1.5 Curriculum scientifico del Responsabile Scientifico dell'unità di Ricerca

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "1.5 Curriculum scientifico del Responsabile Scientifico dell'unità di Ricerca"

Transcript

1 MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA DIPARTIMENTO PER L'UNIVERSITÀ, L'ALTA FORMAZIONE ARTISTICA, MUSICALE E COREUTICA E PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA PROGRAMMI DI RICERCA SCIENTIFICA DI RILEVANTE INTERESSE NAZIONALE RICHIESTA DI COFINANZIAMENTO (DM n.582/2006 del 24 marzo 2006) PARTE I PROGETTO DI UNA UNITÀ DI RICERCA - MODELLO B Anno prot _ Programma di Ricerca afferente a 1.2 Durata del Programma di Ricerca Area Scientifico Disciplinare 13: Scienze economiche e statistiche 100% 24 Mesi 1.3 Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca LENTI RENATA Professore Ordinario SECS-P/01 - Economia politica Università degli Studi di PAVIA Facoltà di SCIENZE POLITICHE 1.4 Responsabile Scientifico dell'unità di Ricerca VANNUCCI STEFANO Professore Straordinario 02/10/1955 VNNSFN55R02E625W SECS-P/01 - Economia politica Università degli Studi di SIENA Facoltà di ECONOMIA Dipartimento di ECONOMIA POLITICA 0577/ (Prefisso e telefono) 0577/ (Numero fax) (Indirizzo posta elettronica) 1.5 Curriculum scientifico del Responsabile Scientifico dell'unità di Ricerca Testo italiano Curriculum Vitae di Stefano Vannucci ( Livorno 2/10/1955) POSIZIONI ED INCARICHI : Professore Straordinario di Economia Politica, Università di Siena : By-Fellow, Churchill College Cambridge U.K. MIUR - BANDO

2 : Professore Associato di Economia Politica, Università di Siena (Confermato dal 1995) 1991: Visiting Lecturer, Department of Economics, Georgetown University Washington D.C. 1988: Visiting Scholar, Faculty of Economics and Politics, University of Cambridge U.K : Ricercatore presso il Dipartimento di Economia Politica dell'universita' di Siena (Confermato dal 1986) : Ricercatore presso la Fondazione L.Einaudi di Torino ISTRUZIONE Laurea in Filosofia (Universita' di Pisa, 1978), Diploma di Licenza in Filosofia alla Scuola Normale Superiore di Pisa e Perfezionamento (Universita' di Urbino, 1981). AREE DI RICERCA Teoria dei giochi ed analisi comparata dei meccanismi di allocazione. Struttura e rappresentazione delle funzioni di efficacia e degli schemi di gioco. Meccanismi di votazione e di scelta sociale. Analisi strategica di forme di governo e architetture istituzionali. Formazione delle coalizioni, reti associative ed evoluzione della cooperazione. Maggiorizzazione in ambienti combinatori. Applicazioni dei giochi coalizionali alla crittografia distribuita. AFFILIAZIONI ACCADEMICHE E ALTRE ATTIVITA' SCIENTIFICHE Affiliazioni: European Public Choice Society (membro dell' Executive Board ), Game Theory Society, International Society for Social Choice and Welfare, Centro Interuniversitario per la Teoria dei Giochi e le Applicazioni (membro del Comitato Scientifico e del Consiglio di Gestione), Associazione Normalisti Membro ( ) dell' Editorial Board dell' European Journal of Political Economy, Guest Editor di International Game Theory Review "Referee" per le seguenti riviste e periodici: European Journal of Political Economy, Public Choice, Annals of Dynamic Games, Annals of Operations Research, Metroeconomica, Homo Oeconomicus, Research in Economics( gia' Ricerche Economiche), Economic Notes, Nova Economia, Note Economiche, Economic Analysis, Economia Politica ATTIVITA' DIDATTICHE a) Corsi di Laurea : Presidente Comitato per la Didattica (gia' Consiglio di Corso di Laurea) di Economia Politica, Facolta' di Economia dell'universita' di Siena : docente del corso di Istituzioni di Economia (gia' Istituzioni di Economia Politica) [Microeconomia per studenti del primo anno di corso], Facolta' di Economia dell'universita' di Siena e 2003-: docente per supplenza del corso di Economia Politica III [Teoria dei Giochi], Facolta' di Economia dell'universita' di Siena : docente per supplenza del corso di Economia Industriale, Facolta' di Economia dell'universita' di Siena : docente per affidamento del corso di Economia Politica-Corso Progredito [Microeconomia per studenti del secondo anno di corso], Facolta' di Economia dell'universita' di Siena : docente per supplenza del corso di Economia Matematica, Facolta' di Economia dell'universita' di Siena : docente per supplenza del corso di Ricerca Operativa Applicata, Facolta' di Economia dell'universita' di Siena b) Corsi Post-Laurea : docente del corso di Teoria dei Giochi del Dottorato in Economia Politica di Siena (Consorzio Firenze-Pisa-Siena) : docente del corso di Equilibrio Generale e Teoria dei Giochi (modulo di Teoria dei Giochi) del Dottorato in Economia Politica di Siena (Consorzio Firenze-Pisa-Siena) 1992: docente del corso di Teoria delle Scelte Sociali del Master in Economia delle Scelte Pubbliche di Politeia-Universita' Bocconi di Milano 1991: docente corso di Game Theory per il programma di Ph.D. in Economics, Department of Economics, Georgetown University, Washington D.C : docente modulo di Teoria dei Giochi e Scelte Sociali per il Dottorato in Economia Politica di Siena (Consorzio Firenze-Pisa-Siena) MIUR - BANDO

3 PUBBLICAZIONI (Selezione) 1] Filtral Preorders and Opportunity Inequality (with E.Savaglio),Journal of Economic Theory, forthcoming 2] On Game Formats and Chu Spaces (Ext.Abs.) in S.Vannucci (editor): Logic, Game Theory and Social Choice 3. Siena University Press, Siena 2003, pp ] Effectivity Functions and Stable Governance Structures. Annals of Operations Research 109, 2002: ] Effectivity Functions, Opportunity Rankings, and Generalized Opportunity Rankings. Homo Oeconomicus (Special Issue `Power Measures II' ed. by M.Holler and G.Owen), XIX(3), 2002: ] On Perfect Secret Sharing Schemes and Coalitional Game Forms, in J. van Benthem (ed.): Theoretical Aspects of Rationality and Knowledge (TARK VIII). San Francisco, Morgan Kaufmann: ] On Coalitional Game Contexts and their Concept Lattices (Extended Abstract), in E. Yanovskaya (ed.):logic, Game theory, and Social Choice 2 (LGS2), San Petersburg ] Social Networks and Efficient Evolutionary Outcomes in Recurrent Common Interest Games, in A. Nicita, U. Pagano(eds.): The Evolution of Economic Diversity. London: Routledge 2001, cap. 13 pp ] Effectivity Functions and Parliamentary Governance Structures, in I. Garcia-Jurado, F. Patrone, S. Tijs (eds.): Game Practice. Contributions from Applied Game Theory. Dordrecht: Kluwer, 2000, pp ]On a Lattice-Theoretic Representation of Coalitional Power in Game Correspondences, in H.de Swart(ed.): Logic, Game Theory and Social Choice. Tilburg: Tilburg University Press, pp , ] Il contributo della teoria dei giochi all'ingegneria istituzionale: la teoria dell'attuazione, in S.Holzer, C. Magris, A.Wedlin(eds.): Sull'Incertezza. Atti del Convegno Universita' di Trieste(Fac. di Economia)-SISSA, Trieste Marzo 1998, Trieste 1999, pp (gia' Quaderno 238 del Dipartimento di Economia Politica, Siena 1998) 11] Voting for a Coalition Government : A Game-Theoretic View. European Journal of Political Economy 13, 1997: ] Social Ethics and Implementation Theory, cap.15 di F.Farina, F.Hahn, S. Vannucci (eds.): Ethics, Rationality and Economic Behaviour. Oxford : Clarendon, Oxford University Press ] (co-curatore, con F.Farina e F.Hahn) Ethics, Rationality and Economic Behaviour. Oxford: Clarendon, Oxford University Press ] A Note on Acyclicity Properties of Binary Relations. Economic Notes 22, 1993: ] On Consistency Properties of Some Strongly Implementable Social Choice Rules with Endogenous Agenda Formation, chpt. 8 di C.Bicchieri, M.L. Dalla Chiara (eds.): Knowledge, Belief and Strategic Interaction. Cambridge: Cambridge University Press ] Non-cooperative Capacities of Simple Games, in G.Ricci (ed.): Decision Processes in Economics. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 353. Berlin,Heidelberg,New York : Springer Verlag 1991 (rev. version in Economic Notes 20, 1991: ). 17] Choice Functions on Pairwise-Disjoint Domains and G-Rationalizability. European Journal of Political Economy 7, , ] Scelta Democratica, Razionalità Collettiva ed Economia del Benessere. Quaderni di Politeia 39, Milano: Bibliotechne ] Funzioni di Efficacia, Indici di Potere, Realizzabilita'. Una Nota, in Atti del Decimo Convegno A.M.A.S.E.S. Bologna: Pitagora 1987, pp ] Effectivity Functions, Indices of Power, and Implementation.Economic Notes 15, 1986: LAVORI IN PREPARAZIONE E PREPRINTS (SELEZIONE) 1] A Characterization of Height-based Extensions of Filtral Opportunity Rankings. Quaderno del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] The Cardinality-based Ranking of Opportunity Sets in an Interactive Setting: A Simple Characterization. Quaderno 379 del Dipartimeno di Economia Politica, Siena ] `Freedom of Choice' and Filtral Opportunity Rankings: Representation and Aggregation, Quaderno 274 del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] Patterns of Freedom and Flexibility (in collaborazione con M.Basili), Quaderno 283 del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] A Lattice-Theoretic Classification of Coalitional Power in Game Correspondences. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 257, Siena ] Social Networks and Efficient Evolutionary Selection in Common Interest Games: Three Simple Models. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 244, Siena ]On the Galois Lattice of an Effectivity Function. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 242, Siena ] Mild Strategy-Proofness and Monotonicity of Choice Aggregation Rules. CITG Papers on Game Theory 28, Firenze 1997 Testo inglese C.V. of Stefano Vannucci Appointments (1991-): Professor of Political Economy (Professore Straordinario), Un. di Siena Associate Professor of Political Economy, Univ. of Siena (tenured since 1995) By-Fellow, Churchill College, Cambridge U.K Visiting Lecturer, Department of Economics, Georgetown University Washington D.C. Research Areas: Game theory and allocation mechanisms. Structure of effectivity functions and game forms. Voting mechanisms and social choice. Coalitional game-theoretic models of decision-making architectures.coalition formation, social networks and the evolution of cooperation. Scientific Affiliations and Activities: European Public Choice Society (member of the Exec.Board ), Game Theory Society, Int. Soc. for Social Choice and Welfare, CITG (Ex. Board and Scientific Committee), Associazione Normalisti. Editorial Booard Member of the Europ. Journ. of Political Economy(EJPE)( ). Referee for: EJPE,Public Choice,Research in Economics, Annals of Operations Research,Annals of Dynamic Games, Metroeconomica,Economic Notes, Economic Analysis,Homo Oeconomicus, Nova Economia, Note Economiche,Economia Politica MIUR - BANDO

4 PUBLICATIONS (Selection) 1] Filtral Preorders and Opportunity Inequality (with E.Savaglio),Journal of Economic Theory, forthcoming 2] On Game Formats and Chu Spaces (Ext.Abs.) in S.Vannucci (editor): Logic, Game Theory and Social Choice 3. Siena University Press, Siena 2003, pp ] Effectivity Functions and Stable Governance Structures. Annals of Operations Research 109, 2002: ] Effectivity Functions, Opportunity Rankings, and Generalized Opportunity Rankings. Homo Oeconomicus (Special Issue `Power Measures II' ed. by M.Holler and G.Owen), XIX(3), 2002: ] On Perfect Secret Sharing Schemes and Coalitional Game Forms, in J. van Benthem (ed.): Theoretical Aspects of Rationality and Knowledge (TARK VIII). San Francisco, Morgan Kaufmann: ] On Coalitional Game Contexts and their Concept Lattices (Extended Abstract), in E. Yanovskaya (ed.):logic, Game theory, and Social Choice 2 (LGS2), San Petersburg ] Social Networks and Efficient Evolutionary Outcomes in Recurrent Common Interest Games, in A. Nicita, U. Pagano(eds.): The Evolution of Economic Diversity. London: Routledge 2001, cap. 13 pp ] Effectivity Functions and Parliamentary Governance Structures, in I. Garcia-Jurado, F. Patrone, S. Tijs (eds.): Game Practice. Contributions from Applied Game Theory. Dordrecht: Kluwer, 2000, pp ]On a Lattice-Theoretic Representation of Coalitional Power in Game Correspondences, in H.de Swart(ed.): Logic, Game Theory and Social Choice. Tilburg: Tilburg University Press, pp , ] Il contributo della teoria dei giochi all'ingegneria istituzionale: la teoria dell'attuazione, in S.Holzer, C. Magris, A.Wedlin(eds.): Sull'Incertezza. Atti del Convegno Universita' di Trieste(Fac. di Economia)-SISSA, Trieste Marzo 1998, Trieste 1999, pp (gia' Quaderno 238 del Dipartimento di Economia Politica, Siena 1998) 11] Voting for a Coalition Government : A Game-Theoretic View. European Journal of Political Economy 13, 1997: ] Social Ethics and Implementation Theory, cap.15 di F.Farina, F.Hahn, S. Vannucci (eds.): Ethics, Rationality and Economic Behaviour. Oxford : Clarendon, Oxford University Press ] (co-curatore, con F.Farina e F.Hahn) Ethics, Rationality and Economic Behaviour. Oxford: Clarendon, Oxford University Press ] A Note on Acyclicity Properties of Binary Relations. Economic Notes 22, 1993: ] On Consistency Properties of Some Strongly Implementable Social Choice Rules with Endogenous Agenda Formation, chpt. 8 di C.Bicchieri, M.L. Dalla Chiara (eds.): Knowledge, Belief and Strategic Interaction. Cambridge: Cambridge University Press ] Non-cooperative Capacities of Simple Games, in G.Ricci (ed.): Decision Processes in Economics. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 353. Berlin,Heidelberg,New York : Springer Verlag 1991 (rev. version in Economic Notes 20, 1991: ). 17] Choice Functions on Pairwise-Disjoint Domains and G-Rationalizability. European Journal of Political Economy 7, , ] Scelta Democratica, Razionalità Collettiva ed Economia del Benessere. Quaderni di Politeia 39, Milano: Bibliotechne ] Funzioni di Efficacia, Indici di Potere, Realizzabilita'. Una Nota, in Atti del Decimo Convegno A.M.A.S.E.S. Bologna: Pitagora 1987, pp ] Effectivity Functions, Indices of Power, and Implementation.Economic Notes 15, 1986: WORKING PAPERS AND PREPRINTS (SELECTION) 1] A Characterization of Height-based Extensions of Filtral Opportunity Rankings. Quaderno del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] The Cardinality-based Ranking of Opportunity Sets in an Interactive Setting: A Simple Characterization. Quaderno 379 del Dipartimeno di Economia Politica, Siena ] `Freedom of Choice' and Filtral Opportunity Rankings: Representation and Aggregation, Quaderno 274 del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] Patterns of Freedom and Flexibility (in collaborazione con M.Basili), Quaderno 283 del Dipartimento di Economia Politica, Siena ] A Lattice-Theoretic Classification of Coalitional Power in Game Correspondences. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 257, Siena ] Social Networks and Efficient Evolutionary Selection in Common Interest Games: Three Simple Models. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 244, Siena ]On the Galois Lattice of an Effectivity Function. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica 242, Siena ] Mild Strategy-Proofness and Monotonicity of Choice Aggregation Rules. CITG Papers on Game Theory 28, Firenze Pubblicazioni scientifiche più significative del Responsabile Scientifico dell'unità di Ricerca 1. VANNUCCI S. (in stampa). Filtral Preorders and Opportunity Inequality. JOURNAL OF ECONOMIC THEORY. ISSN: forthcoming. 2. VANNUCCI S. (2003). The Cardinality-Based Ranking of Opportunity Sets in an Interactive Setting: A Simple Characterization. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica, Università di Siena (vol. 379 pp. 1-9). 3. VANNUCCI S. (2003). A Characterization of Height-Based Extensions of Principal Filtral Opportunity Rankings. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica, Università di Siena (vol. 411 pp. 1-9). 4. VANNUCCI S. (2002). Effectivity Functions, Opportunity Rankings and Generalized Desirability Relations. HOMO OECONOMICUS. vol. XIX pp ISSN: MIUR - BANDO

5 5. VANNUCCI S. (1999). 'Freedom of Choice' and Filtral Opportunity Rankings: Representation and Aggregation. Quaderni del Dipartimento di Economia Politica, Università di Siena (vol. 274 pp. 1-14). 1.7 Risorse umane impegnabili nel Programma dell'unità di Ricerca Personale universitario dell'università sede dell'unità di Ricerca Personale docente nº Cognome Nome Dipartimento Qualifica Settore Disc. Mesi Uomo 1 anno 2 anno 1. VANNUCCI Stefano Dip. ECONOMIA POLITICA Prof. Ordinario SECS-P/ TOTALE 7 7 Altro personale Nessuno Personale universitario di altre Università Personale docente nº Cognome Nome Università Dipartimento Qualifica Settore Mesi Uomo Disc. 1 anno 2 anno 1. SAVAGLIO Ernesto CHIETI-PESCARA Dip. METODI QUANTITATIVI E TEORIA PA SECS-P/ ECONOMICA TOTALE 7 7 Altro personale nº Cognome Nome Università Dipartimento Qualifica Mesi Uomo 1 anno 2 anno 1. Rossi Giovanni Università degli Studi di BOLOGNA Computer Science Contrattista 8 8 TOTALE Titolari di assegni di ricerca Nessuno Titolari di borse Nessuno a Personale a contratto da destinare a questo specifico programma Nessuno MIUR - BANDO

6 1.7.5.b Dottorati a carico del PRIN da destinare a questo specifico programma Nessuno Personale extrauniversitario indipendente o dipendente da altri Enti Nessuno MIUR - BANDO

7 PARTE II Ministero dell Istruzione,, dell, Università e della Ricerca 2.1 Titolo specifico del programma svolto dall'unità di Ricerca Testo italiano La misurazione della disuguaglianza di opportunità Testo inglese On the measurement of inequality of opportunity 2.2 Settori scientifico-disciplinari interessati dal Programma di Ricerca SECS-P/01 - Economia politica SECS-S/06 - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie 2.3 Parole chiave nº Parola chiave (in italiano) Parola chiave (in inglese) 1. DISUGLUAGLIANZA INEQUALITY 2. INSIEMI DI OPPORTUNITÀ OPPORTUNITY SETS 3. ORDINAMENTO DI LORENZ LORENZ ORDER 4. TRASFERIMENTI DI PIGOU-DALTON PIGOU-DALTON TRANSFERS 5. MULTINSIEMI MULTISETS 2.4 Base di partenza scientifica nazionale o internazionale Testo italiano L'unità di Siena analizzerà il problema di come modellare e valutare i diversi criteri di disuguaglianza multidimensionale. A riguardo, la letteratura economica ha recentemente sviluppato due approcci di ricerca tra di loro complementari: 1) quello riguardante gli ordinamenti di insiemi finiti di opportunità, visti come collezioni di oggetti (multidimensionali), (questi rappresentano le opzioni personali di individui che hanno diverse possibilità di "essere qualcuno e di fare qualcosa" (a tale proposito, si rimanda per ulteriori approfondimenti all'opera di Sen (1988))), e i corrispondenti ordinamenti in termini di disuguaglianza delle distribuzioni di insiemi di opportunità; e 2) quello riguardante gli ordinamenti in termini di disuguaglianza di matrici rettangolari che rappresentano le distribuzioni di beni e servizi di una determinata popolazione. 1) All'interno del primo filone di letteratura, distinguiamo due principali linee di ricerca riguardo i criteri di ordinamento degli insiemi di opportunità. La prima raggruppa lavori che ordinano insiemi di opportunità senza utilizzare relazioni di preferenze, ma distinguendo e valutando gli insiemi sulla base della "libertà di scelta" che essi concederebbero agli individui (pertanto chiameremo questo filone di letteratura "ordinamenti di insiemi di opportunità basati sulla libertà di scelta, in breve, FCR). La seconda linea di ricerca comprende lavori che si basano su certe classi di preferenze opportunamente selezionate e definite sugli elementi degli insiemi (i cosiddetti ordinamenti basati sulla "flessibilità di scelta", indicati con l'acronimo FLR). In generale, entrambi gli approcci di ricerca rimandano ai pionieristici contributi di Sen (1988), Kreps (1979), Jones e Sugden (1982) e all'opera di Kolm della fine degli anni sessanta sull'ordinamento per volume di insiemi. L'elegante assiomatizzazione dell'ordinamento per cardinalità di un insieme ad opera di Pattanaik e Xu (1990) rappresenta senz'altro una svolta nella letteratura sugli ordinamenti di tipo FCR. Dal momento che l'ordinamento per cardinalità è visto come un ordinamento banale, una struttura analitica giustapposta ad un problema economico, molti economisti hanno interpretato la caratterizzazione di Pattanaik e Xu come una sorta di "teorema di impossibilità" nell'ordinare gli insiemi di opportunità sulla base della "libertà di scelta". Tale interpretazione è stata ulteriormente supportata dai risultati di Ok (1997) e Ok e Kranich (1998), che hanno dimostrato che l'ordinamento per cardinalità è il solo ordinamento, tra gli ordinamenti che rispettano l'ordinamento degli insiemi per inclusione stretta, che è consistente con una caratterizzazione dell'ordinamento di Lorenz via trasferimenti elementari di tipo Pigou-Dalton. La reazione generale a tali risultati è stata quella di approfondire l'analisi degli ordinamenti del tipo FLR (si veda, tra gli altri, Pattanaik e Xu (1998), Nerhing e Puppe (1999), Sugden (1998)) e di studiare gli ordinamenti basati sulla "diversità" degli elementi dell'insieme (di opportunità) (Pattanaik e Xu (2000) e Nerhing e Puppe (1995)). Tuttavia, la relazione tra FCR e FLR è stata raramente analizzata (un'eccezione in tale senso è il lavoro di Basili e Vannucci (2000)). Inoltre, è da sottolineare come l'approccio FLR sia alquanto restrittivo, perché basato generalmente su un numero fissato di criteri di preferenze "indipendenti dal contesto", mentre i criteri di "diversità" sono tipicamente definiti su spazi topologici molto ricchi in struttura (un eccezione in tale senso è il lavoro di Nerhing e Puppe (1995)). Esistono anche alcuni contributi sugli ordinamenti a-preferenziali degli insiemi di opportunità definiti in ambienti economici standard. Alcuni partecipanti dell'unità senese hanno infatti intrapreso uno studio degli insiemi di opportunità ordinati sulla base del loro volume, ordinamento totale che, a nostra conoscenza, non è stato ancora caratterizzato in ambienti economici molto generali, (cioè quindi in un contesto multidimensionale), che includano ad esempio insiemi (di opportunità) di produzione e/o vincoli di bilancio. 2) L'obiettivo della letteratura economica sulla misurazione della disuguaglianza è di confrontare indicatori di benessere MIUR - BANDO

8 unidimensinonali, quali ad esempio il reddito di una popolazione. Tuttavia, al fine di valutare gli standard di vita di un individuo è opportuno estendere l'analisi a più indicatori. Infatti, le disparità economiche e sociali non si riferiscono alla sola variabile reddituale. Le persone differiscono in termini di reddito, istruzione, salute ecc. e bisogna tenere conto di tutte queste variabili assieme, di tutte queste caratteristiche individuali se vogliamo effettivamente studiare e valutare la disuguaglianza tra gli individui. Purtroppo, la disuguaglianza in un contesto valutativo in cui più di una variabile è sottoposta a confronto è stata raramente studiata. La letteratura sui confronti in termini di disuguaglianza multidimensionale è piuttosto esigua e i problemi analitici e concettuali da affrontare sono piuttosto complessi. Risulta pertanto difficile estendere i criteri e le misure già noti e utilizzati nell'analisi unidimensionale della disuguaglianza ad un contesto multidimensionale. Sotto il profilo teorico il problema di misurare la disuguaglianza in un contesto multidimensionale può essere modellato supponendo che le componenti di due distribuzioni x e y siano dei punti nello spazio euclideo m-dimensionale, cioè a dire ogni singola componente del vettore z è ora un vettore a sua volta di lunghezza m, numero delle componenti. In tal modo, attraverso una matrice rettangolare a valori reali (nxm) è possibile rappresentare una popolazione di n individui che si differenziano per m caratteristiche. Lo studio di come estendere i risultati consolidati nella teoria della misurazione della disuguaglianza da un contesto unidimensionale a uno multidivariato considera diversi attributi personali quali la salute, l'istruzione, i talenti, le "capacità", oltre alla tradizionale variabile reddito. In questo modo sarebbe possibile studiare la diversa distribuzione di queste caratteristiche individuali come una proxy degli standard di vita di una popolazione. Autori quali Kolm (1977), Atkinson e Burguignon (1982) hanno sottolineato come l'approccio unidimensionale alla disuguaglianza, (quello che tiene cioè conto nei confronti interpersonali della sola variabile reddito-ricchezza), sia del tutto insoddisfacente, perché le persone differiscono in tutta una serie di importanti caratteristiche oltre a quella reddituale. Storicamente, la letteratura economica sulla disuguaglianza multidimensionale ha seguito due linee di ricerca. La prima confronta distribuzioni multivariate diverse sulla base di funzioni di benessere sociale (si vedano Atkinson e Burguignon (1982) 3 Kolm (1977)). Il secondo filone di letteratura utilizza strumenti statistici di sintesi, cioè numeri indici e misura le caratteristiche degli individui sulla base di una funzione di utilità opportunamente selezionata. In tal modo è possibile ottenere una distribuzione unidimensionale delle utilità a cui viene di seguito applicato un indice di misura della disuguaglianza (si vedano i lavori di Maasoumi (1986), Tsui (1995, 1998) e Gajdos e Weymark (2005). Entrambe queste linee di ricerca risultano essere non prive di problemi teorici ed empirici come giustamente ha sottolineato Dardanoni (1995). Più di recente, un nuovo filone di ricerca si ritrova nell'analisi delle distribuzioni multivariate condotta da Koshevoy e Mosler (1995, 1996, 1998a,b), che introducono strumenti di analisi convessa per il confronto delle matrici di distribuzione. Infine, due partecipanti al progetto dell'unità di Siena hanno dimostrato che, sotto certe condizioni che includono l'indebolimento della relazione di inclusione monotona stretta, è possibile utilizzare le "funzioni altezza" di insiemi parzialmente ordinati per estendere un certo ordinamento a-preferenziale degli insiemi di opportunità in modo tale da riprodurre e caratterizzare, anche in un contesto multidimensionale, l'ordinamento di Lorenz attraverso una serie finita di trasferimenti elementari di tipo Pigou-Dalton (si veda Savaglio e Vannucci (2005)). Sarebbe opportuno studiare fino a che punto è possibile utilizzare e generalizzare tale approccio ai fini dell'analisi della disuguaglianza multidimensionale Testo inglese This research project is focused on the analysis of the problem of modelling and measuring multidimensional inequality criteria starting from two complementary topics: 1) rankings of finite opportunity sets regarded as sets of multidimensional objects representing options of the relevant population units and expressing the "possibility of being someone or doing something", and the corresponding inequality rankings of opportunity distributions; and 2) rankings of rectangular matrices representing the distribution of commodities among people in terms of inequality. 1) Current literature on rankings of opportunity sets may be divided in two main strands. The first one consists of works on (opportunity) rankings which do not rely on preferences at all, while the second comprises works which rely on a certain class of admissible preferences on outcomes. The former are usually denoted as `freedom-of-choice'-based (henceforth FC-) opportunity rankings, while the latter are sometimes referred to as `flexibility'-based (henceforth FL-) opportunity rankings. The literature on general a-preferential and flexibility rankings of opportunity sets can be traced back to seminal contributions by Sen (1988), Kreps (1979), Jones and Sugden (1982) (with even earlier contributions on the volume-ranking due to Kolm dating back to the '60s). The elegant axiomatization of the cardinality ranking due to Pattanaik and Xu (1990) marked a turning point as far as the literature on a-preferential rankings is concerned. In view of the inadequacy of the cardinality rule, almost universally considered as a trivial ranking, most writers regarded the Pattanaik-Xu characterization as an impossibility result on a-preferential rankings of opportunity sets. That interpretation was further reinforced by a subsequent contribution by Ok (1997) and Ok and Kranich (1998) showing that the cardinality ranking is the only one, among strict-inclusion monotonic rankings, that is consistent with a characterization of the Lorenz inequality ordering via Pigou-Dalton simple transfers. The most common reaction to those findings was a refocusing of research on multi-preference-based flexibility rankings (see among many others, Pattanaik and Xu (1998), Nehring and Puppe(1999), Sugden (1998)) and on diversity-based rankings (see.pattanaik and Xu (2000a) and Nehring and Puppe (1995)). However, the relationship between a-preferential and multi-preference-based flexibility rankings has been scarcely explored since then (an exception is Basili and Vannucci (2000)). Moreover, the underlying view of flexibility rankings is arguably very restrictive, being almost invariably based upon the intersection of a fixed, context-independent set of relevant preferential criteria. Also, diversity criteria are typically anchored to very rich topological structures (with Nehring and Puppe (1995) being an exception, up to a certain extent). A few contributions on a-preferential rankings of opportunity sets in standard economic environments also exist. Some of the participants in this project have started a study of the volume-ranking of opportunity set, that to the best of our knowledge, was not yet characterized for a suitably large domain of economic environments, hence in a multidimensional setting, including for instance production sets and/or general budget constraints. 2) The standard objective of the economic literature concerning inequality measurement is to compare single-dimensioned welfare indicators, such as income. But, in order to evaluate the social state of an individual, more than one criterion often needs to be applied. In fact, economic disparity does not arise from the distribution of income alone. People are different in income, education, health, etc. and we must take into account several individual characteristics if we want to understand and evaluate inequality among people. Unfortunately, inequality in the context of more than one variable has seldom been studied. The literature on multidimensional inequality comparisons indeed is rather thin. The problem besides is inherently complex, then it is difficult to extend the ranking principles and measures from univariate to multivariate case. The abstract problem of measuring multidimensional inequality can be modelled by imagining that the components of two distributions x and y are points in the m-dimensional real field, that is these components are column vectors of a rectangular real-valued matrix MIUR - BANDO

9 The study of the extension of some of the classical results from unidimensional inequality measurement to several variables considers the case where other attributes (e.g. health, education, talents, capabilities, etc.), besides income, characterize the individuals. The classical literature on inequality measurement depicts the disparity of an attribute, in general income, in a given population. Indeed, income is considered a useful proxy of individual welfare. Nevertheless, it has been showed by Kolm [1977], Atkinson and Bourguignon [1982] nd many others that this kind of approach is very unsatisfactory, because people differ in many aspects besides income. Historically, economic literature has followed two different trends. The first one ranks different multivariate distributions according to a social welfare function (typically Atkinson and Bourguignon [1982] and Kolm [1977]). The second one uses evaluative summary inequality statistics (Maasoumi [1986], Tsui [1995,1998] and Gajdos and Weymark [2005]), measuring individual attributes with a utility function. In this way, it obtains an univariate distribution vector of utilities that are valued using an inequality index. Both of the approaches present some problems as Dardanoni [1995] pointed out, at least because very little is known about inequality where components of distributions are not in unidimensional real field. More recently, a third very elegant approach has been developed by Koshevoy and Mosler [1995], [1996], [1998], [1998]. They introduce some tools of.convex analysis in order to evaluate the inequality of a multidimensional distribution. Finally, two participants in this project have shown that, under certain conditions which include relaxation from strict to weak inclusion monotonicity, one may use height functions of partially ordered sets to extend a certain partial a-preferential ranking of finite opportunity sets in such a way that ordinary Lorenz inequality orderings can be defined and characterized via simple Pigou-Dalton transfers even in finite multidimensional settings (see Savaglio and Vannucci (2005)). It is to be seen whether and to what extent such an approach is amenable to further extensions. 2.4.a Riferimenti bibliografici 1) Arlegi, R. and Nieto, J., "Equality of opportunity: cardinality-based criteria," in: de Swart, H. (ed.), Logic, Game Theory and Social Choice, Tilburg University Press, Tilburg, ) Atkinson, A.B. (1970) - On the measurement of Inequality - Journal of Economic Theory, 2, ) Atkinson, A.B. and F. Bourguignon (1982) - The comparison of multidimensioned distributions of economic status - Review of Economic Studies 39, ) Bossert, W., "Opportunity sets and individual well-being," Social Choice and Welfare 14, ) Bossert, W., Pattanaik, P.K., and Xu, Y., "Ranking opportunity sets: an axiomatic approach," Journal of Economic Theory 63, ) Dalton, H., "The measurement of the inequality of incomes," Economic Journal 30, ) Dardanoni, V. (1992) - On Multidimensional Inequality Measurement - mimeo. 8) Foster, J., "Notes on effective freedom," mimeo, ) Gajdos, T. and J. A. Weymark (2005) - Multidimensional generalized Gini indices - Economic Theory. 10) Gravel, N., "Ranking opportunity sets on the basis of their freedom of choice and their ability to satisfy preferences: a di_culty," Social Choice and Welfare 15, ) Hardy, G.H., J.E. Littlewood, and G. Polya, (1934, 1952) - Inequalities - Cambridge University Press, London. 12) Herrero, C., Iturbe-Ormaetxe, I., and Nieto, J., "Ranking opportunity profiles on the basis of the common opportunities," Mathematical Social Sciences 35, ) Jones, P. and Sugden, R., "Evaluating choice," International Review of Law and Economics 2, ) Klemisch-Ahlert, M., "Freedom of choice: a comparison of different rankings of opportunity sets," Social Choice and Welfare 10, ) Kolm, S.C. (1977) - Multidimensional Egalitarianism - Quarterly Journal of Economics 91, ) Koshevoy, G. (1995) - Multivariate Lorenz majorization - Social Choice and Welfare 12, ) Koshevoy, G. (1998) - The Lorenz zonotope and multivariate majorizations - Social Choice and Welfare 15, ) Koshevoy, G. and K. Mosler (1996) - The Lorenz zonoid of a multivariate distribution - Journal of American Statistical Association 91, ) Koshevoy, G. and K. Mosler (1999) - Multivariate Gini indices - Journal of Multivariate Analysis 53, ) Kranich, L., "Equitable opportunities: an axiomatic approach," Journal of Economic Theory 71, ) Kreps, D.M., "A representation theorem for `preference for flexibility,' " Econometrica 47, ) Maasoumi, E. (1986) - The measurement and decomposition of multidimensional inequality - Econometrica 54, ) Mosler, K. (1991) - Multidimensional Welfarism - In Eichhorn, W. (Ed.), Models and Measurement of Welfare and Inequality - Springer-Verlag, ) Nehring, K., "Preference for flexibility in a Savage framework," Econometrica 67, ) Nehring, K. and Puppe, C., "A qualitative theory of `preference for opportunity and diversity,' " mimeo, ) Nehring, K. and Puppe, C., "On the multi-preference approach to evaluating opportunities," Social Choice and Welfare 16, ) Ok, E. (1997) - On Opportunity Inequality Measurement - Journal of Economic Inequality 77, ) Ok, E. and Kranich, L., "The measurement of opportunity inequality: a cardinality-based approach," Social Choice and Welfare 15, ) Pattanaik, P.K. and Xu, Y., "On ranking opportunity sets in terms of freedom of choice," Recherches Economiques de Louvain 56, ) Pattanaik, P.K. and Xu, Y., "On preference and freedom," Theory and Decision 44, ) Pattanaik, P.K. and Xu, Y., "On diversity and freedom of choice," Mathematical Social Sciences 40, ) Pattanaik, P.K. and Xu, Y., "On ranking opportunity sets in economic environments," Journal of Economic Theory 93, ) Puppe, C., "An axiomatic approach to `preference for freedom of choice,' " Journal of Economic Theory 68, ) Savaglio, E., "On multidimentional inequality with variable population size", Economic Theory (2006). 35) Savaglio, E. and Vannucci, S. (2005) - Filtral Preorders and Opportunity Inequality - Journal of Economic Theory, forthcoming. 36) Sen, A., The Standard of Living, Cambridge University Press, Cambridge, ) Sen, A., "Freedom of choice: concept and content," European Economic Review 32, ) Sen, A., "Welfare, freedom and social choice; a reply," Recherches Economiques de Louvain 56, ) Sen, A., "Welfare, preference and freedom," Journal of Econometrics 50, MIUR - BANDO

10 40) Sugden, R., "The metric of opportunity," Economics and Philosophy 14, ) Vannucci, S., "Effectivity functions, opportunity rankings and generalized desiderability relations" - Homo oeconomicus, 19, (2002). 42) Vannucci, S. "A Characterization of Height-Based Extensions of Principal Filtral Opportunity Rankings" Quaderni del Dipartimento di Economia Politica dell'università di Siena, (2003). 43) Tsui, K.Y. (1995) - Multidimensional Generalizations of the Relative and Absolute Inequality Indices: The Atkinson-Kolm-Sen Approach - Journal of Economic Theory 67, ) Tsui, K.Y. (1999) - Multidimensional inequality and multidimensional generalized entropy measures: an axiomatic derivation - Social Choice and Welfare 16, Descrizione del programma e dei compiti dell'unità di Ricerca Testo italiano Negli ultimi decenni, l'accelerazione dei processi di integrazione economica ha influenzato significativamente e pressoché ovunque l'evoluzione dei livelli di benessere e della distribuzione di opportunità. Importanti cambiamenti tecnologici e nella struttura degli scambi hanno facilitato la comunicazione e lo scambio di risorse sia tra Stati che fra individui. Tuttavia, l'impatto di tale processo di globalizzazione sulla distribuzione di reddito e benessere rimane controverso. Lo scopo della nostra ricerca è di contribuire allo sviluppo dei metodi da usare nella valutazione della disuguaglianza in ambienti economico-sociali di crescente complessità. Da questo punto di vista, l'obiettivo di ricerca dell'unità di Siena è prevalentemente di natura teorica, e cioè l'estensione degli ordinamenti di disuguaglianza dal contesto unidimensionale a quello multidimensionale. Infatti, la letteratura sulla misurazione della disuguaglianza economica tende a studiare la disparità di un attributo continuo (di solito, il reddito) entro una data popolazione. Ciò è però inadeguato, visto che gli individui differiscono per molti aspetti rilevanti diversi dal reddito. Di fatto, in una società eterogenea le unità della popolazione rilevante possono differenziarsi per svariate caratteristiche associate al benessere come reddito, istruzione, salute ecc. di cui è necessario tenere conto per una valutazione accurata della disuguaglianza di opportunità e di benessere. Purtroppo, la letteratura formale' sulla disuguaglianza in contesti multivariati è ancora scarsa. Ciò non è casuale: il problema è relativamente complesso, poiché non è affatto chiaro come si debbano estendere gli ordinamenti di disuguaglianza passando dal caso unidimensionale a quello multidimensionale. La maggiore fonte di difficoltà è probabilmente l'interazione tra il reddito/ricchezza e gli altri attributi rilevanti. L'unità di Siena si propone di affrontare il problema di rappresentare la disuguaglianza multidimensionale sviluppando la sua ricerca secondo le seguenti direttrici. Il primo obiettivo di questa unità di ricerca è quello di identificare appropriati ordinamenti di insiemi di opportunità sia in ambienti costituiti da insiemi universali finiti di opportunità, sia in ambienti economici standard cioè nell'ambito di spazi euclidei. L'enfasi sull'ordinamento di insiemi di opportunità multidimensionali (anziché di semplici punti di uno spazio multidimensionale) è motivata dalla nostra convinzione che tali insiemi rappresentino il modo più convincente e corretto di rappresentare le opportunità di individui caratterizzati dai valori di molteplici attributi. In particolare, la letteratura esistente sugli ordinamenti di insiemi di opportunità include sia lavori su ordinamenti che non usano affatto informazioni sulle preferenze individuali (gli ordinamenti a-preferenziali, incluso l'ordinamento di volume su spazi di opportunità euclidei, spesso indicati come ordinamenti in termini di libertà di scelta' (LS) ), sia lavori su ordinamenti basati su una qualche classe di preferenze ammissibili/rilevanti sull'insieme degli esiti alternativi (talvolta indicati come ordinamenti in termini di flessibilità' (FL)). Il nostro progetto di ricerca è interessato sia agli uni che agli altri ordinamenti, nonché alle loro reciproche relazioni (congetturiamo che i secondi siano in un certo senso più generali'). Il secondo e finale obiettivo del nostro progetto di ricerca è quello di definire appropriati ordinamenti di disuguaglianza in contesti multidimensionali partendo da ordinamenti plausibili di insiemi di opportunità sia in ambienti finiti che in ambienti economici standard (cioè in spazi euclidei), e di esplorarne alcune possibili implicazioni soprattutto in termini di schemi di tassazione. Infatti, come è stato sostenuto più volte in precedenza, le opportunità si presentano come entità di natura intrinsecamente multidimensionale ed è pertanto assai plausibile che un ordinamento convincente delle opportunità -e quindi a fortiori degli insiemi di opportunità- debba essere parziale piuttosto che totale. Ciò è però almeno a prima vista un ostacolo alla formulazione di un ordine di disuguaglianza alla Lorenz delle distribuzioni di opportunità, poiché il preordine di Lorenz presuppone che le opportunità individuali siano totalmente ordinate, proprio come i livelli di reddito. Di fatto, nella letteratura corrente sembra prevalere un certo scetticismo sulla possibilità di estendere il preordine di disuguaglianza di Lorenz al caso di insiemi finiti di opportunità. Una ragione di questo atteggiamento è probabilmente l'interpretazione più diffusa di un risultato di Ok (1997) che stabilisce che in ambienti finiti un preordine di disuguaglianza alla Lorenz caratterizzabile mediante trasferimenti semplici del tipo Pigou-Dalton in analogia col classico teorema di Hardy,Littlewood e Polya è possibile solo a condizione che l'ordinamento soggiacente degli insiemi di opportunità sia quello indotto dalla cardinalità dei medesimi. Ma l'ordinamento di cardinalità è di solito, e giustamente, considerato banale ed inaccettabile. Pertanto il teorema di Ok è tipicamente considerato alla stregua di un teorema di impossibilità. Tuttavia, va ricordato che il teorema di Ok si riferisce alla classe degli ordinamenti strettamente monotonici rispetto all'ordine di inclusione insiemistica. Se però si prende in considerazione l'intera classe degli ordinamenti debolmente monotonici rispetto all'inclusione, allora si aprono nuove ed interessanti possibilità. Tra queste c'è il preordine di disuguaglianza alla Lorenz che si ottiene partendo dal preordine parziale degli insiemi di opportunità indotto dall' inclusione insiemistica combinata con una soglia minima di opportunità (rappresentata da un filtro d'ordine), ed estendendolo poi ad un preordine totale usando la sua funzione di altezza (vedi Savaglio e Vannucci (2006)). L'uso di tale approccio basato sull'inclusione insiemistica è però pienamente soddisfacente solo nel caso che almeno alcune delle risorse rilevanti siano beni pubblici o almeno non-rivali. Uno dei principali obiettivi del presente progetto di ricerca è di estendere l'approccio menzionato sopra al caso classico di (soli) beni privati usando l'estensione basata sull'altezza dell'ordine stretto di dominanza per multinsiemi (cioè insiemi che ammettono la presenza più copie di uno stesso oggetto). La nostra congettura è che usando in tal modo i multinsiemi sia possibile ottenere un altro risultato analogo alla classica caratterizzazione del preordine di Lorenz mediante trasferimenti semplici dovuta a Hardy-Littlewood-Polya. Ci proponiamo inoltre di esplorare la connessione tra il suddetto approccio basato sulla dominanza stretta tra multinsiemi e l'approccio agli ordinamenti di disuguaglianza multidimensionali di solito indicato come maggiorizzazione mediante prezzi' ( price-majorization'). Per quanto concerne l'ordinamento degli insiemi di opportunità euclidei, la letteratura è ancora più scarsa (cfr. Pattanaik e Xu (2000), Xu (2004), Kolm (2004) ). In questo ambito, ci proponiamo di studiare e caratterizzare l'ordinamento indotto dal volume ed MIUR - BANDO

11 eventualmente ulteriori ordinamenti indotti da altre valutazioni invarianti rispetto al gruppo dei movimenti rigidi. Ci proponiamo di controllare la possibilità di ulteriori estensioni di tali risultati. Ulteriore obiettivo dell'unità senese è quello di estendere il noto risultato di Hardy, Littlewood e Polya al caso di distribuzioni multivariate, che rappresentano popolazioni diverse per numerosità e composte di individui che differiscono rispetto ad un numero finito di caratteristiche oltre al reddito. Il risultato atteso è quello di definire e caratterizzare un nuovo ordinamento tra matrici utilizzando alcuni risultati di analisi convessa. Procederemo adottando la notazione e la terminologia introdotta in Marshall e Olkin (1979, capitolo 15). Nel considerare una popolazione di individui che differiscono per le diverse allocazioni di attributi o beni posseduti, noi, di fatto, confronteremo in termini di disuguaglianza distribuzioni multivariate di individui/caratteristiche. Queste ultime sono rappresentate attraverso delle matrici rettangolari a valori reali, il cui generico elemento denota la quantità del k-esimo bene (k= 1,, m) allocata all'i-esimo (gruppo di) individuo, (i=1,, n). In tal caso, è possibile definire un preordinamento tra matrici sulla base della dispersione della distribuzione e definirne le proprietà. Attraverso l'utilizzo dell'analisi convessa, questo preordinamento matriciale è ulteriormente rappresentabile attraverso l'inclusione del corpo convesso limitato definito dalle colonne (o dalle righe) della matrice di distribuzione o analogamente da una funzione additiva, che è interpretabile come una funzione del benessere sociale, che registra il livello di disuguaglianza delle diverse distribuzioni individuali di beni. Il lavoro che ci attende nella definizione e caratterizzazione del preordinamento tra matrici su menzionato rappresenta soltanto un risultato primo nell'approccio, ancora parzialmente inesplorato, alla disuguaglianza multidimensionale. In effetti, sarebbe interessante analizzare in un contesto multidimensionale il significato di un "trasferimento composito e quale ordinamento utilizzare nel caso che le ipersuperfici, rappresentanti la curva di Lorenz per una distribuzione multivariata, si intersechino. Un ultimo interessante aspetto dell'analisi della disuguaglianza multidimensionale che vorremmo studiare riguarda la caratterizzazione delle classi di funzioni che preservano l'ordinamento tra matrici. Sarebbe importante infatti generalizzare il noto risultato di Schur e Ostrowski (si veda Marshall and Olkin [1979] capitolo 1 and 15) ad una classe più ampia di funzioni rispetto a quella continuamente derivabile nello spazio delle matrici (nxm) a valori reali. Metodologie 1-Analisi matematica di alcune strutture ordinate con l'obiettivo di compararle, di ottenerne appropriate caratterizzazioni assiomatiche, e di controllare la possibilità di usarle per costruire ordinamenti di disuguaglianza analoghi al preordine di Lorenz. 2-Applicazione dei principi della teoria della maggiorizzazione ad alcune varianti di preordini di insiemi di opportunità, inclusi i preordini dotati di soglie filtrali'. 3-Uso del volume e di altre valutazioni invarianti rispetto al gruppo dei movimenti rigidi per identificare/caratterizzare appropriati ordinamenti degli insiemi di opportunità. Risultati attesi a)identificazione ed eventualmente caratterizzazione di ordinamenti di insiemi di opportunità sia in ambienti finiti che in ambienti economici standard, ed esplorazione di alcune loro applicazioni alla misurazione della disuguaglianza ed alla tassazione; b)rappresentazione di ordinamenti a-preferenziali di insiemi di opportunità per mezzo di ordinamenti multi-prefereziali; c)caratterizzazione dell'ordine di volume degli insiemi di opportunità ed eventualmente di altri ordinamenti basati su valutazioni invarianti; d)identificazione di ordinamenti di opportunità multidimensionali compatibili con una versione (generalizzata) del preordine di Lorenz definito sulle distribuzioni di opportunità in popolazioni finite. Testo inglese In the last two decades, the acceleration in economic integration has affected the quality of life and the standard of living all over the world. A variety of structural changes have hugely narrowed the distance among nations as well as among individuals. However, the evaluation of the impact on welfare and income dispersion stemming from those globalization processes is still a controversial issue. The general aim of our research is to clarify and refine some methods and criteria to be used in the analysis of inequality in an economy of growing complexity. In this vein, the aim of the Siena unit will be mainly theoretical i.e. addressing the problem of extending inequality rankings from the univariate to the multivariate case. The literature on economic inequality measurement typically focuses on disparity of a single real-valued attribute (usually income) in a given population. Since people differ in many aspects besides income, this seems to be an unsatisfactory approach. In fact, in a heterogeneous society individuals may differ for a number of well-being-related basic characteristics such as income, education, health, etc. and we must take them into account if opportunity (and outcome) inequality are to be properly assessed. Unfortunately, multivariate' inequality has seldom been studied and, as a matter of fact, the literature on multidimensional inequality comparisons is rather sparse. The underlying problem is inherently complex, since it is by no means obvious how inequality rankings and measures are to be extended from the univariate to the multivariate case. One of the main reasons for this difficulty is arguably the interaction between income and non-income attributes. In order to address the problem of modelling and measuring multidimensional inequality the Siena unit will pursue its research along the following lines. Our first aim is to study rankings of opportunity sets in both finite and standard economic environments, in view of the fact that opportunity sets provide a most basic way to distinguish people with respect to several different attributes. In particular, the extant literature on rankings of opportunity sets includes both works which do not rely on preferences at all (the so-called `freedom-of-choice'-based (FC-)opportunity rankings, including the volume-ranking for Euclidean opportunity spaces), and works which rely on a certain class of admissible preferences on outcomes (referred to as `flexibility'-based (FL-)opportunity rankings). We are interested in both, and in their mutual relationships. The second, and ultimate, aim of our research project is building opportunity inequality rankings in multidimensional settings starting from suitable rankings of opportunity sets in both finite and standard economic environments, and exploring their possible implications for tax design. Indeed, as mentioned above, opportunities are inherently multidimensional objects and we maintain that partial rather than total preorders are the rankings one should expect to obtain when comparing opportunity sets. This is however most unfortunate when it comes to ranking distributions of opportunity sets in terms of inequality, since the standard criterion for doing that, namely the Lorenz inequality preorder, apparently requires that individual opportunity sets be totally preordered. As a matter of fact, the MIUR - BANDO

12 prevailing attitude in current literature is apparently quite sceptical about the possibility to extend the Lorenz inequality preorder to finite/combinatorial environments. The main reason for that attitude is probably the prevailing interpretation of a result by Ok (1997) which states that replication of the classic Hardy-Littlewood-Polya characterizations of the Lorenz inequality preorder are only possible if the underlying opportunity ranking is the cardinality-based one. This is usually regarded as an impossibility theorem in view of the fact that the cardinality ranking of opportunity sets is rightly considered to be both trivial and unacceptable. However, it should be remarked that Ok's result only refer to set-inclusion strictly monotonic rankings. If the larger class of weakly monotonic opportunity rankings is considered, other possibilities open up, including the Lorenz-like inequality ranking obtained by starting from the partial preorder induced by set-inclusion as augmented with a filtral' minimum-threshold, and subsequently extending it to a total preorder by means of its height function (see Savaglio and Vannucci(2006)). Reliance on the set-inclusion order, however, is only satisfactory in that connection when at least some of the relevant resources are public, or at least non-rival, goods. A main aim of the present research project is to address the same problem starting from the height-based extension of strict dominance order for multisets (i.e. sets allowing for multiple copies of the very same item), possibly combined again with the use of thresholds (i.e. filtral' dominance rankings), which allows a proper treatment of the standard pure-private good case. We conjecture that a counterpart to the classic Hardy-Littlewood-Polya characterization of the Lorenz preorder via simple transfers may be provided in the multiset framework. We also intend to explore the connections between the multiset-dominance approach and more standard approaches to multidimensional inequality rankings such as the so-called price'-majorization. Concerning rankings of standard (Euclidean) opportunity sets, the extant literature is even more sparse (see Pattanaik, Xu(2000), Xu (2004), Kolm (2004)). In that connection, we plan to explore and characterize both the volume-ranking and related volume-like valuation-based rankings. Further extensions of such results will also be pursued. A further goal of the present research on multidimensional inequality is to extend the celebrated result of Hardy, Littlewood and Pölya (1934) to the case of distributions with variable population sizes, when individuals differ in many characteristics besides income. A new ordering between rectangular matrices, representing such distributions, can be provided and characterized using convexity theory. We consider populations of individuals who differ in several received (allocations of) attributes or goods. By adopting the approach and terminology introduced by Marshall and Olkin (see [1979] chapter 15), we compare multivariate distributions of individual attributes/goods in terms of inequality. Then, a multivariate distribution is represented as a matrix, whose generic entry consists in the quantity of the k-th good, k = 1,...,m, allocated to the ith (group of) individual(s), i = 1,..., n. A preorder of (different) distribution matrices could then be defined according to their level of inequality and the properties of the preorder are provided. Using certain tools of convex analysis, we show that such a preorder can be replaced by the order defined as the inclusion of the bounded convex bodies defined by the columns of the distribution matrices or analogously by an additive function, which can be interpreted as a social evaluation function, that records the level of inequality of alternative individual distributions of goods. The outcome we expect is a preliminary test in the unexplored field of multidimensional inequality. A lot more work remains to be done. In particular, it would interesting to analyze the meaning of composite transfer in a multidimensional context. How to induce partial ordering on the set of nonnegative matrices when Lorenz hypersurfaces intersect is another question for future research. Another aspect of multidimensional inequality worth investigating concerns the class of functions preserving the matrix ordering. It would be interesting to generalize the well-known result of Schur and Ostrowski (see Marshall and Olkin [1979] chapters 1 and 15) to a wider class of functions than those continuously differentiable on a vector space of real n m matrices. Methodologies 1-Mathematical study of a few ordered structures with a view to obtain axiomatic characterizations of them, and to check their consistency with a suitable generalization the Lorenz inequality ranking. 2-Application of majorization principles to several versions of filtral opportunity preorders. 3-Using the volume and other rigid-motion-invariant and inclusion-monotonic valuations in order to identify suitable rankings of opportunity sets. Expected Achievements We expect the following achievements: a) Exploring and possibly characterizing alternative rankings of opportunity sets both in finite and standard economic environments; b) Representing a-preferential rankings by means of multi-preferential ones; c)characterizing of the volume-ranking of opportunity sets and possibly other valuation-based opportunity rankings; d) Identifying opportunity rankings consistent with a generalized version of the Lorenz ranking of opportunity distributions on finite populations. 2.6 Descrizione delle attrezzature già disponibili ed utilizzabili per la ricerca proposta con valore patrimoniale superiore a Euro Testo italiano Nessuna Testo inglese Nessuna MIUR - BANDO

13 2.7 Descrizione delle Grandi attrezzature da acquisire (GA) Ministero dell Istruzione,, dell, Università e della Ricerca Testo italiano Nessuna Testo inglese Nessuna 2.8 Mesi uomo complessivi dedicati al programma Numero Mesi uomo Mesi uomo 1 anno 2 anno Totale mesi uomo Personale universitario dell'università sede dell'unità di Ricerca Personale universitario di altre Università Titolari di assegni di ricerca 0 Titolari di borse Dottorato 0 Post-dottorato 0 Scuola di Specializzazione 0 Personale a contratto Assegnisti 0 Borsisti 0 Altre tipologie 0 Dottorati a carico del PRIN da destinare a questo specifico programma Personale extrauniversitario 0 TOTALE MIUR - BANDO

14 PARTE III Ministero dell Istruzione,, dell, Università e della Ricerca 3.1 Costo complessivo del Programma dell'unità di Ricerca Voce di spesa Spesa in Euro Descrizione obbligatoria dettagliata (in italiano) Materiale inventariabile PC e 1 stampante. Acquisto Software (Scientific Workplace 5.0) Grandi Attrezzature 0 Materiale di consumo e funzionamento (comprensivo di eventuale quota forfetaria) Spese per calcolo ed elaborazione dati Personale a contratto 0 Dottorati a carico del PRIN da 0 destinare a questo specifico programma Servizi esterni Missioni Pubblicazioni Partecipazione / Organizzazione convegni Fax, fotocopie, telefono, cartucce stampante, materiale per ufficio, di cui Euro588 trattenuti dall'ateneo di Siena Missioni dei componenti del gruppo di ricerca per contatti di ricerca Organizzarione di un workshop internazionale su Disuguaglianza di Opportunita Altro TOTALE Tutti gli importi devono essere espressi in Euro arrotondati alle centinaia Descrizione obbligatoria dettagliata (in inglese) 3PCs. Purchase of software (SWP 5.) Fax, photocopies, telephone, cartridges, stationary, of which Euro588 will be retained by the University of Siena Missions of some participants for research meetings Organization of an international workshop on Inequality of Opportunities 3.2 Costo complessivo del Programma di Ricerca Costo complessivo del Programma dell'unità di Ricerca Fondi disponibili (RD + RA) comprensivi dell'8% max per spese di gestione Cofinanziamento di altre amministrazioni Cofinanziamento richiesto al MIUR Descrizione Cofinanziamento di Ateneo a disposizione del Programma di ricerca Certifico la dichiarata disponibilità e l'utilizzabilità dei fondi di Ateneo (RD e RA) SI (per la copia da depositare presso l'ateneo e per l'assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati e la loro elaborazione necessaria alle valutazioni; D. Lgs, 196 del sulla "Tutela dei dati personali") Firma Data 26/04/2006 ore 12:12 MIUR - BANDO

Data Alignment and (Geo)Referencing (sometimes Registration process)

Data Alignment and (Geo)Referencing (sometimes Registration process) Data Alignment and (Geo)Referencing (sometimes Registration process) All data aquired from a scan position are refered to an intrinsic reference system (even if more than one scan has been performed) Data

Dettagli

Ministero della Salute Direzione Generale della Ricerca Scientifica e Tecnologica Bando Giovani Ricercatori - 2007 FULL PROJECT FORM

Ministero della Salute Direzione Generale della Ricerca Scientifica e Tecnologica Bando Giovani Ricercatori - 2007 FULL PROJECT FORM ALLEGATO 2 FULL PROJECT FORM FORM 1 FORM 1 General information about the project PROJECT SCIENTIFIC COORDINATOR TITLE OF THE PROJECT (max 90 characters) TOTAL BUDGET OF THE PROJECT FUNDING REQUIRED TO

Dettagli

Il test valuta la capacità di pensare?

Il test valuta la capacità di pensare? Il test valuta la capacità di pensare? Per favore compili il seguente questionario senza farsi aiutare da altri. Cognome e Nome Data di Nascita / / Quanti anni scolastici ha frequentato? Maschio Femmina

Dettagli

Informazioni su questo libro

Informazioni su questo libro Informazioni su questo libro Si tratta della copia digitale di un libro che per generazioni è stato conservata negli scaffali di una biblioteca prima di essere digitalizzato da Google nell ambito del progetto

Dettagli

1. Che cos è. 2. A che cosa serve

1. Che cos è. 2. A che cosa serve 1. Che cos è Il Supplemento al diploma è una certificazione integrativa del titolo ufficiale conseguito al termine di un corso di studi in una università o in un istituto di istruzione superiore corrisponde

Dettagli

General Taxonomy of Planology [Tassonomia generale della Planologia] (TAXOCODE) Reduced form [Forma ridotta] Classification Code for all sectors of

General Taxonomy of Planology [Tassonomia generale della Planologia] (TAXOCODE) Reduced form [Forma ridotta] Classification Code for all sectors of General Taxonomy of Planology [Tassonomia generale della Planologia] (TAXOCODE) Reduced form [Forma ridotta] Classification Code for all sectors of study and research according the Information System for

Dettagli

Gi-Gi Art. 859 - User's Guide Istruzioni d'uso

Gi-Gi Art. 859 - User's Guide Istruzioni d'uso doc.4.12-06/03 Gi-Gi Art. 859 - User's Guide Istruzioni d'uso A belaying plate that can be used in many different conditions Una piastrina d'assicurazione che può essere utilizzata in condizioni diverse.

Dettagli

UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE FACOLTÀ DI ECONOMIA REGOLAMENTO SUI REQUISITI E SULLA PROCEDURA DI (IL REGOLAMENTO PER IL RECLUTAMENTO )

UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE FACOLTÀ DI ECONOMIA REGOLAMENTO SUI REQUISITI E SULLA PROCEDURA DI (IL REGOLAMENTO PER IL RECLUTAMENTO ) UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE FACOLTÀ DI ECONOMIA ESTRATTO DA REGOLAMENTO SUI REQUISITI E SULLA PROCEDURA DI RECLUTAMENTO DI RICERCATORI E DOCENTI (IL REGOLAMENTO PER IL RECLUTAMENTO ) 1 Requisiti

Dettagli

Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche

Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche Versione 12.6.05 Teoria della misurazione e misurabilità di grandezze non fisiche 1 Il contesto del discorso (dalla lezione introduttiva)

Dettagli

Mario Sbriccoli, Ercole Sori. Alberto Grohmann, Giacomina Nenci, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DELLA REPUBBLICA DI SAN MARINO CENTRO SAMMARINESE

Mario Sbriccoli, Ercole Sori. Alberto Grohmann, Giacomina Nenci, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DELLA REPUBBLICA DI SAN MARINO CENTRO SAMMARINESE copertina univ. 21 11-04-2005 16:30 Pagina 1 A State and its history in the volumes 1-20 (1993-1999) of the San Marino Center for Historical Studies The San Marino Centre for Historical Studies came into

Dettagli

Editoriale VALUTAZIONE PER L E.C.M.: ANALISI DEI QUESTIONARI DI GRADIMENTO

Editoriale VALUTAZIONE PER L E.C.M.: ANALISI DEI QUESTIONARI DI GRADIMENTO Lo Spallanzani (2007) 21: 5-10 C. Beggi e Al. Editoriale VALUTAZIONE PER L E.C.M.: ANALISI DEI QUESTIONARI DI GRADIMENTO IL GRADIMENTO DEI DISCENTI, INDICATORE DI SODDISFAZIONE DELLE ATTIVITÀ FORMATIVE

Dettagli

Narrare i gruppi. Rivista semestrale pubblicata on-line dal 2006 Indirizzo web: www.narrareigruppi.it - Direttore responsabile: Giuseppe Licari

Narrare i gruppi. Rivista semestrale pubblicata on-line dal 2006 Indirizzo web: www.narrareigruppi.it - Direttore responsabile: Giuseppe Licari Narrare i gruppi Etnografia dell interazione quotidiana Prospettive cliniche e sociali ISSN: 2281-8960 Narrare i gruppi. Etnografia dell'interazione quotidiana. Prospettive cliniche e sociali è una Rivista

Dettagli

MODULO DI ISCRIZIONE - ENROLMENT FORM

MODULO DI ISCRIZIONE - ENROLMENT FORM Under the Patronage of Comune di Portofino Regione Liguria 1ST INTERNATIONAL OPERA SINGING COMPETITION OF PORTOFINO from 27th to 31st July 2015 MODULO DI ISCRIZIONE - ENROLMENT FORM Direzione artistica

Dettagli

APPLICATION FORM 1. YOUR MOTIVATION/ LA TUA MOTIVAZIONE

APPLICATION FORM 1. YOUR MOTIVATION/ LA TUA MOTIVAZIONE APPLICATION FORM Thank you for your interest in our project. We would like to understand better your motivation in taking part in this specific project. So please, read carefully the form, answer the questions

Dettagli

e-spare Parts User Manual Peg Perego Service Site Peg Perego [Dicembre 2011]

e-spare Parts User Manual Peg Perego Service Site Peg Perego [Dicembre 2011] Peg Perego Service Site Peg Perego [Dicembre 2011] 2 Esegui il login: ecco la nuova Home page per il portale servizi. Log in: welcome to the new Peg Perego Service site. Scegli il servizio selezionando

Dettagli

COMINCIAMO A SENTIRCI UNA FAMIGLIA

COMINCIAMO A SENTIRCI UNA FAMIGLIA COMINCIAMO A SENTIRCI UNA FAMIGLIA IL PRIMO GIORNO CON LA FAMIGLIA OSPITANTE FIRST DAY WITH THE HOST FAMILY Questa serie di domande, a cui gli studenti risponderanno insieme alle loro famiglie, vuole aiutare

Dettagli

Sistemi di gestione dei dati e dei processi aziendali. Information Technology General Controls

Sistemi di gestione dei dati e dei processi aziendali. Information Technology General Controls Information Technology General Controls Indice degli argomenti Introduzione agli ITGC ITGC e altre componenti del COSO Framework Sviluppo e manutenzione degli applicativi Gestione operativa delle infrastrutture

Dettagli

Guida ai Parametri di negoziazione dei mercati regolamentati organizzati e gestiti da Borsa Italiana

Guida ai Parametri di negoziazione dei mercati regolamentati organizzati e gestiti da Borsa Italiana Guida ai Parametri di negoziazione dei mercati regolamentati organizzati e gestiti da Borsa Italiana Versione 04 1/28 INTRODUZIONE La Guida ai Parametri contiene la disciplina relativa ai limiti di variazione

Dettagli

Present Perfect SCUOLA SECONDARIA I GRADO LORENZO GHIBERTI ISTITUTO COMPRENSIVO DI PELAGO CLASSI III C/D

Present Perfect SCUOLA SECONDARIA I GRADO LORENZO GHIBERTI ISTITUTO COMPRENSIVO DI PELAGO CLASSI III C/D SCUOLA SECONDARIA I GRADO LORENZO GHIBERTI ISTITUTO COMPRENSIVO DI PELAGO CLASSI III C/D Present Perfect Affirmative Forma intera I have played we have played you have played you have played he has played

Dettagli

Process automation Grazie a oltre trent anni di presenza nel settore e all esperienza maturata in ambito nazionale e internazionale, Elsag Datamat ha acquisito un profondo know-how dei processi industriali,

Dettagli

Ragazzi vietnamiti: (VIET L ANIMA HCM USSH) CLASSE 5 C: (21 TORTELLINI) 1. Trần Yến Ngọc 2. Nguyễn Ngọc Bách Châu AUTORI PROGETTO:

Ragazzi vietnamiti: (VIET L ANIMA HCM USSH) CLASSE 5 C: (21 TORTELLINI) 1. Trần Yến Ngọc 2. Nguyễn Ngọc Bách Châu AUTORI PROGETTO: Due mondi, due culture, due storie che si incontrano per dare vita a qualcosa di unico: la scoperta di ciò che ci rende unici ma fratelli. Per andare insieme verso EXPO 2015 Tutt altra storia Il viaggio

Dettagli

Zeroshell come client OpenVPN

Zeroshell come client OpenVPN Zeroshell come client OpenVPN (di un server OpenVpn Linux) Le funzionalità di stabilire connessioni VPN di Zeroshell vede come scenario solito Zeroshell sia come client sia come server e per scelta architetturale,

Dettagli

Materia: INGLESE Data: 24/10/2004

Materia: INGLESE Data: 24/10/2004 ! VERBI CHE TERMINANO IN... COME COSTRUIRE IL SIMPLE PAST ESEMPIO e aggiungere -d live - lived date - dated consonante + y 1 vocale + 1 consonante (ma non w o y) cambiare y in i, poi aggiungere -ed raddoppiare

Dettagli

Business Process Management

Business Process Management Business Process Management Come si organizza un progetto di BPM 1 INDICE Organizzazione di un progetto di Business Process Management Tipo di intervento Struttura del progetto BPM Process Performance

Dettagli

La validazione dei risultati degli apprendimenti non formali e informali in pratica 12

La validazione dei risultati degli apprendimenti non formali e informali in pratica 12 La validazione dei risultati degli apprendimenti non formali e informali in pratica 12 Questo capitolo descrive: A. Le scelte e i passaggi per sviluppare dispositivi per la validazione dei risultati dell

Dettagli

WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR. T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com

WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR. T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR MANUALE DI ISTRUZIONI ACCENSIONE / SPEGNERE DEL TAG HOUND Finder GPS Il TAG HOUND

Dettagli

group HIGH CURRENT MULTIPLEX NODE

group HIGH CURRENT MULTIPLEX NODE HIGH CURRENT MULTIPLEX NODE edizione/edition 04-2010 HIGH CURRENT MULTIPLEX NODE DESCRIZIONE GENERALE GENERAL DESCRIPTION L'unità di controllo COBO è una centralina elettronica Multiplex Slave ; la sua

Dettagli

PRESENT SIMPLE. Indicativo Presente = Presente Abituale. Tom s everyday life

PRESENT SIMPLE. Indicativo Presente = Presente Abituale. Tom s everyday life PRESENT SIMPLE Indicativo Presente = Presente Abituale Prerequisiti: - Pronomi personali soggetto e complemento - Aggettivi possessivi - Esprimere l ora - Presente indicativo dei verbi essere ed avere

Dettagli

Istruzione N. Versione. Ultima. modifica. Funzione. Data 18/12/2009. Firma. Approvato da: ASSEMBLAGGIO COLLAUDO TRAINING IMBALLO. service 07.

Istruzione N. Versione. Ultima. modifica. Funzione. Data 18/12/2009. Firma. Approvato da: ASSEMBLAGGIO COLLAUDO TRAINING IMBALLO. service 07. Istruzione N 62 Data creazione 18/ 12/2009 Versione N 00 Ultima modifica TIPO ISTRUZIONE ASSEMBLAGGIO COLLAUDO TRAINING MODIFICA TEST FUNZIONALE RIPARAZIONE/SOSTITUZIONE IMBALLO TITOLO DELL ISTRUZIONE

Dettagli

Catalogo Trattamento dell Aria - Collezione 2009

Catalogo Trattamento dell Aria - Collezione 2009 Catalogo Trattamento dell Aria - Collezione 2009 SECCOTECH & S 8 SeccoTech & Secco Tecnologia al servizio della deumidificazione Technology at dehumidification's service Potenti ed armoniosi Seccotech

Dettagli

GIMBE Gruppo Italiano per la Medicina Basata sulle Evidenze

GIMBE Gruppo Italiano per la Medicina Basata sulle Evidenze GIMBE Gruppo Italiano per la Medicina Basata sulle Evidenze Evidence-Based Medicine Italian Group Workshop Evidence-based Medicine Le opportunità di un linguaggio comune Como, 9-11 maggio 2003 Sezione

Dettagli

Rilascio dei Permessi Volo

Rilascio dei Permessi Volo R E P U B L I C O F S A N M A R I N O C I V I L A V I A T I O N A U T H O R I T Y SAN MARINO CIVIL AVIATION REGULATION Rilascio dei Permessi Volo SM-CAR PART 5 Approvazione: Ing. Marco Conti official of

Dettagli

Presentazioni multimediali relative al senso del tatto DIMENSIONI LIVELLO INIZIALE LIVELLO INTERMEDIO LIVELLO AVANZATO

Presentazioni multimediali relative al senso del tatto DIMENSIONI LIVELLO INIZIALE LIVELLO INTERMEDIO LIVELLO AVANZATO PERCORSO DI INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO TIPO DI UdP: SEMPLICE (monodisciplinare) ARTICOLATO (pluridisciplinare) Progetto didattico N. 1 Titolo : Let s investigate the world with our touch! Durata: Annuale

Dettagli

Knowlab Un Sistema Computerizzato per la Valutazione Adattiva della Conoscenza e dell'apprendimento

Knowlab Un Sistema Computerizzato per la Valutazione Adattiva della Conoscenza e dell'apprendimento Knowlab Un Sistema Computerizzato per la Valutazione Adattiva della Conoscenza e dell'apprendimento Debora de Chiusole PhD Candidate deboratn@libero.it Università degli Studi di Padova Dipartimento FISPPA

Dettagli

Il Form C cartaceo ed elettronico

Il Form C cartaceo ed elettronico Il Form C cartaceo ed elettronico Giusy Lo Grasso Roma, 9 luglio 2012 Reporting DURANTE IL PROGETTO VENGONO RICHIESTI PERIODIC REPORT entro 60 giorni dalla fine del periodo indicato all Art 4 del GA DELIVERABLES

Dettagli

Smobilizzo pro-soluto di Lettere di Credito Import

Smobilizzo pro-soluto di Lettere di Credito Import definizione L operazione presuppone l emissione di una lettera di credito IMPORT in favore dell esportatore estero, con termine di pagamento differito (es. 180 gg dalla data di spedizione con documenti

Dettagli

5 cabins (1 main deck+ 4 lower deck) Legno: essenza di rovere naturale Rigatino Wood: striped oak

5 cabins (1 main deck+ 4 lower deck) Legno: essenza di rovere naturale Rigatino Wood: striped oak Tipo: Type: 5 cabine (1 main deck+ 4 lower deck) 5 cabins (1 main deck+ 4 lower deck) Legno: essenza di rovere naturale Rigatino Wood: striped oak Tessuti: Dedar Fanfara, Paola Lenti Fabrics: Dedar Fanfara,

Dettagli

LICEO STATALE Carlo Montanari

LICEO STATALE Carlo Montanari Classe 1 Simple del verbo to be in tutte le sue forme Il Present Simple del verbo to have (got) in tutte le sue forme Gli aggettivi e pronomi possessivi Gli articoli a/an, the Il caso possessivo dei sostantivi

Dettagli

Il Metodo di analisi multicriterio Analitic Hierarchy Process (AHP) Corso di Analisi delle Decisioni Chiara Mocenni (mocenni@dii.unisi.

Il Metodo di analisi multicriterio Analitic Hierarchy Process (AHP) Corso di Analisi delle Decisioni Chiara Mocenni (mocenni@dii.unisi. Il Metodo di analisi multicriterio Analitic Hierarchy Process (AHP) Corso di Analisi delle Decisioni Chiara Mocenni (mocenni@dii.unisi.it) L analisi multicriterio e il processo decisionale L analisi multicriterio

Dettagli

Per far sviluppare appieno la

Per far sviluppare appieno la 2008;25 (4): 30-32 30 Maria Benetton, Gian Domenico Giusti, Comitato Direttivo Aniarti Scrivere per una rivista. Suggerimenti per presentare un articolo scientifico Riassunto Obiettivo: il principale obiettivo

Dettagli

IT Service Management, le best practice per la gestione dei servizi

IT Service Management, le best practice per la gestione dei servizi Il Framework ITIL e gli Standard di PMI : : possibili sinergie Milano, Venerdì, 11 Luglio 2008 IT Service Management, le best practice per la gestione dei servizi Maxime Sottini Slide 1 Agenda Introduzione

Dettagli

Progettare Qualità di Vita nell ambito delle Disabilità Intellettive ed Evolutive:

Progettare Qualità di Vita nell ambito delle Disabilità Intellettive ed Evolutive: Progettare Qualità di Vita nell ambito delle Disabilità Intellettive ed Evolutive: Dai diritti alla costruzione di un sistema di sostegni orientato al miglioramento della Qualità di Vita A cura di: Luigi

Dettagli

Potenze di 10 e il SI

Potenze di 10 e il SI Le potenze di 10 e il SI - 1 Potenze di 10 e il SI Particolare importanza assumono le potenze del numero 10, poiché permettono di semplificare la scrittura di numeri grandissimi e piccolissimi. Tradurre

Dettagli

BOSCH EDC16/EDC16+/ME9

BOSCH EDC16/EDC16+/ME9 pag. 16 di 49 BOSCH EDC16/EDC16+/ME9 BOSCH EDC16/EDC16+/ME9 Identificare la zona dove sono poste le piazzole dove andremo a saldare il connettore. Le piazzole sono situate in tutte le centraline Bosch

Dettagli

INTERNET e RETI di CALCOLATORI A.A. 2014/2015 Capitolo 4 DHCP Dynamic Host Configuration Protocol Fausto Marcantoni fausto.marcantoni@unicam.

INTERNET e RETI di CALCOLATORI A.A. 2014/2015 Capitolo 4 DHCP Dynamic Host Configuration Protocol Fausto Marcantoni fausto.marcantoni@unicam. Laurea in INFORMATICA INTERNET e RETI di CALCOLATORI A.A. 2014/2015 Capitolo 4 Dynamic Host Configuration Protocol fausto.marcantoni@unicam.it Prima di iniziare... Gli indirizzi IP privati possono essere

Dettagli

Principali prove meccaniche su materiali polimerici

Principali prove meccaniche su materiali polimerici modulo: Proprietà viscoelastiche e proprietà meccaniche dei polimeri Principali prove meccaniche su materiali polimerici R. Pantani Scheda tecnica di un materiale polimerico Standard per prove meccaniche

Dettagli

Come si prepara una presentazione

Come si prepara una presentazione Analisi Critica della Letteratura Scientifica 1 Come si prepara una presentazione Perché? 2 Esperienza: Si vedono spesso presentazioni di scarsa qualità Evidenza: Un lavoro ottimo, presentato in modo pessimo,

Dettagli

Nota Informativa Relativa alla Circolare 2009/1

Nota Informativa Relativa alla Circolare 2009/1 Nota Informativa Relativa alla Circolare 2009/1 In merito alla nuova circolare del Sottosegretariato per il Commercio Estero del Primo Ministero della Repubblica di Turchia, la 2009/21, (pubblicata nella

Dettagli

L OPPORTUNITÀ DEL RECUPERO DI EFFICIENZA OPERATIVA PUÒ NASCONDERSI NEI DATI DELLA TUA AZIENDA?

L OPPORTUNITÀ DEL RECUPERO DI EFFICIENZA OPERATIVA PUÒ NASCONDERSI NEI DATI DELLA TUA AZIENDA? OSSERVATORIO IT GOVERNANCE L OPPORTUNITÀ DEL RECUPERO DI EFFICIENZA OPERATIVA PUÒ NASCONDERSI NEI DATI DELLA TUA AZIENDA? A cura del Professor Marcello La Rosa, Direttore Accademico (corporate programs

Dettagli

LE NOVITÀ DELL EDIZIONE 2011 DELLO STANDARD ISO/IEC 20000-1 E LE CORRELAZIONI CON IL FRAMEWORK ITIL

LE NOVITÀ DELL EDIZIONE 2011 DELLO STANDARD ISO/IEC 20000-1 E LE CORRELAZIONI CON IL FRAMEWORK ITIL Care Colleghe, Cari Colleghi, prosegue la nuova serie di Newsletter legata agli Schemi di Certificazione di AICQ SICEV. Questa volta la pillola formativa si riferisce alle novità dell edizione 2011 dello

Dettagli

DTT : DECODER, SWITCH- OFF PROCESS, CNID. Roberto de Martino Contents and Multimedia Department RAK/AGCOM

DTT : DECODER, SWITCH- OFF PROCESS, CNID. Roberto de Martino Contents and Multimedia Department RAK/AGCOM DTT : DECODER, SWITCH- OFF PROCESS, CNID Roberto de Martino Contents and Multimedia Department RAK/AGCOM List of contents 1. Introduction 2. Decoder 3. Switch-off process 4. CNID Introduction 1. Introduction

Dettagli

Aggiornamenti CIO Rivista ufficiale del Club Italiano Osteosintesi

Aggiornamenti CIO Rivista ufficiale del Club Italiano Osteosintesi Aggiornamenti CIO Rivista ufficiale del Club Italiano Osteosintesi Istruzioni per gli Autori Informazioni generali Aggiornamenti CIO è la rivista ufficiale del Club Italiano Osteosintesi e pubblica articoli

Dettagli

AGLI OPERATORI DELLA STAMPA E attiva la procedura di accredito alle Serie WSK 2014. La richiesta di accredito deve pervenire entro il 9 febbraio 2014

AGLI OPERATORI DELLA STAMPA E attiva la procedura di accredito alle Serie WSK 2014. La richiesta di accredito deve pervenire entro il 9 febbraio 2014 AGLI OPERATORI DELLA STAMPA E attiva la procedura di accredito alle Serie WSK 2014. La richiesta di accredito deve pervenire entro il 9 febbraio 2014 Per la richiesta di accredito alla singola gara, le

Dettagli

LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO SOCIALE. PROGRAMMA ESAMI INTEGRATIVI/IDONEITA' DI INGLESE (1, 2, 3 e 4 anno) CLASSE PRIMA

LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO SOCIALE. PROGRAMMA ESAMI INTEGRATIVI/IDONEITA' DI INGLESE (1, 2, 3 e 4 anno) CLASSE PRIMA (1, 2, 3 e 4 anno) CLASSE PRIMA Simple del verbo to be in tutte le sue forme Il Present Simple del verbo to have (got) in tutte le sue forme I pronomi soggetto e complemento Gli aggettivi e pronomi possessivi

Dettagli

Principal Component Analysis

Principal Component Analysis Principal Component Analysis Alessandro Rezzani Abstract L articolo descrive una delle tecniche di riduzione della dimensionalità del data set: il metodo dell analisi delle componenti principali (Principal

Dettagli

Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best

Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best La mano invisibile e i due teoremi fondamentali dell economia del benessere Nel 1776 Adam Smith nella Ricchezza delle

Dettagli

REGOLAMENTO PER IL RECLUTAMENTO DEI RICERCATORI A TEMPO DETERMINATO

REGOLAMENTO PER IL RECLUTAMENTO DEI RICERCATORI A TEMPO DETERMINATO Art. 1 - Finalità e ambito di applicazione Il presente Regolamento, emanato ai sensi della legge 9 maggio 1989, n. 168, disciplina, in armonia con i principi generali stabiliti dalla Carta Europea dei

Dettagli

I laureati magistrali in Scienze Statistiche

I laureati magistrali in Scienze Statistiche http://www.safs.unifi.it I laureati magistrali in Scienze Statistiche I nostri testimonial Nota: la Laurea Magistrale in Statistica, Scienze Attuariali e Finanziarie è stata attivata nell a.a. 2012/2013

Dettagli

Oncologici: Iniziative e sostenibilità della Regione. Valeria Fadda Unità di HTA di ESTAV centro, Regione Toscana

Oncologici: Iniziative e sostenibilità della Regione. Valeria Fadda Unità di HTA di ESTAV centro, Regione Toscana Oncologici: Iniziative e sostenibilità della Regione Valeria Fadda Unità di HTA di ESTAV centro, Regione Toscana 2.760.000.000 Euro 14.4% della spesa farmaceutica 32.8% della spesa farmaceutica ospedaliera

Dettagli

PMI. Management Maturity Model, OPM3 Second Edition 2008

PMI. Management Maturity Model, OPM3 Second Edition 2008 Nuovi standard PMI, certificazioni professionali e non solo Milano, 20 marzo 2009 PMI Organizational Project Management Maturity Model, OPM3 Second Edition 2008 Andrea Caccamese, PMP Prince2 Practitioner

Dettagli

UNO SGUARDO DA QUALE MENTE? LA PROSPETTIVA NEUROETICA Incontri su Neuroscienze e Società, VI Edizione

UNO SGUARDO DA QUALE MENTE? LA PROSPETTIVA NEUROETICA Incontri su Neuroscienze e Società, VI Edizione Convegno Scientifico Internazionale di Neuroetica e I Congresso della Società Italiana di Neuroetica - SINe UNO SGUARDO DA QUALE MENTE? LA PROSPETTIVA NEUROETICA Incontri su Neuroscienze e Società, VI

Dettagli

Official Announcement Codice Italia Academy

Official Announcement Codice Italia Academy a c a d e m y Official Announcement Codice Italia Academy INITIATIVES FOR THE BIENNALE ARTE 2015 PROMOTED BY THE MIBACT DIREZIONE GENERALE ARTE E ARCHITETTURA CONTEMPORANEE E PERIFERIE URBANE cured by

Dettagli

Proposition for a case-study identification process. 6/7 May 2008 Helsinki

Proposition for a case-study identification process. 6/7 May 2008 Helsinki Conférence des Régions Périphériques Maritimes d Europe Conference of Peripheral Maritime Regions of Europe ANALYSIS PARTICIPATION TO THE FP THROUGH A TERRITORIAL AND REGIONAL PERSPECTIVE MEETING WITH

Dettagli

Legami familiari ed accesso alle professioni in Italia

Legami familiari ed accesso alle professioni in Italia Legami familiari ed accesso alle professioni in Italia Michele Pellizzari, Gaetano Basso, Andrea Catania, Giovanna Labartino, Davide Malacrino e Paola Monti 1 Premessa Questo rapporto analizza il settore

Dettagli

Lezione 12: La visione robotica

Lezione 12: La visione robotica Robotica Robot Industriali e di Servizio Lezione 12: La visione robotica L'acquisizione dell'immagine L acquisizione dell immagine Sensori a tubo elettronico (Image-Orthicon, Plumbicon, Vidicon, ecc.)

Dettagli

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10 Lecture 20: 28 Maggio 2010 Cycle Monotonicity Docente: Vincenzo Auletta Note redatte da: Annibale Panichella Abstract In questa lezione

Dettagli

MASTER UNIVERSITARIO DI I LIVELLO IN ESPERTI IN INTERNAZIONALIZZAZIONE DELLE PICCOLE E MEDIE IMPRESE

MASTER UNIVERSITARIO DI I LIVELLO IN ESPERTI IN INTERNAZIONALIZZAZIONE DELLE PICCOLE E MEDIE IMPRESE D.R. n.1035/2015 Università degli Studi Internazionali di Roma - UNINT In collaborazione con CONFAPI MASTER UNIVERSITARIO DI I LIVELLO IN ESPERTI IN INTERNAZIONALIZZAZIONE DELLE PICCOLE E MEDIE IMPRESE

Dettagli

Non solo benchmark: le prospettive nei modelli gestionali. Stefania Luzi Mefop Roma, 3 luglio 2013

Non solo benchmark: le prospettive nei modelli gestionali. Stefania Luzi Mefop Roma, 3 luglio 2013 Non solo benchmark: le prospettive nei modelli gestionali Stefania Luzi Mefop Roma, 3 luglio 2013 La cronistoria Pre 2009 Modello a benchmark basato su: Pesi delle asset class Benchmark costituito da indici

Dettagli

AL MAGNIFICO RETTORE DELL UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO. Nausicaa Elena Milani Curriculum Vitae

AL MAGNIFICO RETTORE DELL UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO. Nausicaa Elena Milani Curriculum Vitae AL MAGNIFICO RETTORE DELL UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO Nausicaa Elena Milani Curriculum Vitae INFORMAZIONI PERSONALI Luogo e data di nascita Ponte dell Olio (PC), 7 September 1984 Cittadinanza: Italiana

Dettagli

UNIVERSITA per Stranieri Dante Alighieri Reggio di Calabria

UNIVERSITA per Stranieri Dante Alighieri Reggio di Calabria di UNIVERSITA per Stranieri Dante Alighieri Reggio di Calabria Master di I livello in Manager delle imprese sociali e delle organizzazioni non lucrative di utilità sociale Indirizzi: - Manager delle Imprese

Dettagli

Convegno Prospettive e Impatto dell Automatica nello Sviluppo del Paese e nelle Relazioni Internazionali Accademia delle Scienze dell Istituto di

Convegno Prospettive e Impatto dell Automatica nello Sviluppo del Paese e nelle Relazioni Internazionali Accademia delle Scienze dell Istituto di Cent anni di scienza del controllo Sergio Bittanti Politecnico di Milano Convegno Prospettive e Impatto dell Automatica nello Sviluppo del Paese e nelle Relazioni Internazionali Accademia delle Scienze

Dettagli

DDS elettronica srl si riserva il diritto di apportare modifiche senza preavviso /we reserves the right to make changes without notice

DDS elettronica srl si riserva il diritto di apportare modifiche senza preavviso /we reserves the right to make changes without notice Maccarone Maccarone Maccarone integra 10 LED POWER TOP alta efficienza, in tecnologia FULL COLOR che permette di raggiungere colori e sfumature ad alta definizione. Ogni singolo led full color di Maccarone

Dettagli

Il vostro sogno diventa realtà... Your dream comes true... Close to Volterra,portions for sale of "typical tuscan"

Il vostro sogno diventa realtà... Your dream comes true... Close to Volterra,portions for sale of typical tuscan Il vostro sogno diventa realtà... Vicinanze di Volterra vendita di porzione di fabbricato "tipico Toscano" realizzate da recupero di casolare in bellissima posizione panoramica. Your dream comes true...

Dettagli

Curriculum Vitae di ENRICO NARDELLI

Curriculum Vitae di ENRICO NARDELLI Curriculum Vitae di ENRICO NARDELLI (Versione Abbreviata) Ultimo Aggiornamento: 24 Febbraio 2011 1 Posizioni Enrico Nardelli si è laureato nel 1983 in Ingegneria Elettronica (110/110 con lode) presso l

Dettagli

C U R R I C U L U M V I T A E E T S T U D I O R U M

C U R R I C U L U M V I T A E E T S T U D I O R U M C U R R I C U L U M V I T A E E T S T U D I O R U M Personal information Name Address E-mail FRANCESCA BIONDI DAL MONTE VIA E. FERMI N. 2-56021 CASCINA (PISA) f.biondi@sssup.it Place and date of birth

Dettagli

ENERGY-EFFICIENT HOME VENTILATION SYSTEMS

ENERGY-EFFICIENT HOME VENTILATION SYSTEMS SISTEMI DI RECUPERO RESIDENZIALE HOME RECOVERY SYSTEMS RECUPERO DI CALORE AD ALTA EFFICIENZA HIGH EFFICIENCY HEAT RECOVERY VENTILAZIONE A BASSO CONSUMO LOW ENERGY VENTILATION SISTEMI DI RICAMBIO CONTROLLATO

Dettagli

2. Cos è una buona pratica

2. Cos è una buona pratica 2. Cos è una buona pratica Molteplici e differenti sono le accezioni di buona pratica che è possibile ritrovare in letteratura o ricavare da esperienze di osservatori nazionali e internazionali. L eterogeneità

Dettagli

È un progetto di Project by Comune di Numana Ideazione

È un progetto di Project by Comune di Numana Ideazione LA CALETTA È proprio nell ambito del progetto NetCet che si è deciso di realizzare qui, in uno dei tratti di costa più belli della Riviera del Conero, un area di riabilitazione o pre-rilascio denominata

Dettagli

Luca Lussardi - Universit` a Cattolica del Sacro Cuore Dalla citt` a ideale alle cellule: l ubiquit` a della matematica

Luca Lussardi - Universit` a Cattolica del Sacro Cuore Dalla citt` a ideale alle cellule: l ubiquit` a della matematica Lo studio della matematica costituisce un educazione formativa della mente. La matematica sviluppa tutte le facoltà dell ingegno, affina in particolare le facoltà logiche, educa e rende più retta l intuizione,

Dettagli

Corso Base ITIL V3 2008

Corso Base ITIL V3 2008 Corso Base ITIL V3 2008 PROXYMA Contrà San Silvestro, 14 36100 Vicenza Tel. 0444 544522 Fax 0444 234400 Email: proxyma@proxyma.it L informazione come risorsa strategica Nelle aziende moderne l informazione

Dettagli

C è solo un acca tra pi e phi ing. Rosario Turco, prof. Maria Colonnese

C è solo un acca tra pi e phi ing. Rosario Turco, prof. Maria Colonnese C è solo un acca tra pi e phi ing. Rosario Turco, prof. Maria Colonnese Introduzione Nell articolo vengono mostrate vari possibili legami tra la costante di Archimede (pi greco) e la sezione aurea (phi).

Dettagli

Area Didattica e Servizi agli Studenti Ufficio Convenzioni, Innovazione e Qualità della Didattica. Il Rettore

Area Didattica e Servizi agli Studenti Ufficio Convenzioni, Innovazione e Qualità della Didattica. Il Rettore Area Didattica e Servizi agli Studenti Ufficio Convenzioni, Innovazione e Qualità della Didattica Il Rettore Decreto n. 122549 (1147) Anno _2012 VISTO l art. 3, comma 9, del D.M. 22 ottobre 2004, n. 270

Dettagli

LINEE GUIDA PER LA REVISIONE SISTEMATICA DI LETTERATURA

LINEE GUIDA PER LA REVISIONE SISTEMATICA DI LETTERATURA LINEE GUIDA PER LA REVISIONE SISTEMATICA DI LETTERATURA report tecnico nr. 03/08 v. 1 indice dei contenuti 1. Utilità delle RSL Pag. 1 2. Principali metodi Pag. 2 3. Esempi di RSL Pag. 3 4. Protocollo

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO. Forcing axioms and cardinality of the continuum

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO. Forcing axioms and cardinality of the continuum UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO FACOLTÀ DI SCIENZE M.F.N. Corso di Laurea in Matematica Forcing axioms and cardinality of the continuum Relatori: Matteo VIALE Boban VELICKOVIC Candidato: Giorgio VENTURI

Dettagli

I was not you were not he was not she was not it was not we were not you were not they were not. Was I not? Were you not? Was she not?

I was not you were not he was not she was not it was not we were not you were not they were not. Was I not? Were you not? Was she not? Il passato Grammar File 12 Past simple Il past simple inglese corrisponde al passato prossimo, al passato remoto e, in alcuni casi, all imperfetto italiano. Con l eccezione del verbo be, la forma del past

Dettagli

F O R M A T O E U R O P E O

F O R M A T O E U R O P E O F O R M A T O E U R O P E O P E R I L C U R R I C U L U M V I T A E INFORMAZIONI PERSONALI Nome Indirizzo Laura Bacci, PMP Via Tezze, 36 46100 MANTOVA Telefono (+39) 348 6947997 Fax (+39) 0376 1810801

Dettagli

Università di Camerino

Università di Camerino Università di Camerino FONDO DI ATENEO PER LA RICERCA Bando per il finanziamento di Progetti di Ricerca di Ateneo Anno 2014-2015 1. Oggetto del bando L Università di Camerino intende sostenere e sviluppare,

Dettagli

PRESENT PERFECT CONTINUOS

PRESENT PERFECT CONTINUOS PRESENT PERFECT CONTINUOS 1. Si usa il Present Perfect Continuous per esprimere un'azione che è appena terminata, che si è prolungata per un certo tempo e la cui conseguenza è evidente in questo momento.

Dettagli

Presentazione per. «La governance dei progetti agili: esperienze a confronto»

Presentazione per. «La governance dei progetti agili: esperienze a confronto» Presentazione per «La governance dei progetti agili: esperienze a confronto» Pascal Jansen pascal.jansen@inspearit.com Evento «Agile Project Management» Firenze, 6 Marzo 2013 Agenda Due parole su inspearit

Dettagli

Università degli Studi di Bergamo Policy sull accesso aperto (Open Access) alla letteratura scientifica

Università degli Studi di Bergamo Policy sull accesso aperto (Open Access) alla letteratura scientifica Università degli Studi di Bergamo Policy sull accesso aperto (Open Access) alla letteratura scientifica Indice 1 Definizioni 2 Premesse 3 Commissione di Ateneo per l Accesso aperto 4 Gruppo di lavoro 5

Dettagli

Regolamento per il riconoscimento di Crediti Formativi Accademici nei Corsi di Diploma accademico di primo e di secondo livello

Regolamento per il riconoscimento di Crediti Formativi Accademici nei Corsi di Diploma accademico di primo e di secondo livello Istituto Superiore di Studi Musicali "P. Mascagni" - Livorno Regolamento per il riconoscimento di Crediti Formativi Accademici nei Corsi di Diploma accademico di primo e di secondo livello Via Galilei

Dettagli

PANNELLO FRONTALE: QUERCIA STYLE CANNELLA PROFILO: PINO NERO PIANO DI SERVIZIO E ZOCCOLO: AGGLOMERATO MEROPE

PANNELLO FRONTALE: QUERCIA STYLE CANNELLA PROFILO: PINO NERO PIANO DI SERVIZIO E ZOCCOLO: AGGLOMERATO MEROPE Una proposta dall estetica esclusiva, in cui tutti gli elementi compositivi sono ispirati dalla geometria più pura e dalla massima essenzialità del disegno per un progetto caratterizzato da semplicità

Dettagli

Art. 3 Procedura di selezione

Art. 3 Procedura di selezione Regolamento per l'attribuzione a professori e ricercatori dell'incentivo di cui all'articolo 29, comma 19 della legge 240/10 (Emanato con Decreto del Rettore n.110 del 4 aprile 2014) Art. 1 Oggetto 1.

Dettagli

PREMESSA QUADRO NORMATIVO

PREMESSA QUADRO NORMATIVO RACCORDI TRA I PERCORSI DEGLI ISTITUTI PROFESSIONALI E I PERCORSI DI ISTRUZIONE E FORMAZIONE PROFESSIONALE: L ACCORDO IN SEDE DI CONFERENZA UNIFICATA DEL 16 DICEMBRE 2010 PREMESSA Il 16 dicembre scorso

Dettagli

Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Università degli Studi di Roma Tor Vergata Università degli Studi di Roma Tor Vergata DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E FINANZA MASTER UNIVERSITARIO DI I LIVELLO IN ECONOMIA DELLA CULTURA: POLITICHE, GOVERNO E GESTIONE modalità didattica mista presenza/distanza

Dettagli

Ministero, dell'istruzione, dell Università e della Ricerca

Ministero, dell'istruzione, dell Università e della Ricerca Prot. n. 612 Spedito il 30/3/2010 All On.le Ministro SEDE OGGETTO: Valutazione della ricerca. Adunanza del 25.03.2010 IL CONSIGLIO UNIVERSITARIO NAZIONALE APPROVA IL SEGUENTE DOCUMENTO: Introduzione Ogni

Dettagli

R/GB-I/3 Esemplare n.1 per l'amministrazione fiscale italiana Sheet nr.1 for the Italian tax authorities

R/GB-I/3 Esemplare n.1 per l'amministrazione fiscale italiana Sheet nr.1 for the Italian tax authorities R/GB-I/3 Esemplare n.1 per l'amministrazione fiscale Sheet nr.1 for the Italian tax authorities DOMANDA DI RIMBORSO PARZIALE-APPLICATION FOR PARTIAL REFUND * applicata sui canoni pagati da residenti dell'italia

Dettagli

INFORMATIVA EMITTENTI N. 22/2015

INFORMATIVA EMITTENTI N. 22/2015 INFORMATIVA EMITTENTI N. 22/2015 Data: 23/04/2015 Ora: 17:45 Mittente: UniCredit S.p.A. Oggetto: Pioneer Investments e Santander Asset Management: unite per creare un leader globale nell asset management

Dettagli

Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza

Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza Economia Pubblica lezione 3 1 Esistono infinite allocazioni Pareto-efficienti: Frontiera del Benessere (FB) o grande frontiera dell utilità

Dettagli