Valore dei numeri, le quattro operazioni e uso della calcolatrice

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1 Valore dei numeri, le quattro operazioni e uso della calcolatrice Completa la seconda riga mettendo in ordine crescente i numeri che trovi nella prima riga (= ordinali dal più piccolo al più grande) 9.800, , , , , , ,884 1, , , ,00 Completa la seconda riga mettendo in ordine crescente i numeri della riga qui sotto (= ordinali dal più piccolo al più grande) 2.008, , , , , ,91 1, , , Trova il risultato e, se necessario, arrotondalo alla terza cifra decimale ,2 x 5 (8 + 2,4) x 2,5 = x 95 x 3 12 = 543, = , ,72 11, ,21 x 0,5 x 0,1 (9,09 + 0,01) x ( ) = (9, ,001) x = 1.234,56 / 0,001 = 0,12 x 1.882, , ,01 x ,06 x 11 x ,1 x 0,099 x 1, , Scrivi il numero esprimendolo in lettere 1,4006 x 10 6 = 0,09 x 10 5 = x x 1, , , , x x ,41 0, : x 2,25 19 x x 2 Cerca di risolvere i problemi usando le equazioni: segui lo schema costituito dalle tre fasi [ a), b) e c) ], come nell esempio più sotto: a) definisci l incognita, cioè indica con chiarezza ciò che intendi trovare, il significato che dai alla X (o alla lettera che ti pare); b) formalizza il testo del problema trasformandolo in una (o più) equazioni, cioè dall italiano traducilo in linguaggio aritmetico; c) risolvi l equazione, cioè isola l incognita da una parte del segno = spostando nella parte opposta tutti i numeri che sono con lei e invertendo la loro funzione. esempio: Alina ha 21 cioccolatini, tre in più del doppio di quelli che ha Tina. Quanti cioccolatini ha Tina? a) chiamo X il numero di cioccolatini di Tina: X = numero di cioccolatini di Tina; b) scrivo l equazione 21 = 3 + 2X [ ho scritto: i cioccolatini di Alina (21) sono 3 più il doppio di quelli di Tina (X) ] c) trovo il valore dell incognita (X) trasferendo dall altra parte del segno = tutti i numeri che stanno con lei e invertendo la loro funzione: 21 = 3 + 2X 21 3 = 2X 18 = 2X 18 2 = X 9 = X (Tina ha 9 cioccolatini) 1

2 Problemi (senza percentuali) risolvibili con equazioni di primo grado 1. Gelindo ha un gran raffreddore. Esce di casa con alcuni fazzoletti di carta. Durante la giornata acquista 3 pacchetti nuovi da 10 fazzoletti l uno e usa e butta via 32 fazzoletti. A fine giornata gli sono rimasti 5 fazzoletti. Quanti fazzoletti aveva Gelindo quando uscì di casa? 2. Pippo ha comprato un frigorifero il cui prezzo è 720,00 e ha pagando subito un acconto di 150,00. La parte rimanente del prezzo la dovrà pagare in dodici rate mensili di uguale importo. Di che importo sarà ogni rata? 3. A inizio anno avevo 42 galline nel pollaio. Poi ne ho mangiate 12 e alcune sono scappate. Ho quindi comprato il triplo delle galline che sono scappate e così ora nel pollaio ho ancora 42 galline. Quante galline sono scappate dal pollaio? 4. John è uscito da casa con il portafoglio pieno di dollari per andare a casa di Jack a giocare a poker. Nella prima mano della partita John ha perso il 25% di quanto aveva nel portafogli quando è uscito di casa, nella seconda mano ha perso 250,50 $ (dollari), nella terza mano ha vinto 325,75 $ e così è tornato a casa con 480,25 $. Quanti dollari aveva John nel portafoglio quando è uscito di casa? 5. Al mattino Cita aveva un quinto delle noci di cocco possedute da Tarzan. Durante la giornata, mentre Tarzan dorme continuamente, Cita trova 6 noci di cocco nella foresta e inoltre ne ruba 10 a Tarzan; in questo modo alla sera Cita ha la metà delle noci di cocco rimaste a Tarzan. Quante noci di cocco avevano Cita e Tarzan al mattino? 6. Lucia Stella e Lucio Solari, con i tre figli Alba, Aurora ed Elio e con il loro cane Ray, domenica scorsa sono andati a Soliera (MO) a trovare nonna Sole la quale, a fine visita, ha donato loro 80 biscotti da lei appena sfornati. Durante il viaggio di ritorno, Ray, furtivamente, ne ha mangiati alcuni. All arrivo a casa, mamma Lucia e papà Lucio decidono di dare da mangiare a ognuno dei tre figli il doppio dei biscotti che si mangerà ognuno di loro (cioè a ogni figlio spetta lo stesso numero di biscotti, e ogni genitore si accontenta della metà di quel numero). In questo modo Lucia e Lucio potranno mangiarsi 7 biscotti a testa e per i loro figli, la mattina dopo, rimarranno 15 biscotti che potranno mangiarsi (5 a testa) come merenda a scuola. Quanti biscotti si è mangiato Ray durante il viaggio di ritorno? 7. C è un treno che collega Milano Roma e che ferma solo alle stazioni intermedie di Reggio, Bologna e Firenze. Ieri mio figlio, per andare a Roma, ha preso quel treno alla stazione di Reggio (la nota stazione Medio Padana progettata dall architetto Calatrava). Quando il treno è arrivato a Reggio c erano già sopra 209 passeggeri (tutti, ovviamente, saliti alla stazione di Milano). Alla stazione di Reggio (la prima fermata che il treno ha fatto dalla partenza) sono saliti 54 passeggeri (53 più mio figlio) e qualcuno è sceso, ma mio figlio non è riuscito a vedere quanti. La seconda fermata del treno è stata alla stazione di Bologna, dove altri 29 passeggeri sono saliti e 18 sono scesi. Poi, alla terza fermata, a Firenze, non è salito nessuno e sono scesi in 15. A Roma Termini, la stazione finale di arrivo, sono scesi 257 passeggeri (256 più mio figlio), e il treno si è svuotato. Sai dire a mio figlio quanti passeggeri sono scesi alla stazione di Reggio mentre lui saliva? 8. Ivo ha comprato 12 kg di detersivo spendendo complessivamente 22,20. A che prezzo unitario (al chilo) deve rivenderlo per guadagnare complessivamente 8,28? 9. Ho tolto da una botte i 2/11 (due undicesimi) dell aceto che c era, così ora nella botte sono rimasti 45 litri di aceto. Quanti litri di aceto c erano nella botte prima che prelevassi l aceto (= prima che togliessi l aceto)? 10. Paolo pesa la metà di Renato e Torquato pesa 6 kg in più di Renato. I tre bambini pesano, in totale, 46 kg. Quale è il peso di ogni bambino? 11. Leporello ha il quadruplo (= quattro volte di più) delle figurine di Masetto. Masetto ha 111 figurine in meno di Leporello. Quante figurine ha Leporello e quante Masetto? 2

3 Problemi (con percentuali) risolvibili con equazioni di primo grado (oppure, per chi non è interessato a crescere cerebralmente, con le proporzioni o con lo stupido meccanismo chiamato percento sopra-cento e percento sotto-cento ) 12. In una classe di 25 alunni solo 8 hanno la sufficienza in economia aziendale. Quale è la percentuale degli alunni sufficienti in economia aziendale di quella classe? 13. Il prezzo di un certo tipo di carciofi è aumentato, da gennaio a oggi, del 25%, e così oggi è 3,00 al chilo. Quale era il prezzo di quel tipo di carciofi in gennaio? 14. In una scuola ci sono 65 studenti maggiorenni, il 5% degli studenti totali. Quanti studenti ci sono in tutto in quella scuola e quanti sono i minorenni? 15. Avevo delle galline nel pollaio. Me ne hanno rubate 5. Successivamente ho venduto il 40% delle galline che mi erano rimaste, e così ora ho 21 galline. Quante galline avevo nel pollaio prima che me ne rubassero? 16. Antonio pesava troppo, così è dimagrito e il suo peso è diminuito del 9,5% e ora pesa 74,6 kg. Quanto pesava prima di dimagrire? 17. Cleopatra era troppo magra, così è ingrassata dell 11% e ora pesa 54,3 kg. Quanto pesava prima di ingrassare? 18. In un ospedale ci sono 680 pazienti (= ricoverati, malati), e tra questi 150 hanno più di 80 anni. Quale è la percentuale di pazienti con più di 80 anni? 19. Ci sono due automobili (una Fiat e una BMW) e un camion. La Fiat pesa il 22% in meno della BMW; il camion pesa kg. Dopo che le due automobili sono state caricate sopra al camion, il peso complessivo del camion è kg. Quanto pesa la Fiat e quanto la BMW? 20. Ogni domenica la signora Grazia Boncuore è solita dare in beneficenza il 18,18% dei suoi guadagni settimanali. Domenica scorsa ha offerto in beneficienza 159,75. A quanti euro ammontavano i guadagni di Grazia in quella settimana? 21. Nell ultimo derby Lazio-Roma i tifosi della Roma presenti allo stadio erano il 60% degli spettatori totali. Quanti spettatori c erano allo stadio? 22. Dopo aver subito un aumento del 15%, il prezzo di una borsa è ora di 109,25. Quale era il prezzo prima dell aumento? 23. Dieci anni fa avevo 50 anni, ora ne ho 60. Quale è stato l aumento percentuale dei miei anni durante l ultimo decennio? 24. Dieci anni fa avevi 5 anni, ora ne hai 15. Quale è stato l aumento percentuale della tua età? 3

4 25. Ho comprato un quadro e poi l ho rivenduto a 7.178,50 guadagnandoci il 22,5% del prezzo di acquisto. A quanto avevo acquistato il quadro? 26. Grazie a una vincita al totocalcio Gastone ha aumentato del 25% i suoi risparmi, che così ora sono pari a 2.925,00. Quanti risparmi aveva Gastone prima della vincita? 27. Gabriele, Lollo e Milly hanno, insieme, ,00 di risparmi. I risparmi di Gabriele sono il 22,5% in più di quelli di Lollo, mentre i risparmi di Milly sono pari a 3.155,00. Quanti euro di risparmi ha Gabriele e quanti ne ha Lollo? 28. Nel formicaio ai piedi della Grande Quercia della nostra scuola, ieri alle 13 e 30 c erano formiche, di cui operaie e soldato (le formiche rimanenti sono la regina e i maschi). Con il taglio dell erba nell aiuola della Grande Quercia, operato subito dopo l uscita degli studenti dalla falciatrice assassina, sono state uccise formiche operaie, formiche soldato e 82 maschi. Quali è la percentuale di formiche uccise rispetto a quelle presenti prima dell intervento della falciatrice assassina? (calcola 4 percentuali: sia in riferimento al complesso del formicaio, sia le percentuali relative a ognuna delle tre categorie di formiche: operaie, soldato e maschi). Problemi con IVA e sconti 29. L imponibile (cioè il prezzo senza iva) di uno scooter è 2.000,00. L aliquota IVA sugli scooter è il 22%. Quale è il prezzo IVA compresa di quello scooter? 30. Ho pagato un auto ,00 IVA 22% compresa. Quale era il prezzo senza IVA dell auto? 31. Ho pagato una lavastoviglie 499,00, IVA 22% compresa. Quanto l avrei pagata se l aliquota IVA fosse stata del 5%? 32. Ad un prezzo di 45,00 viene applicato uno sconto del 20%. Quale è il prezzo scontato (cioè al netto dello sconto)? 33. Ad un prezzo di 45,00 viene applicato uno sconto del 10% + 10%. Quale è il prezzo scontato (cioè al netto dello sconto)? 34. Dopo aver applicato uno sconto del 30% un abito è stato venduto per 175,00. Quale era il prezzo prima dello sconto? 35. Dopo aver applicato lo sconto del 20% + 10% un abito è stato venduto per 175,00. Quale era il prezzo prima dello sconto? 4

5 Riparti 36. Il signor Alan Pastore ha tre cani: Buck, un alano che pesa 40 kg, Cicci, un chihuahua di 2,7 kg e King, un pastore tedesco di 27 kg. Al signor Pastore sono rimasti solo 900 grammi di cibo per cani e decide di suddividerlo fra i tre cani in proporzione diretta al loro peso. Determina quanti grammi di cibo riceverà ognuno dei tre cani 37. Oggi è il compleanno dei tre figli (gemelli) del signor Garbo Della Casa: Edu, Grazia e Raffi. Per la festa c è un chilo (1.000 grammi) di gelato e il signor Garbo ha deciso di ripartirlo fra i tre figli in proporzione inversa del numero di volte che il giorno precedente si sono scaccolati il naso con le dita. Edu lo ha fatto 3 volte, Grazia 30 e Raffi 7. Quanto gelato riceverà ognuno dei tre gemelli? 38. In una competizione sportiva in cui i partecipanti devono gareggiare sia nel Nome Risultati competizioni (in metri) salto in alto che nel lancio del peso vi sono 1.500,00 di premo da distribuire atleta salto in alto lancio del peso fra i primi tre classificati. Il regolamento prevede che il premio sia direttamente Achille 2,20 18,40 proporzionale ai risultati ottenuti nelle due gare. I primi tre classificati sono Ercole 1,30 30,50 Achille, Ercole e Priamo, i cui risultati trovi qui a fianco. Calcola i rispettivi premi. Priamo 1,90 21, Lo zio Donato vuole regalare alle sue due nipoti in modo che Artemide riceva il doppio di Borea. Quanto dovrà dare a ognuna? Comprensione dell I.V.A. 40. Se un consumatore acquista un automobile pagando ,00 e l aliquota iva sulle auto è quella ordinaria (cioè, attualmente, il 22%), quanti di imposta arrivano allo stato a causa di quell acquisto? 41. Nel mese di aprile 2015 un azienda ha venduto beni e servizi per un imponibile complessivo di ,00, tutti soggetti all aliquota IVA ordinaria (22%). La stessa azienda ha, sempre nel mese di aprile, acquistato beni soggetti all aliquota del 10% per un imponibile di ,00 e beni soggetti ad aliquota del 22% per un imponibile complessivo di ,00. Quale importo l azienda dovrà versare allo stato per effetto delle operazioni compiute in aprile? E quando dovrà effettuare il versamento? 42. Spiega perché, se l aliquota IVA sul gas in bombole aumentasse, i caldarrostai ambulanti NON avrebbero alcuna ragione per aumentare il prezzo al consumo delle loro caldarroste (il gas in bombole serve ai caldarrostai ambulanti per produrre le caldarroste). 5

6 43. Un certo fornaio vende, oltre al pane che produce, anche altri beni, fra cui sacchetti da 1 kg di farina e latte in bottiglia. Il fornaio, quindi, è solito acquistare, oltre alla farina che gli serve per produrre il pane, anche i sacchetti di farina da 1 kg e il latte in bottiglia. Sia il pane, sia il latte in bottiglia, sia la farina (tutta, sia quella che usa per produrre il pane sia quella che vende in sacchetti da un kg), hanno attualmente un aliquota IVA del 4%. Se l aliquota iva sulla farina (tutta, sia quella che si usa per fare il pane sia quella in sacchetti da vendere) aumentasse dal 4% al 10% mentre quella sul pane e quella sul latte rimanessero ferme al 4%, il fornaio: a) aumenterebbe solo il prezzo a cui vende i sacchetti da un kg di farina al consumatore; b) aumenterebbe sia il prezzo dei sacchetti di farina, sia il prezzo a cui vende il pane ai consumatori; c) aumenterebbe tutti i tre i prezzi al consumatore: quello dei sacchetti di farina, quello del pane e quello del latte. Motiva comunque la risposta! 44. Come certamente sai, dal punto di vista della legge IVA italiana una qualsiasi azione può essere inquadrata in quattro modi diversi, e cioè come: a) Operazione imponibile ; b) Operazione non imponibile ; c) Operazione esente ; d) Operazione fuori campo iva (detta anche ope- razione esclusa o operazione non iva ). Dopo aver segnalato, barrando con una X la colonna opportuna della tabella, la natura che, in base alla legge IVA italiana, ha ogni azione descritta qui sotto, motiva la tua scelta nell ultima colonna della tabella. a) Un dentista ti cura una carie al primo molare superiore sinistro per 250 ; b) Un albergo di Minori, in provincia di Salerno, ti ospita per una settimana e per 350 ; c) Tua zia Rita (maestra in pensione) ti ospita gratuitamente nella sua casa di Minori per una settimana; d) Tuo zio Carlo (operaio in pensione) ti ospita per 150 nella sua casa di Amalfi (sempre in provincia di Salerno) per una settimana; e) Il McDonald s di Reggio per 3,85 ti dà un McChicken; f) Un McDonald s di Los Angeles per 3,85 $ ti dà un McChicken (sei in vacanza negli USA); g) La Barilla S.p.A. vende confezioni da ½ kg di spaghetti n. 5 all Esselunga per consegnandoli a Verona; h) la Barilla S.p.A. vende confezioni da ½ kg di spaghetti n. 5 alla Whole Foods per $ consegnandoli a Houston (Texas); i) La FIAT vende un capannone industriale a Betim (Brasile) a un azienda brasiliana per di euro. l) Tuo fratello Cristoforo compra in un negozio di New York, per 250 $, uno smartphone. m) Tuo fratello Cristoforo atterra a Linate rientrando da New York con lo smartphone lì acquistato. Azione a b c d e f g h i l m Imponibile Non imponibile Esente Fuori campo Motivazione 45. Per ognuno dei fatti riportati qui sotto indica di fianco se sono operazioni IVA (sì) o se non lo sono (no). Se è sì, allora specifica se si tratta di un operazione imponibile o non imponibile o esente; N.B.: se non diversamente indicato, la nazionalità e la residenza degli operatori è italiana Un caldarrostaio ambulante vende a te un etto di caldarroste fumanti Un caldarrostaio ambulante vende a te un etto di castagne crude Un caldarrostaio ambulante vende a un gelataio ambulante il suo furgone APECAR Un caldarrostaio ambulante vende a te il suo furgone APECAR Un azienda edile vende un capannone industriale a una gelateria Un azienda edile vende una villetta a schiera a Elena Spagnoli Luca Giuberti vende una villetta a schiera a Elena Spagnoli La Max Mara ha venduto e spedito a John O Connor a New York 100 abiti per La Max Mara ha acquistato da Ho Chi Minh 500 m 2 di cashmere importandolo dalla Cina Il tuo moroso (la tua morosa), in vacanza in California, vende per 50 $ a un indigeno il braccialetto che il mese prima gli (le) le avevi regalato. Il tuo moroso (la tua morosa), di ritorno dalla una vacanza in California, si porta in Italia un giubbotto comprato a S. Francisco per 99,99 $ 6

7 Risolvi i problemi usando le equazioni!! Se li risolvi come facevi alle elementari e alle medie ti uccido. Segui lo schema costituito dalle tre fasi [ a), b) e c) ], come nell esempio più sotto: a) definisci l incognita, cioè indica con chiarezza ciò che intendi trovare, il significato che dai alla X (o alla lettera che ti pare); b) formalizza il testo del problema trasformandolo in una (o più) equazioni, cioè dall italiano traducilo in linguaggio aritmetico; c) risolvi l equazione, cioè isola l incognita da una parte del segno = spostando nella parte opposta tutti i numeri che sono con lei e invertendo la loro funzione. esempio: Alina ha 21 cioccolatini, tre in più del doppio di quelli che ha Tina. Quanti cioccolatini ha Tina? a) chiamo X il numero di cioccolatini di Tina: X = numero di cioccolatini di Tina; b) scrivo l equazione 21 = 3 + 2X [ ho scritto: i cioccolatini di Alina (21) sono 3 più il doppio di quelli di Tina (X) ] c) trovo il valore dell incognita (X) trasferendo dall altra parte del segno = tutti i numeri che stanno con lei e invertendo la loro funzione: 21 = 3 + 2X 21 3 = 2X 18 = 2X 18 2 = X 9 = X (Tina ha 9 cioccolatini) 1) Tino nel pomeriggio ha perso 34 figurine, così gliene sono rimaste 245. Quante figurine aveva Tino al mattino? 2) Don Giovanni ha avuto amanti, di cinque nazionalità diverse (italiana, tedesca, francese, turca e spagnola); le italiane sono state 640, le tedesche 231, le francesi 100 e le turche 91. Quante amanti spagnole ha avuto Don Giovanni? 3) Un mendicante è uscito di casa all alba con 0,55 in tasca. Nella mattina ha ricevuto 28,74 di elemosina; a mezzogiorno ha comprato, pagandole in contanti, 3 lattine di birra a 0,85 l una e poi nel pomeriggio è tornato a mendicare. Prima di rientrare in casa ha comprato un panino, spendendo 2,50, e altre 4 lattine di birra, questa volta a 1,15 l una. Al rientro a casa aveva 50,97 in tasca. Quanta elemosina ha ricevuto nel pomeriggio? 4) Grazie al premio ricevuto oggi, Giacomo ora ha 2.125,00, 1/16 in più rispetto ai soldi che aveva ieri. Quanti aveva Giacomo prima di ricevere il premio? 5) Bet ha vinto una scommessa, così ora ha 6.561,25, il 45% in più dei soldi che aveva prima. Quanti aveva Bet prima di scommettere? 6) Barry ha raccolto 588 fragole dal giardino di Mr Straw, dove ora ne sono così rimaste il 40% di quelle che c erano prima. Quante fragole c erano nel giardino di Mr Straw prima che Barry ne raccogliesse 588? 7) Cot ha comprato delle albicocche per fare la marmellata. Aprendole per togliere il nocciolo scopre che il 12,5% delle albicocche hanno un verme. Finito di aprire le albicocche Cot ha raccolto 45 vermi che utilizzerà per il ragù di domani. Quante albicocche ha aperto Cot? 8) Figaro e Susanna si sposano. Figaro ha 7 anni più di Susanna e insieme hanno 79 anni. Quale è l età di Susanna? 9) Mr Dung è andato al mercato della città di Hull e ha comprato 60 sacchi di concime spendendo in tutto sterline. Li ha caricati sul suo camion ed è ritornato a casa, a Cottingham. Alcuni sacchi però erano chiusi male e allora durante il viaggio si è perso il 5% del concime, così Mr Dung ha potuto distribuirne nei suoi campi solo libre. a) Quante libre di concime conteneva ciascun sacco al momento dell acquisto? b) Quale prezzo Mr Dung ha pagato per una libra di concime al mercato di Hull? 7