Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Transcript

1 Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ineneria Corso di rasissioni Nueriche docente: Prof. Vito Pascazio 6 a Lezione: 8//

2 Soario Pulse plitude Modulation in banda base Pulse plitude Modulation passa-banda plitude Shift Keyin (SK) Rappresentazione eoetrica di senali PM

3 Pulse plitude Modulation (PM) Consideriao dappria il caso di canali in banda base (cavo coassiale e doppino telefonico, ad esepio) PM in banda Base s Pulse plitude Modulation (PM) binario s b b t t Il bit rate nel PM è: R b b bit sec - Gli ipulsi nella realtà sono addolciti rispetto alla fora rect. 3

4 PM in banda base Quando non si vuol trasettere un solo bit per volta, a ruppi di k bit per volta (chiaati siboli), si eneralizza quanto visto per il caso binario al caso del PM non binario (M-ary). Onuno tra li M k siboli viene rappresentato con una tra M fore d onda scelte. d esepio, per k abbiao M4 differenti fore d onda: 3 3 s t s t - s 3 s 4 t t -3 4

5 PM in banda base rasettere un sibolo oni secondi equivale a trasettere un bit oni b /k secondi. Si ha: k R b k b R b k 5

6 PM in banda base I senali che costituiscono un PM M-ary possono in enerale essere espressi coe: s,, L,M, t dove: t (t) può assuere in principio una fora arbitraria, coe ad esepio ostrato in fiura. Ciò che perette di distinuere tra i differenti s (t) è la differente apiezza. 6

7 PM in banda base Calcoliao ora l eneria deli M differenti senali PM in banda base. () (),M, dt t dt t s L, dove è l eneria dell ipulso (t). Si noti che i senali PM hanno enerie differenti. 7

8 PM in banda base L On-Off Keyin (OOK) è un caso particolare di PM binario, in cui e s b t s t b 8

9 PM passa-banda Molti canali di telecounicazioni sono canali passabanda (canali satellitari, canali radio, canali telefonici). L inforazione nuerica può in questo caso essere trasessa odulando una portante sinusoidale, ediante la sequenza che porta l inforazione, nella apiezza, frequenza, fase, ecc. Per la trasissione su canali passa-banda ediante odulazione di apiezza si applica il seuente schea: Senali in banda base s (t) Senali passa-banda s (t)cosπf c t I senali odulati assuo la fora: Portante cosπf c t u s cos πf t,, L,M, t c 9

10 PM passa-banda Dal punto di vista spettrale, se il senale in banda base ha lo spettro: G (f) ( f ) G ( f ) S c -W W Il senale passa-banda avrà lo spettro risultante da una odulazione DSB-SC: U ( f ) [ G ( f + f ) + G ( f f )] c f c U (f) / -f c -W -f c -f c +W f c -W f c +W e quindi la occupazione di banda totale è W, una banda doppia di quella necessaria (W) per trasettere il seale in banda base. f c f

11 PM passa-banda Calcoliao ora l eneria deli M differenti senali PM passa-banda: u dt cos πf c tdt dt + cos 4πf tdt,, L,M (t) è un senale lentaente variabile rispetto a cos4πf c t. (infatti W«f c ). llora: dt,, L,M dove è l eneria dell ipulso (t). Si noti che copare un fattore rispetto al caso del PM in banda base, e che anche nel caso passabanda i senali PM presentano enerie differenti. Quindi l eneria nel senale passabanda è la età di quella del corrispondente senale passabasso. c

12 plitude Shift Keyin Nal caso in cui la fora della fora d onda (t) sia del tipo: t altrove Il sistea di odulazione P passa-banda prende il noe di plitude Shift Keyin (SK).

13 Rappresentazione eoetrica di senali PM M-ary Consideriao un PM M-ary in banda base: s,, L,M, t dove M k e (t) è un senale di apiezza unitaria. Le fore d onda PM M-ary sono senali ono-diensionali, che possono essere espressi coe: dove ψ s s ψ,, L M,, t ed è l eneria di (t). 3

14 Rappresentazione eoetrica di senali PM M-ary I coefficienti s sono leati ai valori di apiezza da: s,, L, M e dunque la rappresentazione eoetrica delle fore d onda PM sarà data raficaente da punti nello spazio ono-diensionale dato da ψ: s s 3 s s 4 s5 s6 ψ 4

15 Rappresentazione eoetrica di senali PM M-ary Un paraetro olto iportante per valutare e confrontare le prestazioni di un sistea di trasissione nuerica è la distanza euclidea tra due senali, definita coe: d jk s s j k ( ) j k Se selezioniao le apiezze dei senali { } in odo tale che siano sietricaente spaziate intorno allo zero, e uualente spaziate tra loro, si ottiene che d jk d per oni j,k: d d d d d s s 3 ψ s s4 s5 s6 5

16 Rappresentazione eoetrica di senali PM M-ary Coe abbiao ià avuto odo di verificare, i senali PM hanno enerie differenti. In particolare, l eneria dell -esio senale è: s,, L, Per senali uualente probabili, si ha che l eneria edia è: av M M M M Se le apiezze deli M senali venono prese in odo tale che siano sietriche rispetto l oriine ( M ),, L M, l eneria edia diventa: av M M ( M ) M 3 6

17 Rappresentazione eoetrica di senali PM M-ary Se consideriao un PM M-ary in passa-banda il tipo di rappresentazione eoetrica delle fore d onda riane lo stesso: u s ψ,, L M, dove: e ψ π cos f t c s,, L, M È da notare che le relazioni precedenti sull eneria delle fore d onda e sull eneria edia non cabiano. Cabiano solo i valori di s che si vanno a sostituire in quelle relazioni (li s cabiano per un fattore ). 7

18 Fine VI Lezione 8