ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini

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1 ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini Corsi di Studio: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA- Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometra Liceo Linguistico/Linguistico Moderno - Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n e -mail: C.F PIANO DI LAVORO docente: classe: Maria Ada Dimonopoli 2^ A Liceo Scientifico disciplina: Matematica consegnato in data: Anno scolastico 2012/2013

2 ANALISI DELLA SITUAZIONE Complessivamente partecipi e motivati, si dimostrano aperti al dialogo educativo. MODULO N. 1 RIPASSO E DISEQUAZIONI DISCIPLINE COINVOLTE: matematica COLLOCAZIONE TEMPORALE: settembre - ottobre Gli insiemi numerici Il calcolo letterale Le frazioni algebriche Le equazioni Discutere equazioni letterali fratte Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentare le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza La rappresentazione dell insieme delle soluzioni: gli intervalli Le disequazioni intere di primo grado Le disequazioni fratte di primo grado Le disequazioni fratte di grado superiore al primo riconducibile ad esso - esercizi alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di risoluzione di esercizi e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: nessuno COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: Giochi di Archimede

3 DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica COLLOCAZIONE TEMPORALE: ottobre - novembre MODULO N. 2 LE FUNZIONI LE FUNZIONI Risoluzione di equazioni e di disequazioni lineari Il prodotto cartesiano Rappresentare una relazione in diversi modi Rappresentare una funzione Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa Riconoscere funzioni iniettive, suriettive e biiettive Discutere graficamente equazioni e disequazioni Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni iniettive, suriettive, biiettive Le funzioni numeriche MODULO N. 3 I NUMERI REALI, I SISTEMI LINEARI, I RADICALI DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica COLLOCAZIONE TEMPORALE: novembre-gennaio SISTEMI LINEARI E RETTE NEL PIANO CARTESIANO Risoluzione di equazioni e di disequazioni lineari

4 Il prodotto cartesiano Riconoscere sistemi determinati, indeterminati, impossibili Risolvere un sistema con i diversi metodi Risolvere problemi mediante sistemi Risolvere sistemi di disequazioni Interpretare geometricamente un sistema Usare la rappresentazione di rette per analizzare e discutere problemi I sistemi, le soluzioni di un sistema, sistema determinato, indeterminato, impossibile, grado di un sistema, sistema in forma normale, sistemi equivalenti I metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer Sistemi letterali Sistemi lineari di più equazioni in più incognite Sistemi fratti Risoluzione di problemi algebrici e geometrici mediante i sistemi Sistemi di disequazioni intere e fratte, lineari o di grado superiore riconducibili al primo Equazione della retta nel piano cartesiano: forma esplicita ed implicita Condizione di parallelismo e perpendicolarità Appartenenza di un punto ad una retta NUMERI REALI Gli insiemi numerici Il calcolo letterale Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Rappresentare sulla retta i numeri reali L insieme dei numeri reali La classificazione dei numeri decimali I numeri irrazionali e l irrazionalità della radice quadrata di due La rappresentazione dei numeri reali sulla retta orientata RADICALI Gli insiemi numerici Il calcolo letterale Le disequazioni lineari Semplificare un radicale e trasportare un fattore dentro e fuori una radice Eseguire operazioni con i radicali quadratici e le potenze Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Radici quadrate, radici cubiche, estrazione di radice n-esima Condizioni di esistenza dei radicali Le proprietà dei radicali Semplificazione di radicali Operazioni con i radicali Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali

5 - esercizi alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di risoluzione di esercizi e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: nessuno COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: Giochi di Archimede MODULO N. 4 RETTE PARALLELE E QUADRILATERI DISCIPLINE COINVOLTE: matematica COLLOCAZIONE TEMPORALE: febbraio CAM 2 Confrontare e analizzare figure geometriche La teoria dei triangoli RETTE PARALLELE Usare il criterio di parallelismo Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Eseguire costruzioni relativi a rette Le posizioni reciproche delle rette nel piano, rette parallele e rette perpendicolari Il quinto postulato di Euclide e conseguenze Angoli formati da rette tagliate da una trasversale Le proprietà delle rette parallele e i criteri di parallelismo Il secondo teorema dell angolo esterno e le sue conseguenze La congruenza dei triangoli rettangoli e la proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli QUADRILATERI

6 La teoria dei triangoli, rette parallele Dimostrare i teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi Dimostrare il teorema del fascio di rette parallele Eseguire costruzioni relativi a rette La classificazione dei quadrilateri I parallelogrammi, condizioni necessarie e sufficienti per i parallelogrammi Il rettangolo, condizioni necessarie e sufficienti Il rombo, le proprietà e condizioni necessarie e sufficienti Il quadrato, condizioni necessarie e sufficienti Il trapezio, le proprietà e le condizioni sufficienti per il trapezio isoscele La corrispondenza di Talete e il piccolo teorema di Talete. - esercizi e dimostrazioni alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di dimostrazioni e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: nessuno COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: Giochi di Archimede DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica COLLOCAZIONE TEMPORALE: febbraio- marzo MODULO N. 5 CIRCONFERENZA CAM 2 Confrontare e analizzare figure geometriche CIRCONFERENZA E CERCHIO I criteri di congruenza

7 Proprietà dei poligoni Proprietà delle rette parallele e delle rette perpendicolari Riconoscere un luogo geometrico Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza ed il teorema delle rette tangenti Dimostrare teoremi sulla circonferenza I luoghi geometrici, l asse di un segmento, la bisettrice di un angolo, la circonferenza La circonferenza ed il cerchio I teoremi sulle corde Gli angoli al centro e alla circonferenza Le posizioni reciproche di retta e circonferenza POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI I criteri di congruenza La circonferenza e le sue proprietà Proprietà dei poligoni Proprietà delle rette parallele e delle rette perpendicolari Dimostrare teoremi sui poligoni inscritti e sui poligoni circoscritti Dimostrare teoremi sui poligoni regolari Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Poligoni inscritti e poligoni circoscritti Condizione di circoscrivibilità e di inscrivibilità di un poligono Inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero I punti notevoli di un triangolo e le loro proprietà - esercizi e dimostrazioni alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di dimostrazioni e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: con la fisica (il moto circolare uniforme) COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: nessuno

8 DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica MODULO N. 6 EQUAZIONI E SISTEMI NON LINEARI COLLOCAZIONE TEMPORALE: aprile EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA Il calcolo letterale Il calcolo dei radicali Le equazioni di primo grado Risolvere equazioni numeriche, letterali, intere e fratte di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche Risolvere problemi di secondo grado Rappresentare ed utilizzare la parabola nel piano cartesiano Le equazioni di secondo grado in forma normale Equazioni complete e incomplete, monomie, spurie, pure Il metodo del completamento dei quadrati La formula risolutiva di un equazione completa di secondo grado La formula risolutiva ridotta di un equazione completa di secondo grado Relazioni tra le soluzioni di un equazione completa e le sue soluzioni La scomposizione del trinomio di secondo grado Le equazioni parametriche di secondo grado La parabola e le equazioni di secondo grado EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Risoluzione di equazioni lineari e di secondo grado Scomposizione di polinomi Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni, binomie, biquadratiche, trinomie Risolvere equazioni reciproche Risolvere equazioni mediante scomposizioni e Le equazioni di grado superiore al secondo Le equazioni binomie, biquadratiche e trinomie Le equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori Le equazioni risolubili mediante sostituzioni

9 mediante sostituzioni SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo Risoluzione di sistemi non lineari Risolvere un sistema di grado superiore al primo Risolvere sistemi simmetrici Risolvere problemi di secondo grado mediante i sistemi Sistemi di secondo grado Soluzioni di un sistema di secondo grado I sistemi simmetrici Applicazione dei sistemi alla risoluzione di problemi di grado superiore al primo - esercizi alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di risoluzione di esercizi e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: con la fisica (l equazione oraria e il diagramma orario del moto uniformemente accelerato) COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: nessuno MODULO N. 7 EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica COLLOCAZIONE TEMPORALE: aprile - maggio CAM 2 Confrontare e analizzare figure geometriche AREA ED EQUIVALENZA Il concetto di misura Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà dei quadrilateri

10 Proprietà delle rette parallele e delle rette perpendicolari Il cerchio, la circonferenza e le rispettive proprietà Riconoscere poligoni equivalenti Dimostrare l equivalenza di figure piane risolvere problemi sulla misura di poligoni Il concetto primitivo di estensione, figure equivalenti, relazione d equivalenza tra figure, confronto tra figure piane Equivalenza ed equiscomponibilità I teoremi di equivalenza Le aree dei poligoni, l area del cerchio TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA I triangoli rettangoli, le proprietà dei triangoli, gli elementi notevoli dei triangoli Risoluzione di equazioni di secondo grado L equivalenza tra figure piane Applicare i teoremi di Euclide per risolvere problemi geometrici e algebrici Applicare il teorema di Pitagora per risolvere problemi geometrici e algebrici Il primo teorema di Euclide L enunciato e la dimostrazione del teorema di Pitagora L inverso del teorema di Pitagora Misura della diagonale del quadrato e sue conseguenze Misura dell altezza di un triangolo equilatero e sue conseguenze Problemi geometrici risolubili per via algebrica Il secondo teorema di Euclide Dimostrazioni geometriche con i teoremi di Euclide e di Pitagora - esercizi e dimostrazioni alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di dimostrazioni e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: nessuno COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: nessuno

11 DISCIPLINE COINVOLTE: matematica, laboratorio di informatica COLLOCAZIONE TEMPORALE: aprile - maggio MODULO N. 8 DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO La disequazioni lineari Le equazioni di secondo grado Il piano cartesiano La parabola Risolvere disequazioni di secondo grado intere e fratte utilizzando il metodo algebrico e il metodo grafico Risolvere disequazioni intere e fratte di grado superiore al secondo e riconducibili al esso Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere i problemi che hanno come modello disequazioni di secondo grado Risolvere i problemi di secondo grado La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado mediante la parabola I problemi che hanno come modello una disequazione di secondo grado Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo I sistemi di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo I problemi di secondo grado - esercizi alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di risoluzione di esercizi e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: con la fisica (l equazione oraria e il diagramma orario del moto uniformemente accelerato)

12 MODULO N. 9 IL TEOREMA DI TALETE E LA SIMILITUDINE DISCIPLINE COINVOLTE: matematica COLLOCAZIONE TEMPORALE: maggio giugno CAM 2 Confrontare e analizzare figure geometriche TEOREMA DI TALETE La congruenze dei triangoli e le proprietà dei quadrilateri Le proprietà delle rette parallele e perpendicolari La circonferenza e il cerchio La corrispondenza di Talete e il teorema piccolo di Talete Operare con segmenti proporzionali Dimostrare teoremi e proprietà applicando il teorema di Talete e le sue conseguenze Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Rapporti tra segmenti e tra misure di segmenti, segmenti proporzionali Il teorema di Talete Le conseguenze del teorema di Talete SIMILITUDINE La congruenze dei triangoli e le proprietà dei quadrilateri Le proprietà delle rette parallele e perpendicolari La circonferenza e il cerchio La corrispondenza di Talete e il teorema di Talete Riconoscere figure simili Applicare i criteri di similitudine dei triangoli per dimostrare proprietà Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria La similitudine, il concetto di figure simili, triangoli simili, poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Le proprietà dei triangoli simili I teoremi di Euclide Sezione aurea di un segmento

13 - esercizi e dimostrazioni alla lavagna guidati e non - verifica scritta sottoforma di dimostrazioni e di problemi RACCORDO INTERDISCIPLINARE: nessuno COLLEGAMENTO CON ATTIVITÀ INTEGRATIVE: nessuno San Daniele del Friuli, 20 dicembre 2012 L insegnante

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