Esame di Informatica A.A. 2012/13

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1 LE UNITA DI MISURA (1/4) Facoltà di Scienze Motorie Esame di Informatica A.A. 2012/13 Lezione 3 La più piccola unità di misura usata in informatica è il bit (Binary digit), cioè numero binario. Due stati: 0 = spento, tensione assente 1 = acceso, tensione presente Con i bit si può capire se un oggetto è in un certo stato oppure no. Il computer è in grado di riconoscere il passaggio (1) o no di corrente (0). Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 2 LE UNITA DI MISURA (2/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) Con una sequenza di bit posso avere a disposizione più informazioni ES. Con due bit ho gli stati 00,01,10,11 Con tre bit ho 8 stati : 000,001,010,011,100,101,110,111 Il sistema di numerazione più diffuso è quello decimale, che si basa su 10 simboli: Oltre al sistema binario esistono altri sistemi di numerazione: Ottale (0..7) Esadecimale (0..9,a..f) Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 3 Il numero di simboli utilizzati per rappresentare un numero è chiamato base. Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 4 1

2 LE UNITA DI MISURA (4/4) Il primo multiplo del bit è il Byte (sequenza di 8 bit) 8 è il numero minimo di bit che ci consente di rappresentare l insieme dei simboli usati per comunicare (numeri, lettere, segni di punteggiatura ). Altri multipli sono: Byte (B) = 1 carattere. Kylobyte (KB) = 2 10 byte = 1024 byte. Megabyte (MB) = 2 20 byte = byte. Gigabyte (GB) = 2 30 byte = byte. Terabyte (TB) = 2 40 byte = byte. La codifica delle informazioni.. BLA, BLA, BLA Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 5 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 6 CODIFICA BINARIA Con 1 bit riesco a rappresentare 2 informazioni Con 2 bit riesco a rappresentare 4 informazioni Con 3 bit riesco a rappresentare 8 informazioni Con N bit codifico 2 N informazioni Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 7 BYTE - WORD Un gruppo di 8 bit viene denominato byte Corrisponde alla memorizzazione di un carattere Consente di codificare 2 8 = 256 informazioni diverse Un gruppo di 16 bit viene denominato word (parola) Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 8 2

3 SISTEMA DI NUMERAZIONE CONVERSIONE DA BASE b A BASE 10 Partiamo da quello più semplice. Il sistema di numerazione posizionale decimale Ogni numero (composto di n cifre) si esprime come la somma dei prodotti di ciascuna cifra C per la base b (nel nostro caso 10) elevata all esponente che rappresenta la posizione della cifra (partendo da 0 a dx). Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 9 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 10 CONVERSIONE DA BASE b A BASE 10 SISTEMA DI NUMERAZIONE numero = C n-1 * b n C 1 * b 1 + C 0 * b 0 (1) Differenti sistemi di numerazione possono derivare da notazioni posizionali con base diversa Esempio: (2008) 10 = 2x x x x10 0 In informatica si utilizzano prevalentemente i sistemi di numerazione binaria (base 2), ottale (base 8), ed esadecimale (base 16) Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 11 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 12 3

4 SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO ESEMPIO Numero binario: 101 Il sistema di numerazione binario (base 2) utilizza una notazione posizionale basata su 2 cifre (0 e 1) e sulle potenze di 2 C 2 = 1, C 1 = 0, C 0 = 1 Base b = 2 Applicando l'equazione (1) otteniamo: 101 = C 2 * b 2 + C 1 * b 1 + C 0 * b 0 = 1 * * * 2 0 = 5 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 13 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 14 SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE ESEMPIO Numero ottale: 106 Il sistema di numerazione ottale (base 8) utilizza una notazione posizionale basata su 8 cifre (da 0 a 7) e sulle potenze di 8 C 2 = 1, C 1 = 0, C 0 = 6 Base b = 8 Applicando l'equazione (1) otteniamo: 106 = C 2 * b 1 + C 1 * b 1 + C 0 * b 0 = 1 * * * 8 0 = 70 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 15 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 16 4

5 SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE ESEMPIO Numero esadecimale: AC Il sistema di numerazione esadecimale (base 16) utilizza una notazione posizionale basata su 16 cifre (da 0 a 9 poi A,B,C,D,E,F) e sulle potenze di 16 DEC C 1 = A, C 0 = C Base b = 16 Applicando l'equazione (1) otteniamo: AC = C 1 * b 1 + C 0 * b 0 = A * C * 16 0 = 10 * * 16 0 = 172 ESA A B C D E F Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 17 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 18 CONVERSIONE DA BASE 10 A BASE b Si divide il numero n per la base b Si divide il quoziente della precedente divisione per b.. e così via fino ad ottenere il quoziente 0 I resti di ogni divisione sono le cifre dell espressione in base b del numero n. Conversione da base 2 a base 10 (1100) 2 = 1x x2 2 +0x2 1 +0x2 0 = (12) 10 Conversione da base 10 a base 2 (210) 10 = 105(r:0)/2 = 52(r:1)/2 = 26 (r:0)/2 = 13(r:0)/2 = 6(r:1)/2 = 3(r:0)/2 = 1(r:1)/2 = 0(r:1) = ( ) 2 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 19 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 20 5

6 PAUSA Conversione da base 10 a base 2: (210) /2 = 105 (r:0) 105/2 = 52 (r:1) 52/2 = 26 (r:0) 26/2 = 13 (r:0) 13/2 = 6(r:1) 6/2 = 3 (r:0) 3/2 = 1 (r:1) 1/2 = 0(r:1) = ( ) 2 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 21 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 22 MA PER I CARATTERI COME FACCIAMO? Per codificare in formato binario un testo dobbiamo considerare che: Un testo è una successione di caratteri La successione di caratteri è finita (almeno per le lingue basate sull alfabeto latino) Possiamo stabilire una corrispondenza tra caratteri e numeri binari TABELLA DI CODIFICA DEI CARATTERI Lo standard che si usava era quello ASCII che permetteva di codificare 128 caratteri diversi. Adesso uno degli standard più usati è quello ISO 8859 Ricordiamoci che per caratteri si intende lettere maiuscole, minuscole, numeri, segni di punteggiatura, spazio, invio, etc. Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 23 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 24 6

7 CODICE ASCII ASCII ART Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 25 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 26 ESERCIZI Convertire in base decimale i seguenti numeri: , ADA3 16 Convertire in base 2, 8 e 16 i seguenti numeri: , IL BUS Canale attraverso cui diversi componenti elettronici (quali ad esempio le varie parti di un computer) dialogano fra loro Un bus può essere seriale o parallelo a seconda che trasporti uno o più bit contemporaneamente. La frequenza di trasferimento è temporizzata dal Clock e si misura in Hz (Hertz) Vai alle soluzioni Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 27 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 28 7

8 TIPI DI BUS Il bus degli indirizzi serve per selezionare il particolare registro o cella di memoria sul quale si vuole fare una operazione di lettura o scrittura. Il bus degli indirizzi e` un bus parallelo, la cui ampiezza e` nella maggioranza dei casi di 32 bit. Il numero di bit utilizzati per indirizzare un dato stabilisce lo "spazio di indirizzamento" della memoria, ovvero di quante celle di memoria sicompone. Con 32 bit di indirizzamento possiamo indirizzare 4G locazioni. (unidirezionale) Il bus dei dati (Front Side Bus) serve per trasportare il dato selezionato. I processori Pentium hanno un bus dati di 64 bit. (bidirezionale) Il bus dei controlli trasferisce informazioni di servizio, come ad esempio il tipo di operazione (lettura/scrittura), informazioni relative all avvenuto espletamento dell operazione richiesta, il segnale di clock, ecc. (bidirezionale) IL CLOCK segnale periodico di periodo fisso che sincronizza le attività del calcolatore Il segnale è costituito da un livello di tensione che periodicamente in modo regolare fa una rapida transizione dal valore zero ad un valore che generalmente coincide con la tensione di alimentazione del circuito, rimane a questo livello per un certo tempo e poi in modo altrettanto rapido ritorna a livello zero, rimane a livello zero per un determinato tempo e poi il ciclo si ripete. Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 29 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 30 LE PERIFERICHE DI OUTPUT IL MONITOR(1/2) LE PERIFERICHE DI OUTPUT IL MONITOR(2/2) Parametri che identificano un monitor : Monitor CRT (a tubo catodico) E l unità di output dove vengono visualizzate le informazioni. L immagine che viene visualizzata è il risultato dell accensione combinata di tanti piccoli punti, i pixel. Un maggior numero di pixel implica che la dimensione di ognuno di essi sia minore, ma questo fa si che l immagine sia più nitida! Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 31 Dimensione (espressa in pollici o inch) Risoluzione dello schermo (numero di pixel, numero di celle che compongo la griglia in cui divido la mia immagine es. 800x600) Numero di colori (da 256 a molti milioni) Velocità di aggiornamento (refresh) Hz Tipi di monitor: LCD, CRT, Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 32 8

9 RAPPREZENTAZIONE DIGITALE DELLE IMMAGINI Nel caso dei caratteri abbiamo visto che basta: Contare le diverse entità discrete che possono presentarsi Attribuire a queste entità un numero che le rappresenti nella codifica Convertire questo numero da decimale in binario (se serve!) RAPPRESENTAZIONE DIGITALE DELLE IMMAGINI: la televisione Quando guardiamo la televisione riusciamo a distinguere i volti delle persone e le cose che compongono l immagine. Ma se guardiamo più da vicino cosa vediamo? I pixel! Ma nel caso delle infinite sfumature dei colori delle immagini? Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 33 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 34 RAPPREZENTAZIONE DIGITALE DELLE IMMAGINI: la griglia RAPPREZENTAZIONE DIGITALE DELLE IMMAGINI: esempio Sovrapporre all immagine che si vuole digitalizzare una griglia fittissima 2. Ogni cella della griglia corrisponderà ad un punto dell immagine (o pixel) 3. Creiamo una corrispondenza tra i colori ed i numeri 4. Fissiamo una convenzione per ordinare la griglia in sequenza = casella bianca 1= casella verde Decidiamo che per convenzione la i pixel sono ordinati da sinistra verso destra e dall alto verso il basso. La nostra immagine analogica può essere identificata dalla sequenza binaria: Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 35 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 36 9

10 RAPPREZENTAZIONE DIGITALE DELLE IMMAGINI: qualità/byte Esempio precedente: 1 bit (bianco/verde) Possiamo aumentare il numero di colori ed il numero di celle della griglia ESEMPIO Numero binario: C 4 = 1, C 3 = 0, C 2 = 1, C 1 = 0, C 0 = 1 Base b = 2 Aumenta la qualità (e lo spazio occupato) dell immagine Applicando l'equazione (1) otteniamo: = C 4 *b 4 +C 3 *b 3 +C 2 *b 2 +C 1 *b 1 +C 0 *b 0 = = 1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 21 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 37 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 38 ESEMPIO Numero esadecimale: ADA3 C 3 = A, C 2 = D, C 1 = A, C 0 = 3 Base b = 16 Applicando l'equazione (1) otteniamo: ADA3 = C 3 *b 3 +C 2 *b 2 +C 1 *b 1 +C 0 *b 0 = A * D * A * * 16 0 = 10 * * * * 16 0 = = Conversione da base 10 a base 2: (265) /2 = 132 (r:1) 132/2 = 66 (r:0) 66/2 = 33 (r:0) 33/2 = 16 (r:1) 16/2 = 8 (r:0) 8/2 = 4 (r:0) 4/2 = 2 (r:0) 2/2 = 1 (r:0) 1/2 = 0(r:1) = ( ) 2 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 39 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 40 10

11 Conversione da base 10 a base 2: (127) 10 Conversione da base 10 a base 8: (265) /2 = 63 (r:1) 63/2 = 31 (r:1) 31/2 = 15 (r:1) 15/2 = 7 (r:1) 7/2 = 3 (r:1) 3/2 = 1 (r:1) 1/2 = 0(r:1) = ( ) 2 265/8 = 33 (r:1) 33/8 = 4 (r:1) 4/8 = 0(r:4) = (411) 8 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 41 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 42 Conversione da base 10 a base 8: (127) 10 Conversione da base 10 a base 16: (265) /8 = 15 (r:7) 15/8 = 1 (r:7) 1/8 = 0(r:1) 265/16 = 16 (r:9) 16/16 = 1 (r:0) 1/16 = 0(r:1) = (177) 8 = (109) 16 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 43 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 44 11

12 Conversione da base 10 a base 16: (127) 10 ESERCIZI In pochi secondi, sapresti dire quali di questi numeri, espressi in base binaria, corrisponde a un numero decimale pari e quale dispari? 127/16 = 7 (r:15) 7/16 = 0 (r:7) = (7F) 16 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 45 Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 46 PAUSA Informatica - A.A. 2012/13 - Ver. 1.0 Andrea Colitta 47 12

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