Capitolo 21 Problema 4 (p. 505)

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1 Capitolo 21 Problema 4 (p. 505) Gli IRA (Individual Retirement Account, conti di rendita individuali) sono stati introdotti dal governo statunitense per incoraggiare gli individui a risparmiare. La parte del reddito corrente che un individuo deposita in un conto di questo tipo e i relativi interessi percepiti sono esenti dall imposta sul reddito, che tuttavia verrà pagata in base all aliquota applicata al contribuente nel momento in cui preleverà i fondi accantonati. Al contrario, le somme depositate in un conto di altro tipo e gli interessi percepiti ogni anno vengono tassati, mentre non vengono pagate imposte al momento del ritiro del denaro accantonato. Un altro aspetto che distingue i conti IRA dai depositi standard è il fatto che i fondi accantonati in un conto IRA non possono essere ritirati prima della fine della vita lavorativa, se non dietro pagamento di una penale. 1

2 a. Gregorio che andrà in pensione fra cinque anni, riceve un bonus di euro al lavoro e deve decidere se accantonare la somma in un conto IRA o in deposito a risparmio di tipo tradizionale. Entrambi i conti prevedono un tasso di interesse nominale del 5% e Gregorio rientra ogni anno nello scaglione di reddito cui è applicata l aliquota del 30% (compreso l anno in cui entrerà in pensione). Mettete a confronto le somme che Gregorio avrà a disposizione fra 5 anni in base a ciascuna delle due strategie di risparmio, al netto di tutte le imposte. Il conto IRA è una scelta valida per Gregorio? 2

3 DATI: - Gregorio riceve oggi euro ed andrà in pensione tra 5 anni. - Sia il conto IRA che quello tradizionale pagano il 5% di interesse. - Gregorio rientra nello scaglione di reddito con aliquota del 30%. - IRA: tassazione al prelievo finale. - Conto tradizionale: tassazione annuale. Conviene depositare in un conto IRA o in uno tradizionale? Guadagno conto IRA dopo un anno: La somma depositata ed i relativi interessi non vengono tassati ï Guadagno dopo 1 anno: (1 + 0,05) Guadagno conto tradizionale dopo un anno: La somma depositata ed i relativi interessi vengono tassati ï Somma depositata: 30% di in tasse 0, = Interessi percepiti: 0,7 ( ,05) = ,035 ï Guadagno dopo 1 anno: ,035 = (1 + 0,035)

4 Anno Conto IRA Conto Tradizionale , , (1,05) (1,035) (1,05) (1,035) (1,05) (1,035) (1,05) 5 = (1,035) 5 = NETTO ,7 = Anno in cui Gregorio va in pensione Tassazione al prelievo finale Nessuna tassazione al prelievo finale Il conto IRA è una scelta valida per Gregorio!! 4

5 b. Vi aspettereste che la disponibilità dei conti IRA aumenti l ammontare che le famiglie destinano al risparmio? Discutete il punto tenendo conto (1) della reazione del risparmio alle variazioni del tasso di interesse reale e (2) delle teorie del risparmio incentrate sui fattori psicologici. Abbiamo visto che a parità di tassi di interesse e di aliquote fiscali, il conto IRA è più vantaggioso di un deposito a risparmio. Ma come l introduzione dei conti IRA influenzerà il risparmio se il tasso di interesse reale, r, aumenta? Se r ï rendimento del risparmio. Questo tende a far sì che gli individui siano più disposti ad accantonare fondi. Tuttavia esiste un altra forza che agisce nella direzione opposta. Se una famiglia vuole accumulare una somma precisa, un r più alto le permette di raggiungere l obiettivo risparmiando di meno. Tale effetto può controbilanciare l dei risparmi complessivi. 5

6 Se teniamo conto dei fattori psicologici, l introduzione dei conti IRA aumenterà il risparmio delle famiglie? Un aspetto importante dei conti IRA è che i fondi accantonati in un conto IRA non possono essere ritirati prima della fine della vita lavorativa, se non dietro pagamento di una cospicua penale. Questa penale dovrebbe esercitare un effetto di disincentivo ad utilizzare prima i risparmi accantonati in conto IRA ï Un individuo che vuole mantenere l'autocontrollo (e non sperperare i risparmi accumulati) può decidere di accantonare una parte del proprio reddito in un conto IRA. Questo potrebbe portare ad un aumento delle risorse risparmiate! 6

7 Capitolo 22 Problema 1 (p. 529) Durante la seconda guerra mondiale, un soldato dell Alleanza di nome Robert Radford trascorse diversi anni in un vasto campo per prigionieri di guerra tedesco. All epoca più di prigionieri vi furono detenuti, alcuni liberi di muoversi all interno della struttura. In seguito Radford scrisse un resoconto delle sue esperienze. Descrisse il modo in cui si sviluppava un economia nel campo, all interno del quale i prigionieri si scambiavano cibo, vestiti e altri articoli. Ci si scambiavano anche servizi, come il taglio di barba e capelli. In mancanza di monete cartacee, i prigionieri iniziarono ad utilizzare le sigarette (fornite mensilmente dalla Croce Rossa) come moneta. Si fissavano i prezzi e i pagamenti avvenivano in sigarette. 7

8 a. Nel campo di Radford, in che modo le sigarette svolgevano le tre funzioni della moneta? Mezzo di scambio: le sigarette venivano utilizzate per scambiarsi beni e servizi. Unità di conto: i prezzi delle varie merci erano quotati in numero di sigarette. Riserva di valore: le sigarette venivano accumulate per usi futuri. 8

9 b. Perché i prigionieri utilizzavano sigarette come moneta invece di altri articoli come cioccolato o paia di stivali? - Relativamente durevoli (al contrario di beni quali la cioccolata). - Valore unitario abbastanza basso: potevano essere usate come mezzo di transazione per acquisti di valore modesto (al contrario degli stivali). - Portabilità: erano più facili da trasportare e non erano ingombranti come gli stivali. c. Un prigioniero non fumatore sarebbe stato disponibile ad accettare sigarette in cambio di un bene e servizio all interno del campo di Radford? Sì perché poteva poi utilizzarle per acquistare a sua volta altri beni e servizi. 9

10 Capitolo 22 Problema 5 Quando una banca centrale incrementa le riserve bancarie di 1 euro, l offerta di moneta aumenta di più di 1 euro. La quantità di extra moneta creata quando la banca centrale incrementa le riserve bancarie di 1 euro prende il nome di moltiplicatore della moneta. a. Spiegate perché il moltiplicatore della moneta è in genere maggiore di 1. In quale caso particolare sarebbe pari a 1? In un sistema bancario nel quale il rapporto riserve-depositi è inferiore all unità, le banche prestano ai propri clienti parte dei depositi. Il credito bancario genera offerta di moneta in quanto una parte di questi prestiti viene di nuovo immessa nel sistema bancario e riutilizzata dalle banche per ulteriori prestiti. 10

11 Anche se ogni singola banca presta solo una frazione dei suoi depositi, trattenendone una quota (le riserve), il sistema bancario nel suo complesso riesce a realizzare l espansione multipla della moneta finché viene raggiunto il rapporto riserve-depositi desiderato. ï Deve valere la seguente relazione: Riserve Bancarie Depositi Bancari = Rapporto riserve - depositi di equilibrio Da cui Riserve Bancarie Rapporto riserve - depositi di equilibrio = Depositi Bancari 11

12 Riserve Bancarie Rapporto riserve - depositi di equilibrio = Depositi Bancari Se rapporto riserve-depositi < 1 ogni euro di riserve supporta diversi euro di depositi. Pertanto un euro extra di riserve aumenta l offerta di moneta di diversi euro il moltiplicatore della moneta è maggiore di 1. Solo se rapporto riserve-depositi = 1 (cioè le riserve sono pari al 100% dei depositi) il moltiplicatore è pari a 1. 12

13 b. L offerta di moneta iniziale è pari a 1000 euro, di cui 500 sotto forma di moneta detenuta dal pubblico. Il rapporto riserve-depositi di equilibrio è 0,2. Determinare l incremento nell offerta di moneta associato con aumenti nelle riserve bancarie pari a 1, 5 e 10 euro. Qual è il moltiplicatore della moneta in questa economia? Se l offerta iniziale di moneta è 1000 di cui 500 rappresentano il circolante in moneta ï depositi = 500 Le riserve sono pari al 20% dei depositi: 0,2 500 = 100. Se le riserve di 1 î i depositi aumentano da 500 a: 101/0,2 = 505 l offerta di moneta aumenta di 5 Se delle riserve = 5 î dei depositi = 105/0,2 = 525 Se delle riserve = 10 î dei depositi = 110/0,2 =

14 b. L offerta di moneta iniziale è pari a 1000 euro, di cui 500 sotto forma di moneta detenuta dal pubblico. Il rapporto riserve-depositi di equilibrio è 0,2. Determinare l incremento nell offerta di moneta associato con aumenti nelle riserve bancarie pari a 1, 5 e 10 euro. Qual è il moltiplicatore della moneta in questa economia? Se l offerta iniziale L espansione di moneta èdell offerta 1000 di cui di 500 moneta è pari a rappresentano il circolante 5 volte quella in moneta delle riserve ï depositi bancarie = 500 ï Le riserve sono pari Il moltiplicatore al 20% dei depositi: della moneta 0,2 500 è pari = 100. a 5 Se le riserve di 1 î i depositi aumentano da 500 a: 101/0,2 = 505 l offerta di moneta aumenta di 5 Se delle riserve = 5 î dei depositi = 105/0,2 = 525 Se delle riserve = 10 î dei depositi = 110/0,2 =

15 c. Trovate una regola generale per calcolare moltiplicatore della moneta. Se le riserve aumentano di 1 unità: Δ dep = Δ unitaria riserve [1/(rapporto riserve-depositi)] Quindi: moltiplicatore = 1 / (rapporto riserve-depositi) [Infatti, nel nostro esercizio: 1/0,2 = 5 è il moltiplicatore monetario] d. Supponete che la BCE voglia ridurre il moltiplicatore della moneta, magari perché ritiene che il cambiamento le permetterebbe un maggior controllo sull offerta di moneta. Quali azioni potrebbe intraprendere la BCE per raggiungere tale obiettivo? Aumentare la riserva obbligatoria perché così facendo riduce il valore del moltiplicatore. 15

16 Capitolo 23 Problema 1 (p. 549) Simone acquista un obbligazione di nuova emissione della Amalgamated S.p.a., del valore di 1000 euro. Il titolo prevede un pagamento di 60 euro alla fine sia del primo che del secondo anno e viene rimborsato a 1060 euro alla scadenza, alla fine del terzo anno. a. A quanto ammontano la somma capitale, la durata, il tasso della cedola e il pagamento della cedola del titolo di Simone? Somma capitale (ammontare prestato in partenza): Durata: 3 anni 1000 euro Tasso della cedola (tasso di interesse promesso all atto di emissione): 6% (60 euro rappresentano il 6% di 1000 euro) Pagamento della cedola (versamento interessi periodici): 60 16

17 b. Dopo avere incassato la seconda cedola (alla fine del secondo anno) Simone decide di vendere il titolo. A quale prezzo può aspettarsi di venderlo, se al momento il tasso di interesse annuo è pari al 3%? Se fosse l 8%? Il 10%? Alla fine del secondo anno, l unico pagamento rimanente è quello del rimborso finale di 1060 pagabile dopo un anno. Se il tasso d interesse annuo è il 3%, il prezzo massimo cui Simone può vendere il titolo (P B ) è dato dal valore attuale del rimborso finale: P B = 1060/1,03 = 1029 Se il tasso fosse l 8% ï P B = 1060/1,08 = 981 Se il tasso fosse il 10% ï P B = 1060/1,10 = 964 N.B. Il prezzo del titolo all del tasso di interesse. 17

18 c. Riuscite ad immaginare un motivo per cui il prezzo del titolo di Simone dopo due anni potrebbe scendere sotto i 1000 euro, anche se il tasso di interesse di mercato è uguale a quello della cedola? Una possibilità può essere legata al fatto che notizie di insolvibilità finanziaria o possibile bancarotta della società emittente incrementano la rischiosità del titolo facendo temere che il pagamento finale di 1060 non avvenga. In tal caso, anche se il tasso di interesse di mercato è pari a quello della cedola, gli investitori chiederebbero un premio per il rischio più elevato, con la conseguenza che il prezzo del titolo calerebbe. 18

19 Capitolo 23 Problema 4 Avete 1000 euro da investire e state considerando l eventualità di ripartirli fra le azioni emesse da due società, la Donkey S.p.a. e la Elephant S.p.a. I titoli della prima avranno un rendimento del 10% se le elezioni saranno vinte dal centro sinistra, evento che prevedete abbia il 40% di probabilità di verificarsi; altrimenti il loro rendimento sarà nullo. I titoli della seconda avranno un rendimento dell 8% in caso di vittoria della coalizione di centro destra (con una probabilità del 60%), altrimenti sarà nullo. a. Se siete preoccupati unicamente di massimizzare il rendimento medio atteso, a prescindere dal rischio, in che modo dovreste investire i vostri 1000 euro? 19

20 DATI: - Titoli della Donkey S.p.a.: rendimento del 10% se vince il centro sinistra la cui probabilità è 40%; altrimenti nullo. - Titoli della Elephant S.p.a.: rendimento dell 8% se vince il centro destra la cui probabilità è 60%; altrimenti nullo. Come investire i 1000 in modo da massimizzare il rendimento medio atteso? Il rendimento medio atteso dell investimento in titoli della Donkey S.p.a. è pari a: 0,10 0, ,60 = 0,04 = 4% Il rendimento medio atteso dell investimento in titoli della Elephant S.p.a. è pari a: 0,08 0, ,40 = 0,048 = 4,8% ï Per massimizzare il rendimento medio atteso bisogna investire in titoli della Elephant S.p.a. 20

21 b. Qual è il rendimento atteso se investite 500 euro in ciascuno dei due titoli? (Suggerimento: considerate a quanto ammonterà il rendimento percepito in caso di vittoria del centro sinistra e del centro destra, quindi valutate ciascun risultato in base alle probabilità che il relativo evento si verifichi). Se vince il centro-sinistra il rendimento dell investimento è: 0, = 50 Se vince il centro-destra il rendimento dell investimento è: 0, = 40 ï Il rendimento atteso della strategia di investimento è: 50 0, ,60 = 44 (4,4% di 1000 ) 21

22 c. La strategia consistente nell investire 500 euro in ciascuno dei due titoli non offre il massimo risultato possibile per quanto riguarda il rendimento medio atteso. Perché potreste sceglierla in ogni caso? Se si investono 500 in ciascun titolo il rendimento medio atteso è del 4.4% (44 ). Se invece si investono tutti i 1000 nei titoli della Elephant S.p.a., il rendimento medio atteso è del 4.8% (48 ). Sebbene il rendimento medio atteso della prima strategia sia minore di quello della seconda, potremmo scegliere di investire metà del capitale in ogni titolo per diversificare il rischio: questa strategia presenta un rischio minore: sia che vinca il centro sinistra sia che vinca il centro destra, otterremmo un rendimento ragionevolmente alto. 22

23 d. Ideate una strategia di investimento che garantisca un rendimento pari almeno al 4,4%, indipendentemente da quale partito vincerà le elezioni. Garantirci il 4,4% di 1000 significa assicurarci 44. Indichiamo con y la somma da investire nei titoli della Elephant S.p.a. [cosicché (1000 y) sarà la somma da investire nei titoli della Donkey S.p.a.]. Vogliamo che: 0,08 y + 0 (1000 y) = 44 ï y = 44/0,08 = 550 Se investiamo 550 euro nei titoli della Elephant S.p.a. e i restanti 450 nei titoli della Donkey S.p.a. otteniamo: 0, = 44 se vince il centro destra e 0, = 45 se vince il centro sinistra. 23

24 e. Mettete a punto una strategia di investimento non rischiosa, nell ambito della quale il rendimento della vostra somma di 1000 euro sia assolutamente indipendente dal risultato elettorale. Un individuo fortemente avverso al rischio preferirà ottenere un rendimento identico e non dipendente dalla competizione elettorale: 0,08 y = 0,10 (1000 y) ï 0,18 y = 100 ï y = 100/0,18 = 555,56 La somma da investire nella Elephant S.p.a. è 555,56 I restanti 444,44 vanno investiti nella Donkey S.p.a. per un rendimento atteso (certo) della strategia pari al 4,4%: 0,08 555, = 44 se vince il centro destra e 0,10 444, = 44 se vince il centro sinistra. 24

25 Capitolo 23 Problema 6 In che modo ciascuna delle seguenti transazioni incide (1) sull avanzo o disavanzo della bilancia commerciale e (2) sugli afflussi o deflussi di capitali in Italia? Dimostrate che in ogni situazione si conferma valida l identità secondo la quale la somma del saldo della bilancia commerciale e degli afflussi netti di capitali è pari a zero. a. Un esportatore italiano vende software a Israele, utilizzando gli shekel ricevuti per acquistare azioni di una società israeliana. La vendita di software in Israele crea un surplus commerciale (exp. > imp. ï saldo NX > 0). L acquisto di azioni dalla società israeliana rappresenta un deflusso di capitali della stessa entità (saldo KI < 0). NX = KI ï saldo BdP 0 25

26 b. Una società messicana impiega i proventi ottenuti dalla vendita di petrolio all Italia per acquistare titoli del debito pubblico italiani. L importazione di petrolio dal Messico crea un deficit nella bilancia commerciale (NX<0) che viene compensato da un acquisto di titoli italiani (KI>0, afflussi netti di capitale) c. Una società messicana utilizza i proventi della vendita di petrolio all Italia per acquistare attrezzature per la trivellazione di pozzi petroliferi da un impresa italiana. L importazione di petrolio dal Messico viene compensata da un eguale variazione delle nostre esportazioni. NX = 0 = KI ï saldo BdP 0 26

27 d. Una società messicana riceve euro per la fornitura di petrolio all Italia. Un impresa inglese accetta euro come pagamento di attrezzature per le trivellazioni petrolifere e li utilizza per acquistare titoli del debito italiani. L importazione di petrolio dal Messico crea una variazione negativa delle esportazioni nette (NX<0). L acquisto dei titoli del debito italiani (KI>0) da parte dell impresa inglese pareggia la bilancia dei pagamenti. e. Un investitore finanziario britannico stacca un assegno sul conto bancario che detiene a Milano per acquistare azioni della Fiat (società italiana). La bilancia commerciale non subisce alcun effetto: le transazioni coinvolgono attività finanziarie nazionali (deposito bancario a Milano e titoli azionari Fiat) 27

28 Capitolo 24 Legge di Okun Esame del Domanda 16 Nell economia di Faccenda vale la legge di Okun e il tasso di crescita tendenziale del PIL reale è dell 1%. Per ridurre dall 8 al 6% il tasso di disoccupazione, quale dovrebbe essere la crescita del PIL? Secondo la legge di Okun: ogni punto percentuale in più di disoccupazione ciclica si associa a un aumento di 2 punti percentuali del gap di produzione. Una implicazione della legge è che: per ridurre la disoccupaz. ciclica dell 1%, il tasso di crescita del PIL reale deve aumentare del 2%. Noi vogliamo ridurre u del 2% (portarlo dall 8% al 6%). Quindi, di quanto deve crescere il PIL reale? Del 4% portandosi dall 1% iniziale a 1% + 4% = 5%. 28

29 Capitolo 25 Problema 6 (p. 604) Un economia è inizialmente in uno stato di piena occupazione, ma una diminuzione degli investimenti programmati (componente della spesa autonoma) la spinge in recessione. Supponete che MPC = 0,75 e che, perciò, moltiplicatore = 4. a. Qual è la dimensione del gap recessivo dopo il calo degli investimenti programmati? Innanzitutto notiamo che, dato che MPC = 0,75, in effetti il moltiplicatore = 1/(1 0,75) = 1/0.25 = 4 Inizialmente non c è alcun gap di produzione (Y = Y*). Poi I p ï la spesa programmata (PAE) e Y Di quanto varia PAE? ΔPAE = 4 ΔI p ES: se ΔI p = 10 ï ΔPAE = 40 29

30 b. In che misura il governo dovrà modificare la spesa pubblica per riportare l economia in piena occupazione? Dovrà aumentare G fino a causare una variazione della spesa autonoma uguale ma di segno opposto a quella causata da ΔI p Poiché ΔPAE = 4 ΔG î ΔG = ΔPAE /4 (ES: ΔG = 40/4 = 10) c. Alternativamente, in che misura il governo dovrà modificare le imposte? Dovrà ridurre T fino a causare una variazione della spesa autonoma uguale ma di segno opposto a quella causata da ΔI p (N.B. T agisce su PAE solo attraverso C) Poiché ΔPAE = 4 ΔC e ΔC = MPC ( ΔT) î ΔPAE = 4 [MPC ( ΔT)] = 4 0,75 ( ΔT) = 3 ( ΔT) î ( ΔT) = ΔPAE / 3 (ES: 40/3 = 13,3) Riduzione richiesta T (=13,3) > Aumento richiesto G (=10) 30

31 d. Supponete che il bilancio pubblico sia inizialmente in equilibrio (G = T). Una legge sul pareggio di bilancio vieta al governo la creazione di un deficit. Esiste qualcosa che i responsabili della politica fiscale possono fare al fine di ripristinare la piena occupazione senza violare la legge sul pareggio di bilancio? No, perché sia un aumento della spesa pubblica che una riduzione delle imposte darebbero luogo a un deficit del bilancio pubblico. 31

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