Simulazione del processo di essiccazione di cereali. in letto fisso. condizionamento industriale. Natalino Mandas, Francesco Cambuli

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Simulazione del processo di essiccazione di cereali. in letto fisso. condizionamento industriale. Natalino Mandas, Francesco Cambuli"

Transcript

1 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 52 condzonamno ndusral d glucd (dra d carbono), l frmnazon nrcllular, gl svlupp d bar d muff, favor dal rscaldamno naural. Nl corso dgl ulm dcnn, l procsso d ssccazon d prodo ha suscao l nrss d rcrcaor. Gl sud rcn sono rvol a garanr l mgloramno global dll prsazon d ssm d ssccazon, n rmn d condzon fnal d prodo sscca, mnmzzazon d mp d ssccamno rduzon dll rchs nrgch dl procsso. La novol dffrnzazon d prodo da ssccar dll modolog ulzza rnd ncssaro l rcorso a modll fsc smplfca, pr mzzo d qual è possbl vrfcar l prsazon d ssccao ssn valuar l bnfco d modfch d procsso o ralzzav. Sono sa propos var modll fsc pr smular procss d scambo d massa d nrga, u cararzza dall pos d raar l ara umda d l maral da ssccar com una mscla bnara [Sharp, 1982, Cnkowsk al., 1993]. I modll propos possono ssr classfca n r grupp fondamnal: - Modll logarmc; - Modll d qulbro; - Modll d non qulbro. I modll logarmc sono sa prm ad ssr propos hanno l vanaggo d ssr smplc faclmn mplmnabl n codc d calcolo. Pr conro qus modll non sono abbasanza accura aualmn vngono consdra non adgua dagl sudos pù spr. I modll d non qulbro nvc rapprsnano n manra pù ralsca l procsso d ssccazon: l quazon d bas ch dscrvono rspvamn l qulbro dll umà, l blanco nrgco dll ara d ssccazon, l blanco nrgco dl grano d l asso d ssccamno possono nfa ssr rsol numrcamn, graz all norm svluppo d calcolaor modrn, anch su prsonal compur con lmaa ponza d calcolo. Un compndo d dvrs mod numrc ulzza pr la rsoluzon d modll d non qulbro nl caso d ssccao a lo fsso s può rovar n [Sharp, 1982, Sun & Woods, 1997]. La maggor par d mod numrc mpga schm d dscrzzazon spazal d avanzamno mporal dl prmo ordn, ch dovrbbro garanr rdo mp d calcolo d una suffcn accurazza pr la smulazon d fnomn ch prsnano lva cosan d mpo. L vdn dscrpanz ra rsula sprmnal qull numrc [O Callaghan al., 1971] sono sa rdo mdan l uso d mod cararzza da maggor ordn d accurazza [Mandas & Hab, 2002]. Nlla prsn mmora, la rsoluzon dl ssma dll Equazon all Drva Parzal (EDP) ch govrnano l fnod Naalno Mandas, Francsco Cambul Smulazon dl procsso d ssccazon d cral In quso lavoro è prsnao un codc, svluppao n lo fsso ssccazon d prodo granular prma dlla loro consrvazon cosusc uno dll fas pù mporan dlla flra cra- L lcola. Nl passao, ancora ogg n mol pas n va d svluppo, l modo adoao dagl sss produor d cral pr l ssccazon d prodo ra l sposzon solar prolungaa prma dlla mura succssvamn n luogh d raccola, dsponndo l maral dramn sul rrno. Tal procdura olr a non lmnar l rscho d dgrado dl prodoo a causa d vnual pogg, non consnva al rs dlla produzon a causa d lungh mp ncssar pr l ssccazon n campo. La connua crsca dlla domanda la rchsa d sandard qualav smpr pù lva hanno mposo una gson d po ndusral dl procsso d ssccazon. Con l nraa n vgor dl DL 155/97 (HACCP, Hazard Analyss Crcal Conrol Pon), nolr, l conrollo non vn fao solo sul prodoo fno, ma anch sull mar prm sul procsso d lavorazon. Prano, assm al mgloramno dl prodoo n campo, ffuao aravrso sud d gnca s a slzonar l varà ch prsnano mglor ndc mrcologc qualav maggor rssnza n campo n confron d aacch d parass, s dv ffuar anch una corra ssccazon dll granagl prma dllo soccaggo, al fn d consrvarn l qualà. L ssccazon d un prodoo vgal granular conss nlla sparazon parzal d un lqudo, nlla faspc acqua, da un maral soldo poroso composo da glucd, lpd, pron sal mnral, ch avvn mdan rasfrmno d molcol d acqua dal chcco all ara crcosan, favoro dalla dffrnza d prsson parzal dl vapor d acqua ra la suprfc dl prodoo da sccar l ara. Essono svara p d ssccao pr prodo agrcol (cral, mas, caffè, foragg, mangm cc.) ch possono ssr cararzza sulla bas d alcun paramr, ra qual pù mporan sono: poraa orara d maral ssccao, modalà d funzonamno a cclo connuo o nrmn, mpgo d una sorgn rmca dra o ndra pr l rscaldamno dll ara, modalà d scambo rmco d massa fra l ara l chcco [Cambon, 2000; Tanda, 2001]. Da un puno d vsa fludodnamco, ss possono ssr cos classfca [Cnkowsk al., 1993]: - Essccao a lo fsso; - Essccao a Flusso Concorrn: l ara l prodoo s muovono paralllamn all nrno dll ssccaoo; - Essccao a Flusso Conrocorrn: l ara l prodoo avanzano paralllamn ma n snso opposo; - Essccao a Flusso Trasvrsal: l ara calda s muov rasvrsalmn al prodoo. In cascun po l ssccazon è onua pr convzon forzaa d ara calda aravrso uno srao d granagl d spssor opporuno, n modo da dmnur pù rapdamn la quanà d acqua connua n cral d var così l alrazon cararsch d prodo ammassa formn draa, com l ossdazon Prof. ng. Naalno Mandas; ng. Francsco Cambul, Dparmno d Inggnra Mccanca, DIMCa, Unvrsà dgl Sud d Caglar. n ambn Malab, pr smular l procsso d ssccazon d cral n lo fsso. L quazon dffrnzal non lnar all drva parzal ch sprmono l blanco d massa d nrga dl ssma sono sa rsol mpgando uno schma prdcorcorrcor. La procdura è saa valdaa mpgando da sprmnal rpr dalla lraura. 52 La Trmocnca Dcmbr 2007

2 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 53 condzonamno ndusral Blanco nrgco dl cral = 1 ( )+ c + c M h T h M a g g w g (4) Equazon dlla vlocà d ssccazon M = km ( M ) (5) L (2-5) cosuscono un ssma chuso d EDP nll quaro varabl M((x,), (,), (,) (,), ch può ssr rsolo solano con un approcco numrco. FIGURA 1 - Varabl no all nzo dlla gnrca razon mno dlla ssccazon d cral n lo saco d lvao spssor è onua mdan un modo all dffrnz fn con schm d avanzamno mporal spazal dl po prdcor-corrcor. Pr la vrfca dl modo proposo, rsula numrc sono sa confrona con qull sprmnal d Boyc, Il codc d calcolo è sao svluppao mpgando l sofwar commrcal MATLAB, d comun ulzzo n ambn scnfco ndusral, faclmn ulzzabl anch da opraor non spr nlla programmazon. Cosan d ssccazon proprà rmch Pr quano rguarda paramr cararsc dl cral, n quso lavoro sono sa ulzza valor adoa da Boyc, 1965 pr l orzo da O Callaghan, 1971 pr l frumno. Pr l orzo, l quazon pr k M possono ssr scr com: 4426 k = k( T) = xp T (6) Modllo mamaco L pos alla bas dl modllo d non qulbro [Sharp, 1982], rlavamn ad un ssccaoo a lo fsso d lvao spssor, sono: - la rduzon d volum dl cral è rascurabl duran l procsso d ssccazon; - l flusso d ara d calor aravrso l lo è consdrao mono-dmnsonal; - l par dll ssccaoo sono adabach con capacà rmca rascurabl; - la varazon d dnsà dll ara è rascurabl lungo l prcorso; - l capacà rmch dll ara, dll acqua dl cral sono cosan. All pos prcdnmn spos s può aggungr qulla suggra da dvrs auor [Sharp, 1982, Cnkowsk al., 1993], ch consdra varazon local molo ln dll grandzz mpraura umà dll ara, a causa dll novol nrz ngl scamb d calor d umà ra grano d ara: T ; H (1) 0 0 Con cò, l modllo mamaco ch drva dalla applcazon dll quazon d blanco d massa, d umà, d nrga [Arnaud & Fohr, 1988], dalla quazon smmprca dlla vlocà d ssccazon [Sharp, 1982], è cosuo dal ssma (2-5): Blanco massco dll umà g H M = x G Blanco nrgco dll ara (2) M = M ( H) = 7040 H 18. T + 32 I coffcn volumrc d scambo rmco pr l orzo d l frumno sono qull onu da Boyc, 1965: GT+ ha = ha( G, p, T) = P Procdura numrca (7) (14) Sono sa propos dvrs procdur numrch pr rsolvr l ssma d EDP [Turnr & Mujumdar, 1997, Mandas & Hab, 2003]. Nl prsn lavoro è mpgao un modo all dffrnz fn, ch ulzza un modo d po prdcor-corrcor [Andrson, 1985], sa pr l avanzamno mporal sa pr qullo spazal. Il procdmno, llusrao nl sguo, prvd d valuar l varabl Umà Tmpraura dl grano, rspvamn M, con un avanzamno mporal, mnr H T sono rcava con un avanzamno spazal. S pozz prano d conoscr l varabl M((x,), (x,), H(x,) T(x,), l proprà dl cral al mpo n u gl sra, al mpo fno allo srao (-1)-smo (Fgura 1). Calcolo d valor d M(x, + ), (x, + ) a Il procdmno pr l calcolo d (x, + ) è prfamn analogo a qullo d M(x, + ); solo qus ulmo vrrà prano llusrao nl sguo. Nl prdcor-sp è calcolao, mdan l quazon (5), l valor dlla drvaa mporal dll umà dl cral all san pr lo srao -smo: T = 1 ( ) M + ( gcv T ha T ) x Gc ch ( a v ) (3) M = k M M (8) La Trmocnca Dcmbr

3 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 54 condzonamno ndusral Con uno svluppo d Taylor roncao a rmn dl prmo ordn s può rcavar l valor prvso d umà, pr lo srao -smo al mpo (Fgura 2a): M M M + Prd (9) Nl corrcor-sp s calcola l valor corro dlla drvaa mporal d M(x,), nllo srao -smo al mpo. Qus ulma, nndo prsn ch mdan la (1) s può scrvr (Mandas & Mlaku, 2002): FIGURA 2 - Avanzamno mporal pr la varabl M; a), valor prvso; b), valor corro k ; 0 M 0 dvna: M = k M M Prd (10) Infn, può ssr rcavao l valor mdo dlla drvaa mporal: M 1 = M 2 (11) Con uno svluppo d Taylor analogo a qullo dlla (9), s on l valor corro d umà dl cral, al mpo nl puno -smo (fgura 2b), pr mzzo dlla quazon (12): M M M + + M (12) Allo ssso modo, com do prcdnmn, s calcola l valor dlla mpraura dl cral, al mpo nl puno -smo. Calcolo d valor d T(x, + ), H(x, + ) FIGURA 3 - Avanzamno spazal pr la varabl H; a), valor prvso; b), valor corro I valor d T(x, + ), H(x, + ) s calcolano n manra analoga a quano vso prcdnmn pr M, ma con un procdmno d avanzamno spazal llusrao d sguo. Anch n quso caso la procdura vrrà sposa pr la sola varabl H, ssndo qulla pr la varabl T dl uo analoga. Nl prdcor-sp s calcola nnanzuo la drvaa mporal dlla funzon M(x,) la drvaa spazal dlla funzon H(x,), nllo srao (-1)-smo al mpo, mdan l quazon (2) (5). S ha dunqu: H x M (13) (14) A quso puno s può calcolar l valor prvso d umà dll ara nllo srao -smo al mpo, mdan uno svluppo d Taylor nlla varabl spazal, com mosrao nlla Fgura 3a: H 1 g M = G 1 1 = k M M H H + 1 x Prd dx (15) Nl corrcor-sp s calcola l valor corro dlla drvaa spazal d H(x,) al mpo nllo srao -smo (Fgura 3b): FIGURA 4 - Dagramma pr l calcolo dl Prdcd Dryng Tm FIGURA 5 - Confrono ra profl d umà smula rcava sprmnalmn 54 La Trmocnca Dcmbr 2007

4 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 55 condzonamno ndusral H x d l valor mdo dlla drvaa spazal: H 1 = H x x (16) (17) Infn, l valor dll umà dll ara nllo srao -smo al mpo (Fgura 3b) è: H (18) La procdura sarà rpua, pr u l varabl, fno a ch l umà mda fnal dl cral o l mpo d ssccazon raggungranno l valor prfssao. Valdazon dlla procdura Pr vrfcar l accurazza dlla modologa proposa, sono sa ffua d confron ra rsula sprmnal d Boyc, 1965, qull numrc rlav all smulazon d O Callaghan, 1971, d Mandas & Hab, 2002 qull dl prsn lavoro. L accurazza dll prvson è saa valuaa n rmn d rror prcnual ra l mpo d ssccamno ncssaro pr raggungr l umà mda fnal dl cral valuao sprmnalmn qullo prvso dalla smulazon: rr TABELLA 1 - Confrono d valor dl mpo d ssccazon (Dryng Tm) % g M = G H H + x + H X av( sprmnal) av( smulao) = 100 ( sprmnal) av dx Il paramro d confrono pr l smulazon è l prdcd dryng m drmnabl dalla Fgura 4, rlava all andamno dll umà dl cral n funzon dl mpo, pr ogn srao dll ssccaor. Dalla conoscnza d qus valor s rcava l andamno mporal dll umà mda dl cral connuo nll ssccaor, rapprsnaa dalla lna blu d spssor maggor. Enrando nl dagramma con l dao dl valor mdo d umà voluo, s drmna dramn l valor dl mpo d ssccazon prvso dalla smulazon, confronabl dramn con l dao sprmnal. Nlla ablla 1 è mosrao l confrono, rporao com Dryng Tm, ra rsula sprmnal qull dll smulazon ffua da O Callaghan, 1971 (DT 1), Mandas & Hab, 2002 (DT 2) nl prsn lavoro (DT 3), con rfrmno a prov cararzza da dvrs condzon nzal dl cral (orzo) dvrs condzon rmogromrch dll ara n ngrsso, pr un ssccaor a lo fsso d profonà oal par a 1 m. In Fgura 5 è mosrao un dagramma, rlavo alla prova RUN B 126 [O Callaghan, 1971], n cu sono pos a confrono profl d umà dll orzo, sprmnal smula, n funzon dlla profonà dllo srao. I valor sprmnal sono rlav al mpo d ssccazon d 160 mn, mnr dll du curv labora col programma, la prma, ndcaa com fn, è saa onua mponndo l mpo d ssccazon dlla smulazon par al mpo d ssccazon sprmnal, mnr la sconda (M fn ) è saa onua arrsando l razon quando l valor mdo dll umà calcolao guagla l valor d umà mda sprmnal dl lo. Run n. T ngrsso G M nzal M mdo DT Sprm. DT 1 DT 2 DT 3 Err. Err. Err. [ C] [kg m -2 h -1 ] [kg/kg m.s.] [kg/kg m.s.] [mn] [mn] [mn] [mn] % 1 % 2 % ,343 0, ,342 0, ,345 0, ,352 0, ,346 0, Smbologa c a calor spcfco dll ara scca, J kg -1 C -1 c g calor spcfco dl grano scco, J kg -1 C -1 c v calor spcfco dl vapor acquo, J kg -1 C -1 c w calor spcfco dll acqua, J kg -1 C -1 h calor lan d vaporazon dll acqua, J kg -1 h a coffcn volumrco d rasmsson dl calor pr convzon dl lo, J m -1 C -1 k cosan dl asso d ssccazon, s - mpo, s ncrmno mporal, s x profonà dllo srao, m dx ncrmno spazal, m G poraa spcfca d ara, kg m -2 s -1 H umà assolua dll ara, kg/kg ara scca M connuo d umà dl grano, kg/kg mara scca M con. d umà dl grano all qulbro, kg/kg mara scca P am prsson amosfrca, N m -2 T mpraura dll ara, C mpraura dl grano, C a dnsà dll ara, kg m -3 g dnsà dl grano, kg m -3 La Trmocnca Dcmbr

5 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 56 condzonamno ndusral Concluson È sao svluppao un codc d calcolo basao sul modo all dffrnz fn con una procdura prdcor-corrcor nl mpo nllo spazo, pr la smulazon dl procsso d ssccazon d cral su lo fsso. L accurazza dll prvson è saa valuaa confronando rsula dl mpo d ssccazon prvso pr raggungr l grado d umà mdo fnal dl cral con d da sprmnal rpr dalla lraura. I rsula dll smulazon sono n buon accordo con qull sprmnal. Dalla ablla 1 s può ossrvar com lo schma numrco proposo consna d onr rsula n mda pù accura d qull dgl alr auor. Inolr l accordo è mglor n cas n cu s consdrno mpraur pora dll ara d ssccazon pù lva. Il programma, ralzzao con l sofwar Malab, può ssr mpgao sa pr l anals dlla fsca dl procsso d ssccazon sa pr la progazon l omzzazon dgl ssccao, pr cral o prodo granular n gnr, varando opporunamn l cosan d ssccazon l proprà rmch. Bblografa [1] Sharp J. R, A rvw of law mpraur dryng smulaon modls, J. Agrculural Engnrng Rsarch, [2] Sun D. W., Woods J. L., Smulaon of h ha and mosur ransfr procss durng dryng n dp gran bds, Dryng Tchnology, Marcl Dkkr Inc., [3] Mandas N., Hab M., Numrcal Smulaon Sac-Bd Dryng of Barly, Bosysms Engnrng, 2002, 82 (3), pp [4] Boyc D. S., Gran mosur and mpraur changs wh poson and m durng hrough dryng, J. Agrculural Engnrng Rsarch, 1965, 10 (4). [5] Arnaud G., Fohr J. P., Slow dryng smulaon n hck layrs of granular producs, In. J. Ha and Mass Transfr, 1988, 31 (12), pp [6] Cnkowsk S., Yaas S., Pabs S., Dp-Bd Gran Dryng - A Rvw of Parcular Thors, Dryng Tch., 1993, 11, pp [7] O Callaghan J. R., Mnzs D. J., Baly P. H., Dgal smulaon of agrculural drr prformanc, J. Agrculural Engnrng Rsarch, [8] Turnr I., Mujumdar A., Mahmacal Modllng and Numrcal Tchnqus n dryng chnology, Marcl Dkkr, Inc, Nw York, [9] Andrson J. D. Jr, Compuaonal Flud Dynamcs, Mac- Graw-Hll Inc., Nw York,1995. [10] Cambon R., Smulazon dl procsso d ssccazon d cral, Ts d Laura, D.I.M.Ca., 2000 [11] Tanda P., Confrono ra alcun modll monodmnsonal pr la smulazon dl procsso d ssccazon d cral, Ts d Laura, D.I.M.Ca., Qusa rcrca è saa fnanzaa con fond dlla L.R. n. 19/1996 dalla Rgon Auonoma dlla Sardgna, nl quadro dl progo P.V.S. nolao Sudo Modllsco Sprmnal d Essccao Indusral pr Prodo Agrcol Granular. S rngrazano l ng. Pasqual Tanda l ng. Robro Cambon pr l conrbuo forno a quso lavoro duran lo svolgmno dlla loro Ts d Laura prsso l DIMCa. NEWS L rnnovabl al WEC d Roma S è concluso prsso la Fra d Roma l World Enrgy Councl (12-15 novmbr) ch ha vso nl Padglon dll Rnnovabl un puno d aggrgazon d nrss, confrmando l ruolo sragco rvso dall vno nl dsgnar l panorama fuuro dll nrga. Grand succsso d pubblco pr l du confrnz dlla gornaa conclusva: Emsson radng: l procsso d applcazon dl Proocollo d Kyoo Il foovolaco n Iala n Europa: l ffcnza l rsparmo nrgco, ch hanno vso gl auorvol nrvn d alcun sponn d suzon d n pubblc ch hanno saurnmn dsgnao l panorama dl sor. La gornaa è saa nrodoa da Sara Lggo dl Mnsro dll Ambn dlla Tula dl Trroro dl Mar con l nrvno Mccansm flssbl, prospva alana nrnazonal. Molo nrss ha suscao la rlazon d Anono Lumcs dl Mnsro Ambn rsponsabl dlla campagna Susanabl Enrgy Europ ch promuov l fon rnnovabl nl nosro Pas. D grand nrss la confrnza ddcaa a Il foovolaco n Iala n Europa: l ffcnza l rsparmo nrgco promossa da Fv Foovolac, la rvsa alana ddcaa alla produzon d lrcà calor dal sol; PV Tchnology, prma rvsa alana nramn ddcaa all ndusra manfaurra foovolaca dll mpansca Fv; PV Rom PVTECH Hanno apro lavor Gann Slvsrn d Kyoo Club l Consglr pr l nrga dl Mnsro pr lo svluppo conomco Prlug Brsan, con un nrvno ddcao all prospv dl foovolaco n Iala alla luc dgl obv dl 2020; ha fao sguo la rlazon d Danl Novll (Mnsro Svluppo Economco) Sraga obv d dffuson dl foovolaco: la funzon dl cono nrga. Tra gl nrvn s sgnala qullo d Robro Vgo (IEA) sull Prospv dl foovolaco: l anals l raccomandazon dlla IEA (Inrnaonal Enrgy Agncy) ch ha dscro la suazon aual.prospv nrssan sono sa dlna anch rspo alla Cna ch, alcun gorn fa, è saa nvaa a nrar a far par d IEA, un sgnal dl fao ch l mrcao nrgco cns, n prospva, s asrà ra ladr mondal. Non a caso quso Pas s avva a dvnr nro la fn dl 2007 l prmo mrcao pr la produzon d cll solar foovolach pr la produzon d urbn. Rcco d spun d rflsson è sao l nrvno d Alx Sorokn (Inrnrgy) ch ha dlnao l proflo dl cono nrga n Iala n Grmana, soolnando l dffrnz ra l du ralà: s n Iala l accsso al cono nrga pr l foovolaco è subordnao al rspo d cr cararsch, nlla ralà dsca al accsso s confgura com un dro d u coloro ch nsallano un mpano foovolaco: n quso snso anch la arffa rspccha l valor d ulà pubblca dll mpano foovolaco. Sul ma dl Cono Enrga n Grmana Sorokn ha anch prsnao d da molo nrssan pr quano concrn cos: n Iala, aualmn, s paga crca l 5% n pù sulla bolla lrca pr l fon rnnovabl ma soprauo sull fon assmla; nlla ralà dsca, nvc, la prcnual s asa sul 1,8% n pù n bolla. Un ulmo dao: n Grmana l rnnovabl hanno gà crao olr pos d lavoro mnr n Iala sono solo poch mglaa. Arnrgy Publshng Srl La Trmocnca Dcmbr 2007

Sistemi trifase. www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 30-10-2012) Sistemi trifase

Sistemi trifase. www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 30-10-2012) Sistemi trifase Ssm rfas www.d.ng.unbo./prs/masr/ddaca.hm vrson dl 0-0-0 Ssm rfas l rasporo la dsrbuzon d nrga lrca avvngono n prvalnza pr mzzo d ln rfas Un ssma rfas è almnao mdan gnraor a r rmnal rapprsnabl mdan rn

Dettagli

Esercitazione n 4. Meccanismi combinati Resistenze termiche e Trasmittanze termiche

Esercitazione n 4. Meccanismi combinati Resistenze termiche e Trasmittanze termiche Ercazon n 4 Mccanm combna nz rmch Tramanz rmch ) Valuar l ramanz rmch dll gun polog d fnr: a) fnra a vro ngolo ( por vro L [mm]; [W/(m)]); b) fnra con dopp vr ( por vro L [mm], ε ε 0.9, nrcapdn ara L n

Dettagli

Sistemi trifase. Parte 2. www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 16-12-2013) Potenza assorbita da un carico trifase (1)

Sistemi trifase. Parte 2. www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 16-12-2013) Potenza assorbita da un carico trifase (1) Ssm rfas ar www.d.ng.unbo./prs/masr/ddaca.hm rson dl 6--0 onza assorba da un carco rfas Un gnrco carco rfas può ssr consdrao un doppo bpolo du por Sclo un rmnal d rfrmno, s può sprmr la ponza sanana assorba

Dettagli

Lezione 21 (BAG cap. 19) Regimi di cambio. Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia

Lezione 21 (BAG cap. 19) Regimi di cambio. Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia Lzion 21 (BAG cap. 19) Rgimi di cambio Corso di Macroconomia Prof. Guido Ascari, Univrsià di Pavia Il capiolo si occupa Aggiusamno nl mdio priodo d ffi di una svaluazion Crisi dl asso di cambio Tasso di

Dettagli

17. Le soluzioni dell equazione di Schrödinger approfondimento

17. Le soluzioni dell equazione di Schrödinger approfondimento 7. soluzon dll quazon d Scrödngr approfondmno Gl sa ms Il gao d Scrödngr è l pù famoso sao mso dlla MQ. E una parclla un po spcal, prcé è un oggo macroscopco d cu s dscu l comporamno quansco. E anc una

Dettagli

MERCATI FINANZIARI IN ECONOMIA APERTA (Modello IS-LM in economia aperta)

MERCATI FINANZIARI IN ECONOMIA APERTA (Modello IS-LM in economia aperta) MRATI FINANZIARI IN ONOMIA APRTA Modllo - n conoma apra Invsmn fnanzar. Scla ra: a. mona nazonal: ransazon b. mona sra: non ha nssun vanaggo dnrla c. ol nazonal: fruano nrss d. ol sr: fruano nrss sono

Dettagli

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche

Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche Appun d Esrz d Fsa Tna Mahn Trmh Cap.. Sambaor d alor Nola Forgon Paolo D Maro Vrson 0.03 0.05.0. La prsn dspnsa è rdaa ad slusvo uso ddao dgl allv d Dplom Unvrsar dl sor ndusral dll Unvrsà dgl Sud d Psa.

Dettagli

Parte 4 - Pag.1. Vision 2000 - obiettivi della revisione. Oltre la ISO 9000: Vision 2000. Vision 2000 - elementi innovativi

Parte 4 - Pag.1. Vision 2000 - obiettivi della revisione. Oltre la ISO 9000: Vision 2000. Vision 2000 - elementi innovativi Olr la ISO 9000: Vso 2000 G.Rass - 11 maggo 2001 1 Vso 2000 - obv dlla rvso Obv dlla rvso dlla ISO 9000: passar dalla culura dlla coformà dll vdz a qulla dl couo mgloramo, ral msurabl dal cl Il progo d

Dettagli

Aspettative. In questa lezione: Discutiamo di previsioni sulle variabili future, e di aspettative. Definiamo tassi di interesse nominale e reale.

Aspettative. In questa lezione: Discutiamo di previsioni sulle variabili future, e di aspettative. Definiamo tassi di interesse nominale e reale. Aspaiv In qusa lzion: Discuiamo di prvisioni sull variabili fuur, di aspaiv. Dfiniamo assi di inrss nominal ral. Ridfiniamo lo schma IS-LM con inflazion. 198 Imporanza dll Aspaiv L dcisioni rlaiv a consumo

Dettagli

Lezione 3. F. Previdi - Automatica - Lez. 3 1

Lezione 3. F. Previdi - Automatica - Lez. 3 1 Lzon 3. Movmno Equlbro F. Prv - Auomaca - Lz. 3 1 Schma lla lzon 1. Movmno ll usca un ssma LTI SISO. Movmno lbro movmno forzao 3. Equlbro un ssma LTI SISO 4. Guaagno saco un ssma LTI SISO F. Prv - Auomaca

Dettagli

1. Variabili casuali continue e trasformazioni di variabili casuali...3. 2. La variabile casuale normale... 14

1. Variabili casuali continue e trasformazioni di variabili casuali...3. 2. La variabile casuale normale... 14 ESERCIZI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ PARTE II Rccardo Borgon Elna Colcno Pro Quao Sara Sala INDICE. Varabl casual connu rasformazon d varabl casual....3. La varabl casual normal... 4 3. Funzon gnrarc

Dettagli

Il ruolo delle aspettative in economia

Il ruolo delle aspettative in economia Capiolo XV. Il ruolo dll aspaiv in conomia . Tassi di inrss nominali rali Il asso di inrss in rmini di mona è chiamao asso di inrss nominal. Il asso di inrss sprsso in rmini di bni è chiamao asso di inrss

Dettagli

EFFETTI DELLA COMPRESSIBILITA SULLA GESTIONE DI UNA DISCARICA PER RIFIUTI URBANI

EFFETTI DELLA COMPRESSIBILITA SULLA GESTIONE DI UNA DISCARICA PER RIFIUTI URBANI EFFETTI DELLA COMPRESSIBILITA SULLA GESTIOE DI UA DISCARICA PER RIFIUTI URBAI Gabrl D Rull Door Inggnr Dparmno DICEA d Inggnra Cvl prsso la faolà d Inggnra dll Unvrsà dgl Sud d Frnz. Pro Srn Profssor ordnaro

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DI SEGNALI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA: CASO DEI SEGNALI APERIODICI

RAPPRESENTAZIONE DI SEGNALI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA: CASO DEI SEGNALI APERIODICI RAPPRESENTAZIONE DI SEGNALI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA: CASO DEI SEGNALI APERIODICI Da un sgnal aprdc s(), la sua rapprsnazn nl dmn dlla frqunza è frna dalla sgun dfnzn d rasfrmaa d Furr: S( ) F[s()]

Dettagli

Edutecnica.it Circuiti a scatto -Esercizi 1

Edutecnica.it Circuiti a scatto -Esercizi 1 duna. Cru a sao -srz srzo no. Soluzon a pag.5 Nl ruo d gura, l nrruor n huso all san ; dopo un mpo 4,8µs, n rapro onmporanamn n huso. roar l andamno dlla nson a ap dl ondnsaor. 4 kω CpF roar l alor dlla

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria APPENDICE ATEATICA Elemen d maemaca fnanzara. Il regme dell neresse semplce L neresse è l fruo reso dall nvesmeno del capale. Nel corso dell esposzone s farà rfermeno a due regm o pologe d calcolo dell

Dettagli

Macroeconomia. Laura Vici. laura.vici@unibo.it. www.lauravici.com/macroeconomia LEZIONE 22. Rimini, 19 novembre 2014

Macroeconomia. Laura Vici. laura.vici@unibo.it. www.lauravici.com/macroeconomia LEZIONE 22. Rimini, 19 novembre 2014 Macroconomia Laura Vici laura.vici@unibo.i www.lauravici.com/macroconomia LEZIONE 22 Rimini, 19 novmbr 2014 Macroconomia 362 I mrcai finanziari in conomia apra Dao ch l acquiso o la vndia di aivià finanziari

Dettagli

Errore standard di misurazione. Calcolare l intervallo del punteggio vero

Errore standard di misurazione. Calcolare l intervallo del punteggio vero Error sandard di misurazion Calcolar l inrvallo dl punggio vro Problmi di prcision La prsnza noa dll rror di misura rnd incro il significao dl punggio onuo. L andibilià dl s ci informa di quano rror di

Dettagli

Norma UNI EN ISO 13788

Norma UNI EN ISO 13788 UNI EN ISO 13788 (2003: PRESTAZIONE IGROTERMICA DEI COMPONENTI E DEGLI ELEMENTI PER EDILIZIA TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA PER EVITARE L'UMIDITA' SUPERFICIALE CRITICA E CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE METODO

Dettagli

La tabella presenta 4 casi ed i relativi differenziali di rendimento tra un investimento in Dollari ed uno in Euro:

La tabella presenta 4 casi ed i relativi differenziali di rendimento tra un investimento in Dollari ed uno in Euro: MONETA E FINANZA INTERNAZIONALE Lzion 3 ARBITRAGGIO SUI TASSI DI INTERESSE Invsimno sro domanda di valua sra Disinvsimno rischio di cambio prché rndimno ral dipnd da R La ablla prsna 4 casi d i rlaivi

Dettagli

OSSERVATORIO SULL EFFICIENZA ENERGETICA: LE FAMIGLIE E LO SMALL BUSINESS ITALIANI

OSSERVATORIO SULL EFFICIENZA ENERGETICA: LE FAMIGLIE E LO SMALL BUSINESS ITALIANI OSSERVATORIO SULL EFFICIENZA ENERGETICA: LE FAMIGLIE E LO SMALL BUSINESS ITALIANI Luca Dal Fabbr Prsdn Dmcnca SpA Quara Cnfrnza naznal pr l rnnvabl rmch Mlan, Lundì 13 Magg 2013 CHI SIAMO LA RETE DOMOTECNICA

Dettagli

Alessandro Ottola matr. 208003 lezione del 11/3/2010 ora 10:30-13:30. Parete omogenea sottoposta a differenze termiche e diffusione

Alessandro Ottola matr. 208003 lezione del 11/3/2010 ora 10:30-13:30. Parete omogenea sottoposta a differenze termiche e diffusione Alssandro Ottola matr. 0800 lzon dl //00 ora 0:0-:0 Indc Dagramma d Glasr... Part omogna sottoosta a dffrnz trmch dffuson... Dagramma d Glasr r art omogna... 4 Dagramma d Glasr r art multstrato... 5 Esrczo

Dettagli

Principi ed applicazioni del metodo degli elementi finiti. Formulazione base con approccio agli spostamenti

Principi ed applicazioni del metodo degli elementi finiti. Formulazione base con approccio agli spostamenti Prncp d applcazon dl mtodo dgl lmnt fnt Formulazon bas con approcco agl spostamnt PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTALI Data una crta statca: sforz σ j, forz d volum F forz d suprfc f j ; s dmostra ch mporr la

Dettagli

MERCATI FINANZIARI IN ECONOMIA APERTA (Modello IS-LM in economia aperta)

MERCATI FINANZIARI IN ECONOMIA APERTA (Modello IS-LM in economia aperta) MRTI FINNZIRI IN ONOMI PRT (Modllo - n conoma apra) Invmn fnanzar. Scla ra: a. mona nazonal: ranazon b. (mona ra): non ha nun vanaggo dnrla c. ol nazonal: fruano nr d. ol r: fruano nr ono ogg a rcho d

Dettagli

S O L U Z I O N I + 100

S O L U Z I O N I + 100 S O L U Z I O N I Nl 00 un farmaco vnva vnduto a 70 a) Nll pots ch ogn anno l przzo aumnt dl 3% rsptto all anno prcdnt quanto vrrbb a costar lo stsso farmaco nl 0? b) Supponamo ch l przzo dl farmaco nl

Dettagli

Lezione 15 (BAG cap. 14) Le aspettative: nozioni di base

Lezione 15 (BAG cap. 14) Le aspettative: nozioni di base Lzion 5 (BAG cap. 4) L aspaiv: nozioni di bas Corso di Macroconomia Prof. Guido Ascari, Univrsià di Pavia Il asso di inrss in rmini di mona è do asso di inrss nominal Il asso di inrss in rmini di bni è

Dettagli

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE Crs d LTTRONCA NDUSTRAL CONVRTTOR CA/CC A TRSTOR Cnrr alrnaa / cnnua Pr la cnrsn dalla crrn alrnaa mnfas rfas alla crrn cnnua s usan spss schm a pn d Graz S usan dd d pnza pr ralzzar cnrr nn cnrlla rsr

Dettagli

Laboratorio di Navigazione Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica, Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Politecnico di Milano Campus

Laboratorio di Navigazione Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica, Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Politecnico di Milano Campus Laoraoro Navgazon Laura Spcalsca n Inggnra Inormaca, Inggnra pr l mn l Trroro Polcnco Mlano Campus Como NVIGZION INRZIL Ssm rrmno n ssma rrmno è un nsm rgol msur ch c prmono rsponr a qus: ov s rova un

Dettagli

PRINCIPALI VANTAGGI:

PRINCIPALI VANTAGGI: Ricamo-Lasr-Srass IL PRIMO PROGRAMMA AL MONDO CHE PERMETTE IN UN UNICO SOFTWARE: - La crazion di programmi Ricamo - La crazion di disgni Lasr con vari ffi (da uilizzar con ui i macchinari lasr in grado

Dettagli

Spettro di densità di potenza e rumore termico

Spettro di densità di potenza e rumore termico Spro di dnsià di ponza rumor rmico lcomunicazioni pr l rospazio. Lombardo DI, Univ. di Roma La Sapinza Spro di dnsià di onza- roprià sprali: rasormaa di Fourir RSFORM DI FOURIR NI-RSFORM DI FOURIR S s

Dettagli

LA DOMANDA DI TRASPORTO CARATTERIZZAZIONE E MODELLI (Capitolo 2)

LA DOMANDA DI TRASPORTO CARATTERIZZAZIONE E MODELLI (Capitolo 2) Fcolà d Inggnr - Unvrsà d Bologn nno ccdmco: 00/ TECNIC ED ECONOMI DEI TSPOTI Docn: Mrno Lup L DOMND DI TSPOTO CTTEIZZZIONE E MODELLI (Cpolo Modll d domnd - Modllo d domnd dscrvo (o non compormnl: non

Dettagli

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Unrstà dgl Stud d assno srctazon d lttrotcnca: crcut n rgm stazonaro ntono Maffucc r sttmbr Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Sr paralllo parttor S alcolar la rsstnza qualnt

Dettagli

Esercizio 1. Costruire un esempio di variabili casuali X ed Y tali che Cov(x,y) = 0, ma X ed Y siano dipendenti.

Esercizio 1. Costruire un esempio di variabili casuali X ed Y tali che Cov(x,y) = 0, ma X ed Y siano dipendenti. srcz d conomtra: sr srczo Costrur un smpo d varabl casual d tal ch Cov(,), ma d sano dpndnt. Soluzon Dobbamo vrcar l sgunt condzon: σ [ ] [ ] [ ] covaranza nulla ) ( ) ( ) dpndnza non lnar Prma cosa da

Dettagli

La valutazione finanziaria

La valutazione finanziaria STUDIO BERETTA DOTTTARELLI TTARELLI DOTTORI COMMERCIALISTI ASSOCIATI Srgio Bra La valuazion finanziaria Prmssa Il valor dl capial conomico vin simao considrando i flussi di cassa prodoi in fuuro dall imprsa

Dettagli

Processi di separazione

Processi di separazione 6. Procss d sparazon 6.. Carattrstch d procss d sparazon La sparazon d soluzon mscl n loro sngol componnt costtusc un oprazon d grand mportanza pr l ndustra chmca, ptrolchmca ptrolfra. Quas tutt procss

Dettagli

Capgemini Italia Spa. Ingegneria del Software. Roma, 11 Dicembre 2009

Capgemini Italia Spa. Ingegneria del Software. Roma, 11 Dicembre 2009 Capgmn Ita Spa Inggnra dl Softwar Roma, 11 Dcmbr 2009 Soc Ntwork Gorfrnzato su Mobl Fzon Rzzar soc ntwork (tpo facbook o lnkn) n cu è possbl aggornar nl propro proflo propra poszon attu (tt longt) rndr

Dettagli

il bosone di Higgs nel Modello Standard

il bosone di Higgs nel Modello Standard Fsca d parc mnar Dparmno d Fsca G. Ga Unrsà d Padoa boson d Hs n Modo Sandard 6/7 Goann uso Fsca d parc mnar Dparmno d Fsca G. Ga Unrsà d Padoa modo sandard nrdn d modo aranano a smmra d Gau oca a draa

Dettagli

Oscillazioni e onde. Oscillatore armonico. x( t) e sostituendo nell equazione originale si ha. dx dt. x cos infatti. Periodo del moto armonico T

Oscillazioni e onde. Oscillatore armonico. x( t) e sostituendo nell equazione originale si ha. dx dt. x cos infatti. Periodo del moto armonico T No il k:\scuola\corsi\corso isica\ond\oscillaori aronico sorzao orzaodoc Crao il 5// 87 Dinsion il: 86 b ndra Zucchini Elaborao il 5// all or 885, salao il 5// 87 sapao il 5// 88 Wb: hp://digilandrioli/prozucchini

Dettagli

Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri. Anno Accademico 2012-2013, I Semestre. (Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics)

Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri. Anno Accademico 2012-2013, I Semestre. (Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics) CONOMIA INTRNAZIONAL Bnno CLM - Prof. B. Quntr IL TASSO DI CAMBIO Anno Accadmco 2012-2013, I Smstr (Tratto da: Fnstra-Taylor: Intrnatonal conomcs) S propon, d sguto, una brv rassgna d prncp fondamntal

Dettagli

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI SOMMARIO:. Legg fnanzare. - 2. Regme fnanzaro dell neresse semplce e dello scono razonale. - 3. Regme fnanzaro dell neresse e dello scono composo. - 4. Tass equvalen.

Dettagli

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t 4. Approcco formale E neressane efnre le caraersche e var regm fnanzar n manera pù asraa e generale, n moo a poer suare qualsas regme fnanzaro. A al fne efnamo percò e paramer n grao escrvere qualsas po

Dettagli

!!!!!! "#"$%&#!'#!()*'+,#*-%!!! #./0/1/0!20!34560./7!7885459:7!!

!!!!!! #$%&#!'#!()*'+,#*-%!!! #./0/1/0!20!34560./7!7885459:7!! ! !!!!!! "#"$%&#!'#!()*'+,#*-%!!! #./0/1/0!20!34560./7!7885459:7!! ;59/40/?!20!@//060/?!20!)0A54A7!"A059/080A7!B!%C!#./0/1/

Dettagli

Autoinduzione. 4 L: coefficiente di autoinduzione o. 4 r. Un circuito percorso da corrente genera un B (legge di Ampere-Laplace):

Autoinduzione. 4 L: coefficiente di autoinduzione o. 4 r. Un circuito percorso da corrente genera un B (legge di Ampere-Laplace): S ds u r Autonduzon Un crcuto prcorso da corrnt gnra un B (lgg d Ampr-aplac): ds ur B 4 r Produc un flusso attravrso l crcuto stsso (così com attravrso una ualunu S ch abba com contorno) nds r 4 : coffcnt

Dettagli

CARATTERISTICHE DELL INVOLUCRO EDILIZIO

CARATTERISTICHE DELL INVOLUCRO EDILIZIO CAATTEISTICHE DELL INVOLUCO EDILIZIO Lvo d Santol, Francsco Mancn Unvrstà La Sapnza d oma lvo.dsantol@unroma1.t francsco.mancn@unroma1.t www.plus.t www.ngnrga.t Trasmttanza d una part opaca 2 La trasmttanza

Dettagli

Fig. 4.1 - Struttura elementare del motore in corrente continua

Fig. 4.1 - Struttura elementare del motore in corrente continua 4 MACCHINA IN CORRENTE CONTINUA 4.1 Suu schm lmn P compn l pncpo funzonmno ll mcchn n con connu (m.c.c.) fccmo fmno ll suu lmn nc n Fg. 4.1. 1 A φ 2 B Fg. 4.1 - Suu lmn l moo n con connu Fg. 4.2 - Pcoso

Dettagli

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno PROGETTO PONTE TRA ORDINI DI SCUOLA Pr favorir la continuità ducativo didattica nl momnto dl passaggio da un ordin di scuola ad un altro, si labora un pont, sul modllo di qullo sottolncato. TEMPI SOGGETTI

Dettagli

Costi della politica: Giudizio positivo per i sindaci, maglia nera per parlamentari e consiglieri regionali

Costi della politica: Giudizio positivo per i sindaci, maglia nera per parlamentari e consiglieri regionali XXVI I IAssembl eaanci-larepubbl cadecomun Au onom apercamb ar e lpaese Lac l assepol c aec ad n Op n onsucos,r esponsab l àe mpegnodch gover nal e s uz on Cos della polca: Gudzo posvo per sndac, magla

Dettagli

DIPARTIMENTO DELL'AMMINISTRAZIONE PENITENZIARIA Direzione Generale del Personale e della Formazione Ufficio 11- Sezione Il

DIPARTIMENTO DELL'AMMINISTRAZIONE PENITENZIARIA Direzione Generale del Personale e della Formazione Ufficio 11- Sezione Il DIPARTIMENTO DELL'AMMINISTRAZIONE PENITENZIARIA Drzon Gnral dl Prsonal dlla Formazon Uffco 11- Szon Il Prot. 11. LETTERA CIRCOLARE A Sgnor Provvdtor Rgonal dl'ammnstrazon Pntnzara A Sgnor Drttor dgl Isttut

Dettagli

Corso di Macroeconomia

Corso di Macroeconomia Corso di Macroconomia LE ASPETTATIVE: NOZIONI DI BASE. Tassi di inrss nominali rali Il asso di inrss in rmini di mona è chiamao asso di inrss nominal. Il asso di inrss sprsso in rmini di bni è chiamao

Dettagli

Sistemi trifase. Parte 1. (versione del ) Sistemi trifase

Sistemi trifase. Parte 1.  (versione del ) Sistemi trifase Ssm rfas Par www.d.ng.unbo./prs/masr/ddaca.hm rson dl -0-0 Ssm rfas l rasporo la dsrbuzon d nrga lrca angono n pralnza pr mzzo d ln rfas Un ssma rfas è almnao mdan gnraor a r rmnal rapprsnabl mdan rn d

Dettagli

Raccolta Esercizi per il corso di Costruzione di Macchine

Raccolta Esercizi per il corso di Costruzione di Macchine Raccola Escz l coso d osuzon d Maccn Vson 0. Damno d Inggna Unvsà d Faa 9/0/0 obo.ovo@unf. Escz d osuzon d Maccn Inoduzon Qusa dsnsa accogl alcun scz la aazon dllo sco d osuzon d Maccn. Qull oa sono scz

Dettagli

Eriberto de Munari Referente per la qualità dell aria ARPA Emilia-Romagna

Eriberto de Munari Referente per la qualità dell aria ARPA Emilia-Romagna Convgno Nazonal LA MOBILITA SOSTENIBILE NELLE AREE URBANE Vnrdì 30 novmbr 007 Padova Caffè Pdrocch, Sala Ross Inquamnto atmosfrco poltch dll ara Panura Padana Erbrto d Munar Rfrnt pr la qualtà dll ara

Dettagli

INTRODUZIONE. T e. abbiamo indicato la temperatura finale raggiunta dai due corpi a contatto (temperatura di equilibrio).

INTRODUZIONE. T e. abbiamo indicato la temperatura finale raggiunta dai due corpi a contatto (temperatura di equilibrio). INRODUZIONE Pr la coprnson d olt fatt sprntal ch sporro n sguto, è d fondantal portanza l acquszon dl conctto d qulbro trco. S l bulbo d un trotro vn sso n contatto trco con un corpo qualsas, la poszon

Dettagli

Procedura Operativa Standard. Internal Dealing. Rev. 0 In vigore dal 28 marzo 2012 COMITATO DI CONTROLLO INTERNO. Luogo Data Per ricevuta

Procedura Operativa Standard. Internal Dealing. Rev. 0 In vigore dal 28 marzo 2012 COMITATO DI CONTROLLO INTERNO. Luogo Data Per ricevuta REDATTO: APPROVATO: APPROVATO: INTERNAL AUDITOR COMITATO DI CONTROLLO INTERNO C.D.A. Luogo Data Pr ricvuta INDICE 1.0 SCOPO E AMBITO DI APPLICAZIONE 2.0 RIFERIMENTI NORMATIVI 3.0 DEFINIZIONI 4.0 RUOLI

Dettagli

Modelli equivalenti del BJT

Modelli equivalenti del BJT Modll ulnt dl JT Pr lo studo dll pplczon crcutl dl JT, s è rso opportuno formulr d modll ulnt dl dsposto ch srssro rpprsntr n modo connnt l suo comportmnto ll ntrno d crcut. A scond dl tpo d pplczon (mplfczon

Dettagli

I sensori di spostamento

I sensori di spostamento I snsori di sposamno Mol grandzz (prssion, mpraura, forza, acclrazion, c.) vngono rasforma in uno sposamno, prima di ssr convri in un sgnal lrico. 1 I ponziomri i p p i o i p I ponziomri sono snsori di

Dettagli

MAGAZZINO EX GUALA VIA S. GIOVANNI BOSCO, - ALESSANDRIA PROCEDURA DI CONTROLLO DEGLI ACCESSI ALL INTERNO DELL AREA

MAGAZZINO EX GUALA VIA S. GIOVANNI BOSCO, - ALESSANDRIA PROCEDURA DI CONTROLLO DEGLI ACCESSI ALL INTERNO DELL AREA CITTÀ DI ALESSANDRIA SERVIZIO DI PREVENZIONE E PROTEZIONE PIAZZA DELLA LIBERTÀ n. 1 MAGAZZINO EX VIA S. GIOVANNI BOSCO, - ALESSANDRIA PROCEDURA DI CONTROLLO DEGLI ACCESSI ALL INTERNO DELL AREA FILE: procdura

Dettagli

Ogni anno a Padenghe si ripete la magia!

Ogni anno a Padenghe si ripete la magia! Ogn anno a Padngh s rpt la maga! C ra una volta un pas ncantvol ch s spcchava nl lago. Ogn anno, pr poch gorn, nl pccolo pas avvnva una maga: l asfalto l slcato s coprvano d rba, l v lascavano posto a

Dettagli

2. Strutture e servizi soggetti ai requisiti minimi per l'autorizzazione.

2. Strutture e servizi soggetti ai requisiti minimi per l'autorizzazione. D.M. 21-5-2001 n. 308 Rgolamno concnn «Rqus mnm suual oganzzav p l'auozzazon all'sczo d svz dll suu a cclo sdnzal smsdnzal, a noma dll'acolo 11 dlla L. 8 novmb 2000, n. 328». Pubblcao nlla Gazz. Uff. 28

Dettagli

3. IL SETTORE ESTERO. Le condizioni H-O-S. Intensità fattoriale 3.1. COMMERCIO INTERNAZIONALE. Un economia con due paesi e due prodotti

3. IL SETTORE ESTERO. Le condizioni H-O-S. Intensità fattoriale 3.1. COMMERCIO INTERNAZIONALE. Un economia con due paesi e due prodotti 3. IL SETTORE ESTERO 3.. Commrcio inrnazional 3.2. Il asso di cambio 3.3. Il modllo IS-LM-BP 3.4. Parià scopra parià copra di assi di inrss 3.5. Ipr-razion di assi di cambio (ovrshooing) 3.. COMMERCIO

Dettagli

SOCIETA ITALIANA DI ECONOMIA AGRARIA XLVII Convegno di Studi L agricoltura oltre le crisi Campobasso, 22-25 settembre 2010

SOCIETA ITALIANA DI ECONOMIA AGRARIA XLVII Convegno di Studi L agricoltura oltre le crisi Campobasso, 22-25 settembre 2010 SOCIETA ITALIANA DI ECONOMIA AGRARIA XLVII Convgno di Sudi L agricolura olr l crisi Campobasso, 22-25 smbr 2010 COMUNICAZIONE SIMULAZIONE DELL ADOZIONE DEI SISTEMI DI MUNGITURA AUTOMATICI NELLE AZIENDE

Dettagli

Richiami su numeri complessi

Richiami su numeri complessi Richiami su numri complssi Insim C di numri complssi E' l'insim dll coppi ordina di numri rali = Z R j Z I ; Z R, Z I R Z = Z R, Z I j Δ = (0,1) unià immaginaria Si noi ch C conin R; in paricolar linsim

Dettagli

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE a. STRATEGIE PER IL RECUPERO DESTINATARI Il Rcupro sarà rivolto agli alunni ch prsntano ancora difficoltà nll adozion di

Dettagli

Allocazione Statica. n i

Allocazione Statica. n i Esercazon d Sse Inegra d Produzone Allocazone Saca I eod asa sull'allocazone saca scheazzano l processo d assegnazone delle rsorse alle par consderandolo da un lao ndpendene dal epo e rascurando dall'alro

Dettagli

Sistemi trifase. (versione del ) Sistemi trifase

Sistemi trifase.  (versione del ) Sistemi trifase Ssm rfas www.d.ng.unbo./prs/masr/ddaca.hm vrson dl --00 Ssm rfas l rasporo la dsrbuzon d nrga lrca avvngono n prvalnza pr mzzo d ln rfas Un ssma rfas è almnao mdan gnraor a r rmnal rapprsnabl mdan rn d

Dettagli

Il capitale è uno degli argomenti della funzione di produzione: Y = f(l,k)

Il capitale è uno degli argomenti della funzione di produzione: Y = f(l,k) MACROECONOMIA INVESTIMENTO Il capial è uno dgli argomni dlla funzion di produzion: Y = f(l,k) Il capial è rapprsnao dall insim di qui mzzi cnici ch parcipano alla produzion ma ch non si sauriscono nl ciclo

Dettagli

OBIETTIVI POST VARIAZIONE PEG 2012 (approvata con delibera di Giunta Comunale n. 428 dell 11/12/2012) Responsabile Filippo Toscano

OBIETTIVI POST VARIAZIONE PEG 2012 (approvata con delibera di Giunta Comunale n. 428 dell 11/12/2012) Responsabile Filippo Toscano OBIETTIVI POST VARIAZIONE PEG 2012 (approvata con dlbra d Gunta Comunal n. 428 dll 11/12/2012) Rsponsa Flppo Dscrz Az / Isttuz Agnza pr la famgla Isttuz dll Agnza pr la famgla 01/01/12 31/12/12 Obttvo

Dettagli

L incentivazione economica nei problemi di agenzia: Il caso dell Azienda Sanitaria Pubblica

L incentivazione economica nei problemi di agenzia: Il caso dell Azienda Sanitaria Pubblica Dpartmnto d Poltch Pubblch Sclt Collttv POIS Dpartmnt of Publc Polcy and Publc Choc POIS Workng papr n. 9 Jun 28 ncntvazon conomca n problm d agnza: Il caso dll Aznda Santara Pubblca Robrto Ippolt UNIVERSITA

Dettagli

Serie di Fourier a tempo continuo. La rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830 )

Serie di Fourier a tempo continuo. La rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830 ) Sri di Fourir a mpo coninuo La rapprsnazion di sgnali nl dominio dlla frqunza Jan Bapis Josph Fourir (768 83 ) Fourir sviluppò la oria mamaica dl calor uilizzando funzioni rigonomrich (sni cosni), ch noi

Dettagli

Scambio Termico. il calore per la vaporizzazione del fluido non viene ceduto da un altro fluido ma per irraggiamento (fiamme)

Scambio Termico. il calore per la vaporizzazione del fluido non viene ceduto da un altro fluido ma per irraggiamento (fiamme) Scambo rmco Il modo pù smplc pr scambar calor ra du corp, n parcolar, ra du flud è qullo d porl n dro conao; quso, prò, non è smpr auabl n quano pormmo non avr pù du fas dsn. In qus cas, l rasfrmno d calor

Dettagli

Tekla Structures Guida di riferimento per le opzioni avanzate. Versione del prodotto 21.1 agosto 2015. 2015 Tekla Corporation

Tekla Structures Guida di riferimento per le opzioni avanzate. Versione del prodotto 21.1 agosto 2015. 2015 Tekla Corporation Tkla Structurs Guda d rfrmnto pr l opzon avanzat Vrson dl prodotto 21.1 agosto 2015 2015 Tkla Corporaton Indc 1 Guda d rfrmnto pr l opzon avanzat... 17 1.1 Catgor nlla fnstra d dalogo Opzon avanzat...

Dettagli

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015 Ministro dll Istruzion, dll Univrsità dlla Ricrca Dipartimnto pr il sistma ducativo di istruzion formazion Dirzion Gnral pr gli ordinamnti scolastici la valutazion dl sistma nazional di istruzion Circolar

Dettagli

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti del secondo ordine

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti del secondo ordine Facolà Inggnra Unrsà gl su Paa orso Laura Trnnal n Inggnra Elronca Informaca amp Elromagnc rcu I rcu l scono orn amp Elromagnc rcu I a.a. 3/4 Prof. Luca Prrgrn rcu l scono orn, pag. ommaro Dfnzon rcuo

Dettagli

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale EETTROTENA nggnra ndural TRANSTOR Sfano Paor Darmno d nggnra Archura oro d Elrocnca 43N a.a. 3-4 nroduzon Sudrmo l ranoro nl domno dl mo d crcu D dl ordn con orgn coan orgn nuodal om ranoro nndamo l oluzon

Dettagli

Sistemi dinamici lineari del 1 ordine

Sistemi dinamici lineari del 1 ordine Appuni di onrolli Auomaici Simi dinamici linari dl ordin Inroduzion... ipoa al gradino uniario... ipoa alla rampa... Empio...3 Empio...4 INTODUZIONE Si dfinic ima (lmnar) dl primo ordin un ima (linar mpo-invarian)

Dettagli

ACCORDO DI COLLABORAZIONE TRA LA REGIONE VENETO E L UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA, L UNIVERSITA DEGLI

ACCORDO DI COLLABORAZIONE TRA LA REGIONE VENETO E L UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA, L UNIVERSITA DEGLI ACCORDO DI COLLABORAZIONE TRA LA REGIONE VENETO E L UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA, L UNIVERSITA DEGLI STUDI DI VERONA, L UNIVERSITA IUAV DI VENEZIA, L UNIVERSITA CA FOSCARI E L AZIENDA REGIONALE PER

Dettagli

Errori a regime per controlli in retroazione unitaria

Errori a regime per controlli in retroazione unitaria Appunt d ontoll Autoatc Eo a g n sst n toazon Eo a g p contoll n toazon untaa... Eo a g nlla sposta al gadno (o d poszon)... Eo a g nlla sposta alla apa (o d vloctà)...3 Eo a g nlla sposta alla paabola

Dettagli

Milano,12 aprile 2013 Andrea Allara, Sales Man. 2012 SOFORT AG Page 1

Milano,12 aprile 2013 Andrea Allara, Sales Man. 2012 SOFORT AG Page 1 n i l n o 8 n m a g a p i r p r n t Il par. 8 n i n v n o c i c o l v, i r u sic Milano,12 april 2013 agr Andra Allara, Sals Man 2012 Pag 1 La storia di succsso di un innova8vo providr di srvizi finanziari!

Dettagli

Meccanica for dummies. Centro di Formazione Professionale Villaggio del Ragazzo

Meccanica for dummies. Centro di Formazione Professionale Villaggio del Ragazzo Mccanica for dummis Cnro di Formazion Profssional Villaggio dl Ragazzo I d Mccanica for dummis è un blog idao, crao aggiornao dagli allivi dai docni dlla class IV anno - Tcnico pr la conduzion la manunzion

Dettagli

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili

Dettagli

Nella valutazione delle prestazioni energetiche degli edifici,

Nella valutazione delle prestazioni energetiche degli edifici, Smon Frrar, Valntna Zanotto Efftt dlla capactà trmca d mur nlla trasmsson dl calor Rcrca Un muro sottoposto a sollctazon trmca, da uno o da ambo lat, rsulta, com noto, attravrsato da un flusso d calor.

Dettagli

Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009 Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips. Capitolo VIII.

Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009 Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips. Capitolo VIII. Capiolo VIII. Il asso naral di disoccpazion la crva di Phillips Capiolo VIII. Il asso naral di disoccpazion la crva di Phillips Capiolo VIII. Il asso naral di disoccpazion la crva di Phillips 1. Inflazion,

Dettagli

Politecnico di Milano Laboratorio Elettrotecnica e Elettronica Applicata

Politecnico di Milano Laboratorio Elettrotecnica e Elettronica Applicata Pln d Mlan Labrar lrna lrna Applaa srazn n 3 Br rham r a fndamn dll srazn sprmnal. S nsdr la r lnar d fgura nlla qual l gnrar ndpndn saznar d nsn può nr llga snnss dalla sruura na m r mdan l as S nzalmn

Dettagli

Innanzitutto, dalla descrizione data nel testo dell esercizio possiamo scrivere:

Innanzitutto, dalla descrizione data nel testo dell esercizio possiamo scrivere: Corso di conomia Poliica II (HZ) /0/202 Soluzion srcizio Innanziuo, dalla dscrizion daa nl so dll srcizio possiamo scrivr: i * 0,06, 5. a) Sappiamo ch il asso di apprzzamno/dprzzamno dlla mona nazional

Dettagli

Criteri metodologici per la valutazione dei titoli obbligazionari standard e dei contratti derivati non quotati

Criteri metodologici per la valutazione dei titoli obbligazionari standard e dei contratti derivati non quotati Crer meodologc per la valuazone de ol obblgazonar sandard e de conra derva non quoa Adoao con delbera del Consglo d ammnsrazone del /0/20 Modfcao con delbera del Consglo d Ammnsrazone del 28//20 Aggornao

Dettagli

Verifica termoigrometrica delle pareti

Verifica termoigrometrica delle pareti Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI

Dettagli

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva

Dettagli

SVOLGIMENTO. 2 λ = b S

SVOLGIMENTO. 2 λ = b S RELAZIONE Dimnsionar sol d anima dl longhron d il rivsimno dl bordo di aacco, in una szion disan 4 m dalla mzzria, pr un ala monolonghron di un vlivolo avn l sguni cararisich: - pso oal W 4700 N - suprfici

Dettagli

Palazzina di Caccia di Stupinigi, Fondazione Ordine Mauriziano

Palazzina di Caccia di Stupinigi, Fondazione Ordine Mauriziano , Fondazion Ordin Mauriziano LE PROPOSTE PER I CENTRI ESTIVI ESTATE 2014 IN PALAZZINA: DIVERTIRSI IMPARANDO VISITE A TEMA E LABORATORI PER I CENTRI ESTIVI Dalla primavra 2014 la palazzina di caccia offr

Dettagli

Opuscolo sui sistemi. Totogoal

Opuscolo sui sistemi. Totogoal Opuscolo sui sistmi Totogoal Più info Conoscnz calcistich pr vincr Jackpot alti Informazioni dttagliat costantmnt aggiornat sul Totogoal, sui programmi Toto sui risultati rpribili su Tltxt, a partir dalla

Dettagli

RETROAZIONE A V. = segnale d ingresso del blocco dell amplificatore retroazionato. = segnale d uscita A = amplificatore β = rete di retroazione

RETROAZIONE A V. = segnale d ingresso del blocco dell amplificatore retroazionato. = segnale d uscita A = amplificatore β = rete di retroazione ETOZOE Un amplcat è sggtt a azn quand una pat dl sgnal d uscta vn ptat n ngss smmat algbcamnt al sgnal d ngss. n un amplcat taznat è psnt una t β (bta) d tazn ch pta n ngss una pat dl sgnal d uscta. l

Dettagli

MECCANISMI COMBINATI: RESISTENZA TERMICA E TRASMITTANZA

MECCANISMI COMBINATI: RESISTENZA TERMICA E TRASMITTANZA Corso d Fsc cnc mnl Impn cnc.. 2008/2009 CPITOLO 4 MECCNISMI COMBINTI: ESISTENZ TEMIC E TSMITTNZ 4.1 ssnz rmch Pr nlzzr procss d rsmsson dl clor comn, coè procss ov sno conmpornmn prsn fnomn d conduzon,

Dettagli

3 Corso di Formazione per Operatori Volontari per Centri di Primo Soccorso e Centri di Recupero Animali Selvatici Feriti o in difficoltà.

3 Corso di Formazione per Operatori Volontari per Centri di Primo Soccorso e Centri di Recupero Animali Selvatici Feriti o in difficoltà. Corpo di Polizia Provincial 3 Corso di Formazion pr Opratori Volontari pr Cntri di Primo Soccorso Cntri di Rcupro Animali Slvatici Friti o in difficoltà. (Opratori da impigar prsso il Cntro di Rcupro Animali

Dettagli

La popolazione in età da 0 a 2 anni residente nel comune di Bologna

La popolazione in età da 0 a 2 anni residente nel comune di Bologna Sttor Programmazion, Controlli La popolazion in tà da 0 a 2 anni rsidnt nl comun di Bologna Maggio 2007 La prsnt nota è stata ralizzata da un gruppo di dirignti funzionari dl Sttor Programmazion, Controlli

Dettagli

App.Cap.II: Dettagli e sviluppi per il capitolo 2. App.Cap.II-1: Risposta di un sistema del primo ordine con ingresso a impulso.

App.Cap.II: Dettagli e sviluppi per il capitolo 2. App.Cap.II-1: Risposta di un sistema del primo ordine con ingresso a impulso. SCPC n C.II.C.II: Dgl svlu r l olo.c.ii-: sos un ssm l rmo orn on ngrsso mulso. () () δ () Pr l soluon onvn suvr l ss m n u r rsolvr u vrs E.D.O. Pr

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

MECCANISMI COMBINATI: RESISTENZA TERMICA E TRASMITTANZA.

MECCANISMI COMBINATI: RESISTENZA TERMICA E TRASMITTANZA. MECCNISMI COMBINTI: ESISTENZ TEMIC E TSMITTNZ. Pr nlzzr procss d rsmsson dl clor comn coè procss ov sno conmpornmn prsn fnomn d conduzon, convzon rrggmno è ss ul nrodurr l conco d rssnz rmc. In quso modo

Dettagli

CONVENZIONE. Tra. 3 e la di Cislago Via EnricoMattei IMPRESEALTO MILAN'ESE,

CONVENZIONE. Tra. 3 e la di Cislago Via EnricoMattei IMPRESEALTO MILAN'ESE, ,/ CONVENZONE Tr DALMAS.R.L.- Gtroéncon sd Solro- V GtnoDonztt, 3 l d Cslgo V EnrcoMtt succursl, 12 P.lVA,00731240966 C.F. prson dl proprodrttor, sg.cstlnovo 02201810153n Dvd; MPRESEALTO MLAN'ESE, con

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

Circuiti del primo ordine. Contengono un solo elemento dinamico Il loro comportamento è rappresentato da un equazione differenziale del I ordine.

Circuiti del primo ordine. Contengono un solo elemento dinamico Il loro comportamento è rappresentato da un equazione differenziale del I ordine. rcu dl prmo ordn onngono un olo lmno dnamco Il loro comporamno è rapprnao da un quazon dffrnzal dl I ordn. rcu n oluzon lbra gg d Krchhoff lazon cou - c d d coan d mpo c d d d d coan d mpo dx d x Forma

Dettagli