PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE

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2 EVENTUALI ELEMENTI DA SEGNALARE RISPETTO ALLA SITUAZIONE CLASSE EVENTUALI PERCORSI INTERDISCIPLINARI (indicare tipologia dei percorsi e materie coinvolte) 2

3 1 OPERAZIONI CON NUMERI RAZIONALI Le 4 operazioni. Tavola pitagorica. Ordine dei numeri naturali MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 30 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - riconoscere numeri - insiemi numerici N, Z, Q - Lezione naturali, razionali, - enunciate e uguaglianze che esprimono le dialogata - Uso consapevole ed relative e sa proprietà delle 4 operazioni e delle Esercitazioni guidate in appropriato del rappresentarli sulla retta potenze classe linguaggio specifico orientate - definizione di numero primo. M.C.D., - utilizzare la m.c.m. e scomposizione terminologia e la - riconosce le proprietà delle operazioni in simbologia appropriata esempi proposti - Utilizzare le tecniche e - utilizzare le definizioni - sa usare nei due sensi le uguaglianze che le procedure del calcolo delle operazioni in N, esprimono proprietà aritmetico ed algebrico, Z, Q - rappresenta numeri su una retta orientate rappresentandole anche - utilizzare le proprietà - ordina sequenze di numeri sotto forma grafica delle operazioni per - determina un numero razionale compreso semplificare espressioni tra altri due - scompone naturali e - spiega la differenza tra frazione e numero cqalcola M.C.D. e razionale m.c.m. - trasforma razionali dalla forma decimale - trasforma razionali in in frazione e viceversa decimale e decimali in - nozione di ampliamento di un insieme frazione numerico - trasforma numeri - svolge espressioni numeriche periodici in frazione - dimostra le proprietà delle potenze e le - sostituire un numero a utilizza anche in casi di applicazione non una lettera nelle immediata espressioni. 3

4 2 ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI, LOGICA Operazioni con i numeri naturali MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 20 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - Acquisire una visione dei molteplici aspetti del linguaggio e dei simboli della matematica e della generalizzazione della nozione di operazione in ambiti diversi - utilizzare il linguaggio e la simbologia relative alla teoria degli insiemi - utilizzare il linguaggio e la simbologia relative alla logica delle proposizioni - utilizzare le definizioni delle operazioni di unione, intersezione, differenza e prodotto cartesiano tra insiemi e di negazione, congiunzione e disgiunzione di proposizioni - risolvere semplici problemi di logica - significato specifico del termine insieme nel linguaggio matematico - simboli di appartenenza, inclusione, insieme vuoto - definizioni di insiemi uguali, diversi, disgiunti - definizioni e simbologia delle operazioni tra insiemi - rappresentazioni di insiemi (grafica, tabulare, per caratteristica) - definizione di proposizione - definizioni e simbologia delle operazioni logichefondamentali (e, o, non ) - differenza nell uso dei simboli di appartenenza e di inclusione - svolge operazioni tra insiemi - interpreta graficamente le operazioni tra insiemi - determina il valore di verità di una proposizione elementare e composta - costruisce e completa una tavola di verità - riconosce proposizioni equivalenti - conosce l implicazione, la doppia implicazione, le tautologie, le contraddizioni - applica forme di ragionamento valide: modus ponens e modus tollens - Lezione dialogata - Esercitazioni guidate in classe. 4

5 3 OPERAZIONI CON MONOMI E POLINOMI Proprietà delle potenze. Proprietà distributive. Espressioni numeriche MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 25 ore COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - Uso consapevole ed appropriato del linguaggio specifico - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica - eseguire operazioni fra monomi e polinomi - svolgere con padronanza i prodotti notevoli - calcolare MCD e mcm fra monomi - utilizzare le regole sui prodotti notevoli per semplificare le espressioni con monomi e polinomi - definizione di espressione letterale e di espressioni letterali equivalenti - definizione di monomio, forma normale, coefficiente e parte letterale, onomi simili - definizione di grado complessivo di un monomio e di grado rispetto ad una lettera - esegue single operazioni con I monomi - calcola MCD e mcm tra monomi - svolge espressioni letterali con i monomi - definizione di polinomio, grado complessico e rispetto ad una lettera, di polinomio ordinate e complete - reduce un monomio o un polinomio in forma normale - esegue single operazioni con i polinomi (non divisioni) - riconosceprodotti notevoli e usa le regole per eseguirli - potenza di binomio con esponente>3 e triangolo di Tartaglia - riconosce in polinomi il risultato di prodotti notevoli - Lezione dialogata - Esercitazioni guidate in classe. 5

6 4 SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI E OPERAZIONI CON FRAZIONI ALGEBRICHE Monomi e polinomi. Prodotti notevoli. MCD e mcm fra monomi e polinomi. Frazioni numeriche MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 40 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - Uso consapevole ed appropriato del linguaggio specifico - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica - Scomporre in fattori con il metodo più appropriato un polinomio - Individuare il campo di esistenza di una frazione - Semplificare una frazione algebrica - Eseguire operazioni fra monomi, polinomi e frazioni algebriche - definizione di frazione algebrica - campo di esistenza di una frazione algebrica - definizioni di scomposizione di un polinomio e di polinomio irriducibile - scomporre polinomi con raccoglimento totale e parziale dei fattori comuni - scomporre utilizzando I prodotti notevoli - scomporre trinomi particolari - semplifica frazioni algebriche - determina il campo di esistenza di una frazione algebrica - esegue le single operazioni tra frazioni algebriche - scomporre polinomi utilizzando la ragola di Ruffini - semplifica espressioni con frazioni algebriche - Lezione dialogata - Esercitazioni guidate in classe. 6

7 5 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1 GRADO IN 1 INCOGNITA Analogie e differenze fra le leggi di monotonia nelle uguaglianze e disuguaglianze. Prodotti notevoli. Operazioni fra frazioni algebriche. Campo di esistenza di una frazione MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 30 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - riconoscere e classificare equazioni - definizioni di equazione intera e - Lezione e disequazioni e verificare fratta dialogata - Utilizzare le tecniche e soluzioni - principi di equivalenza e loro uso - Esercitazioni le procedure del calcolo - Utilizzare I principi di equivalenza - riconosce e. impossibili e identità guidate in aritmetico ed algebrico, per risolvere in Q equazioni e - differenza tra incognita e parametro classe rappresentandole amche disequazioni numeriche intere e - significato della discussione di sotto forma grafica fratte di 1 grado in 1 incognita equazioni letterali - Individuare le strategie - Distinguere i diversi ruoli di - resolve equazioni intere e fratte di 1 appropriate per la incognite e parametric in equazioni grado in una incognita soluzione di problemi e disequazioni letterali - discute equazioni letterali di 1 - Distinguere fra equazioni grado intere rispetto ad un incognita determinate, indeterminate, - definizioni di disuguaglianza e di impossibili disequazione intera e fratta e relative - Distinguere una disequazione principi di equivalenza sempre verificata e una - rappresenta graficamente el disequazione impossibile soluzioni su una retta e sotto forma - Rappresentare su una retta di intervallo orientate l insieme delle soluzioni - riconosce dis. Impossibili e sempre di una disequazione e scriverlo verificate sotto forma di intervallo - determina le soluzioni di un sistema - Risolvere problemi mediante le e ne costruisce il grafico equazioni - risolve dis.iintere e sistemi di 1 grado in 1 incognita. 7

8 6 ELEMENTI DI GEOMETRIA Nozioni primitive di geometria MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata TEMPI 20 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - Distinguere concetti primitive e postulate da definizioni e teoremi - Dimostrare un teorema - Utilizzare I teoremi per risolvere problemi - definire enti primitive, ostulate, teoremi - definire semiretta, segmento, semipiano, angolo - definire figure conguenti - definire angolo retto, acuto supplementare e complementare, angoli opposti al vertice - conoscere il teorema degli angoli opposti al vertice - definire triangoli, angoli interni ed esterni, bisettrice, mediana, altezza - classificare i triangoli rispetto ai lati - conoscere e dimostrare il primo criterio di congruenza dei triangoli - conoscere e dimostrare il teorema del triangolo isosceles - conoscere e dimostrare il teorema della bisettrice di un angolo - conoscere e dimostrare il 2 e 3 criterio di congruenza - classificare I triangoli rispetto agli angoli - Lezione dialogata - Esercitazioni guidate in classe. 8

9 SCHEMA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA DIDATTICHE DI Matematica MODULO/UNITA S ETTEMBRE OTTOBRE NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO Operazioni con numeri razionali X X Elementi di teoria degli insiemi, logica X Operazioni con monomi e polinomi X X X Scomposizione di polinomi e operazioni con frazioni algebriche X X Equazioni e disequazioni di 1 grado in una incognita X Elementi di geometria X X X 9

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