1. Descrizione della struttura

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2 Relazione strutture Realizzazione ASILO Quartiere Serravalle Empoli

3 INDICE GENERALE 1. Descrizione della struttura 4. Normativa di riferimento 6 3. ateriali 7 4. Carichi Carichi verticali Pesi propri e portati Carichi Variabili Carichi dovuti alla neve 9 4. Carichi orizzontali Azioni sismiche Azione del vento Combinazioni di carico 1 5. Relazione geotecnica Tensione max sul terreno 5 6. EDIFICIO A odellazione struttura e combinazioni 6 6. Analisi modale Verifiche SLD Verifiche SLU Strutture in elevazione Nodo trave-pilastro Piastra fondazione Strutture di fondazione Distanza tra costruzioni contigue Cordolo collegamento plinti Pensilina EDIFICIO B odellazione struttura e combinazioni Analisi modale Verifiche SLD Verifiche SLU Strutture in elevazione 59

4 7.4. Strutture di fondazione EDIFICIO Tavolino odellazione struttura e combinazioni Analisi modale Verifiche SLD Verifiche SLU Strutture in elevazione 71 3

5 1. Descrizione della struttura La presente relazione di calcolo ed i disegni allegati costituiscono i risultati dei lavori per la Realizzazione di un Asilo Nido nel quartiere Serravalle ad Empoli (Fi). L Asilo in oggetto è costituito da tre corpi distinti e giuntati tra loro: Il corpo A contiene le sezioni didattiche, gli spazi gioco e riposo dei bambini ed è costituito da un piano terra, una porzione di copertura piana e la restante porzione formata da elementi shed apribili e non (su alcuni di essi sono inoltre presenti pannelli fotovoltaici). E inscrivibile in pianta in un rettangolo di dimensioni 17.1 m x 39.7m. La maglia strutturale pur essendo geometricamente regolare presenta dimensioni nelle due direzioni variabili da campo a campo. Il corpo B contiene i locali tecnici (cucina, depositi, lavanderia, centrale termica) e le stanze insegnanti ed è costituito da un piano terra ed una copertura piana dove dovranno essere collocate le varie macchine degli impianti e i pannelli solari. E inscrivibile in pianta in un rettangolo di dimensioni 14.9 m x 17.5m 4

6 Il corpo Tavolino rappresenta il collegamento tra i corpi A e B ed è costituito da una copertura piana non praticabile. E inscrivibile in pianta in un rettangolo di dimensioni 10.7 m x 5.6m. La struttura in elevazione, in tutti e tre gli edifici, utilizza elementi in cemento armato gettati in opera per solai [tipo Predalle] mentre per colonne e travi impiega elementi in acciaio. Le coperture degli elementi shed è realizzata tramite lamiera grecata e soletta in c.a. gettata in opera. ediante la realizzazione di nodi rigidi la struttura in acciaio possiede un comportamento a telaio in grado di sostenere sia le azioni orizzontali che verticali. Infine la fondazione è realizzata mediante plinti di spessore 40cm e cordoli di collegamento in cemento armato gettati in opera. A B Tav.. 5

7 . Normativa di riferimento La progettazione dovrà risultare in accordo con le seguenti disposizioni normativo - tecniche: Decreto del inistero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Legge 5 Novembre 1971 n 1086 Norma per la discip lina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. D.. in. LL..PP. 16 Gennaio 1996 Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. Circolare in. LL.PP. 4 Luglio 1996, n 156AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al D.. 16 Gennaio CNR-UNI Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l esecuzione, il collaudo e la manutenzione. D.. in. LL..PP. 11 arzo 1988 Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l esecuzione,il collaudo delle opeer di sostegno delle terre e delle opere di fondazione Circolare in. LL..PP. 4 Settembre 1988 n istruzioni riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii natrurali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terer e delle opere di fondazione. 6

8 3. ateriali I materiali utilizzati per le strutture in c.a. gettate in opera sono: Calcestruzzo per strutture gettate in opera C5/30 : Resistenza caratteristica cilindrica f ck = 5 N/mm Resistenza caratteristica cubica R ck = 30 N/mm Acciaio in barre ad aderenza migliorata B450C : Tensione caratteristica di snervamento f yk = 450 N/mm Tensione caratteristica di rottura f yt = 540 N/mm I materiali utilizzati per le strutture in accaio sono: acciaio S75: Tensione caratteristica di snervamento f yk = 75 N/mm Tensione caratteristica di rottura f yt = 430 N/mm 7

9 4. Carichi Carichi verticali Il carico verticale sulle strutture viene determinato sulla base della seguente analisi dei carichi, redatta secondo quanto previsto Decreto del inistero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Pesi propri e portati I carichi permanenti sono calcolati in base ai pesi propri [ γ c.a. =5kN/m 3 e γ acciaio = 78.5kN/m 3 ] dei vari elementi strutturali e degli elementi non strutturali che gravano sulla struttura. Copertura edificio A Solaio predalle cm Impermeabilizzazione Isolante Pannello sandwich Controsoffitto a lastre [Lamiera grecata] TOT. Copertura edificio B Solaio predalle cm Impermeabilizzazione Isolante Pannello sandwich acchine frigo Pannelli solari Controsoffitto a lastre TOT kn/mq 0.01 kn/mq 0.04 kn/mq 0.15 kn/mq 0.0 kn/mq [1.70 kn/mq] 3.75 kn/mq 3.35 kn/mq 0.01 kn/mq 0.04 kn/mq 0.15 kn/mq 4.00 kn/mq 0.35 kn/mq 0.0 kn/mq 8.10 kn/mq Copertura tavolino Solaio predalle cm Impermeabilizzazione Isolante assetto pendenze Controsoffitto a lastre TOT kn/mq 0.01 kn/mq 0.04 kn/mq 1.00 kn/mq 0.0 kn/mq 4.00 kn/mq I parapetti perimetrali di altezza circa 3m sulle varie coperture hanno un peso pari a: g k =10 kn/m. 8

10 Carichi Variabili Si considera un sovraccarico variabile di ispezione presente sulle coperture di tutti gli edifici pari a : Q k_ispezione =0.50 kn/m Carichi dovuti alla neve I carichi dovuti alla neve vengono calcolati secondo quanto previsto dal D.. Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Vengono di seguito riassunte le geometrie delle coperture con i relativi carichi. Il carico della neve sulle coperture viene determinato per situazioni di progetto persistenti/transitorie come segue: q s = µ i q sk C e C t dove: q s è il carico neve sulla copertura; µ i è il coefficiente di forma della copertura; q sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kn/m ] per un periodo di ritorno di 50 anni; C e è il coefficiente di esposizione; C t è il coefficiente termico. Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura. Trovandosi l edificio a Empoli, in Zona II: q sk = 1.00 kn/mq. Dato che il manufatto si trova in una zona riconducibile a Topografia normale, aree 9

11 nelle quali non vi è una rimozione significativa della neve esercitata dal vento a causa della sua interazione con il terreno con altre costruzioni o con alberi si assume Ce=1. Non disponendo di uno studio accurato circa le proprietà di isolamento termico del materiale impiegato si assume: C t = 1.0. Il coefficiente di forma della copertura è funzione della pendenza della falda : Essendo la copertura piana µ i = 0.8, perciò q s =0.8kN/mq. Sulle coperture relative all ingresso dell edificio A e all intero edificio B avendo parapetti molto alti viene assunto un carico neve pari a q s =kn/mq per la striscia di solaio di larghezza 1m immediatamente a ridosso del muro stesso. Relativamente alla copertura shed presente sull edificio A considerando come angoli espressi in gradi α=5 e α=65 : 10

12 Ove (i) -si verifca in assenza di vento- con µ 1 =0.8 e carico neve agente solo sulla falda inclinata 5 (infatti α=65, µ 1 =0.0) e (ii) -in presenza di vento- con µ =1.6 Carichi orizzontali Azioni sismiche Il manufatto in oggetto è situato in zona sismica. Pertanto oltre ai carichi verticali elencati nel paragrafo precedente occorre considerare anche le azioni sismiche combinate ad esse nelle modalità espresse dalla normativa. Le azioni sismiche vengono determinate attraverso analisi statica lineare. Si considera che il manufatto abbia una vita nominale V N > 50 anni La classe d uso, essendo una struttura che prevede affollamento, è la III ; il valore del moltiplicatore c u vale 1.5 Dunque V R = V N c u = 75anni Il tempo di ritorno per SLV (stato limite di salvaguardia della vita) risulta: Tr= -V R /ln (1-P) con P=prob.di superamento pari a 10% Tr= 71 anni Le coordinate geografiche di Empoli sono: Lat N Long E Non disponendo nella tabella fornita dalla normativa dei valori corrispondenti al T R considerato si procede all interpolazione usando l equazione, (p è il parametro da aggiornare secondo il T R desiderato in questo caso i valori tra 475 anni e 975 anni): 11

13 Si ottiene: a g (T R =71)= 0.141g F 0 (T R =71)=.43 Tc*(T R =71) =0.93 sec. La relazione geotecnica prevede terreni costituiti da termini prevalentemente coesivi di medie caratteristiche geotecniche. La categoria di sottosuolo è D. In particolare sulla base dei risultati delle indagini eseguite e delle elaborazioni di cui alla relazione geologica si considerano i seguenti valori caratteristici dei principali parametri geotecnici: peso di volume (γ) : 1.85 t/mc coesione non drenata (c u ) : Kg/cmq angolo di attrito interno drenato (φ') : 8 coesione drenata (c') : 0.0 Kg/cmq. 1

14 Trovandosi in zona pianeggiante si assume S T =1.Lo spettro elastico è caratterizzato da: S s =1.80;S= S s S T =1.80; T c =0.5sec.; T B =0.676sec.;T D =.163sec. I valori dello spettro elastico si desumono dalle seguenti formule (per ottenere i valori dello spettro di progetto S d (T) si utilizza lo spettro elastico sostituendo η con 1/q ove q è il fattore di struttura che tiene conto delle capacità dissipativa anelastica della strttura): Viene valutata adesso per ciascun edificio il valore di taglio sismico applicato al baricentro dell impalcato agli SLU: 13

15 edificio A: l edificio è regolare in pianta ma non in altezza a causa della presenza della copertura a shed; il fattore di struttura a adottato è q=q 0 K R =4*0.8= 3. essendo q 0 =4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di duttilità B. Il valore delle masse sismiche è: G+nψ j Q kj Nel caso di copertura ψ j =0 e assunti i valori dei carichi permanenti visti sopra: W=3080kN Si può stimare il valore del primo perido della struttura utilizzando la formula T 1 =C 1 H 3/4 = =0.4sec.; cmq a favore di sicurezza si considera il periodo T B o equivalentemente T c per il quale lo spettro di progetto assume valore massimo: S d (T B )= a g S (1/q) F 0 =0.193g F h =S d (T) W λ/g= 0.193g 3080kN 1/9.81m/s = 594kN 14

16 edificio B: l edificio è regolare sia in pianta che in altezza; il fattore di struttura a adottato è q=q 0 K R =4*0.8= 4 essendo q 0 =4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di duttilità B e K R =1. Il valore delle masse sismiche è: G+nψ j Q kj Nel caso di copertura ψ j =0 e assunti i valori dei carichi permanenti visti sopra: W=1688kN Si può stimare il valore del primo perido della struttura utilizzando la formula T 1 =C 1 H 3/4 = =0.4sec.; cmq a favore di sicurezza si considera il periodo T B o equivalentemente T c per il quale lo spettro di progetto assume valore massimo: S d (T B )= a g S (1/q) F 0 =0.154g F h =S d (T) W λ/g= 0.154g 1688kN 1/9.81m/s = 60kN 15

17 tavolino: l edificio è regolare sia in pianta che in altezza; il fattore di struttura a adottato è q=q 0 K R =4*0.8= 4 essendo q 0 =4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di duttilità B e K R =1. Il valore delle masse sismiche è: G+nψ j Q kj Nel caso di copertura ψ j =0 e assunti i valori dei carichi permanenti visti sopra: W=343kN Si può stimare il valore del primo perido della struttura utilizzando la formula T 1 =C 1 H 3/4 = =0.4sec.; cmq a favore di sicurezza si considera il periodo T B o equivalentemente T c per il quale lo spettro di progetto assume valore massimo: S d (T B )= a g S (1/q) F 0 =0.154g F h =S d (T) W λ/g= 0.154g 343kN 1/9.81m/s = 53kN 16

18 Azione del vento Vengono di seguito riportati i dati relativi al carico del vento, calcolati secono quanto previsto dal D.. Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni La velocità di riferimento v b riferita a un T R =50 anni è data da: Dove: v b, 0, a 0, k a sono parametri forniti nella Tab. 3.3.I e legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone definite così: a s è l altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione. Trovandosi l edificio a Empoli, Zona 3 e altitudine < 500 m si assume: v b = 7m/sec. La pressione del vento è data dall espressione: p = q b c e c p e c d dove: q b è la pressione cinetica di riferimento e pari a 456 N/mq c e è il coefficiente di esposizione e vale: 17

19 Ove k r,z 0,z min : E c t è il coefficiente di topografia posti pari a 1 perchè zona pianeggiante. Considerando una classe di rugosità del terreno B: La categoria di esposizione del sito è III perciò: c e In (z=8m) = 1.63 c p è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;i valori di c p esterno sono in funzione dell inclinazione di falda: 18

20 i valori di c p interno considerando l edificio non stagno sono+/- 0. c d è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali, assunto in questo caso pari a 1 La pressione del vento sulla superficie sopravento risulta: p 1 =q ref c e c p c d = 456N/m = 745N/m La pressione del vento sulla superficie sottovento risulta: p =q ref c e c p c d = 456N/m = -445N/m L azione tangenziale del vento è data dall espressione: p f = q b c e c f = 456N/m = N/m dove: q b, c e definiti come sopra c f è il coefficiente d attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l azione tangente, assunto qui a favore di sicurezza pari a Si può valutare adesso l ordine di grandezza dell azione del vento per poi confrontarla con l azione sismica di progetto. 19

21 L azione del vento assimilabile ad una forza concentrata nel baricentro di ciascun edificio vale: edificio A: considerando una superficie investita dal vento pari a circa 168m : F w_slu =1.5 Q k,w = 1.5 [ ( m kN/m 168m )=300 kn tavolino: considerando una superficie investita dal vento pari a corca 30m : F w_slu =1.5 Q k,w = 1.5 [ ( m kN/m 30m )=5 kn edificio B: considerando una superficie investita dal vento pari a circa 108m : F w_slu =1.5 Q k,w = 1.5 [ ( m kN/m 108m )=19 kn L azione del vento in termini di risultante risulta inferiore alla spinta sismica. Infatti la maggiore rigidezza dei solai fa si che l azione del vento sulla struttura si concentri a livello del solaio di piano. Relativamente alla copertura shed presente sull edificio A: globalmente le pressioni agenti in direzione ortogonale alla linea di colmo che investono il primo e l ultimo spiovente sono le stesse sopracitate; inoltre si considera agente una pressione orizzontale tangenziale di valore pari a : p=0.10 q ref c e = 0.07 kn/m le azioni dovute al vento agente paralello alla line a di colmo è pari a p f come sopra riportato. localmente sulla prima copertura colpita dal vento valgono i coefficienti stabiliti sopra; per la seconda il coefficiente relativo allo spiovente sopravvento viene ridotto del 5%; per le coperture successive i coefficienti relativi ad ambedue gli spioventi sono ridotti del 5%. 0

22 Combinazioni di carico Ai fini degli stati limite si defiscono le seguenti combinazioni di carico, oggetto di verifica: Combinazione fondamentale, impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): i = n i= γ G G k + γ Q1 Q k1 + γ ( Q ) Qi ψ 0 i ki Combinazione caratteristica (rara), impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili: i = n i= G k + Q k1 + ( ψ ) 0iQ ki Combinazione frequente, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili: i = n i= G k + ψ 11 Q k1 + ( ψ ) iq ki Combinazione quasi permanente, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) a lungo termine: i = n i= G k + ψ 1 Q k1 + ( ψ ) iq ki Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all azione sismica E: i = n i= 1 E + G k + ( ψ ) iq ki In questo caso verranno considerati lo stato limite di danno (SLD) e lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) dove: G k : il valore caratteristico delle azioni permanenti Q k1 : il valore caratteristico dell azione di base di ogni combinazione Q ki : i valori caratteristici delle azioni variabili che possono agire contemporaneamente ψ: coefficiente che tiene conto della durata percentuale realtiva ai livelli di intensità dell azione variabile. 1

23 Per quanto riguarda i valori dei coefficienti parziali da impiegare per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi, nella presente relazione si adotta l approccio progettuale Approccio nel quale è prevista un unica combinazione di gruppi di coefficienti da adottare sia nelle verifiche strutturali che geotecniche. In particolare si impiega un unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali () e eventualmente per la resistenza globale del sistema (R). Le verifiche sono effettuate nei confronti lo stato limite di resistenza della struttura (STR) e lo stato limite di resistenza del terreno (GEO)

24 Per la valutazione dei coefficienti si fa riferimento alle seguenti tabelle: L Approccio prevede l impiego dei seguenti coefficienti: (A1+1+R3), dunque: 1. GEO: γ G,1 =1.3; γ Q,i =1.5 ; γ φ =1 ; γ c =1 ; γ cu =1 ; γ R_capacità portante =.3; γ R_scorrimento =1.1 [γ G,1 =1; γ Q,i =1 in condizioni sismiche]. STR: γ G,1 =1.3; γ Q,i =1.5 ; γ φ =1 ; γ c =1 ; γ cu =1 ; [γ G,1 =1; γ Q,i =1 in condizioni sismiche] 3

25 5. Relazione geotecnica Nella presente relazione sono sintetizzate le caratteristiche geotecniche del terreno sul quale poggiano le fondazioni dell edificio in oggetto. I terreni di sottosuolo sono costituiti da una sequenza pressoché continua di terreni a natura argilloso limosa ed limo argilloso sabbiosa in cui varia la resistenza alla punta offerta all infissione. Come visibile dalla sezione geotecnica, i terreni possono essere suddivisi in due unità litotecniche principali descritte di seguito. Unità A: Terreni con Rp<00 kpa Al di sotto della coltre superficiale di terreno vegetale che caratterizza l area si ritrovano terreni a granulometria fine costituiti prevalentemente da limo argilloso ed argilla limosa da plastica a consistente. Il letto dell orizzonte si trova a quota m da p.c. in tutte le verticali tranne che in P5 dove il letto lo si ritrova a quota 6 m da p.c.. Il valore di resistenza alla punta medio che caratterizza lo strato risulta essere Rp 00 kpa. Ai terreni può essere attribuito un comportamento di tipo coesivo con un valore del peso di volume pari a γ=1.90 t/m3, un valore della coesione non drenata in condizioni cautelative pari a cu=60 kpa. Il modulo edometrico attribuibile all unità risulta pari a =6000 kpa. Unità B: Terreni con Rp>600 kpa Al di sotto dell unità A si trovano fino a fondo foro terreni a granulometria fine costituiti da limi argillosi e limi argilloso sabbiosi mediamente addensati. I terreni di questa unità sono caratterizzati da valori di resistenza alla punta medi sempre superiori a Rp>600 kpa. Il peso di volume può essere considerato pari a γ=1.85 t/m3, il valore della coesione non drenata cautelativamente può essere considerato compreso fra Cu= kpa. Il valore del modulo edometrico può essere compreso fra = kpa, ad attestare un maggior grado di compattezza dell orizzonte. Ai fini delle verifiche geotecniche si potrà assumere cautelativamente un livello della superficie piezometrica che nel periodo invernale potrà raggiungere quote prossime al piano campagna. 4

26 Perciò dall esame della relazione geologica e relative indagini geognostiche si evincono i seguenti parametri caratteristici: peso di volume (γ) : 1.85 t/mc coesione non drenata (c u ) : Kg/cmq angolo di attrito interno drenato (φ') : 8 coesione drenata (c') : 0.0 Kg/cmq. Tensione max sul terreno Per quanto riguarda la determinazione del carico ammissibile del terreno viene utilizzata la formulazione di Terzaghi. Utilizzando la seguente formulazione con γ φ =1; γ c =1 ; γ cu =1 e con ζ coefficienti per tener econto della forma della fondazione si ottiene quindi il valore del carico limite [ζ q =1.53 ; ζ γ = 0.60; ζ c = 1.57]: q q B N mm lim = ζ q N qγ 1D + ζ γ N γ γ = cond.drenate ζ N cond.non drenate mm lim = q γ 1D + ζ c 5.14cu = 0. 4 Utilizzando un coefficiente parziale γ R =.3 si ottiene: q q lim por tan te = γ R N mm 5

27 6. EDIFICIO A odellazione struttura e combinazioni Nella valutazione dell azione sismica si è adottata un analisi statica modale associata allo spettro di risposta di progetto su un modello tridimensionale dell edificio. A scopo cautelativo gli effetti sismici così ottenuti sono stati inoltre comparati con quelli derivanti dall adozione di una procedura statico-lineare come mostrato nel paragrafo verifica del taglio alla base-. In questo modo è possibile verificare che il modello 3D agli elementi finiti utilizzato sia privo di incongruenze. Il calcolo delle significative forme modali della struttura,dei relativi periodi e masse di attivazione e di conseguenza dell azione sismica dipendente dallo spettro di risposta di progetto, è stato effettuato avvalendosi del programma agli elementi finiti SAP 000 Inoltre tale programma di calcolo ha consentito di valutare le sollecitazione sotto carichi statici nel telaio tridimensionale. La struttura è formata da elementi frame che costituiscono tutti i componenti strutturali quali pilastri, travi, cordoli come mostra la figura sottostante: 6

28 È stata assunta valida l ipotesi di solaio infinitamente rigido nel proprio piano inserendo il vincolo DIAPHRAG a tutti i nodi appartenenti a ciascun piano. Infatti il solaio cinge le aperture degli shed e inoltre il solaio possiede una soletta in c.a. di spessore s= 40 mm. Lo spettro di progetto SLV è stato determinato nel paragrafo Lo spettro di progetto agli stati limite di danno (SLD) si ottiene dallo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento considerata (percentuale di superamento 63% nel periodo di ritorno di 75 anni) ed è determinato come segue: a g (T R =71)= 0.061g F 0 (T R =71)=.609 Tc*(T R =71) =0.69 sec. S s =1.80; S= S s S T =1.80; T c =0.648sec.; T B =0.16sec.;T D =1.84sec La normativa impone che per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale 7

29 deriva dal calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni l eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti. Gli effetti torsionali accidentali, infatti, possono essere valutati come nel caso di analisi statica lineare, ovvero, applicando i momenti torcenti i a ciascun piano[ NTC008]: i =F i e ai dove Fi è il taglio di piano in condizioni sismiche determinato con analisi statica linerare e e ai è l eccentricità. Pertanto nel modello agli elementi finiti sono stati assegnati, al baricentro di ogni piano, due momenti attorno all asse globale verticale. Ciascuno di essi sarà alternativamente considerato nelle combinazioni di carico definite successivamente. Poiché lo spettro di risposta cambia a seconda che si consideri lo stato limite ultimo o di danno, e il periodo di oscillazione cambia a seconda che si consideri il sisma agente lungo X o Y i corrispondenti effetti torsionali varieranno. Nei due paragrafi seguenti sono mostrati i momenti torcenti applicati. SISA LUNGO Y S d (T 1 ) Y =0.193g e x = 1.98m F h,y = S d (T 1 =0.57 s) Y W λ/g= 0.193g 3080kN 1/9.81m/s = 594kN Z,Y =117 knm SISA LUNGO X S d (T ) X =0.193g e Y = 0.85m F h,x = S d (T =0.40 s) X W λ/g= 0.193g 3080kN 1/9.81m/s = 594kN Z,X =505 knm 8

30 Al fine di massimizzare le caratteristiche di sollecitazione nei vari elementi strutturali dell'edificio in esame è necessario combinare l azione sismica con gli altri carichi verticali (variabili e permanenti). Nel modello sono state definite le otto seguenti condizioni di carico: DEAD: Comprende i pesi propri di tutti gli elementi che fanno parte della modellazione, e sono calcolati in automatico dal programma una volta definite le proprietà del materiale di cui sono costituiti. PER.PORT.: Comprende tutti i carichi permanenti portati e non direttamente modellati nel programma, quali peso dei solai, lamiera gracata,impianti, controssioffittio. VAR: Vi sono conteggiati i carichi variabili -ispezione in questo casoprecedentemente considerati sui solai. NEVE: è il carico neve sulla copertura. E(SLD)X: sisma agente lungo la direzione x -lato lungo edificio- dipendente dallo spettro di risposta allo Stato Limite di Danno. E(SLD)Y: sisma agente lungo la direzione Y -lato corto edificio- dipendente dallo spettro di risposta allo Stato Limite di Danno. E(SLV)X: sisma agente lungo la direzione x -lato lungo edificio- dipendente dallo spettro di risposta allo Stato Limite di salvaguardia della vita. E(SLV)Y: sisma agente lungo la direzione y -lato lungo edificio- dipendente dallo spettro di risposta allo Stato Limite di salvaguardia della vita. zx(sld): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi al sisma agente parallelamente all asse X per SLD zy(sld): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi al sisma agente parallelamente all asse Y per SLD zx(slv): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi al sisma agente parallelamente all asse X per SLV zy(slv): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi al sisma agente parallelamente all asse Y per SLV Per quanto concerne la combinazione delle componenti dell azione sismica, i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente (Ex, Ey) devono essere combinati sommando ai massimi ottenuti per 9

31 l azione applicata in una direzione il 30% dei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra direzione. Nel caso generale si otterrebbero 3 diverse combinazioni in quanto vi sono 8 coppie di azioni ortogonali da moltiplicare per le quattro possibili posizioni del centro delle masse. In questo caso abbiamo proceduto per via semplificata, così come consentito dall ordinanza. Si sono inafftti applicati i momenti torcenti risultanti dall analisi lineare, e non spostato di volta in volta il centro delle masse; pertanto le generali 3 combinazioni si sono ridotte a 16 effettive, più precisamente: A ciascuna delle 16 combinazioni sopra riportate vanno poi sommati i valori delle sollecitazioni per effetto dei carichi verticali secondo quanto prescritto al punto 3..4 NTC008 Combinazione dell azione sismica con le altre azioni: i = n i= 1 E + G k + ( ψ ) iq ki Facendo riferimento alle condizioni di carico definite nel programma di calcolo si giunge a scrivere: 30

32 i.) (combo sismica) i +1 (DEAD)+1 (P.P)+ 0 (NEVE)+ 0 (VAR.) i=1,.16 A queste devono essere aggiunte anche le combinazioni relativi ai carichi verticali e orizzontali, quali vento senza la presenza di sisma: 1.3 (DEAD)+1.3 (P.P)+ 1.5 (NEVE)+ 0 (VAR.) (VENTO) 1.3 (DEAD)+1.3 (P.P)+ 1.5 (VAR.) (NEVE) (VENTO) Analisi modale Si riporta di seguito i risultati dell analisi dinamica-modale: Prima forma modale: T=0.57 s E caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo Y e rotazione attorno a Z. Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono [si ricorda che occorre considerare tutti i modi con massa partecipante superiorire al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%]: assa eccitata U x = 1.1% 31

33 assa eccitata U y = 97% assa eccitata R Z = 55% Seconda forma modale: T=0.40 s E caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo X. Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono: assa eccitata U x = 97.6% assa eccitata U y = 0.8% assa eccitata R Z = 13.5% 3

34 Terza forma modale: T=0.16 s Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono: assa eccitata U x = 1% assa eccitata U y = 1.5% assa eccitata R Z = 30% Verifiche SLD E necessario verificare nel caso di costruzioni civili o industriali che gli spostamenti di interpiano ottenuti agli SLD siano inferiori al seguente limite: d r SLD O 0.01 h = 35 mm x d y d max = ( d + ) = 5.9mm < d r SLD 33

35 Inoltre occorre verificare nel caso di edifici appartenenti alla III classe -come è l edificio in esame- che gli spostamenti di interpiano ottenuti dall analisi in presenza dell azione sismica di progetto relativa allo SLO (Stato Limite di Operatività) siano inferiori ai /3 dei limiti in precedenza indicati, ovvero: d r SLO O (/3) 0.01 h = 3 mm x d y d max = ( d + ) = 4.9mm < d r SLO Verifiche SLU Strutture in elevazione Essendo una costruzione appartenente a classe III si è verificato che per tutti gli elementi strutturali, inclusi nodi e connessioni tra elementi, il valore di progetto di ciascuna sollecitazione () calcolato in presenza di azioni sismiche corrispondenti allo SLD e attribuendo a η il valore di /3 sia inferiore al corrispondente valore della resistenza di progetto () calcolato secondo le regole specifiche indicate per ciascun tipo strutturale con riferimento ad azioni eccezionali,ossia assumendo γ m =1.Inoltre avendo considerato un fattore di struttura pari a 4 le cerniere plastiche dovranno verificarsi alle estremità delle travi e al piede della colonna come mostra la figura sottostante: Infatti una tipologia dissipativa ad un piano, in cui le cerniere plastiche sono localizzate nelle travi ed alla base delle colonne (tipo a), è caratterizzata da maggiori proprietà 34

36 dissipative rispetto alle strutture del tipo d. Infatti, gran parte della capacità dissipativa della struttura è fornita dalle cerniere plastiche delle travi, soggette a sforzi normali trascurabili: per tale ragione il fattore di struttura q0 è pari a 5αu/α1 per il tipo (a) ed a αu/α1 per il tipo (d) Perciò dovranno essere seguite le regole di progetto specifiche per le strutture intelaiate come paragrafo della presente normativa. Le sezioni impiegate come travi sono: HEA0 porta solaio: A = 64,3 10 mm A vz = 0,67 10 mm J y = mm 4 W el,y = 515, 10 3 mm 3 W pl,y = 568, mm 3 i y = 9,17 10 mm Le sollecitazioni agenti sono: ed = 113 knm V ed = 16kNm La sezione impiegata a flessione risulta di classe 1 [c/t =15/7=1 7ε= 66; c/t = 85/11=7.8 9ε= 8.3] perciò: f yd = f yk /γ O =75/1.05=61N/mm Il momento plastico resistente é: c, =W pl f yk /γ O = 149 knm > ed OK Il taglio resistente é: V c, =(A vz f yk )/(e3 γ O )= 31 knm > V ed OK 35

37 Dal momento che V ed < 0.5 V c, si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Nel caso di azioni sismiche occorre cautelarsi da un eventuale rottura fragile per taglio; a tal fine occorre che: ( + = 0.37< 50 V, G V, ) / V pl, V ed,g = taglio per azioni non sismiche e pari a 6 kn V ed, = taglio dovuto all aaplicazione di momenti plastici equiversi pl,rd = 5kN Non si effettua la verifica per instabilità flessotorsionale in quanto la sezione della trave è impedita di ruotare a causa del solaio in cls. Per la verifica degli spostamenti (δ 1 sotto carichi permanenti e δ sotto carichi variabili) agli SLE : δ tot =δ 1 +δ =9.4mm L/50=.8mm OK δ =.mm L/350= 16mm OK HEA0 porta shed: ed = 73kNm V ed = 55kNm La verifica a momento e taglio è soddisfatta in quanto le sollecitazione sono inferiori rispetto a quelle resistenti determinate sopra. In questo caso però la trave non è assicurata dall instabilità flessio-torsionale, si procede perciò alla verifica. b, = χ LT W pl f yk /γ 1 = 135 knm > ed OK Considerando Lcr=6400mm 36

38 J ω =rigidezza torsionale secondaria= cm 6 J t =rigidezza torsionale primaria=5.53 cm 4 J z =inerzia laterale=1955 cm 4 A =74kNm ; B =63kNm ; A > B cr = ψ π EJ GJ π + ( EJ ω ) ( GJ ) 1 z t 1 L cr L = 185 knm cr t Per tenere conto che il carico è applicato all estradosso del profilato si calcola : cr * = 113kNm (formula 9.61 Ballio, ψ 4 =. 5 ; k = ) Si stima con la formula di Salvatori in funzione del carico:: 1 B B ψ = + = 1.07 A A λ LT = 1.1 ; α LT = 0.34 ; β = 0.75 ; λ = 0.81 ; Φ LT = 0.95 ; f = 0.90 ; χ LT = 0.91 HEB10 shed: A = 34,0 10 mm A vz = 10,96 10 mm J y = mm 4 W el,y = mm 3 W pl,y = mm 3 W pl,z = mm 3 i y = 5,04 10 mm La sezione impiegata a pressoflessione risulta di classe 1 i= interasse shed =.6m l azione sollevante del vento è complessivamente pari a 5.3 kn inferiore al peso proprio della struttura pari a 34 kn dunque non vi sono pb connessi al sollevamento.la situazione più gravosa si verifica in presenza di accumulo neve.in tal caso le massime sollecitazioni presenti sono 37

39 ed,y = 4 knm ed,z = 5 knm N ed = -48 kn La verifica di resistenza: pl,y, =W p,yl f yk /γ O = 43 knm pl,z, =W pl,z f yk /γ O = 1 knm = / =0.05 a = ( A bt) / A=0. n N N pl, = (1 n) /(1 0.5 ) =43 knm N, y, pl, y, a N z, pl, z,, = =1 knm y, N, y, + z, N, z, = 0.78<1 OK Non viene effettuata una verifica di stabilità in quanto la trave di copertura è impedita di instabilizzarsi per la presenza della lamiera gettata in opera. Per la verifica di deformabilità sotto i carichi di esercizio: d max = 16mm < L/50=3mm la flangia di connessione con la trave è impegnata da un momento flettente =9kNm e sforzo normale 30 kn : σ c = 15 N/mm σ t = 70 N/mm 38

40 Colonna 50x50x16 h=3500mm A = mm J y = mm 4 W el,y = mm 3 W pl,y = mm 3 i y = 9,50 10 mm Le sollecitazioni agenti sono: Posto γ = 1.15 e Ω=1.6 N N, G Ω N, E = γ = -176 kn y, G, y Ω,, E = γ = 130kN z, G, z Ω,, E = γ = 160 kn V V, G Ω V, E = γ = 3 kn La verifica a pressoflessione deviata in termini di resistenza risulta: pl,y, =W p,yl f yk /γ O = 335 knm pl,z, =W pl,z f yk /γ O = 335 knm = / =0.08 a = ( A bt) / A=0.45 n N N pl, = pl, y, (1 n) /(1 0.5 ) ma N, y, pl, y, N, y, a = pl, y, (1 n) /(1 0.5 ) ma N, z, pl, z, N, z, a Dove per sezioni cave quadrate: a = ( A bt) / A N z, pl, z,, = =335 knm La verifica risulta: y, N, y, + z, N, z, = 0.6<1 OK 39

41 La verifica a pressoflessione deviata in termini di stabilità risulta: N γ 1 + χ min f yk A f yk Dove: assumendo β=1.5 W yeq, y γ 1 N 1 N cr, y + f yk W zeq, z γ 1 N 1 N cr, z =0.8<1 snellezza l = i λ 0 β l = i E A π = 55 N, y / z = λ E J π cr = l o = 9976kN; fattore di imperfezione per sezioni tubolari: α=0.1 A f yk λ = = 0.63 ; = 0.5 [ 1+ α ( λ 0.) + λ ] N cr Φ = 0.75 ; 1 χ = =0.87 Φ + Φ λ Si verifica inoltre che: Ove V pl, = 1111kN V V pl, / = Le verifiche sono ampiamente soddisfatte; infatti il requisito più restrittivo l osservanza della gerarchia delle resistenze che prevede: è C, pl, b, pl, C pl, γ dove, = 335kNm > 37 knm con γ = 1.10 Il collegamento trave colonna è fatto con saldature a piena penetrazione e dunque non necessita di verifiche ulteriori. Colonna 50x50x1.5 h=3500mm A = mm J y = mm 4 W el,y = mm 3 40

42 W pl,y = mm 3 i y = 9,66 10 mm Le sollecitazioni agenti sono: Posto γ = 1.15 e Ω=1.6 N N, G Ω N, E = γ = -116kN y, G, y Ω,, E = γ = 141 kn z, G, z Ω,, E = γ = 80kN V V, G Ω V, E = γ = 36 kn La verifica a pressoflessione deviata in termini di resistenza risulta: pl,y, =W p,yl f yk /γ O = 335 knm pl,z, =W pl,z f yk /γ O = 335 knm = =0.08 a ( A bt) / A n N / N pl, = =0.45 = pl, y, (1 n) /(1 0.5 ) ma N, y, pl, y, N, y, a = pl, y, (1 n) /(1 0.5 ) ma N, z, pl, z, N, z, a Dove per sezioni cave quadrate: a = ( A bt) / A N z, pl, z,, = =71 knm La verifica risulta: y, N, y, + z, N, z, = 0.8<1 OK La verifica a pressoflessione deviata in termini di stabilità risulta: 41

43 N γ 1 + χ min f yk A f yk Dove: assumendo β=1.5 W yeq, y γ 1 N 1 N cr, y + f yk W zeq, z γ 1 N 1 N cr, z =0.88<1 snellezza l = i λ 0 β l = i E A π = 55 N, y / z = λ E J π cr = l o = 807kN; fattore di imperfezione per sezioni tubolari: α=0.1 A f yk λ = = 0.63 ; = 0.5 [ 1+ α ( λ 0.) + λ ] N cr Φ = 0.75 ; 1 χ = =0.87 Φ + Φ λ Si verifica inoltre che: Ove V pl, = 847kN V V pl, / = 0.05 Nodo trave-pilastro Avendo un comportamento a telaio si deve garantire la trasmissione del momento. A tal fine si realizza un giunto a completo ripristino del tipo rappresentato in figura: Il tipo di collegamento impiegato è di tipo ad albero. Esso consiste nel saldare (tramite saldatura a piena penetrazione di 1classe) in officina alla colonna (in questo caso dotata di una sorta di capitello) tronchi di trave predisponendo una giunzione bullonata trave-trave in opera. La connessione tra le travi avviene tramite coprigiunti d anima e d ala così da consentire la trasmissione del momento. La lunghezza dei tronchi di trave è scelta in modo il massimo momento negativo non interessi la sezione indebolita per la presenza dei fori. 4

44 sollecitante = 55kNm V sollecitante = 95kNm area netta resistente = 110kNm Il collegamento deve possedere un adeguata sovraresistenza pari al momento massimo della sezione amplificato di 1.1γ = 1.65; dunque area netta coprigiunti ala resistente = 150kNm >110kNm 1.65=139 knm L azione tagliante vale: T= /b raccio = 750kN Si dispongono due file di 5 bulloni 18: T bi sollecitante = T/10= 75 kn F v, = 97 kn > T bi sollecitante Per il rifollamento: F b, = 116kN > T bi sollecitante L azione di taglio viene assorbita dai giunti d anima: V rea netta resistente = 148kN Il collegamento deve possedere un adeguata sovraresistenza pari al taglio massimo della sezione amplificato di 1.1γ = 1.65; dunque V area netta coprigiunti anima resistente = 195kNm >110kNm 1.65=187 knm Si dispongono 6 bulloni 18: T bi sollecitante = 31 kn F v, = 97 kn > T bi sollecitante F b, = 77kN > T bi sollecitante 43

45 Piastra fondazione La piastra di fondazione deve essere in grado di sopportare il momento plastico della colonna amplificato di un fattore pari a 1.1 γ e dunque pari a =43kNm Si impiegano tirafondi 7 e piastra costolata a mo di catino per garantire elevata rigidezza. La max tensione sul tirafondo vale 300 N/mm che corrisponde ad una azione sulla piastra pari a P=137kN. Considerando la piastra di dimensioni 10x10 mm appoggiata in corrispondenza dele costole e caricata al centro con un carico pari a P si ottiene: =.1 knm σ=/w=13<75 N/mm Strutture di fondazione Vengono realizzati plinti di fondazione di varie dimensioni Si riporta la verifica del plinto maggiormente sollecitato: 1800x1800x400mm; 44

46 Le azioni agenti in caso di sisma sono quelle derivanti dall analisi amplificate in classe di duttilità B di un fattore γ =1.1 N ed = 100 kn ed, = 49 knm ed,3 = 33 knm V ed = 3kN σ = 0.13 N/mm N ed = 86 kn ed, = 39 knm ed,3 = 53 knm V ed = 19kN σ = 0.14 N/mm Assumendo come sollecitante la reazione resistente del terreno σ 0.18 N t = mm considerando il plinto come una mensola di luce l=0.90m e larghezza unitaria uniformemente caricata: slu = 73 knm/1m Impiegando una sezione 100x40 armata con φ16/0 =136 knm > slu x/d=

47 Per la verifica a punzomento la normativa non fornisce una formula, dunque adottiamo quella presente nel D 96: F = 0. 5 u h =877 kn maggiore di qualsiasi sforzo normale presente. resistente f SLU ctd Distanza tra costruzioni contigue Per evitare martellamento lo spostamento massimo può essere stimato con la seguente formula: max 1 ag S δ = h 3mm 100 0,5g = Cordolo collegamento plinti Il cordolo di collegamento è dimensionato per assorbire un azione assiale pari a : N = ± 0.6 N a S g = 54kN Sd g / Il cordolo di collegamento 5x5cm armato con 4φ16: 46

48 Pensilina La pensilina è costituita da un reticolo di arcarecci e travi fissati tramite cerniere ai pilastri. Viene realizzata in legno lamellare tipologia GL4h con le caratteristiche determinate sotto. Le caratteristiche di progetto sono riportate a fianco considerando un classe di servizio II secondo X = / γ dove k mod= 0.60 per azione permanente e pari a 1 per d k mod X k istantanea e γ =1.45. Dunque per azione permanete: f m,y,k = 7.60 N/mm f m,y,d = 11.4 N/mm f m,z,k = 7.60 N/mm f m,z,d = 11.4 N/mm f t,0,k = N/mm f t,0,d = 7.85N/mm f t,90,k = 0.4 N/mm f t,90,d = 0.16N/mm f c,0,k = 4 N/mm f t,0,d = 9.9N/mm f c,90,k =.7 N/mm f t,0,d = 1.11N/mm f v,k =.7 N/mm f v,d = 1.11N/mm E 0,mean = N/mm E 0,05 = 9400 N/mm G mean = 70 N/mm per azione istantanea : f m,y,k = 7.60 N/mm f m,y,d = 19 N/mm f m,z,k = 7.60 N/mm f m,z,d = 19 N/mm f t,0,k = N/mm f t,0,d = 13 N/mm f t,90,k = 0.4 N/mm f t,90,d = 0.7N/mm f c,0,k = 4 N/mm f c,0,d = 16 N/mm f c,90,k =.7 N/mm f t,0,d = 1.86N/mm f v,k =.7 N/mm f v,d = 1.86N/mm 47

49 Nelle verifiche si consideraranno perciò due combinazioni: 1. effetto simultaneo di carichi permanenti e variabili con il valore k mod =1 F d, I = γ G + γ Q g k q k. effetto dei soli carichi permanenti k mod =0.6 F d, II = γ G g k Lamella Si considera la lamella di luce pari a 3.3m semplicemente appoggiata, soggetta alla pressione del vento pari a -nel caso tettoia c p =1.-: p w,k =0.89 kn/m ; considerando l area di influenza di 30cm, p w,k =0.7 kn/m e al peso proprio: g k =0.045 kn/m y =q z l /8=0.056kNm z =q y l /8= 0.54kNm Si impiega una sezione 4cmx9.7cm: A=118cm W y =588cm 3 W z =79.cm 3 σ / W = N/mm m, y, d = d, y y σ / W = 6.81 N/mm m, z, d = d, z z σ m m, +, y, d σ m, z, d f y, d f m, z, d = 0.36<1 48

50 Arcareccio Si considera una trave semplicemente appoggiata di luce pari a.5m e interasse i=3.3m soggetta a : g k =1 kn/m p w,k =.95 kn/m SLU =ql /8=4.5kNm V SLU =ql/=7kn la sezione impiegata è 1x3cm; ai fini di calcolo, essendo la sezione in parte tagliata per ospitare le lamelle, si considera una sezione 1x14cm: A=168cm W=39cm 3 J=744cm 4 σ = W = 11.5 N/mm m, d d / τ = 1.5 V A = 0.6 N/mm m, d / I rapporti tra le lunghezze dei lati della sezione sono tali per cui non si ha svergolamento (λ rel < 0.75) Per la verifica di deformabilità: 4 5 g k l 1 = = 1.67mm 384 E J u,ist 0, mean 4 5 qk l = = 4.45mm< L/300= 8.3mm 384 E J u,ist 0, mean u = u 1+ k ) + u (1 + ψ k ) = 7.5mm<L/00=1.5mm fin 1, ist ( def., ist def Con k def =0.8 e ψ=0 49

51 Trave Si considera una trave semplicemente appoggiata di luce pari a 10m e interasse i=1.3m soggetta a al peso proprio e due carichi che sono gli scarichi degli arcarecci: g k =0. kn/m Q slu = 7kN SLU =8kNm V SLU =9kN la sezione impiegata è 16x33cm con le seguenti caratteristiche: A=58cm W=904cm 3 J=47916cm 4 σ = W = 9.6 N/mm m, d d / τ = 1.5 V A = 0.7 N/mm m, d / I rapporti tra le lunghezze dei lati della sezione sono tali per cui non si ha svergolamento (λ rel < 0.75) Per la verifica di deformabilità: u,ist 1 = 7.34mm u,ist = 19.39mm< L/300= 33mm u = u 1+ k ) + u (1 + ψ k ) = 46mm<L/00=50mm fin 1, ist ( def., ist def Con k def =0.8 e ψ=0 Pilastro Si considera una mensola incastrata alla base di dimensioni 16x33cm. La spinta orizzontale massima del vento vale: F w_slu =11.5 kn (e forza di compressione sul pilastro N w_slu =11.5 kn ) La spinta orizzontale massima del sisma considerando q=1.5 e W=5kN peso copertura circa 0.40kN/m -vale: F sisma_slu =0.41W= kn 50

52 la sezione impiegata è 16x33cm con le seguenti caratteristiche: A=58cm W y =904cm 3 W z =1408cm 3 Le sollecitazioni al piede del pilastro sono: N=17.75kN =3kN Per la verifica di resistenza considerando la sezione ridotta per effetto delle piastre- A _ridotto =430cm W y_ridotto =660cm 3 W z_ridotto =1139cm 3 σ c c σ m, + f m, +, 0, d y, d σ m, z, d f,0, d y, d f m, z, d = =0.7<1 Per la verifica di stabilità, considerando β=: -sull asse debole: i z = b / 1 = 46mm λ = l / z 0 i z =139mm λ f c,0, k λ rel, z = =.3; k y = 0.5 (1 + β c ( λrel λrel ) + λrel ) =3.1; π E 0,05 k c, z 1 = =0.189 k + k λ z z rel, z -sull asse forte: i y = h / 1 = 96mm λ = l / y 0 i y =67mm 51

53 λ f c,0, k λ rel, z = =1.07; k y = 0.5 (1 + β c ( λrel λrel ) + λrel ) =1.1; π E 0,05 k c, y 1 = =0.73 k + k λ y y rel, y σ c, 0, d σ m, y, d σ m, z, + + k c, z f c,0, d f m, y, d f m, z, d d = =0.53<1 τ = 1.5 V A = 0.3 N/mm m, d / 5

54 7. EDIFICIO B odellazione struttura e combinazioni Nella valutazione dell azione sismica si è adottata un analisi statica modale associata allo spettro di risposta di progetto su un modello tridimensionale dell edificio. A scopo cautelativo gli effetti sismici così ottenuti sono stati inoltre comparati con quelli derivanti dall adozione di una procedura statico-lineare come mostrato nel paragrafo verifica del taglio alla base-. In questo modo è possibile verificare che il modello 3D agli elementi finiti utilizzato sia privo di incongruenze. Il calcolo delle significative forme modali della struttura,dei relativi periodi e masse di attivazione e di conseguenza dell azione sismica dipendente dallo spettro di risposta di progetto, è stato effettuato avvalendosi del programma agli elementi finiti SAP 000 Inoltre tale programma di calcolo ha consentito di valutare le sollecitazione sotto carichi statici nel telaio tridimensionale. La struttura è formata da elementi frame che costituiscono tutti i componenti strutturali quali pilastri, travi, cordoli come mostra la figura sottostante: 53

55 È stata assunta valida l ipotesi di solaio infinitamente rigido nel proprio piano inserendo il vincolo DIAPHRAG a tutti i nodi appartenenti a ciascun piano. Lo spettro di progetto SLV è stato determinato nel paragrafo Lo spettro di progetto agli stati limite di danno (SLD) si ottiene dallo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento considerata (percentuale di superamento 63% nel periodo di ritorno di 75 anni) ed è determinato come segue: a g (T R =71)= 0.061g F 0 (T R =71)=.609 Tc*(T R =71) =0.69 sec. S s =1.80; S= S s S T =1.80; T c =0.648sec.; T B =0.16sec.;T D =1.84sec La normativa impone che per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni l eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 54

56 volte la dimensione dell edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti. Gli effetti torsionali accidentali, infatti, possono essere valutati come nel caso di analisi statica lineare, ovvero, applicando i momenti torcenti i a ciascun piano[ NTC008]: i =F i e ai dove Fi è il taglio di piano in condizioni sismiche determinato con analisi statica linerare e e ai è l eccentricità. Pertanto nel modello agli elementi finiti sono stati assegnati, al baricentro di ogni piano, due momenti attorno all asse globale verticale. Ciascuno di essi sarà alternativamente considerato nelle combinazioni di carico definite successivamente. Poiché lo spettro di risposta cambia a seconda che si consideri lo stato limite ultimo o di danno, e il periodo di oscillazione cambia a seconda che si consideri il sisma agente lungo X o Y i corrispondenti effetti torsionali varieranno. Nei due paragrafi seguenti sono mostrati i momenti torcenti applicati. SISA LUNGO Y S d (T 1 ) Y =0.154g e x = 0.75m F h,y = S d (T 1 =0.38 s) Y W λ/g= 0.154g 1688kN 1/9.81m/s = 60kN Z,Y =188 knm SISA LUNGO X S d (T ) X =0.154g e Y = 0.875m F h,x = S d (T =0.83 s) X W λ/g= 0.154g 1688kN 1/9.81m/s = 60kN Z,X =8 knm 55

57 Analisi modale Si riporta di seguito i risultati dell analisi dinamica-modale: Prima forma modale: T=0.38 s E caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo Y e rotazione attorno a Z. Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono [si ricorda che occorre considerare tutti i modi con massa partecipante superiorire al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%]: assa eccitata U x = 0.0% assa eccitata U y = 100% assa eccitata R Z = 3% Seconda forma modale: T=0.83 s 56

58 E caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo X. Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intorno alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono: assa eccitata U x = 94% assa eccitata U y = 0.0% assa eccitata R Z = 5% Terza forma modale: T=0.4 s 57

59 Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di vibrare sono: assa eccitata U x = 5.6% assa eccitata U y = 0.0% assa eccitata R Z = 43% Verifiche SLD E necessario verificare nel caso di costruzioni civili o industriali che gli spostamenti di interpiano ottenuti agli SLD siano inferiori al seguente limite: d r SLD O 0.01 h = 35 mm x d y d max = ( d + ) = 8.5mm < d r SLD Inoltre occorre verificare nel caso di edifici appartenenti alla III classe -come è l edificio in esame- che gli spostamenti di interpiano ottenuti dall analisi in presenza dell azione 58