Elettronica per le telecomunicazioni 24/09/2003

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1 Contenuto dell unità Inormazioni logistiche e organizzative pplicazione di rierimento caratteristiche e tipologie di moduli Circuiti con operazionali reazionati ampliicatori C iltri mpliicatori con transistori modello lineare eetti e uso delle nonlinearità Oscillatori, Mixer 1 2 Lezione 4 Come utilizzare la nonlinearità Oscillatori sinusoidali Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali Circuiti ampliicatore-lc, a gm, dierenziali parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert Rierimenti nel testo oscillatori sinusoidali moltiplicatori analogici Indice della lezione 4 pplicazioni uori linearità Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale, esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Sruttare la presenza di armoniche: moltiplicatori di requenza ampliicatore accordato su una delle armoniche prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione 5 6 Lezione 4 - DDC

2 pplicazioni uori linearità Moltiplicatori di requenza Sruttare la presenza di armoniche: moltiplicatori di requenza ampliicatore accordato su una delle armoniche Sruttare la variazione di guadagno: compressori di dinamica lavorano nella zona di massima compressione (x compreso tra 3 e 10 circa) Il segnale di ingresso ha pulsazione ω i Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi oscillatori la variazione di guadagno permette di ottenere β = Moltiplicatori di requenza Compressori di dinamica Il segnale di ingresso ha pulsazione ω i Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi Zona di compressione Il guadagno varia rapidamente con l ampiezza x del segnale Un circuito accordato estrae l armonica voluta 9 10 Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Lezione 4 - DDC

3 Oscillatori: dove? Parametri del segnale sinusoidale Oscillatori di rierimento e VCO Oscillatori in ase/quadratura v(t) = V sen (ω t + θ) mpiezza Frequenza/pulsazione Fase V ω = 2π θ Caratteristiche spettrali purezza spettrale componenti ad altre requenze (armoniche, ) rumore di ase θ = θ(t) Segnale sinusoidale Purezza spettrale v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω Valore di picco V t Valore di picco V t o o 2o 3o Rumore di ase Struttura di un oscillatore sinusoidale v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω nello di reazione reazione positiva I + D + U Valore di picco V t Condizioni su modulo e E ase del guadagno di anello: β β = 1 ase( β) = 0 o 2o 3o o 17 un segnale può percorrere l anello mantenendo costanti ampiezza e ase oscillazioni con ampiezza costante 18 Lezione 4 - DDC

4 Oscillatore sinusoidale Controllo del guadagno D = I + E I E = βu U D = I + βu = U = I + βu U = I 1 β β= 0, β = 1 + D + E β U Controllo del guadagno ampliicatore con compressione per nonlinearità Innesco delle oscillazioni il guadagno d anello iniziale deve essere > 1 Stabilizzazione dell ampiezza il guadagno diminuisce all aumentare dell ampiezza del segnale la condizione β = 1 è valida solo per una ben determinata ampiezza Controllo della ase Unico elemento che ruota la ase è il gruppo LC la rotazione di ase è controllata dal circuito risonante la condizione arg(β) = 0 è valida solo per la requenza di risonanza o del gruppo LC rg (Zc) o Indice della lezione 4 Oscillatore a transistore Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa mpliicatore a transistore + LC carico con circuito LC reazione positiva guadagno controllato dalla nonlinearità β prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione + E D β U Lezione 4 - DDC

5 Esempio: Oscillatore Colpitts Circuiti risonanti LRC Rete di reazione con partitore capacitivo pprossimazioni rotazione di ase nulla nella rete β nessuna perdita β Parametri pulsazione di risonanza: ω o smorzamento: ξ Variazione di Z Z ( ωi ) 1 ( k ) = Q1 ω k Z i Q z(ω) ξ ω I k kω I X ω Eetto del Q Oscillatore a -gm Pendenza della rotazione di ase legata al Q Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 R1 L C Oscillatore a -gm Trasconduttanza negativa ( gm) Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 Bipolo attivo con trasconduttanza -g m in parallelo La trasconduttanza negativa g m è ottenuta tramite un circuito attivo Soggetto a nonlinearità, saturazione,... Gtot = 1/R1 - g m Se g m = - 1/R1 Gtot = 0 Rtot R1 oscillazioni di ampiezza stabile L C -g m Rete attiva Per l innesco: piccolo segnale, alta g m, Rtot negativa Regolazione dell ampiezza: aumentando l ampiezza del segnale cala g m, Rtot diventa positivo Lezione 4 - DDC

6 NIC: Negative Impedance Converter NIC: Negative Impedance Converter Circuito con reazione positiva Z Circuito con reazione positiva Z Zi = Vi/Ii = - Z/K permette di ottenere Zi negative (L da C, ) V I I I + -.O. KR VU Zi = Vi/Ii = - Z/K permette di ottenere Zi negative (L da C, ) V I I I + -.O. KR VU Rete attiva R il valore di Zi è legato al guadagno eettivo per eetto delle nonlinearità Zi diminuisce all aumentare dell ampiezza del segnale Rete attiva R calcolo completo Convertitore di impedenza Esempio di circuito a g m Vo = (K + 1) Vi i capi di Z: Vz = K Vi Ii = - K Vi/Z Vi/Ii = - Z/K V I I I + - V Z Z.O. KR Tra i morsetti D1 e D2 compare una R eq negativa: piccolo segnale: R eq = - 2/g m D 2 D 1 V DD R V U G S Esempio di circuito a g m Circuiti dierenziali Tra i morsetti D1 e D2 compare una R eq negativa: piccolo segnale: R eq = - 2/g m ampio segnale: R eq = - 2/G m (x) D 2 D 1 V DD Vantaggi assorbimento costante corrente deviata sui due rami del dierenziale minori disturbi irradiati no armoniche pari G m (x) diminuisce se l ampiezza x del segnale aumenta G S Minore sensibilità ai disturbi il segnale utile è quello dierenziale il segnale di modo comune viene ignorato Lezione 4 - DDC

7 Da cosa dipende il Q Da cosa dipende il Q Il Q del circuito risonante è legato alle perdite perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: stadio successivo (uscita) h OE o r D del transistore Re riportata su Vo Il Q del circuito risonante è legato alle perdite perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: stadio successivo (uscita) h OE o r D del transistore Re riportata su Vo Per ridurre le perdite (e alzare il Q) alzare Req parallelo rete β reattiva buer di separazione dalla reazione e dal carico Oscillatori a quarzo Il quarzo è un materiale piezoelettrico sollecitato meccanicamente genera segnali elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deorma la conversione di energia è molto eiciente alla requenza di risonanza (meccanica) Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto alto può essere utilizzato per realizzare oscillatori precisi e stabili conigurazioni in cui sostituisce il gruppo LC altre conigurazioni speciiche (specialmente per oscillatori a onda quadra) Indice della lezione 4 Mixer: dove? Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione 41 Mixer a radiorequenza Mixer I/Q (seconda conversione) 42 Lezione 4 - DDC

8 Moltiplicatori analogici Moltiplicatori analogici Funzione di traserimento ideale: Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy Funzione di traserimento ideale: Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo Con ingressi sinusoidali Vu contiene Fx-Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC, termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy-Fx, ) Ex, Ey: errore di eedthrough altri termini, intermodulazione, Spettro in uscita (ideale) Spettro in uscita (reale) Vu = Km Vx Vy Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo +... x y x y y-x y+x o x y-x y y+x Errori in uscita - 1 Errori in uscita - 2 Errori di eedthrough presenza in uscita di componenti in ingresso dovuti a oset eliminabili correggendo il bilanciamento speciica: livello rispetto a componenti utili Errori di nonlinearità presenza in uscita dei prodotti di ordine superiore 2x, 2y, 2x+y, 2x-y, 2x+2y, 3x, 3y, 3x+y,.. eliminabili con circuiti accordati speciica: livello rispetto a componenti utili o x y-x y y+x o a b y-x c y+x d Lezione 4 - DDC

9 Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Circuiti per moltiplicatori Moltiplicatori con reti nonlineari Reti nonlineari Trasconduttanza Cella di Gilbert Interruttori Vi = Vx + Vy Vu = F(Vi) sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i termini di ordine 2 o > contengono Vx*Vy molti altri termini occorre isolare la componente desiderata con un circuito risonante Moltiplicatori a trasconduttanza Moltiplicatori a trasconduttanza Vu = Vx g m Rc Vu = Vx g m Rc g m = K Vy Vu = K g m Vx Vy Lezione 4 - DDC

10 Moltiplicatori a trasconduttanza Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti Vu = Vx g m Rc g m = K Vy Vu = K g m Vx Vy Vx e Vy > 0 1 quadrante può essere esteso a 2-4 quadranti 2 quadranti: dierenziale su Vx Modulatore bilanciato annulla eedthrough da Vy (modo comune) Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti Cella di Gilbert 4 quadranti: doppio dierenziale: modulatore doppio bilanciato Il doppio dierenziale è noto come Cella di Gilbert nnulla eedthrough da Vx e Vy I 1 -I 2 =k V Y V DD V Y usa g m ; può essere realizzato a MOS o BJT I 1 I Mixer a interruttori Funzionamento del mixer a interruttori Ponte di interruttori comandati da Vy che commutano Vx/-Vx sull uscita equivale a moltiplicare per +-1 orte nonlinearità SW a diodi o a MOS Conigurabile come mixer doppio bilanciato per requenze elevate V Y V z L ingresso V Y è binario, e comanda gli interruttori Interruttori su maglie adiacenti hanno comandi complementari L ingresso può essere analogico L uscita è V Z = +/- (segno controllato da V Y ) V Y = H V Y = H V z = V x V z = -V x Lezione 4 - DDC

11 Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione pplicazioni dei moltiplicatori Mixer e intermodulazione Mixer o miscelatori: traslatori di requenza conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina Mixer ideale (lineare) l uscita contiene solo termini somma e dierenza x - y, (x + y) Moltiplicatori: modulatori modulazione M e PM ampliicatori a guadagno variabile (calcolo analogico) V Y X Y X V Z X - Y, ( X + Y ) Mixer e intermodulazione Parametri dei mixer Mixer ideale (lineare) Mixer reale le nonlinearità aggiungono armoniche agli ingressi l uscita contiene termini di ordine superiore V Y V Y X X V Z X - Y X, 2 X, 3 X,... X V Z X - Y, 2 X - Y, X -2 Y, 3 X, Parametri dei mixer guadagno di conversione: IFrms/RFrms Cira di rumore (NF) isolamento linearità (visto come un ampliicatore) dinamica dei segnali di ingresso intermodulazione livelli di compressione Intercept Point 66 Lezione 4 - DDC

12 Sommario lezione 4 Veriica lezione 4 Oscillatori e Mixer Struttura di oscillatori sinusoidali circuiti ampliicatore-lc circuiti a trasconduttanza negativa ( g m ), parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert applicazioni Esercizio 4.1: Oscillatore Colpitts Quali sono le condizioni su modulo e ase del guadagno di anello per realizzare un oscillatore? Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con risonatore LC se aumenta il Q? Come deve essere il guadagno di anello di un oscillatore per garantire l innesco? Cosa dierenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti? Cosa è il eedthrough di un moltiplicatore? Come compensare l errore di eedthrough dalla Vx? Prossima unità (B) Prerequisiti per l unità B Principio di unzionamento del PLL Parametri Circuiti per PLL pplicazioni Demodulatori M, FM, FSK, PSK Sintetizzatori e DDS Data recovery e sincronizzazione clock Laboratorio 69 Prerequisiti Da unità moltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali, ampliicatori con operazionali, Da altri moduli di elettronica circuiti logici Dai corsi di Comunicazioni nalisi in requenza di segnali Modulazioni analogiche e numeriche 70 Lezione 4 - DDC

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