La Struttura degli atomi. ChimicaGenerale_lezione5 1

Transcript

1 La Struttura degli atomi ChimicaGenerale_lezione5 1

2 Modello atomico di Thomson Massa e carica dell'atomo sono distribuiti in modo uniforme nell'atomo La repulsione reciproca tiene gli elettroni lontani, separati, in modo uniforme ChimicaGenerale_lezione5 2

3 Ernest Rutherford Nobel per la chimica 1908 Nel 1910 Rutherford propone un modello di atomo in cui quasi tutta la massa dell'atomo è concentrata in una porzione molto piccola (il nucleo, estremamente denso e carico positivamente) circondato da cariche negative (gli elettroni). ChimicaGenerale_lezione5 3

4 Esperimento di Rutherford Esperimento di diffrazione di particelle alfa da parte di sottili fogli d'oro Ci si aspettava, da modello Thomson, una piccola deflessione, considerando carica e massa distribuite in modo uniforme. Invece si osservano particelle alfa diffratte ad elevati angoli, alcune tornano indietro! Perchè? ChimicaGenerale_lezione5 4

5 Una particella alfa che urti frontalmente un nucleo, rimbalza indietro come una palla quando colpisce un sasso. La particella, ad una certa distanza dal nucleo si ferma e inverte la direzione del moto. Un altra particella si avvicina al nucleo e viene respinta lungo una traiettoria con un certo angolo di deviazione dalla sua traiettoria iniziale. ChimicaGenerale_lezione5 5

6 modello Per spiegare il fatto che Comunque la maggior parte delle particelle passava indisturbata, si suppose che la maggior parte dell atomo fosse sostanzialmente vuota. Inoltre, per spiegare i grandi angoli di deviazione soltanto con l intervento della forza di Coulomb, ipotizzò l atomo come costituito da un nucleo centrale carico positivamente e da uno o più elettroni che gli ruotano intorno, come pianeti intorno al sole. ChimicaGenerale_lezione5 6

7 ChimicaGenerale_lezione5 7

8 Atomi stabili ma impossibili Il modello di Rutherford fu verificato da vari esperimenti, ma non poteva essere spiegato dalla fisica classica Cosa mantiene lontane cariche + e -? Se gli elettroni sono stazionari l'attrazione li avrebbe fatti collassare sul nucleo Se gli elettroni sono in movimento intorno al nucleo dovrebbe comportarsi come un dipolo oscillante e dissipare energia: l'elettrone, nel suo moto intorno al nucleo positivo, è sottoposto a un'accelerazione, e irraggia energia elettromagnetica della stessa frequenza del suo moto di rivoluzione, finendo per cadere sul nucleo con moto a spirale ChimicaGenerale_lezione5 8

9 Problemi della fisica classica agli inizi del 1900 Modello rutherford La catastrofe dell'ultravioletto L'effetto fotoelettrico ChimicaGenerale_lezione5 9

10 La catastrofe dell'ultravioletto Si tenta di spiegare la relazione tra intensità (I) e lunghezza d'onda (λ) della radiazione emessa da un corpo incandescente(radiazione del corpo nero) Le teorie classiche prevedevano che I aumentasse al diminuire di λ, invece sperimetalmente si osservava per I un massimo e poi una diminuzione al diminuire di λ: CATASTROFE DELL'ULTRAVIOLETTO ChimicaGenerale_lezione5 10

11 λ 1/ν ChimicaGenerale_lezione5 11

12 Planck gli atomi (oscillatori) dell'oggetto incandescente originano, vibrando, la radiazione elettromagnetica emessa Ciascun oscillatore ha una frequenza fondamentale di oscillazione La radiazione emessa può avere solo valori discreti di energia E=nhν [E]=[js][1/s] dove n è intero positivo e h= 6, x js ChimicaGenerale_lezione5 12

13 QUANTIZZAZIONE DELL'ENERGIA! Se un oscillatore passa da un energia alta a una più bassa si ha emissione di una radiazione elettromagnetica e la differenza di energia tra i 2 stati energetici è E = E magg n - E min n = n hν ChimicaGenerale_lezione5 13

14 Soluzione della catastrofe in un corpo c'è una distribuzione di vibrazioni di atomi pochi atomi con vibrazioni ad alta o bassa frequenza sono responsabili di una piccola parte della luce, mentre la maggior parte è dovuta a quelli che hanno frequenza di vibrazione intermedia Perciò abbiamo un massimo di intensità ad una certa λ! ChimicaGenerale_lezione5 14

15 Effetto fotoelettrico L'effetto fotoelettrico rappresenta l'emissione di elettroni da una superficie, solitamente metallica, quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica ad alta frequenza. ChimicaGenerale_lezione5 15

16 Se la frequenza è: troppo bassa non si ha emissione di elettroni è uguale o superiore ad un minimo (frequenza critica) gli elettroni emessi aumentano all'aumentare dell'intensità luminosa ChimicaGenerale_lezione5 16

17 ChimicaGenerale_lezione5 17

18 Einstain Parte dall'idea di Planck di energia quantizzata e la coniuga alla nuova idea di proprietà corpuscolare della luce Nasce l'idea di FOTONE! Fotone: particella elementare, quanto della radiazione elettromagnetica e mediatore dell'interazione elettromagnetica; ha massa a riposo nulla e permette l'azione dell'interazione elettromagnetica a grande distanza. ChimicaGenerale_lezione5 18

19 Ε=hν=hc/λ Qual'è l'energia di 1 mole di fotoni di luce rossa? Convertiamo la lunghezza d'onda della luce in frequenza Luce rossa: λ=685nm ν=4.38x /s Moltiplico la frequenza per h e ottengo l'energia di 1 fotone Fotone luce rossa: E=2.90 x j/fotone Se moltiplico per n Avocadro ottengo l'energia di 1 mole 1 mole fot. luce rossa: E=1.75 x 10 5 j/mol ChimicaGenerale_lezione5 19

20 Niels H. D. Bohr Nobel per la fisica 1922 In base alle teorie di Rutherford, Bohr pubblicò il suo modello della struttura atomica, introducendo la teoria degli elettroni che viaggiano in orbite ben definite, che corrispondono ai diversi stadi di energia intorno al nucleo dell'atomo. Inoltre introdusse l'idea che un elettrone può cadere da un'orbita di alta energia a una con energia più bassa, emettendo un fotone di energia definita. Questa teoria fu la base della teoria dei quanti. ChimicaGenerale_lezione5 20

21 Spettro di emissione a righe Gli atomi di un elemento, in fase gassosa e a bassa pressione, se sottoposti a un intenso campo elettrico, assorbono energia (sono eccitati) Gli atomi eccitati perdono energia emettendo luce nel visibile, ma solo di poche e specifiche λ Questo èlo spettro di emissione a righe ChimicaGenerale_lezione5 21

22 ChimicaGenerale_lezione5 22

23 Perchè gli atomi emettono luce solo a certe frequenze? L'approccio dei fisici fu di correlare i dati sperimentali con un'equazione matematica L'equazione di Rydberg consentì di calcolare la λ delle righe rossa verde azzurra e blu dello spettro di emissione nel visibile per H (1/λ) = R [(1/2 2 )-(1/n 2 )] per n>2 Dove n è un numero intero e R= x 10 7 m -1 costante di Rydberg ChimicaGenerale_lezione5 23

24 Serie di Balmer Dall'equazione di Rydberg, Per n=3 ottengo λ della riga rossa (656.3 nm) Per n=4 ottengo λ della riga verde Per n=5 ottengo λ della riga azzurra Per n=6 ottengo λ della riga blu ChimicaGenerale_lezione5 24

25 Modello di Bohr applica all'atomo di Rutherford la quantizzazione dell'energia introdotta da Planck Bohr risolve le difficoltà teoriche del modello di Rutherford sfruttando tre postulati ChimicaGenerale_lezione5 25

26 I e II Postulato di Bohr I) un elettrone può muoversi soltanto su alcune determinate orbite non-radiative, dette stati stazionari. II)L'atomo irraggia energia solamente quando, per un qualche motivo, un elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario ad un altro. La frequenza della radiazione è legata all'energia del livello di partenza e di quello di arrivo dalla relazione: ν=(ei-ef)/h dove h è la costante di Planck, mentre Ei ed Ef sono le energie dell'orbita iniziale e finale ChimicaGenerale_lezione5 26

27 III postulato d Bohr III) I raggi delle orbite stabili dovevano essere proporzionali ai quadrati di numeri interi (quantizza il momento della quantità di moto della particella). ChimicaGenerale_lezione5 27

28 Energia potenziale dell'eletrone all'n-esimo livello E n = - Rhc/n 2 Il numero quantico principale n definisce l'energia degli orbitali permessi per H L'elettrone ha energia negativa (ovvero energia di attrazione elettr-nucleo) Atomo con elettroni negli statii energetici più bassi si trova nello stato fondamentale ChimicaGenerale_lezione5 28

29 Raggio dell'orbita n è numero quantico principale ħ:è la costante di Planck razionalizzata, cioè divisa per 2π m: massa K costante di Coulomb Z carica nucleo ecarica elettrone è il raggio di Bohr del livello fondamentale dell'atomo H. ChimicaGenerale_lezione5 29

30 Bohr dimostra che: R n 2 All'aumentare di n la distanza dell'elettrone dal nucleo aumenta E -1/n 2 All'aumentare di n l'energia aumenta (diventa meno negativa, gli elettroni sono meno legati al nucleo) ChimicaGenerale_lezione5 30

31 Ancora sulle righe degli spettri di emissione di H La teoria di Bohr afferma che gli elettroni solo su specifiche orbite con una determinata energia Se un elettrone si sposta da uno stato energetico iniziale ad un'altro stato finale deve essere emessa (se Ei>Ef) o assorbita (se Ei<Ef) E= E stato finale -E stato iniziale = (-N A Rhc) (1/n 2 f -1/n2 i ) ChimicaGenerale_lezione5 31

32 Ancora sulle righe degli spettri di emissione di H Viene somministrata energia agli atomi gassosi (scarica elettrica o riscaldamento) A seconda dell'energia somministrata alcuni elettroni passano dallo stato energetico fondamentale (n=1) a un livello eccitato(n= 2,3,4,5) Quando gli elettroni tornano allo stato fondamentale rilasciano energia come fotoni di radiazioni elettromagnetiche di specifiche λ Da qui le righe per lo spettro di emissione e non solo nella zona del visibile (dipende da energia fornita) ChimicaGenerale_lezione5 32

33 Emissione nell' IR Emissione in UV ChimicaGenerale_lezione5 33

34 ChimicaGenerale_lezione5 34

35 Limiti del modello di Bohr Spiega spettro di idrogeno Spiega solo spettro di sistemi ad 1 solo elettrone (He + ) ChimicaGenerale_lezione5 35

36 Preludio alla meccanica quantistica De Broglie propone che l'elettrone abbia una doppia natura, corpuscolare e ondulatoria Associa ad un elettrone di massa m che si muove con velocità v una lunghezza d'onda λ= h/mv In realtà ad ogni particella in movimento è possibile associare una λ, ma perchè sia misurabile mv deve avere un valore molto piccolo (ovvero massa piccola) ChimicaGenerale_lezione5 36

37 Heisenberg Principio di indeterminazione (1927) La misura simultanea di due variabili coniugate, come posizione e quantità di moto oppure energia e tempo, non può essere compiuta senza un'incertezza ineliminabile. In altre parole per un oggetto estremamnte piccolo, come l'elettrone, è impossibile determinare con accuratezza, nello stesso tempo, sia l'energia che la posizione. ChimicaGenerale_lezione5 37

38 Max Born se si decide di conoscere l'energia di un atomo con una piccola incertezza, allora si deve accettare un'incertezza elevata circa la sua posizione nello spazio Formulò nel 1920 l'interpretazione oggigiorno standard della densità di probabilità per ψ 2 nell'equazione di Schrödinger della meccanica quantistica, per la quale si aggiudicò il Premio Nobel per la fisica, circa tre decenni dopo (1954). ChimicaGenerale_lezione5 38

39 E. Schrödinger (premio Nobel 1934) Partendo dall'ipotesi di de Broglie Schrodinger sviluppa un modello(meccanica ondulatoria) che si basa sull'uso di equazioni matematiche in grado di descrivere onde Si ottengono una seri di equazioni d'onda o funzioni d'onda indicate con ψ ChimicaGenerale_lezione5 39

40 Equazione di Schrödinger Ψ è la funzione d'onda, che è l'ampiezza di probabilità per differenti configurazioni del sistema. ħ è la costante di Planck razionalizzata, cioè divisa per 2π, che può essere posta uguale a 1. Ĥ è l'operatore hamiltoniano ChimicaGenerale_lezione5 40

41 Riguardo le funzioni d'onda: Descriviamo un elettrone in un atomo come un onda stazionaria Per le onde stazionarie le vibrazioni sono quantizzate e l'intero n viene detto numero quantico Ogni funzione d'onda è associata ad un certo valore di energia Il valore della funzione d'onda in un certo punto dello spazio è dato dall'ampiezza dell'onda(altezza) La funzione d'onda possiede un segno (+ -) e un modulo Il quadrato della funzione d'onda ψ 2 è correlato con la probabilità di trovare l'elettrone in una data zona dello spazio (densità di probabilità) ChimicaGenerale_lezione5 41

42 Orbitale L'eq.di Schrodinger definisce con precisione l'energia di un elettrone per il principio di indeterminazione abbiamo una incertezza sulla posizione Per questo è possibile indicare solo una probabilità che l'elettrone si trovi in una data regione dello spazio quando è in un dato stato energetico La regione dello spazio in cui si ha massima probabilità di trovare l'elettrone con una certa energia è detta orbitale ChimicaGenerale_lezione5 42

43 ChimicaGenerale_lezione5 43

44 I numeri quantici I numeri quantici identificano gli stati energetici e gli orbitali accessibili ad un dato elettrone ChimicaGenerale_lezione5 44