LA SCELTA DEL TASSO. W = R ce /r; W = R ce /(r+s);

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1 1 LA SCELTA DEL TASSO (Tratto da "Il Metodo Reddiruale per la Valutazione delle Aziende" Luigi Guatri Ed. EGEA 1996) Il presente capitolo, dedicato al tema dei tassi deve riprendere dalle argomentazioni già presentate con riguardo alla misurabilità del rischio; e quindi alla possibilità od impossibilità di tenerne conto nella scelta dei tassi. Come si è già detto, l opinione prevalente a livello internazionale, ma non esclusiva, è che esistano possibilità di misurazione del rischio. In tal senso è tutta la dottrina anglosassone e gran parte di quella europea, tuttavia con la rilevante eccezione di alcune correnti della dottrina germanica. La pratica, che non attribuisce troppa importanza alla distinzione concettuale tra incertezza e rischio, non si pone quasi neppure il problema: essa è per la misura del rischio e la sua «traduzione» nei tassi. Da tale decisione preliminare discende l ovvia conseguenza che, se il rischio è giudicato misurabile, l eventualità negativa che i flussi attesi non si producano, o si producano in entità diverse rispetto alle aspettative, si riflette sul tasso. Nel caso opposto, il tasso è scelto guardando agli investimenti «senza rischio»; e la variabilità si sconta nella misura attribuita ai redditi attesi. È proprio su quest ultima tesi che dobbiamo portare la nostra attenzione, per sgombrare il campo da possibili equivoci. L idea di fondo è l equivalenza teorica delle due formule: W = R ce /r; W = R ce /(r+s); in cui: W è il «valore capitale»; R ce è il «reddito certo equivalente»; r è il tasso di capitalizzazione «senza rischio»; s è la maggiorazione per il rischio.

2 2 Secondo l impostazione in esame, la stima di s, cioè in sostanza la misura del rischio attraverso una serie di maggiorazioni e/o aggiunte portate ad r, sarebbe impraticabile: ciò in quanto le diverse «maggiorazioni» che lo esprimono sarebbero, se non pure invenzioni, così approssimative ed incerte da renderle inattendibili. Tanto varrebbe, allora, tradurre il reddito medio atteso, o meglio la fascia dei redditi attesi, in un valore certo: il «reddito certo equivalente» è una grandezza compresa nella fascia dei redditi attesi, per la quale i rischi di ottenere risultati superiori ad essa e le possibilità di ottenere risultati inferiori «si compensano perfettamente secondo le preferenze di rischio del soggetto interessato». Pur riconoscendo l impossibilità di tradurre in poche note i complessi ragionamenti sulla pretesa preferibilità della via del «reddito certo equivalente», non vediamo in qual modo essa possa consentire di risolvere approssimazioni ed incertezze meglio di quanto possa la via delle «maggiorazioni» del tasso senza rischio. Si può al massimo e per brevità consentire che si abbiano gli stessi problemi, o problemi analoghi; con una sostanziale differenza, però: che sulla via delle maggiorazioni del tasso hanno da lungo tempo lavorato teorici e pratici in tutto il mondo, elaborando soluzioni ingegnose e sofisticate (dal CAPM in avanti) e soprattutto creando un ampia base sperimentale. La via dell «equivalente certo» non ha analoghi attributi. Essa, almeno per ora, non ha perciò alcuna ragione per essere accolta; né a mio parere rappresenta un concreto progresso sulla via della migliore dimostrabilità dei metodi reddituali. Forse l unico merito potrebbe ravvisarsi nell esplicitazione delle incertezze che, in ogni modo, circondano questi calcoli. Non si può peraltro disconoscere che uno stretto collegamento esiste (anche se spesso non misurabile), tra tasso e reddito atteso con riguardo all aspetto del rischio. È intuitivo, ad esempio, che misure di reddito prudenziali e pressochè certe (in quanto scelte in relazione a scenari ispirati al pessimismo) si collegano a tassi contenuti; e viceversa. Del pari, misure di reddito puramente contabili e riduttive rispetto alle reali performance (escludenti, ad esempio, una favorevole dinamica dei beni immateriali, il formarsi di rilevanti plusvalenze su beni materiali, ecc.) consentono talvolta l adozione di tassi particolar-

3 3 mente ridotti, che sarebbero inspiegabili in riferimento a misure di risultato economico integrato. Il tema della misura (per gli aspetti quantitativi) e della scelta (per gli aspetti soggettivi) dei tassi sarà affrontato solo in alcuni aspetti. Saranno cioè esaminati i concetti base, specie negli aspetti controversi o sui quali comunque non vi sono ancora opinioni definitive e di generale accettazione. Si rinvia ad altri testi per un esame compiuto della materia. A titolo di premessa, va ricordato che spesso l elemento soggettivo ricopre un peso non trascurabile nella definizione del tasso. Ciò nel senso, come meglio risulterà in seguito, che la componente obiettiva e dimostrabile soffre inevitabilmente di limitazioni, che si traducono nell assunzione, con varie modalità, di convenzioni semplificatrici o basate sull intuito, o comunque carenti di dimostrazione. Talvolta queste limitazioni sono così pesanti e complesse, che gli operatori evitano semplicemente ogni dimostrazione, affidandosi a scelte imitative, con criteri di pura soggettività e senza nessun analisi a supporto della decisione assunta. E appena il caso di sottolineare che questo non raro atteggiamento è irrazionale e va stigmatizzato; eppure esso è molto diffuso. LA VALUTAZIONE QUANTITATIVA DEL TASSO: La prima rilevante distinzione concettuale, con riguardo alla valutazione quantitativa dei tassi, è tra i criteri del tasso-opportunità e del costo dei capitali. A) Il primo criterio ( tasso-opportunità) assume, com è ben noto, che la misura del tasso debba essere ragguagliata al rendimento offerto da investimenti alternativi, a parità di rischio. Il criterio è caratterizzato dall assunzione dal punto di vista dell investitore, il quale giudicherà conveniente un certo tasso di rendimento finché a parità di rischi non abbia la possibilità di trovare un investimento più redditizio. Fondamentale caratteristica del criterio è dunque la omogeneizzazione dei rendimenti rispetto al rischio. Il fatto, in altri termini, che si abbiano investimenti diversamente rischiosi esige che i differenziali di rischio siano valutati e tradotti in una corrispondente variazione di tasso.

4 4 B) Il secondo criterio ( costo dei capitali ) ricerca invece un tasso corrispondente ai «costo» del capitale proprio (equity), o al costo medio ponderato (Wacc) dei mezzi investiti in una specifica intrapresa [mezzi propri (equity) più mezzi attinenti al credito (debit)]. La specifica intrapresa è quella oggetto di valutazione; ma in talune circostanze può essere anche il soggetto che si propone di effettuare l acquisto di quell intrapresa (tale ultima ipotesi, oltre che applicata solo in particolari circostanze concrete, è anche contestata in dottrina). Mentre sul piano logico il concetto preferibile è il tassoopportunità, sul piano pratico esso presenta serie difficoltà di calcolo e di dimostrazione. Ciò fa sì che il criterio del costo dei capitali, che in modo più semplice può trovare riferimenti oggettivi ed elementi di dimostrazione nel mercato, gli sia talvolta preferito nella pratica di alcuni Paesi. Sul tema corrono però, non di rado, preconcetti che vanno sfatati ed imprecisioni che debbono essere rettificate. Il criterio del tasso-opportunità si presenta secondo tre possibili approcci, di diverso peso e di differente credibilità: I. l approccio quantitativo; II. l approccio qualitativo (omissis); III. l approccio intuitivo o imitativo (sintetico-soggettivo). Nella pratica americana, tali approcci si applicano al tasso di attualizzazione (r, con la nostra simbologia), destinato a riportare al momento t0 della stima una serie di flussi netti incerti f1, f2,... fn che si prevedono ottenibili ai momenti t1, t2,... tn, della quale il valore capitale W0 rappresenta l equivalente certo al detto momento t0. Attraverso appropriati correttivi, dal tasso d attualizzazione si passa al tasso di capitalizzazione (r con la nostra simbologia): esso, com è noto, va inteso come il divisore che, applicato alla grandezza espressiva di un flusso medio annuale netto atteso e perciò per sua natura incerto, determina l equivalente probabile, teorico, incerto, sperato, W0. Nella pratica europea, viceversa, nella quale non sono usate formule per il collegamento automatico tra r ed r gli approcci suddetti si applicano anche direttamente ad r (oltre che ad r ): le divergenze tra r ed r essendo originate dalla differente ampiezza dei periodi futuri

5 5 di riferimento e perciò dai differenti livelli di incertezza e rischio considerati. L approccio quantitativo in tale approccio sia i teorici sia i pratici si sono più volte cimentati, esprime il tentativo di fornire una dimostrazione del modo come il tasso viene scelto: dimostrazione che si vorrebbe analitica ed oggettiva. Tutti i tentativi condotti assumono universalmente, come punto di partenza, il principio che il tasso sia costituito da due componenti: il compenso per il decorrere del tempo (componente finanziaria); il compenso per il rischio (componente specifica). Questo principio si traduce nella nota espressione concettuale: r = r + s in cui r è la remunerazione finanziaria di investimenti Rfree «senza rischio», cioè legata solo al decorrere del tempo; s è la remunerazione per il rischio specifico dell investimento. Il calcolo di «r» (variabile da un Paese all altro, oltre che variabile a breve termine) non presenta sostanziali difficoltà. Sul piano tecnico la scelta si orienta sempre verso investimenti a tasso fisso con soggetti sicuramente solvibili (l esempio classico è quello dei titoli di Stato); e la preferenza va ai rendimenti di titoli a lungo termine, in quanto più omogenei rispetto agli investimenti nell impresa (durata da anni in avanti). In periodi di forte variabilità dei tassi di rendimento dei titoli pubblici la scelta di una media riferita ad un certo periodo (da 3 a 6 mesi) è spesso preferita ad una scelta puntuale (riferita cioè al momento della stima). Inflazione Sul piano metodologico, un problema rilevante è se il «tasso senza rischio» debba assumersi al netto od al lordo dell inflazione. La risposta logica è che ( «r» + «r» ) debbano contenere entrambi una misura d inflazione (prevista e/o programmata) corrispondente a quella contenuta nei flussi (di reddito o di cassa) che essi servono ad attualizzare. La coerenza ed omogeneità, sotto il profilo

6 6 dell inflazione, tra le due variabili impiegate nel calcolo, è essenziale. I passaggi affrontati nelle applicazione procedurali, risultati nella pratica, più idonei, sono: 1. costruzione realistica della distribuzione e quantificazione dei flussi di cassa attesi; 2. determinazione del più idoneo tasso di attualizzazione. Per l'elaborazione di questa analisi è necessario, per esempio, conoscere i fattori che compongono la tabella del DCFA, quali: incassi a valori costanti, ottenibili, al momento della stima, dalla eventuale vendita del prodotto considerato ultimato (valori istantanei sotto il vincolo del Principio della permanenza delle condizioni); costi a valori costanti, da erogarsi ipoteticamente al momento della stima, suddivisi tra quelli di costruzione, oneri amministrativi (urbanizzazione primaria, secondaria e contributo costo di costruzione), oneri professionali, oneri di commercializzazione, spese generali e profitto del promotore, etc. (valori istantanei sotto il vincolo del principio della permanenza delle condizioni e purtroppo non sempre singolarmente esplicitati); Come si può notare, in questa fase il fattore tempo (attualizzazione) non compare, in quanto si simula un costo di produzione ed un prezzo di vendita all attualità, entrambi non condizionati dalla probabile anzi quasi sempre certa inflazione futura. È logico che nel momento che si dovrà valutare il probabile valore reale futuro di un bene economico, specie se immobile, attraverso l operazione di sconto all attualità ad un tasso individuato: r = r + s si dovrà considerare, ceteris paribus, il tasso di attualizzazione al lordo del tasso reale o programmato di inflazione, in quanto trovandosi il tasso di sconto al denominatore della espressione analitica di attualizzazione, l eventuale assenza della aliquota inflattiva su base annua, corrisponderebbe ad aumentare artificialmente ( aritmeticamente ) il valore attuale del bene economico e tale circostan-

7 7 za, specie in presenza di inflazione sostenuta, risulterebbe un immotivato paradosso. Le vere difficoltà s incontrano, poi, nella determinazione della componente «s». I tentativi di quantificazione di questa componente sono generalmente ispirati dall idea di variabilità dei flussi attesi. L approccio qualitativo - Una prima interpretazione concettuale parte dall osservazione che il rischio è una sorta di qualità dei flussi attesi. Essa consisterebbe, appunto, nel vario grado di certezza, di attendibilità, e di credibilità dei flussi prospettici quantitativamente espressi. Per cui, date due intraprese A e B con redditi attesi eguali (e per ipotesi anche identicamente distribuiti nel tempo), il loro valore può essere sostanzialmente diverso se la loro qualità in termini di rischio è pure molto diversa. Se la probabilità di insolvenza che associamo ad A è del 90% e quella che associamo a B è del 70%, si dovrà applicare al flusso reddituale di B un tasso di attualizzazione (che trovasi al denominatore dell espressione generale di sconto), sensibilmente più elevato (e proporzionale al coefficiente di probabilità di insolvenza), poiché la sua qualità è peggiore rispetto a quella del reddito di A. L idea della qualità del reddito è però solo un espediente espositivo (essa si contrappone dialetticamente alla quantità del reddito). Molto più preciso concettualmente, oltre che più significativo operativamente, è il richiamo alla variabilità del reddito atteso, o se vogliamo alla probabilità di scostamento in definite misure rispetto alle quantità attese e/o concordate. L approccio intuitivo o imitativo (detto anche sinteticosoggettivo) rappresenta una soluzione frequente, specie nella pratica meno esperta od accurata. Esso in sostanza non stima «s», bensì direttamente «r» (anche se «s» è ottenibile per differenza, sottraendo la componente «r». L approccio si basa essenzialmente sulle conoscenze ed esperienze, nonchè sulla sensibilità di chi conduce la valutazione, cui compete, di fatto, di identificare, tra le varie alternative d investimento a valo-

8 8 re noto, quelle giudicate equivalenti in termini di rischio. Se il loro rendimento è x %, questo sarà il tasso scelto. Ciò significa essersi convinti concettualmente ed intimamente, sulla certezza che l apprezzamento del rischio sia possibile solo sinteticamente, comparando nell insieme la situazione specifica con altre, delle quali sono noti i prezzi e stimabili almeno approssimativamente rendimenti e rischi. La conduzione di tali raffronti e l attribuzione di misure ai rischi degli investimenti alternativi avvengono peraltro in modo del tutto informale; nel senso che non si esige alcuna dimostrazione né la si potrebbe pretendere a livello scientifico; non è quindi possibile nessun riscontro analitico delle decisioni assunte. Il procedimento è quindi altamente empirico, pertanto sperimentale/applicativo e perciò necessariamente sintetico: esso concede poco spazio alle spiegazioni e/o motivazioni, che comunque non vanno quasi mai aldilà dell aspetto descrittivo ancorchè necessariamente e doverosamente dettagliate. Non possono, insomma contenere, come detto, una vera dimostrazione della conclusione raggiunta, poiché l equivalenza del rischio tra l azienda da valutare e le alternative d investimento considerate è affermata per intuito. Vale, in sostanza, più la credibilità e la reputazione di chi fa la scelta che non la dimostrazione, sempre sommaria e descrittiva, che egli può fornire. Proprio perciò l approccio si presta ad errori e abusi, come accade per tutto ciò che non deve essere dimostrato: qualsiasi scelta contenuta nei limiti delle esperienze note è infatti possibile. Ne derivano due pericoli: la tendenza ad appiattire le scelte sui valori più frequenti, o tipici. Spesso deriva da ciò un comportamento puramente imitativo, nel senso che le perizie valutative si copiano l un l altra; o derivano le scelte di tasso dalle indicazioni di testi accreditati; la tendenza, altrettanto negativa, a non fornire alcuna spiegazione della scelta del tasso. Considerando perciò questa scelta come un indimostrabile e discrezionale assunto di chi compone la valutazione: il quale ne risponde grazie all autorevolezza, alla professionalità, ed alla reputazione che lo contraddistingue.

9 9 Ciò nonostante, l approccio sintetico/empirico/sperimentale da alcuni considerato con freddezza soggettivo, riceve nella pratica non poche adesioni. Questo si deve alla circostanza che i metodi analitici esigono un impegno giudicato eccessivo rispetto ai risultati giudicati modesti; o richiedono un massa di informazioni non disponibili o inesistenti; oppure non ottengono una sufficiente credibilità. Ad esempio, i tassi di capitalizzazione più frequentemente assunti negli ultimi anni nella esperienza di alcuni Paesi europei sono contenuti nei seguenti limiti: per l industria, dal 6 al 10% (valori tipici: 7-8%); per il commercio, dall 8 al 15% (valori tipici: 10-12%); per la banca ed il parabancario, dal 6 all 8%; per le società immobiliari, dal 4% al 6%; per le assicurazioni, dal 5% al 7% e così via; [nel mondo americano si fa invece riferimento a tassi alquanto più elevati, anche perché di solito ( e giustamente) non depurati dall inflazione]. IL COSTO DEI CAPITALI Come si è detto, il secondo rilevante criterio per la definizione e la valutazione del tasso è rappresentato dal «costo dei capitali». Questa espressione viene a volte riferita ai capitali dell azienda oggetto di valutazione; altre volte ai capitali dell acquirente effettivo o potenziale di quell azienda. I due punti di vista sono concettualmente molto lontani. Il secondo (riferito al potenziale acquirente), a ben vedere, non serve per valutazioni di capitale economico, ma per giudizi soggettivi di convenienza ad investire. Come accade, ad esempio, se un potenziale compratore attualizza i flussi derivabili da un acquisizione in base al costo dei capitali che egli dovrebbe impiegare: ciò alfine di giudicare la convenienza dell investimento ad un certo livello di prezzo ottenibile. Esaminiamo dapprima questo caso. In proposito va particolarmente sottolineato che esso, assumendo il costo del capitale afferente allo specifico acquirente-investitore, non collega in alcun modo il tasso ai rischi insiti nell azienda oggetto di valutazio-

10 10 ne. Il valore dell azienda perciò, almeno apparentemente, non dipende più, attraverso il tasso, dal rischio che la caratterizza. Questo imprudente e a volte superficiale atteggiamento trova spesso una possibile attenuazione e/o bilanciamento nelle manifestazioni prudenziali che possono essere assunte nella stima dei redditi attesi (si depotenziano empiricamente i redditi attesi anziché aumentare razionalmente il tasso di sconto ). Ma tali prudenti manovre non riescono spesso ad annullare totalmente, sul piano logico, i dubbi sollevati dal totale svincolamento del tasso di attualizzazione e di capitalizzazione dai rischi che si accompagnano ai flussi attesi per il futuro. L altra possibile interpretazione del criterio del costo dei capitali investiti consiste nell assumere non già il punto di vista del possibile acquirente, bensì il punto di vista della stessa azienda oggetto di valutazione. Il tasso di capitalizzazione diventa allora il costo atteso dei mezzi finanziari per tale azienda. Qui la discussione attiene a ciò che deve intendersi per «mezzi finanziari»: si devono cioè considerare e mediare congiuntamente il costo di capitali propri (equity) e dei debiti onerosi (debit)?; oppure si devono considerare solo i capitali propri? La prima scelta ha senso quando oggetto diretto di valutazione, attraverso il processo di attualizzazione o di capitalizzazione dei flussi, non sia il capitale economico ma l investimento complessivo; fronteggiato quest ultimo sia dal capitale proprio sia dai debiti onerosi (tanto che per passare dal valore I al valore W, il primo deve essere depurato dai debiti finanziari). Ovviamente, se il flusso da attualizzare è al lordo degli interessi passivi, il tasso di attualizzazione è una media ponderata tra il costo del capitale proprio (r) ed il costo dei debiti (r); nella quale i «pesi» corrispondono alla entità del capitale proprio e dei debiti al momento della valutazione. In tal caso la logica che si applica nel calcolo e le formule nelle quali esso si traduce corrispondono a quelle adottate per il calcolo del WACC (Weighted Average Cost of Capita!). Com è noto la formula-base per la valutazione della componente s, con riguardo al costo del capitale proprio, è: in cui: s = β (rm r)

11 11 r = tasso degli investimenti senza rischio; rm = indice espressivo del rendimento generale medio del mercato azionario; β = coefficiente beta, che misura il rischio della specifica azienda, espresso dalla volatilità del suo rendimento rispetto a quello dell intero mercato. Il punto focale del metodo è il coefficiente beta (β), l espressione tipica del CAPM. Il CAPM stabilisce che la «maggiorazione per il rischio azionario» vada moltiplicata per il beta di ogni specifica società, per misurare così i cosiddetti rischi «non diversificabili». Questi ultimi possono essere definiti partendo dall assunto che l investimento in azioni di una qualsiasi società quotata genera due tipi di rischio. I Un primo tipo di rischio (endogeno) è legato all andamento tecnico-economico-commerciale della stessa società (come si comporteranno i suoi prodotti: manterranno od accresceranno la quota di mercato? Saranno o non saranno remunerativi? Quali risultati deriveranno dalla ricerca in corso? e così via). II Un secondo tipo di rischio (esogeno) è legato all andamento generale dell economia, che si ripercuote variamente sui settori e sulle singole aziende. Il rischio del primo tipo può essere eliminato dai singoli investitori tramite la diversificazione del portafoglio; il secondo non può essere eliminato dalla diversificazione (ed è detto perciò rischio non diversificabile). Il coefficiente beta ( β ) sarebbe, appunto, la misura del rischio non diversificabile, che quindi non è riflesso dalla maggiorazione (media) per il rischio azionario. Valori di β > 1 corrispondono, com è ben noto, ad alti rischi per il titolo considerato, nel senso che esso eccede il rischio medio di mercato; valori di β < 1 hanno ovviamente il significato opposto. Le 500 società americane comprese nell indice Standard and Poor s hanno nell insieme, per definizione, β = 1. Così come in qualsiasi mercato il campione di società rappresentativo assume β = 1.

12 12 I valori dei coefficienti beta (β) sono oggetto di continui calcoli e di pubblicazione da parte di Merchant Banks e altri operatori specializzati, con riferimento a numerose aziende quotate ed a settori di attività. In tal modo, anche se l azienda oggetto di stima non è quotata, è possibile il riferimento ai «β» di aziende similari. Nel nostro Paese quest ultima è spesso la via seguita. STIMA DEL TASSO Fonte: Mc Kinsey il Valore dell'impresa Il Sole 24h Le tecniche descritte... per il calcolo del tasso di attualizzazione (tasso di sconto) si applicano anche all Italia, ma la minore disponibilità di dati rende necessaria una spiegazione più dettagliata delle seguenti voci: Scelta del rapporto d indebitamento ottimale (ai valori di mercato); Stima del costo del patrimonio netto degli azionisti. Per sviluppare la struttura d indebitamento ottimale ai valori di mercato... è più pratico fare riferimento a una struttura di capitale considerata "ottimale" sia per evitare il problema della circolarità nel calcolo della valutazione (una componente della struttura di capitale ai valori di mercato, il valore del patrimonio netto, è anche il risultato del calcolo stesso), sia per evitare che l attuale struttura di capitale non sia coerente con le variazioni attese del mix di copertura patrimoniale a causa della discontinuità nella politica di copertura. Come è noto... le banche commerciali gestiscono in prevalenza il credito a breve, e le linee di credito a revoca aperta sono lo strumento di credito più diffuso. Dal 1987, per la prima volta in 50 anni, le banche commerciali sono autorizzate ad effettuare merchant banking, e ciò ha contribuito a normalizzare le carenze di capacità di credito. Titoli privati convertibili e titoli a tassi fissi coe-

13 13 sistono con una grande varietà di titoli del Tesoro, municipali, degli enti pubblici ed emissioni estere. La liquidità del mercato è molto varia. I mercati azionari italiani sono tendenzialmente in crescita come fonte di capitali, con Milano che si configura come borsa principale e altre borse locali. Assieme ai titoli azionari, in queste borse sono trattati titoli obbligazionari d ogni tipo, industriali, governativi e CE e, ancora, degli enti provinciali e municipali. Attualmente a Milano sul mercato primario sono quotate circa 300 società. Per definire una struttura patrimoniale "ottimale" deve essere prestata particolare attenzione a prestiti collocati privatamente, prestiti in valuta straniera, leasing e interessi di minoranza, tutte forme di credito molto diffuse in Italia; per fare ciò si utilizzerà la metodologia descritta.... Passività non finanziarie, come i fondi per spese future (ad esempio, TFR), non devono entrare nel calcolo del costo medio ponderato del capitale perché non sono fonti di finanziamento ma passività operative. Calcolare il Costo del Patrimonio Netto Le fasi del processo di stima del Costo del Patrimonio Netto secondo il CAPM (Capital Asset Pricing Model) sono tre: 1. Determinare il Tasso Senza Rischio (Risk-Free Rate); 2. Determinare il Premio per il Rischio di Mercato (Market Risk Prernium); 3. Stimare il Rischio Sistematico (o non diversificabile) (BETA). Determinare il tasso senza rischio Generalmente si raccomanda, in pratica, l utilizzo del rendimento alla scadenza (yield to maturity) di un titolo governativo a dieci/quindici anni o, alternativamente, alla scadenza massima disponibile. Problemi di liquidità e caratteristiche d emissione possono far aumentare eccessivamente tale rendimento, e una media ragionata di diversi titoli può forse dare un rendimento più corretto. Determinare il premio per il rischio di mercato È senz altro la componente del costo del patrimonio netto con il CAPM più soggetta a discussione, ed è pari alla differenza tra il ritorno atteso del portafoglio complessivo del mercato azionario di ri-

14 14 ferimento (l indice MIB è il più diffuso) e il tasso senza rischio appena esaminato. Il premio consigliato per gli Stati Uniti è del sei per cento (6%), pari alla media geometrica dell indice di borsa dal 1926 (quasi 90 anni). Dati con riferimenti così ampi sono raramente disponibili per altri paesi, inclusa l Italia. Dati di periodo più breve sono invece disponibili per molti paesi. In Italia una stima può essere ottenuta calcolando la differenza tra i ritorni annuali a media geometrica del Morgan Stanley Capital Index per l Italia (36 titoli) e i titoli governativi di lungo periodo. Dal 1960 la differenza è stata del 3,8 per cento. Nello stesso periodo negli Stati Uniti la differenza è stata del 3,75 per cento, e per determinare la media geometrica di lungo periodo si potrebbe pertanto ipotizzare che questa correlazione sia stabile. Per l Italia si stima quindi in 6 punti percentuali (6%) il premio per il rischio di mercato a lungo termine. Anche se la qualità dei dati utilizzati per ottenere queste stime è soddisfacente, una base di riferimento ristretta come quella del mercato italiano potrebbe non riflettere accuratamente la media effettiva di mercato, e potrebbe verificarsi un errore sia di sovrastima che di sottostima. Le imprese multinazionali potrebbero essere soggette a un più contenuto premio per il rischio, in quanto sia il cashflow operativo che quello finanziario sono influenzati solo parzialmente dalle condizioni locali dei mercati finanziari. Questo vale particolarmente nel caso di grandi imprese appartenenti a un paese con un economia di piccole dimensioni, e ancor di più nel caso di imprese globali. I premi per il rischio degli altri paesi variano in media da 6 a 8 punti (6% - 8%) e, inoltre, i mercati finanziari delle nazioni economicamente sviluppate diventano sempre più interrelati. In conseguenza dell estendersi del processo di globalizzazione, si assisterà ad una sempre maggiore convergenza dei premi di mercato e dei rendimenti "reali". Stimare il rischio sistematico (beta) Se la società è quotata in borsa, una stima del beta si può ottenere in base all Analisi del rischio dei titoli azionari" di Analysis F.A., che calcola i beta storici di breve periodo di circa 280 titoli quotati alla Borsa valori di Milano. Purtroppo il beta necessario per la valutazione dovrebbe essere, come tutte le altre componenti del CAPM,

15 15 previsivo e di lungo periodo, e non semplicemente una media storica. Soprattutto, se si prevede che la società subirà cambiamenti strutturali, il beta storico può non essere più molto affidabile. Il servizio internazionale BARRA World Equity Beta Book fornisce delle buone stime del beta previsto per circa titoli europei, ricavate dalla combinazione di Financial Times, Actuaries World Index e Morgan Stanley Capital International World Index. Il beta da utilizzare è il cosiddetto local predicted beta, oppure il world predicted beta se ad essere valutata è una società multinazionale con il rischio sistematico influenzato da significativi cashflow di tipo operativo o finanziario non generati in Italia. Usare un beta mondiale e un premio per il rischio internazionale oscillante tra il 6 e l 8 per cento può fornire, per queste società, una stima migliore del costo del patrimonio netto; in questo caso, però, il tasso senza rischio deve essere locale, per coerenza con le attese inflazionistiche e la valuta utilizzata (spesso quella locale). In generale, se la società ha più di un tipo di titoli azionari quotati, è opportuno utilizzare il beta del titolo che capitalizza maggiormente, in quanto questo, generalmente, è il titolo più trattato. Azioni con poco volume complessivo sono spesso con poco flottante e il loro beta, comunque calcolato, è poco significativo.

16 LA SELEZIONE DEL TASSO DI ATTUA- LIZZAZIONE NELLA STIMA DELLA LOSS GIVEN DEFAULT: UN APPLICAZIONE AL MERCATO ITALIANO 1 16 Di Lucia Gibilaro Ricercatore di Economia degli Intermediari Finanziari Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Economia Via dei Caniana Bergamo Tel Fax e Gianluca Mattarocci Ricercatore di Economia degli Intermediari Finanziari Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Economia Via Columbia Roma Tel Fax Abstract Alla luce degli avanzamenti gestionali e regolamentari sulla Loss Given Default, il lavoro affronta il tema della scelta del tasso corretto per la stima del valore attuale dei recuperi. Attraverso la rassegna della letteratura disponibile sulla LGD, vengono analizzate e confrontate le soluzioni adottate nella selezione del tasso di attualizzazione, in particolare con riferimento alla loro variabilità: 1) tasso contrattuale, 2) tasso risk free 3) tasso determinato con approcci monofattoriali. Al fine di comprendere l influenza dei vincoli esterni in un ottica sia statica sia dinamica, il lavoro approfondisce le finalità e le metodologie sulla determinazione del tasso di attualizzazione nella regolamentazione contabile e prudenziale. A fronte dei limiti degli approcci riscontrati nella letteratura sia accademica sia operativa per la misurazione del tasso di attualizzazione rispetto alla stima della 1 Il lavoro e frutto di impegno comune e di un continuo scambio di idee tra i due autori. Le singole parti di esso sono attribuibili come segue: l introduzione, il paragrafo 2 e le conclusioni sono stati elaborati da Lucia Gibilaro mentre il paragrafo 3 e 4 da Gianluca Mattarocci.

17 17 perdita economica dopo, sono esplicativi della variabilità della LGD Introduzione Quando un debitore entra nello stato di insolvenza, il finanziatore avvia il processo del recupero: «l eventuale perdita economica subita (d ora in poi LGD), rappresenta, per qualsiasi intermediario finanziario, una variabile chiave da saper gestire. Essa, infatti, è determinante ai fini contabili, regolamentari, gestionali. La LGD costituisce un importante strumento per la misurazione dell efficacia e dell efficienza del processo del recupero crediti ai fini di minimizzare gli esiziali effetti delle perdite economiche subite. L analisi della relazione tra caratteristiche del contratto e livello della LGD risulta, inoltre, rilevante per la definizione di criteri guida nella selezione delle forme tecniche e nell identificazione di garanzie idonee (Sironi, 2005)». La definizione del valore della LGD può essere affrontata utilizzando approcci differenti, basati su dati di mercato o dati interni, che possono essere classificati in tre macrocategorie (Schuermann, 2001): 1) market LGD, 2) implied market LGD e 3) work-out LGD. Tali approcci si differenziano significativamente in merito alle assunzioni di base: in particolare, i primi due approcci assumendo l ipotesi dell efficienza del mercato, rispettivamente dei defaultable bonds e dei defaulted loans nel secondo caso, prevedono che esso possa essere utilizzato come benchmark per la stima della LGD corretta. Analisi internazionali hanno evidenziato le difficoltà relative alla stima della LGD con tali approcci soprattutto per le imprese di minori dimensioni che non effettuano, solitamente, sollecitazioni dirette del pubblico risparmio (Araten et al. 2004). La mancanza di dati di mercato che possono essere ritenuti comparabili ai finanziamenti concessi dagli intermediari italiani rende, quindi, obbligata 2 Loss Given Default (LGD) è una misura del rischio di recupero, una delle componenti del rischio di credito identificata dall'accordo di Basilea II ed utilizzata per il calcolo del Capitale di vigilanza

18 18 la scelta di utilizzare l approccio della work-out LGD per la valutazione del portafoglio crediti degli intermediari domestici. Nell ipotesi di stima della LGD sulla base di dati interni disponibili per l intermediario, il differimento temporale dell incasso dei flussi positivi e la diversità delle attività relative all investimento ante e post default rendono necessarie l identificazione e la selezione di un tasso di attualizzazione coerente con il mutato rischio fronteggiato dal finanziatore rispetto al momento dell insolvenza. I recenti avanzamenti della letteratura internazionale in tema di LGD evidenziano la sua natura di variabile aleatoria e l influenza su di essa delle variabili sistemiche, favorendo lo sviluppo di modelli di misurazione del Credit Var 3 caratterizzati da un unico fattore di rischio sistemico per la modellizzazione della correlazione fra le LGD. Le verifiche empiriche evidenziano la rilevanza non solo del ciclo economico ma anche di altri fattori quali, ad esempio, il settore economico e il tempo medio di recupero sulla variabilità della LGD: l introduzione di tali assunzioni costituisce un aspetto critico per la selezione del tasso di attualizzazione, che deve essere assunto per valutare il rendimento dell investimento durante il processo del recupero 4. Il lavoro presenta dapprima una rassegna della letteratura sulla selezione del tasso di attualizzazione per la stima della LGD con l approccio del work-out evidenziando le caratteristiche dei differenti approcci e i vincoli esterni che possono influenzare la scelta tra le diverse metodologie (paragrafo 2). Alla luce delle proprietà del rischio del recupero rilevate in letteratura, delle indicazioni regolamentari e delle evidenze empiriche riscontrate nel confronto fra le ipotesi già adottate in letteratura, il lavoro presenta, infine, un approccio di determinazione del tasso di attualizzazione alternativo rispetto alle proposte presentate in letteratura (paragrafo 3). Il contributo si conclude con una verifica empirica su un database proprietario di un intermediario finanziario italiano, finalizzata ad identificare l impatto delle diverse metodologie di stima presentate sulla variabilità della LGD stimata per segmenti omogenei di clientela (paragrafo 4). 3 Per una rassegna sui modelli tradizionali di determinazione del capitale economico a fronte del rischio di credito, si veda: Altman E.I., Resti A. e Sironi A. (2004). 4 Per una rassegna sulle verifiche empiriche concernenti le determinanti della LGD, si veda Basel Committee on Banking Supervision (2005c).

19 19 2. Le scelte del tasso di attualizzazione per le stime della LGD realizzate secondo l approccio work-out L utilizzo dell approccio work-out assicura la possibilità di ottenere stime più corrette per la valutazione dei prestiti concessi da intermediari finanziari italiani ma richiede la disponibilità di set informativi molto dettagliati e rende necessaria la selezione del tasso corretto per l attualizzazione dei flussi futuri. L analisi della letteratura evidenzia la presenza di differenti soluzioni utilizzabili, che sono state ricavate mutuando approcci ormai consolidati in finanza. Gli indicatori proposti sono: il tasso contrattuale applicato al cliente; il tasso risk free; il tasso di rendimento corretto per il rischio stimato con un approccio monofattoriale. Nel prosieguo del paragrafo vengono esaminati nel dettaglio i tre approcci evidenziandone le principali caratteristiche e i limiti e analizzando anche la rilevanza della scelta del tasso corretto per l attualizzazione dei flussi legati al processo di recupero. Il paragrafo finale presenta i requisiti per la selezione del tasso di attualizzazione previsti dalla regolamentazione contabile e prudenziale: in linea con l evoluzione delle metodologie di misurazione del rischio di credito, gli IAS/IFRS e Basilea 2 dedicano particolare attenzione ai requisiti del processo di selezione del tasso di attualizzazione. 2.1 L approccio del tasso contrattuale L approccio del tasso contrattuale prevede che i flussi recuperati dall intermediario, dopo la manifestazione dello stato di insolvenza, vengano attualizzati al tasso contrattuale definito all inizio del rapporto oppure all ultimo tasso contrattuale rinegoziato con il cliente. L adozione di tale approccio può essere ritenuta ragionevole soltanto se si ritiene che al manifestarsi dell evento di insolvenza non si modifichi il profilo di rischio dell operazione. L approccio del tasso contrattuale rende necessaria la raccolta di un set informativo interno completo poiché eventuali differenze nei contratti stipulati si ripercuotono significativamente sull andamento della capacità di rinegoziare i tassi e, di conseguenza, sulla loro evoluzione temporale. La scelta di utilizzare tassi medi o aggregati non rappresenta, quindi, una soluzione ragionevole per stimare la LGD con tale approccio e risulta necessario costruire un database informativo complesso

20 20 alimentato prevalentemente dai dati interni raccolti dallo intermediario (Asarnow e Edwards, 1995). La semplice analisi dell andamento dei tassi negoziali per tipologia di finanziamento erogato evidenzia come la scelta di utilizzare tassi aggregati per la realtà italiana non possa essere ritenuta ta 5 (Grafico 1). Grafico1 - L andamento dei tassi contrattuali per tipologia di operazione Elaborazione degli autori su dati Banca d Italia Il trend sottostante l andamento dei singoli tassi è similare ma si possono registrare significative differenze relativamente ai livelli dei tassi di interesse nei singoli periodi considerati e all andamento su orizzonti temporali inferiori all anno. Il vincolo di utilizzare soltanto i tassi specifici in tali approcci lascia al valutatore unicamente la possibilità di scegliere la data di riferimento per il tasso da utilizzare: tasso contrattuale iniziale oppure ultimo tasso contrattuale rinegoziato. Nella scelta tra le due soluzioni un fattore determinante è rappresentato dalla data di stipula del contratto perché tanto mag- 5 La classificazione utilizzata replica la segmentazione utilizzata da Banca d Italia per aggregare le segnalazioni di vigilanza dei singoli intermediari.

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