Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media"

Transcript

1 Errori di miura Se lo trumento di miura è abbatanza enibile, la miura rietuta della tea grandezza fiica darà riultati diveri fra loro e fluttuanti in modo caratteritico. E l effetto di errori cauali, o accidentali, dovuti a condizioni erimentali fluttuanti e non controllabili, ma analizzabili con metodi tatitici. Gli errori cauali falano il riultato ora in un eno, ora nell altro. Un modo er correggerli è fare la media aritmetica u molte miure Data una erie di miure di una tea grandezza:... è ragionevole aumere che una buona tima del valore vero ia la media (... ) come i tima l errore? Un criterio otrebbe eere δ ma min tale valore crece al crecere del numero di miure è referibile una definizione con un recio eno tatitico. ma lacia a deiderare.

2 Errori cauali Come arà chiaro iù avanti, conviene adottare la deviazione tandard come tima dell errore ulla ingola miura. ( ) dev. tandard della oolazione (DEV.ST.P) eendo lo carto della miura -ma rietto alla media La formula data è una buona tima dell errore e il numero di miure è grande, idealmente quando conociamo l intera oolazione di dati tatitici. In genere conociamo olo un camione della oolazione e in articolare il valore medio, calcolato er il camione, è olo un aroimazione del valore vero. In quete condizioni una migliore tima dell errore i ha dividendo er - ( ) dev. tandard del camione (DEV.ST.C) il quadrato della dev. tandard i chiama varianza

3 Proagazione dell errore cauale -. Somma Conideriamo una erie di miure delle grandezze e di cui i rende la omma chiaramente Qual è la deviazione tandard della omma? ( ) Se e ono variabili indiendenti (in eno tatitico) i trova:

4 ( ) ( ) ( ) [ ] Proagazione dell errore cauale -. Somma ( ) ( ) ( )( ) varianza di varianza di covarianza di e La covarianza di due variabili cauali uò eere ia oitiva che negativa Dimotrazione

5 Proagazione dell errore cauale -. Somma algebrica Se e ono tatiticamente indiendenti è ragionevole che gli carti in e non iano correlati, ovvero che la covarianza ia iccola. Definizione: due variabili cauali ono (tatiticamente) indiendenti e la loro covarianza (u un numero molto grande di miure) è nulla e e ono indiendenti gli errori cauali i ommano quadraticamente Queto riultato ovviamente vale anche er la differenza d d generalizziamo alla omma algebrica di variabili indiendenti a a a K a a a... a ovvero a

6 Errore della media La deviazione tandard rareenta l errore ulla ingola miura. Se miuriamo volte la variabile (,,... ), una tima dell errore di ogni miura è X la media è una tima ragionevole del valore vero, in quanto gli errori ulle ingole miure tendono ad annullari. Ci aettiamo che l errore ulla media ia minore di quello ulla miura ingola... ( ) omma... omma ( )

7 e gli errori ono iccoli e le due variabili idiendenti: ( )( ) ( ) ( ) [ ] nullo e e indiendenti termini di grado ueriore in, Proagazione dell errore cauale -. rodotto Conideriamo una erie di miure delle grandezze e di cui i rende il rodotto

8 è utile ricrivere la formula come egue: l errore relativo (o frazionario) di un rodotto è la omma quadratica degli errori relativi (frazionari) dei fattori.... P P In generale, oto... P Proagazione dell errore cauale -. rodotto Proagazione dell errore cauale -. raorto R R ovvero R R R con le tee aroimazioni i ottiene

9 Proagazione dell errore cauale - 4. funzione f() Come i roaga l errore ulla variabile indiendente in una funzione generica ( ) (ma continua e derivabile)? f Se gli carti rietto alla media ono iccoli i uò eandere la funzione f ( ) ( ) ( ) ( ) f f f f ( ) f ( ) f f ( ) ( ) ( )

10 Proagazione dell errore cauale - 5. funzione f(,,...) Si conideri la funzione di iù variabili z f (,,... ) dove,,... ono variabili indiendenti, affette da errore cauale è facile convinceri (v. agina rec.) che Se l unica variabile affetta da incertezza foe, i ricadrebbe nel cao recedente z f (,,... ) z l unica differenza è che ora i ua la derivata arziale f (,,... ) e,,... ono affette da errore cauale: e ono indiendenti, allora ±, ±,... z f f... derivate calcolate in (,,... ) Queta è l ereione generale: da qui i oono ricavare tutte le altre!

11 Da quanto vito, l errore cauale frazionario dell ereione: λ γ β α d c b a d c b a d c b a λ γ β α arà: Proagazione dell errore cauale - 6. otenza ( ) n Dalla formula generale: n n n ma è iù facile, e iù utile, ricordare la formula dell errore relativo n Proagazione dell errore cauale - 7. rodotto o raorto di otenze ( ) n n

Teorema del Limite Centrale

Teorema del Limite Centrale Teorema del Limite Centrale Una combinazione lineare W = a 1 X + a Y + a 3 Z +., di variabili aleatorie indipendenti X,Y,Z, ciacuna avente una legge di ditribuzione qualiai ma con valori attei comparabili

Dettagli

6.5. La compressione

6.5. La compressione 6.5. La comreione rofondimenti 6.5.1. I materiali iotroi Mentre alcuni materiali (come l acciaio) hanno un uguale comortamento a trazione e a comreione (ono cioè «materiali iotroi») altri (come le ghie,

Dettagli

Capitolo. Il comportamento dei sistemi di controllo in regime permanente. 6.1 Classificazione dei sistemi di controllo. 6.2 Errore statico: generalità

Capitolo. Il comportamento dei sistemi di controllo in regime permanente. 6.1 Classificazione dei sistemi di controllo. 6.2 Errore statico: generalità Capitolo 6 Il comportamento dei itemi di controllo in regime permanente 6. Claificazione dei itemi di controllo 6. Errore tatico: generalità 6. Calcolo dell errore a regime 6.4 Eercizi - Errori a regime

Dettagli

Alessandro Scopelliti. Università di Reggio Calabria e University of Warwick. alessandro.scopelliti@unirc.it

Alessandro Scopelliti. Università di Reggio Calabria e University of Warwick. alessandro.scopelliti@unirc.it Aleandro Scoelliti Univerità di Reggio Calabria e Univerity of Warwick aleandro.coelliti@unirc.it Selezione avvera La elezione avvera è il fenomeno er cui, in un mercato caratterizzato da informazione

Dettagli

3. Catene di Misura e Funzioni di Trasferimento

3. Catene di Misura e Funzioni di Trasferimento 3.. Generalità 3. Catene di Miura e Funzioni di Traferimento 3.. Generalità Il egnale che rappreenta la grandezza da miurare viene trattato in modo da poter eprimere quet ultima con uno o più valori numerici

Dettagli

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma Note u alcuni principi fondamentali di macroeconomia Verione parziale e provvioria Claudio Sardoni Sapienza Univerità di Roma Anno accademico 2010-2011 ii Indice Premea v I Il breve periodo 1 1 Il fluo

Dettagli

Capitolo IV L n-polo

Capitolo IV L n-polo Capitolo IV L n-polo Abbiamo oervato che una qualiai rete, vita da due nodi, diventa, a tutti gli effetti eterni, un bipolo unico e queto è in qualche miura ovvio e abbiamo anche motrato come cotruire

Dettagli

Controllore Processo. Le principali componenti del sistema sono: il rivelatore di errore, il controllore che ha il compito di trasformare il segnale

Controllore Processo. Le principali componenti del sistema sono: il rivelatore di errore, il controllore che ha il compito di trasformare il segnale CONTROLLORI DI TIO ID rincipi di funzionamento Il termine controllo definice l azione volta per portare e mantenere ad un valore prefiato un parametro fiico di un impianto o di un proceo (ad eempio, la

Dettagli

IL CONTROLLO DEI GNSS SYSTEMS IN REAL TIME KINEMATIC CON LE NUOVE NORME ISO 17123-8:2007

IL CONTROLLO DEI GNSS SYSTEMS IN REAL TIME KINEMATIC CON LE NUOVE NORME ISO 17123-8:2007 IL CONTROLLO DEI GNSS SYSTEMS IN REAL TIME KINEMATIC CON LE NUOVE NORME ISO 17123-8:2007 Lorenzo LEONE (*), Daniela LAUDANI FICHERA (**) Marco LEONE (***), Giueppe PULVIRENTI (****) (*) Dipartimento di

Dettagli

Poiché la retta è definita dall equazione: y = a + bx. Capitolo 4. Regressione e Correlazione.

Poiché la retta è definita dall equazione: y = a + bx. Capitolo 4. Regressione e Correlazione. Diaz - Appunti di tatitica - AA 1/ - edizione 9/11/1 Cap. 4 - Pag. 1 Capitolo 4. Regreione e Correlazione. Regreione Il termine regreione ha un'origine antica ed un ignificato molto particolare. L inventore

Dettagli

Ing. Mariagrazia Dotoli Controlli Automatici NO (9 CFU) Antitrasformata di Laplace PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE

Ing. Mariagrazia Dotoli Controlli Automatici NO (9 CFU) Antitrasformata di Laplace PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE L'operazione di paaggio invero dal dominio della frequenza complea al dominio del tempo F() f(t) è detta antitraformata o traformazione invera di Laplace. Data una funzione

Dettagli

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria Definizione delle pecifiche per un itema di controllo a retroazione unitaria Obiettivi del controllo Il itema di controllo deve eere progettato in modo da garantire un buon ineguimento dei egnali di riferimento

Dettagli

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Lezione 2. Campionamento e Aliaing F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Schema della lezione 1. Introduzione 2. Il campionatore ideale 3. Traformata di un egnale campionato 4. Teorema del campionamento

Dettagli

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase Diagramma circolare di un motore aincrono trifae l diagramma circolare è un diagramma che permette di leggere tutte le grandezze del motore aincrono trifae (potenza rea, perdite nel ferro, coppia motrice,

Dettagli

Esercizi sul moto del proiettile

Esercizi sul moto del proiettile Eercizi ul moto del proiettile Riolvi li eercizi ul quaderno utilizzando la oluzione olo per controllare il tuo riultato. 1 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un beralio alla ditanza di 30 m. Il

Dettagli

1 I prodotti finanziari di riferimento

1 I prodotti finanziari di riferimento UN MODELLO PER L ANALISI DELLO STILE DI GESTIONE DEI FONDI COMUNI DI INVESTIMENTO Domenico Vitocco 1+, Claudio Converano 1 1 Dipartimento di Economia e Territorio, Univerità di Caino, Via Mazzaroppi, I-03043

Dettagli

La manutenzione. Definizioni. Evoluzione storica. Manutenzione: Manutenibilità: Dott.ssa Brunella Caroleo

La manutenzione. Definizioni. Evoluzione storica. Manutenzione: Manutenibilità: Dott.ssa Brunella Caroleo La Dott.a Brunella Caroleo Definizioni Manutenzione: È il controllo cotante degli impianti e l inieme dei lavori di riparazione e otituzione neceari ad aicurare il funzionamento regolare e a mantenere

Dettagli

Cinematica: soluzioni. Scheda 4. Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it

Cinematica: soluzioni. Scheda 4. Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it Cinematica: oluzioni Problema di: Cinematica - C0015ban Teto [C0015ban] Eercizi banali di Cinematica: 1. Moto rettilineo uniforme (a) Quanto pazio percorre in un tempo t = 70 un oggetto che i muove con

Dettagli

1 Generalità sui sistemi di controllo

1 Generalità sui sistemi di controllo 1 Generalità ui itemi di controllo Col termine proceo nell impiantitica chimica i intende un inieme di operazioni eeguite u una certa quantità di materia allo copo di modificarne in tutto o in parte alcune

Dettagli

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti Circuito Simbolico Principio di bae E poibile applicare a tutte le leggi matematiche che regolano un circuito la traformata di Laplace, in modo da ottenere un nuovo circuito con delle proprietà differenti.

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 003 Il candidato riolva uno dei due problemi e 5 dei 0 queiti in cui i articola il quetionario. PROLEMA Si conideri un tetraedro regolare T di vertici

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico-Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico-Tecnologico Progetto Brocca Eame di tato 00 ESAME D STATO D LCEO SCENTFCO 00 ndirizzo Scientifico-Tecnologico rogetto Brocca Tema di: FSCA tracrizione del teto e redazione oluzione di Quintino d Annibale Secondo tema L'etto oule

Dettagli

Obiettivi in Alta Definizione e gestione delle Aberrazioni Cromatiche 1 parte

Obiettivi in Alta Definizione e gestione delle Aberrazioni Cromatiche 1 parte HD ACADEMY a cura dell Ing. Sergio Brighel* Obiettivi in Alta Definizione e getione delle Aberrazioni Cromatiche 1 parte Il fenomeno delle aberrazioni cromatiche è tra le caue più importanti di decadimento

Dettagli

DISTRIBUZIONE di PROBABILITA. Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che può assumere i

DISTRIBUZIONE di PROBABILITA. Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che può assumere i DISTRIBUZIONE di PROBABILITA Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che uò assumere i valori: ; ;, n al verificarsi degli eventi incomatibili e comlementari: E ; E ;..;

Dettagli

Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 11: 13-14 Maggio 2010. Meccanismi per la Condivisione dei Costi

Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 11: 13-14 Maggio 2010. Meccanismi per la Condivisione dei Costi Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/0 Lecture : 3-4 Maggio 200 Meccanimi per la Condiviione dei Coti Docente Paolo Penna Note redatte da: Paolo Penna Primo Eempio Vogliamo vendere

Dettagli

Obiettivi. Fondamenti di Grafica Tridimensionale. Strumenti. Corsi collegati. Paolo Cignoni p.cignoni@isti.cnr.it http://vcg.isti.cnr.

Obiettivi. Fondamenti di Grafica Tridimensionale. Strumenti. Corsi collegati. Paolo Cignoni p.cignoni@isti.cnr.it http://vcg.isti.cnr. Obiettivi Fondamenti di Grafica Tridimenionale Paolo Cignoni p.cignoni@iti.cnr.it http://vcg.iti.cnr.it/~cignoni 1 Conocere gli apetti fondamentali riguardo alle nozioni teoriche e algoritmiche per la

Dettagli

Corso di Microonde II

Corso di Microonde II POITECNICO DI MIANO Coro di Microonde II ezi n. 3: Generalità ugli amplificatori ineari Coro di aurea pecialitica in Ingegneria delle Telecomunicazi Circuiti attivi a microonde (Amplificatori) V in Z g

Dettagli

Comportamento a regime dei sistemi in retroazione per segnali di ingresso canonici

Comportamento a regime dei sistemi in retroazione per segnali di ingresso canonici Comortamento a regime dei itemi in retroazione er egnali di ingreo anonii Errore a regime ed ineguimento Un obiettivo rimario nella rogettazione dei itemi di ontrollo è l ineguimento del egnale di riferimento

Dettagli

La popolazione di gatti urbani sul territorio del Comune di Firenze

La popolazione di gatti urbani sul territorio del Comune di Firenze Relazione di Teoria dei Sitemi La popolazione di gatti urbani ul territorio del Comune di Firenze Modelli per lo tudio ed il controllo Docente: Aleandro Caavola Studenti: Leonardo Profeti, Manfredi Toraldo,

Dettagli

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Il problema Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Docenti: M. Goldwurm, S. Aguzzoli Appello del 5 Aprile 005 Progetto Recinti Conegna entro il Aprile 005 Si tudia la reitenza di alcune pecie di piante

Dettagli

SERS (surface enhanced raman scattering)

SERS (surface enhanced raman scattering) a pettrocopia aman tradizionale SS (urface enhanced raman cattering) a pettrocopia aman è una tecnica di indagine uperficiale che i baa ul principio di eccitazione dei livelli energetici della materia.

Dettagli

d y d u + u y des C(s) F(s) Esercizio 1 Si consideri lo schema di controllo riportato in figura:

d y d u + u y des C(s) F(s) Esercizio 1 Si consideri lo schema di controllo riportato in figura: Eercizio Si conideri lo chema di controllo riportato in figura: y de e C() d u u F() d y y Applicando le regole di algebra dei blocchi, calcolare le eguenti funzioni di traferimento: y() a) W y,dy() =

Dettagli

Corso di Macchine Elettriche, Indirizzo Professionalizzante AA 2010 2011 I Appello 12 luglio 2011 TEMA A

Corso di Macchine Elettriche, Indirizzo Professionalizzante AA 2010 2011 I Appello 12 luglio 2011 TEMA A Coro di Macchine Elettriche, Indirizzo Profeionalizzante AA I Aello luglio Eercizio. TEMA A Un motore ad induzione trifae a 4 oli reenta i eguenti dati nominali tenione Vn = 4 V frequenza fn = 5 Hz Potenza

Dettagli

Le Misure. 2 ottobre 2007

Le Misure. 2 ottobre 2007 Le Miure ottobre 007 In tutte le oluzioni i farà ricoro alla notazione cientifica dei numeri, baata ul ignificato del itema decimale e poizionale. (piegare il ignificato) 1 Lunghezza 1.0.1 Una navetta

Dettagli

2. In un mercato concorrenziale senza intervento pubblico non si ha perdita di benessere sociale netto.

2. In un mercato concorrenziale senza intervento pubblico non si ha perdita di benessere sociale netto. Beanko & Breautigam Microeconomia Manuale elle oluzioni Capitolo 10 Mercati concorrenziali: applicazioni Soluzioni elle Domane i ripao 1. In corriponenza ell equilibrio i lungo perioo, un mercato concorrenziale

Dettagli

Sessione live #2 Settimana dal 24 al 30 marzo. Statistica Descrittiva (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili.

Sessione live #2 Settimana dal 24 al 30 marzo. Statistica Descrittiva (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili. Sessione lie # Settimana dal 4 al 30 marzo Statistica Descrittia (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili Lezioni CD: 3 4-5 Analisi congiunta Da un camione di 40 studenti sono stati rileati

Dettagli

Teoria delle decisioni in condizione di certezza e rischio

Teoria delle decisioni in condizione di certezza e rischio Teoria delle deciioni in condizione di certezza e richio Appunti di Fioravante PATRONE http://www.fioravante.patrone.name/default.htm Deciori (razionali) interagenti verione del 16 giugno 2010 Indice 1

Dettagli

LA GESTIONE DELLO STRESS

LA GESTIONE DELLO STRESS LA GESTIONE DELLO STRESS Stre è enza alcun dubbio una delle parole più uate (o abuate) nel mondo, almeno in quello occidentale. Vi ono molti ignificati dati a queto termine, alcuni ne ottolineano primariamente

Dettagli

CAPITOLO 4 IL MODELLO QUASI GEOSTROFICO

CAPITOLO 4 IL MODELLO QUASI GEOSTROFICO CAPITOLO 4 IL MODELLO QUASI GEOSTROFICO Gli aetti generali che contradditingono la trttra e l evolzione di n itema ciclonico extratroicale, già diffamente analizzati nei caitoli e 3, ono riviti attravero

Dettagli

Università di Firenze Corso di Laurea in Ingegneria per l'ambiente e il Territorio. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI

Università di Firenze Corso di Laurea in Ingegneria per l'ambiente e il Territorio. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Univerità di Firenze Coro di Laurea in Ingegneria per l'ambiente e il Territorio Coro di TECNICA DELLE COSTRUZIONI APPUNTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ( prof. Gianno Bartoli e prof. Maurizio Orlando)

Dettagli

SCHEDA TECNICA DI VALUTAZIONE

SCHEDA TECNICA DI VALUTAZIONE CHEDA TECNICA DI VALUTAZIONE L aggiudicazione avverà a favore del oferta economicamente più vantaggioa, valutata econdo i eguenti criteri: Al integrale accetazione del capitolato tecnico peciale veranno

Dettagli

Sezioni in c.a. La flessione composta. Catania, 16 marzo 2004 Marco Muratore

Sezioni in c.a. La flessione composta. Catania, 16 marzo 2004 Marco Muratore Sezioni in c.a. La fleione compota Catania, 16 marzo 004 arco uratore Per chi non c era 1. Compreione: verifica Tenioni ammiibili α cd Ac f 1.5 f yd A 0.7 σ ( A max c c n A ) Riultati comparabili per il

Dettagli

Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria. domanda di credito delle imprese = offerta delle banche;

Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria. domanda di credito delle imprese = offerta delle banche; Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria L E d = L domanda di credito delle impree = offerta delle banche; M d H = M M domanda di moneta (legale e bancaria) delle famiglie

Dettagli

Paolo Rocco. Automatica

Paolo Rocco. Automatica Paolo Rocco Dipene ad uo degli tudenti del Politecnico di Milano per i cori da cinque crediti didattici Automatica Ingegneria Aeropaziale E vietato l uo commerciale di queto materiale Avvertenza Queta

Dettagli

6) Stati di cedimento 6.1) Introduzione all analisi delle costruzioni in muratura nel loro stato attuale

6) Stati di cedimento 6.1) Introduzione all analisi delle costruzioni in muratura nel loro stato attuale 6) tati di cedimento 6.1) Introduzione all analii delle cotruzioni in muratura nel loro tato attuale Nel conteto del modello di materiale rigido non reitente a trazione, la valutazione delle capacità portanti

Dettagli

22 - Il principio dei lavori virtuali

22 - Il principio dei lavori virtuali - Il principio dei lavori virtuali ü [.a. 0-0 : ultima reviione 5 aprile 0] Eempio n. Si conideri il portale di Figura, emplicemente ipertatico. Si vuole applicare il principio dei lavori virtuali per

Dettagli

Fig. 9.72 - Prisma di Saint Venant soggetto a torsione

Fig. 9.72 - Prisma di Saint Venant soggetto a torsione 9.6 orione del prima di Saint Venant La trattazione del problema di de Saint Venant volta inora ha ecluo la preenza della torione, coa per la quale era neceario che la retta di azione del taglio paae per

Dettagli

Lezione 12. Regolatori PID

Lezione 12. Regolatori PID Lezione 1 Regolatori PD Legge di controllo PD Conideriamo un regolatore che eercita un azione di controllo dipendente dall errore attravero la eguente legge: t ut = K et K e d K de t P + τ τ+ D. dt La

Dettagli

ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione

ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione Retroazione Eetto della retroazione ul guadagno Riduzione della ditorione Impedenze di ingreo e di ucita Reti di retroazione Ripota in requenza Eetto della retroazione ui poli Margini di guadagno e di

Dettagli

Cap. 4 Mercati finanziari

Cap. 4 Mercati finanziari Cap. 4 ercati finanziari Tao interee (i): importante per invetimenti e celte i conumo intertemporali. Noi iamo intereati principalmente ai primi. Come i etermina i? Attori: Banca Centrale (BC), banche,

Dettagli

Ottica. LEYBOLD Schede di fisica P5.6.2.1

Ottica. LEYBOLD Schede di fisica P5.6.2.1 Ottica LEYBOLD Schede di fiica Velocità della luce Miura eeguita ediante ipuli luinoi di breve durata LEYBOLD Schede di fiica Deterinazione della velocità della luce nell aria eeguita ediante il tepo di

Dettagli

2 I METODI DI ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO AD ANELLO CHIUSO LINEARI 12

2 I METODI DI ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO AD ANELLO CHIUSO LINEARI 12 COSO DI SISTEMI Sommario 1 I SISTEMI DI CONTOLLO...4 1.1 Introduzione...4 1.1.1 Sitemi di controllo ad anello aperto...5 1.1.2 Sitemi di controllo a previione...7 1.1.3 Sitemi di controllo ad anello chiuo

Dettagli

Le ipotesi di base che si utilizzano sono le stesse quattro già viste con riferimento al caso della flessione semplice e cioè:

Le ipotesi di base che si utilizzano sono le stesse quattro già viste con riferimento al caso della flessione semplice e cioè: LEZIONI N 44 E 45 CALCOLO A ROTTURA DELLA SEZIONE PRESSOINFLESSA PROBLEMI DI VERIFICA La procedura di verifica dei pilatri di c.a., ottopoti a forzo normale e momento flettente, è baata ulla cotruzione

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE Coro di : FISICA MEDICA A.A. 2015 /2016 Docente: Dott. Chiucchi Riccardo ail:rchiucchi@unite.it Medicina Veterinaria: CFU

Dettagli

I NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.)

I NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.) NUMER NDC Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, diendenza o interdiendenza, ecc.) si utilizzano er confrontare grandezze nel temo e nello sazio e sono dati dal raorto

Dettagli

n. 9/2010 La nuova rilevazione trimestrale del fatturato di alcune divisioni dell informazione e comunicazione A. Cirianni

n. 9/2010 La nuova rilevazione trimestrale del fatturato di alcune divisioni dell informazione e comunicazione A. Cirianni n. 9/200 La nuova rilevazione trimetrale del fatturato di alcune diviioni dell informazione e comunicazione A. Cirianni ISTAT Servizio Editoria - Centro tampa n. 9/200 La nuova rilevazione trimetrale del

Dettagli

corso di formazione ed aggiornamento

corso di formazione ed aggiornamento coro di ormazione ed aggiornamento NUOVE NORME TECNICHE IN ZONA SISMICA di cui all ordinanza n. 374 del P.C.M. del 0.03.003 pubblicata ulla Gazzetta Uiciale in data 08.05.003 ARGOMENTO DELLA LEZIONE: LA

Dettagli

L interpolazione areale: una soluzione al problema del confronto fra dati riferiti a sistemi spaziali differenti

L interpolazione areale: una soluzione al problema del confronto fra dati riferiti a sistemi spaziali differenti L interpolazione areale: una oluzione al problema del confronto fra dati riferiti a itemi paziali differenti Maria Michela Dickon, Giueppe Epa, Diego Giuliani e Emanuele Taufer 1. Introduzione Accade di

Dettagli

Il moto dei fluidi reali nelle condotte IV parte

Il moto dei fluidi reali nelle condotte IV parte Il moto dei fluidi reali nelle condotte IV parte. erdite di carico concentrate. Il moto dei fluidi reali nelle condotte è nella uai totalità uniforme: il carico idraulico della corrente, fatta eccezione

Dettagli

Alcuni appunti per il corso di METODI PROBABILISTICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI Giovanna Nappo A.A. 2008/2009

Alcuni appunti per il corso di METODI PROBABILISTICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI Giovanna Nappo A.A. 2008/2009 Univerità degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 27-28 Facoltà di Scienze Matematiche Fiiche e Naturali Dottorato in Matematica Alcuni appunti per il coro di METODI PROBABILISTICI PER LE EQUAZIONI

Dettagli

APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE

APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE C A P I T O L O 7 APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE 7. INTRODUZIONE Ora che è tata introdotta la traformata di Laplace, è poibile paare a eaminare che coa i può fare con ea. La traformata di Laplace

Dettagli

Sensori di contatto. Sensori magnetici. Sensori potenziometrici. Urto Fine corsa motori Baffi di contatto. V cc. Data Acquisition Board. V s.

Sensori di contatto. Sensori magnetici. Sensori potenziometrici. Urto Fine corsa motori Baffi di contatto. V cc. Data Acquisition Board. V s. Senori di contatto Data Acquiition Board V Urto Fine cora motori Baffi di contatto witch = 5V open V = 5 V = 47K cloed V = 0 V Senori magnetici Data Acquiition Board V Ampolla eed magnete ilevazione paaggio

Dettagli

Slide del corso di. Controllo digitale

Slide del corso di. Controllo digitale Slide del coro di Controllo digitale Coro di Laurea in Ingegneria Informatica e dell Informazione Univerità di Siena, Dip. Ing. dell Informazione e Sc. Matematiche Parte III Sitemi a dati campionati Gianni

Dettagli

REGISTRAZIONE DEL MOTO. Lo scopo è riempire una tabella t/s (istante di tempo/posizione occupata)

REGISTRAZIONE DEL MOTO. Lo scopo è riempire una tabella t/s (istante di tempo/posizione occupata) REGISTRAZIONE DEL MOTO Lo copo è riempire una abella / (iane di empo/poizione occupaa) (ec) (meri) Ciò i può fare in due modi: 1) Prefiare le poizioni e miurare a quale empo vengano raggiune. Si compila

Dettagli

E opportuno fare precedere questa lezione e quelle che seguiranno da tre considerazioni.

E opportuno fare precedere questa lezione e quelle che seguiranno da tre considerazioni. Capitolo 6 Teorie e modelli di crecita economica E opportuno fare precedere queta lezione e quelle che eguiranno da tre coniderazioni. 1. Qui affronteremo dei modelli teorici che i rifericono oprattutto

Dettagli

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica I 13 Febbraio 2006 Compito A

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica I 13 Febbraio 2006 Compito A Facoltà di Ingegneria Prova critta di Fiica I 13 Febbraio 6 Copito A Eercizio n.1 Un blocco, aiilabile ad un punto ateriale di aa, partendo da fero, civola da un altezza h lungo un piano inclinato cabro

Dettagli

2. LA DIFFUSIONE - CONCETTI BASE

2. LA DIFFUSIONE - CONCETTI BASE LA DIFFUSIONE . LA DIFFUSIONE - CONCETTI BASE Molte reazioni e molti procei di rilevante importanza nel trattamento dei materiali i baano ul traporto di maa. Queto traporto può avvenire o all interno di

Dettagli

Descrizione generale di Spice

Descrizione generale di Spice Decrizione generale di Spice SPIE A/D (Simulation Program with Integrated ircuit Emphai Analog/Digital) Ppice è un imulatore circuitale di uo generale, prodotto dalla ADENE Il imulatore Spice è uno dei

Dettagli

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo ESERCIZI DI FISICA CHAPTER 1 CINEMATICA 1.1. Moto Rettilineo Velocità media: vettoriale e calare. Exercie 1. Carl Lewi ha coro i 100m piani in circa 10, e Bill Rodger ha vinto la maratona (circa 4km)

Dettagli

Controlli automatici

Controlli automatici Controlli automatici Proetto del controllore nel dominio della frequenza Prof. Paolo Rocco (paolo.rocco@polimi.it) Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioineneria Introduzione

Dettagli

ERRORE STATICO. G (s) H(s) Y(s) E(s) X (s) YRET(s)

ERRORE STATICO. G (s) H(s) Y(s) E(s) X (s) YRET(s) Preciione a regime: errore tatico ERRORE STATICO Alimentazione di potenza E() YRET() G() Y() H() Per errore tatico i intende lo cotamento, a regime, della variabile controllata Y() dal valore deiderato.

Dettagli

Rilevazione mensile sull'occupazione, gli orari di lavoro e le retribuzioni nelle grandi imprese

Rilevazione mensile sull'occupazione, gli orari di lavoro e le retribuzioni nelle grandi imprese SISTEMA STATISTICO NAZIONALE ISTITUTO NAZIONALE DI STATISTICA Rilevazione menile ull'occupazione, gli orari di lavoro e le retribuzioni nelle grandi impree 2006 Metodi e Norme n. 29 I ettori AMBIENTE E

Dettagli

4 Risposta sismica del sistema terreno-struttura

4 Risposta sismica del sistema terreno-struttura 4 Ripota imica del itema terreno-truttura 4.1 ANALISI DELL INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA 4.1.1 Generalità Il itema di cui i è tudiata la ripota imica conta di due parti con differenti proprietà (fig. 4.1):

Dettagli

DOCUMENTO PER LA CONSULTAZIONE 509/2015/R/COM

DOCUMENTO PER LA CONSULTAZIONE 509/2015/R/COM DOCUMENTO PER LA CONSULTAZIONE 509/2015/R/COM CRITERI PER LA DETERMINAZIONE E L AGGIORNAMENTO DEL TASSO DI REMUNERAZIONE DEL CAPITALE INVESTITO PER LE REGOLAZIONI INFRASTRUTTURALI DEI SETTORI ELETTRICO

Dettagli

L ATTIVITÁ FISICA. Questo perché l attività fisica migliora Figura 5. il funzionamento dell apparato cardiorespiratorio,

L ATTIVITÁ FISICA. Questo perché l attività fisica migliora Figura 5. il funzionamento dell apparato cardiorespiratorio, L ATTIVITÁ FISICA Fare regolarmente attività fiica fa bene! E le ragioni ono molte: la prima è il miglioramento ia in quantità che in qualità della vita. Maggiore è il livello di allenamento e minore è

Dettagli

11 L energia. meccanica. unità

11 L energia. meccanica. unità unità 11 L energia meccanica Ceare Galimberti, Olycom Il record mondiale di alto in alto è di 2,45 m. Se i faceero le Olimpiadi ulla Luna, l ata dovrebbe eere itemata molto più in alto, perché la forza

Dettagli

Capitolo. Il comportamento dei sistemi in regime transitorio. 5.8 Esercizi - Risposta al gradino dei sistemi del 2 ordine reazionati e non reazionati

Capitolo. Il comportamento dei sistemi in regime transitorio. 5.8 Esercizi - Risposta al gradino dei sistemi del 2 ordine reazionati e non reazionati Capitolo 5 Il comportameto dei itemi i regime traitorio 5.1 Geeralità ulla ripota dei itemi el domiio del tempo 5. Ripota al gradio di u itema del primo ordie. 5.3 Eercizi - Ripota al gradio dei itemi

Dettagli

Indice. 1 Le misure, 4. 3 Le forze e il moto, 118 2 Le forze e l equilibrio, 40 III. Unità 5 Equilibrio del corpo rigido, 80

Indice. 1 Le misure, 4. 3 Le forze e il moto, 118 2 Le forze e l equilibrio, 40 III. Unità 5 Equilibrio del corpo rigido, 80 III Indice Premea, V Introduzione, Un po di curioità..., Il metodo perimentale, 3 Le miure, Unità Miure ed errori, 6. Le miure, 6. L incertezza della miura, 0.3 L errore relativo,. Il Sitema Internazionale

Dettagli

IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI

IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI di DARIO GRAFFI, Bologna (Italia) 1. In una Nota pubblicata due anni fa (1) ho tabilito il teorema di unicitil per le'equazioni dei

Dettagli

Giornata di studio Per la presentazione del Software Giuditta 3.1

Giornata di studio Per la presentazione del Software Giuditta 3.1 Giornata di tudio Per la preentazione del oftware Giuditta 3. Introduzione ul concetto dell uo del oftware per l analii di richio anitaria I oftware nacono per effettuare delle imulazioni di calcolo, enza

Dettagli

Stato limite ultimo di sezioni in c.a. soggette. SLU per sezioni rettangolari in c.a. con. determinazione del campo di rottura

Stato limite ultimo di sezioni in c.a. soggette. SLU per sezioni rettangolari in c.a. con. determinazione del campo di rottura Univerità degli Studi di Roma Tre Coro di Progetto di trutture - A/A 2008-0909 Stato limite ultimo di ezioni in c.a. oggette a preoleione SLU per ezioni rettangolari in c.a. con doppia armatura determinazione

Dettagli

Sintesi tramite il luogo delle radici

Sintesi tramite il luogo delle radici Sintei tramite il luogo delle radici Può eere utilizzata anche per progettare itemi di controllo per itemi intabili Le pecifiche devono eere ricondotte a opportuni limiti u %, ta, t di W(), oltre quelle

Dettagli

FISICA Lavoro, Potenza, Energia

FISICA Lavoro, Potenza, Energia Lavoro, Potenza, Energia. Il Lavoro Supponiamo di applicare una forza F ad un corpo materiale per un determinato intervallo di tempo, con l effetto di far potare il corpo teo dalla ua poizione iniziale

Dettagli

Determinazione SETTORE SEGRETERIA n. 5 del 27.01.2015

Determinazione SETTORE SEGRETERIA n. 5 del 27.01.2015 COMUNE DI BUGUGGIATE Provincia di Varee Area Affari Generali 21020 Buguggiate Piazza Aldo Moro, n. 1 e-mail affarigenerali@comunebuguggiate.it Tel. 0332/459166 fax. 0332/459356 P.IVA 00308120120 Determinazione

Dettagli

Parrucchiera / parrucchiere con attestato federale di capacità (AFC)

Parrucchiera / parrucchiere con attestato federale di capacità (AFC) Piano di formazione per l ordinanza ulla formazione profeionale di bae Parrucchiera / parrucchiere con attetato federale di capacità (AFC) Numero della profeione 8014 del 1 novembre 01 Indice Indice...

Dettagli

Trasformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE

Trasformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE Traformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE Introduzione La traformata di Laplace i utilizza nel momento in cui è tata individuata la funzione di traferimento La F.d.T è una equazione differenziale

Dettagli

Esempio 1 Si consideri la sezione di un solaio latero-cementizio (1 m) di caratteristiche geometriche:

Esempio 1 Si consideri la sezione di un solaio latero-cementizio (1 m) di caratteristiche geometriche: Si riporta di eguito la rioluzione di alni eercizi riguardanti il calcolo del momento reitente e del dominio di preoleione di ezioni in cemento armato. In tutte le applicazioni ucceive i è utilizzato per

Dettagli

SCELTE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA (a c. di G.Garofalo) Appunti basati sul testo Microeconomia di Varian

SCELTE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA (a c. di G.Garofalo) Appunti basati sul testo Microeconomia di Varian CELTE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA (a c. di G.Garoalo) Appunti baati ul teto Microeconoia di Varian Deinite le celte degli operatori in un conteto uniperiodale pria ed interteporale dopo (Garoalo, Econoia

Dettagli

Unità Didattica 1. Le unità di misura

Unità Didattica 1. Le unità di misura Unità Didattica 1. Le unità di iura Pria di addentrarci nella ateria, è bene fare un rapido riaunto delle tecniche di converione e delle più iportanti unità di iura nel capo dell aeronautica, perché capiterà

Dettagli

P O M P E. Per un impianto generico, il cui schema è rappresentato in figura, si adotta la seguente terminologia: H g è la PREVALENZA GEODETICA

P O M P E. Per un impianto generico, il cui schema è rappresentato in figura, si adotta la seguente terminologia: H g è la PREVALENZA GEODETICA O M E Sono cchine IDRULIE OERTRII. Loro coito è quello di trferire l eneri eccnic di cui dionono in eneri idrulic. Quete cchine cedono l fluido incoriiile che le ttrer eneri di reione e/o eneri cinetic.

Dettagli

STAFFE ROTANTI. Programma generale. Pressione d esercizio fino a 500 bar. A semplice e doppio effetto. 7 differenti tipi di corpo

STAFFE ROTANTI. Programma generale. Pressione d esercizio fino a 500 bar. A semplice e doppio effetto. 7 differenti tipi di corpo Programma generale STAFFE ROTANTI Preione d eercizio fino a A emplice e doppio effetto 7 differenti tipi di corpo Forza di bloccaggio maima da 0,6 a 41 kn Cora di bloccaggio maima da 7 a 50 mm Sicurezza

Dettagli

Filtri analogici. 1915 Primi filtri elettrici per ripetitori. dei segnali. Un filtro è un calcolatore analogico

Filtri analogici. 1915 Primi filtri elettrici per ripetitori. dei segnali. Un filtro è un calcolatore analogico Filtri analogici 95 Primi filtri elettrici per ripetitori Tutte le applicazioni di trattamento e tramiione dei egnali Un filtro è un calcolatore analogico componenti poco precii, oggetti a variazioni di

Dettagli

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine Lezione 4 Ripoe canoniche dei iemi del primo e del econdo ordine Parameri caraeriici della ripoa allo calino Per ripoe canoniche i inendono le ripoe dei iemi dinamici ai egnali coiddei canonici (impulo,

Dettagli

SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE

SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE 80_84_147do5 d Pagina 80 o di MILA MOLINARI i e SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE Eperti nella lavorazione di prototipi e particolari detinati al ettore automobilitico, CMG Cofeva da oltre 30 anni opera nel

Dettagli

Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio

Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio Capitolo 1 Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio Sommario: 1.1 Generalità 1.1.1 Norme di riferimento 1.1. Tipologie, materiali e campi di applicazione 1.1.3 Definizione della ezione efficace 1.

Dettagli

ANOMALIE DI FUNZIONAMENTO DEL GENERATORE ACICLICO OMOPOLARE (PARADOSSO DI FARADAY)

ANOMALIE DI FUNZIONAMENTO DEL GENERATORE ACICLICO OMOPOLARE (PARADOSSO DI FARADAY) ANOMALIE DI FUNZIONAMENTO DEL GENERATORE ACICLICO OMOPOLARE (PARADOSSO DI FARADAY) dr. ing. Alberto Sacchi ing.acchi@alice.it ex Preidente Cofim pa gruppo Akro BPM Sviluppo Progetti Avanzati a SINTESI

Dettagli

Statica del corpo rigido: esercizi svolti dai compitini degli anni precedenti

Statica del corpo rigido: esercizi svolti dai compitini degli anni precedenti Statica de corpo riido: eercizi voti dai compitini dei anni precedenti II COMPITIO 00 003 Un ae di eno orizzontae omoenea, di maa M0 k e unhezza L m, è appoiata u due cavaetti. L ae pore di 60 cm otre

Dettagli

Valutazione dei rischi e Controllo Interno

Valutazione dei rischi e Controllo Interno Valutazione dei richi e Controllo Interno Prof. Univerità di Padova 1 La crecente rilevanza della getione dei Richi 2 Evoluzione del concetto di Richio Evento incerto la cui probabilità può eere miurata

Dettagli