MECHANICHAL CHARACTERIZATION OF SOME ROMAN ADOBE MASONRIES AT THE ARCHAEOLOGICAL SITE OF SUASA (AN)

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1 Stefano Lenci Enrico Quagliarini 1. Introduction The adobe constructive technique has undoubted advantages with respect to other modern constructive techniques, as comfort for the living spaces and the respect of the external environment. In terms of thermal performances [1-4] the adobe technique allows good thermal insulation capacities of the buildings. Some studies have investigated also the choice of the optimal type of clay for adobe bricks with or without the use of stabilizers [5-6]. These can be natural or artificial [7-9] and they influence the technological and mechanical properties. Recent studies [10-13] on the mechanical performances of the earthen bricks have mainly focused their investigations on the influence of the quantity and type of constituents on these properties. In [10] it is shown that the utilization of plastic fibres increases the compressive strength in comparison to the use of straw fibres. Some researches highlighted that the increase of straw fibres decrease the compressive strength [11-12] and the weight of the specimens, but the strain capacity raises. Another study [13] showed that the compressive strength raises with the decrement of the aspect ratio, namely, the ratio between the height and the thickness of the sample. The determination of the mechanical behaviour of the adobe constructive system is also at the base of the preservation and of the repair of the cultural heritage that is made by this constructive technique. In this paper we summarize the researches which we have been done on this subject. More details are reported in [14, 15]. 2. Object, aims, materials and methods 2.1 Object and aims In the context of the cultural heritage it has been of great importance the recent discovery in the archaeological site of Suasa (AN) (Fig. 1a) of a house of Republican age with Roman adobe walls [14, 15]. In fact, while it has been accepted that such techniques have been widely used in Roman times [16], the current archaeological evidences of a their use are today very scarce. The average dimensions of the original blocks are 0.31 m of thickness, 0.46 m of length and 0.13 m of height (Fig. 1b). To understand the influence of the quantity of constituents on the mechanical properties of the earthen specimens, a parametric analysis starting from the results obtained by compression tests has been performed. Also shear tests have been executed. MECHANICHAL CHARACTERIZATION OF SOME ROMAN ADOBE MASONRIES AT THE ARCHAEOLOGICAL SITE OF SUASA (AN) Fig. 1 - The archaeological site of Suasa (a) and the Roman adobe walls (b). Others goals of the research have been to support the archaeological hypotheses of reconstruction of the ancient structures, and the improvement of the knowledge on adobe masonries. 2.2 Materials The materials used to build the earthen specimens for the present experimental campaign [14-15] have been clay, coarse sand and straw fibre. The clay has been analyzed from the point of view of dimensional distribution of particles according to the ASTM D2487, and it is found to belong to the group of lean clay with sand (CL) (Table 1). The coarse sand used as a stabilizer belongs to the group of well graded sand with gravel (SW), according to the ASTM D2487 (Table 1). Straw fibres reduce the effect of the thermo- hygrometric shrinkage. Tab. 1 - Dimensional distribution of the grain of the clay and of the coarse sand. 2.3 Methods Manufacturing process It has been considered a local constructive technique in adobe used in the Roman age, and in the manufacturing process the earth coming from the neighbourhoods of the archaeological site has been used. A mechanical mixer has been used to obtain ten different mixtures (Tab. 2) considered in the parametric analysis, which is aimed at evaluating the workability and, mainly, the influence of the constituents. The mixtures have been compacted by hands within the formworks; 72 earthen blocks (31x46x13) cm of different compositions have been made (Fig. 2). The earthen blocks have been put in a seasoning place with a temperature of 26 C and an average relative humidity of 47% [14, 15]. Tab. 2 - Volume fractions of the constituents of the considered mixtures. Volume fraction of earth (C E), straw fibres (C S) and coarse sand (C C). Mixture of earth is called (E) Compression tests on blocks 012

2 The blocks (15x23x13)cm have been obtained by dividing in four parts the bricks (Fig. 3a); 80 blocks have been tested [14]. A layer of sand has been put on the lower steel plate in order to lay samples flat; a transparent film has been put on the sand. After block positioning, it has been put a transparent film over it and a sand layer again. An hydraulic press has been used for compression tests on blocks. This machine permits to apply the displacement and, with the use of a load cell, to measure the vertical force Compression tests on bricks Another hydraulic press has been utilized to apply the compressive force and the values of the imposed vertical force and the resulting displacements have been recorded up to the breaking. The preparation of each brick (31x46x13)cm inside the press has been similar to that of compression tests for blocks. Two tests have been considered for each composition for a total of 20 bricks Compression tests on adobe walls Two walls of composition (E+C+0.5S), denominated wall 1 and wall 2, have been tested by monotonic compressive tests [15]. The average size of each wall was about (31x69 39)cm. Each wall was placed on the chassis used for the test. A metal plate has been positioned on the top of each wall sample to uniformly distribute the vertical force. Four hydraulic jacks of a maximum load of 500 KN each were arranged to give the vertical load (Fig. 4). Four vertical transducers were placed on the first upper steel plate to detect vertical displacements [15] Shear tests on adobe walls Two walls [15] of composition (E+C+0.5S), denominated wall 3 and wall 4, of dimensions (31x69 39)cm have been submitted to the shear test (Fig. 5). It was decided to use a constant compression value equal to 0.2 MPa for the first shear test (wall 3), while for the second shear test (wall 4) it was decided to use a double value equal to 0.4 MPa, to evaluate a first relation between vertical compression and tangential strength of the sample Considered predictive models The earthen specimens have been considered as a composite material made of three phases: earth, coarse sand and straw fibre. The mechanical models [17] utilized for the prediction of elastic properties of materials of different compositions Fig. 4 - An adobe brick (31x46x13)cm after the moulding process. Contrarily to the model of Voigt, the model of Reuss (1929) [17] assumes that the phases of composite material are subjected to an uniform stress, σ (composite) = σ (earth) = σ (c.sand ) = σ (straw) (4) It follows that the compliance tensor S = C- 1 of the composite material is: S = cearth S (earth) + cc.sand S (c.sand ) + cstraw S (straw) (5) where ci and S(i) are the volume fractions and the compliance tensors of the i- phase, respectively. In particular, from the previous relation the Fig. 2 - An adobe brick (31x46x13)cm after the moulding process. Fig. 3 - Some blocks (15x23x13)cm (a) and a compression test on a block (b). have been those proposed by Voigt, Reuss and Hill. The model of Voigt has been introduced in 1889 [17] to the estimate the elastic properties of polycrystalline materials. It assumes that the strain is constant in the specimen, namely: ε (composite) = ε (earth) = ε (c.sand ) = ε (straw) (1) It follows that the elasticity tensor C of the composite material is: C = cearth C (earth) + cc.sand C (c.sand ) + cstraw C (straw) (2) where ci and C(i) are the volume fractions and the elasticity tensors of the i- phase, respectively. In particular, from the previous relation the predicted elastic modulus E of the composite is: E = cearth E (earth) + cc.sand E (c.sand ) + cstraw E (straw) (3) Fig. 5 - A shear test on an adobe wall predicted elastic modulus E of the composite is: 1 / E = cearth / E (earth) + cc.sand / E (c.sand ) + cstraw / E (straw) (6) Based on this consideration, Hill s model [17] suggests to consider the average value of the Voigt and the Reuss models as a good estimation of the elastic modulus of the composite material (Fig. 6) Assessment of the mechanical properties of adobe walls Starting from the Hill s elastic modulus, the stress of first cracking of blocks has been calculated with the help of the corresponding average experimental strain, through the Hooke s Law: σ el = EH εel (7) This choice is motivated by the fact, contrarily to stresses, the average strains at the end of the elastic behaviour seem to not depend on the type Fig. 6 - The elastic modulus of the Voigt, Hill and Reuss models in a generic composite material with an unique type of inclusions. c i = volume fraction of inclusions (fibres); E m = elastic modulus of the matrix; E f = elastic modulus of the fibres. 013

3 Tab. 3 - Mechanical properties of the blocks (15x23x13)cm values within each composition (Tab. 3). The water content has been equal to 2%- 3% by weight. The average compressive strength has been equal to 2.56 MPa; similar values of compressive strength are showed in literature [10, 12]. The average value of the strain corresponding to the end of the elastic behaviour (σel), considering all the specimens, has been equal to The average stress at the end of the elastic behaviour (σel) has been equal to 1.12 MPa. The content of the coarse sand mainly affects the value of the elastic modulus, while the content of the straw fibres mainly affects the strain performances (Tab. 3). 3.2 Tests on bricks The failure mode of the bricks (31x46x13)cm has been similar to that of the blocks (15x23x13)cm. The mechanical properties of bricks are shown in Tab. 4. The water content has been similar to that of blocks. The average compressive strength has been equal to 6.61 MPa and the average Young s modulus has been equal to 71 MPa. It is worth to note that both for blocks and for bricks the largest elastic modulus has been that of earth (E). The elastic modulus significantly depends on the content of coarse sand (Tab. 4). 3.3 Tests on adobe walls The way of breaking of these walls [15] has been characterized by the detachment of each lateral external side (Fig. 8). The average value of the first cracking tension (σfirst cracking) has been observed to be equal to MPa and the average value of the compressive strength (σmax) has been calculated to be equal to about 1 MPa, a value similar to those reported in literature [18]. Considering the average first cracking tension, the scale factors between the blocks and the walls has been: (s. f.) = σ el / σ el W = / (9) Tab. 4 - Average mechanical properties of the earth bricks (31x46x13)cm. of the mixture: the different compositions have similar values of, as can be seen in Tab. 6. It has been assumed that the adobe buildings did not reach the first cracking threshold in static operative conditions. To determine the first cracking tensions of adobe walls made of different compositions, the experimental scale factor 3. Compression tests 3.1 Tests on blocks The failure mode of the blocks (15x23x13 cm) has been characterized by the detachment of the external faces and by a less damaged internal core (Fig. 7), a consequence of the manual compaction. To compare the mechanical properties of the blocks has been necessary to define a nominal (s. f.) = σ el / σ el W (8) With the increment of the aspect ratio the compressive strength and the average strain performances decrease, as it has been highlighted in [13], because the influence of the friction is less relevant than the case with low value of aspect ratio. 4. Shear tests The wall samples subjected to shear tests have been characterized (Fig. 9) by a first phase in which the horizontal force has been transferred only by friction, a second step in which the first cracks appeared and a last phase with the complete rupture of the wall [15]. The compression stress applied to the wall samples has been equal to 0.20 MPa for the wall 3 and equal to 0.40 MPa for the wall 4. The shear strength of the first wall has been equal to 0.14 MPa and it has been equal to 0.26 MPa for the second one; so a proportional law seems to regulate the relation between the maximum value of the mean tangential tensions and the compression tension, according to a frictional type law of resistance. Tab. 5 - Theoretical and experimental values of Young s modulus of the blocks has been used. It has been determined experimentally for the unique composition with which we made a wall, and this value is assumed to the valid for the other compositions. 014 ultimate strain, called εc and corresponding to the strain where the stress in the softening branch is 82% of the maximum stress [14]. The values of the mechanical properties have been calculated as average values, starting from the experimental 5. Use of predictive models To verify the applicability of the predictive models to the considered material, a comparison between the experimental elastic modulus of the blocks and their theoretical values has been done. The values of,and have been selected as those which

4 minimize the error between the experimental elastic modulus and the Hill s prediction: The experimental values of Young s modulus (Tab. 5 and Fig. 10) showed a very good agreement with the theoretically predicted Hill s values. The elastic modulus calculated by the Hill s model (EH) has been used to compute the stress at the end of the elastic behaviour of generic blocks (see eq. (7)). Then, the scale factor (9) has been used to compute the σel- W of the adobe walls made of the corresponding composition (Tab. 6). 6. Supporting the archaeological hypotheses To support the archaeological hypotheses of reconstruction of the ancient Roman structures, it has been necessary to establish a realistic technological- constructive system [15]. If we consider, for example, the 1/6- depth eccentricity of the floor s and roof s loads, the stress at the basis will be equal to 0.29 MPa in the worst situation (Tab. 7). It is less than the experimental first cracking stress, equal to MPa, so that it has been possible to assert that a two- storey configuration of the Republican domus of Suasa is certainly statically admissible [15]. 7. Conclusions The mechanical properties of the earthen specimens of different dimensions and various compositions have been investigated. The experimental compression strength raises with the reduction of the aspect ratio of the specimens. A general conclusion is that the increment of the volume fraction of coarse sand causes an increment of the Young s modulus and the straw fibres content is relevant for the strain performances. It has been possible to determine a proportional (frictional type) law that seems to regulate the relation between the maximum value of the mean tangential tensions and the vertical stress applied to the wall samples. The applicability of some predictive models, developed for the modern composite materials, to the earth with straw has been an another important goal of the research. The use of the considered theoretical models allowed to extend the experimental data. By a combined approach based on technological considerations, experimental data and theoretical results, it has been validated by the structural point of view the existence of a two- level configuration of a Roman adobe domus. The proposed results improve the knowledge on the mechanical behaviour of the adobe walls; the considered methodology could be the starting point for further deepening studies. ACKNOWLEDGEMENTS Authors wish to thank the technicians A. Conti, F. Rinaldi, U. Taddei of the Laboratory of the Department of Architecture, Buildings and Structures and R. Mancini of FIMeT s Laboratory (Polytechnic University of Marche) for the experimental campaign. Tab. 6 - Experimental elastic strain (εel), Hill s modulus (EH) and relative first cracking tension (σ el) for each type of quarter blocks. First cracking tension (σ el-w) for different types of adobe walls Tab. 7 - Analysis of the maximum compression stress at the base of the wall considering a twostorey structure. Third and fifth column: the load of the floor and the load of the roof are considered at the edge of the middle third. Fig. 8 - The breaking manner of an earthen wall at the end of the compression test. Frontal (a) and transversal view (b). Fig. 7 - The breaking manner of an earthen block REFERENCES [1] H. Binici, O. Aksogan, M. Nuri Bodur, E. Akca, S. Kapur, Thermal isolation and mechanical properties of fibre reinforced mud bricks as wall materials, Constr. Build. Mater. 2007, 21, [2] S. Goodhew, R. Griffiths, Sustainable earth Fig. 9 - The breaking manner of an earthen wall at the end of the shear test. walls to meet the building regulations, Energy and Buildings 2005, 37, [3] E.A. Adam, P.J. Jones, Thermophysical properties of stabilized soil building blocks, Building and Environment 1995, 30, [4] M.L. Parra- Saldivar, W. Batty, Thermal behaviour of adobe constructions, 015

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Recenti studi [10-13] sulle prestazioni meccaniche dei 016 Fig Comparison between experimental and theoretical values of the Young s modulus. mattoni di terra hanno principalmente focalizzato le loro indagini sul modo con cui quantità e il tipo di componenti influenzano queste proprietà. In [10] si dimostra che l'utilizzo di fibre di plastica aumenta la resistenza alla compressione rispetto all'uso di fibre di paglia. Alcune ricerche hanno evidenziato che l'aumento di fibre di paglia diminuisce la resistenza a compressione [11-12] e il peso dei campioni, ma ne aumenta la deformazione. Un altro studio [13] ha mostrato che la resistenza a compressione aumenta al diminuire del rapporto tra l'altezza e lo spessore del campione. La conoscenza del comportamento meccanico del sistema costruttivo in adobe è anche necessaria per garantire la conservazione e il restauro dei beni culturali realizzati con questa tecnica. In questo articolo riassumiamo le ricerche condotte su questo argomento. Maggiori dettagli sono riportati in [14, 15]. 2. Oggetto, obiettivi, materiali e metodi 2.1 Oggetto e obiettivi La recente scoperta nel sito archeologico di Suasa (AN) (Fig. 1a) di una casa di età repubblicana con muri di mattoni romani [14, 15] è stata di grande importanza per il patrimonio culturale italiano. Infatti, nonostante sia stato accettato che tali tecniche sono state ampiamente utilizzate in epoca romana [16], le attuali evidenze archeologiche di un loro uso sono oggi molto scarse. Le dimensioni medie dei blocchi originali sono 0,31 m di spessore, 0,46 m di lunghezza e 0,13 m di altezza (Fig. 1b). Sono state quindi eseguite prove di compressione e di taglio per comprendere l'influenza della quantità dei costituenti sulle proprietà meccaniche dei campioni di terra. La ricerca ha anche perseguito gli obiettivi di supportare il restauro archeologico delle strutture antiche, e di migliorarne la conoscenza. 2.2 Materiali I materiali utilizzati per costruire i campioni di terra utilizzati nella campagna di sperimentazione [14-15] sono stati argilla, sabbia grossolana e fibra di paglia. L'argilla è stata analizzata dal punto di vista della distribuzione dimensionale delle particelle secondo la norma ASTM D2487, e fa parte del gruppo di "argilla magra con sabbia (CL)" (Tabella 1). La sabbia grossolana utilizzata come stabilizzatore appartiene al gruppo di "sabbie ben graduate con ghiaia (SW)", secondo la norma ASTM D2487 (Tabella 1). Le fibre di paglia riducono l'effetto del ritiro termoigrometrico. 2.3 Metodi Processo costruttivo Nella preparazione dei provini è stata utilizzata una tecnica costruttiva locale usata in epoca romana, e nel processo di fabbricazione è stato impiegata terra proveniente dalle vicinanze del sito archeologico. Sono state quindi realizzate, utilizzando un agitatore meccanico, dieci miscele diverse (Tab.2) allo scopo di analizzarle parametricamente, valutandone la lavorabilità e soprattutto l influenza dei componenti sulle proprietà del prodotto finale. Gli impasti sono stati compattati a mano all interno di casseforme; sono stati realizzati così 72 blocchi di terra (31x46x13) cm di composizioni diverse (Fig. 2). I blocchi di terra sono stati messi ad essiccare ad una temperatura di 26 C e umidità relativa media del 47% [14, 15] Prova di compressione sui blocchi I blocchi (15x23x13) cm sono stati ottenuti dividendo in quattro parti i mattoni (Fig 3a.), ottenendo 80 provini [14]. Il piatto inferiore in acciaio della macchina è stato cosparso di sabbia, sul quale è stato aggiunto un film trasparente. Dopo il posizionamento del blocco, è stata posizionata nuovamente una pellicola trasparente su di esso, e quindi uno strato di sabbia. La prova di compressione è stata quindi eseguita utilizzando una pressa idraulica. Questa macchina permette di applicare uno spostamento e di misurarne la forza verticale applicata al provino Prova di compressione sui mattoni Sempre impiegando una pressa idraulica, è stata applicata una forza di compressione sui provini, registrando l entità del carico e la deformazione risultante, fino alla rottura. La preparazione di ogni mattone (31x46x13cm) all interno della pressa è stata la stessa della prova sui blocchi precedentemente descritta. Ogni miscela è stata provata utilizzando due mattoni, per un totale di 20 provini Prova di compressione sui muri in adobe Anche due muri di composizione (E+C+0.5S), denominati wall 1 e wall 2, sono stati sottoposti ad una prova di compressone monoassiale [15]. La dimensione media dei muri è di circa (31x69x39)cm. Ogni muro è stato

6 posizionato su un chassis per eseguire il test. Su ogni muro è stato posizionato un piatto di metallo allo scopo di distribuire uniformemente la forza verticale. Il carico verticale è stato ottenuto utilizzando quattro martinetti idraulici da 500 KN ciascuno (Fig. 4). Gli spostamenti verticali sono stati individuati utilizzando quattro trasduttori posizionati sul piatto metallico superiore [15] Prova di taglio sui muri in adobe Due muri di composizione (E+C+0.5S), denominati wall 3 e wall 4, delle dimensioni di (31x69x39)cm sono stati sottoposti ad una prova di taglio (Fig. 5). Per la prima prova di taglio è stata applicata una forza di compressione costante di 0.2 MPa (wall 3), mentre per la seconda (wall 4) è stato utilizzato un valore doppio, pari a 0.4 MPa, per valutare la relazione esistente tra la compressione verticale e la forza tangenziale sul provino Modelli teorici considerati I campioni di terra sono stati considerati come un materiale composito costituito da tre fasi: terra, sabbia grossolana e fibra di paglia. I modelli meccanici [17] utilizzati per la predizione delle proprietà elastiche dei materiali di composizioni diverse sono stati quelli proposti da Voigt, Reuss e Hill. Il modello di Voigt è stato introdotto nel 1889 [17] per la ε (composite) = ε (earth) = ε (c.sand ) = ε (straw) (1) stima delle proprietà elastiche dei materiali policristallini. Si presuppone che la deformazione nel campione sia C = c earth C (earth) + c c.sand C (c.sand ) + c straw C (straw) (2) costante, e cioè: Ne consegue che il tensore di elasticità C del materiale composito sia: Dove ci e C (i) sono le frazione di volume e il tensore di E = c earth E (earth) + c c.sand E (c.sand ) + c straw E (straw) (3) elasticità della fase i- esima, rispettivamente. In particolare, dalla precedente relazione il modulo di elasticità E previsto per il composito sarà: σ (composite) = σ (earth) = σ (c.sand ) = σ (straw) (4) Contrariamente al modello di Voight, il modello di Reuss (1929) [17] assume che la fase del materiale composito è S = c earth S (earth) + c c.sand S (c.sand ) + c straw S (straw) (5) soggetta ad una tensione uniforme: Ne consegue che il tensore di cedevolezza S = C - 1 del materiale composito è: 1/ E = c earth / E (earth) + c c.sand / E (c.sand ) + c straw / E (straw) (6) dove ci e S (i) sono il volume della frazione e il tensore di cedevolezza della fase i-esima, rispettivamente. In particolare, dalla precedente relazione il modulo di elasticità E previsto per il composito sarà: Sulla scorta di queste considerazioni, il modello di Hill [17] suggerisce di considerare il valore medio dei modelli di Voigt e di Reuss come la migliore stima dei moduli elastici dei materiali compositi (Fig. 6) Valutazione delle proprietà meccaniche dei muri in adobe Partendo dal σ modulo elastico di Hill (EH), la el = E H ε el (7) tensione di prima frattura dei blocchi è stata calcolata con l aiuto delle corrispondenti deformazioni medie, grazie alla legge di Hooke: Questa scelta è motivata dal fatto che, contrariamente alle tensioni, le medie delle deformazioni al termine del comportamento elastico non dipendono dal timo di miscela: differenti composizioni hanno valori simili di, come mostrato nella Tab. 6. È stato assunto che costruzioni in adobe non raggiungono la soglia della prima frattura in condizioni operative statiche, per determinare la tensione di prima frattura per i muri in adobe realizzati in differenti composizioni, è stato usato il fattore di scala sperimentale: Questo fattore è stato determinato sperimentalmente per una particolare miscela con la quale è stato realizzato un muro, per poi considerarla valida per tutte le altre composizioni. 3. Prova di compressione (s. f.) = σ el /σ el W (8) 3.1 Prova sui blocchi Il collasso dei blocchi (15x23x13)cm è stato caratterizzato da un distaccamento della parte esterna e da un più piccolo danneggiamento alla parte interna (Fig. 7), conseguenza della compattazione manuale. Per comparare le proprietà meccaniche dei blocchi è necessario definire la deformazione ultima, detta εc, equivalente alla deformazione corrispondente alla tensione pari all 82% della massima osservabile [14]. I valori delle proprietà meccaniche sono stati calcolati come quelli medi, partendo dai dati sperimentali per ogni composizione (Tab. 3). Il contenuto di acqua è pari a 2%- 3% del peso totale. La resistenza media a compressione è pari a 2.56 MPa, valore molto simile a quanto si rileva in letteratura [10, 12]. Il valore medio della tensione corrispondente al termine del comportamento elastico (σel), considerando tutti i provini, è di La tensione media al termine del comportamento elastico (σel) è pari a 1.12 MPa. Il contenuto della sabbia grossa influenza principalmente il valore del modulo elastico, mentre il contenuto di fibre di paglia modifica principalmente le prestazioni di deformazione (Tab. 3). 3.2 Prove sui mattoni Il collasso dei mattoni (31x46x13)cm è simile a quello dei blocchi (15x23x13)cm. Le proprietà meccaniche dei mattoni sono illustrate nella Tab. 4. La quantità di acqua contenuta è simile a quella dei mattoni. La resistenza media a compressione è pari a 6,61 MPa e il modulo di Young medio è pari a 71 MPa. Occorre notare che sia per i blocchi che per i mattoni il modulo elastico ottenuto è stato quello di terra (E); questo modulo dipende in modo significativo dal contenuto di sabbia grossa (Tab. 4). 3.3 Prove sui muri in adobe La rottura dei muri [15] è stata caratterizzata dal distaccamento laterale dei lati esterni (Fig. 8). La media osservata delle tensioni di prima frattura (σfirst cracking) è pari a MPa e la media del valore della tensione di compressione (σmax) è stato calcolato essere pari a circa 1 MPa, valore simile a quanto riportato in letteratura [18]. Considerando la media delle tensioni di prima frattura, il fattore di scala tra i blocchi e i muri è pari a: (s. f.) = σ el /σ el W =1.120 / (9) Con l aumentare del rapporto di scala, la prestazione tra la tensione di compressione e deformazione decresce, come evidenziato in [13], perché l influenza dell attrito è meno rilevante quando il rapporto di scala è basso. 4. Prova di taglio I muri soggetti alla prova di taglio sono stati caratterizzati (fig.9) da una prima fase nella quale la forza orizzontale è stata trasferita solo per attrito, ed un secondo passaggio nel quale sono comparse le prime fratture, ed un ultima fase dove il muro si è completamente fratturato [15]. La tensione di compressione applicata ai provini è stata pari a 0.20 MPa per il wall3 e di 0.40 MPa per il wall 4. La tensione di taglio sul primo muro è stata pari a 0.14 MPa, e per il secondo () è stata di 0.26 MPa; sembra quindi sussistere una legge di proporzionalità tra le massime tensioni tangenziale e di compressione, in accordo con la legge di resistenza per attrito. 5. Uso di modelli teorici Per verificare l applicabilità dei modelli previsionali al materiale considerato, è stata elaborata una comparazione tra i moduli elastici dei blocchi ottenuti per via sperimentale ed i valori teorici calcolati. I valori di,andsono stati scelti tra quelli che minimizzano l errore osservato tra i moduli elastici sperimentali e quelli predetti dal modello di Hill: I valori sperimentali del modulo di Young (Tab.5 e Fig.10) mostrano un buon accordo con quelli teoricamente predetti dal modello di Hill. I moduli di elasticità calcolati con il modello di Hill (EH) sono stati utilizzati per valutare la tensione al termine del comportamento elastico di un generico blocco (vedi eq. (7)). Quindi, è stato utilizzato il fattore di scala (9) per stimare la tensione σel- W di un muro in adobe della corrispondente composizione (Tab.6). 6. Supporto alle ipotesi archeologiche Per supportare le ipotesi archeologiche per il restauro delle antiche strutture romane, è stato necessario stabilire un sistema tecnologico- costruttivo realistico [15]. Se si considera, per esempio, un eccentricità pari a 1/6 dello spessore tra i carichi al pavimento e quelli al tetto, la tensione alla base sarà nella peggiore situazione pari a 0.29 MPa (Tab.7). Questo valore è inferiore alla tensione sperimentale di prima frattura, uguale a MPa; così è possibile asserire che una costruzione a due piani come quella della domus Repubblicana di Suasa è certamente staticamente ammissibile [15]. 7. Conclusioni La ricerca ha studiato le proprietà meccaniche dei provini in terra di differenti dimensioni e diverse composizioni. Le tensioni di compressione sperimentali aumentano con la riduzione del rapporto di forma dei campioni. Generalmente, l incremento del volume di sabbia grossa causa un aumento del modulo di Young, e le fibre di paglia hanno influenza rilevante sulla deformabilità. È anche possibile stabilire una legge di proporzionalità (a causa dell attrito) che relazione il valore massimo della tensione tangenziale con la compressione applicata ai muri provinati. Un altro risultato della ricerca è l applicabilità di alcuni modelli previsionali, sviluppati per i moderni materiali compositi, alla terra cruda miscelata alla paglia. L uso di questi modelli teorici permette di estendere i dati sperimentali. Combinando considerazioni tecnologiche, dati sperimentali e risultati teorici, è stato possibile validare l esistenza dal punto di vista strutturale di una casa romana a due livelli realizzata in adobe. I risultati proposti migliorano le conoscenze sul comportamento meccanico delle pareti di mattoni crudi; la metodologia considerata potrebbe essere il punto di partenza per ulteriori studi di approfondimento. Ringraziamenti Gli autori desiderano ringraziare i tecnici A. Conti, F. Rinaldi, U. Taddei del laboratorio del Dipartimento di Architettura, Costruzioni e Strutture e R. Mancini del Laboratorio FIMeT (Università Politecnica delle Marche) per la campagna sperimentale. 017

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