Simulazione del processo di essiccazione di cereali. in letto fisso. condizionamento industriale. Natalino Mandas, Francesco Cambuli

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1 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 52 condzonamno ndusral d glucd (dra d carbono), l frmnazon nrcllular, gl svlupp d bar d muff, favor dal rscaldamno naural. Nl corso dgl ulm dcnn, l procsso d ssccazon d prodo ha suscao l nrss d rcrcaor. Gl sud rcn sono rvol a garanr l mgloramno global dll prsazon d ssm d ssccazon, n rmn d condzon fnal d prodo sscca, mnmzzazon d mp d ssccamno rduzon dll rchs nrgch dl procsso. La novol dffrnzazon d prodo da ssccar dll modolog ulzza rnd ncssaro l rcorso a modll fsc smplfca, pr mzzo d qual è possbl vrfcar l prsazon d ssccao ssn valuar l bnfco d modfch d procsso o ralzzav. Sono sa propos var modll fsc pr smular procss d scambo d massa d nrga, u cararzza dall pos d raar l ara umda d l maral da ssccar com una mscla bnara [Sharp, 1982, Cnkowsk al., 1993]. I modll propos possono ssr classfca n r grupp fondamnal: - Modll logarmc; - Modll d qulbro; - Modll d non qulbro. I modll logarmc sono sa prm ad ssr propos hanno l vanaggo d ssr smplc faclmn mplmnabl n codc d calcolo. Pr conro qus modll non sono abbasanza accura aualmn vngono consdra non adgua dagl sudos pù spr. I modll d non qulbro nvc rapprsnano n manra pù ralsca l procsso d ssccazon: l quazon d bas ch dscrvono rspvamn l qulbro dll umà, l blanco nrgco dll ara d ssccazon, l blanco nrgco dl grano d l asso d ssccamno possono nfa ssr rsol numrcamn, graz all norm svluppo d calcolaor modrn, anch su prsonal compur con lmaa ponza d calcolo. Un compndo d dvrs mod numrc ulzza pr la rsoluzon d modll d non qulbro nl caso d ssccao a lo fsso s può rovar n [Sharp, 1982, Sun & Woods, 1997]. La maggor par d mod numrc mpga schm d dscrzzazon spazal d avanzamno mporal dl prmo ordn, ch dovrbbro garanr rdo mp d calcolo d una suffcn accurazza pr la smulazon d fnomn ch prsnano lva cosan d mpo. L vdn dscrpanz ra rsula sprmnal qull numrc [O Callaghan al., 1971] sono sa rdo mdan l uso d mod cararzza da maggor ordn d accurazza [Mandas & Hab, 2002]. Nlla prsn mmora, la rsoluzon dl ssma dll Equazon all Drva Parzal (EDP) ch govrnano l fnod Naalno Mandas, Francsco Cambul Smulazon dl procsso d ssccazon d cral In quso lavoro è prsnao un codc, svluppao n lo fsso ssccazon d prodo granular prma dlla loro consrvazon cosusc uno dll fas pù mporan dlla flra cra- L lcola. Nl passao, ancora ogg n mol pas n va d svluppo, l modo adoao dagl sss produor d cral pr l ssccazon d prodo ra l sposzon solar prolungaa prma dlla mura succssvamn n luogh d raccola, dsponndo l maral dramn sul rrno. Tal procdura olr a non lmnar l rscho d dgrado dl prodoo a causa d vnual pogg, non consnva al rs dlla produzon a causa d lungh mp ncssar pr l ssccazon n campo. La connua crsca dlla domanda la rchsa d sandard qualav smpr pù lva hanno mposo una gson d po ndusral dl procsso d ssccazon. Con l nraa n vgor dl DL 155/97 (HACCP, Hazard Analyss Crcal Conrol Pon), nolr, l conrollo non vn fao solo sul prodoo fno, ma anch sull mar prm sul procsso d lavorazon. Prano, assm al mgloramno dl prodoo n campo, ffuao aravrso sud d gnca s a slzonar l varà ch prsnano mglor ndc mrcologc qualav maggor rssnza n campo n confron d aacch d parass, s dv ffuar anch una corra ssccazon dll granagl prma dllo soccaggo, al fn d consrvarn l qualà. L ssccazon d un prodoo vgal granular conss nlla sparazon parzal d un lqudo, nlla faspc acqua, da un maral soldo poroso composo da glucd, lpd, pron sal mnral, ch avvn mdan rasfrmno d molcol d acqua dal chcco all ara crcosan, favoro dalla dffrnza d prsson parzal dl vapor d acqua ra la suprfc dl prodoo da sccar l ara. Essono svara p d ssccao pr prodo agrcol (cral, mas, caffè, foragg, mangm cc.) ch possono ssr cararzza sulla bas d alcun paramr, ra qual pù mporan sono: poraa orara d maral ssccao, modalà d funzonamno a cclo connuo o nrmn, mpgo d una sorgn rmca dra o ndra pr l rscaldamno dll ara, modalà d scambo rmco d massa fra l ara l chcco [Cambon, 2000; Tanda, 2001]. Da un puno d vsa fludodnamco, ss possono ssr cos classfca [Cnkowsk al., 1993]: - Essccao a lo fsso; - Essccao a Flusso Concorrn: l ara l prodoo s muovono paralllamn all nrno dll ssccaoo; - Essccao a Flusso Conrocorrn: l ara l prodoo avanzano paralllamn ma n snso opposo; - Essccao a Flusso Trasvrsal: l ara calda s muov rasvrsalmn al prodoo. In cascun po l ssccazon è onua pr convzon forzaa d ara calda aravrso uno srao d granagl d spssor opporuno, n modo da dmnur pù rapdamn la quanà d acqua connua n cral d var così l alrazon cararsch d prodo ammassa formn draa, com l ossdazon Prof. ng. Naalno Mandas; ng. Francsco Cambul, Dparmno d Inggnra Mccanca, DIMCa, Unvrsà dgl Sud d Caglar. n ambn Malab, pr smular l procsso d ssccazon d cral n lo fsso. L quazon dffrnzal non lnar all drva parzal ch sprmono l blanco d massa d nrga dl ssma sono sa rsol mpgando uno schma prdcorcorrcor. La procdura è saa valdaa mpgando da sprmnal rpr dalla lraura. 52 La Trmocnca Dcmbr 2007

2 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 53 condzonamno ndusral Blanco nrgco dl cral = 1 ( )+ c + c M h T h M a g g w g (4) Equazon dlla vlocà d ssccazon M = km ( M ) (5) L (2-5) cosuscono un ssma chuso d EDP nll quaro varabl M((x,), (,), (,) (,), ch può ssr rsolo solano con un approcco numrco. FIGURA 1 - Varabl no all nzo dlla gnrca razon mno dlla ssccazon d cral n lo saco d lvao spssor è onua mdan un modo all dffrnz fn con schm d avanzamno mporal spazal dl po prdcor-corrcor. Pr la vrfca dl modo proposo, rsula numrc sono sa confrona con qull sprmnal d Boyc, Il codc d calcolo è sao svluppao mpgando l sofwar commrcal MATLAB, d comun ulzzo n ambn scnfco ndusral, faclmn ulzzabl anch da opraor non spr nlla programmazon. Cosan d ssccazon proprà rmch Pr quano rguarda paramr cararsc dl cral, n quso lavoro sono sa ulzza valor adoa da Boyc, 1965 pr l orzo da O Callaghan, 1971 pr l frumno. Pr l orzo, l quazon pr k M possono ssr scr com: 4426 k = k( T) = xp T (6) Modllo mamaco L pos alla bas dl modllo d non qulbro [Sharp, 1982], rlavamn ad un ssccaoo a lo fsso d lvao spssor, sono: - la rduzon d volum dl cral è rascurabl duran l procsso d ssccazon; - l flusso d ara d calor aravrso l lo è consdrao mono-dmnsonal; - l par dll ssccaoo sono adabach con capacà rmca rascurabl; - la varazon d dnsà dll ara è rascurabl lungo l prcorso; - l capacà rmch dll ara, dll acqua dl cral sono cosan. All pos prcdnmn spos s può aggungr qulla suggra da dvrs auor [Sharp, 1982, Cnkowsk al., 1993], ch consdra varazon local molo ln dll grandzz mpraura umà dll ara, a causa dll novol nrz ngl scamb d calor d umà ra grano d ara: T ; H (1) 0 0 Con cò, l modllo mamaco ch drva dalla applcazon dll quazon d blanco d massa, d umà, d nrga [Arnaud & Fohr, 1988], dalla quazon smmprca dlla vlocà d ssccazon [Sharp, 1982], è cosuo dal ssma (2-5): Blanco massco dll umà g H M = x G Blanco nrgco dll ara (2) M = M ( H) = 7040 H 18. T + 32 I coffcn volumrc d scambo rmco pr l orzo d l frumno sono qull onu da Boyc, 1965: GT+ ha = ha( G, p, T) = P Procdura numrca (7) (14) Sono sa propos dvrs procdur numrch pr rsolvr l ssma d EDP [Turnr & Mujumdar, 1997, Mandas & Hab, 2003]. Nl prsn lavoro è mpgao un modo all dffrnz fn, ch ulzza un modo d po prdcor-corrcor [Andrson, 1985], sa pr l avanzamno mporal sa pr qullo spazal. Il procdmno, llusrao nl sguo, prvd d valuar l varabl Umà Tmpraura dl grano, rspvamn M, con un avanzamno mporal, mnr H T sono rcava con un avanzamno spazal. S pozz prano d conoscr l varabl M((x,), (x,), H(x,) T(x,), l proprà dl cral al mpo n u gl sra, al mpo fno allo srao (-1)-smo (Fgura 1). Calcolo d valor d M(x, + ), (x, + ) a Il procdmno pr l calcolo d (x, + ) è prfamn analogo a qullo d M(x, + ); solo qus ulmo vrrà prano llusrao nl sguo. Nl prdcor-sp è calcolao, mdan l quazon (5), l valor dlla drvaa mporal dll umà dl cral all san pr lo srao -smo: T = 1 ( ) M + ( gcv T ha T ) x Gc ch ( a v ) (3) M = k M M (8) La Trmocnca Dcmbr

3 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 54 condzonamno ndusral Con uno svluppo d Taylor roncao a rmn dl prmo ordn s può rcavar l valor prvso d umà, pr lo srao -smo al mpo (Fgura 2a): M M M + Prd (9) Nl corrcor-sp s calcola l valor corro dlla drvaa mporal d M(x,), nllo srao -smo al mpo. Qus ulma, nndo prsn ch mdan la (1) s può scrvr (Mandas & Mlaku, 2002): FIGURA 2 - Avanzamno mporal pr la varabl M; a), valor prvso; b), valor corro k ; 0 M 0 dvna: M = k M M Prd (10) Infn, può ssr rcavao l valor mdo dlla drvaa mporal: M 1 = M 2 (11) Con uno svluppo d Taylor analogo a qullo dlla (9), s on l valor corro d umà dl cral, al mpo nl puno -smo (fgura 2b), pr mzzo dlla quazon (12): M M M + + M (12) Allo ssso modo, com do prcdnmn, s calcola l valor dlla mpraura dl cral, al mpo nl puno -smo. Calcolo d valor d T(x, + ), H(x, + ) FIGURA 3 - Avanzamno spazal pr la varabl H; a), valor prvso; b), valor corro I valor d T(x, + ), H(x, + ) s calcolano n manra analoga a quano vso prcdnmn pr M, ma con un procdmno d avanzamno spazal llusrao d sguo. Anch n quso caso la procdura vrrà sposa pr la sola varabl H, ssndo qulla pr la varabl T dl uo analoga. Nl prdcor-sp s calcola nnanzuo la drvaa mporal dlla funzon M(x,) la drvaa spazal dlla funzon H(x,), nllo srao (-1)-smo al mpo, mdan l quazon (2) (5). S ha dunqu: H x M (13) (14) A quso puno s può calcolar l valor prvso d umà dll ara nllo srao -smo al mpo, mdan uno svluppo d Taylor nlla varabl spazal, com mosrao nlla Fgura 3a: H 1 g M = G 1 1 = k M M H H + 1 x Prd dx (15) Nl corrcor-sp s calcola l valor corro dlla drvaa spazal d H(x,) al mpo nllo srao -smo (Fgura 3b): FIGURA 4 - Dagramma pr l calcolo dl Prdcd Dryng Tm FIGURA 5 - Confrono ra profl d umà smula rcava sprmnalmn 54 La Trmocnca Dcmbr 2007

4 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 55 condzonamno ndusral H x d l valor mdo dlla drvaa spazal: H 1 = H x x (16) (17) Infn, l valor dll umà dll ara nllo srao -smo al mpo (Fgura 3b) è: H (18) La procdura sarà rpua, pr u l varabl, fno a ch l umà mda fnal dl cral o l mpo d ssccazon raggungranno l valor prfssao. Valdazon dlla procdura Pr vrfcar l accurazza dlla modologa proposa, sono sa ffua d confron ra rsula sprmnal d Boyc, 1965, qull numrc rlav all smulazon d O Callaghan, 1971, d Mandas & Hab, 2002 qull dl prsn lavoro. L accurazza dll prvson è saa valuaa n rmn d rror prcnual ra l mpo d ssccamno ncssaro pr raggungr l umà mda fnal dl cral valuao sprmnalmn qullo prvso dalla smulazon: rr TABELLA 1 - Confrono d valor dl mpo d ssccazon (Dryng Tm) % g M = G H H + x + H X av( sprmnal) av( smulao) = 100 ( sprmnal) av dx Il paramro d confrono pr l smulazon è l prdcd dryng m drmnabl dalla Fgura 4, rlava all andamno dll umà dl cral n funzon dl mpo, pr ogn srao dll ssccaor. Dalla conoscnza d qus valor s rcava l andamno mporal dll umà mda dl cral connuo nll ssccaor, rapprsnaa dalla lna blu d spssor maggor. Enrando nl dagramma con l dao dl valor mdo d umà voluo, s drmna dramn l valor dl mpo d ssccazon prvso dalla smulazon, confronabl dramn con l dao sprmnal. Nlla ablla 1 è mosrao l confrono, rporao com Dryng Tm, ra rsula sprmnal qull dll smulazon ffua da O Callaghan, 1971 (DT 1), Mandas & Hab, 2002 (DT 2) nl prsn lavoro (DT 3), con rfrmno a prov cararzza da dvrs condzon nzal dl cral (orzo) dvrs condzon rmogromrch dll ara n ngrsso, pr un ssccaor a lo fsso d profonà oal par a 1 m. In Fgura 5 è mosrao un dagramma, rlavo alla prova RUN B 126 [O Callaghan, 1971], n cu sono pos a confrono profl d umà dll orzo, sprmnal smula, n funzon dlla profonà dllo srao. I valor sprmnal sono rlav al mpo d ssccazon d 160 mn, mnr dll du curv labora col programma, la prma, ndcaa com fn, è saa onua mponndo l mpo d ssccazon dlla smulazon par al mpo d ssccazon sprmnal, mnr la sconda (M fn ) è saa onua arrsando l razon quando l valor mdo dll umà calcolao guagla l valor d umà mda sprmnal dl lo. Run n. T ngrsso G M nzal M mdo DT Sprm. DT 1 DT 2 DT 3 Err. Err. Err. [ C] [kg m -2 h -1 ] [kg/kg m.s.] [kg/kg m.s.] [mn] [mn] [mn] [mn] % 1 % 2 % ,343 0, ,342 0, ,345 0, ,352 0, ,346 0, Smbologa c a calor spcfco dll ara scca, J kg -1 C -1 c g calor spcfco dl grano scco, J kg -1 C -1 c v calor spcfco dl vapor acquo, J kg -1 C -1 c w calor spcfco dll acqua, J kg -1 C -1 h calor lan d vaporazon dll acqua, J kg -1 h a coffcn volumrco d rasmsson dl calor pr convzon dl lo, J m -1 C -1 k cosan dl asso d ssccazon, s - mpo, s ncrmno mporal, s x profonà dllo srao, m dx ncrmno spazal, m G poraa spcfca d ara, kg m -2 s -1 H umà assolua dll ara, kg/kg ara scca M connuo d umà dl grano, kg/kg mara scca M con. d umà dl grano all qulbro, kg/kg mara scca P am prsson amosfrca, N m -2 T mpraura dll ara, C mpraura dl grano, C a dnsà dll ara, kg m -3 g dnsà dl grano, kg m -3 La Trmocnca Dcmbr

5 52_TER_dc_mandas :11 Pagna 56 condzonamno ndusral Concluson È sao svluppao un codc d calcolo basao sul modo all dffrnz fn con una procdura prdcor-corrcor nl mpo nllo spazo, pr la smulazon dl procsso d ssccazon d cral su lo fsso. L accurazza dll prvson è saa valuaa confronando rsula dl mpo d ssccazon prvso pr raggungr l grado d umà mdo fnal dl cral con d da sprmnal rpr dalla lraura. I rsula dll smulazon sono n buon accordo con qull sprmnal. Dalla ablla 1 s può ossrvar com lo schma numrco proposo consna d onr rsula n mda pù accura d qull dgl alr auor. Inolr l accordo è mglor n cas n cu s consdrno mpraur pora dll ara d ssccazon pù lva. Il programma, ralzzao con l sofwar Malab, può ssr mpgao sa pr l anals dlla fsca dl procsso d ssccazon sa pr la progazon l omzzazon dgl ssccao, pr cral o prodo granular n gnr, varando opporunamn l cosan d ssccazon l proprà rmch. Bblografa [1] Sharp J. R, A rvw of law mpraur dryng smulaon modls, J. Agrculural Engnrng Rsarch, [2] Sun D. W., Woods J. L., Smulaon of h ha and mosur ransfr procss durng dryng n dp gran bds, Dryng Tchnology, Marcl Dkkr Inc., [3] Mandas N., Hab M., Numrcal Smulaon Sac-Bd Dryng of Barly, Bosysms Engnrng, 2002, 82 (3), pp [4] Boyc D. S., Gran mosur and mpraur changs wh poson and m durng hrough dryng, J. Agrculural Engnrng Rsarch, 1965, 10 (4). [5] Arnaud G., Fohr J. P., Slow dryng smulaon n hck layrs of granular producs, In. J. Ha and Mass Transfr, 1988, 31 (12), pp [6] Cnkowsk S., Yaas S., Pabs S., Dp-Bd Gran Dryng - A Rvw of Parcular Thors, Dryng Tch., 1993, 11, pp [7] O Callaghan J. R., Mnzs D. J., Baly P. H., Dgal smulaon of agrculural drr prformanc, J. Agrculural Engnrng Rsarch, [8] Turnr I., Mujumdar A., Mahmacal Modllng and Numrcal Tchnqus n dryng chnology, Marcl Dkkr, Inc, Nw York, [9] Andrson J. D. Jr, Compuaonal Flud Dynamcs, Mac- Graw-Hll Inc., Nw York,1995. [10] Cambon R., Smulazon dl procsso d ssccazon d cral, Ts d Laura, D.I.M.Ca., 2000 [11] Tanda P., Confrono ra alcun modll monodmnsonal pr la smulazon dl procsso d ssccazon d cral, Ts d Laura, D.I.M.Ca., Qusa rcrca è saa fnanzaa con fond dlla L.R. n. 19/1996 dalla Rgon Auonoma dlla Sardgna, nl quadro dl progo P.V.S. nolao Sudo Modllsco Sprmnal d Essccao Indusral pr Prodo Agrcol Granular. S rngrazano l ng. Pasqual Tanda l ng. Robro Cambon pr l conrbuo forno a quso lavoro duran lo svolgmno dlla loro Ts d Laura prsso l DIMCa. NEWS L rnnovabl al WEC d Roma S è concluso prsso la Fra d Roma l World Enrgy Councl (12-15 novmbr) ch ha vso nl Padglon dll Rnnovabl un puno d aggrgazon d nrss, confrmando l ruolo sragco rvso dall vno nl dsgnar l panorama fuuro dll nrga. Grand succsso d pubblco pr l du confrnz dlla gornaa conclusva: Emsson radng: l procsso d applcazon dl Proocollo d Kyoo Il foovolaco n Iala n Europa: l ffcnza l rsparmo nrgco, ch hanno vso gl auorvol nrvn d alcun sponn d suzon d n pubblc ch hanno saurnmn dsgnao l panorama dl sor. La gornaa è saa nrodoa da Sara Lggo dl Mnsro dll Ambn dlla Tula dl Trroro dl Mar con l nrvno Mccansm flssbl, prospva alana nrnazonal. Molo nrss ha suscao la rlazon d Anono Lumcs dl Mnsro Ambn rsponsabl dlla campagna Susanabl Enrgy Europ ch promuov l fon rnnovabl nl nosro Pas. D grand nrss la confrnza ddcaa a Il foovolaco n Iala n Europa: l ffcnza l rsparmo nrgco promossa da Fv Foovolac, la rvsa alana ddcaa alla produzon d lrcà calor dal sol; PV Tchnology, prma rvsa alana nramn ddcaa all ndusra manfaurra foovolaca dll mpansca Fv; PV Rom PVTECH Hanno apro lavor Gann Slvsrn d Kyoo Club l Consglr pr l nrga dl Mnsro pr lo svluppo conomco Prlug Brsan, con un nrvno ddcao all prospv dl foovolaco n Iala alla luc dgl obv dl 2020; ha fao sguo la rlazon d Danl Novll (Mnsro Svluppo Economco) Sraga obv d dffuson dl foovolaco: la funzon dl cono nrga. Tra gl nrvn s sgnala qullo d Robro Vgo (IEA) sull Prospv dl foovolaco: l anals l raccomandazon dlla IEA (Inrnaonal Enrgy Agncy) ch ha dscro la suazon aual.prospv nrssan sono sa dlna anch rspo alla Cna ch, alcun gorn fa, è saa nvaa a nrar a far par d IEA, un sgnal dl fao ch l mrcao nrgco cns, n prospva, s asrà ra ladr mondal. Non a caso quso Pas s avva a dvnr nro la fn dl 2007 l prmo mrcao pr la produzon d cll solar foovolach pr la produzon d urbn. Rcco d spun d rflsson è sao l nrvno d Alx Sorokn (Inrnrgy) ch ha dlnao l proflo dl cono nrga n Iala n Grmana, soolnando l dffrnz ra l du ralà: s n Iala l accsso al cono nrga pr l foovolaco è subordnao al rspo d cr cararsch, nlla ralà dsca al accsso s confgura com un dro d u coloro ch nsallano un mpano foovolaco: n quso snso anch la arffa rspccha l valor d ulà pubblca dll mpano foovolaco. Sul ma dl Cono Enrga n Grmana Sorokn ha anch prsnao d da molo nrssan pr quano concrn cos: n Iala, aualmn, s paga crca l 5% n pù sulla bolla lrca pr l fon rnnovabl ma soprauo sull fon assmla; nlla ralà dsca, nvc, la prcnual s asa sul 1,8% n pù n bolla. Un ulmo dao: n Grmana l rnnovabl hanno gà crao olr pos d lavoro mnr n Iala sono solo poch mglaa. Arnrgy Publshng Srl La Trmocnca Dcmbr 2007

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