CORSO DI LAUREA IN DISEGNO INDUSTRIALE A.A.

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1 OSO DI LAUEA IN DISEGNO INDUSTIALE A.A. 006/07 FISIA TENIA Esercz (parte seconda) Prof. Ing. Marco Beccal Ing. Fulvo Ardente S rngraza l Prof. Gulano Dall O

2 Parte Seconda Trasmssone del calore Eserczo. Untà d msura Indcare con qual untà d msura può essere espressa la resstenza termca d un materale W/m m /W m K/W m /W nessuna delle rsposte precedent è gusta Eserczo. onduttvtà termca meda d una parete pana Una struttura d tamponamento ha uno spessore d 0 cm. on un termometro a contatto s msurano le temperature relatve alla facca nterna ed a quella esterna che sono rspettvamente par a 7 e 5 mentre le temperatura dell'ara all'nterno del locale è par a 0 a) la conduttvtà termca meda (λ) della struttura potzzando un coeffcente lmnare h 8 W/m W/mK [ 0,4 ] Per calcolare la conduttvtà termca utlzzamo la formula Q λ φ L φ T λ A L T φ h T W / m Il flusso rsulta par a ( ) Noto l valore del flusso s rcava la conduttvtà termca meda λ 4 0, 0,4 W / m K Eserczo.3 onduttanza parete multstrato Una parete è composta (dall nterno verso l esterno) da un pannello d 5 cm d fbra d legno (λ 0.4 W/m K) e da uno strato n calcestruzzo con conduttanza par a W/m K. La temperatura dell ara nterna è d 8 mentre l ara esterna s trova ad una temperatura d 3 (h 8 W/m K, h e 3 W/m K). a) la conduttanza ( l ) del pannello n fbra d legno W/m K [,8 ] b) la temperatura d contatto tra due materal [ 6, ] c) la temperatura a metà dello strato n calcestruzzo [ 5, ] 0,4 λ s 0,05 l,8 W / m K

3 Per rcavare le temperature degl strat calcolamo l flusso d calore, per l quale è necessaro calcolare la resstenza termca totale: TOT ,5 + 0, , ,043 0,6 h l cls h e 8,8 3 da cu Φ tot T 0,6 5 Dalla relazone h ( T T ) a p 4,55 W / m φ rcavamo la temperatura della facca nterna del pannello: φ 4,55 Tp Ta 8 4,9 h 8 e dalla φ ( T T ) T T 4,9 6, l φ 4,55,8 p p p p c c l per calcolare la temperatura a metà dello strato d cls dato che φ cls λ λ cls cls cls s s cls cls φ 4,55 ( T T ) T T 6, 5, p cls/ cls/ p c c cls 4 cls Eserczo.4 Flusso d calore specfco, calcolo spessore strato solante Una parete d tamponamento separa due ambent, quello nterno e quello esterno, che s trovano rspettvamente a 0 e a 0. La stratgrafa della parete (dall nterno all esterno) è la seguente: Strato Intonaco nterno Spessore cm conduttvtà λ 0,9 W/mK Strato alcestruzzo Spessore 30 cm conduttvtà λ 0,8W/mK Strato 3 Intonaco esterno Spessore cm conduttvtà λ 0,9 W/mK I coeffcent lmnar nterno ed esterno (h ed h e ) sono rspettvamente par a 8,3 e 3,5 W/m K. Determnare: a) l flusso specfco attraverso la parete W/ m [ 44, ] b) la temperatura della facca nterna [ 4,6 ] c) lo spessore d solante che consente d rdurre del 30% le dsperson termche (consderare come materale solante polstrolo con λ 0,03 W/mK) mm [ 9 ] Per calcolare l flusso trovamo la resstenza totale della parete 0,9 0,0 0,8 0,3 4,5 W / m,66 W / m K K

4 0,9 0,0 3 h 4,5 W / m K h ,3 4,5,66 4,5 3,5 TOT 3 e 0,68 Φ TOT T 0, , W / m Noto l flusso rcavamo la temperatura della facca nterna della parete: φ 44, Tp Ta 0 4,6 h 8,3 onsderato che sso T λso so 0,7Φ T sso TOTλso λ s so so 0,7Φ TOT + λ so m Eserczo.5 Flusso d calore attraverso una parete pana Una parete d tamponamento separa due ambent che s trovano rspettvamente a 5 e a 5. La stratgrafa della parete (dall nterno all esterno) è la seguente: Strato Matton sempen Spessore 4 cm conduttanza,70 W/m K Strato amera d ara Spessore 6 cm resstenza termca 0,56 m K/W Strato 3 Matton pen Spessore cm conduttvtà λ W/mK I coeffcent lmnar nterno ed esterno (h ed he) sono rspettvamente par a 8,3 e 3,5 W/m K. Determnare: a) l flusso d calore che attraversa le parete W/m [ 36,9 ] b) la temperatura superfcale nterna della parete [ 0,47 ] c) la resstenza termca della parete se nell ntercapedne vene nsufflato del materale solante con un valore d λ 0,05 W/mK m K/W [,856 ] Per calcolare l flusso d calore è necessaro calcolare la resstenza termca totale: s3 0, m K T ara , ,8 h 3 h λ e 8,3,70 3,5 W e qund la trasmttanza: W,3 0,8 m K K T Il flusso rsulta pertanto par a: φ K t,3 (5 ( 5)) W 36,9 m

5 Noto l valore del flusso, la dfferenza tra la temperatura nterna e quella della parete è rcavable dalla relazone: φ 36,9 φ h I t da cu: t 4,53 h I 8,3 La temperatura della parete nterna è par a 5 4,53 0,47 Se nella ntercapedne vene nsufflato del materale solante, lo spessore d questo strato corrsponderà a quello dell ntercapedne. La resstenza termca della nuova parete sarà par a: + 0,06 0,8 + 0,56 0,05 parete stratosolante ara m K,856 W Eserczo.6 Trasmttanza parete pana Una parete pana n matton (λ 0,7 W/mK) dello spessore d 4 cm avente una superfce d 0 m separa due ambent, nterno ed esterno, che s trovano rspettvamente alle temperature d 0 e -5. Assumendo che le resstenze lmnar esterna ed nterna sano par rspettvamente a 0,043 m K/W e 0,5 m K/W, s calcol: a) La trasmttanza della parete W/m K [,96 ] b) La quanttà d energa dspersa dalla parete n 0 ore Wh [ 9800 ] Eserczo.7 Trasmttanza parete, calcolo temperatura superfcale Una parete trasparente è costtuta da due strat d vetro separat da una ntercapedne d ara ferma onsderando che: Strato Lastra vetro nterna Spessore 4 mm conduttvtà λ 0,78 W/mK Strato Strato ara Spessore 0 mm conduttanza a 7,56 W/m K Strato 3 Lastra vetro esterna Spessore 4 mm conduttvtà λ 0,78 W/mK I coeffcent lmnar nterno ed esterno (h ed he) sono rspettvamente par a 8,3 e 3,5 W/m K. Determnare: a) la trasmttanza della superfce vetrata W/ m K [ 3,5 ] b) la potenza termca dspersa se la superfce è par a 4 m, nel caso n cu la temperatura W [ ] nterna sa par a 5 e quella esterna sa par a 8 c) l valore della temperatura superfcale nterna della parete [ 8, ] Eserczo.8 Temperatura superfcale parete Una parete pana separa due ambent, rspettvamente alla temperatura d 0 e d -0. Il flusso termco specfco (potenza termca per untà d superfce) è par a 30 W/m. Il valore de coeffcent lmnar (h) è rspettvamente d 0 W/m K per l ambente nterno e 8 W/m K per quello esterno. Successvamente s rveste nternamente la parete con cm d solante la cu conduttvtà è λ 0,004 W/mK. a) la temperatura della superfce esterna della parete dopo l solamento [ -9,7 ] b) d quanto s rducono le dsperson termche per effetto dell solamento % [ 84 ]

6 Eserczo.9 onduttvtà termca parete Una struttura d tamponamento ha uno spessore d 0 cm. on un termometro a contatto s msurano le temperature relatve alla facca nterna ed a quella esterna che sono rspettvamente par a 7 e 5 mentre le temperatura dell'ara all'nterno del locale è par a 0. a) la conduttvtà termca meda (λ) della struttura potzzando un coeffcente lmnare nterno h par a 8 W/m b) l valore della temperatura esterna, potzzando un coeffcente lmnare esterno h E 3 W/m W/mK [ 0,4 ] [ 3,9 ] Eserczo.0 Flusso d calore attraverso una parete pana, solamento termco Una parete pana avente una superfce d 30 m, separa due ambent che s trovano rspettvamente alla temperatura d 0 e d 0. In condzon d regme stazonaro, per mantenere l ambente caldo alla temperatura d 0 per un perodo d 0 ore è necessaro fornre una quanttà d energa termca par a kj. I valor de coeffcent lmnar sono seguent: h I 8,5 W/m K e h E 4 W/m K. a) La potenza termca trasmessa per untà d superfce (flusso) W/m [ 8,5 ] b) la temperatura della facca nterna della parete [ 7,8 ] c) Supponendo d rvestre nternamente la parete con uno pannello costtuto da 5 cm d lana mnerale ad alta denstà (λ 0,045 W/m K) e da cm d cartongesso (λ 0,6 W/m K), calcolare la quanttà d calore che è necessaro fornre, mantenendo nvarate le temperature de due ambent, per lo stesso perodo d 0 ore kj [ 0000 ] Eserczo. Blanco energetco frgorfero domestco Un frgorfero domestco d dmenson m x m m ha le paret costtute da pannell solant d spessore cm e conduttvtà λ 0,035 W/mK. Supponendo che l frgorfero funzon nnterrottamente mantenendo all nterno una temperatura d -0 con una temperatura dell ara ambente d, calcolate n regme stazonaro: a) la trasmttanza de pannell solant W/m K [, ] b) la potenza termca assorbta dall evaporatore W [ 34,4 ] c) la potenza meccanca del compressore consderando un rendmento par a,5 W [ 93,7 ] d) l energa elettrca consumata n 48 ore kwh [ 69 ] (Nota : assumere per due coeffcent lmnar un valore par a 8 W/m K) Eserczo. Blanco energetco d un sstema ad accumulo Un sstema d accumulo è costtuto da un serbatoo contenente 0 m 3 d acqua (p 4, kj/kg K). Se n una certa fase d funzonamento l accumulatore modfca la sua temperatura meda da 0 a 30, determnare: a) quanta energa termca è stata accumulata kj [ ] b) d quanto occorrerebbe nnalzare la temperatura dell accumulo, partendo sempre da 0 K [ 33,5 ], nell potes d voler accumulare l doppo dell energa termca?

7 Eserczo.3 Spessore d uno strato d materale solante alcolate lo spessore s d una lastra d un materale avente conducbltà termca λ0,, sapendo che la lastra è attraversata da un flusso termco d 0 W/m con un salto d temperatura d 6 K. a) spessore cm [ 3 ] Eserczo.4 Spessore d uno strato d materale solante La resstenza termca degl strat che compongono una parete (comprese le resstenze lmnar) vale, m²k/w. Tale parete dvde due ambent le cu temperature dfferscono d, ed ha una superfce d m². All'nterno d tale parete vene nserto un nuovo strato d materale avente conducbltà 0,05 W/m K. a) lo spessore s d tale materale, nell'potes che l flusso d calore, dopo aver nserto l solante, sa par a 0 W. cm [ 5,5 ] Eserczo.5 Trasmttanza d una parete pana Una porta d ngresso n legno della superfce d 3 m è composto da due strat d cm d acero (λ0.8 W/mK) con all nterno un ntercapedne vertcale d ara d resstenza 0.3 W/mK. a) la trasmttanza della porta W/m K [,45 ] b) la potenza termca dspersa supponendo una dfferenza d temperatura T0 e come unca superfce dsperdente quella della porta W [ 47 ] c) lo spessore d solante con λ0.03 W/mK da aggungere per rdurre le dsperson del 60 % cm [ ] Dat: (h8 W/mK, he3 W/mK) Eserczo.6 Dsperson termche d un serbatoo Un serbatoo contenente acqua calda non è cobentato e la sua temperatura superfcale esterna raggunge gl 80. Sapendo che la superfce esterna del serbatoo è par a 4 m, la temperatura dell'ambente n cu s trova è par a 0 ed l coeffcente lmnare verso l'ambente è par a 8 W/m. a) lo spessore dell'solante necessaro per cobentare l serbatoo garantendo che la temperatura superfcale esterna non super 30 (λ solante 0,04 W/m ); cm [ 0,4 ] b) la quanttà d calore trasmessa dal serbatoo all ambente prma dell solamento W [ 90 ] c) la quanttà d calore trasmessa dal serbatoo all ambente dopo l solamento W [ 067 ]

8 Eserczo.7 Dmensonamento spessore solante Una canna fumara d sezone 0,4 x 0,4 m che attraversa un locale per tutta la sua altezza ed ha una temperatura superfcale d 50. Determnare: a) la quanttà d calore che la canna fumara trasfersce al locale per convezone W [ 075 ] b) lo spessore d materale con l quale è necessaro rvestre la canna fumara per garantre che la temperatura superfcale non sa superore a 5 (λ materale 0,04 W/m K) cm [,5 ] Dat: temperatura ara locale 0, h 8 W/m K, altezza locale m,80 La quanttà d calore che la canna fumara trasfersce al locale per convezone è data da: Q h A (t p t a ) 8 [( 0,4 4),80] (50 0) 075W Il flusso d calore tra canna fumara e ambente nel caso n cu la canna è cobentata (rcordamo che è mposta una temperatura superfcale d 5 ) è dato dalla: W φ h (t p t a ) 8 (50 5) 40 m Lo stesso flusso d calore attraversa lo strato solante, qund dalla relazone: λ λ 0,04 φ t s rcava l valore ncognto d s che è par a: s t (50 5) 0,05m,5cm s φ e 5 sono le temperature estreme dello strato solante Eserczo.8 Emssone d una parete per rraggamento La msura della potenza rraggata da una parete d cemento che s trova a 78, mostra un pcco. A che lunghezza d onda avvene questo massmo? a) lunghezza d onda del pcco massmo µm [ 4,86 ] Per rsolvere questo eserczo s applca le legge d Wen: l prodotto della lunghezza d onda per la temperatura n cu avvene la massma emssone d potenza termca de corp rraggant è costante ed è data dalla relazone: (λt) max 897,8 µm Nel nostro caso, qund, s avrà che: λ 897,8/( ) 4,86 µm Eserczo.9 Emssone d una parete per rraggamento Una parete pana s trova a 77. Quanta potenza termca per untà d superfce emette per rraggamento? a) potenza termca per untà d superfce W/m [ 860 ] Dat: emssvtà parete ε 0,8, σ 5, W/m K 4 S applca la relazone:

9 4 8 4 W 4 q & rr ε σ T 0,8 5,67 0 ( ) K m K W m Eserczo.0 Emssone d una parete per rraggamento Una parete d 5 m emette per rraggamento 6975 W. A che temperatura s trova la parete? a) temperatura della parete [ 77 ] Dat: emssvtà parete ε 0,6, σ 5, W/m K 4 S applca la relazone: Q& A σ ε Q & rr ε σ A T dalla quale s rcava: T 4 rr K ,67 0 0,6 Eserczo. Blanco termco parete pana rraggata Nel vuoto una pastra opaca d dmenson x 4 m, è esposta al sole. La potenza termca ncdente Q nc vale 8000 W mentre l coeffcente d rflessone del suo materale ρ vale 0,4. Determnare: a) La potenza assorbta dalla pastra W [ 4800 ] b) La temperatura della superfce K [ 364,4 ] Poché la pastra è opaca, la potenza trasmessa è nulla e pertanto l coeffcente d trasmssone τ vale 0. Per le superfc opache s ha che ρ + α. la potenza assorbta Q ass vale percò: Qass Qnc ( ρ) 8000 ( 0,4) 4800 W La legge d Krchoff c dce che la potenza emessa da una parete rraggata nel vuoto è uguale a quella assorbta (n pratca la parete assorbe e remette la stessa energa nel tempo, pertanto εα) Poché esste una relazone tra la potenza emessa e la temperatura superfcale della pastra, esplctandola rspetto alla nostra ncognta rcavamo: Q ε σ A 4800 T 4 ass sup 4 8 0,6 5, ,4 K

10 Eserczo. Temperatura superfcale (test) In nverno la temperatura della superfce nterna d una parete d tamponamento (d un ambente rscaldato) che confna con l'ambente esterno è tanto maggore quanto è maggore la conducbltà termca del muro. vero falso La rsposta gusta è falso. Una conducbltà termca elevata corrsponde ad una resstenza termca bassa e, qund, ad una temperatura superfcale nterna della parete bassa (aumentano n questo caso le dsperson. Eserczo.3 Irraggamento, corpo nero Un corpo nero d 5 m rragga una potenza termca par a 0 kw a) la temperatura del corpo [ 60 ] b) la lunghezza d onda a cu corrsponde la massma emssone µm [ 6,69 ] (ostante d Stefan-Boltzmann 5, W/m k 4 ) Eserczo.4 Irraggamento, corpo nero Un corpo nero deale s trova alla temperatura d 5. La lunghezza d onda della radazone emessa con massma ntenstà è d: 0, µm µm 5 µm 0 µm nessuna delle rsposte precedent è gusta alcolare noltre: a) la potenza termca emessa dallo stesso corpo nell potes che la superfce emttente sa par a,5 m W [ 5000 ] (Dat: ostante d Stefan Boltzmann 5, W/m K 4 ) 0 µm Eserczo.5 Irraggamento, corpo nero alcolare la potenza termca emessa da un corpo avente una emssvtà ε 0,6, una superfce par a,5 m ed una temperatura d 80 K. a) potenza termca emessa W [ 3,48 ] (Dat: ostante d Stefan Boltzmann 5, W/m K 4 )

11 Eserczo.6 Scambo termco per rraggamento Un corpo nero deale s trova alla temperatura d 360 K. La lunghezza d onda della radazone emessa con massma ntenstà è a) 5µm 5µm 7µm 8µm 0.µm non è possble dare una rsposta senza sapere le dmenson del corpo b) calcolare la potenza della radazone emessa dal corpo nero se la sua superfce è d 0 m kw [ 9,5 ] Eserczo.7 Blanco termco d un serbatoo Un cubo d lamera con m d lato, peno d acqua, è rvestto con uno strato d 4 cm d materale solante (λ 0,04W/mK) e s trova n un ambente a 0. Il cubo non appogga a terra e la resstenza termca della lamera s può trascurare; l coeffcente d adduzone acqua-lamera è 00 W/m K e quello solante-ara è 5 W/m K. a) l valore della potenza termca che bsogna fornre per mantenere l acqua a 80 W [ 336,3 ] b) se l recpente fosse sferco, con lo stesso volume, occorrerebbe una potenza termca maggore mnore uguale Eserczo.8 Dsperson termche d un bolltore Un bolltore d forma clndrca della capactà d 000 ltr e d dametro par a m, ha la temperatura superfcale esterna d 80. Determnare: a) la potenza termca dspersa dal bolltore W [ 4976,4 ] b) lo spessore mnmo d solante con l quale s dovrà rvestre l bolltore per garantre cm [ 0,4 ] che la temperatura superfcale esterna sa uguale a 30 c) la potenza termca dspersa dal bolltore dopo l solamento W [ 764,7 ] (Dat: temperatura ambente 5, coeffcente d scambo termco tra ara ambente e bolltore h E 8 W/m K, conducbltà termca materale solante 0,04 W/mK)