili salienti sono riportati in Tab In caso di pioggia 100-nale si ottiene, p.es., p 100 = 65.0 d , in mm/h. La sollecitazione meteorica pioggia a scala di bacino viene determinata riducendo quella locale (centro di scroscio) per tenere conto dell effetto dell attenuazione spaziale, tramite il fattore di riduzione areale ARF, variabile con la durata dello scroscio secondo il metodo empirico del National Weather Service (1958) secondo la parametrizzazione di Eagleson (1978), ossia ARF =1-exp(-1.1d 0.25 )+exp(-1.1d A). (4.4.2) dove A indica l area del bacino, in Km 2, e d la durata del nubifragio, in ore. Per A = 0.15 Km 2, si ha quindi 17

18 , (4.4.3) in mm/ora, con d in ore, per ogni durata d presa in esame. Si nota perltro che, per la superfice drenante assai ridotta, l effetto di attenuazione è affatto trascurabile, risultando, per qualsiasi periodo di ritorno considerato ARF EVENTO CRITICO E PORTATA AL COLMO A partire da ietogrammi uniformi di durata d e tasso di pioggia ψa T d ν-1 uniforme sul bacino viene quindi simulato l idrogramma di piena alla sezione di chiusura del bacino tramite il modello idrologico sopra identificato. Iniziando, per esempio, da un valore di d = 1 ora, si calcolano il tasso e il volume specifico della pioggia che sollecita il bacino, rispettivamente p A,T = ψa 1,T d ν-1 e P A = ψa 1,T d ν, e il volume di ruscellamento, R = (P A - I a ) 2 /(P A - I a + S). Poiché la durata dell imbibimento iniziale, durante la quale non si manifesta ruscellamento, risulta t IA = I a / p A, la durata effettiva della sollecitazione idrologica che perviene alla rete idrografica risulta minore di d, ossia t R = d - t IA, con un tasso di ruscellamento pari a r = R / t R. L idrogramma di piena è quindi dato da (4.5.1) con t* = t - t IA. Determinato il valore al picco, q p (d), si itera il procedimento ricercando quindi la durata d che massimizza il valore della portata al colmo. (4.5.2) Tale massimo corrisponde a un valore di durata d (CR) noto come durata critica RISULTATI DELLE SIMULAZIONI Le simulazioni vengono condotte in maniera iterativa. Per valori del periodo di ritorno di 10, 50, 100, e 200 anni, si valuta la pioggia di durata critica, ossia quella che fornisce la massima portata al colmo. Si considera, come detto in precedenza, la condizione AMC=III. Sviluppando i calcoli con il procedimento sopra illustrato, sono stati esplorati i valori salienti di periodo di ritorno della precipitazione generatrice da 10 a 200 anni. Sono stati quindi valutati i valori di portata al colmo, associati a predefiniti valori del periodo di ritorno della precipitazione generatrice, riportati in Tab Il diagramma di Fig indica anche un ottima concordanza dei risultati con la distribuzione probabilistica GEV adottata a scala regionale nell ambito del Progetto VAPI del CNR-GNDCI (De Michele & Rosso, 2000). Con la procedura di simulazione idrologica qui proposta, si ottiene, per esempio, un valore di portata al colmo di piena pari a circa 2.7 m 3 /s in corrispondenza della pioggia duecentennale critica. Va inoltre rilevato come la portata al 18

19 colmo ottenuta tramite simulazione idrologica trascuri l eventuale presenza di deflusso di base, che potrebbe influenzare le portate di massima piena. Nel caso in esame, data la natura effemerica del rio, tale contributo risulta peraltro affatto trascurabile durante le massime piene. Tabella Valori di portata al colmo corrispondenti a valori salienti del periodo di ritorno della precipitazione generatrice critica, ottenuti tramite simulazione idrologica afflussi-deflussi a scala di bacino per il Rio Filippa nel sito dell omonima discarica. Periodo di ritorno della precipitazione critica, in anni Portata al colmo, in mc/s I calcoli salienti sono sintetizzati nelle tabelle riportate nelle Tavole a-f. 19

20 Fig Portate al colmo di piena temibili del Rio Filippa nel sito dell omonima discarica. 20

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