Introduzione ai sistemi di controllo. Controllo di velocità di un autoveicolo (1/7)

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Feliciano Mariani
7 anni fa
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1 Controlli automatici Introduione ai sistemi di controllo Controllo di velocità di un autoveicolo (1/7) 2/40

2 Controllo di velocità di un autoveicolo (2/7) /40 Controllo di velocità di un autoveicolo (3/7) /40

3 Controllo di velocità di un autoveicolo (4/7) /40 Controllo di velocità di un autoveicolo (5/7) obiettivo: 80 Km/h /40

4 Controllo di velocità di un autoveicolo (6/7) obiettivo: 80 Km/h /40 Controllo di velocità di un autoveicolo (7/7) Elementi fondamentali Sistema: massa sollecitata da una fora Posiione pedale(i) = variabile di controllo Fora (coppia) sviluppata dal motore/dai freni = variabile di comando Lettura del tachimetro = misura della velocità 80 Km/h = velocità desiderata (o di riferimento) Fora indotta dalla velocità relativa dell aria = disturbo Fora indotta dalla pendena = disturbo 8/40

5 Specifiche (1/2) Specifiche: sono i desiderata in termini di prestaioni Precisione: mantenere la velocità entro opportuni margini ( 5 Km/h?, 2 Km/h? ) Precisione: insensibilità ai disturbi ( 3 Km/h?, 0 Km/h? ) Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (4 secondi?, 10 secondi?) 9/40 Specifiche (2/2) Raggiungimento della velocità obiettivo sena o con oscillaioni nell intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongaione) Importante: verificare che l aionamento riesca a generare il comando opportuno 10/40

6 Levitatore magnetico (1/6) Elettromagnete I F m Massa ferrosa m g 11/40 Levitatore magnetico (2/6) Elettromagnete I Aionamento V u F m m g 12/40

7 Levitatore magnetico (3/6) Elettromagnete I Aionamento V u F m V Trasduttore m g 13/40 Levitatore magnetico (4/6) Elettromagnete I Aionamento V u V rif rif F m V Trasduttore m g 14/40

8 Levitatore magnetico (5/6) Elettromagnete I Aionamento V u V rif rif F m V Controllore Trasduttore m g 15/40 Levitatore magnetico (6/6) Elementi fondamentali I = corrente nell elettromagnete (variabile di comando) m = massa ferrosa g = acceleraione di gravità = posiione della massa F m = fora sviluppata dall elettromagnete m. g = fora peso della massa V u = tensione d ingresso (variabile di controllo) V = tensione posiione (variabile d uscita) V rif = tensione posiione di riferimento (riferimento) 16/40

9 Specifiche (1/2) Specifiche: sono i desiderata in termini di prestaioni Precisione: mantenere la posiione entro opportuni margini ( 1 mm?, 0.5 mm? ) Precisione: insensibilità ai disturbi ( 1 mm?, 0 mm? ) Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (0.1 secondi?, 0.02 secondi?) 17/40 Specifiche (2/2) Raggiungimento della velocità obiettivo con o sena oscillaioni nell intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongaione) Importante: verificare che l aionamento riesca a generare il comando opportuno 18/40

10 Levitatore magnetico (1/3) A: elettromagnete C: trasduttore di posiione contactless (agli infrarossi) D: box di aionamento e controllo 19/40 Levitatore magnetico (2/3) C C C A D 20/40

11 Levitatore magnetico Levitatore magnetico (3/3) Levitatore Sensore M_1 M_2 M_3 M_4 Panoramica Loop shaping RS_LQ RS_PPI 21/40 Motore elettrico (velocità) D Ao & Houpis, Linear control system analysis and design, McGraw-Hill 22/40

12 Forno (temperatura) D Ao & Houpis, Linear control system analysis and design, McGraw-Hill 23/40 Forno (temperatura) Ogata, Modern control engineering, Prentice Hall 24/40

13 Ambiente locale (temperatura) D Ao & Houpis, Linear control system analysis and design, McGraw-Hill 25/40 Serbatoio (livello/posiione) Isidori, Sistemi di controllo, Siderea 26/40

14 Serbatoio (livello/posiione) Marro, Controlli automatici, Zanichelli 27/40 Sistema di puntamento (posiione) D Ao & Houpis, Linear control system analysis and design, McGraw-Hill 28/40

15 Carrello/pendolo inverso - 2 gdl (posiione) Pendolo inverso a 2 gdl Pendolo inverso a 2 gdl Pendolo inverso a 2 gdl Ginger di Segway Ogata, Modern control engineering, Prentice Hall 29/40 Carrello/pendolo inverso - 4 gdl (posiione) Pendolo inverso a 4 gdl y x F x F y 30/40

16 Pendolo inverso con rotore - 2 gdl (posiione) Pendolo inverso a 2 gdl Pendolo inverso a 2 gdl 31/40 Trattrice agricola (vibraioni acceleraioni) Attenuaione vibraioni trattrice agricola Attenuaione vibraioni trattrice agricola 32/40

17 Sistemi a tempo discreto Evoluione di un capitale: y(i) = y(i 1) + a y(i 1) + u(i) con y(0) = Y 0 y: capitale a: coefficiente di interesse (>0) u: deposito ( 0) o prelievo ( 0) 33/40 Sistemi a tempo discreto Calcolo numerico dell integrale di una funione u(t): t t y(t) u(t)dt y(t ) 0 0 u t 0 T i-1 i t u(i) u(i 1) y(i) y(i 1) T 2 con y(0) y(t ) 0 34/40

18 Sistemi a tempo discreto Evoluione di una specie animale isolata: y(i) = y(i-1) + (n-m) y(i-1) + u(i) y: numero individui, n: coefficiente di natalità m: coefficiente di mortalità: m = b y(i-1) u: numero di individui introdotti o soppressi esempi: b = 0.001, y(0) = {1,10,100,1000} 0 < n < 2 : 1 punto di equilibrio stabile 2 < n < 3 : cicli limite e 1 punto di equilibrio instabile 3 < n < : in estinione 35/40 Sistemi vari Self Invpend Rotflex 4dof Invpend 2dof Invpend Double Invpend Seesaw LADISPE 36/40

19 Introduione ai sistemi di controllo Caratteristiche del sistema da controllare Lineare non lineare Dinamico statico A parametri costanti a parametri variabili Sena disturbi additivi con disturbi additivi 38/40

20 Modelli matematici Modello matematico M I modello per il progetto del controllo Di prima approssimaione M V modello per le verifiche delle prestaioni Iniialmente M V = M I Successivamente, se del caso, M V = M II dove M II = modello di seconda approssimaione 39/40 Progetto: procedura tipo Sistema PR Modellistica M I Progetto controllore C M II PR PR PR no no no Presta. con M I OK? si Presta. con M II OK? si Presta. con sist. OK? si fine 40/40

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