ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE G. FERRARIS

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1 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE G. FERRARIS EMPOLI PIANO DI LAVORO PROF. BICCI ANDREA CONSIGLIO DI CLASSE 3 SEZ. B Informatica INDIRIZZO INFORMATICO ANNO SCOLASTICO MATERIE MATEMATICA (tre ore settimanali) E COMPLEMENTI DI MATEMATICA (un ora settimanale) Empoli, 08/06/2016

2 PROGRAMMAZIONE CURRICOLARE Gli argomenti svolti nel 1 trimestre e 2 pentamestre sono quelli di seguito riportati: Il metodo delle coordinate: La funzione lineare: Circonferenza: Segmenti orientati e la loro misura; ascisse sulla retta; coordinate cartesiane ortogonali nel piano; equazione di una curva e intersezione di due curve; distanza di due punti; coordinate del punto medio di un segmento; coordinate del baricentro di un triangolo; traslazione. Ogni retta è rappresentata da un equazione di 1 grado in due variabili; ogni equazione lineare in due variabili rappresenta una retta; equazione esplicita della retta; rette parallele; perpendicolarità fra rette; intersezione tra rette; fasci di rette; fascio improprio di rette; distanza di un punto da una retta. Problemi con parametro equazione cartesiana della circonferenza; circonferenza con particolari valori di coefficienti; problemi sulla circonferenza; rette e circonferenze. Parabola: Coniche studio dell equazione y=ax 2 +bx+c; interpretazione grafica, al variare dei coefficienti,intersezione tra parabola e retta risoluzione grafica delle disequazioni intere di 2 grado; Luoghi geometrici: Circonferenza e Parabola Intersezioni tra retta e conica, Problemi di tangenza Acquisire il concetto di retta quale funzione lineare ed associare ad una retta un equazione lineare e viceversa Saper riconoscere e rappresentare una conica di cui è nota l equazione risolvere problemi di varia natura sulle due curve Saper determinare nell equazione di un fascio l equazione di coniche soddisfacenti delle assegnate condizioni Saper ricavare l equazione di coniche soddisfacenti assegnate condizioni (passaggio per punti, tangenza a rette, ) mediante sistemi, proprietà geometriche, utilizzo di fasci Saper risolvere con il metodo analitico problemi sulle coniche Funzioni e diagrammi: funzioni o applicazioni; funzioni suriettive,iniettive e biiettive; richiami sulle disequazioni algebriche; studio del dominio del segno di una funzione; Funzioni goniometriche: angoli, archi circolari e la loro misura; angoli orientati e loro misure; seno e coseno di un angolo orientato; proprietà delle funzioni seno e coseno; tangente e cotangente di un angolo orientato; altra definizione di tangente di un angolo orientato; secante e cosecante di un angolo orientato; funzioni goniometriche di angoli maggiori dell angolo giro; periodicità del seno, coseno, tangente e cotangente; funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli; grafici delle funzioni goniometriche;

3 Formule goniometriche: Convertire l ampiezza di un angolo da gradi in radianti e viceversa. Definire le funzioni goniometriche di un angolo. Rappresentare tali funzioni sulla circonferenza goniometrica. Conoscere il valore delle funzioni di angoli particolari. Applicare le relazioni tra angoli associati. Tracciare il grafico di una funzione goniometrica ed individuarne le caratteristiche fondamentali. Definire le funzioni goniometriche inverse. Applicare le formule goniometriche espressioni di ogni funzione di un angolo data una sola di esse; angoli associati; riduzione al 1 quadrante; relazione tra gli elementi di un triangolo; Formule di sottrazione; formule di addizione; formule di duplicazione; formule di bisezione. Identità. Equazioni goniometriche: Identità goniometriche; equazioni goniometriche elementari; funzione inversa del seno e coseno con la calcolatrice Utilizzare un linguaggio formale. Risolvere equazioni e disequazioni di 1, 2 grado e di grado superiore. Risolvere sistemi di disequazioni. Risolvere disequazioni irrazionali e con valore assoluto Applicazioni della trigonometria alla geometria: Relazioni tra gli elementi di un triangolo; risoluzioni dei triangoli rettangoli area di un triangolo.. Risolvere problemi sul triangolo rettangolo e su un triangolo qualsiasi. Determinare con la trigonometria l area di un triangolo e di un parallelogramma, la misura del raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo. Applicare la trigonometria alla geometria analitica, alla fisica.

4 Definire le Funzioni esponenziali e logaritmiche. Rappresentare graficamente le suddette funzioni ed individuarne le caratteristiche. Conoscere ed applicare le proprietà dei logaritmi. Applicare alle funzioni esponenziale e logaritmica le trasformazioni geometriche del piano. Risolvere equazioni e disequazioni COMPLEMENTI DI MATEMATICA Funzioni esponenziali e logaritmica: Potenza con esponente reale di un numero reale positivo; equazioni esponenziali; funzioni esponenziali; grafico della funzione esponenziale y=a x ; logaritmi; funzione logaritmica; proprietà dei logaritmi; passaggio da un sistema di logaritmi a un altro; logaritmi decimali; equazioni logaritmiche; equazioni risolte graficamente. Elementi di Calcolo matriciale: le matrici il determinante la matrice inversa i sistemi in forma matriciale saper operare con le matrici eseguendo l addizione, la sottrazione, il prodotto per uno scalare ed il prodotto tra matrici saper calcolare il determinante delle matrici di ordine 1, 2, 3, n saper determinare la matrice inversa di una matrice invertibile saper esprimere un sistema lineare in forma matriciale saper risolvere un sistema utilizzando il metodo della matrice inversa, di Cramer, di Gauss Rappresentare i numeri complessi nel piano di Gauss. Operare con i numeri complessi nelle varie forme: algebrica, trigonometrica. Numeri complessi: Il calcolo con i numeri immaginari. I numeri complessi modulo e argomento. Il calcolo con i numeri complessi. I vettori. I vettori nel piano complesso. I vettori e i numeri complessi. Operazioni fra numeri complessi in forma algebrica trigonometrica f.to. (prof. Andrea Bicci)

5 Prof. Andrea Bicci - Istituto Tecnico Industriale G.Ferraris - Empoli pag. n.5

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