pressione esercitata dalle molecole di gas in equilibrio con Si consideri una soluzione di B in A. Per una soluzione ideale

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1 PROPRIETA COLLIGATIVE Proprietà che dipendono solo dal numero di particelle presenti in soluzione 1. TENSIONE DI VAPORE 2. INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO 3. ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO 4. PRESSIONE OSMOTICA TENSIONE DI VAPORE Tensione di vapore di un liquido (o solido) : pressione esercitata dalle molecole di gas in equilibrio con il suo liquido (o solido) Dipende dalla natura chimica della sostanza e dalla temperatura. Si consideri una soluzione di B in A. Per una soluzione ideale contenente n A moli di A e n B moli di B LEGGE DI RAOULT P soluz = P A A + P B B Se la tensione di vapore del componente B (soluto) è trascurabile rispetto a quella dell altro (solvente) si ha: P soluz = P A A A + B = 1 A = 1 - B P A P soluz = B P A P A P soluz abbassamento relativo della tensione di vapore P A L aggiunta di un soluto poco volatile provoca l abbassamento della tensione di vapore di un liquido 2 1

2 ESERCIZIO 1 Calcolare la tensione di vapore a 25 C di una soluzione acquosa al 13,5% in peso di un composto organico il cui peso molecolare è 228,6 uma. (P 0 a 25 C = 3, Pa) Considerando 100g di soluzione massa soluto = 13,5 g n soluto = 13,5 g = 0,059 mol 228,6 g/mol nh 2 O = (100 13,5)g = 4,805 mol 18 g/mol H2O = 4,805 = 0,987 0, ,805 P soluz =P H2O H2O P soluz =3, Pa 0,987 = 3, Pa ESERCIZIO 2 A 30 C il benzene (C 6 H 6 ) ha una tensione di vapore di 121,8 mmhg. Si sciolgono 15,0 g di una sostanza con peso molecolare pari a 60 uma in 250 g di benzene. Calcolare la tensione di vapore della soluzione. n benzene = 250 g = 3,205 mol 78 g/mol n soluto = 15,0 g = 0,25 mol 60 g/mol Benzene = 3,205 = 0,93 3, ,25 P soluzione = P benzene benzene P soluzione = 0,93 121,8 mmhg = 113,3 mmhg 4 3

3 ESERCIZIO 4 Calcolare l abbassamento della tensione di vapore dell acqua quando 5,67 g di C 6 H 12 O 6 sono sciolti in 25,2g. La tensione di vapore dell acqua alla T considerata è 23,8 mmhg. Qual è la tensione di vapore della soluzione? n (C 6 H 12 O 6 ) = 5,67 g = 0,0315 mol 180 g/mol n (H 2 O) = 25,2 g = 1,4 mol 18 g/mol (C 6 H 12 O 6 ) = n (C 6 H 12 O 6 ) n (C 6 H 12 O 6 ) + n (H 2 O) (C 6 H 12 O 6 ) = 0,0315 = 0,022 0, ,4 P = P 0 (C 6 H 12 O 6 ) = 23,8 mmhg 0,022 = 0,524 mmhg P soluzione = P 0 - P = 23,8 mmhg - 0,524 mmhg = 23,28mmHg ESERCIZIO 5 La tensione di vapore dell acqua a 28 C è 28,35 mmhg. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione contenente 34 g di glucosio (P.M. 180 uma) in 500 g di H 2 O alla stessa temperatura. P soluzione = P 0 H 2 O n (H 2 O) = 500g = 27,8 mol 18 g/mol n (glucosio) = 34g = 0,19 mol 180 g/mol H 2 O = n (H 2 O) = 27,8 = 0,993 n (H 2 O) + n (glucosio) 27,8 + 0,19 P soluzione = 28,35 mmhg 0,993 = 28,15 mmhg 6 5

4 ESERCIZIO 6 Calcolare l abbassamento relativo della tensione di vapore di una soluzione 0,151 M in cloroformio (CHCl 3 ) di un composto organico il cui peso molecolare è 333,8 uma. La densità della soluzione è 1,539 Kg/dm 3. Considerando 1 dm 3 di soluzione: m (soluzione) = 1539 g n (soluto) = 0,151 mol m (soluto) = 0,151 mol 333,8 g/mol = 50,40 g m (CHCl 3 ) = 1539 g 50,40 g = 1488,6 g n (CHCl 3 ) = 1488,6 g = 12,5 mol 119,35 g/mol Soluto = 0,151 = 0,0119 0, ,5 P = Soluto = 0,0119 P 0 INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO La temperatura di ebollizione di un liquido è la temperatura alla quale la sua tensione di vapore diventa uguale alla pressione esterna Una soluzione contenente un soluto poco volatile bolle a temperatura più alta del solvente puro La differenza tra le temperature di ebollizione del solvente puro e della soluzione è detta INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO T = K m T: innalzamento ebullioscopico K: innalzamento ebullioscopico molale specifico di ogni solvente corrispondente all innalzamento ebullioscopico che si ha per una soluzione 1 m di un qualunque soluto. m: molalità della soluzione Nel caso di soluti elettroliti (presenti in soluzione come ioni) La relazione diventa T = i K m i: coefficiente di vant Hoff 8 7

5 ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO La temperatura di fusione (o di congelamento) di una soluzione è la temperatura alla quale la tensione di vapore del solvente liquido è uguale alla tensione di vapore del solvente solido. ESERCIZIO 1 Calcolare la temperatura di ebollizione di una soluzione contenente 5g di Mg(OH) 2 in 500ml di acqua. d H2O =1g/ml. La K eb dell acqua è 0,52 K Kg mol -1. T eb = K eb m i Una soluzione contenente un soluto (anche se più volatile del solvente puro) solidifica a temperatura più bassa del solvente puro T eb = T eb (soluzione) -T eb (solvente) Mg(OH) 2 Mg OH - La differenza tra le temperature di solidificazione si chiama ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO n (Mg(OH) 2 ) = 5g = 0,086 mol 58 g/mol T = K m d (H 2 O) = 1 g/ml T: abbassamento crioscopico K: abbassamento crioscopico molale specifico di ogni solvente m: molalità della soluzione m (H 2 O) = 500 g = 0,5 Kg m = 0,086 mol = 0,172 mol/kg 0,5 Kg Nel caso di soluti elettroliti (presenti in soluzione come ioni) la relazione diventa i = 3 T T = i K m i: coefficiente di eb = 0,52 K Kg mol -1 0,17 mol/kg 3 = 0,265 K vant Hoff 10 T eb (soluzione) = ( ,26) C = 100,26 C 9

6 ESERCIZIO 2 Calcolare la temperatura di ebollizione di una soluzione preparata sciogliendo a) 16g di CH 3 OH in 300g di acqua. b) 37 g di CaCl 2 in 300g di acqua. K eb = 0,52 K Kg mol -1 a) T eb = K eb m n (CH 3 OH) = 16g = 0,5 mol 32 g/mol m = 0,5 mol = 1,67 mol/kg 0,3 Kg T eb = 0,52 K Kg mol -1 1,67 mol/kg = 0,868 K T eb = 100,868 C b) T eb = K eb m (CaCl 2 ) i n (CaCl 2 ) = 37g = 0,333 mol 110,98 g/mol m = 0,333 mol = 1,11 mol/kg 0,3 Kg CaCl 2 Ca Cl - i = 3 T eb = 0,52 K Kg mol -1 1,11 mol/kg 3 = 1,732 K T eb = 101,732 C 11 ESERCIZIO 3 5g di HCl sono sciolti in 200 ml di H 2 O. d H2O =1g/ml. Calcolare la variazione della temperatura di ebollizione. K eb = 0,515 K Kg mol -1 T eb = K eb m i HCl H + + Cl - i = 2 n (HCl) = 5g = 0,137 mol 36,45 g/mol d (H 2 O) = 1 g/ml m (H 2 O) = 200g = 0,2 Kg m = 0,137 mol = 0,686 mol/kg 0,2 Kg T eb = 0,515 K Kg mol -1 0,686 mol/kg 2= 0,706 K 12

7 ESERCIZIO 4 Una soluzione ottenuta sciogliendo 10g di un composto in 100g di acqua bolle a 100,98 C. Calcolare il peso molecolare del composto. K eb = 0,52 K Kg mol -1 T eb = K eb m T eb = 100, = 0,98 K m = T eb = 0,98 K = 1,885 mol/kg eb K 0,52 K Kg mol -1 m = n (soluto) Kg H 2 O n (soluto) = m Kg H 2 O=1,885 mol/kg 0,1 Kg=0,1885 mol P.M. (composto) = 10g = 53,05 g/mol 0,1885 mol 13 ESERCIZIO 5 2,3g di LiI sciolti in 100g di H 2 O fanno bollire l acqua a 100,17 C ad 1 atm. (Li = 7 uma ; I = 127 uma) Calcolare la K eb. T eb = K eb m i n (LiI ) = 2,3g = 0,0172 mol 134 g/mol m = 0,0172 mol = 0,17 mol/kg 0,1 Kg LiI Li + + I - i = 2 T eb = T eb (soluzione) -T eb (solvente) = 100, = 0,17 K K eb = T eb = 0,17 K = 0,5 K Kg mol -1 m i 0,17 mol/kg 2 14

8 ESERCIZIO 6 Una soluzione contenente 80g di una sostanza in 540g di acqua congela a 4,02 C. Calcolare il peso molecolare della sostanza. K cr = 1,86 K Kg mol -1 T cr = K cr m T cr = T cr (solvente) -T cr (soluzione) = 0 C (- 4,02 C) = 4,02 C m = T cr = 4,02 = 2,16 mol/kg K cr 1,86 m (solvente) = 0,540 Kg n (soluto) = 2,16 mol/kg 0,54 Kg = 1,17 mol P.M. (soluto) = 80g = 68,4 g/mol 1,17 mol 15 ESERCIZIO 7 Quando 0,665g di acido lattico (C 3 H 6 O 3 ) sono sciolti in 50,0g di diacetile, la temperatura di congelamento della soluzione è più bassa di 0,355 C rispetto a quella del solvente puro. Calcolare la costante crioscopica K cr del diacetile. (C=12uma; H=1uma; O=16uma) T cr = K cr m T cr = 0,355 C n (C 3 H 6 O 3 ) = 0,665g = 0,0074 mol 90 g/mol m = 0,0074 mol = 0,147 mol/kg 0,05 Kg K cr = T cr = 0,355 K = 2,28 K Kg mol -1 m 0,147 mol/kg 16

9 ESERCIZIO 8 Calcolare la temperatura di congelamento e di ebollizione di una soluzione contenente 4g di glucosio (P.M. 180 uma) in 100g di acqua. K cr = 1,86 K Kg mol -1 ; K eb = 0,52 K Kg mol -1 n (glucosio) = 4g = 0,022 mol 180 g/mol m (glucosio) = 0,022 mol = 0,22 mol/kg 0,1 Kg T cr = K cr m T cr = 1,86 K Kg mol -1 0,22 mol/kg = 0,41 K T cr (soluzione) =0 C 0,41 C= -0,41 C T eb = K eb m T eb = 0,52 K Kg mol -1 0,22 mol/kg = 0,11 K T eb (soluzione) = 100 C + 0,11 C =100,11 17 ESERCIZIO 9 Calcolare a quale temperatura congela e a quale temperatura bolle una soluzione al 20% in peso di glucosio (P.M. 180 uma). K cr = 1,86 K Kg mol -1 ; K eb = 0,52 K Kg mol -1 Considerando 100g di soluzione: m (glucosio) = 20g m (H 2 O) = 80g n (glucosio) = 20g = 0,11 mol 180 g/mol m = 0,11 mol = 1,38 mol/kg 0,08 Kg T cr = K cr m T cr = 1,86 K Kg mol -1 1,38 mol/kg = 2,56 K T cr (soluzione) =0 C 2,56 C= -2,56 C T eb = K eb m T eb = 0,52 K Kg mol -1 1,38 mol/kg = 0,72 K T eb (soluzione) = 100 C + 0,72 C =100,72 18

10 PRESSIONE OSMOTICA soluzione solvente membrana semipermeabile Pressione osmotica: pressione da applicare sulla superficie della soluzione per impedire che in essa passi il solvente. Dipende dalla concentrazione della soluzione e dalla temperatura secondo una relazione uguale a quella dei gas ideali: PV = nrt P: pressione osmotica V: volume della soluzione n: quantità in moli del soluto R: costante dei gas T: temperatura in K Se V è espresso in dm 3 P = crt 19 Se due soluzioni a concentrazione differente sono separate da una membrana semipermeabile, il solvente tende a passare dalla soluzione meno concentrata a quella più concentrata. La pressione osmotica del sistema è definita come la pressione da applicare alla soluzione più concentrata affinchè in essa non passi il solvente Quando due soluzioni contengono la stessa concentrazione di particelle hanno anche uguale pressione osmotica rispetto al solvente puro e si definiscono ISOTONICHE 20

11 ESERCIZIO 1 Si calcoli la pressione osmotica a 25 C di una soluzione acquosa che contiene 2,984g di una specie di peso molecolare 60 uma in 250 ml di soluzione. pressione osmotica: V = nrt = nrt V numero di moli = 2,984g = 0,05 mol 60 g/mol = 0,05 mol 0,0821 dm 3 atm mol -1 K ,15 K = 4,89 atm 0,250 dm 3 21 ESERCIZIO 2 La pressione osmotica di una soluzione che contiene disciolti 5,5 g/l di una proteina è 0,103 atm a 5 C. Calcolare il peso molecolare della proteina. = n RT = m RT V PM V PM = m RT = V PM = 5,5 g l -1 0,0821 l atm mol -1 K K = 1218 g mol -1 0,103 atm 22

12 ESERCIZIO 3 Calcolare la concentrazione in g/l di una soluzione di glucosio (PM = 180 uma) che alla temperatura di 20 C è isotonica con una soluzione contenente 8,36g di saccarosio (PM = 342 uma) in 123 ml di acqua a 10 C. Soluzioni isotoniche soluz glucosio = soluz saccarosio Soluzione saccarosio: n saccarosio = 8,36 g = 0,024 mol 342 g/mol M saccarosio = 0,024 mol = 0,195 mol/l 0,123 l T = C = 283 K = c RT s = 0,195 mol/l 0,0821 l atm mol -1 K K = 4,53 atm Soluzione glucosio: g = s = 4,53 atm = c RT c = RT 23 T = C = 293 K M glucosio = 4,53 atm = 0,188 mol/l 0,0821 l atm mol -1 K K glucosio (g/l) = 0,188 mol/l 180 g/ mol = 33,9 g/l 24

13 ESERCIZIO 4 Una certa quantità di BaCl 2 è stata disciolta in 100 ml di H 2 O. La pressione osmotica di questa soluzione è 5260 mmhg a 15 C. Calcolare i grammi di BaCl 2. [Ba= 137 uma ; Cl= 35 uma] BaCl 2 Ba Cl - i = 3 = 5260 = 6,92 atm 760 V = 0,1 l T = C= 288 K V = nrti V = g RT i PM PM (BaCl 2 ) = (35 2) = 207 uma g (BaCl 2 ) = V PM = RT i = 6,92 atm 0,1 l 207 g/mol = 2,02 g 0,0821 l atm mol -1 K K 3 25 ESERCIZIO 5 Una soluzione 0,112M in benzene di una sostanza A è isotonica alla medesima temperatura con una soluzione in benzene 0,083 M di un composto B che si dissocia parzialmente secondo la reazione: B 2C Si calcoli il coefficiente i di Vant Hoff per il composto B. = crt A = B A = c A RT A ; B = c B RT B i c A RT A = c B RT B i T A = T B c A = c B i i = c A = 0,112 = 1,35 c B 0,083 26

14 ESERCIZIO 6 Calcolare a quale temperatura una soluzione acquosa 0,0150M è isotonica con una soluzione 0,0165M dello stesso composto a 20 C. = crt soluzione 1: c 1 = 0,0150 M ; T 1? 1 = c 1 RT 1 soluzione 2: c 2 = 0,0165 M ; T 2 = 20 C = 293 K 2 = c 2 RT 2 1 = 2 c 1 RT 1 = c 2 RT 2 T 1 = c 2 T 2 = 0, = 322K = 49 C c 1 0,