CIRCONFERENZA E CERCHIO. Parti di una circonferenza
|
|
|
- Filiberto Guerra
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 CIRCONFERENZ E CERCHIO Circonferenza: è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro Raggio: è la distanza tra un qualsiasi punto della circonferenza e il centro Cerchio: è la parte di piano formata dai punti della circonferenza e da tutti i punti interni ad essa Parti di una circonferenza Corda: è il segmento che ha per estremi due punti della circonferenza Diametro: è una corda che passa per il centro rco: è una parte della circonferenza delimitata da due suoi punti 60
2 Parti di un cerchio Settore circolare: parte di cerchio delimitata da due raggi Segmento circolare a una base: ciascuna delle due parti in cui un cerchio viene diviso da una sua corda Segmento circolare a due basi: parte di cerchio delimitata da due sue corde parallele Posizioni reciproche di circonferenza e retta La retta è esterna alla circonferenza: nessun punto in comune (OH > r) La retta è tangente alla circonferenza: un solo punto in comune (OH = r) 61
3 La retta è secante alla circonferenza: due punti in comune (OH < r) La retta tangente è perpendicolare al raggio che passa per il punto di tangenza Da un punto esterno passano due rette tangenti ad una circonferenza T S =90 I segmenti di tangenza condotti da un punto esterno a una circonferenza sono congruenti PT = PS Posizioni reciproche di due circonferenze Le circonferenze sono esterne una all altra: non hanno alcun punto in comune. La distanza dei loro centri è maggiore della somma dei loro raggi. 6
4 Le circonferenze sono tangenti esternamente: hanno un punto in comune e tutti i punti di una sono esterni all altra. La distanza tra i loro centri è uguale alla somma dei raggi. Le circonferenze sono secanti: hanno due punti in comune. La distanza dei loro centri è minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza. Le circonferenze sono tangenti internamente: hanno un punto in comune e tutti i punti di una sono interni all altra. La distanza dei centri è uguale alla differenza dei raggi. Le circonferenze sono una interna all altra: non hanno alcun punto in comune e tutti i punti di una sono interni all altra. La distanza fra i centri è minore della differenza fra i raggi. Le circonferenze sono concentriche: i due centri coincidono. 63
5 ngoli al centro e alla circonferenza ngolo al centro: angolo che ha il vertice nel centro di una circonferenza ngolo alla circonferenza: angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati sono entrambi secanti oppure uno secante e l altro tangente. OB =angolo al centro ngoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono congruenti V V ' V '' Un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto. V 90 Un angolo al centro è il doppio dell angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco. OB VB 64
6 FORMULE CIRCONFERENZ C r C r r r oppure considerando 3, 14 C 3,14 r 6, 8 r 3,14 r r 3,14 r C C 3,14 6,8 SETTORE CIRCOLRE l= lunghezza dell arco α= misura in gradi dell ampiezza dell angolo Lunghezza arco e ampiezza angolo r l essendo C r l l r r l l C C r l rea settore circolare r S oppure S l r r l r r r l 65
7 ESERCIZI GUIDTI Es. 1 Calcola la misura della circonferenza di raggio 4, dm. r=4, dm C=? C= r = (.)=6,38 dm Es. Calcola la misura della circonferenza il cui diametro misura 18 cm. d=18 cm C=? d... r=.cm... C= r=..=56,5 cm Es. 3 Calcola la misura del raggio di una circonferenza che misura 194,68 cm. C=194,68 cm C 194,68 r= = 3, 14 = 31 cm Es. 4 Calcola la misura del raggio di una circonferenza che misura 64. C=64 C... r= = = 3 cm Es.5 Calcola la misura dell area di un cerchio di raggio 4 cm. r=4 cm =? = r =576 cm =..=1808,64 cm 66
8 Es. 6 La misura dell area di un cerchio è 304 cm, determina il raggio della circonferenza. =304 cm r=... =48 cm Es. 7 La misura dell area di un cerchio è 530,66 cm, determina il raggio della circonferenza. =530,66 cm r= =13 cm Es.8 Calcola la lunghezza di un arco corrispondente ad un angolo di 36 in una circonferenza il cui raggio misura 5 dm. =36 r=5 dm l=? C 36 3,14 5 l= 15, 7 dm Es.9 L arco di circonferenza corrispondente ad un angolo di 7 misura 31,4 m; determina la misura della circonferenza e del suo raggio. l=31,4 m =7 C=? 67
9 l... C= =157 m... C... r= = 5... m Es.10 L ampiezza dell angolo di un settore appartenente ad un cerchio di raggio 36 cm è 63. Calcola la misura dell area del settore circolare. =63, r=36 s =? c = r =.=196 cm area del cerchio s = c... 6,8 cm Es. 11 L area di un settore circolare è 36 cm e la misura del raggio corrispondente è 4 cm, determina l ampiezza dell angolo corrispondente. s =36 cm, r=4 cm c = r = cm s = = c 68
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def.: Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza da un punto detto centro. Si dice raggio di una circonferenza
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def.: Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza dal centro. Si dice raggio di una circonferenza la distanza
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def. Circonferenza Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza da un punto detto centro. Si dice raggio di una
Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio Def. La circonferenza è la linea chiusa formata dall insieme di tutti i punti di un piano che hanno la stessa distanza da un punto detto centro della circonferenza. La distanza
CIRCONFERENZA E CERCHIO
CIRCONFERENZA E CERCHIO È una linea chiusa formata da tutti i punti del piano che sono equidistanti da un punto interno detto centro. La distanza punto della circonferenza-centro è detto raggio. circonferenza
Circonferenza e cerchio
Cerchio e circonferenza - 1 Circonferenza e cerchio La circonferenza è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un unico punto detto centro. Il cerchio è l insieme costituito dai punti appartenenti
LA DISTANZA DA CENTRO RAPPRESENTA IL RAGGIO CISCUNA DELLE DUE PARTI IN CUI E DIVISA UNA CIRCONFERENZA SI CHIAMA ARCO
LA CIRCONFERENZA LA CIRCONFERENZA E IL LUOGO DEI PUNTI EQUIDISTANTI DA UN PUNTO FISSO DETTO CENTRO LA DISTANZA DA CENTRO RAPPRESENTA IL RAGGIO UN SEGMENTO CHE CONGIUNGE DUE PUNTI DELLA CIRCONFERENZA SI
Circonferenza e Cerchio
Circonferenza e Cerchio Matematica di Base - Ingegneria UNIUD idoro.sciarratta@alice.it Circonferenza e Cerchio Si defince circonferenza una linea chiusa i cui punti hanno uguale dtanza da un punto fso
Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli al centro e alla circonferenza angolo al centro se il vertice coincide con il centro del cerchio proprietà ad angoli uguali corrispondono archi uguali A B angolo alla circonferenza se ha il vertice
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro.
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. Un cerchio è una figura piana formata dai punti di una circonferenza
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
GEOMETRIA LA CIRCONERENZA E IL CERCHIO PREREQUISITI l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e operare con esse l conoscere gli enti fondamentali della geometria e le loro proprietaá l possedere
Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni
Le caratteristiche dei poligoni 1. Si dice poligono la parte del piano delimitata da una spezzata chiusa. 2. Il perimetro di un poligono è la somma delle misure del suoi lati, si indica cm 2p. 3. Un poligono
La circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti
Liceo Scientifico Isacco Newton - Roma Le lezioni multimediali di GeoGebra Italia efinizioni Luogo Geometrico Insieme di tutti e soli punti del piano che godono di una certa proprietà, detta proprieà caratteristica
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Realizzato da: Ballatore Alessia, D Aquila Michele, Di Guardo Chiara, Formosa Sara, Santuccio Anastasia. Classe: III A LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
C7. Circonferenza e cerchio
7. irconferenza e cerchio 7.1 Introduzione ai luoghi geometrici Un luogo geometrico è l insieme dei punti del piano che godono di una proprietà detta proprietà caratteristica del luogo geometrico. Esempio
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Considerazioni generali Prof. Angela Gay 14 novembre 2009 pagine 196-200 del libro di testo I luoghi geometrici Un luogo geometrico è l insieme di tutti e soli i punti del
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO La circonferenza è un poligono regolare con un numero infinito di lati Bisogna fare innanzitutto una distinzione: la circonferenza è la misura del perimetro; C (se sono più
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI 1. La circonferenza e il cerchio ESERCIZI 1 A Disegna un triangolo ABC di altezza CH relativa ad AB. Fissa un segmento ED minore di CH. Determina il
Teoremi di geometria piana
la congruenza teoremi sugli angoli γ teorema sugli angoli complementari Se due angoli sono complementari di uno stesso angolo α β In generale: Se due angoli sono complementari di due angoli congruenti
Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed
ppunti di geometria.s. 14-15 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo esterno
ANGOLO AL CENTRO ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA
CIRCONFERENZA 1. Nella circonferenza di centro 0 il diametro è di 26 cm. le due corde AB e CD sono parallele e congruenti e misurano ciascuna 24 cm. Calcola il perimetro dei quadrilatero ABCD.[68 cm] 2.
Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio Definizione Una circonferenza di centro O e raggio r è l insieme dei punti del piano che hanno da O distanza uguale a r. I segmenti che congiungono il centro O con i punti della
Circonferenze e cerchi
Alunno/a... Geometria Classe... Sez.... Data... Circonferenze e cerchi 1 Definisci la circonferenza: 2 Definisci il settore circolare: 3 Definisci la figura che nel disegno è colorata in grigio: 4 Osserva
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo
Problemi di geometria
corde e archi 1 Sia γγ una circonferenza di diametro AB. Siano AB e CD due corde parallele. Dimostra che la retta CB passa per il centro O della circonferenza. 2 3 4 5 6 7 Dimostra che due punti presi
Postulati e definizioni di geometria piana
I cinque postulati di Euclide I postulato Adimandiamo che ce sia concesso, che da qualunque ponto in qualunque ponto si possi condurre una linea retta. Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una
C7. Circonferenza e cerchio - Esercizi
C7. Circonferenza e cerchio - Esercizi DEFINIZIONI E COSTRUZIONI 1) Dare la definizione di luogo geometrico. 2) Indicare almeno due luoghi geometrici. 3) Dare la definizione di asse di un segmento come
CIRCONFERENZA E CERCHIO
CIRCONFERENZA E CERCHIO CERCHIO Perimetro (circonferenza) Area La circonferenza è circa 3 volte ( ) la lunghezza del diametro C= d oppure C=2 r A = r 2 Formule inverse d=c: r=c:(2 ) SETTORE CIRCOLARE È
1/6. Esercizi su Circonferenza/retta e circonferenza/circonferenza. Dimostrazioni. Ipotesi. Tesi. Dimostrazione. Ipotesi. Tesi.
Dimostrazioni Risoluzione 1) Le circonferenze Γ e Γ' (e Γ'') sono tangenti P appartiene alla retta tangente comune t PA, PB (e PB*) sono tangenti PA = PB (= PB*) Non ha importanza se le due circonferenze
GEOMETRIA. Congruenza, angoli e segmenti
GEOMETRIA Per affermare che un triangolo è isoscele o rettangolo oppure che un quadrilatero è un parallelogramma o un rettangolo o un rombo o un quadrato o un trapezio o un trapezio isoscele, c è sempre
2B GEOMETRIA. Isoperimetria, equivalenza e calcolo delle aree. Esercizi supplementari di verifica
2 GEOMETRI Isoperimetria, equivalenza e calcolo delle aree Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) V F ue poligoni isoperimetrici
Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati).
ppunti di geometria.s. 013-014 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo
Circonferenza e cerchio LA FIGURA PIANA CHE NON È UN POLIGONO
Circonferenza e cerchio LA FIGURA PIANA CHE NON È UN POLIGONO Perchè così tanti cerchi troviamo??? La leggenda Didone, arrivata in Africa, chiese al potente Larba, re dei Gentili, un tratto di terra per
Test di autovalutazione
Test di autovalutazione 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle 5 alternative. n Confronta le tue risposte con le soluzioni.
Il cerchio e la circonferenza
Il cerchio e la circonferenza DEFINIZIONI Circonferenza: linea curva chiusa i cui punti sono equidistanti da un punto O detto centro della circonferenza. Raggio: un qualsiasi segmento che unisce il centro
Superfici e solidi di rotazione. Cilindri indefiniti
Superfici e solidi di rotazione Consideriamo un semipiano α, delimitato da una retta a, e sul semipiano una curva g; facendo ruotare il semipiano in un giro completo attorno alla retta a, la curva g descrive
Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO GEOMETRIA
Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO GEOMETRIA TRIANGOLI Criteri di congruenza Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti:
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando
UNITÀ 6 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
UNITÀ 6 L IRNFERENZ E IL ERHI 61 Generalità Fissati nel piano un punto ed un segmento r, si chiama circonferenza di centro e raggio r il luogo geometrico dei punti P del piano aventi distanza da congruente
1 Definizioni e proprietà
Definizioni e proprietà Retta e circonferenza Angoli al centro ed angoli alla circonferenza Equazione della circonferenza nel piano cartesiano 5 Posizioni relative ed asse radicale di due circonfferenze
Test su geometria. 1. una circonferenza. 2. un iperbole. 3. una coppia di iperboli. 4. una coppia di rette. 5. una coppia di circonferenze
Test su geometria Domanda 1 Fissato nel piano un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, il luogo dei punti le cui coordinate (x; y) soddisfano l equazione x y = 1 è costituita da una circonferenza.
PROGRAMMA PER IL RECUPERO DELLA CARENZA
PROGRAMMA PER IL RECUPERO DELLA CARENZA Prof./ssa ALESSANDRA MACINATI Materia MATEMATICA A.S. 2017-2018 Classe 1 SM Ore settim. 6 Testi adottati: Leonardo Sasso NUOVA MATEMATICA A COLORI Algebra 1 (Ed.
Geometria euclidea. Alessio del Vigna
Geometria euclidea Alessio del Vigna La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione sono il punto,
Le coniche retta generatrice
Le coniche Consideriamo un cono retto a base circolare a due falde ed un piano. Le intersezioni possibili tra le due figure sono rappresentate dallo schema seguente Le figure che si possono ottenere sono
Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 6 Solidi di rotazione Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia
Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 6 Solidi di rotazione Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Solidi di rotazione Un solido di rotazione è generato dalla rotazione
descrivere le caratteristiche della sfera utilizzare le formule inerenti. Introduzione
Anno 4 Sfera 1 Introduzione In questa lezione parleremo di un importante solido di rotazione detto sfera. Ne daremo la definizione, ne studieremo le caratteristiche e le formule a essa inerenti. Al termine
1 I solidi a superficie curva
1 I solidi a superficie curva PROPRIETÀ. Un punto che ruota attorno ad un asse determina una circonferenza. PROPRIETÀ. Una linea, un segmento o una retta che ruotano attorno ad un asse determinano una
Soluzione verifica scritta dell 8/10/2013
Soluzione verifica scritta dell 8/10/013 * * * Problema n. 1 a) Determinare l equazione della parabola con asse parallelo all asse y, avente il vertice nel punto V ; ) e passante per l origine degli assi
LA CIRCONFERENZA. Preparazione. Esercizi
IN CLASSE LA CIRCONFERENZA Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra degli
Problemi di geometria
1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura 60 cm e la proiezione del cateto maggiore sull ipotenusa misura 55,29 cm. Calcola la misura dei due cateti. [57,6 cm; 16,8 cm] In
Elementi di Geometria euclidea
Elementi di Geometria euclidea Proprietà dei triangoli isosceli Il triangolo isoscele ha almeno due lati congruenti, l eventuale lato non congruente si chiama base, i due lati congruenti si dicono lati
x + x + 1 < Compiti vacanze classi 4D
Compiti vacanze classi D Ripassare scomposizioni e prodotti notevoli, metodo di Ruffini, razionalizzazioni, equazioni irrazionali. (Libro di prima e seconda). Recuperare formulario con regole di risoluzione
BOOK IN PROGRESS MATEMATICA GEOMETRIA SECONDO ANNO TOMO NR. 1
OOK IN PROGRESS MTEMTI GEOMETRI SEONO NNO TOMO NR 1 SOMMRIO EL TOMO 1 SEONO NNO UNITÀ 6: L IRONFERENZ E IL ERHIO 61 Generalità pag 1 62 Simmetrie nella circonferenza e nel cerchio pag 3 63 Le parti della
ISTITUTO SAN GABRIELE CLASSI 4 S - 4 SA PROF. ANDREA PUGLIESE GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
ISTITUTO SAN GABRIELE CLASSI 4 S - 4 SA PROF. ANDREA PUGLIESE GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO GEOMETRIA NELLO SPAZIO Gli enti fondamentali sono punto, retta, piano, e spazio. Con le lettere maiuscole (A,B,C,...)
per vedere la forma decimale, basterà premere il tasto
Il cerchio - ripasso 1) Un rapporto importantissimo ed interessantissimo. π : Questa lettera dell alfabeto greco, si legge pi greco, rappresenta il rapporto tre la lunghezza della circonferenza e quella
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro Svolto dalle alunne: Astuto Giuliana, Indriolo Mariapia, Lombardo Federica, Muscolino Maria Pia ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA Un angolo alla
Problemi di geometria
1 2 3 applicazioni al triangolo rettangolo Calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che l ipotenusa e l altezza ad essa relativa sono lunghe rispettivamente 3 cm e 16,8 cm. [8 cm;
Elementi di Euclide. Libro I. Definizioni. 1. Un punto è ciò che non ha parti. 2. Una linea è lunghezza senza larghezza.
Elementi di Euclide Libro I Definizioni 1. Un punto è ciò che non ha parti. 2. Una linea è lunghezza senza larghezza. 3. Gli estremi di una linea sono punti. 4. Una retta è una linea che giace ugualmente
Test di Matematica di base
Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione
Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre
Geometria euclidea Alessio del Vigna Lunedì 15 settembre La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione
La circonferenza e i poligoni
MATEMATICAperTUTTI 1 ESERCIZIO GUIDATO Dimostriamo che due corde congruenti di una circonferenza hanno la stessa distanza dal centro. Disegniamo una circonferenza, le due corde AB e CD fra loro congruenti
GEOMETRIA EUCLIDEA. segno lasciato dalla punta di una matita appena appoggiata sul foglio. P
GEOMETRIA EUCLIDEA 1) GLI ENTI FONDAMENTALI: PUNTO, RETTA E PIANO Il punto, la retta e il piano sono gli ELEMENTI ( o ENTI ) GEOMETRICI FONDAMENTALI della geometria euclidea; come enti fondamentali non
In un triangolo qualsiasi, la semiretta che, uscendo dal vertice di un angolo, lo divide in due parti uguali prende il nome di: a) mediana
66 08 09 10 11 1 13 14 In un triangolo qualsiasi, la semiretta che, uscendo dal vertice di un angolo, lo divide in due parti uguali prende il nome di: a) mediana b) bisettrice c) asse d) ortogonale Un
Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza
1. I poligoni inscritti Quando un poligono è inscritto in una Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza Se un poligono è inscritto in una circonferenza,
Problemi di geometria
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 In un triangolo rettangolo l altezza relativa all ipotenusa è lunga 16 cm e la proiezione sull ipotenusa di un cateto è lunga 4 cm. Calcola l area del triangolo. [544 cm
1. Scrivi l equazione dell ellisse avente per fuochi i punti ( 2 7;3) e (2 7;3) e passante per il punto (2 6;4).
. Scrivi l equazione dell ellisse avente per fuochi i punti ( 7;3) e ( 7;3) e passante per il punto ( 6;). Determino il centro di simmetria dell ellisse, O, punto medio dei due fuochi, ovvero (0;3), perciò
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA E DEL CERCHIO Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS 1 GEOMETRIA 3 LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA EDELCERCHIO LA LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E DELLE SUE PARTI richiami della
PROBLEMI DI GEOMETRIA SUL CERCHIO
PROBLEMI DI GEOMETRIA SUL CERCHIO 1. In un cerchio che ha l'area di 625? cm², due corde AB e CD sono situate da parti opposte rispetto al centro O e le loro distanze dal centro misurano rispettivamente
Circonferenze del piano
Circonferenze del piano 1 novembre 1 Circonferenze del piano 1.1 Definizione Una circonferenza è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso, detto centro. La distanza di un qualunque punto della
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio ELEMENTI DI GEOMETRI PIN. MISURE RIGURDNTI TRINGOLI, PRLLELOGRMMI, POLIGONI REGOLRI, CERCHIO La geometria piana si occupa delle
C I R C O N F E R E N Z A...
C I R C O N F E R E N Z A... ESERCITAZIONI SVOLTE 3 Equazione della circonferenza di noto centro C e raggio r... 3 Equazione della circonferenza di centro C passante per un punto A... 3 Equazione della
CURVE CELEBRI DELL ANTICHITA
CURVE CELEBRI DELL ANTICHITA La matematica è un grandioso e vasto paesaggio aperto a tutti gli uomini a cui il pensare arrechi gioia, ma poco adatto a chi non ami la fatica del pensare Vediamo le proprietà
Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni CLASSIFICAZIONE RISPETTO AI
Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni CLASSIFICAZIONE RISPETTO AI LATI: equilatero, isoscele, scaleno CLASSIFICAZIONE RISPETTO
TEST SULLE COMPETENZE Classe Seconda
TEST SULLE COMPETENZE Classe Seconda 1 Una sola tra le seguenti proposizioni è FALSA Quale? A Se due punti A e B hanno la stessa ascissa, il coefficiente angolare della retta che li contiene non è definito
SOLIDI DI ROTAZIONE. Superficie cilindrica indefinita se la generatrice è una retta parallela all asse di rotazione
SOLIDI DI ROTAZIONE Dato un semipiano α limitato dalla retta a, sia g una linea qualunque appartenente al semipiano α; ruotando il semipiano α di un angolo giro attorno alla retta a, la linea g genera
CIRCONFERENZA E CERCHIO
CIRCONFERENZA E CERCHIO Definizione di circonferenza La circonferenza è una linea chiusa i cui punti sono tutti equidistanti da un punto fisso detto CENTRO Definizione di cerchio Si definisce CERCHIO la
14 Sulle orme di Euclide. Volume 2
PREFAZIONE Il nostro viaggio negli Elementi prosegue con lo studio delle proprietà della circonferenza e dell equivalenza tra poligoni. Le questioni relative alla superficie dei poligoni occupano parte
Lezione 3. Angoli al centro e angoli alla circonferenza
Lezione 3. Angoli al centro e angoli alla circonferenza 1 Angoli in una circonferenza La proprietà illustrata dalle proposizioni 0, 1 e 3 del terzo libro degli Elementi si riferisce a una delle caratteristiche
Problemi di geometria
criteri di similitudine sui triangoli 1 Dimostra che le altezze di un triangolo sono inversamente proporzionali ai relativi lati. 2 Dimostra che due triangoli rettangoli sono simili se hanno ordinatamente
Problemi di geometria
1 3 4 5 6 7 8 9 Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30, il cateto minore misura 6 m. Calcola il perimetro e l area del triangolo. [8,39 m; 31,18 m ] Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto
Verifiche di matematica classe 3 C 2012/2013
Verifiche di matematica classe 3 C 2012/2013 1) È assegnato il punto P 1 (3; 1), calcolare le coordinate dei punti: P 2 simmetrico di P 1 rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante P 3 simmetrico
CIRCONFERENZA E CERCHIO:
GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO: MISURE PREREQUISITI l conoscere le rorietaá delle quattro oerazioni fondamentali ed oerare con esse l conoscere gli enti fondamentali della geometria iana e le loro rorietaá
SOLUZIONI DEI QUESITI PROPOSTI
SOLUZIONI DEI QUESITI PROPOSTI Manca di mentalità matematica tanto chi non sa riconoscere rapidamente ciò che è evidente, quanto chi si attarda nei calcoli con una precisione superiore alla necessità QUESITO
LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO Conoscenze. 2. Completa le seguenti formule, dirette e inverse, riguardanti la circonferenza.
LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO Conoscenze 1. Completa. a. Si chiama circonferenza rettificata il b. Il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è una... che si
PROIEZIONI ORTOGONALI: SEZIONI CONICHE
www.aliceappunti.altervista.org PROIEZIONI ORTOGONALI: SEZIONI CONICHE 1) PREMESSA: Il cono è una superficie generata da una retta con un estremo fisso e l altro che ruota. La retta prende il nome di GENERATRICE.
Conoscenze. c. è un numero irrazionale d. La misura di una circonferenza si calcola moltiplicando la lunghezza del diametro per..
Conoscenze 1. Completa. a. Si chiama circonferenza rettificata il segmento lungo quanto la circonferenza b. Il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è una costante che si indica
Test sulla misura degli angoli in radianti
Test sulla misura degli angoli in radianti In questa dispensa vengono proposti dei test di verifica sulle nozioni relative alla misura degli angoli in radianti e alla conversione da radianti a gradi e
MATEMATICA C3 - GEOMETRIA 6. CIRCONFERENZA
Matematica C 3 Geometria Razionale 6. Circonferenza 1 MTEMTIC C3 - GEOMETRI 6. CIRCONFERENZ http://www.flickr.com/photos/dorkomatic/4551822855/ Circle di Howard Dickins Matematica C 3 Geometria Razionale
Problemi sulla circonferenza verso l esame di stato
Problemi sulla circonferenza verso l esame di stato * * * n. 0 pag. 06 a) Scrivi l equazione della circonferenza γ 1 di centro P ; ) e passante per il punto A0; 1). b) Scrivi l equazione della circonferenza
2. Determina l equazione della circonferenza passante per i punti A ( 2; 4), B ( 1; 3) ed avente centro sulla retta di equazione 2x 3y + 2 = 0.
CLASSE 3^ C LICEO SCIENTIFICO Novembre 01 La circonferenza 1. Ricava l equazione di ciascuna delle circonferenze rappresentate, spiegando in maniera esauriente il procedimento che seguirai, prima di svolgere
Problemi sui teoremi di Euclide
Capitolo 1 Problemi sui teoremi di Euclide 1.1 Problemi svolti 1. Calcolare il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che la misura di un cateto, supera di 4 cm. quella della sua proiezione
PON Liceo Scientifico Leonardo da Vinci. Vallo della Lucania
PON 7 13 Liceo Scientifico Leonardo da Vinci Vallo della Lucania Nuovi percorsi matematici: Osservare, descrivere, costruire. Cabri 3D : Problemi parametrici Vallo della Lucania 9 Ottobre 8 Problema 1
LE DISEQUAZIONI LINEARI LA RETTA. L equazione di una retta passante per l origine
LE DISEQUAZIONI LINEARI LA RETTA L equazione di una retta passante per l origine Scrivi l equazione della retta passante per l origine e per il punto A. Verifica se il punto B appartiene alla retta trovata.
3. Osserva attentamente il centro della corda e la distanza con il centro del cerchio M. Cosa constati?
Corde 1. Ruota la retta a attorno al punto A e leggi il testo di colore verde. a) La retta, quando è una secante? Quando una tangente? Quando la retta non è né l una né l altra? b) Quante tangenti e quante
LA CIRCONFERENZA E LA SUA EQUAZIONE
LA CIRCONFERENZA E LA SUA EQUAZIONE LA CIRCONFERENZA COME LUOGO GEOMETRICO DEFINIZIONE Assegnato nel piano un punto C, detto centro, si chiama circonferenza la curva piana luogo geometrico dei punti equidistanti
Le figure solide. Due rette nello spaio si dicono sghembe se non sono complanari e non hanno alcun punto in comune.
Le figure solide Nozioni generali Un piano nello spazio può essere individuato da: 1. tre punti A, B e C non allineati. 2. una retta r e un punto A non appartenente ad essa. 3. due rette r e s incidenti.
Esercizi svolti sulla parabola
Liceo Classico Galilei Pisa - Classe a A - Prof. Francesco Daddi - 19 dicembre 011 Esercizi svolti sulla parabola Esercizio 1. Determinare l equazione della parabola avente fuoco in F(1, 1) e per direttrice
Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio è il luogo dei punti che hanno dal centro una distanza assegnata. La figura costituita da tutti i punti di una circonferenza e dai suoi punti interni si chiama Prendi uno spago,