DENSITA. La densità di un oggetto è la sua massa per unità di volume. massa volume
|
|
- Ottaviano Foti
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 DENSITA La desità di u oggetto è la sua massa per uità di volume d massa volume m V Nel SI (sistema iterazioale) l'uità base per la massa è il chilogrammo (Kg). Spesso i chimica si usao dei sottomultipli (i geere il grammo). Per il volume l'uità el SI è il metro cubo (m 3 ) che però è poco pratico per i calcoli i laboratorio. Si usa quidi il litro: litro (l)= 1 dm 3 = 10-3 m 3 A sua volta il litro si può dividere i sottomultipli: 1 ml= 10-3 l = 1 cm 3 = 10-6 m 3
2 d massa volume m V Metre massa e volume soo proprietà estesive (= dipedoo dalla quatità di materia cosiderata), la desità è ua proprietà itesiva (= è idipedete dalla quatità di materia). Problema: I u esperimeto occorroo 3,7 g di alcool isopropilico. Sapedo che la desità dell alcool isopropilico è 0,785 g/ml, quale volume di alcool bisoga usare? Dalla defiizioe di desità abbiamo: V m d 3,7 g 0,785 g/ml 55,7 ml
3 Cocetrazioe di ua soluzioe La cocetrazioe di ua soluzioe defiisce la sua composizioe quatitativa. Si può esprimere i uità diverse a secodo dello scopo per cui tale dato quatitativo viee richiesto Le uità che esprimoo la cocetrazioe possoo essere divise i due gruppi: a) Uità basate sul rapporto tra il peso del soluto e peso della soluzioe (percetuale i peso, frazioe molare, molalità) b) Uità basate sul rapporto fra peso del soluto e volume della soluzioe (molarità, ormalità) La ragioe per cui vegoo usate diverse uità di misura per esprimere la stessa cocetrazioe di ua soluzioe, dipede dal fatto che possoo essere studiate proprietà diverse, per le quali può risultare più idoeo l uso di ua o dell altra uità. Ua soluzioe di cui sia ota la cocetrazioe (detta ache titolo) viee idicata come soluzioe titolata. Se soo preseti più soluti, oguo di essi avrà ua sua cocetrazioe
4 Modi di esprimere la cocetrazioe Perceto i peso: i grammi di soluto coteuti i 100 grammi di soluzioe Frazioe molare: detta ua soluzioe di A i B (o di B i A) defiiamo frazioe molare di uo dei compoeti il rapporto tra il umero di moli del compoete (es. A) e le moli totali x A A A B x B A B B x A x B 1
5 Modi di esprimere la cocetrazioe Molalità: umero di moli di soluto coteuti i 1000 grammi di solvete Le defiizioi (% p, x, m) date fiora hao il pregio di essere idipedeti dalla temperatura, perché soo idipedeti dal volume. Molarità: umero di moli di soluto coteuti i 1000 cm 3 (ml) di soluzioe Formalità: umero di moli (grammoformule) di soluto coteuti i 1000 cm 3 di soluzioe 5
6 Molarità La molarità del soluto i ua soluzioe è la quatità di soluto i moli diviso il volume della soluzioe espresso i litri Diluedo ua soluzioe ad u volume maggiore, il umero totale delle moli di soluto o cambia, però si riduce la cocetrazioe del soluto
7 Normalità: N = e / Vol(l) Il peso equivalete di u elemeto o di ua specie chimica è il umero che esprime quati grammi della specie cosiderata soo i grado di geerare per dissociazioe ua mole di ioi + o di ioi O -, o el caso di ua reazioe redox, di forire o cosumare ua mole di elettroi SO (PM 98) peso equivalete = 98/ = 9 g/eq NaO (PM 0) peso equivalete = 0 g/eq Ca(O) (PM 7) peso equivalete = 7/ = 37 g/eq KMO (PM 158) ella reazioe di riduzioe a M + acquisisce 5 elettroi peso equivalete = 158/5 = 31,6 g/eq 7
8 aa + bb cc + dd quatitativamete i moli a moli di A + b moli di B c moli di C + d moli di D quatitativamete i equivaleti 1 eq. A + 1 eq B 1 eq C + 1 eq D Cioè tutte le reazioi chimiche avvegoo coivolgedo lo stesso umero di equivaleti di reageti e di prodotti. Si defiisce equivalete o grammo equivalete di ua sostaza ossidate la quatità i grammi dell ossidate che acquista, i u certo processo di ossido-riduzioe, u umero di Avogadro di elettroi ed equivalete di u riducete ua quatità i grammi di riducete che cede u umero di Avogadro di elettroi. Siccome tutti gli elettroi ceduti dal riducete i u processo di ossido-riduzioe soo acquistati dall ossidate, risulta che, ei processi redox, ossidati e riduceti reagiscoo completamete i quatità, espresse i grammo-equivaleti, uguali. 8
9 Per ogi ossidate o riducete è possibile defiire diversi equivaleti el caso i cui si abbiao diversi possibili prodotti ridotti o ossidati 9
10 Si defiisce equivalete o grammo-equivalete di u acido la quatità i grammi di acido capace di geerare i soluzioe u umero di Avogadro di ioi +, metre si defiisce equivalete o grammo-equivalete di ua base ua quatità i grammi della base capace di geerare i soluzioe u umero di Avogadro di ioi O - 10
11 Calcolare la quatità i grammi di SO che reagisce completamete co 0,00 eq di NaO i ua reazioe i cui si forma NaSO (PM( SO )=98,078 g/mol) Calcolare la quatità i grammi di MSO ecessaria per ridurre completamete, i ambiete acido e co formazioe di MO -, 53,9 g di PbO a Pb +. (PM(PbO )=39,19 g/mol) (PM(MSO )=151,000 g/mol) 11
12 A ml di SO al 100% (d = 1.90 g/ml) viee aggiuta tata acqua (d = 1 g/ml) fio ad arrivare a 100 ml. Calcolare: a) % i peso b) le frazioi molari c) molalità d) La percetuale i volume e) molarità f) ormalità t = 0 C, ml di SO 1
13 Calcoliamo i g di SO : g V d Calcoliamo i g di O: g V d Calcoliamo il umero di moli: SO O g MM 98 g MM 18 13
14 Per calcolare il % i peso, troviamo il peso totale della soluzioe: 3.8 SO 3.8: O % : soluzioe % p % - Calcoliamo il umero di moli totali e le frazioi molari: x SO SO 5. O x SO x O x 1 O
15 Note le moli di SO ed i g di O, è possibile calcolare la molalità, m: SO SO :98 m :1000 m La percetuale i volume è data dai ml di SO ei 100 ml di soluzioe. Siccome i ml di acido erao ml e questi erao stati portati al volume di 100 ml: % % v 15
16 - per quato riguarda la molarità: M SO SO :100 V M l 1 :1000 M ifie per la ormalità: P E N MM E N M
17 Occorre otare che per soluzioi diluite la molalità è circa uguale alla molarità: m M
18 L acqua regia scioglie facilmete il solfuro di g(ii) secodo l equazioe: gs + Cl + NO 3 gcl + S + NO + O Dopo avere bilaciato l equazioe, calcolare quati grammi di gcl si ottegoo da 13 g del mierale ciabro, coteete il 96.7% di gs. (g = uma; S = uma; Cl = uma). La coramia, sostaza molto usata i medicia come stimolate cardiaco, cotiee C,, O e N. U campioe purificato di 3,33 g di coramia cotiee,3 g di C, 0,67 g di e 0,535 g di N. Determiare la formula miima della coramia. Scrivere la formula dei segueti composti: Solfato di sodio decaidrato; itrato di sodio; permagaato di potassio; acido ciaidrico; idrogeosolfito di potassio; itrito di argeto; ioduro di potassio; idrossido di bario. Si calcoli ormalità, molarità e molalità di ua soluzioe di Cl (P.M. = 36.6 g/mol) otteuta mescolado ml di Cl al 38.0% di desità 1.19 g/ml co 00 ml di Cl 0.1 M di desità 1.00 g/ml (si cosiderio i volumi additivi). Dopo aver bilaciato la seguete reazioe chimica calcolare la quatità i grammi di NO (P.M. = g/mol) geerato da g di FeCl (P.M. = g/mol), teuto coto che gli altri reageti soo preseti i eccesso e che la resa della reazioe è del 95%: KNO 3 + FeCl + Cl KCl + NO + FeCl 3 + O
CHIMICA GENERALE ED INORGANICA per BIOTEC ESERCIZI SVOLTI
CHIMICA GENERALE ED INORGANICA per BIOTEC ESERCIZI SVOLTI 1. U volume di 135 L, misurato a codizioi ormali, di aria coteete H2S è fatto gorgogliare attraverso 120 ml di soluzioe di Iodio 0.05 M. Lo ioe
Dettaglin V = W Concentrazione delle soluzioni acquose
Cocetrazioe elle ioi acquose roblemi risolti Si tega presete che i geere i volumi, a iffereza elle masse, o soo aitivi. A esempio miscelao 0, ml (pari a g) i acio solforico al 0% (p/p) co 1,8 ml (pari
DettagliSoluzione Dai dati di energia libera standard di formazione si può ricavare il G per la reazione:
La metilammia, reagisce co acqua allo stato gassoso portado alla formazioe di alcool metilico e ammoiaca secodo la reazioe: (g) + H (g) H(g) + (g). Soo oti i segueti dati a 5 C G f (kj mol -1 ) (g).16
DettagliMole e Numero di Avogadro
Mole e Numero di Avogadro La mole È ua uatità i grammi di ua sostaza che cotiee u umero preciso e be determiato di particelle (atomi o molecole) Numero di Avogadro Ua mole di ua sostaza cotiee u umero
Dettagli5 Rapporti stechiometrici molari e ponderali. 146g
5 Rapporti stechiometrici molari e poderali Problemi risolti A) Nella fermetazioe alcolica i moosaccaridi come il glucosio vegoo trasformati u molecole di alcool etilico e di aidride carboica, secodo la
Dettagli49,7 23,9 23,9 1 1(OH
1. Calcolare il peso uivalete di oguo dei segueti acidi e basi, assumedo la eutralizzazioe completa: H 2 SO 3, H 3 PO 4, LiOH, Z(OH) 2. H 2 SO 3 Pm = 2 1 + 32 + 16 3 = 82 H 3 PO 4 Pm = 3 1 + 39,1 + 4 16
DettagliLe Soluzioni. Una soluzione è una miscela omogenea di due o più componenti (atomi, molecole, ioni) in un unica fase (solida, liquida o gassosa).
Le Soluzioi Ua soluzioe è ua miscela omogeea di due o più compoeti (atomi, molecole, ioi) i u uica fase (solida, liquida o gassosa). 1 Ua soluzioe è ua miscela omogeea di due o più compoeti (atomi, molecole,
Dettagli0 00 moli NaCl 0 50 moli NaCl 0 00 M NaCl 250 moli NaCl moli NaCl ml 625 ml
ESERCIAZIONI Si ha bisogo di 0.50 moli di NaCl e tutto quello di cui si dispoe è di ua soluzioe «0.400 M di NaCl». Quale volume (i ml) di questa soluzioe si dovrà usare? M M 0.400M NaCl 0.400moli NaCl.00l
DettagliSO 3 (g) Inizio 1 1 -
Es. I u recipiete di 5 litri soo itrodotti 1 mole di SO e 1 mole di O e la temperatura è portata a 1000. All equilibrio si formao 0.85moli diso 3. alcolare e p allatemperaturadi1000. SO (g) + O (g) SO
Dettagli23 luglio 2008 Prova scritta di Chimica Analitica 1 con Laboratorio
23 luglio 2008 Prova scritta di Chimica Aalitica co Laboratorio. Ua soluzioe di glicole etileico di cocetrazioe C 6.067 mol/l ha ua desita ρ.046 kg/l. Calcolate la molalita della soluzioe. (Massa molare
Dettagli( ) 3 ( ) 2 estraendo la radice quadrata di entrambi i membri si ottiene la seguente equazione di 2 grado
1. EQUILIBRI CHIMICI IN FASE GASSOSA roblemi risolti A) I u coteitore del volume di L a 7 C vegoo itrodotti 85 g di NH. Si stabilisce il seguete equilibrio NH N + H Sapedo che la Kc vale,9. 10, calcolare
Dettagli1.1 ESERCIZI. Sommario
ESERCIZI 1.1 Sommario 1 Bilaciameto... 1 Pesi (masse) relativi ed assoluti...7 3 Mole, Peso molare e umero di Avogadro...8 4 Elemeti, Nuclidi (isotopi, isobari, isotoi) e Ioi...8 5 Rapporti stechiometrici
DettagliElementi di statistica
Elemeti di statistica La misura delle gradezze fisiche può essere effettuata direttamete o idirettamete. Se la misura viee effettuata direttamete si parla di misura diretta; se essa viee dedotta attraverso
DettagliUna soluzione è una miscela di un soluto (sostanza che deve essere sciolta) distribuita in un solvente (sostanza che effettua la solubilizzazione).
LE SOLUZIONI Una soluzione è una miscela di un soluto (sostanza che deve essere sciolta) distribuita in un solvente (sostanza che effettua la solubilizzazione). soluzioni solide liquide gassose leghe aria
DettagliProbabilità e Statistica (cenni)
robabilità e Statistica (cei) remettiamo la distizioe tra i due cocetti: Defiizioe: dato il verificarsi di u eveto si defiisce la probabilità per l eveto cosiderato il rapporto tra il umero dei casi favorevoli
Dettagli8 Concentrazione delle soluzioni acquose
8 Cocetrazioe elle ioi acquose roblei risolti Si tega presete che i geere i volui, a iffereza elle asse, o soo aitivi. A esepio iscelao 20,2 L (pari a 23 g) i acio solforico al 20% (p/p) co 41,8 L (pari
DettagliIII INCONTRO CHIMICA( PROF. PAOLA BURANI) Calcolo stechiometrico,reazioni redox, le soluzioni unità di misura e proprietà
III INCONTRO CHIMICA( PROF. PAOLA BURANI) Calcolo stechiometrico,reazioi redox, le soluzioi uità di misura e proprietà 1. Stechiometria Quado scriviamo l equazioe bilaciata 3H 2 + N 2 2NH 3 idividuiamo
DettagliSOLUZIONI e DILUIZIONI
SOLUZIONI e DILUIZIONI Introduzione In chimica viene definita soluzione un sistema in cui due o più sostanze formano un miscuglio omogeneo. Nella maggior parte dei casi una soluzione è costituita da due
DettagliP T. 273 x. x
Ua certa quatità di idrogeo viee posta i ua camera di platio a volume costate. Quado la camera viee immersa i u bago di ghiaccio che sta fodedo, la pressioe assoluta del gas è di 000 mm di mercurio. (a)
DettagliESERCIZI I PARTE. 1 Bilanciamento Pesi (masse) relativi ed assoluti Mole, Peso molare e numero di Avogadro... 4
ESERCIZI I PARTE 1.1 Sommario 1 Bilaciameto... 1 2 Pesi (masse) relativi ed assoluti... 3 3 Mole, Peso molare e umero di Avogadro... 4 4 Elemeti, Nuclidi (isotopi, isobari, isotoi) e Ioi... 4 5 Rapporti
DettagliGLI STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA. Lo stato gassoso
GLI STTI DI GGREGZIONE DELL MTERI Lo stato gassoso Classificazioe della materia MTERI Composizioe Struttura roprietà Trasformazioi 3 STTI DI GGREGZIONE SOLIDO (volume e forma propri) LIQUIDO (volume defiito
DettagliLA CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI
LA CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI La cocetrazioe di ua esprie la quatità di (i grai, oli, volue) coteuta i ua deteriata quatità (litri, kg, grai..) di solvete. Ua può essere diluita quado cotiee ua quatità
DettagliCorso di Chimica Generale ed Inorganica II Prova Intercorso 31/5/2004
Corso di Chimica Geerale ed Iorgaica II Prova Itercorso 31/5/2004 1) I 412 ml di acqua soo sciolti 3.52 g di solfito di potassio. (a) Calcolare il ph della soluzioe; (b) calcolare la cocetrazioe dello
DettagliG = - RT ln K + RT ln Q G = RT ln (Q / K)
Quoziete di reazioe e composizioe di equilibrio G = - RT l + RT l Q G = RT l (Q / ) Q < G < La reazioe procede spotaeamete dai reageti ai prodotti: Q crescerà fio a raggiugere il valore di (il sistema
DettagliESERCIZI sulle SOLUZIONI
ESERCIZI sulle SOLUZIONI 1. Calcola la molarità delle seguenti soluzioni acquose, per le quali è data la massa di soluto disciolta in 200 cm 3 di soluzione: a) 20 g di NaCl; b) 20 g di HCl; c) 20 g di
DettagliP i Pf. = P=P f -P i =0,2 atm. tot = =
Stato gassoso 1) La camera d aria di uo peumatico viee riempita fio alla pressioe di,5 atmosfere alla temperatura di 5 C; i movimeto, la temperatura ella camera d aria sale fio a 65 C ed il volume aumeta
DettagliAppunti complementari per il Corso di Statistica
Apputi complemetari per il Corso di Statistica Corsi di Laurea i Igegeria Edile e Tessile Ilia Negri 24 settembre 2002 1 Schemi di campioameto Co il termie campioameto si itede l operazioe di estrazioe
DettagliI seguenti dati sono stati ottenuti in un reattore batch omogeneo per l esterificazione di butanolo (B) e acido acetico (A):
Dipartimeto di Eergia Politecico di Milao Piazza Leoardo da ici 2-2 MILNO Esercitazioi del corso ONDMENTI DI PROESSI HIMII Prof. Giapiero Groppi ESERITZIONE Reattore di esterificazioe del butaolo I segueti
DettagliProgressioni geometriche
Progressioi geometriche Comiciamo co due esempi: Esempio Cosideriamo la successioe di umeri:, 6,,, 8, 96 La successioe è tale che si passa da u termie al successivo moltiplicado il precedete per. Si dice
DettagliCorso di Chimica Generale ed Inorganica II Prova Intercorso 1/6/2005
Corso di Chimica Geerale ed Iorgaica II Prova Itercorso 1/6/2005 1) A 412 ml di ua soluzioe 0.312 M di acido acetico soo aggiuti 5.12 g di acetato di potassio. Calcolare il ph della soluzioe prima e dopo
DettagliESERCIZI SU. le soluzioni e la loro composizione
ESERCIZI SU le soluzioni e la loro composizione martedì 15 dicembre 2015 Composizione delle soluzioni definita da grandezze di primario interesse fisico Composizione percentuale in massa % di A = (m A
DettagliLE PROPRIETA COLLIGATIVE sono proprietà fisiche delle soluzioni che dipendono dalla concentrazione del soluto ma non dalla tipologia del soluto
LE PROPRIETA COLLIGATIVE soo proprietà fisiche delle soluzioi che dipedoo dalla cocetrazioe del ma o dalla tipoloia del frazioi ari: χ + χ solvete 1 χ i di i di + i di solvete χ solvete i di solvete i
DettagliSTUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI
Leoardo Latella STUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI Il calcolo delle probabilità studia gli eveti casuali probabili, cioè quegli eveti che possoo o o possoo verificarsi e che dipedoo uicamete dal caso. Tale studio
DettagliInsiemi numerici. Sono noti l insieme dei numeri naturali: N = {1, 2, 3, }, l insieme dei numeri interi relativi:
Isiemi umerici Soo oti l isieme dei umeri aturali: N {1,, 3,, l isieme dei umeri iteri relativi: Z {0, ±1, ±, ±3, N {0 ( N e, l isieme dei umeri razioali: Q {p/q : p Z, q N. Si ottiee questo ultimo isieme,
DettagliConcentrazioni e diluizioni
Concentrazioni e diluizioni Concentrazioni g/l grammi di soluto in 1 litro (dm 3 ) di soluzione % p/v grammi di soluto in 100 ml (cm 3 ) di soluzione % v/v o vol% ml (cm 3 ) di soluto in 100 ml (cm 3 )
DettagliGrandezze e unità di misura
Grandezze e unità di misura La misura di una grandezza è costituita da un valore numerico e un appropriata unità di misura Esiste un sistema metrico denominato Sistema Internazionale di Unità (SI) basato
DettagliCalcoli applicati alla chimica analitica. Unità di misura del Sistema Internazionale
Calcoli applicati alla chimica analitica Unità di misura del Sistema Internazionale Soluzioni e loro concentrazioni Stechiometria chimica 1 Unità di misura SI Il Sistema Internazionale delle Unità (SI)
DettagliDisposizioni semplici
Disposizioi semplici Calcolo combiorio D, K ( ) ( )...( K+ ) co 0< K Di elemeti e K (umero urale) si dicoo disposizioi semplici di elemeti di classe K i raggruppameti otteuti scegliedo K elemeti tra gli
DettagliCapitolo 5 Soluzione degli Esercizi guidati con le moli. Soluzioni esercizi di pag. 2. 1) DATI: m H 3 PO4 = 100 g INCOGNITA:
Capitolo 5 Soluzioe degli Esercizi guidati co le oli Soluzioi esercizi di pag. ) DATI: H 3 PO4 00 g INCOGNITA: H 3 PO4 I PASSO: calcoliao la assa olare di H 3 PO4: H 3 PO4 3,008 + 30,97 + 4 6 97,994 g/ol
Dettagli+.H 2 O +...H2 O. d)..cu +.. NO H +..Cu 2+ +.NO +..H 2 O e).cl 2 +..OH - Cl - + ClO 3. +.H +...Cr SO 4. f)..cr 2 O 7. g)..s +.
Bilaciameto reazioi 1) Bilaciare le seueti reazioi: a)..n +..H..NH 3 b).ba(oh) +..HCl..BaCl +.. H O c).m(oh) +.H 3 AsO 4.M 3 (AsO 4 ) +.H O d) CH 4 +..O CO +..H O e) C 6 H 1 +..O CO +..H O f).a + +.Cu.A
DettagliSottospazi associati a matrici e forma implicita. Sottospazi associati a una matrice Dimensione e basi con riduzione Sottospazi e sistemi. Pag.
Spazi vettoriali Sottospazi associati a ua matrice Dimesioe e basi co riduzioe Sottospazi e sistemi 2 Pag. 1 2006 Politecico di Torio 1 Spazi delle righe e delle coloe Sia A M m, ua matrice m x. Allora
DettagliUniversità degli Studi di Cassino, Anno accademico Corso di Statistica 2, Prof. M. Furno
Uiversità degli Studi di Cassio, Ao accademico 004-005 Corso di Statistica, Prof.. uro Esercitazioe del 01/03/005 dott. Claudio Coversao Esercizio 1 Si cosideri il seguete campioe casuale semplice estratto
DettagliProblema 1 Mg + 2HCl H 2 + MgCl 2. di Mg 1 Mg 1 H 2 quindi 0,823 moli di H 2 di H 2
REAZIONI CHIMICHE 1. Con riferimento alla seguente reazione (da bilanciare): Mg + HCl H 2 + MgCl 2 calcolare i grammi di H 2 che si ottengono facendo reagire completamente 20 g di magnesio. utilizzando
Dettagliq V C dipende solo dalla geometria dei piatti e ci dice quanta carica serve ad un dato condensatore per portarlo ad una DV fissata.
I codesatori codesatore è u dispositivo i grado di immagazziare eergia, sottoforma di eergia poteziale, i u campo elettrico Ogi volta che abbiamo a che fare co due coduttori di forma arbitraria detti piatti
DettagliAPPROSSIMAZIONE NORMALE. 1. Si tirano 300 dadi non truccati. Sia X la somma dei punteggi. Calcolare approssimativamente le probabilità seguenti.
AROSSIMAZIONE NORMALE 1. Si tirao 300 dadi o truccati. Sia X la somma dei puteggi. Calcolare approssimativamete le probabilità segueti. (a (X 1000; (b (1000 X 1100. 2. La quatità di eve, che cade al gioro,i
DettagliEntropia ed informazione
Etropia ed iformazioe Primi elemeti sulla teoria della misura dell iformazioe Per trasmettere l iformazioe è ecessaria ua rete di comuicazioe, che, secodo l approccio teorico di Claude E. Shao e Warre
DettagliESERCIZI - FASCICOLO 1
ESERCIZI - FASCICOLO 1 Esercizio 1 Sia (Ω, A) uo spazio misurabile. Se (A ) 1 è ua successioe di eveti (= elemeti di A), defiiamo lim sup A := A k lim if A = A k. Mostrare che =1 k= (lim sup A ) c = lim
DettagliStatistica I - A.A
Statistica I - A.A. 206-207 Prova scritta - 9 aprile 207 Problema. (pt. 20 U azieda che produce ricambi per stampati esamia la durata di u certo modello di cartuccia d ichiostro, misurata i umero di copie
DettagliProf.ssa Paola Vicard
Statistica Computazioale Questa ota cosiste per la maggior parte ella traduzioe (co alcue modifiche e itegrazioi) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 000, Uiversity of Plymouth Questa
Dettagliprendono parte alla reazione.
REAZIONI CHIMICHE A + B = C + D A, B = reagenti C, D = prodotti Es. C 3 H 8 (g) + O 2 (g) = CO 2 (g) + H 2 O (g) propano BILANCIAMENTO DELL EQUAZIONE DI REAZIONE (principio di conservazione della massa)
DettagliCaso studio 9. Distribuzioni doppie. Esempi
7/3/16 Caso studio 9 Si cosideri la seguete tabella che riporta i dati dei Laureati el 4 dei tre pricipali gruppi di corsi di laurea, per codizioe occupazioale a tre ai dalla laurea (Fote: ISTAT, Idagie
DettagliTutorato di Probabilità 1, foglio I a.a. 2007/2008
Tutorato di Probabilità, foglio I a.a. 2007/2008 Esercizio. Siao A, B, C, D eveti.. Dimostrare che P(A B c ) = P(A) P(A B). 2. Calcolare P ( A (B c C) ), sapedo che P(A) = /2, P(A B) = /4 e P(A B C) =
DettagliPensaci bene prima di proseguire Sei sicuro di avere fatto tutti gli sforzi necessari per risolvere i problemi.
Facoltà di Agraria roblemi ed Esercizi di Chimica geerale e Iorgaica Volume /7 Allcuii riisullttattii degllii eserciizii proposttii esaci bee prima di proseguire Sei sicuro di avere fatto tutti gli sforzi
DettagliMassa assoluta e relativa e mole
Massa assoluta e relativa e mole Massa atomica assoluta.. Massa di un atomo di un dato elemento. In questo caso si parla spesso di peso atomico assoluto, che viene espresso in grammi: l'ordine dei valori
DettagliLe reazioni all equilibrio
Le reazioi a equiibrio a) Durate a sitesi de ammoiaca a cocetrazioe moare di N 2, H 2 e NH 3 viee mutado co i tempo fio a quado si assesta su vaori che vedoo i tre compoeti tutti e tre preseti e che rimagoo
DettagliCalcolo I - Corso di Laurea in Fisica - 31 Gennaio 2018 Soluzioni Scritto
Calcolo I - Corso di Laurea i Fisica - Geaio 08 Soluzioi Scritto Data la fuzioe f = 8 + / a Calcolare il domiio, puti di o derivabilità ed asitoti; b Calcolare, se esistoo, estremi relativi ed assoluti.
Dettaglicc + dd aa + bb Equilibrio chimico: legge di azione di massa Legge di azione di massa Per una reazione:
Equilibrio chimico: legge di azioe di massa Per ua reazioe: aa + bb c + dd La cocetrazioe dei reageti dimiuisce el temo, la cocetrazioe di rodotti cresce el temo, ma a artire dal temo (t e ) le cocetrazioi
DettagliESERCITAZIONE 2. Esercitazioni del corso FONDAMENTI DI PROCESSI CHIMICI Prof. Gianpiero Groppi
Dipartimeto di Eergia Politecico di Milao Piazza Leoardo da Vici 3-033 MILA Esercitazioi del corso FDAMETI DI PRESSI HIMII Prof. Giapiero Groppi ESERITAZIE Aalisi di ua caldaia a polverio di carboe I ua
DettagliEsercitazione n Supponendo che i giorni lavorativi in un anno siano 340, quanti chilometri percorre mediamente un tir in un anno?
Esercitazioe.4 1 Applicazioi del TCL 1.1 Ua ditta di trasporti iterazioali possiede 100 tir dello stesso tipo. Ogi tir percorre ua media di 600 km al gioro co ua deviazioe stadard di 50 km. 1. Suppoedo
DettagliComportamento dei gas da un punto di vista macroscopico
GAS Può essere compresso facilmete Esercita ua pressioe sul recipiete No ha forma propria è volume proprio Occupa tutto il volume dispoibile Due gas diffodoo facilmete uo ell altro Tutti i gas hao basse
DettagliCampionamento casuale da popolazione finita (caso senza reinserimento )
Campioameto casuale da popolazioe fiita (caso seza reiserimeto ) Suppoiamo di avere ua popolazioe di idividui e di estrarre u campioe di uità (co < ) Suppoiamo di studiare il carattere X che assume i valori
DettagliStatistica 1 A.A. 2015/2016
Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 21 Misura della dipedeza di u carattere
Dettaglipoco significativo. RAPPORTI INDICI / NUMERI INDICI RAPPORTI DI COMPOSIZIONE RAPPORTI DI DENSITÀ RAPPORTI DI DURATA RAPPORTI DI RIPETIZIONE AD ESEMPIO
Spesso bisoga cofrotare far di loro 2 o più dati statistici che si riferiscoo a feomei rilevati o i spazi/luoghi diversi o i tempi diversi o comuque i ambiti diversi e che quidi risetoo dell UNITÀ DI MISURA
DettagliChimica generale. Corsi di laurea in - Tecnologie alimentari per la ristorazione - Viticoltura ed enologia - Tecnologie agroalimentari PARTE 2-2
Chimica generale Corsi di laurea in - Tecnologie alimentari per la ristorazione - Viticoltura ed enologia - Tecnologie agroalimentari PARTE 2-2 1 Molecole, moli, equazioni chimiche, bilanciamento delle
Dettaglile dimensioni dell aiuola, con le limitazioni 0 x λ λ
PROBLEMA a) idicate co e co che e esprime l area è: le dimesioi dell aiuola, co le limitazioi 0 A( )., la fuzioe Per la ricerca del massimo si studia il sego della derivata prima Si ha: 0 / / A' ( ). Si
DettagliEsercizi di Probabilità e Statistica della 2 a settimana (Corso di Laurea in Matematica, Università degli Studi di Padova).
Esercizi di Probabilità e Statistica della 2 a settimaa (Corso di Laurea i Matematica, Uiversità degli Studi di Padova). Esercizio. Sia (Ω, A, P) uo spazio probabilizzato e B A o trascurabile. Dimostrare
DettagliSomma E possibile sommare due matrici A e B ottenendo una matrice C se e solo se le due matrici hanno lo stesso numero di righe e di colonne.
Matrici Geeralità sulle matrici I matematica, ua matrice è uo schierameto rettagolare di oggetti; le matrici di maggiore iteresse soo costituite da umeri come, per esempio, la seguete: 1 s 6 4 4 2 v t
Dettagli6. Corrente elettrica
6. Correte elettrica 6. Cosideriamo due coduttori, uo carico e l altro scarico e colleghiamoli co u filo coduttore La carica passa attraverso il filo Dopo u tempo τ il flusso di carica si arresta Defiiamo
DettagliProva parziale 30 aprile 2018 Possibili soluzioni
Prova parziale 30 aprile 2018 Possibili soluzioi Primo compito Rappresetare il umero -5 el sistema di rappresetazioe i eccesso a 16 su 5 bit. +5 i otazioe posizioale: 00101-5 i complemeto a due: 11011-5
Dettagli1.6 Serie di potenze - Esercizi risolti
6 Serie di poteze - Esercizi risolti Esercizio 6 Determiare il raggio di covergeza e l isieme di covergeza della serie Soluzioe calcolado x ( + ) () Per la determiazioe del raggio di covergeza utilizziamo
Dettaglisoluzione acquosa di HCl al 37% in peso è una soluzione contenente 37g di HCl ogni 100g di soluzione. ESERCIZIO 1 soluzione.
SOLUZIONI Una soluzione è un sistema omogeneo costituito da almeno due componenti SOLVENTE componente presente in maggiore quantità SOLUTO componente presente in minore quantità DENSITA di una soluzione:
DettagliMisure e Unità di Misura
2. La Mole Misure e Unità di Misura L Incertezza delle Misure - come utilizzare le cifre significative nel calcolo Le Quantità Chimiche - la MOLE - la MASSA MOLARE - la misura dei composti La Determinazione
DettagliCorsI di Laurea in Ingegneria Aereospaziale-Meccanica-Energetica. FONDAMENTI DI CHIMICA Docente: Cristian Gambarotti. Esercitazione del 23/11/2010
orsi di Laurea i Igegeria Aereospaziale-Meccaica-Eergetica FONDAMENI DI HIMIA Docete: ristia Gambarotti Esercitazioe del 3// Argometi della lezioe ricipio della ermodiamica ed Eergia Libera di Gibbs Defiizioe
DettagliIL CALCOLO COMBINATORIO
IL CALCOLO COMBINATORIO 0. Itroduzioe Oggetto del calcolo combiatorio è quello di determiare il umero dei modi mediate i quali possoo essere associati, secodo prefissate regole, gli elemeti di uo stesso
DettagliO, viceversa, dato il numero di particelle e la massa (sempre media) di ogni singola particella, è possibile
Esercizi Impariamo ora a fare le corrette conversioni tra massa espressa in grammi, numero di particelle e quantità di sostanza espressa in moli. Si tratta ovviamente di tre diversi modi per quantificare
DettagliSoluzioni degli esercizi di Analisi Matematica I
Soluzioi degli esercizi di Aalisi Matematica I (Prof. Pierpaolo Natalii) Roberta Biachii 6 ovembre 2016 FOGLIO 1 1. Determiare il domiio e il sego della fuzioe ( ) f(x) = arccos x2 1 x + 1 π/3. 2. Dimostrare,
DettagliSUCCESSIONI DI FUNZIONI
SUCCESSIONI DI FUNZIONI LUCIA GASTALDI 1. Defiizioi ed esempi Sia I u itervallo coteuto i R, per ogi N si cosideri ua fuzioe f : I R. Il simbolo f } =1 idica ua successioe di fuzioi, cioè l applicazioe
DettagliRapporto tra soluto e solvente o soluzione
Programma Misure ed Unità di misura. Incertezza della misura. Cifre significative. Notazione scientifica. Atomo e peso atomico. Composti, molecole e ioni. Formula molecolare e peso molecolare. Mole e massa
DettagliLEZIONE 4. Le soluzioni
LEZIONE 4 Le soluzioni Le soluzioni sono miscugli omogenei i cui costituenti conservano le loro proprietà. Nelle soluzioni il solvente è il componente in maggiore quantità. Il soluto è il componente delle
DettagliEsercitazione N. 7 W = KU
. BBONI ONDMNTI DI OSPZIL 1 sercitazioe N. 7 1) Il comportameto elastico del peumatico del carrello di u velivolo è cosiderato equivalete ad u sistema costituito da ua molla, a comportameto elastico lieare,
DettagliCalcoli stechiometrici su: La mole Composizione percentuale dei composti chimici Formule molecolari ed empiriche Composizione di miscele
Calcoli stechiometrici su: La mole Composizione percentuale dei composti chimici Formule molecolari ed empiriche Composizione di miscele La mole (mol) è l unità di misura della grandezza fondamentale quantità
DettagliLezione 14. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 14. A. Iodice. disuguaglianza di Markov
Statistica Alfoso Iodice D Eza iodicede@uicas.it Uiversità degli studi di Cassio () Statistica 1 / 29 Outlie 1 2 3 4 5 6 () Statistica 2 / 29 Importati disuguagliaze Variabili casuali co distribuzioi o
Dettagli1. a n = n 1 a 1 = 0, a 2 = 1, a 3 = 2, a 4 = 3,... Questa successione cresce sempre piú al crescere di n e vedremo che {a n } diverge.
Le successioi A parole ua successioe é u isieme ifiito di umeri disposti i u particolare ordie. Piú rigorosamete, ua successioe é ua legge che associa ad ogi umero aturale u altro umero (ache o aturale):
DettagliPESO MOLECOLARE. Il peso molecolare di una sostanza è la somma dei pesi atomici di tutti gli atomi nella molecola della sostanza.
PESO MOLECOLARE Il peso molecolare di una sostanza è la somma dei pesi atomici di tutti gli atomi nella molecola della sostanza. H 2 O PA(H)=1,0 u.m.a. PA(O)=16,0 u.m.a. PM(H 2 O)=2 x 1,0 + 16,0 =18,0
Dettagli1 Congruenze. Definizione 1.1. Siano a, b, n Z con n 2, definiamo a b (mod n) se n a b.
1 Cogrueze Defiizioe 1.1. Siao a, b, Z co 2, defiiamo a b (mod ) se a b. Proposizioe 1.2. 2 la cogrueza mod è ua relazioe di equivaleza su Z. a a () perché a a a b () b a () a b () b c () a b b c a c =
DettagliPROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 2013
PROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 3 Prova scritta del 6//3 Esercizio Suppoiamo che ua variabile aleatoria Y abbia la seguete desita : { hx e 3/x, x > f Y (y) =, x, co h opportua costate positiva.
DettagliPRONTUARIO ESSENZIALE DI FORMULE PER IL LABORATORIO CHIMICO
PRONTUARIO ESSENZIALE DI FORMULE PER IL LABORATORIO CHIMICO GIOVANNI BUTI LA MOLE MOLI Massa = P.A. MASSA = Moli * P. A. NUMERO DI PARTICELLE = Massa * N a P. A. 3 MOLARITA = Moli 4 V Massa = peso in grammi
Dettagli0.1 Esercitazioni V, del 18/11/2008
1 0.1 Esercitazioi V, del 18/11/2008 Esercizio 0.1.1. Risolvere usado Cramer il seguete sistema lieare x + y + z = 1 kx + y z = 0 x kz = 1 Soluzioe: Il determiate della matrice dei coefficieti è (k 2)(k
DettagliSoluzioni. 2 2n+1 3 2n. n=1. 3 2n 9. n=1. Il numero 2 può essere raccolto fuori dal segno di sommatoria: = 2. n=1 = = 8 5.
60 Roberto Tauraso - Aalisi Calcolare la somma della serie Soluzioi + 3 R La serie può essere riscritta el modo seguete: + 4 3 9 Il umero può essere raccolto fuori dal sego di sommatoria: + 4 3 9 Si tratta
DettagliEsercizi sui numeri complessi per il dodicesimo foglio di esercizi
Esercizi sui umeri complessi per il dodicesimo foglio di esercizi 6 dicembre 2010 1 Numeri complessi radici ed equazioi Ricordiamo iazitutto che dato u umero complesso z = x + iy, il suo coiugato, idicato
DettagliProbabilità 1, laurea triennale in Matematica II prova scritta sessione estiva a.a. 2008/09
Probabilità, laurea trieale i Matematica II prova scritta sessioe estiva a.a. 8/9. U ura cotiee dadi di cui la metà soo equilibrati, metre gli altri soo stati maipolati i modo che, per ciascuo di essi,
DettagliDETERMINANTI (SECONDA PARTE). NOTE DI ALGEBRA LINEARE
DETERMINANTI (SECONDA PARTE). NOTE DI ALGEBRA LINEARE 2010-11 MARCO MANETTI: 21 DICEMBRE 2010 1. Sviluppi di Laplace Proposizioe 1.1. Sia A M, (K), allora per ogi idice i = 1,..., fissato vale lo sviluppo
DettagliEsercizi di stechiometria
Esercizi di stechiometria La reazione globale da bilanciare) per ottenere il carbonato di sodio secondo il processo di Solvay è la seguente: Calcolare quanto cloruro di sodio NaCl) occorre per ottenere
Dettaglidispersioni omogenee di due o più specie chimiche l una nell altra
Soluzioni : dispersioni omogenee di due o più specie chimiche l una nell altra Solvente : componente che si trova nel medesimo stato fisico della soluzione componente che si trova in quantità maggiore
DettagliTEORIA DELLE MATRICI. dove aij K. = di ordine n, gli elementi aij con i = j (cioè gli elementi a 11
1 TEORIA DELLE MATRICI Dato u campo K, defiiamo matrice ad elemeti i K di tipo (m, ) u isieme di umeri ordiati secodo m righe ed coloe i ua tabella rettagolare del tipo a11 a12... a1 a21 a22... a2 A =.........
DettagliUnità Didattica N 33 L algebra dei vettori
Uità Didattica N 33 Uità Didattica N 33 0) La ozioe di vettore 02) Immagie geometrica di u vettore umerico 03) Somma algebrica di vettori 04) Prodotto di u umero reale per u vettore 05) Prodotto scalare
DettagliElementi di calcolo combinatorio
Appedice A Elemeti di calcolo combiatorio A.1 Disposizioi, combiazioi, permutazioi Il calcolo combiatorio si occupa di alcue questioi iereti allo studio delle modalità secodo cui si possoo raggruppare
DettagliFisica 2 per biotecnologie: Prova Scritta 2 Settembre 2011
Fisica 2 per biotecologie: Prova Scritta 2 Settembre 2011 Scrivere immediatamete, ED IN EVIDENZA, sui due fogli protocollo cosegati (ed evetuali altri fogli richiesti) la seguete tabella: NOME :... Numero
DettagliConsorzio Nettuno - Corso di Matematica 1 Schede di lavoro guidato per le esercitazioni
Cosorzio Nettuo - Corso di Matematica Schede di lavoro guidato per le esercitazioi A cura di Sebastiao Cappuccio SCHEDA N 2 ARGOMENTO: Serie (LEZIONI e 4) ATTIVITA' N : Calcolare la somma delle serie a)
DettagliCorso di Laurea Triennale in Matematica Calcolo delle Probabilità I (docenti G. Nappo, F. Spizzichino)
Corso di Laurea Trieale i Matematica Calcolo delle Probabilità I doceti G. Nappo, F. Spizzichio Prova di martedì luglio tempo a disposizioe: 3 ore. Scrivere su ogi foglio NOME e COGNOME. Le risposte devoo
Dettagli