Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download ""

Transcript

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 PERICOLOSITA SISMICA DI BASE

13 INTRODUZIONE PROCEDURA DI CALCOLO La procedura di calcolo adoperata da RSL per la valutazione della funzione di trasferiento presuppone coe base di partenza uno o più accelerograi, od uno spettro di risposta in accelerazione, e la conoscenza della stratigrafia del sito attraverso i seguenti paraetri geotecnici per ogni strato: peso per unità di volue; velocità di propagazione delle onde di taglio; coefficiente di spinta laterale; odulo di taglio iniziale (opzionale); spessore; indice di plasticità. La non linearità del calcolo è introdotta dalla dipendenza del odulo di deforazione al taglio e del coefficiente di sorzaento viscoso dalla deforazione. Scheaticaente la procedura è riassuibile nel seguente odo: 1. Valutazione dello spettro di Fourier dell accelerograa (oessa nel caso si debba analizzare uno spettro);. Ricerca di un errore relativo piccolo seguendo la procedura di:.1. Stia della funzione di trasferiento;.. Valutazione della deforazione indotta in ciascuno strato;.3. Correzione del odulo di deforazione al taglio e del coefficiente di sorzaento viscoso per ogni strato; Le operazioni.1,. e.3 sono ripetute fino a quando la differenza di deforazione tra un iterazione e la precedente non riane al di sotto di una soglia ritenuta accettabile; 3. Trasforazione inversa di Fourier dello spettro precedenteente calcolato ed opportunaente pesato per ezzo della funzione di trasferiento calcolata. Attraverso questa procedura è possibile trasferire l accelerograa dal bedrock in superficie. La deforazione per ciascuno strato viene corretta sulla base del rapporto fra deforazione effettiva e assia coe suggerito dalla letteratura scientifica, ovvero dove M rappresenta la agnitudo del sisa. Per la valutazione della funzione di trasferiento, RSL considera un suolo variaente stratificato coposto da N strati orizzontali di cui l N-esio è il letto di roccia (bedrock). Ponendo coe ipotesi che ciascuno γ ( z, t) strato si coporti coe un solido di Kelvin-Voigt τ = Gγ + η z t, la propagazione delle onde di taglio che attraversano gli strati verticalente può essere definita dall equazione dell onda: 3 u u u ρ = G + η (1) t z z t dove: rappresenta lo spostaento; il tepo; la densità; il odulo di deforazione al taglio; la viscosità. Per onde aroniche lo spostaento può essere scritto coe: ( ) ( ) i ω u z, t = U z t () che sostituita nella (1) pone d U ( G + iω t) = ρω U (3) dz dove rappresenta la frequenza angolare. La (3) può essere riscritta coe G d U = ρω U (4) dz

14 avendo posto, ovvero il odulo di deforazione al taglio coplesso. Questo può essere ulteriorente riscritto coe G = G( 1+ iξ ) (5) avendo posto G η = ξ (6) ω dove rappresenta il coefficiente di sorzaento viscoso. Ciò posto, e fatta convenzione che l apice indica la natura coplessa della variabili in gioco, la soluzione dell equazione generica dell onda è la seguente: u i ( ) ( ωt+ k z) i( ωt k z z, t = Ee + Fe ) (7) Figura 1: Esepio di stratigrafia per riferiento. dove E e F dipendono dalle condizioni al contorno e rappresentano l apiezza d onda che viaggia rispettivaente verso l alto (-z) e verso il basso (+z), entre rappresenta il nuero d onda coplesso dato dalla seguente espressione: Il taglio invece è dato da: k ρ = ω (8) G iωt [ ] e du iωt i ( ) ( ωt+ k z ) i( ωt k z τ z, t = G e = ik G Ee + Fe ) (9) dz Per il generico strato di spessore h gli spostaenti, rispettivaente in soità (z = 0) ed al fondo (z = h), sono: u u iωt (, t) = ( E + F ) e 0 (10) ikh ikh iωt ( h, t) ( E e + F e ) e = (11) Poiché deve essere rispettata la congruenza sullo spostaento all interfaccia tra gli strati, ovvero lo spostaento in soità ad uno strato deve essere uguale allo spostaento sul fondo di quello iediataente sopra, se ne deduce che: u ( z = h, t) = u+ 1 ( z = 0, t) (1) Usando la (10), (11) e la (1), ne consegue che ikh + F + = Ee + ikh E Fe (13) Il taglio in soità ed al fondo dell -esio strato è dato da:

15 τ iωt (, t) = ik G [ E F ] e 0 (14) ikh ik h iωt ( h, t) ik G [ E e Fe ] e τ = (15) Poiché fra uno strato e l altro il taglio deve essere continuo si ha τ ( z = h, t) = τ + 1 ( z = 0, t) (16) ovvero kg ikh ikh E+ 1 F + 1 = ( Ee Fe ) k+ 1G+ 1 (17) Soando la (13) alla (17) e sottraendo la (17) alla (13) si ottiene ikh ikh E 1 1 E ( 1 ) e F ( 1 ) e + = + α + α (18) ikh ikh F 1 1 E ( 1 ) e F ( 1 ) e + = α + + α (19) dove rappresenta il coefficiente di ipedenza coplesso al contorno tra gli strati ed +1, ed è dato dalla seguente espressione: Poiché in superficie il taglio è nullo, iωt (, t) = ik G [ E F1] e 0 τ = si deduce che E1 = F1. Le equazioni (18) e (19) possono essere successivaente applicate agli strati successivi da ad. La funzione di trasferiento An che lega gli spostaenti in soità degli strati ed n è definita dalla seguente espressione: A u E + F (0) n = = (1) un En + Fn An rappresenta la funzione di trasferiento, ovvero la funzione che ette in relazione il odulo della deforazione tra i punti e n. In pratica lo stato deforativo di una stratigrafia riane definito una volta nota la deforazione di un suo qualsiasi punto. Inoltre, poiché la velocità e l accelerazione sono legati allo spostaento, u u u ( z, t) = = iωu( z, t) u ( z, t) = = ω u( z, t) t t () La funzione di trasferiento An può essere espressa anche in funzione delle velocità e dell accelerazione al tetto degli strati n ed : u u u E + F An ( ω ) = = = = (3) un u n u n En + Fn La deforazione tangenziale riane definita alla profondità z e al tepo t dalla relazione: u + + ik z ik z iωt γ ( z, t) = = ik ( Ee Fe ) e (4) z E la corrispondente tensione tangenziale, dalla seguente espressione: τ z, t = G γ z, t (5) ( ) ( ) Ai fini di una corretta interpretazione del problea della risposta sisica locale, risulta utile riprodurre la rappresentazione scheatica di Figura in cui è riportata la terinologia utilizzata per lo studio del oto sisico di un deposito che poggia su un basaento roccioso.

16 Figura : Schea di riferiento e terinologia utilizzata. Le onde di taglio si propagano verticalente attraverso il bedrock con apiezza pari ad EN; al tetto del bedrock, sotto il deposito degli strati di terreno, il oto ha un apiezza pari a EN+FN. Sulla roccia affiorante, poiché le tensioni tangenziali sono nulle (EN = FN), il oto avrà apiezza pari a EN. La funzione di trasferiento dal bedrock al bedrock-affiorante è la seguente: EN ANN ( ω ) = (6) E + F N N A è non lineare poiché G è funzione di. Nella procedura di calcolo infatti, da una stia iniziale del odulo di deforazione al taglio, si ottiene la tensione ipotizzando un legae lineare, per poi ottenere un nuovo valore di. Grazie a questo valore aggiornato si valuta un nuovo odulo G così da ripetere la procedura fino a quando la differenza tra la deforazione aggiornata e quella ottenuta dalla precedente iterazione viene ritenuta accettabile. Il odello per G() adoperato è quello suggerito da Ishibashi e Zhang (1993) che tiene conto degli effetti della pressione di confinaento e dell indice di plasticità: (4) (5) (6) (7) dove è dato dalla relazione (8)

17 la velocità di propagazione delle onde di taglio nello stesso. La (8) dove è la densità del terreno e fornisce il valore iniziale di per la pria iterazione. Figura : Influenza della pressione di confinaento e della plasticità sul odulo di deforazione al taglio. Per quanto riguarda invece il coefficiente di sorzaento viscoso, in conseguenza del odello introdotto dalla (4) si ha: (9) da cui si deduce che anche deve essere ricalcolato ad ogni iterazione. Figura 3: Influenza della plasticità sul coefficiente di sorzaento viscoso.

18 Data della prova 16/1/013 Via Matinelle (Pz) Latitudine [ ] Longitudine [ ] Dati generali n. Descrizi one Profond ità [] Spessor e [] Terreni Stratigrafia Terreno Nuero sottostr ati Sorza ento costante Sorza ento costante Sorza ento costante 4 oo -- Sorza ento costante Gax [MPa] Sorza ento critico [%] Peso unità vol. [kn/³] Vs [/s] Tension e vertical e [kpa]

19 Strato con falda: 1 Strato rilevaento accelerograa: 4 Affiorante Elaborazione Nuero di iterazioni 8 Rapporto tra deforazione a taglio effettiva e deforazione assia 0.5 Tipo di odulo elastico Shake Massio errore percentuale di convergenza -- Fattori di aplificazione Tai [s] Tvi [s] Tao [s] Tvo [s] Sai [/s²] Svi [/s] Sao [/s²] Svo [/s] Fa [-] Fv [-] TB 0.17 [s] TC [s] TD.636 [s] SA(0) 0.55 [/s²] SA(TB) [/s²]

20 Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²] Spettro edio Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²]

21 Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²] Spettro noralizzato Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²] Periodo [s] Accelera zione [/s²]

22 Confronto tra gli spettri

23 Confronto spettro norativa Operatività SLO Danno SLD Salvaguardia vita SLV Prev. collasso SLC Tr [anni] ag [/s²] Fo Tc [s] Ss St Cc TB [s] TC [s] TD [s] Se(0) [/s²] Se(TB) [/s²]

24

Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo

Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Aerospaziale e Geotecnica Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Prof. Ing. L.Cavaleri L amplificazione locale: gli aspetti matematici u=spostamentoin

Dettagli

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA ANALISI EDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA arco BOZZA * * Ingegnere Strutturale, già Direttore della Federazione regionale degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV), Amministratore di ADEPRON DINAICA

Dettagli

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE Durane un erreoo, le oscillazioni del erreno di fondazione provocano nelle sovrasani sruure delle oscillazioni forzae. Quando il erreoo si arresa, i ovieni della sruura

Dettagli

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1)

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1) Esercizi sulle distribuzioni binoiale e poissoniana Esercizio n. Una coppia ha tre figli. Calcolare la probabilità che abbia non più di un aschio se la probabilità di avere un aschio od una feina è sepre

Dettagli

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO 1 (Ridis. con modifiche da M. De Stefano, 2009) 2 3 Concetto di duttilità 4 5 6 7 E necessario avere i valori di q dallo strutturista ( ma anche qo). Per

Dettagli

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1 CopitoTotale_2Feb_tutti_20.nb L Sia data una distribuzione di carica positiva, disposta su una seicirconferenza di raggio R con densità lineare di carica costante l. Deterinare : al l espressione del capo

Dettagli

Le Analisi Numeriche per la Valutazione della Risposta Sismica Locale

Le Analisi Numeriche per la Valutazione della Risposta Sismica Locale Le Analisi Numeriche per la Valutazione della Risposta Sismica Locale Tito Sanò Consulente del Centro di Ricerca sui Rischi Geologici CERI dell Univ. di Roma, Italy Abstract. Viene presentata una breve

Dettagli

T. Sanò e B. Quadrio. Dipartimento della Protezione Civile Ufficio Rischio Sismico

T. Sanò e B. Quadrio. Dipartimento della Protezione Civile Ufficio Rischio Sismico T. Sanò e B. Quadrio Dipartimento della Protezione Civile Ufficio Rischio Sismico Roma, 3 dicembre 2010 Descrizione del fenomeno Impostazione del problema del calcolo dell amplificazione locale Codici

Dettagli

SOMMARIO: LEGGI SU CUI SI BASANO LE ATTUALI NORME LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI E L AZIONE SISMICA

SOMMARIO: LEGGI SU CUI SI BASANO LE ATTUALI NORME LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI E L AZIONE SISMICA LEGGI FONDAMENTALI DELLE NORMESISMICHE SOMMARIO: LEGGI SU CUI SI BASANO LE ATTUALI NORME SISMICHE LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI E L AZIONE SISMICA Giacomo Di Pasquale, Dipartimento della Protezione

Dettagli

Misure elettriche circuiti a corrente continua

Misure elettriche circuiti a corrente continua Misure elettriche circuiti a corrente continua Legge di oh Dato un conduttore che connette i terinali di una sorgente di forza elettrootrice si osserva nel conduttore stesso un passaggio di corrente elettrica

Dettagli

4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA

4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA 123 4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA Il presente esempio è finalizzato a guidare il progettista alla compilazione del SI-ERC per un edificio con struttura a telaio in CA per il quale è

Dettagli

Dai numeri naturali ai numeri reali

Dai numeri naturali ai numeri reali .1 Introduzione Dai nueri naturali ai nueri reali In questa unità didattica vogliao riprendere rapidaente le nostre conoscenze sugli insiei nuerici (N, Z e Q), e successivaente apliarle a coprendere i

Dettagli

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati Nota etodologica Strategia di capionaento e livello di precisione dei risultati 1. Obiettivi conoscitivi La popolaione di interesse dell indagine in oggetto, ossia l insiee delle unità statistiche intorno

Dettagli

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE 21 arzo 2013 GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE La nuova base 2010 A partire dal ese di arzo 2013, l Istituto nazionale di statistica avvia la pubblicazione dei nuovi indici

Dettagli

Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo

Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo Keywords: dighe a gravità in calcestruzzo, verifica sismica, metodi semplificati, programmi di calcolo. Autore: L. Furgoni, Relatore: Prof. C. Nuti,

Dettagli

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2)

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2) Confronto fra valore del isurando e valore di riferiento (1 di 2) Talvolta si deve espriere un parere sulla accettabilità o eno di una caratteristica fisica del isurando ediante il confronto fra il valore

Dettagli

CAPI P T I O T L O O 1. OGGETTO

CAPI P T I O T L O O 1. OGGETTO CAPITOLO 1. OGGETTO 2 CAPITOLO 1 1. OGGETTO Le presenti Norme tecniche per le costruzioni definiscono i principi per il progetto, l esecuzione e il collaudo delle costruzioni, nei riguardi delle prestazioni

Dettagli

Calcolo semplificato agli stati limite

Calcolo semplificato agli stati limite CARLO SIGMUND Calcolo semplificato agli stati limite PER STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO ACCIAIO LEGNO MURATURA @ SERVIZI GRATUITI ON LINE Questo libro dispone dei seguenti servizi gratuiti disponibili on

Dettagli

ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITÀ SISMICA

ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITÀ SISMICA ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITÀ SISMICA Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) adottano un approccio prestazionale alla progettazione delle strutture nuove e alla verifica

Dettagli

R O T A T O R I A P O N T E D E L L E O C H E - R A S T I G N A N O RELAZIONE GEOLOGICA

R O T A T O R I A P O N T E D E L L E O C H E - R A S T I G N A N O RELAZIONE GEOLOGICA R O T A T O R I A P O N T E D E L L E O C H E - R A S T I G N A N O RELAZIONE GEOLOGICA Rev Data Descrizione delle revisioni 00 05/12/2012 Emissione per approvazione. Accordo Procedimentale ex art. 15

Dettagli

Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica

Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica CORSO DI AGGIORNAMENTO PER GEOLOGI 18 19 Ottobre 2011 STUDI DI MICROZONAZIONE SISMICA: TEORIA E APPLICAZIONI Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica Dott. Geol. Roberto De Ferrari Dip.Te.Ris.-

Dettagli

ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003

ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003 ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per

Dettagli

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l In tutti i problei si userà coe velocità del suono in aria il valore 340 /s (valido per una teperatura dell'aria di circa 18 C), salvo diversa indicazione. La propagazione ondosa La figura seguente ostra

Dettagli

Testo integrato dell Allegato 2 Edifici all Ordinanza 3274 come modificato dall OPCM 3431 del 3/5/05

Testo integrato dell Allegato 2 Edifici all Ordinanza 3274 come modificato dall OPCM 3431 del 3/5/05 NORME TECNICHE PER IL PROGETTO, LA VALUTAZIONE E L ADEGUAMENTO SISMICO DEGLI EDIFICI 1 OGGETTO DELLE NORME...7 2 REQUISITI DI SICUREZZA E CRITERI DI VERIFICA...8 2.1 SICUREZZA NEI CONFRONTI DELLA STABILITÀ

Dettagli

Norme Tecniche per il Progetto Sismico di Opere di Fondazione e di Sostegno dei Terreni

Norme Tecniche per il Progetto Sismico di Opere di Fondazione e di Sostegno dei Terreni 1/58 ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI BERGAMO Corso di aggiornamento professionale Dott. Ing. Giulio Pandini IX Corso Università degli Studi di Bergamo - Facoltà di Ingegneria Dalmine 21 novembre

Dettagli

TRAVE SU SUOLO ELASTICO

TRAVE SU SUOLO ELASTICO Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine

Dettagli

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6 PRINCIPIO DI INDUZIONE LORENZO BRASCO Esercizio. Diostrare che per ogni n si ha nn. 2 Esercizio 2. Diostrare che per ogni n si ha 2 2 nn 2n. Soluzione Procediao per induzione: la 2 è ovviaente vera per

Dettagli

4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..

4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. E. Cosenza NORME TECNICHE Costruzioni di calcestruzzo Edoardo Cosenza Dipartimento di Ingegneria Strutturale Università di Napoli Federico II 4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

OPERE DI SOSTEGNO determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno;

OPERE DI SOSTEGNO determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno; OPERE DI SOSTEGNO Occorre: determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno; regolare il regime delle acque a tergo del muro; determinare le azioni esercitate in fondazione; verificare

Dettagli

Descrizione matematica della propagazione Consideriamo una funzione ξ = f(x) rappresenatata in figura.

Descrizione matematica della propagazione Consideriamo una funzione ξ = f(x) rappresenatata in figura. ONDE Quando suoniamo un campanello oppure accendiamo la radio, il suono è sentito in punti distanti. Il suono si trasmette attraverso l aria. Se siamo sulla spiaggia e una barca veloce passa ad una distanza

Dettagli

2.2.8 Spettri di progetto

2.2.8 Spettri di progetto 2.2.8 Spettri di progetto Passando alla fase progettuale si dà per scontato che per gli Stati Limite Ultimi (SLV e SLC) la struttura vada largamente in campo plastico. Si devono quindi utilizzare metodi

Dettagli

Moto sul piano inclinato (senza attrito)

Moto sul piano inclinato (senza attrito) Moto sul piano inclinato (senza attrito) Per studiare il moto di un oggetto (assimilabile a punto materiale) lungo un piano inclinato bisogna innanzitutto analizzare le forze che agiscono sull oggetto

Dettagli

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti Facoltà di Ingegneria - Polo di Rieti Corso di " Ipianti Tecnici per l'edilizia" Ipianti di Condizionaento: Ipianti a tutt'aria e isti Prof. Ing. Marco Roagna INTRODUZIONE Una volta noti i carichi sensibili

Dettagli

7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE 7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Il presente capitolo disciplina la progettazione e la costruzione delle nuove opere soggette anche all azione sismica. Le sue indicazioni sono da considerare aggiuntive

Dettagli

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke)

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) σ= Eε E=modulo elastico molla applicazioni determinazione delle tensioni indotte nel terreno calcolo cedimenti MODELLO PLASTICO T N modello plastico perfetto T* non dipende

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

ISOLATORI ELASTOMERICI. ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02

ISOLATORI ELASTOMERICI. ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02 ISOLATORI ELASTOMERICI ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02 INTRODUZIONE CERTIFICAZIONI Nel 1992 FIP Industriale ha ottenuto la certificazione CISQ-ICIM per il Sistema di Assicurazione Qualità in conformità

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO Capitolo 14 EORIA PERURBAIVA DIPENDENE DAL EMPO Nel Cap.11 abbiamo trattato metodi di risoluzione dell equazione di Schrödinger in presenza di perturbazioni indipendenti dal tempo; in questo capitolo trattiamo

Dettagli

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Figura 1: Foto dell apparato sperimentale. 1 Premessa 1.1 Velocità delle onde trasversali in una corda E esperienza comune che quando

Dettagli

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER Cenni Storici (Wikipedia) Jean Baptiste Joseph Fourier ( nato a Auxerre il 21 marzo 1768 e morto a Parigi il 16 maggio 1830 ) è stato un matematico e fisico, ma è conosciuto

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale in. Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270. Relazione di fine tirocinio A.A.

Corso di Laurea Magistrale in. Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270. Relazione di fine tirocinio A.A. Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270 Relazione di fine tirocinio A.A. 2013-2014 Analisi Strutturale tramite il Metodo agli Elementi Discreti Relatore:

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II AGGIORNAMENTO 12/12/2014 Fondazioni dirette e indirette Le strutture di fondazione trasmettono

Dettagli

CORSO DI GEOPEDOLOGIA A.S. 2012 2013 prof. Luca Falchini LA STRUTTURA INTERNA DELLA TERRA

CORSO DI GEOPEDOLOGIA A.S. 2012 2013 prof. Luca Falchini LA STRUTTURA INTERNA DELLA TERRA CORSO DI GEOPEDOLOGIA A.S. 2012 2013 prof. Luca Falchini LA STRUTTURA INTERNA DELLA TERRA Indagini dirette Scavi per ricerche minerarie, energetiche e idriche; carotaggi Non si giunge oltre i 12 km di

Dettagli

1 Introduzione alla dinamica dei telai

1 Introduzione alla dinamica dei telai 1 Introduzione alla dinamica dei telai 1.1 Rigidezza di un telaio elementare Il telaio della figura 1.1 ha un piano solo e i telai che hanno un piano solo, sono chiamati, in questo testo, telai elementari.

Dettagli

PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO

PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO COLLANA DI MANUALI DI PROGETTAZIONE ANTISISMICA VOLUME 5 PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO M. Dolce, D. Cardone, F. C. Ponzo, A. Di Cesare INDICE CAPITOLO 1: Introduzione all isolamento sismico

Dettagli

PRESCRIZIONI ANTISISMICHE E CRITERI DI CALCOLO: Interazione tra strutture e tamponamenti

PRESCRIZIONI ANTISISMICHE E CRITERI DI CALCOLO: Interazione tra strutture e tamponamenti Convegno CRITICITÀ DELLA PROGETTAZIONE TERMICA E ACUSTICA DEGLI EDIFICI IN RAPPORTO ALLE PRESCRIZIONI STRUTTURALI ANTISISMICHE Saie 2009, Sala Topazio, Sabato 31 ottobre ore 9.00 PRESCRIZIONI ANTISISMICHE

Dettagli

Istruzioni per la Valutazione Affidabilistica della Sicurezza Sismica di Edifici Esistenti

Istruzioni per la Valutazione Affidabilistica della Sicurezza Sismica di Edifici Esistenti CNR Commissione di studio per la predisposizione e l analisi di norme tecniche relative alle costruzioni CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE COMMISSIONE DI STUDIO PER LA PREDISPOSIZIONE E L'ANALISI DI NORME

Dettagli

Valutazione dei rischi legati all'ambiente nell'intorno della diga

Valutazione dei rischi legati all'ambiente nell'intorno della diga REPORT FINALE Valutazione dei rischi legati all'ambiente nell'intorno della diga Davide Damato Alessio Colombo Luca Lanteri Rocco Pispico Arpa Piemonte, DT Geologia e Dissesto geologia.dissesto@arpa.piemonte.it

Dettagli

(2) t B = 0 (3) E t In presenza di materia, le stesse equazioni possono essere scritte E = B

(2) t B = 0 (3) E t In presenza di materia, le stesse equazioni possono essere scritte E = B Equazioni di Maxwell nei mezzi e indice di rifrazione I campi elettrici e magnetici (nel vuoto) sono descritti dalle equazioni di Maxwell (in unità MKSA) E ϱ ɛ 0 () E B (2) B 0 (3) E B µ 0 j + µ 0 ɛ 0

Dettagli

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08 Alberto Perotti, Roberto Garello DELEN-DAUIN Processi casuali Sono modelli probabilistici

Dettagli

www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche

www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche ANALISI CINEMATICA DEI CORPI RIGIDI 8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA (D.M. 14/01/2008) Nelle costruzioni

Dettagli

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo Momento di una forza Nella figura 1 è illustrato come forze uguali e contrarie possono non produrre equilibrio, bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo esteso.

Dettagli

FASCI DI RETTE. scrivere la retta in forma esplicita: 2y = 3x + 4 y = 3 2 x 2. scrivere l equazione del fascio di rette:

FASCI DI RETTE. scrivere la retta in forma esplicita: 2y = 3x + 4 y = 3 2 x 2. scrivere l equazione del fascio di rette: FASCI DI RETTE DEFINIZIONE: Si chiama fascio di rette parallele o fascio improprio [erroneamente data la somiglianza effettiva con un fascio!] un insieme di rette che hanno tutte lo stesso coefficiente

Dettagli

175 CAPITOLO 14: ANALISI DEI PROBLEMI GEOTECNICI IN CONDIZIONI LIMITE

175 CAPITOLO 14: ANALISI DEI PROBLEMI GEOTECNICI IN CONDIZIONI LIMITE 175 ntroduzione all analisi dei problemi di collasso. L analisi del comportamento del terreno potrebbe essere fatta attraverso dei modelli di comportamento elasto plastici, ma questo tipo di analisi richiede

Dettagli

Risposta sismica locale: confronto tra analisi numeriche nel dominio del tempo e delle frequenze

Risposta sismica locale: confronto tra analisi numeriche nel dominio del tempo e delle frequenze Risposta sismica locale: confronto tra analisi numeriche nel dominio del tempo e delle frequenze Ciro Visone,* Emilio Bilotta,** Filippo Santucci de Magistris*** Sommario Questo lavoro presenta uno studio

Dettagli

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura GEOTECNICA 13. OPERE DI SOSTEGNO DEFINIZIONI Opere di sostegno rigide: muri a gravità, a mensola, a contrafforti.. Opere di sostegno flessibili: palancole metalliche, diaframmi in cls (eventualmente con

Dettagli

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE CAPITOLO 7. 7. PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE BOZZA DI LAVORO Ottobre 2014 278 [BOZZA DI LAVORO OTTOBRE 2014] CAPITOLO 7 Il presente capitolo disciplina la progettazione e la costruzione delle nuove

Dettagli

SEGNO DELLA FUNZIONE. Anche in questo caso, per lo studio del segno della funzione, occorre risolvere la disequazione: y > 0 Ne segue:

SEGNO DELLA FUNZIONE. Anche in questo caso, per lo studio del segno della funzione, occorre risolvere la disequazione: y > 0 Ne segue: CAMPO DI ESISTENZA. Poiché la funzione data è una razionale fratta, essa risulta definita su tutto l asse reale tranne che nei punti in cui il denominatore della frazione si annulla, cioè: C.E. { R: 0}

Dettagli

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto Capitolo 2 Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto 2.1 Forze Le forze che agiscono su un elemento B n del corpo B sono essenzialmente di due tipi: a) forze di massa che agiscono

Dettagli

Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture

Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture Corso di formazione in INGEGNERIA SISMICA Verres, 11 Novembre 16 Dicembre, 2011 Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture Alessandro P. Fantilli alessandro.fantilli@polito.it Verres,

Dettagli

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI 1. Tipi di Onde Exercie 1. Un onda viaggia lungo una corda tea. La ditanza verticale dalla creta al ventre è di 13 c e la ditanza orizzontale dalla creta

Dettagli

Elaborato di Meccanica delle Strutture

Elaborato di Meccanica delle Strutture Università degli Studi di Roma La Sapienza Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Meccanica ed Aeronautica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Elaborato di Meccanica delle Strutture Docente

Dettagli

/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì

/ *  6 7 - 1<  *,Ê ½, /, 6, /, Ê, 9Ê - 1/  - ÜÜÜ Ìi «V Ì LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 CONTROLLI DIGITALI Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica SISTEMI A TEMPO DISCRETO Ing. Tel. 0522 522235 e-mail: cristian.secchi@unimore.it http://www.dismi.unimo.it/members/csecchi Richiami di Controlli

Dettagli

Lezione XII: La differenziazione del prodotto

Lezione XII: La differenziazione del prodotto Lezione XII: La differenziazione del prodotto Ci sono mercati che per la natura del loro prodotto, la numerosità dei soggetti coinvolti su entrambi i lati del mercato (e in particolare, la bassa concentrazione

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

Costruzioni in legno: nuove prospettive

Costruzioni in legno: nuove prospettive Costruzioni in legno: nuove prospettive STRUZION Il legno come materiale da costruzione: origini e declino Il legno, grazie alla sua diffusione e alle sue proprietà, ha rappresentato per millenni il materiale

Dettagli

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M.

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Con decreto ministeriale 14 gennaio 2008, pubblicato nella

Dettagli

Eurocodice 8: valutazione delle azioni sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni

Eurocodice 8: valutazione delle azioni sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni Eurocodice 8: valutazione delle azioni sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni Armando Lucio Simonelli Sommario In questa nota si illustrano i criteri per la determinazione delle azioni sismiche

Dettagli

Nei casi in cui si consideri significativa l interazione tra il terreno

Nei casi in cui si consideri significativa l interazione tra il terreno 6.4.3 FONDAZIONI SU PALI Il progetto di una fondazione su pali deve comprendere la scelta del tipo di palo e delle relative tecnologie e modalità di esecuzione, il dimensionamento i dei pali e delle relative

Dettagli

Progettazione sismica di edifici prefabbricati in c.a. Aspetti normativi ed esempio applicativo

Progettazione sismica di edifici prefabbricati in c.a. Aspetti normativi ed esempio applicativo UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO ORDINE INGG. BERGAMO Pagina i/53 LE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008 AZIONE SISMICA E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Progettazione sismica di

Dettagli

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua MACCHINE ELETTRICHE Mahine in Corrente Continua Stefano Pastore Dipartiento di Ingegneria e Arhitettura Corso di Elettrotenia (IN 043) a.a. 2012-13 Statore Sistea induttore (Statore): anello in ghisa o

Dettagli

Edifici in muratura in zona sismica

Edifici in muratura in zona sismica Collegio dei Geometri e dei Geometri Laureati Reggio Emilia - 26 novembre 2010 Edifici in muratura in zona sismica Dott. Ing. Nicola GAMBETTI, Libero Professionista EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA

Dettagli

INDAGINI IN SITO CAPITOLO 12. 12.1 Programmazione delle indagini

INDAGINI IN SITO CAPITOLO 12. 12.1 Programmazione delle indagini CAPITOLO 12 12.1 Programmazione delle indagini Ogni opera di ingegneria civile interagisce con una parte del sottosuolo, detta volume significativo. Il comportamento dell opera dipende, oltre che dai carichi

Dettagli

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI Le lavorazioni oggetto della presente relazione sono rappresentate dalla demolizione di n 14 edifici costruiti tra gli anni 1978 ed il 1980

Dettagli

APPLICAZIONI LINEARI

APPLICAZIONI LINEARI APPLICAZIONI LINEARI 1. Esercizi Esercizio 1. Date le seguenti applicazioni lineari (1) f : R 2 R 3 definita da f(x, y) = (x 2y, x + y, x + y); (2) g : R 3 R 2 definita da g(x, y, z) = (x + y, x y); (3)

Dettagli

Progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi portanti in c.a. per civile abitazione

Progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi portanti in c.a. per civile abitazione DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE FACOLTÀ DI INGEGNERIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRENTO CORSO DI AGGIORNAMENTO PER GEOMETRI SU PROBLEMATICHE STRUTTURALI Verona, Novembre Dicembre 2005

Dettagli

IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO. Domenico Leone

IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO. Domenico Leone IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO Domenico Leone IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO Domenico Leone Il prof. Domenico Leone vanta un esperienza più che trentennale

Dettagli

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio. Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano

Dettagli

Modelli di dimensionamento

Modelli di dimensionamento Introduzione alla Norma SIA 266 Modelli di dimensionamento Franco Prada Studio d ing. Giani e Prada Lugano Testo di: Joseph Schwartz HTA Luzern Documentazione a pagina 19 Norma SIA 266 - Costruzioni di

Dettagli

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ]

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ] ezione n. 6 e strutture in acciaio Verifica di elementi strutturali in acciaio Il problema della stabilità dell equilibrio Uno degli aspetti principali da tenere ben presente nella progettazione delle

Dettagli

Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli. 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti.

Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli. 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. Def. Si dice equazione differenziale lineare del secondo ordine

Dettagli

TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA

TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA TECNICA DI DEFINIZIONE DELLE PROPRIETA' DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA Descrizione

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

MATEMATICA. { 2 x =12 y 3 y +8 x =0, si pone il problema di trovare, se esistono, un numero x ed un numero y che risolvano entrambe le equazioni.

MATEMATICA. { 2 x =12 y 3 y +8 x =0, si pone il problema di trovare, se esistono, un numero x ed un numero y che risolvano entrambe le equazioni. MATEMATICA. Sistemi lineari in due equazioni due incognite. Date due equazioni lineari nelle due incognite x, y come ad esempio { 2 x =12 y 3 y +8 x =0, si pone il problema di trovare, se esistono, un

Dettagli

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1)

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1) 10 - La voce umana Lo strumento a fiato senz altro più importante è la voce, ma è anche il più difficile da trattare in modo esauriente in queste brevi note, a causa della sua complessità. Vediamo innanzitutto

Dettagli

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg.

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg. Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra sorellina. Il peso di slitta+sorella è di 40 kg. La spinta che applicate F S è in modulo pari a 60 Newton. La slitta inizialmente è ferma,

Dettagli

ATTIVITA DELLA REGIONE LIGURIA NELL AMBITO DEGLI STUDI E INDAGINI SULLA MICROZONAZIONE SISMICA

ATTIVITA DELLA REGIONE LIGURIA NELL AMBITO DEGLI STUDI E INDAGINI SULLA MICROZONAZIONE SISMICA STUDI DI MICROZONAZIONE SISMICA: TEORIA ED APPLICAZIONI AOSTA, Loc. Amérique Quart (AO), 18-19 Ottobre 2011 Assessorato OO.PP., Difesa Suolo e Edilizia Residenziale Pubblica - Servizio Geologico ATTIVITA

Dettagli

MINIMI QUADRATI. REGRESSIONE LINEARE

MINIMI QUADRATI. REGRESSIONE LINEARE MINIMI QUADRATI. REGRESSIONE LINEARE Se il coefficiente di correlazione r è prossimo a 1 o a -1 e se il diagramma di dispersione suggerisce una relazione di tipo lineare, ha senso determinare l equazione

Dettagli

Valore caratteristico EC7

Valore caratteristico EC7 Procedura da adottare - Azioni (E) Valore caratteristico EC7 Per le combinazioni delle azioni si rimanda a quanto detto ampiamente in precedenza. Resistenze (Rd) del sistema geotecnico Il valore di progetto

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Da una a più variabili: derivate

Da una a più variabili: derivate Da una a più variabili: derivate ( ) 5 gennaio 2011 Scopo di questo articolo è di evidenziare le analogie e le differenze, relativamente al calcolo differenziale, fra le funzioni di una variabile reale

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare

Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare Fabio Mazza Dipartimento di Ingegneria Civile, Università della Calabria, 87036, Rende (Cosenza).

Dettagli

Equazioni differenziali ordinarie

Equazioni differenziali ordinarie Capitolo 2 Equazioni differenziali ordinarie 2.1 Formulazione del problema In questa sezione formuleremo matematicamente il problema delle equazioni differenziali ordinarie e faremo alcune osservazioni

Dettagli

TIP Aerotermi TIP. Aerotermi come apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico

TIP Aerotermi TIP. Aerotermi come apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico TIP Aeroteri TIP Aeroteri coe apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico Indice 01 Inforazioni sul prodotto 6 Panoraica 7 Dati sul prodotto 8 Guida alla scelta: Panoraica delle versioni 9 TIP in un

Dettagli

SCHEDA RIEPILOGATIVA INTERVENTO OPCM n. 3779 e 3790

SCHEDA RIEPILOGATIVA INTERVENTO OPCM n. 3779 e 3790 SCHEDARIEPILOGATIVAINTERVENTO OPCMn.3779e3790 A)Caratteristicheedificio Esitodiagibilità: B-C (OPCM 3779) E (OPCM 3790) Superficielordacomplessivacoperta( 1 ) mqnum.dipiani Num.UnitàImmobiliaritotali B)Contributorichiestoaisensidi

Dettagli