Relazione. sull'attivitça e le ricerche svolte. dalla Dott.ssa Manuela Montangero

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1 Al Collegio dei Docenti Dottorato di Ricerca in Informatica, XII Ciclo, Universitça degli Studi di Salerno Corsi Relazione sull'attivitça e le ricerche svolte dalla Dott.ssa Manuela Montangero æ Corso : Introduzione al Network Programming Docenti : Dr. V. Scarano èuniversitça di Salernoè e Dr. G. Cattaneo èuniversitça di Salernoè Periodo : Maggio í Luglio 1997 Luogo : Universitça di Salerno Modalitça esame : Progetti individuali æ Corso : Truly Concurrent Models Docente : Prof. W.Wogler èuniversitça di Aughsburg, Germaniaè, Prof. P. DeGano e Dr. Priami èuniversitça di Pisaè Periodo : Aprile í Maggio 1997 Luogo : Universitça di Pisa Modalitça esame : Esercizi individuali æ Corso : Introduzione alla complessitça computazionale Docente : Dr. B. Codenotti ècnr IMC Pisaè Periodo : Maggio 1997 Luogo : Scuola Nazionale Dottorato di Bertinoro 1997 Modalitça esame : Esercizi e analisi articolo attinente in gruppo æ Corso : Sistemi distribuiti e aædabili Docenti : K. Marzullo èuniversitça di San Diego, Californiaè 1

2 Periodo : Maggio 1997 Luogo : Scuola Nazionale Dottoranto di Bertinoro 1997 Modalitça esame : Esercizi di gruppo æ Corso : Logica e teoria dei tipi Docente : Prof. A. Asperti èuniversitça di Bolognaè Periodo : Maggio 1997 Luogo : Scuola Nazionale Dottorato di Bertinoro 1997 æ Corso : Semantica denotazionale e operazionale dei linguaggi di programmazione Docente : Prof. R. De Nicola èuniversitça di Firenzeè Periodo : Ottobre 1997 Luogo : Universitça di Salerno æ Corso : Elementi di Combinatorica per Informatici Docenti : Prof. U. Vaccaro èuniversitça di Salernoè Periodo : Novembre Gennaio 1998 Luogo : Universitça di Salerno Modalitça d'esame : Esercizi individuali æ Corso : Algoritmi Avanzati Docenti : Prof. G. Persiano èuniversitça di Salernoè e Dr. V. Auletta èuniversitça di Salernoè Periodo : Febbraio-Giugno 1998 Luogo : Universitça di Salerno Modalitça d'esame : Seminario æ Corso : Security Evaluation of Cryptosystems Docenti : Prof. A. Shamir èweizmann Institute of Technology, Israeleè Durata : 8 ore Periodo : Luglio

3 Luogo : Scuola di Lipari 1998 æ Corso : Basic Cryptographic Primitives Docenti : Prof. P. Rogaway èuniversity of California, USAè e Dr. R. Gennaro èibm Research Center, Yorktown Heights, USAè Durata : 8 ore Periodo : Luglio 1998 Luogo : Scuola di Lipari 1998 Modalitça esame : Esercizi di gruppo æ Corso : Zero-Knowledge Protocols Docenti : Prof. S. Micali èm.i.t., USAè e Prof. A. De Santis èuniversitça di Salernoè Durata : 8 ore Periodo : Luglio 1998 Luogo : Scuola di Lipari 1998 Modalitça esame : Esercizi di gruppo æ Corso : Concurrency in Distributed Systems Docenti : Prof. M. Herlihy èbrown University, USAè Durata : 8 ore Periodo : Luglio 1998 Luogo : Scuola di Lipari 1998 æ Corso : Distributed Data Stractures Docente : Prof. Y. Afek ètel Aviv University, Israeleè Durata : 8 ore Periodo : Luglio 1998 Luogo : Scuola di Lipari 1998 æ Corso : Scalable Distributed Systems Docente : Prof. L. Shrira èbrandeis University e M.I.T., USAè Durata : 8 ore Periodo : Luglio 1998 Luogo : Scuola di Lipari 1998 æ Corso : Logica Fuzzy e Polivalente 3

4 Docente : Prof. G. Gerla èuniversitça di Salernoè e Prof. A. Di Nola èuniversitça di Salernoè. Periodo : Ottobre-Novembre 1998 Luogo : Universitça di Salerno æ Corso : Self-Stabilization Docenti : Prof. S. Dolev èben Gurion, Israeleè Durata : 6 ore Periodo : Giugno 1999 Luogo : Scuola di Siena 1999 æ Corso : Cryptographic Protocols Docenti : Dr. C. Dwork èibm Almaden, USAè Durata : 6 ore Periodo : Giugno 1999 Luogo : Scuola di Siena 1999 Modalitça esame : Esercizi individuali æ Corso : Locality Sensitive Distributed Computing Docenti : Prof. D. Peleg èweizmann Institute, Israeleè Durata : 6 ore Periodo : Giugno 1999 Luogo : Scuola di Siena 1999 Modalitça esame : Esercizi di gruppo æ Corso : Timed Distributed Computations Docenti : Prof. N. Santoro ècarleton University, Canadaè Durata : 6 ore Periodo : Giugno 1999 Luogo : Scuola di Siena 1999 Modalitça esame : Esercizi di gruppo æ Corso : Topics in Theoretical Computer Science Docenti : Prof. G. Persiano èuniversitça di Salernoè 4

5 Periodo : Marzo 2000 Luogo : Universitça di Salerno æ Corso : Public-Key Infrastructure Docenti : Prof. S. Micali èm.i.t.è e R. Rivest èm.i.t.è Durata : 8.5 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 æ Corso : Payement Systems Docenti : Prof. M.Bellare èuc San Diego, U.S.A.è Durata : 4.5 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 æ Corso : E-commerce Primitives Docenti : T. Rabin èibmè e M. Young ècertcoè Durata : 9 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 Modalitça esame : Esercizi individuali æ Corso : On-Line Scheduling and Trading Docenti : Prof. A. Borodin ètoronto Universityè Durata : 7.5 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 æ Corso : On-Line Learning and Prediction Docenti : Prof. A. Blum ècarnegue Mellon Universityè Durata : 7.5 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 Modalitça esame : Esercizi individuali æ Corso : On-Line Routing and Search 5

6 Docenti : Prof. J. Kleinberg ècornell Universityè Durata : 7.5 ore Periodo : Luglio 2000 Luogo : Scuola di Lipari 2000 Seminari æ Approximating Total Flow Time on Parallel Machines. Seminario tenuto il 7 Marzo 1997 presso l'universitça di Salerno dal Dr. Stefano Leonardi, Universitça ëla Sapienza" di Roma. æ Visual Authentication and Identiæcation. Seminario tenuto il 19 Marzo 1997 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Moni Naor, The Weizman Institute of Science, Israele. æ Extremal Problems under Divisibility or Intersection Constraints. Seminario tenuto il 24 Marzo 1997 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Levon Khachatrian, Dipartimento di Matematica dell'universitça di Bielefeld ègermaniaè ed Istituto di Matematica dell'accademia Armena delle Scienze. æ Codes with Bounded Synchronization Delay. Seminario tenuto il 9 Aprile 1997 presso l'universitça di Salerno dalla Prof.ssa Veronique Bruyere, Universitça di Mons, Belgio. æ Algoritmi dinamici su graæ Seminario tenuto in Aprile 1997 presso il Plitecnico di Milano dal Prof. Giuseppe Italiano, Universitça divenezia. æ Weak Random Sources, Hitting Sets, and BPP Simulations. Seminario tenuto il 5 Giugno 1997 presso l'universitça di Salerno dal Dr. Luca Trevisan, University of Geneva, Svizzera. æ Criptographic key recovery Seminario tenuto il 25 Giugno 1997 presso l'universitça di Venezia in videoconferenza dagli USA dal Dr. Michael Willet, IBM's Cryptography Competency Center, Raleigh, USA. æ Tecniche di corruzione dello stack Seminnario tenuto il 26 Giugno 1997 presso l`universitça divenezia dal Dr. Bernaschi, IBM SEMEA. Massimo æ SET and smart cards Seminario tenuto il 27 Giugno 1997 presso l'universitça di Venezia in videoconferenza dagli USA dal Dr. Michael Willet, IBM's Cryptography Competency Center, Raleigh, USA. æ Exact Analysis of Exact Change. Seminario tenuto il 14 Luglio 1997 presso l'universitça di Salerno dal Dr. Yair Frankel, CertCo, New York, USA. 6

7 æ Interpretazione Astratta. Seminario tenuto il 15 Settembre 1997 presso l'universit`ça di Salerno dal Prof. Giorgio Levi, Universitça di Pisa. æ Veriæca di Programmi ed Interpretazione Astratta. Seminario tenuto il 16 Settembre 1997 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giorgio Levi, Universitça di Pisa. æ Machine Building as an Alternative to End User Programming. Seminario tenuto il 18 Settembre 1997 presso l'universitça di Salerno dal Prof. L. Bottaci, Universitça di Hull èukè. æ A 2-approximation Algorithm for Directed Multiway Cut Problem, ëj. S. Naor e L. Zosin, FOCS '97ë Seminario tenuto il 27 Maggio presso l'universitça di Salerno dalla Dott.ssa Barbara Masucci, Universitça di Salerno. æ Randomized Algorithms for Perfect Matching, ëk. Mulmuley, U. Vazirani, e V.Vazirani, Combinatorica, 1996ë. Seminario tenuto il 27 Maggio presso l'universitça di Salerno dal Dott. Paolo D'arco, Universitça di Salerno. æ The Competitive Analysis of Risk Taking with Applications to On-Line Trading, ës. al- Binali, FOCS '97ë. Seminario tenuto il 17 Giugno presso l'universitça di Salerno dalla Dott.ssa Annalisa De Bonis, Universitça di Salerno. æ On-Line Routing in All Optical Network, ëy. Bartal e S. Leonardi, ICALP '97ë. Seminario tenuto il 17 Giugno presso l'universitça di Salerno dal Dott. Ferdinando Ciclaese, Universitça di Salerno. æ On-Line Load Balancing, ëy. Azar, A. Z. Broder, e A. R. Karlin, Theoretical Computer Science n. 130, 1994ë. Seminario tenuto il 17 Giugno presso l'universitça di Salerno dal Dott. Gianluca De Marco, Universitça di Salerno. æ New Eæcient and Secure Protocols for Veriæable Signature Sharing and Other Applications Seminario tenuto l'11 Luglio 1998 nell'ambito della Scuola di Lipari dal Dott. Dario Catalano, Universitça di Catania. æ Image Density is Complete for Non-Interactive Statistical Zero-Knowledge. Seminario tenuto l'11 Luglio 1998 nell'ambito della Scuola di Lipari dal Dott. Giovanni Di Crescenzo, University of California San Diego. æ Fast and Robust Digital Stream Authentication with On Line Witnesses. Seminario tenuto l'11 Luglio 1998 nell'ambito della Scuola di Lipari dal Prof. Francesco Bergadano, Universitça ditorino. 7

8 æ Reassuring Crypto-Protocol Parties by Theorem Proving. Seminario tenuto l'11 Luglio 1998 nell'ambito della Scuola di Lipari dal Dott. Giampaolo Bella, University of Cambridge èukè. æ Determining the Majority. Seminario tenuto il 2 Novembre 1998, presso l'universitça di Salerno dal Prof. Aigner, Universitça di Berlino. æ Servizi Scalabili su Architetture Distribuite Seminario tenuto l'8 Gennaio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. æ JSEB: Uno strumento per la scalabilitça su Web Seminario tenuto il 15 Gennaio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. æ Insegnare Hypertext ed Hypermedia sul WWW Seminario tenuto il 22 Gennaio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Martin Vittorio Vittorio Vittorio æ Recent Developments in the Theory of Codes Seminario tenuto il 22 Gennaio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott.ssa Veronique Bruyere, Universitça di Mons èbelgioè. æ RPC come supporto alla progettazione ed allo sviluppo di applicazioni per la rete Seminario tenuto il 29 Gennaio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. æ La storia di un fallimento di successo: Java Seminario tenuto il 5 Febbraio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio Vittorio æ RMI: Il supporto Java per il calcolo distribuito Seminario tenuto il 12 Febbraio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio æ Alcune caratteristiche del linguaggio Java Seminario tenuto il 19 Febbraio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio æ Gestire con Java l'accesso ad un Database Oracle Seminario tenuto il 26 Febbraio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio æ Fuzzy Subgroups and Similarities Seminario tenuto l'1 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Antonio Di Nola, Universitça di Salerno. 8

9 æ Estensione della teoria dell'uniæcazione mediante similaritça Seminario tenuto l'1 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Antonio Di Nola, Universitça di Salerno. æ Automi non Classici Seminario tenuto l'1 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Antonio Di Nola, Universitça di Salerno. æ RMI come protocollo di supporto per la programmazione distribuita:vizi privati e pubbliche virtçu Seminario tenuto il 16 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio æ Kleptography: Using Cryptography against Cryprography Seminario tenuto il 26 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Moti Yung, Columbia University e CertCo. æ Visual Cryptography using Colors Seminario tenuto il 26 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Roberto De Prisco, Universitça di Salerno. æ Kleptography: Using Cryptography against Cryprography Seminario tenuto il 29 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Moti Yung, Columbia University e CertCo. æ Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controllers Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. æ Sistemi di ragionamento approssimato. Sistemi esperti fuzzy e fuzzy controller. Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. æ Un approccio basato sulla logica fuzzy per la selezione di stereotipi usati nei sistemi ipermediali Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. æ Database relazionali e relazioni fuzzy Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. æ Applicazioni fuzzy su DSP Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. æ Cenni di geometria fuzzy: aree e perimetri Seminario tenuto il 31 Marzo 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Giangiacomo Gerla, Universitça di Salerno. 9

10 æ XML e la integrazione HTML e XML Seminario tenuto il 13 Aprile 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. æ Java: Il package java.awt Seminario tenuto il 21 Aprile 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Vittorio Vittorio æ List Partitions Seminario tenuto il 6 Maggio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Prof. Pavol Hell, Simon Fraser University. æ Lower e Upper bounds on the broadcasting and gossiping time of restricted protocols Seminario tenuto il 20 Maggio 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Michele Flammini, Universitça dell'aquila. æ k-set Consensus Semianrio tenuto il 15 giugno 1999 presso l'univestitça di Salerno dal Dott. Roberto De Prisco, Univestitça di Salerno. æ Error Resilient Data Compression Seminario tenuto il 19 Luglio 1999 presso l'universitça di Salerno Prof. Brandeis University. James Storer, æ Randomness Recycling in Constant Round Private Computation Seminario tenuto il 23 Settembre 1999 presso l'universitça di Salerno dal Dott. Clemente Galdi, Universitça di Salerno. æ Nonlinear Pseudorandom Number Generators, Seminario tenuto il 19 Gennaio 2000 presso l'universitça di Salerno dal Prof. I. Shparlinski, Macquarie University, Australia. æ 7 Barriers to Internet Use and Quick Description of a Small US ISP, Seminario tenuto il 17 Marzo 2000 presso l'universitça di Salerno dal Prof. J. Sechrest. æ Linear KeyíPredistribution Schemes. Seminario tenuto il 5 Luglio 2000 presso l'universitça di Salerno, dal Prof. Carles Padrço, Universitat Politecnica de Catalunya. æ Quantum Computing í Quantum Automata, Seminario tenuto il 15 Settembre 2000 dal Prof. J. Gruska. Convegni æ CIAC97 Conferenza Italiana di algoritmi e complessitça Conferenza tenutasi a Roma presso l'universitça ëla Sapienza" nel Marzo

11 æ Compression and Complexity of SEQUENCES 1997 Convegno tenutosi dall' 11 al 13 Giugno a Positano èsaè. æ Fun With Algorithms 98 ëfun98ë tenutosi all'isola d'elba dal 18 al 20 Giugno 1998, organizzato dall'univesritça di Pisa. æ Fifth International Colloquium on Structural Information and Communication Complexity ësirocco98ë tenutosi ad Amalæ dal 22 al 24 Giugno 1998, organizzato dall'univesritça di Salerno. æ Secure Communication Networks ëscn99ë tenutosi ad Amalæ il 16 e 17 Settembre 1999, organizzato dall'univesritça di Salerno. æ VI Incontro Italiano di combinatoria Algebrica tenutosi a Maratea dal 5 al 10 Ottobre 1999, organizzato dall'univesritça della Basilicata. æ Approximation and Randomized Algorithms in Communication Networks ëaracneë èsatellite ICALP2000è, Ginevra, 15 luglio æ WSDAAL: Workshop su: Algoritmi, Architetture e Linuguaggi tenutosi a Ischia, dal 18 al 20 Settembre 2000, organizzato dall'univesritça di Salerno. Scuole æ SNDIS97: Scuola Nazionale dei Dottorati di Informatica delle Facoltça di Scienze tenutasi a Bertinoro dal 19 al 30 Maggio 1997 organizzata dall'univesritça di Bologna. æ SNAC97: School on NAtural Computation tenutasi a Turku èfinlandiaè dal 25 al 29 Agosto 1997 organizzata dall'abo Akademy. æ Tenth International School for Computer Science Researchers ëdistributed Systems and Security" tenutasi a Lipari dal 5 al 18 Luglio 1998 organizzata dall'univesritça di Catania. æ Fifth International Summer School on Distributed Computing: Advanced Distributed Computing tenutasi a Siena dal 21 al 27 Giugno æ International School for Computer Science Researchers ëe-commerce and On-Line Algorithms" tenutasi a Lipari dal 9 al 22 Luglio Presentazioni a Conferenze e Seminari æ P.Ferragina, R.Grossi, M.Montangero A Note on Updating Suæx Tree Labels, 3 rd Conference on Algorithm and Complexity, Roma, Marzo Italian 11

12 æ Succint Representation of Balanced Parantheses, Static Trees and Planar Graphs, ëi. Munro e V. Raman, FOCS '97ë. seminario tenuto il 27 Maggio 1998, presso l'universitça di Salerno. æ C.Kaklamanis, D.Krizanc, M.Montangero, P.Persiano Eæcent Automatic Simulation of Parallel Computation on Network of Workstations, seminario tenuto presso il Dipartimento di Informatica dell'universitça di Pisa il 14 Aprile æ C.Kaklamanis, D.Krizanc, M.Montangero, P.Persiano Eæcent Automatic Simulation of Parallel Computation on Network of Workstations, Approximation and Randomized Algorithms in Communication Networks èsatellite ICALP2000è, Ginevra, 15 luglio æ C.Galdi, C.Kaklamanis, M.Montangero, P.Persiano Optimal and Approxiamte Station Placement in Networks èwith Application to Multicasting and Space Eæcient Traversalsè, Workshop su: Algoritmi, Architetture e Linuguaggi, Ischia, Settembre Attivitça di ricerca æ String processing Il tipo di processi a cui si sottopongono, generalmente, le stringhe, sono ricerche di sottostringhe che soddisæno determiante proprietça. Esistono diverse strutture dati che organizzano informazioni relative alla stringa da processare in modo da eæettuare ricerche eæcenti. La struttura dati piçu interessante per la memoria principale çe l'albero dei suæssi, introdotta da McCreight nel 1976, che richiede spazio lineare e permettere un eæciente recupero di molte informazioni relative alla stringa da processare. Recentemente sono stati proposti dei nuovi problemi in cui la stringa da processare subisce delle modiæche nel tempo ècon inserzioni ed eliminazioni di sottostringheè e, quindi, si richiede che l'albero venga modiæcato di conseguenza. McCreight propose un algoritmo di modiæca dell'albero dei suæssi per riæettere la modiæca della stringa, ma, nel caso peggiore, questa modiæca puço costare come la sua ricostruzione. L'eæciente modiæca dell'albero diventa, quindi, un problema importante e richiede una particolare attenzione; infatti, l'albero çe etichettato da stringhe di lunghezza variabile, codiæcate da una tripla che individua una sottostringa della stringa per cui çe stato costriuto l'albero. Modiæcando la stringa, alcuni di questi puntatori possono diventare inconsistenti e, soprattutto, non çe detto che a diventare inconsitenti siano puntatori realtivi alla parte dell'albero che viene modiæcata. In letteratura il problema era stato risolto con periodiche riscostruzioni dell'albero o con tecniche che riuscivano solo a raggiungere costo costante ammortizzato su una sequenza di modiæche delle stringhe. Abbiamo proposto una soluzione che, richiedendo l'aumento dello spazio solo di un fattore costante, permette di mantenere consistenti i puntatori delle etichette dell'albero con un overhead costante rispetto al tempo necessario per la modiæca dell'albero. æ Metodi automatici per nascondere la latenza nel calcolo parallelo e distribuito: Abbiamo studiato il problema di simulare algoritmi paralleli su sistemi distribuiti. L'idea 12

13 principale çe quella di trovare una metodologia che, dato un algoritmo parallelo e un sistema distribuito, determini automaticamente una buona distribuzione del carico sui processori in modo da minimizzare lo slowdown introdotto nel far eseguire l'algoritmo da un sistema distribuito invece che da una macchina parallela. Abbiamo studiato i casi in cui viene utilizzata una rete di workstation ènowsè per simulare algoritmi per un vettore di processori e algoritmi per PRAM. Lo slowdown introdotto, in entrambi i casi, çe una funzione della media dei ritardi di comunicazione sui link della rete e della media delle velocitça relative dei processori. Per il caso delle PRAM esistono degli esempi nei quali una appropriata distribuzione del carico di lavoro ai processori, diversa da quella determinata dall'algoritmo precedente, permette di ridurre notevolmente lo slowdown. Pensiamo che il problema di determinare la simulazione che minimizzi questo slowdown sia NP-Completo ma non çe ancora stato dimostrato. Il nostro interessa si sta, quindi, dirigendo in due direzioni opposte: dimostrare il problema çe NP-completo e trovare una migliore approssimazione, oppure trovare un algoritmo che determini la soluzione ottima in tempo plinomiale. æ Problemi di determinazione della maggioranza: Molte applicazioni richiedono la soluzione di un problema di maggioranza, in particolare stiamo studiando il problema di determinare la maggioranza relativa in un insime di elementi, che possono assumere solo tre valori distinti, con confronti tra coppie di elementi. Abbiamo studiato un algoritmo per risolvere il problema che, nel caso di n elementi, richiede O èb5n=3c,4è confronti nel caso pessimo. Ipotizziamo che il problema non si possa risolvere con un numero minori di confronti e stiamo, quindi, studiando il lowerbound al problema. Stiamo, inoltre, studiando alcune variazioni ed estensioni al problema: analisi del caso medio, randomizzazione dell'algoritmo e sua analisi, algoritmo per risolvere il problema nel caso in cui i valori distinti che gli elementi possono assumere siano piçu di tre. æ Problemi di visita di alberi: Gli algoritmi di visita di alberi cercano, tradizionalmente, di minimizzare il tempo necessario della visita e, generalmente, minore çe il tempo necessario, maggiore çe lo spazio richiesto. Stiamo analizzando il problema di visitare alberi generici utilizzando poco spazio, cioçe costante o piccole funzioni del numero totale di nodi nell'albero. æ Multicasting su reti di tipo circuit-switch Abbiamo intrdotto e studiato il problema del piazzamento di k stazioni in un grafo: si consideri una rete di comunicazione modellata come un grafo pesato e diretto; il peso di un arco rappresenta il costo di spedire un messaggio attraverso il link che rappresenta. Quando due nodi vogliono comunicare stabiliscono un circuito virtuale utilizzando un cammino che li connette e poi spediscono i messaggi. Supponiamo di avere una sorgente di messaggi, un insieme di destinazioni per i messaggi e un numero k. Vogliamo identiæcare k insiemi S 1 ;:::;S k èi cui componenti chiameremo stazioniè di modo che la comunicazione tra la sorgente e i destinatari si svolga in k passi: al primo passo la sorgente stabilisce un circuito virtuale con le stazioni in S 1 e gli spedisce il messaggio; al secondo passo, 13

14 le stazioni in S 1 stabiliscono un circuito virtuale con le stazioni in S 2 e gli spediscono il messaggio e cosç via æno a raggiungere tutte le destinazioni. Il costo del multicasting çe dato dalla somma dei pesi dei circuiti che vengono stabiliti durante l'operazione. Abbiamo dimostrato che il problema çe NP-Completo, riducendolo da Set-Cover e ne abbiamo dato una buona approssimazione. Nel caso particolare degli alberi, invece, il problema si risolve in tempo polinomiale; abbiamo studiato degli algortimi eæcienti per il caso degli alberi e per alcune generalizzazioni del problema èsempre sugli alberiè. Elenco dei Lavori Articoli Pubblicati: 1 P.Ferragina, R.Grossi, M.Montangero A Note on Updating Suæx Tree Labels, LNCS 1203, Proc. CIAC97 èroma 1996è 2 P.Ferragina, R.Grossi, M.Montangero A Note on Updating Suæx Tree Labels, Theoretical Computer Science, Vol 201 è1998è. 3 C.Kaklamanis, D.Krizanc, M.Montangero, P.Persiano Eæcient Automatic Simulation of Parallel Algorithms on Network of Workstations, Proc. ARACNE èginevra 2000è. Articoli Accettati per Pubblicazione: 1 C.Galdi, C.Kaklamanis, M.Montangero, P.Persiano Optimal and Approxiamte Station Placement in Networks èwith Application to Multicasting and Space Eæcient Traversalsè, ammesso per pubblicazione a STACS01 è17th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Scienceè, che si terrça a Dresda dal 15 al 17 Febbraio Articoli Sottomessi: 1 C.Kaklamanis, D.Krizanc, M.Montangero, P.Persiano Eæcient Automatic Simulation of Parallel Algorithms on Network of Workstations, sottomesso a Special Issue di Discrete Applied Mathematics. Lavori in Corso: 1 An UpperBound for the Three Color Plurality Problem 14

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