INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI"

Transcript

1 CORSO DI FORMAZIONE AMBIENTALE TECNICHE DI MISURA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI IN ALTA E BASSA FREQUENZA INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI Ing. Valeria Canè Servizio Agenti Fisici 1

2 UNA MISURA E un informazione costituita da: un numero, un'incertezza (con un certo grado di confidenza), un'unità di misura. 2

3 INCERTEZZA DI MISURA Parametro, associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando (Norma UNI CEI ENV luglio 2000) 3

4 UNITA' DI MISURA Termine di riferimento adottato per convenzione, per confrontare una grandezza con altre della stessa specie. 4

5 OBIETTIVO DI MISURA È la determinazione del misurando, o meglio, la sua stima accompagnata da una dichiarazione dell incertezza di quella stima. 5

6 L INCERTEZZA DELLE MISURE E possibile effettuare una misura in modo esatto? No, non è possibile. Ad ogni misura è associata un INCERTEZZA, che può essere più o meno grande. Perché NON è POSSIBILE misurare in modo esatto? Perché gli strumenti hanno una sensibilità limitata, per cui non sono in grado di distinguere grandezze che differiscono di meno di una certa quantità. Perché nel fare una misura si compiono imprevedibili errori nell uso degli strumenti o nella procedura di misurazione L incertezza della misura può essere causata da due tipi di errori: ERRORI SISTEMATICI: dovuti a imperfezioni degli strumenti utilizzati o a imprecisioni della procedura di misura. Avvengono sempre nello stesso senso: o sempre per eccesso o sempre per difetto. Esempio: un cronometro che ritarda di 1 secondo ERRORI CASUALI: variano in modo imprevedibile da una misura all altra e influenzano il risultato a volte per eccesso e a volte per difetto. Possono essere causati sia da imprecisioni dello sperimentatore sia dello strumento Esempio: scarso allineamento in una misura di lunghezza 6

7 ERRORI Se si esegue una misura di una qualsiasi grandezza fisica si commettono inevitabilmente errori. Conseguentemente il valore ottenuto per la grandezza misurata non è mai esattamente eguale al suo vero valore, che non sarà perciò mai noto con precisione. Gli errori che possiamo commettere, legati alla precisione dello strumento, ma anche al modo in cui lo utilizziamo possono essere distinti in: Errori casuali (non si possono correggere) Errori sistematici (si possono correggere) 7

8 ERRORI SISTEMATICI Cause di errori sistematici possono essere: Difetti dello strumento, risalenti alla costruzione o conseguenti al suo deterioramento Uso dello strumento in condizioni errate, cioè diverse da quelle previste per il suo uso corretto (es. in condizioni di temperatura estrema) Errori di stima da parte dello sperimentatore (es. errore di lettura su scala graduata) Perturbazioni esterne (es. presenza di materiale ferromagnetico in prossimità della sonda) Perturbazione del fenomeno osservato da parte dell operazione di misura (es. presenza dell operatore in vicinanza della sonda) 8

9 ERRORI CASUALI Sono presumibilmente originati da variazioni non prevedibili delle grandezze di influenza. Non è possibile correggerli, ma è possibile ridurli aumentando il numero di osservazioni in condizioni diverse e calcolandone il valore medio. 9

10 IL RISULTATO DI UNA MISURA Qual è, tra tutte le misure che facciamo, la più attendibile? La MISURA più attendibile è LA MEDIA ARITMETICA delle misure effettuate e cioè: Il valore medio esprime il risultato di una misura ripetuta più volte Come determino l errore commesso su una serie di misure? Calcolo l ERRORE ASSOLUTO cioè: 10

11 IL RISULTATO DI UNA MISURA Una volta determinato valore medio e l errore assoluto di una serie di misure, come si scrive il RISULTATO DELLA MISURA? Valore medio della grandezza Il più grande valore tra l errore assoluto e la sensibilità dello strumento Se l errore assoluto risulta zero, si prende come incertezza la sensibilità dello strumento Esempio: se si misura la lunghezza di un foglio di carta (28,2 cm) con un righello che ha la sensibilità di 1mm, è molto probabile che le misure vengano tutte uguali: quindi l errore assoluto sarà zero. Questo non significa che la sua misura sia esatta. Si assume che l incertezza sulla misura sia uguale a 1mm = 0,1cm e quindi il risultato della misura si scriverà: (28,2± 0,1)cm 11

12 LA PRECISIONE DI UNA MISURA: incertezza relativa ERRORE RELATIVO: Ci dà informazioni sulla precisione di una misura DEFINIZIONE: è definito come il rapporto tra l incertezza della misura e il valore medio della misura ERRORE RELATIVO PERCENTUALE: Ci dà informazioni sulla percentuale d errore er% = er *

13 LA RIPRODUCIBILITA Una misura ha valenza tecnico-scientifica solo se è riproducibile. La riproducibilità non è mai assoluta ed è assicurata solo entro certi limiti: Teorici, posti dalla natura Pratici, legati alle capacità dell operatore 13

14 LA RIPRODUCIBILITA Indica il grado di concordanza tra i risultati di misure dello stesso misurando quando le singole misure siano condotte cambiando alcune condizioni fra cui: lo strumento di misura il tempo la procedura di misura l operatore In definitiva tale concetto valuta la corrispondenza (compatibilità) tra misure condotte in maniere differenti in modo da valutare l effetto delle sole condizioni di misura 14

15 COMPATIBILITÀ Il concetto di compatibilità delle misure sostituisce il concetto di uguaglianza fra le misure. 15

16 COMPATIBILITA' DELLE MISURE È la condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune. 16

17 x 1 -i x 1 x 1 +i x x 2 -i x 2 x 2 +i 1,2 non compatibili 2,3 compatibili x 3 -i x 3 x 3 +i x x 1,3 compatibili Dalle tre misure eseguite su un certo parametro nello stesso stato, solo uno-tre e due-tre sono mutuamente compatibili; uno-due non sono compatibili perchè non ci sono elementi comuni nei loro intervalli. Risulta evidente che la compatibilità non è una proprietà transitiva come l ugualianza. 17

18 18

19 * * ** MISURA NON PRECISA MA ACCURATA MISURA PRECISA MA NON ACCURATA q q * * * * * * * * 19

20 * * ** MISURA PRECISA E ACCURATA q MISURA NON PRECISA E NON ACCURATA * * * * * * * * q 20

21 Correzione effetti sistematici conoscibili In generale una misurazione presenta imperfezioni che danno luogo ad un errore nel risultato della misurazione. 21

22 a seguito della correzione dell errore sistematico, il valore atteso dell errore risulterà pari a zero, dunque, ridotti gli effetti sistematici conoscibili, rimangono teoricamente solamente gli errori casuali a media nulla 22

23 GLI STRUMENTI DI MISURA Ciascuno strumento è dotato di un certificato di taratura. Al suo interno sono dichiarati gli errori sistematici in varie condizioni operative. Tali errori sono dichiarati in (db) o in (%) 23

24 SPECIFICHE TECNICHE DELLO STRUMENTO 24

25 CALCOLO DELL INCERTEZZA Supponiamo di leggere nel certificato di taratura: -Errore di anisotropia (I) = ±1.5 db con distribuzione rettangolare -Errore di linearità (L) = ± 0.2 db con distribuzione rettangolare -Incertezza sul fattore di antenna (A) = ± 6.6% con distribuzione normale Riportiamo tutto come scarto percentuale: a(i) = 18.85% a(l) = 2.33% a(a) =6.6% Si divide per i fattori di normalizzazione delle rispettive distribuzioni: U(I) = / 3 = 10.88% U(L) = 2.33 / 3 = 1.34% U(A) = 6.6/2 = 3.3% L incertezza totale sarà: U = (U 2 (I)+U 2 (L)+U 2 (A)) = 11.5% 25

26 L incertezza totale sarà: U = (U 2 (I))+U 2 (L)+U 2 (A)) = 11.5% Applicando un fattore di copertura pari a 2: U = 2 * U (TOT) = 23% = 1.79 db 26

MISURA DEFINIZIONE DI QUALITA METROLOGICHE

MISURA DEFINIZIONE DI QUALITA METROLOGICHE MISURA informazione costituita da: un numero, un'incertezza (con un certo grado di confidenza es. 95%) (ISO), ed un'unità di misura, assegnati a rappresentare un parametro in un determinato stato del sistema.

Dettagli

FISICA. Elaborazione dei dati sperimentali. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica

FISICA. Elaborazione dei dati sperimentali. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica FISICA Elaborazione dei dati sperimentali Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LA MISURA GLI STRUMENTI DI MISURA Gli strumenti di misura possono essere analogici o digitali.

Dettagli

Franco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Prof. Franco Ferraris - Politecnico di Torino

Franco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Prof. Franco Ferraris - Politecnico di Torino Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche Prof. - Politecnico di Torino - La stima delle incertezze nel procedimento di misurazione -modello deterministico -modello probabilistico - La compatibilità

Dettagli

TOPOGRAFIA 2013/2014. Prof. Francesco-Gaspare Caputo

TOPOGRAFIA 2013/2014. Prof. Francesco-Gaspare Caputo TOPOGRAFIA 2013/2014 L operazione di misura di una grandezza produce un numero reale che esprime il rapporto della grandezza stessa rispetto a un altra, a essa omogenea, assunta come unità di misura. L

Dettagli

Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche

Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Gli strumenti di misura Gli errori di misura Il risultato di una misura Errore relativo ed errore percentuale Propagazione degli errori Rappresentazione di

Dettagli

Presentazione lab. Calcolo: Misura e teorie degli errori. Ferraro Morena 4 Aia

Presentazione lab. Calcolo: Misura e teorie degli errori. Ferraro Morena 4 Aia Presentazione lab. Calcolo: Misura e teorie degli errori Ferraro Morena 4 Aia Le Grandezze Fisiche In generale si definisce Grandezza qualsiasi entità che sia suscettibile di misurazione.. In particolare

Dettagli

IE FISICA Verifica 10 gennaio 2015 tutti gli esercizi e tutte le domande

IE FISICA Verifica 10 gennaio 2015 tutti gli esercizi e tutte le domande 1) Per ciascuno dei due casi determinare: portata e sensibilità dello strumento di misura; grandezza fisica misurata, valore della misura, errore assoluto, errore relativo ed errore percentuale; quindi

Dettagli

Incertezza di Misura: Concetti di Base

Incertezza di Misura: Concetti di Base Incertezza di Misura: Concetti di Base Roberto Ottoboni Dipartimento di Elettrotecnica Politecnico di Milano 1 Il concetto di misura Nella sua accezione più comune si è sempre inteso come misura di una

Dettagli

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche Importanza delle incertezze nelle misure fisiche La parola errore non significa equivoco o sbaglio Essa assume il significato di incertezza da associare alla misura Nessuna grandezza fisica può essere

Dettagli

Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura. Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014

Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura. Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014 Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014 Grandezze ed unità di misura grandezza (misurabile) si intende un attributo di un fenomeno, di un corpo

Dettagli

Errori di misura Teoria

Errori di misura Teoria Errori di misura Teoria a misura operazione di misura di una grandezza fisica, anche se eseguita con uno strumento precisissimo e con tecniche e procedimenti accurati, è sempre affetta da errori. Gli errori

Dettagli

Dati sperimentali Nella serie di 10 misurazioni di tempo effettuate, si sono ottenuti i seguenti valori espressi in secondi:

Dati sperimentali Nella serie di 10 misurazioni di tempo effettuate, si sono ottenuti i seguenti valori espressi in secondi: ESPERIMENTO DI LABORATORIO DI FISICA MISURE DI TEMPO Obiettivo L obiettivo dell esperimento, oltre che familiarizzare con le misure di tempo, è quello di rivelare gli errori casuali, elaborare statisticamente

Dettagli

Metodologie informatiche per la chimica

Metodologie informatiche per la chimica Metodologie informatiche per la chimica Dr. Sergio Brutti Metodologie di analisi dei dati Strumenti di misura Uno strumento di misura e un dispositivo destinato a essere utilizzato per eseguire una misura,

Dettagli

La misura e le incertezze

La misura e le incertezze 1. Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura vengono utilizzati per effettuare la misura di una grandezza fisica. Esistono due tipologie di strumenti di misura: 1. strumenti analogici, in cui la

Dettagli

Precisione e accuratezza

Precisione e accuratezza Precisione e accuratezza Ogni misura comporta una stima! Accuratezza: quanto la misura è prossima al valore corretto Precisione: quanto le singole misure sono in accordo tra loro Le cifre significative

Dettagli

Se misuriamo lo spessore di una moneta con un calibro ventesimale, 1 possiamo conoscere questo spessore con l errore di mm 0, 05mm

Se misuriamo lo spessore di una moneta con un calibro ventesimale, 1 possiamo conoscere questo spessore con l errore di mm 0, 05mm UNITÀ L ELABORAZIONE DEI DATI IN FISICA 1. Gli errori di misura. Sono gli errori che si commettono inevitabilmente quando si misura una qualunque grandezza fisica, utilizzando un qualunque strumento e

Dettagli

Laboratorio di Fisica-Chimica

Laboratorio di Fisica-Chimica Laboratorio di Fisica-Chimica Lezione n.1. Che cos'è la Fisica? La Fisica è una scienza che si occupa dello studio dei fenomeni che avvengono in natura. Questo studio viene compiuto tramite la definizione

Dettagli

Accuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici.

Accuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici. Accuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici. Indice: 1. Lettura della buretta pag.2 2. Precisione ed Accuratezza pag.3 3. Tipi di errori pag.4 4. Affidabilità di una

Dettagli

Tutte le altre grandezze fisiche derivano da queste e sono dette grandezze DERIVATE (es. la superficie e il volume).

Tutte le altre grandezze fisiche derivano da queste e sono dette grandezze DERIVATE (es. la superficie e il volume). Grandezze fisiche e misure La fisica studia i fenomeni del mondo che ci circonda e ci aiuta a capirli. Tutte le grandezze che caratterizzano un fenomeno e che possono essere misurate sono dette GRANDEZZE

Dettagli

MISURE ANALITICHE MISURE ANALITICHE. η = x - θ. θ (valore vero) x (misura) ERRORE TOTALE. η 1 > 0

MISURE ANALITICHE MISURE ANALITICHE. η = x - θ. θ (valore vero) x (misura) ERRORE TOTALE. η 1 > 0 MISURE ANALITICHE MISURE ANALITICHE Il risultato di un operazione di misura è un numero reale (x), detto misura analitica che esprime il valore vero (). a) livello VERO di un indicatore biologico (valore

Dettagli

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 2

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 2 Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 2 A. Garfagnini M. Mazzocco C. Sada Dipartimento di Fisica G. Galilei, Università di Padova AA 2014/2015 Elementi di Statistica Lezione 2: 1. Istogrammi

Dettagli

Incertezza di misura concetti di base. Roberto Olmi IFAC-CNR

Incertezza di misura concetti di base. Roberto Olmi IFAC-CNR Incertezza di misura concetti di base Roberto Olmi IFAC-CNR Certezza dell incertezza Il display mostra: Inferenza sulla la massa, basata sulla lettura: La massa ha un valore tra 83.35 e 83.45 g La massa

Dettagli

LA TEORIA DEGLI ERRORI

LA TEORIA DEGLI ERRORI LA TEORIA DEGLI ERRORI Definiamo grandezza fisica l entità alla quale sia possibile associare un numero mediante un processo che chiameremo operazione di misura. L operazione di misura consiste nel confrontare

Dettagli

Capitolo 3. Errori di misura. 3.1 L'incertezza nella misura

Capitolo 3. Errori di misura. 3.1 L'incertezza nella misura Interventi didattici integrativi Appunti di Fisica III 1 Capitolo 3 Errori di misura 3.1 L'incertezza nella misura 3.2 Le misure dirette 3.3 Serie di misure dirette 3.4 Le misure indirette 3.5 Procedimento

Dettagli

GLI ERRORI DI MISURA

GLI ERRORI DI MISURA Revisione del 26/10/15 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Valdagno (VI) Corso di Fisica prof. Nardon GLI ERRORI DI MISURA Richiami di teoria Caratteristiche degli strumenti di misura Portata: massimo

Dettagli

Taratura statica. Laboratorio n. 3 a.a. 2004-2005. Sito di Misure: http://misure.mecc.polimi.it

Taratura statica. Laboratorio n. 3 a.a. 2004-2005. Sito di Misure: http://misure.mecc.polimi.it Laboratorio n. 3 a.a. 2004-2005 Taratura statica Prof. Alfredo Cigada 02-2399.8487 alfredo.cigada@polimi.it Ing. Alessandro Basso 02-2399.8488 alessandro.basso@polimi.it Ing. Massimiliano Lurati 02-2399.8448

Dettagli

TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE

TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE Errore di misura è la differenza fra l indicazione fornita dallo strumento e la dimensione vera della grandezza. Supponendo che la grandezza vera

Dettagli

Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali

Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto Dipartimento di Fisica, Università di Palermo Introduzione Esperimenti illustrativi, per visualizzare un determinato

Dettagli

Grandezze e Misure 1

Grandezze e Misure 1 Grandezze e Misure 1 Grandezze e Misure Introduzione Il Metodo Sperimentale Unità di Misura Grandezze Fondamentali e Derivate Massa e Densità Misure dirette e indirette Strumenti di misura Errori nelle

Dettagli

L errore percentuale di una misura è l errore relativo moltiplicato per 100 ed espresso in percentuale. Si indica con e p e risulta: e ( e 100)%

L errore percentuale di una misura è l errore relativo moltiplicato per 100 ed espresso in percentuale. Si indica con e p e risulta: e ( e 100)% UNITÀ L ELBORZIONE DEI DTI IN FISIC 1. Gli errori di misura.. Errori di sensibilità, errori casuali, errori sistematici. 3. La stima dell errore. 4. La media, la semidispersione e lo scarto quadratico

Dettagli

Capitolo 10. La media pesata Calcolo della media pesata

Capitolo 10. La media pesata Calcolo della media pesata Capitolo 0 La media pesata Supponiamo che una stessa grandezza sia stata misurata da osservatori differenti (es. velocità della luce) in laboratori con strumenti e metodi di misura differenti: Laboratorio

Dettagli

Verifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria

Verifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria Verifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria Lo scopo dell esperimento L esperimento serve a verificare il principio di conservazione dell energia meccanica, secondo

Dettagli

PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore

PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore medio, Errore quadratico medio (eqm), Deviazione standard,

Dettagli

Questi appunti costituiscono soltanto una traccia sintetica del Corso di Laboratorio di Fisica, a prescindere dalle opportune spiegazioni e dai

Questi appunti costituiscono soltanto una traccia sintetica del Corso di Laboratorio di Fisica, a prescindere dalle opportune spiegazioni e dai Questi appunti costituiscono soltanto una traccia sintetica del Corso di Laboratorio di Fisica, a prescindere dalle opportune spiegazioni e dai necessari chiarimenti forniti a lezione. 1 MISURA DI UNA

Dettagli

Misurare Che cosa significa misurare incertezza errore assoluto sensibilità Misure dirette e misure indirette misure dirette misure indirette

Misurare Che cosa significa misurare incertezza errore assoluto sensibilità Misure dirette e misure indirette misure dirette misure indirette Misurare Ce cosa significa misurare Aldo e Bruno sono due amici. Se li facciamo stare in piedi con le spalle contro il muro, uno accanto all altro, vediamo ce Aldo è più alto di Bruno. In questo modo abbiamo

Dettagli

Misura di grandezze fisiche Stima delle incertezze. Maria Luisa De Giorgi Dipartimento di Fisica UniSalento - Lecce

Misura di grandezze fisiche Stima delle incertezze. Maria Luisa De Giorgi Dipartimento di Fisica UniSalento - Lecce Misura di grandezze fisiche Stima delle incertezze Maria Luisa De Giorgi Dipartimento di Fisica UniSalento - Lecce 1 Scopo della lezione : esporre sinteticamente i metodi di elaborazione dei dati sperimentali

Dettagli

Il concetto di conferma metrologica è espresso nella norma UNI EN ISO 10012: Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione

Il concetto di conferma metrologica è espresso nella norma UNI EN ISO 10012: Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione Il concetto di conferma metrologica è espresso nella norma UNI EN ISO 10012: 2004 - Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione La norma UNI EN ISO 10012 è nata come norma di appoggio

Dettagli

M E T R O L O G I A D O F F I C I N A (Distillazione verticale)

M E T R O L O G I A D O F F I C I N A (Distillazione verticale) 1 M E T R O L O G I A D O F F I C I N A (Distillazione verticale) OBIETTIVI: A) Conoscenza delle caratteristiche degli strumenti di misura; B) Capacità di leggere e utilizzare calibri a corsoio e micrometri

Dettagli

Come attribuire i punteggi M I S U R A R E

Come attribuire i punteggi M I S U R A R E Come attribuire i punteggi M I S U R A R E Dopo la prova Come verranno raccolti i dati? Come verranno processati e validati i risultati? Quali metodi statistici? Quali software a disposizione? Quale scala

Dettagli

Università degli Studi di Cassino Facoltà di Ingegneria. Lezioni del Corso di Misure Meccaniche e Termiche. G.04 La Conferma Metrologica

Università degli Studi di Cassino Facoltà di Ingegneria. Lezioni del Corso di Misure Meccaniche e Termiche. G.04 La Conferma Metrologica Facoltà di Ingegneria Lezioni del Corso di Misure Meccaniche e Termiche G.04 La Conferma Metrologica Il termine Conferma metrologica non è presente nella norma UNI CEI EN ISO/IEC 17025. Per conoscere il

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4 CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stimatore media campionaria Il tempo in minuti necessario a un certo impiegato dell anagrafe

Dettagli

Misure e incertezze di misura

Misure e incertezze di misura Misure e incertezze di misura Perché si misura 1/3 Determinare il valore (costo) di oggetti Determinare la qualità di beni Esempi: dimensione di terreni, stoffe,... quantità di grano, sementi, acqua,...

Dettagli

Analisi degli Errori di Misura. 08/04/2009 G.Sirri

Analisi degli Errori di Misura. 08/04/2009 G.Sirri Analisi degli Errori di Misura 08/04/2009 G.Sirri 1 Misure di grandezze fisiche La misura di una grandezza fisica è descrivibile tramite tre elementi: valore più probabile; incertezza (o errore ) ossia

Dettagli

Università degli Studi di Palermo. Facoltà di Ingegneria

Università degli Studi di Palermo. Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Palermo Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Strumentazione e misure elettriche 9 CFU Prof. Salvatore Nuccio Testi di riferimento Giuseppe Zingales:

Dettagli

Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto

Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto Dipartimento di Scienze Fisiche ed Astronomiche Introduzione Esperimenti illustrativi, per visualizzare un determinato

Dettagli

Laboratorio di Fisica

Laboratorio di Fisica Laboratorio di Fisica dott. G. Casini ARGOMENTO 1: Misura delle grandezze fisiche LDFM Laboratorio di Fisica presentazione realizzata dal prof. Antonio Covello Schema della relazione di laboratorio Strumenti

Dettagli

Cifre significative delle misure di grandezze fisiche

Cifre significative delle misure di grandezze fisiche Cifre significative delle misure di grandezze fisiche Si definiscono grandezze fisiche tutte quelle entità con cui vengono descritti i fenomeni fisici e che sono suscettibili di una definizione quantitativa,

Dettagli

Le Grandezze Fisiche e la loro Misura

Le Grandezze Fisiche e la loro Misura FISICA: Le Grandezze Fisiche e la loro Misura Giancarlo Zancanella (2009) 1 1 Le Grandezze Fisiche Si chiamano grandezze fisiche le proprietà dei corpi che possono essere misurate La forma, la bellezza

Dettagli

Riferimento Normativo. Come si esprime una misura Incertezza

Riferimento Normativo. Come si esprime una misura Incertezza Come si esprime una misura Incertezza Alfredo Cigada Riferimento Normativo VIM : International vocabulary of basic and general terms in metrology UNI-CEI U37.00.001.0 (1990) UNI 4546, (1984) Misure e Misurazioni:

Dettagli

Procedura operativa per il calcolo dell incertezza

Procedura operativa per il calcolo dell incertezza Procedura operativa per il calcolo dell incertezza 1 Le procedure di seguito riportate vengono utilizzate per stimare l incertezza della preparazione dei materiali di riferimento da parte di ULTRA Scientific

Dettagli

Teoria e tecniche dei test. Lezione 4 a.a. 2013/14 TEORIE E MODELLI DI COSTRUZIONE DEI TEST PSICOLOGICI LA STRUTTURA DI UNA TEORIA

Teoria e tecniche dei test. Lezione 4 a.a. 2013/14 TEORIE E MODELLI DI COSTRUZIONE DEI TEST PSICOLOGICI LA STRUTTURA DI UNA TEORIA Teoria e tecniche dei test Lezione 4 a.a. 2013/14 TEORIE E MODELLI DI COSTRUZIONE DEI TEST PSICOLOGICI LA STRUTTURA DI UNA TEORIA Nella costruzione di un test psicologico devono essere presi in considerazione

Dettagli

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Quali sono le grandezze fisiche? La fisica si occupa solo delle grandezze misurabili. Misurare una grandezza significa trovare un numero che esprime quante

Dettagli

Esperimenti quantitativi PREMESSA

Esperimenti quantitativi PREMESSA Esperimenti quantitativi PREMESSA Questo è il nostro piano di lavoro (figura 1) costituito da una carrucola composta (fissa + mobile), una carriola (leva) e un piano inclinato in cui è possibile variare

Dettagli

LE MISURE. attendibilità = x i - X

LE MISURE. attendibilità = x i - X LE MISURE COCETTI PRELIMIARI: MISURA, ATTEDIBILITÀ, PRECISIOE, ACCURATEZZA Il modo corretto di fornire il risultato di una qualunque misura è quello di dare la migliore stima della quantità in questione

Dettagli

Misure Meccaniche e Termiche. punti massa. Valore atteso: Varianza:

Misure Meccaniche e Termiche. punti massa. Valore atteso: Varianza: Fenomeni aleatori Misure Meccaniche e Termiche Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali I fenomeni aleatori (o casuali) sono fenomeni empirici il cui risultato non è prevedibile a priori, caratterizzati

Dettagli

Incertezza di Misura

Incertezza di Misura Incertezza di Misura 1. Introduzione 2. Errori casuali e sistematici 3. Il «Valore Vero» 4. Critica del concetto di errore 5. Incertezza di misura assoluta e relativa 6. Incertezza di tipo A e Tipo B 7.

Dettagli

1 - GRANDEZZA UNITÀ DI MISURA SISTEMA DI UNITÀ DI MISURA 2 - MISURA 3 - MISURAZIONE SISTEMA MISURATO 3.

1 - GRANDEZZA UNITÀ DI MISURA SISTEMA DI UNITÀ DI MISURA 2 - MISURA 3 - MISURAZIONE SISTEMA MISURATO 3. UdA n 1 METROLOGIA La Metrologia è la scienza che studia i principi, i metodi ed i mezzi per effettuare la misurazione delle diverse grandezze fisiche (lunghezze, superfici, volumi, angoli, energia, potenza,

Dettagli

Valutazione dell incertezza di categoria A e B

Valutazione dell incertezza di categoria A e B Valutazione dell incertezza di categoria A e B Il metodo per stimare l incertezza associata ad una misurazione è sancito dalla normativa UNI CEI ENV 13005 Guida all espressione dell incertezza di misura.

Dettagli

Relazione di fisica ESPERIMENTO N 1

Relazione di fisica ESPERIMENTO N 1 ISTITUTO SUPERIORE "B. RUSSELL" DI ROMA Relazione di fisica ESPERIMENTO N 1 1.TITOLO Misurazione indiretta della massa di un cilindretto metallico mediante i metodi della tara di J.C. Borda e della doppia

Dettagli

Introduzione alla teoria della misura

Introduzione alla teoria della misura Introduzione alla teoria della misura Una operazione di misura è costituita da un insieme di regole e/o convenzioni, o anche da un procedimento sperimentale, per mezzo dei quali alla proprietà fisica sotto

Dettagli

La distribuzione delle frequenze. T 10 (s)

La distribuzione delle frequenze. T 10 (s) 1 La distribuzione delle frequenze Si vuole misurare il periodo di oscillazione di un pendolo costituito da una sferetta metallica agganciata a un filo (fig. 1). A Figura 1 B Ricordiamo che il periodo

Dettagli

Misura del meridiano terrestre con il metodo di Eratostene

Misura del meridiano terrestre con il metodo di Eratostene Misura del meridiano terrestre con il metodo di Eratostene Misura effettuata il 29 marzo 2001 Scuole Gemellate: Liceo Scientifico A. Volta Reggio Calabria Liceo Scientifico L. da Vinci Bisceglie (BA) Introduzione

Dettagli

SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA

SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA SCHEDA N 1 IL PENDOLO SEMPLICE SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA Scopo dell'esperimento. Determinare il periodo di oscillazione di un pendolo semplice. Applicare le nozioni sugli errori di una grandezza

Dettagli

Strumenti di Misura. Strumento di Misura

Strumenti di Misura. Strumento di Misura Strumenti di Misura Le misure in fisica si ottengono attraverso gli strumenti di misura, dispositivi che possono essere sia molto semplici (come un righello) sia molto complessi come i rivelatori attualmente

Dettagli

Modelli di propagazione del rumore: diagnosi e previsione

Modelli di propagazione del rumore: diagnosi e previsione 30.10.2009 2 a Giornata di studio sull acustica ambientale Modelli di propagazione del rumore: diagnosi e previsione Ing. Giulio Chiarlo Dott. Alberto Lenzi Un po di definizioni. Descrittore acustico:

Dettagli

Marta Marcantonini. Telefono: 075/

Marta Marcantonini. Telefono: 075/ Marta Marcantonini CORSO di FISICA anno accademico 2014-2015 1 lezione Telefono: 075/5783233 marta.marcantonini@gmail.com Che cos è la Fisica? La Fisica studia i fenomeni naturali e cerca di comprenderli

Dettagli

Intervalli di confidenza

Intervalli di confidenza Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2006/2007 C.d.L.: Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio, Ingegneria Civile, Ingegneria Gestionale, Ingegneria dell Informazione C.d.L.S.: Ingegneria Civile

Dettagli

Strumenti di Misura. Strumento di Misura

Strumenti di Misura. Strumento di Misura Strumenti di Misura Le misure in fisica si ottengono attraverso gli strumenti di misura, dispositivi che possono essere sia molto semplici (come un righello) sia molto complessi come i rivelatori attualmente

Dettagli

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia Facoltà di Ingegneria Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia 11. Taratura nel settore dimensionale Indice Taratura di Calibri (UNI 9313) Taratura di comparatori (UNI 9191) Taratura di micrometri

Dettagli

FISICA. Marco Laveder OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO CONTENUTO DEL CORSO

FISICA. Marco Laveder OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO CONTENUTO DEL CORSO FISICA Marco Laveder (laveder@pd.infn.it) OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO Introdurre alcune leggi fondamentali della Fisica con esempi, problemi ed esperienze di laboratorio. Capire l importanza del METODO

Dettagli

Valitutti, Falasca, Tifi, Gentile. Chimica. concetti e modelli.blu

Valitutti, Falasca, Tifi, Gentile. Chimica. concetti e modelli.blu Valitutti, Falasca, Tifi, Gentile Chimica concetti e modelli.blu 2 Capitolo 1 Misure e grandezze 3 Sommario 1. Le origini della chimica 2. Il metodo scientifico 3. Il Sistema Internazionale di unità di

Dettagli

Problematiche di misura in campo e di riferibilità delle misure

Problematiche di misura in campo e di riferibilità delle misure Mercoledì 18 aprile 2012 INCREMENTARE IL VALORE DEGLI EDIFICI CIVILI E INDUSTRIALI Il valore dell affidabilità delle misure, prove e certificazioni nella Diagnosi Energetica Problematiche di misura in

Dettagli

Misure della distanza tra punti e propagazione dell errore

Misure della distanza tra punti e propagazione dell errore Misure della distanza tra punti e propagazione dell errore Ing. Pier Paolo Conti Asti 04 Gennaio 2014 Introduzione Con la presente esposizione mi propongo di mostrare che la propagazione dell incertezza

Dettagli

Ogni misura è composta di almeno tre dati: un numero, un'unità di misura, un'incertezza.

Ogni misura è composta di almeno tre dati: un numero, un'unità di misura, un'incertezza. Ogni misura è composta di almeno tre dati: un numero, un'unità di misura, un'incertezza. Misure ripetute forniscono dati numerici distribuiti attorno ad un valore centrale indicabile con un indice (indice

Dettagli

ESPERIENZA DI LABORATORIO N 1. 1) Misura diretta mediante tester della resistenza elettrica dei resistori R1, R2, R3 e calcolo degli errori di misura.

ESPERIENZA DI LABORATORIO N 1. 1) Misura diretta mediante tester della resistenza elettrica dei resistori R1, R2, R3 e calcolo degli errori di misura. ESPERIENZA DI LABORATORIO N. ) Misura diretta mediante tester della resistenza elettrica dei resistori R, R, R3 e calcolo degli errori di misura. Dalla misurazione diretta delle singole resistenze abbiamo

Dettagli

Distribuzione Gaussiana - Facciamo un riassunto -

Distribuzione Gaussiana - Facciamo un riassunto - Distribuzione Gaussiana - Facciamo un riassunto - Nell ipotesi che i dati si distribuiscano seguendo una curva Gaussiana è possibile dare un carattere predittivo alla deviazione standard La prossima misura

Dettagli

Calcolare la potenze attiva e la relativa incertezza su di un dato carico sapendo che: P=Veff*Ieff*cos( )

Calcolare la potenze attiva e la relativa incertezza su di un dato carico sapendo che: P=Veff*Ieff*cos( ) ES 1 Si vuole valutare. mediante misurazione indiretta. il valore di una resistenza incognita. R. Si utilizzano. pertanto. un voltmetro per la misurazione del valore efficace della caduta di tensione.

Dettagli

Capitolo 2. La misura. 2.1 Misure dirette e misure indirette

Capitolo 2. La misura. 2.1 Misure dirette e misure indirette Capitolo 2 La misura Ad ogni grandezza fisica si deve, almeno in linea di principio, poter associare un valore numerico in modo univoco ed oggettivo, cioè riproducibile nelle stesse condizioni da qualsiasi

Dettagli

Esercitazioni di Statistica

Esercitazioni di Statistica Esercitazioni di Statistica Indici di posizione e di variabilità Prof. Livia De Giovanni lstatistica@dis.uniroma1.it Esercizio 1 Data la seguente distribuzione unitaria del carattere X: X : 4 2 4 2 6 4

Dettagli

I RADICALI QUADRATICI

I RADICALI QUADRATICI I RADICALI QUADRATICI 1. Radici quadrate Definizione di radice quadrata: Si dice radice quadrata di un numero reale positivo o nullo a, e si indica con a, il numero reale positivo o nullo (se esiste) che,

Dettagli

METROLOGIA. metrologia Vittore Carassiti - INFN FE 1

METROLOGIA. metrologia Vittore Carassiti - INFN FE 1 metrologia Vittore Carassiti - INFN FE 1 La costruzione di un pezzo è una successione ordinata di operazioni; Il procedere della costruzione è verificato effettuando misure e controlli; La scelta degli

Dettagli

le scale di misura scala nominale scala ordinale DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione si basano su tre elementi:

le scale di misura scala nominale scala ordinale DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione si basano su tre elementi: DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione! Paola Magnano paola.magnano@unikore.it si basano su tre elementi: le scale di misura sistema empirico: un insieme di entità non numeriche (es. insieme di persone; insieme

Dettagli

Relazione di fisica. Come farla e/o correggerla?

Relazione di fisica. Come farla e/o correggerla? Relazione di fisica Come farla e/o correggerla? TITOLO: (totalmente personale) TITOLI INTERESSANTI: Una bilancia per la vita I nostri metri Una bilancia che aiuta nelle misurazioni Una penna, due misure

Dettagli

05. Errore campionario e numerosità campionaria

05. Errore campionario e numerosità campionaria Statistica per le ricerche di mercato A.A. 01/13 05. Errore campionario e numerosità campionaria Gli schemi di campionamento condividono lo stesso principio di fondo: rappresentare il più fedelmente possibile,

Dettagli

Esploriamo la chimica

Esploriamo la chimica 1 Valitutti, Tifi, Gentile Esploriamo la chimica Seconda edizione di Chimica: molecole in movimento Capitolo 1 Misure e grandezze 1. Il Sistema Internazionale di Unità di misura 2. Grandezze estensive

Dettagli

Gli strumenti di misura

Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura Una misura si effettua mediante uno strumento, un dispositivo che fornisce una risposta quantitativa al confronto tra la grandezza in esame e la corrispondente unità di misura.

Dettagli

Sintesi degli argomenti di fisica trattati (parte uno)

Sintesi degli argomenti di fisica trattati (parte uno) Sintesi degli argomenti di fisica trattati (parte uno) La grandezza fisica è una proprietà dello spazio o della materia che può essere misurata. Fare una misura vuol dire confrontare la grandezza fisica

Dettagli

Modulo 2 Modelli e incertezze

Modulo 2 Modelli e incertezze Modelli e incertezze 25 Modulo 2 Modelli e incertezze 2.1. La massa 2.2. La densità 2.3. Il tempo 2.4. Il valore medio 2.5. L'incertezza delle misure 2.6. Gli errori di misura 26 Modulo 2 2.1. La massa

Dettagli

La separazione elettrolitica di un metallo. Scheda di Laboratorio

La separazione elettrolitica di un metallo. Scheda di Laboratorio La separazione elettrolitica di un metallo Scheda di Laboratorio Premessa Destinatari: classe seconda di un istituto tecnico commerciale, nell insegnamento di scienze della materia. Argomento proposto:

Dettagli

Carta di credito standard. Carta di credito business. Esercitazione 12 maggio 2016

Carta di credito standard. Carta di credito business. Esercitazione 12 maggio 2016 Esercitazione 12 maggio 2016 ESERCIZIO 1 Si supponga che in un sondaggio di opinione su un campione di clienti, che utilizzano una carta di credito di tipo standard (Std) o di tipo business (Bsn), si siano

Dettagli

Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1)

Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1) Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1) Obiettivo: Riprodurre un moto con velocità costante utilizzando la guidovia a cuscino d aria. Ricavare la tabella oraria e il grafico orario (grafico

Dettagli

TEORIA ELEMENTARE DEGLI ERRORI

TEORIA ELEMENTARE DEGLI ERRORI TEORIA ELEMENTARE DEGLI ERRORI GRANDEZZE FISICHE: DEF.: Si chiama grandezza fisica ciò a cui si può associare un numero, che dicesi misura della grandezza fisica. La misura è quasi sempre seguita dall

Dettagli

Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura

Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura Caratteristiche metrologiche: Dati riguardanti le relazioni tra le letture effettuate con un dispositivo per misurazione e/o regolazione e le misure

Dettagli

Misure Elettriche ed Elettroniche

Misure Elettriche ed Elettroniche Misure Elettriche ed Elettroniche Università degli Studi di Sassari Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Tecniche Audioprotesiche Tecniche di Laboratorio Biomedico Anno Accademico 2011/2012

Dettagli

CHEMIOMETRIA. CONFRONTO CON VALORE ATTESO (test d ipotesi) CONFRONTO DI VALORI MISURATI (test d ipotesi) CONFRONTO DI RIPRODUCIBILITA (test d ipotesi)

CHEMIOMETRIA. CONFRONTO CON VALORE ATTESO (test d ipotesi) CONFRONTO DI VALORI MISURATI (test d ipotesi) CONFRONTO DI RIPRODUCIBILITA (test d ipotesi) CHEMIOMETRIA Applicazione di metodi matematici e statistici per estrarre (massima) informazione chimica (affidabile) da dati chimici INCERTEZZA DI MISURA (intervallo di confidenza/fiducia) CONFRONTO CON

Dettagli

Generalità sul modulo di Laboratorio di Fisica 1

Generalità sul modulo di Laboratorio di Fisica 1 Generalità sul modulo di Laboratorio di Fisica 1 Valenza ai fini curriculari: 1 CFU. Orario: lezioni/esercitazioni: Mercoledì ore 9.30 (Aula B) Contenuti: Grandezze fisiche e loro misura: Strumenti di

Dettagli

4. LE FORZE E LA LORO MISURA

4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4.1 - Le forze e i loro effetti Tante azioni che facciamo o vediamo non sono altro che il risultato di una o più forze. Le forze non si vedono e ci accorgiamo della loro presenza

Dettagli

Indice Premessa................................... Cenni storici delle misure......................

Indice Premessa................................... Cenni storici delle misure...................... Indice Premessa................................... 5 1 Cenni storici delle misure...................... 11 1.1 Il numero come misura...................... 13 1.2 I primi campioni di lunghezza..................

Dettagli

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 3

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 3 Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 3 A Garfagnini, M Mazzocco, C Sada Dipartimento di Fisica G. Galilei, Università di Padova AA 2014/2015 Elementi di Teoria della Probabilità L ineliminabile

Dettagli

Indice: Strategie generali Strategie specifiche Ripetizione Metodi per aumentare la validità

Indice: Strategie generali Strategie specifiche Ripetizione Metodi per aumentare la validità Controllo Indice: Strategie generali Strategie specifiche Ripetizione Metodi per aumentare la validità Definiremo il controllo come qualsiasi mezzo impiegato per eliminare le possibili minacce alla validità

Dettagli