2. Si Discretizzano i carichi in CARICHI CONCENTRATI in modo da riprodurre gli andamenti delle azioni interne. Si opera in pi passi: 2a.

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1 1 Prove Statiche Permettono la verifica del comportamento elastico struttura allo scopo di validare il modello numerico Le prove prevedono: 1. Struttura completa (full-scale) Sottostruttura (Es. solo centina, longherone) 2. Attrezzatura di prova idonea a fornire corretti carichi alla struttura (statici) 3. Acquisizione delle deformate (deflessioni) pi deformazioni (sforzi) A seconda del livello di carico, si hanno prove diverse: 1. con carichi di CONTINGENZA 2. con carichi di ROBUSTEZZA 3. con carichi di ROTTURA CARICHI NOTI CONTINGENZA: distribuzione carichi previsti durante il funzionamento (da inviluppo di volo - diagramma contingenza) 1. La risposta della struttura DEVE essere elastica: con carichi che tornano a zero la struttura va a riposo.(cedimenti) 2. La risposta deve essere limitata (tale misure forniscono informazioni per aeroelasticit) ROBUSTEZZA: distribuzione carichi come contingenza, ma amplificati di La risposta della struttura a carichi severi deve essere di NON rottura: in quale tempo (si hanno deformazioni plastiche)? (t 30s) su quale componente? con quale materiale? CARICHI NON NOTI ROTTURA: si incrementano (quasi staticamente) i carichi distribuiti come sopra fino a ROTTURA. Definite le condizioni di carico, come si riproducono in laboratorio? Con quale accuratezza? 1. Se si dispone di GALLERIA DEL VENTO OK! ma SOLO su modelli in scala. Forze Inerzie (in seguito a manovre)? 1

2 2. Si Discretizzano i carichi in CARICHI CONCENTRATI in modo da riprodurre gli andamenti delle azioni interne. Si opera in pi passi: 2a. Dalla distribuzione di carichi 2b. Si passa a carichi concentrati 2c. Si agisce su carichi concentrati per avere la migliore distribuzione delle azioni interne. Ad esempio si verifica che i carichi concentrati NON inducano sforzi normali sul rivestimento. Applicazione carichi 1. Si applicano i carichi concentrati in corrispondenza di diaframmi 2. Se esistono momenti torcenti, si spostano lungo la corda tali carichi 3. Verifica: carico applicato deve realizzare la distribuzione di momenti flettenti/torcenti previsti, valutatii nei punti di misura (spostamenti, deformazioni). Ottimizzazione distribuzione carichi. Accuratezza caricamento (3 4. Carico applicato con attuatore idraulico (1 o 2 attuatori per ogni sezione di caricamento) 5. Cavi e/o bielle per trasmettere il carico da attuatore a diaframma 6. Selle di carico per distribuire il carico e ridurre l errore di inserzione 7. Opportuni vincoli e zavorre per scaricare pesi di leve e tiranti 8. Si carica a diaframmi alternati (uno s e uno no) Su velivolo completo Numero attuatori: 2-4 carichi ala 1-2 impennaggi orizzontali 1 impennagio verticale alcuni sistema propulsivo 1 carico trasversale Vincoli Se si ha vincolo isostatico: Non esistono problemi nel realizzarlo i cedimenti possibili NON alterano le reazioni vincolari. Se vincoli iperstatici: Esistono problemi nell introdurre la catena di misura e quindi si preferisce l uso del vero vincolo (Es. semiala + tronco di fusoliera) 2

3 Se prova Full-Scale: sistema di carico autoequilibrato Non esistono vincoli esterni Tuttavia velivolo fermo a terra: si introducono 6 vincoli isostatici per valutare la condizione di equilibrio Identificazione K da prove statiche [k]u = f (1) con [k] matrice n n,u e f vettori n 1 [k] pu essere valutata da n prove statiche: se si considerano n condizioni di carico linearmente indpendenti si ha: F = [f 1 f 2 f n ] (2) con F matrice n n si hanno anche n vettori spostamento U = [u 1 u 2 u n ] (3) con U matrice n n e quindi si arriva a [k] = [F ][U] 1 (4) Procedura pesante in quanto legata al numero n di prove che pu essere elevato! Tramite un processo di riduzione si pu ridurre tale numero a r ( n) [k] r = [F ] r [U] 1 r (5) Metodo della flessibilit Se il sistema statico scritto in termini di: [S]f = u (6) allora la componente i-esima dello spostamento : u i = n S ij f j (7) i 1 3

4 se f j = δ ij allora u i = S ij. Lo spostamento ci fornisce direttamente la matrice di flessibilit! Es: se f 1 = 1, f 2 = f 3 = 0 allora s 11 f 1 + s 12 f 2 + s13f 3 = u 1 s 21 f 1 + s 22 f 2 + s23f 3 = u 2 s 31 f 1 + s 32 f 2 + s33f 3 = u 3 (8) s 11 = u 1 s 21 = u 2 s 31 = u 3 (9) se f 2 = 1, f 1 = f 3 = 0 allora s 12 = u 1 s 22 = u 2 s 32 = u 3 (10) eccetera Identificazione propriet Elastiche (strutture monodimensionali) Si vuole valutare la distribuzione (in apertura) di S.C.; EI; GJ; Tramite misura di spostamenti (verticali!) CATETOMETRO: deformazioni Se la retta d azione di P NON passa per SC allora flessione e torsione della sezione Stima S.C. Hp: Sezione infinitamente rigida nel piano In conseguenza del carico applicato P nella posizione a si ha una deflessione della sezione w a (x, y) = w a SC[x, y SC (x)] + θ a (x)[y y SC (x)] (11) 4

5 dove w la deflessione di un punto generico in seguito all applicazione di P in a, (x,y) indicano la posizione generica rispettivamente in apertura e in corda, w a SC e θa sono la deflessione e la rotazione dell ase elastico, y SC rappresenta la posizione in corda dell asse elastico (incognita). Se valuto tale deflessione in due punti della sezione y 1 e y 2 si ha (stessa condizione di carico): w a (x, y 1 ) = w a SC[x, y SC (x)] + θ a (x)[y 1 y SC (x)] (12) w a (x, y 1 ) = w a SC[x, y SC (x)] + θ a (x)[y 1 y SC (x)] (13) (14) e quindi: θ a (x) = wa (x, y 2 ) w a (x, y 1 ) y 2 y 1 (15) In genere si usano punti lontani tra loro, ad esempio bordo d attacco e d uscita cos da avere y 2 y 1 = c (corda). La rotazione della sezione dipende non solo dal carico applicato, ma anche dalla posizione relativa del carico rispetto a S.C.. Si pu pensare ad una relazione lineare tra posizione del carico in corda y a e valore rotazione θ a del tipo θ a (x) = ay a + b (16) dove il carico pensato applicato al tip alare! Se ora applico il carico in un ulteriore punto della sezione di coordinata y b si ha y SC (x) = (ya + y b )[θ a (x) θ b (x)] (y a y b )[θ a (x) + θ b (x)] 2[θ a (x) θ b (x)] (17) Pertanto è possibile per ogni x stimare la posizione in corda del S.C. (y SC ) tramite l applicazione di un carico in due punti diversi della sezione (in genere la sezione di estremit) Stima rigidezza torsionale Noto y SC e noto il carico applicato, in termini di P e distanza da y SC 5

6 (ossia y a ) noto il momento torcente M a t (x), quindi per la relazione di Bredt GJ(x) = M a t (x) d dx [θa (x)] (18) in cui d dx [θa (x)] valutato numericamente da Stima rigidezza flessionale Due approcci: d dx [θa (x)] = θa (x i ) θ a (xi 1) x i x i 1 (19) EI v1 : soluzione numerica equazione equilibrio trave a flessione con carico concentrato di estremit; EI v2 : soluzione numerica equazione equilibrio trave a flessione con momento concentrato di estremit; EI v1 Propriet elastiche costanti a tratti EIw(x) = P 24 x4 + ax 3 + bx 2 + cx + d (20) discretizzando lo sbalzo in N sezioni (EI) i w i (x i ) = P 24 x4 i + a i x 3 i + b i x 2 i + c i x i + d i, i = 1, 2,, N (21) +condizioni al contorno (22) si risolve partendo dall incastro EI v2 Si realizza un momento concentrato Se struttura isostatica, M f =costante in apertura M f = EI z ɛ EI(x) = M f z 2ɛ(x) (23) con z distanza dall asse elastico e ɛ(x) misurato sulla pelle della struttura 6