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1 Diss. ETH No.8629 /. ^y^cr-^a 2?.g. g& Continuous-Phase Modulation and Coding for Bandwidth and Energy Efficiency A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ZÜRICH for the degree of Doctorof Science presented by Bixio E. Rimoldi dipl. El. Ing. ETH born August 31, 1956 Citizen of Bellinzona, TI accepted on the recommendation of Prof. Dr. P. Leuthold, referee Prof. Dr. J.L. Massey, co-referee ADAG Administration & Druck AG Zürich 1988

2 111 Abstract In this thesis, investigated. continuous-phase modulation (CPM) Systems are It is shown that any CPM system can be decomposed into a continuous-phase encoder (CPE) and a memoryless modulator (MM) in such a way that the CPE is a linear (modulo some inte ger P) time-invariant sequential circuit and the MM is also time invariant. This decomposition is exploited to obtain alternative realisations of the CPE (and hence alternative implementations of the CPM) and also alternative forms of the optimum deco ding algorithm. The cascade of the MM, the waveform Channel [that we assume is characterized by additive white Gaussian noise (AWGN)], and the demodulator that operates over one symbol interval, yields a discrete memoryless Channel (DMC) which can be studied without the distraction introduced by the CPE. If P divides the size of the CPM input aiphabet M, and M is power of 2, there exists an equivalent CPM system whose CPE is a binary convolutional encoder. Such a system combines in a natural way with an external binary convolutional encoder and the cascade of the external encoder with the CPE is itself a con volutional encoder. The obvious advantage can be treated in a unified manner. a is that both encoders For continuous-phase frequency shift keying (CPFSK), a subclass of the CPMs, the design coders combining in the "natural" way which is of external convolutional en with the CPE has been studied. Examples show that such "natural" combinations slightly improve the energy efficiency with respect to traditional solutions. For the design of the external convolutional encoder one assumes

3 IV that the energy constraint (specified by the energy to noise ratio Eb/No and by the probability of error Pe) and the system para meters [i.e. the dimensionless rate r (of the external encoder), the size M of the CPFSK modulation scheme and the modulation in dex h] are given. In a more practical Situation, however, only the energy constraint and the bandwidth constraint, the latter speci fied in terms of the information rate-to bandwidth ratio 71/'B, are given and the system parameters have to be found. A systematie Solution to this problem is given.

4 Sommario In questa tesi si studiano sistemi di comunicazione codificati in cui la modulazione e CPM (continuous-phase modulation), cioe a fase continua. Si mostra che un sistema CPM puö sempre essere scomposto in un CPE (continuous-phase encoder) seguito da un MM (memory less modulator), in modo tale che il CPE e un circuito sequenziale lineare (modulo un certo numero intero P) e invariante nel tempo e che il MM e pure invariante nel tempo. Tramite questa scomposizione si ottengono realizzazioni alternative dei CPE (e quindi implementazioni alternative della CPM) come pure forme alterna tive deh'algoritmo ottimale di decodifica. 11 MM in cascata con il canale [che consideriamo caratterizzato da rumore additivo, gaussiano e bianco (additive white Gaussian noise (AWGN)] e con il demodulatore (che opera sull'intervallo di un simbolo) costituiscono un DMC (discrete memoryless channel) che puö senza la distrazione dei CPE. essere studiato Se P divide M, dove M e la cardinalitä dell'alfabeto d'entrata della CPM, e se M e una potenza di due, esiste un sistema CPM equivalente con il CPE che e un codificatore convoluzionale binario. Un tale sistema si combina in modo naturale con un eventuale codi ficatore convoluzionale esterno e, inoltre, quest'ultimo con il in cascata CPE danno pure origine ad un codificatore convoluzionale binario. II vantaggio piü ovvio e che ambedue i codificatori possono essere studiati allo stesso modo. Per "continuous-phase frequency shift keying" (CPFSK), sottoclasse delle CPM, e stata studiata la progettazione che e una dei codifi catori convoluzionali esterni che si combinano in modo "naturale" con il CPE. Esempi mostrano che tali combinazioni "naturali"

5 VI migliorano leggermente l'efficienza energetica rispetto a soluzioni "tradizionali". Per la progettazione dei codificatore convoluzionale esterno generalmente si assume che i dati sono l'efficienza energetica (specificata in termini dei rapporto segnale/rumore Ef,/No e della probabilitä di errore Pe) e i parametri dei sistema (cioe il rapporto r dei codificatore esterno, M e l'indice di modulazione h). In un caso pratico, tuttavia, soltanto l'efficienza energetica e quella spettrale (questultima specificata in bits al secondo per Hz di larghezza di banda 71/B) sono date e quindi i sopra ne devono essere ricavati; a questo problema. parametri dei sistema indicati e data una soluzione sistematica

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