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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Istituto d Istruzione Secondaria Superiore di II^ Grado LICEO ARTISTICO A. FRATTINI Via Valverde, Varese tel: fax: COD.MIN.:VASL C.F.: Anno scolastico Programma svolto Docente: _Serena Bacilieri Materia: _Matematica Classe: IVF Geometria analitica: la circonferenza Equazione di una circonferenza in un piano cartesiano Posizioni reciproche di rette e circonferenze La retta tangente alla circonferenza Funzioni goniometriche Lunghezza di un arco Angoli orientati Gradi e radianti Ampiezze angolari maggiori dell angolo giro Circonferenza goniometrica Angoli e quadranti Seno e coseno Tangente Segno delle funzioni goniometriche Come ricavare conoscendo una funzione goniometrica e il quadrante di appartenenza del lato dell angolo le altre funzioni goniometriche Grafico della funzione seno Grafico della funzione coseno Seno e coseno: periodicità e simmetria dei grafici Grafico della funzione tangente Inverse delle funzioni goniometriche Arcoseno Arcocoseno Proprietà delle funzioni goniometriche Angoli associati Funzioni goniometriche di angoli associati Riduzione al primo quadrante Angoli complementari

2 Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni del tipo senx= n Equazioni del tipo cosx = n Equazioni del tipo sen (f(x))=sen (g(x)) Equazioni del tipo cos (f(x))=cos (g(x)) Equazioni del tipo tanx = p Equazioni riconducibili ad elementari Equazioni che necessitano dell introduzione della variabile ausiliaria Disequazioni goniometriche elementari Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari Relazioni tra gli elementi di un triangolo Gli elementi dei triangoli Teoremi sui triangoli rettangoli Risoluzione dei triangoli rettangoli Teoremi sui triangoli qualsiasi Area di un triangolo qualsiasi (con dimostrazione) Teorema della corda Teorema dei seni Teorema del coseno (con dimostrazione) Risoluzione di triangoli qualsiasi Funzione esponenziale La funzione e la curva esponenziale Equazioni esponenziali in forma canonica Risoluzione grafica di equazioni esponenziali Forma canonica delle disequazioni esponenziali Funzioni logaritmiche Definizione di logaritmo e prime proprietà Teoremi sui logaritmi Logaritmo di un prodotto (con dimostrazione) Logaritmo di un quoziente (con dimostrazione) Logaritmo di una potenza Formula del cambiamento di base Equazioni logaritmiche Disequazioni logarimiche Il docente Serena Bacilieri

3 PERCORSO ESTIVO DI STUDIO Classe _4 Sez F DISCIPLINA Matematica DOCENTE Serena Bacilieri L'alunno è tenuto a: 1. Rifare / rivedere le sotto elencate parti del programma: Funzioni goniometriche Angoli orientati Gradi e radianti Ampiezze angolari maggiori dell angolo giro Circonferenza goniometrica Angoli e quadranti Seno e coseno Tangente Segno delle funzioni goniometriche Come ricavare conoscendo una funzione goniometrica e il quadrante di appartenenza del lato dell angolo le altre funzioni goniometriche Grafico della funzione seno Grafico della funzione coseno Seno e coseno: periodicità e simmetria dei grafici Grafico della funzione tangente Proprietà delle funzioni goniometriche Angoli associati Funzioni goniometriche di angoli associati Riduzione al primo quadrante Angoli complementari Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni del tipo senx= n Equazioni del tipo cosx = n Equazioni del tipo sen (f(x))=sen (g(x)) Equazioni del tipo cos (f(x))=cos (g(x)) Equazioni del tipo tanx = p

4 Equazioni riconducibili ad elementari Equazioni che necessitano dell introduzione della variabile ausiliaria Disequazioni goniometriche elementari Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari Relazioni tra gli elementi di un triangolo Gli elementi dei triangoli Teoremi sui triangoli rettangoli Risoluzione dei triangoli rettangoli Funzione esponenziale La funzione e la curva esponenziale Equazioni esponenziali in forma canonica Risoluzione grafica di equazioni esponenziali Forma canonica delle disequazioni esponenziali Funzioni logaritmiche Definizione di logaritmo e prime proprietà Teoremi sui logaritmi Logaritmo di un prodotto (con dimostrazione) Logaritmo di un quoziente (con dimostrazione) Logaritmo di una potenza Formula del cambiamento di base Equazioni logaritmiche Disequazioni logarimiche.2. Eseguire le seguenti esercitazioni: p p p (relativamente a quest ultima pagina svolgere gli esercizi fino al n 280) 3. Altro Prima di affrontare gli esercizi assegnati si consiglia di rifare gli esercizi svolti in classe. 4. Presentarsi ad agosto con il materiale richiesto al punto 2, insieme al materiale necessario per le prove. Inoltre verrà verificato e valutato lo studio effettuato e sopra indicato.

5 Firma del docente Serena Bacilieri

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