Relazione del 08/04/2012 Silvestri Alessio Classe: 4 A EA Titolo:

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Rosa Lorenzi
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1 Relazione del 08/04/2012 Silvestri Alessio Classe: 4 A EA Titolo: Misurazione di potenza attiva e reattiva in un sistema trifase Scopo: Verifica del metodo di misura di potenza attiva e reattiva in un sistema trifase con inserzione Aron, Righi, Brarbagelata,wattmetro in quadratura Schema elettrico: Materiali utilizzati: Alimentazione banco da 110V/50 Hz 3 wattmetri Un banco con funzionalità di impedenza sia ohmico-induttiva che ohmico-capacitiva Cavi banana-banana Un commutatore a 2 vie Un multimetro Descrizione esercitazione: Lo scopo dell' esercitazione è, come detto precedentemente, la verifica dei vari metodi di misurazione di potenza attiva e reattiva in un sistema trifase.

2 INSERZIONE ARON Lo schema elettrico dei wattmetri in Aron è quello all interno del riquadro rosso, nella prima immagine, della prima pagina. L'inserzione Aron prevede due wattmetri posti con la bobina amperometrica in due fasi distinte e la bobina voltmetrica tra il comune del wattmetro stesso e la terza linea del sistema dove non è stato collegato nulla finora. (Vedi schema). L'inserzione può essere anche provata algebricamente; infatti la potenza attiva totale consiste nella somma di potenza dissipata da ogni carico. P=V10 x I1 x cosφ1+v20 x I2 x cosφ2+v30 x I3 x cosφ3 Dove 0 è un punto elettrico qualsiasi: questo perchè il carico è equilibrato. Così, potendo scegliere arbitrariamente il punto elettrico in questione decidiamo di prenderlo in una delle tre fasi del sistema. (Nello schema è stata scelta la terza fase) Così abbiamo che la tensione misurata dal wattmetro nella fase dove è stato scelto il punto è pari a zero dando di conseguenza una potenza di valore nullo. WATTMETRO IN QUADRATURA Lo schema elettrico del wattmetro in Quadratura è quello all interno del riquadro verde, nella prima immagine, della prima pagina. Possiamo misurare la potenza attiva e reattiva anche con un solo wattmetro mettendolo in quadratura. Purché un wattmetro possa dirsi inserito in quadratura è necessario che la tensione concatenata applicata alla sua bobina voltmetrica sia in ritardo di 90 rispetto alla corrente presente nella fase dove compete la bobina amperometrica. Funziona solo il carico è equilibrato e la potenza reattiva si trova moltiplicando per 3 il valore letto sul wattmetro ; l indicazione del wattmetro non ha niente a che fare con la potenza attiva del sistema. INSERZIONE RIGHI Lo schema elettrico dei wattmetri in Righi è quello all interno del riquadro blu, nella prima immagine, della prima pagina. I wattmetri in inserzione Righi è il sistema per la misurazione della potenza adottato per tutti i contatori di abitazioni e industrie o altri utenti in generale. Infatti possiamo calcolare a differenza della inserzione Aron e wattmetri in quadratura la potenza reattiva anche con carichi squilibrati. Consiste semplicemente nella combinazione tra le due modalità di misurazione di potenza dette precedentemente. (Vedi schema elettrico). Di conseguenza è di facile intuizione calcolare la potenza attiva del sistema dato che troviamo l'inserzione in Aron; quindi basta sommare i primi due wattmetri. Per la potenza reattiva però, non è sufficiente

3 moltiplicare per 3 nel caso in cui i carichi siano squilibrati ma dobbiamo ricorrere alla seguente formula: Q=(W1 W2+2W3)/ 3 INSERZIONE BARBAGELATA L'inserzione Barbagelata dei wattmetri è composta sempre da due wattmetri in Aron come su Righi, con l' aggiunta di due wattmetri, uno con la bobina amperometrica nella stessa fase del primo wattmetro e la bobina volmetrica tra la fase su cui posa la parte amperometrica e l'amperometrica del secondo wattmetro in aron e il secondo l' inverso del precedente, cioè situato nella stessa fase del secondo wattmetro in aron. (Vedi sopra lo schema) L'utilizzo dei wattmetri può essere ridotto però con l'impiego di un commutatore. Infatti notiamo che l'unica differenza tra i wattmetri in inserzione Aron (che noi sfruttiamo sempre per il calcolo della potenza attiva totale) e i secondi wattmetri è il terminale della bobina volmetrica. La formula per calcolare la potenza reattiva nell' inserzione Barbagelata è: Q=(W1 W2+2(W4 W3))/ 3

4 Quindi possiamo semplificare l'inserzione Barbagelata con l'utilizzo del commutatore nel seguente modo : Durante il montaggio del commutatore è importante sapere quando tra il comune e uno dei due morsetti abbiamo il contatto chiuso o aperto perchè altrimenti non possiamo sapere se quella fornita dai wattmetri sarà la potenza attiva o reattiva. Così tramite un multimetro in funzionalità ohmica per i valori bassi, possiamo sapere se c'è contatto o meno tra due morsetti e quindi capire se è chiuso o aperto in quell' istante. Misurazioni: Le misurazioni sono raccolte in tabelle con una breve successiva spiegazione riguardo ai risultati ottenuti; la natura del carico con cui abbiamo avuto a che fare durante l' esercitazione sono state quelle di puramente ohmico, ohmico-induttiva e infine ohmico-capacitiva. Con prima e dopo si intende l'istante nel quale vengono prese le misure rispetto allo switch del nostro commutatore. 1. Carico puramente ohmico n 1 Notiamo che le potenze attive tornano uguali sia prima che dopo la commutazione. Infatti, se sommiamo in entrambi casi il primo wattmetro (Wa) e il secondo (Wb) troveremo che la potenza attiva dissipata è pari a 112,5W. 2. Carico puramente ohmmico n 2 Anche qui notiamo come torni la stessa potenza attiva in entrambi i casi. Questo lo possiamo dire sempre per via dell' inserzione Aron e questo metodo per calcolare la potenza attiva verrà esteso anche per tutti gli altri tipi di inserzione. In questo caso la potenza dissipata è 210W circa.

5 Notiamo che le potenze attive tornano uguali sia prima che dopo la commutazione. Infatti, se sommiamo in entrambi casi il primo wattmetro (Wa) e il secondo (Wb) troveremo che la potenza attiva dissipata è pari a 112,5W. 2. Carico puramente ohmmico n 2 Anche qui notiamo come torni la stessa potenza attiva in entrambi i casi. Questo lo possiamo dire sempre per via dell' inserzione Aron e questo metodo per calcolare la potenza attiva verrà esteso anche per tutti gli altri tipi di inserzione. In questo caso la potenza dissipata è 210W circa. Quindi per calcolare la potenza attiva adesso basterà sommare i due wattmetri in inserzione Aron dato che questa si presenta all'interno di ogni altra singola inserzione.

6 3. Carico ohmico-induttivo n 1 4. Carico ohmico-induttivo n 2

7 5. Carico ohmico-induttivo n 3 La potenza attiva vale circa 140W. In questo caso è necessario precisare che è stata invertita la polarità della bobina voltmetrica nei casi in cui la misura fosse negativa. Questa inversione di segno è dovuta allo sfasamento che ha superato il limite dei 60. Infatti quando abbiamo uno sfasamento così elevato o quando la natura del carico è ohmico-capaciva con prevalenza del secondo, dobbiamo procedere in questo modo. 6. Carico ohmico-capacitivo n 1

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INSERZIONE ARON MISURA DI POTENZA ATTIVA Abbiamo già visto che in un sistema trifase ( a tre fili ) la potenza attiva si può esprimere con : P = V 10 I 1 cosv 10 I 1 +V 20 I 2 cosv 20 I 2 +V 30 I 3 cosv