Rischio e Volatilità

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1 2 Meeting annuale SellaAdvice Trading Rho,, 20 novembre 2004 Rischio e Volatilità Relatore: Maurizio Milano

2 Da dove deve partire un analisi tecnica operativa a supporto di un attività di trading? L elemento critico nell attività di trading sembra essere la gestione di un rischio, in cui la priorità è preservare il capitale e quindi, ma solo in subordine, incrementarlo nel tempo con un attività di movimentazione, più o meno veloce, assumendo rischi ritenuti sostenibili, con un rapporto rischio/rendimento adeguato Ma come passare dagli aggettivi qualificativi ai numeri? I numeri si possono sommare e sottrarre gli aggettivi qualificativi non entrano nei tracker

3 Le variabili da prendere in considerazione sono molte, tra cui: - tempo a disposizione - orizzonte temporale - rischio sostenibile - volatilità mercato nell orizzonte definito - strumento finanziario utilizzato (indice, titolo, future) Il secondo aspetto è che le variabili indicate si influenzano a vicenda Definito il tempo a disposizione, bisognerà quindi individuare quali combinazioni orizzonte temporale-volatilità-strumento risultino, di volta in volta, coerenti tra loro e con il nostro personale profilo di rischio

4 Da dove partiamo? Se il rischio/rendimento è la variabile critica, bisogna partire da qualcosa che ci consenta di misurare, per poi gestire, tale rischio/opportunità In altre parole, dobbiamo partire da un Analisi della Volatilità, e soltanto dopo passare ad un Analisi della Tendenza per completare poi il quadro con un Analisi di tipo statico dei punti critici di supporto e resistenza Ma che cos è la Volatilità? La Volatilità non esiste, così come non esiste Il Trend dovremo accontentarci di misurare Una Volatilità per cavalcare una parte di Un Trend

5 Volatilità La dinamica dei prezzi nel tempo, oltre a formare tendenze di vario ordine, dai trend infraday a quelli mensili o annuali, può essere letta in termini di Volatilità. La Volatilità, come i prezzi, si muove in trend, e può essere più o meno volatile. Esiste cioè la volatilità della volatilità Prezzo (p) Tempo (t) Volatilità (v)

6 Volatilità Per volatilità storica si intende la dispersione dei prezzi intorno ad un prezzo medio, definito il periodo di osservazione considerato In altre parole, l ampiezza di variazione dei prezzi di un determinato strumento finanziario in un determinato periodo temporale passato Oltre alla volatilità storica, quando si parla di opzioni viene individuata un altra tipologia di volatilità, relativa a periodi futuri, chiamata implicita La volatilità implicita è la volatilità futura (a 1 giorno, 1 settimana, 6 mesi, ecc.) che viene stimata sul mercato delle opzioni dagli operatori

7 Volatilità La volatilità implicita è un ipotesi, ma anche quella storica, seppur riferita a dati storici, può venire calcolata in modi differenti. Non solo perché si possono prendere in considerazione serie di dati relativi a periodi passati più o meno lunghi (10, 20, 50, 100 giorni, o qualsiasi altro orizzonte) ma anche perché i dati utilizzati possono essere differenti (chiusure giornaliere, oppure tutti i prezzi scambiati, o il prezzo medio della seduta, ecc.) e la stessa media può cambiare sia in base alla scelta dei dati che si vogliono utilizzare sia in base al calcolo della media stessa (semplice, ponderata, ecc.) Un altra misura di volatilità è l escursione massimo-minimo in un certo orizzonte temporale (ad es. il range giornaliero), di cui calcolare una media su una serie storica passata, ad es. le 5 sedute precedenti, oppure le 10, 20, ecc)

8 Una dei più utilizzati indici di variabilità è la cosiddetta deviazione standard (conosciuta anche come scarto quadratico medio) e si ottiene come radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti assoluti dalla media aritmetica dei valori di partenza. Il dato che si ottiene è quindi espresso nella stessa unità di misura dei dati utilizzati Quando i dati sono distribuiti in modo normale, ricadranno all interno dell intervallo definito dal valore medio +/- la deviazione standard nel 68,27 % dei casi osservati, mentre la percentuale sale al 95,45 % quando si considerano 2 scarti quadratici medi in più o in meno rispetto alla media e al 99,73 % quando gli s.q.m. considerati sono 3 ll problema è che la distribuzione gaussiana è tutto tranne che normale!

9 Per semplificare, concentriamoci solo so due aspetti: 1) ampiezza del range medio nel periodo definito 2) stabilità di tale valore nel tempo Prima di effettuare i calcoli, dobbiamo però definire l orizzonte temporale su cui vogliamo lavorare. Se siamo interessati al trading infraday ci interesserà conoscere il range giornaliero medio. Dovremo quindi iniziare a raccogliere su un foglio excel i massimi e minimi di seduta, calcolando così l escursione giornaliera di ciascuna seduta. Su quale dominio temporale calcoleremo poi il range medio? La scelta è discrezionale, come sempre. Potremmo calcolare la media delle 5, 10, e 20 sedute precedenti, per avere un idea della volatilità giornaliera media nei vari periodi

10 A cosa ci serve conoscere l escursione media giornaliera? Supponiamo che l obiettivo sia fare trading infraday sul future S&PMib. Sapere che il range giornaliero che possiamo attenderci è di 300 punti, piuttosto che 180 o 500, è un informazione essenziale per individuare l ampiezza dei take profit e degli stop loss, oltre che per fare un ipotesi sui minimi e massimi che possiamo attenderci per la seduta e quindi individuare i livelli di apertura delle posizioni Potremmo anche impostare una formula che ci fornisce l ampiezza del take profit in automatico, in base all ampiezza del range medio giornaliero. Per esempio, ponendo che il take è pari a 0,8 * range medio. In tal modo, la nostra operatività sarò tarata in base alla volatilità del mercato, che rimane un pre-requisito essenziale per lavorare bene

11 Una volta conosciuto l ampiezza del range medio giornaliero, abbiamo la necessità di sapere quanto questo valore è stabile nel tempo. A parità di range medio su un certo periodo (per es. 300 punti su 10 sedute) ci interessa sapere quanto questo range sia stabile Potremmo avere una situazione limite in cui tutte le 10 sedute hanno un escursione pari a 300 punti, o molto prossima a tale livello - massima stabilità - oppure una situazione in cui le 10 sedute presentano le escursioni più diverse (per es. 100; 600; 250; 400; 150, con media pari a 300) - massima instabilità. A cosa ci serve conoscere il range medio se questo non è stabile?

12 Come possiamo misurare la stabilità del range medio? Anche qui la statistica ci viene in aiuto. Calcoleremo, sul nostro foglio excel, la Deviazione standard dei range giornalieri. La funzione si chiama =DEV.ST(X:Y) dove X e Y sono le celle iniziali e finali contenenti i dati dei range medi giornalieri. Il valore che otterremo sarà pari a zero quando tutti i range sono uguali tra di loro (il caso limite con massima stabilità), con un valore man mano crescente quanto più i dati sono dispersi attorno alla media Mentre il range medio ci fornisce un informazione sulla Volatilità, la deviazione standard del range ci fornisce un informazione sulla Volatilità della Volatilità. Se noi prendiamo il valore della dev. standard del range e lo dividiamo per il range medio, otterremo un valore in percentuale

13 Facciamo un esempio. Supponiamo che le ultime 10 sedute del future S&PMib abbiano avuto le escursioni seguenti: 250; 200; 180; 350; 270; 300; 450; 220; 320; 300 Il range medio sarà pari a: 284; funzione excel =MEDIA(X:Y) La dev. Standard del range sarà pari a: 80; funzione excel =DEV.ST(X:Y) La volatilità della volatilità sarà quindi pari a 80/284, cioè il 28,17 %

14 Questo valore è alto o è basso? Alto e basso sui mercati sono parole che hanno poco senso. Non esiste quindi una risposta univoca, si può però dare un giudizio in termini relativi. Possiamo costruire un database in cui raccogliere l evoluzione di questi dati nel tempo. In tal modo, potremmo arrivare a dire che, in un certo periodo, un range medio inferiore a 200 punti è basso, tra 200 e 350 punti è medio, superiore ai 350 punti è alto Analogamente, potremmo dire che, in un certo periodo, una volatilità della volatilità inferiore al 20 % è bassa, tra il 20 ed il 40 % è media, superiore al 40 % è alta Come combinare queste informazioni?

15 Possiamo costruire una matrice, in cui sul lato verticale abbiamo tre condizioni di volatilità, alta, media, bassa (dove al posto degli aggettivi possiamo avere i numeri sopra indicati), e sul lato orizzontale abbiamo tre condizioni di volatilità della volatilità, alta, media, bassa ( anche qui individuate da numeri ben precisi) In tal modo si creano 9 incroci di volatilità e volatilità della volatilità: ognuno rappresenta caratteristiche specifiche, differenti criticità, da gestire in modo differente

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17 Passiamo in rassegna velocemente le varie fasi di mercato, numerate da I a IX. Tra parentesi, coll ordinale viene attribuito un numero da 1 (scenario migliore) a 9 (scenario peggiore) Una prima considerazione da fare è che al crescere della volatilità (ampiezza del range medio di periodo) e della volatilità della volatilità (ampiezza della deviazione standard del range rapportata al range medio) l operatività diventa sempre più difficile, a causa di un crescente rischio di falsi segnali, che rende necessario un timing chirurgico, con conseguente rischio di stop loss elevati. Un caso limite è la fase IX, caratterizzata da volatilità alta e molto instabile. È la peggiore fase in cui ci si può trovare, con rischi molto elevati e difficili da gestire, anche psicologicamente. Il rischio di grosse perdite, in tempi brevi, consiglia di evitare tale scenario, da considerare come il peggiore in assoluto.

18 All estremo opposto vi è la fase I, con volatilità molto bassa e decisamente stabile. È uno scenario in cui mancano rischi ma mancano anche opportunità: l unico elemento certo rimangono i costi di transazione, ovvero spread e commissioni. Sono fasi logoranti che pesano sui risultati con uno stillicidio lento ma inesorabile sull equity line, proprio a causa dei costi di transazione. E lo scenario che ha caratterizzato il mercato azionario europeo ed italiano nel corso dell estate I cassettisti tutto sommato hanno fatto bene, visto un trend di fondo moderatamente rialzista. L assenza di volatilità ha però logorato i trader, costretti a continui stop loss, piccoli in termini percentuali, ma aggravati da elevati costi di transazione, in termini relativi, e da un risk-reward decisamente ridotto.

19 La fase più profittevole sembra essere la IV, caratterizzata da una volatilità media - in mediu stat virtus - ma decisamente stabile. In tale scenario i falsi segnali sono ridotti, c è un risk-reward adeguato, insomma sembra essere il migliore scenario in assoluto per fare trading Altre due fasi interessanti sembrano essere la V (volatilità media e mediamente stabile) e la VII (volatilità alta ma molto stabile). In entrambi i casi i segnali falsi sono ridotti, ed il timing non è difficilissimo. Il risk-reward è interessante La fase II (volatilità bassa e mediamente stabile) e la fase III (volatilità bassa ma molto instabile) sono poco interessanti, gli spazi per il trading sono molto ridotti, con rischi di falsi segnali (fase III) e elevati costi di transazione (fase II)

20 Le fasi negative più pericolose, oltre alla fase IX già trattata, sono la VI volatilità media ma molto instabile) e la VIII (volatilità alta e mediamente stabile), in cui il rischio di falsi segnali ed il timing difficile, con conseguente rischio di elevati e frequenti stop loss, rendono sconsigliabile l attività di trading Semplificando, possiamo dividere le 9 fasi in tre gruppi: Fasi IV, V e VII: OK Fasi I, II e III: neutre, poco interessanti Fasi VI, VIII e IX: negative Risulta evidente come capire in quale fase di mercato si trovi un indice, un titolo o qualsivoglia strumento finanziario è fondamentale per evitare di fare trading in fasi negative. Tutto ciò indipendentemente da considerazioni sul trend e sui livelli statici, che devono quindi essere effettuate dopo l analisi della volatilità

21 Si può a questo punto creare un sistema esperto, che organizzi i titoli che ci interessano, sull orizzonte operativo in cui desideriamo fare trading, in modo da collocarli automaticamente in una delle 9 fasi individuate A tal fine dobbiamo previamente definire: 1) orizzonte su cui calcolare la media dei range (per es. range medio giornaliero delle ultime 10 sedute, oppure range medio settimanale delle ultime 10 settimane; sarebbe interessante calcolare la media anche su un dominio diverso, ad es. 5 oppure 20, in modo da studiare come evolve il quadro tecnico della volatilità) 2) individuare, in termini numerici, il passaggio da basso a medio a alto, sia per la volatilità (range medio) che per la volatilità della volatilità (dev. Standard range medio diviso per il range medio)

22 DALL ANALISI TECNICA AL TRADING: la Costruzione di Strategie e la Gestione del Rischio Ricordiamoci poi che la volatilità potrebbe cambiare, esponendoci al rischio di dover chiudere le posizioni aperte seguendo l approccio che abbiamo appena visto... Una variazione della volatilità, o della volatilità della volatilità, lità, fanno passare da una fase di mercato ad un altra, con caratteristiche e criticità diverse. Spesso un incremento negli stop loss sul trading è un sintomo evidente di un mutamento del quadro di volatilità, che porta p in genere con sé anche un cambio nel trend dei prezzi

23 Oltre a ciò, anche la significatività dei livelli statici - supporti e resistenze - risente di una variazione nella volatilità Un motivo in più per iniziare l analisi di un indice, di un titolo, ecc. da un attenta valutazione della volatilità e della sua stabilità. Solo S in seguito si può passare ad un analisi del trend e concludere quindi con un analisi statica di supporti e resistenze Come sempre, il trading è una gestione di rischi e di opportunità. Conoscere il quadro tecnico, in termini di volatilità, direzionalità e livelli statici, ci fornisce la mappatura necessaria per gestire tali rischi/opportunità. Senza alcuna garanzia di successo, ma sicuramente con una marcia in più rispetto a chi opera in base al semplice istinto i

24 Come combinare la volatilità misurata in termini di ampiezza del range medio (orario, giornaliero, settimanale, ecc.) con la volatilità misurata ricorrendo alla deviazione standard? Ricollegandosi all operatività sul future S&P Mib indicata nelle slide 10-14, vediamo un modo in cui si possono organizzare le informazioni Nella pagina seguente, viene riportato un foglio di calcolo in cui viene calcolato il range medio giornaliero del future S&PMIB nelle sedute precedenti a quella in cui si desidera operare, articolate su diversi orizzonti temporali: le 5 sedute precedenti, le 10, le 20, le 40. Tale indicatore fornisce una misura della volatilità del derivato in termini di escursione giornaliera Viene quindi calcolata la deviazione standard del range medio, nei vari orizzonti indicati, rapportando poi il valore ottenuto al range medio stesso. Si ottiene così un valore che fornisce preziose informazioni sulla stabilità della volatilità, ovvero della volatilità della volatilità

25 Quando la volatilità della volatilità, definita come sopra, rimane su valori medi (20-40%), diventa possibile fare delle previsioni attendibili su quello che potrà essere il range della seduta a venire. Quando la volatilità è stabile, anche i livelli pivotali proiettano correttamente la volatilità. Quando la volatilità si muove a soffietto, con alternarsi di sedute volatili e sedute poco mosse, a parità di valore medio del range diventa più difficile farsi un idea corretta della volatilità futura. In tal caso, anche il ricorso ai livelli pivotali perde di significato Un operatività contro-trend nell infraday, con acquisti su discese e vendite su rimbalzi, può essere interessante se si riesce ad avere un idea del range per la giornata, in modo da posizionarsi in acquisto e in vendita in zone a basso rischio, prossime cioè agli estremi probabili della seduta stessa. Tale operatività è sconsigliata quando la volatilità della volatilità sale su livelli troppo elevati. Quando la deviazione standard del range medio, rapportato al range stesso, sale oltre il 50 %, non esistono più zone a basso rischio. Scattano gli stop loss il mercato sta cambiando, è questa è un informazione che vale la pena pagare con uno stop...

26 A:\[pivot_fu.xls]Fib30 Range Max 40gg = 570 Range Min 40 gg= 135 Operatività: 1 contratto Cls Prezzo Medio 40 gg 1291 contratto Open xxxxx Open R3-AP= 270 0,99% Range 258 Range MEDIO 40gg High Adjusted Cls R2-AP= 135 0,49% 135 0,98% VTY MEDIA 40gg 33,51% Low R1-AP= 65 0,24% Range MEDIO 5gg 0,81% Vol media 5 gg 72 Dev. St. 5 gg Range MEDIO 10gg 0,84% Vol media 10 gg 67 Dev. St. 10 gg Range 1/2 Rang 270 L S 30,14% AP= R PvH3 R3-S3= 540 1,98% 0,99% 140 Take Profit Fib = Take Profit Fib = PvH1= R PvH2 R2-S2= 270 0,99% 0,49% 305 Stop Loss Fib = Stop Loss Fib = PvL1= R PvH1 R1-S1= 135 0,49% 0,25% 255 RISK/REWARD = 0, Prezzo entrata ,04 PvH2= AP AP R1-AP= 65 0,24% 140 Area acq/vend nr. punti: 15 PvL2= S PvL1 S1-AP= 70-0,26% Escursione 40 gg 1380 (10gg) Escursione (5gg) 755 PvH3= S PvL2 S2-AP= 135-0,49% 175 9,09% Escursione pct 40 gg 5,24% (10gg) Escurs. pct (5gg) 2,87% PvL3= S PvL3 S3-AP= 270-0,99% Range MEDIO 10 gg 67 (10gg) Dev. S.Range (5gg) Dev. St. 100 (40gg) Dev. S.Range (20gg) 97 Distanza livelli Valore centrale = MIN MAX min max RANGE MIN seduta odierna RANGE MAX seduta odiern Probabilità = 70,00% Range MEDIO 10 gg Dev. St R3-S3= R2-S2= R1-S1= R1-AP= S1-AP= S2-AP= S3-AP=

27 range m edio e m edia 10 sedute ,68% 30,14% M edia Range 40 gg M edia Range 10 gg Dev standard 40 gg Dev standard 10 gg Range m in Range m in Range m ax Range m ax ,5% prob range m in - m ax ,0% prob range m in - m ax , ,

28 Bibliografia consigliata Per un introduzione generale al concetto di Volatilità suggeriamo la lettura di: Shiller, Robert J., Market Volatility, The MIT Press, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, 1999 Fontanills, George A.; Gentile, Tom, The Volatility Course, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2003 Per un approfondimento del tema della volatilità e delle opzioni, suggeriamo la lettura di: Natenberg, Sheldon, Option, Volatility & Pricing, McGraw-Hill, USA, 1994 (pagg ; ) Kaeppel, Jay, The Option trader s guide to Probability, Volatility, and Timing, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2002 (pagg ) McMillan, Lawrence G., Options as a strategic investment, New York Institute of Finance, Usa, 2002 (pagg )

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