FORMULARIO CAPITOLO 5 TRASMISSIONE DIGITALE IN BANDA BASE
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- Gaetano Mariotti
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1 o. Giovai Schma FORMULARIO CAIOLO 5 RASMISSIOE DIGIALE I ADA ASE SVILUO SU ASE OROGOALE w() t a ϕ () t * dov a w() t ϕ ()dt t K a * ( ϕ m ( a ϕ dt K δ Rapptazio di u gal digital i u itvallo [, ] com comiazio lia di compoti otogoali Vlocità o cadza di imolo Vlocità o cadza di it S il gal è iaio, o multilivllo m coiciti dllo viluppo otogoal m dov δ m Dlta di Kock m w( D R D R k w ϕ ( k k [imoli/] [it/] Filtaggio adattato o iczio a colatoi w( k w ϕ ( k k Laghzza di ada di u gal digital * wk w( k ( dt k,, K, K ϕ k D RASMISSIOE CO FUZIOI OROGOALI A IMULSI REAGOLARI w() t a ϕ () t Vlocità di it Vlocità di imolo Limit iio di ada ada al pimo ullo R D i D D agia di 8
2 o. Giovai Schma amiio co uzioi otogoali a impuli digitali RASMISSIOE CO FUZIOI OROGOALI A IMULSI SIC t k Fuzio a dllo viluppo otogoal ϕ k ( ic Vlocità di it R Vlocità di imolo Limit iio di ada ada al pimo ullo D i D SEGALE MULILIVELLO Vlocità di it Vlocità di imolo ada al pimo ullo co impulo ttagola R l D R l D D agia di 8
3 o. Giovai Schma ada co impulo ic(x) D CODICI DI LIEA E SERI agia 3 di 8 3
4 o. Giovai Schma DESIÀ SERALE DI OEZA p u gal di cui è ota la uzio di autocolazio ( Impulo lmta F ( ) aomata di Foui dll impulo lmta F( ) jπk ( ) + I R( k) R ( k) E{ a a + k } ( a a k ) Fuzio di autocolazio + i i i dlla quza di dati k umo di poiili coppi di I imoli oailità ch il podotto a a +k i auma l i-imo valo poiil Codic RZ UIOLARE Fuzio di autocolazio A k R ( k) A k 4 Impulo lmta t ( Π aomata di Foui dll impulo lmta F( ) ic( ) A Dità pttal di potza ( ) + + uipola RZ( ) ic δ 4 otza total R( ) Codizio di omalizzazio (potza uitaia) A A agia 4 di 8 4
5 o. Giovai Schma Codic RZ OLARE Sptto di potza A R ( k) k k Dità pttal di potza ( ) A ic ( ) pola RZ otza total A Codizio di omalizzazio (potza uitaia) A Codic RZ UIOLARE Fuzio di autocolazio A k R ( k) A k 4 Impulo lmta t ( Π aomata di Foui dll impulo lmta F ( ) [ ic( ) ] Dità pttal di potza A + + uipola RZ( ) ic δ 6 Codizio di omalizzazio (potza uitaia) A agia 5 di 8 5
6 o. Giovai Schma Codic RZ IOLARE (AMI) Fuzio di autocolazio A k A R ipola ( k) k 4 k > Impulo lmta t ( Π aomata di Foui dll impulo lmta F ( ) [ ic( ) ] Dità pttal di potza A ipola RZ( ) ic ( ) i ( π ) 4 Codizio di omalizzazio (potza uitaia) A Codic MACHESER Impulo lmta t + 4 t 4 () t Π Π aomata di Foui dll impulo lmta F( ) j ic( ) i( π ) Dità pttal di potza ( ) A ic ( ) i ( π ) Macht RZ Codizio di omalizzazio (potza uitaia) A agia 6 di 8 6
7 o. Giovai Schma CODIFICA DIFFEREZIALE CODIFICA d DECODIFICA ~ d ~ ~ d :dati di igo :dati tami :omma modulo (XOR) [ olo c è diza] Dità pttal di potza p gali RZ polai multilivllo ( ) K ic ( l ) w EFFICIEZA SERALE Diizio Eiciza pttal maima i ha u vicolo ul appoto gal-umo R C η ( it/c) Hz S η max log + Eiciza pttal di alcui codici di lia Impulo omattato a IMULSO REAGOLARE ada Coidata: ada al pimo ullo agia 7 di 8 7
8 o. Giovai Schma AULLAMEO DELL IERFEREZA IERSIMOLICA ogttazio dl ilto di iczio H ( ) H R ( ) H ( ) H ( ) H C ( ) dov: H R ( ) Fuzio di taimto dl ilto di iczio H ( ) Fuzio di taimto dl itma quivalt, co igo u to di impuli di Diac H C ( ) Fuzio di taimto dl caal H ( ) Fuzio di taimto dl ilto di tamiio t H ( ) I Π ic ( ) RIMO CRIERIO DI YQUIS (ISI ULLA) C k h ( k + τ ) k Fuzio ic(x) h ( ic( τ H ( ) Π Vlocità di galazio pma: D impuli/ Filto a coo ialzato Σ Σ Coicit di oll-o Δ Σ Δ : ada a - 6 d Δ agia 8 di 8 8
9 o. Giovai Schma agia 9 di 8 9 ( ) ( ) ( ) Δ Δ 4 co ic ) ( t t t t h π > < < + < Δ H co ) ( π mtt ua galazio / imoli D D + Σ Σ D CODIZIOE DI AULLAMEO ISI Si ha aza di ISI la ada a 6d ( ) è mtà dlla vlocità di galazio D
10 o. Giovai Schma ROGEAZIOE DEL FILRO DI YQUIS a coo ialzato CO CODIFICA MULILIVELLO a l it ada miima ichita: umo miimo di it da agguppa p ta u u caal di ada aamti dl ilto a coo ialzato Eiciza pttal di u codic multilivllo a impulo omattato a coo ialzato C ( l) MI dov ( l ( i) MI l ( ) i MI i ) MI Σ D C R R ( l) galazio RZ galazio RZ Macht ( l) R galazio RZ MI R l galazio RZ Macht l galazioi RZ l + η l galazioi RZ Macht + RIASSUMEDO Eiciza pttal di alcui codici di lia Impulo omattato a COSEO RIALZAO Σ + D ( + )D Σ Σ D il iaio: ada aoluta Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ D R il multilivllo: D R Σ Σ Σ Σ Σ Σ D D l D D D η ( l) Eiciza pttal R/ [(it/c)/hz] R l Σ + R l Σ + galazioi RZ galazioi RZ Macht omattazio a ic: agia di 8
11 o. Giovai Schma SECODO CRIERIO DI YQUIS: itoducdo i modo cotollato ua quatità piata di ISI, il icvito può cacllalo cupa i dati za alcu o ERZO CRIERIO DI YQUIS l tto dll ISI è limiato cglido la ipota impuliva compliva dl itma h ( i maia tal ch: l itgal dll impulo u di u cto itvallo di galazio di duata ia o ullo; l itgal dll impulo to agli itvalli di galazio adiacti ia ullo. agia di 8
12 o. Giovai Schma I ERROR RAE (ER) ER RASMISSIOI DIGIALI I ADA ASE FILRO ADAAO ( ( + ( FILRO ADAAO H() h( ( ( + ( OIEIVO: maimizza il appoto campioamto t Fuzio di taimto dl ilto adattato S out * H ( ) K G ( ) j π ( ( i coipodza dll itat di Ripota all impulo dl ilto adattato SR all ucita dl ilto adattato { H ( )} K g( t ) h ( I + η η MAX E g Ucita dl ilto adattato, g ( ) K E g all itat di campioamto dov: K: cotat aitaia (la cgliamo pai a ) g ( : impulo omattato : itvallo di it G ( ) : ptto dll impulo omattato : valo dllo ptto dl umo, uppoto gauiao iaco K è ua cotat aitaia diva da zo E g : gia dll impulo omattato all igo dl ilto agia di 8
13 o. Giovai Schma otazio, gia potza Sgal tamo Sgal all igo dl icvito Sgal all igo dl icvito all itat di campioamto it Eo Rat (ER) Egia dl it i tamiio Egia dl it all igo dl icvito ( ( ( ( ( t ( ( ) < t < t < t < t p il imolo iaio p il imolo iaio è tato tamo il imolo è tato tamo il imolo è tato tamo il imolo è tato tamo il imolo V + tamo) ( ) d + ( tamo) ( ) V ER ( d E, X X ) g ( t dt dov g X ( è l impulo omattato i X E, RX E, X dov γ li è il guadago di gia l caal i γ li cala lia ( log γ ) E, γ E, γ g ( RX li X li X γ d dt li OEZA DI RASMISSIOE X E, X R agia 3 di 8 3
14 o. Giovai Schma ER i pza di umo Gauiao Campio dl gal i iczio Gauiao oailità di icv, avdo tamo oailità di icv, avdo tamo otza mdia dl campio di umo all ucita dl icvito + ( ( σ ) ) t ( ) πσ πσ ( ) σ ( ) σ it Eo Rat (ER) dov: V + Q σ + V Q σ + x Q( x) x π dx ( ( ER EL CASO DI SOGLIA OIMA E SIMOLI EQUIROAILI Soglia ottima, ch miimizza la + ER V tamo) tamo) Simoli quipoaili ( tamo) ( tamo) ER ( ) Q Q σ 4σ agia 4 di 8 4
15 o. Giovai Schma FILRO ADAAO l cao di RUMORE IACO Fuzio di taimto dl ilto adattato K H ( ) * S ( ) jωt Ripota all impulo dl ilto adattato K h( ( t SR all ucita dl icvito S out E dov: E + ( dt è l gia mdia di imolo all igo dl icvito ( ) p : DS dl umo ER l cao di SOGLIA OIMA, FILRO ADAAO Rappoto S/ da maimizza S [ ( t ) ( t )] [ ( t )] Sgal u cui adatta il ilto t ) ( t ) ( ) out d σ σ d ( t imoli quipoaili E d Ripota all impulo dl ilto K adattato al gal diza h( [ ( t ( t ] ER Ed Q dov: Ed E{ it _ it _ } + ag( ag( dt : gia γ dl gal diza ta i du gali apptati i du it. Ad mpio, p RZ pola za attuazio di caal, it quipoaili: a + A a A t g( Π p. 5 p 5. quidi Ed A g( ( A) g( dt A γ + γ agia 5 di 8 5
16 o. Giovai Schma RESAZIOI DEI SISEMI IARI I ADA ASE OAZIOE : DS dl umo all igo dl icvito E : gia mdia p it all igo dl icvito Egia mdia p it all igo dl icvito E σ V : oglia di dciio γ : attuazio di potza dl caal, uppota cotat u tutta la ada dl gal E p + E p dov: it _ it _ E it a g( t dt : gia lativa al it γ _ + ) E it a g( t dt : gia lativa al it γ _ + ) p : poailità dl it p : poailità dl it Ad mpio, p RZ uipola za attuazio di caal, it quipoaili: Eit _ a + g( dt A γ SEGALAZIOE UIOLARE co it quipoaili impulo omattato g( ttagola di duata E _ it a γ g( dt p. 5 p. 5 quidi E A A Egia mdia p it: E Co FILRO ASSA-ASSO ( ) A + A Q Q V 4σ 4 Co FILRO ADAAO E A Q V agia 6 di 8 6
17 o. Giovai Schma Sgalazio OLARE (o AIODALE) co it quipoaili impulo omattato g( ttagola di duata Sgalazio ipola (RZ) co it quipoaili impulo omattato g( ttagola di duata Egia mdia p it: E A Co FILRO ASSA-ASSO ( ) A Q Q 4σ Co FILRO ADAAO E d A E Q Q Q + V A Egia mdia p it: E Co FILRO ASSA-ASSO 3 A Q 4 Co FILRO ADAAO 3 E Q V A V ± A V ± + agia 7 di 8 7
18 o. Giovai Schma RESAZIOI DEI SISEMI DIGIALI MULILIVELLO I ADA ASE OAZIOE : DS dl umo all igo dl icvito E g : gia dll impulo omattato i tamiio E : Egia mdia p imolo all igo dl icvito E : gia mdia p it all igo dl icvito σ γ : attuazio di potza dl caal, uppota cotat u tutta la ada dl gal Egia mdia p L imolo E [ + + K + ( L ) ] Eg Eg L 3 Egia mdia p it E E L E log L 3log L g oailità di o ul imolo oailità di o ul it oailità di o ul it i cao di ilto adattato ym L d Q L σ y l ym ( L ) log L ( L ) L d Q σ y E g Q L log L ( L ) 3 lg L E Q L lg L L agia 8 di 8 8
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