Esercizi su ph, soluzioni tampone e dissociazione acido-base di molecole di interesse biologico

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1 Esercizi su ph, soluzioni tampone e dissociazione acido-base di molecole di interesse biologico Premesse teoriche per l esercitazione n. 3 Software da utilizzare: Excel 2003

2 Un acido è una sostanza che, sciolta in acqua, provoca un aumento della concentrazione degli ioni H + : H 2 O HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq) Una base è una sostanza che, sciolta in acqua, provoca un aumento della concentrazione degli ioni OH - : H 2 O NaOH (aq) Na + (aq) + OH - (aq) Acidi e basi deboli non sono completamente ionizzati in soluzione ma danno luogo ad un equilibrio: CH 3 COOH (aq) H 2O H + (aq) + CH 3 COO - (aq)

3 Teoria di Brønsted e Lowry (1923) Le reazioni acido-base sono considerate come reazioni di trasferimento protonico Un acido è una specie che cede un protone Una base è una specie che accetta un protone Secondo questa teoria la ionizzazione di HCl in acqua è vista come il trasferimento di un protone da HCl ad H 2 O: HCl(aq) + H 2 O(l) H 3 O + (aq) + Cl - (aq) acido base

4 Analogamente una base posta in acqua accetta un protone dall acqua liberando ioni OH - : NH 3 (aq) + H 2 O NH 4 + (aq) + OH - (aq) base acido acido base Specie che differiscono solo per un protone, quali NH 3 /NH 4 + o H 2 O/H 3 O +, costituiscono una coppia coniugata acido-base. NH 4+ è l acido coniugato della base NH 3 e NH 3 è la base coniugata dell acido NH 4+ : insieme costituiscono la coppia coniugata acido-base NH 3 /NH 4 + Un discorso analogo vale per H 2 O/H 3 O +

5 In generale in una reazione acido-base la reazione è spostata nella direzione dal più forte al più debole membro della coppia coniugata acido-base CH 3 COOH(aq) + H 2 O più debole H 3 O + (aq) + CH 3 COO - (aq) più forte Sperimentalmente si vede che solo l 1% delle molecole di CH3COOH sono ionizzate. Questo vuol dire che H 3 O+ è un acido più forte di CH 3 COOH. L equilibrio è spostato verso sinistra. Nel caso di HF, le molecole dissociate sono circa il 3%, quindi HF è un acido più forte di CH 3 COOH

6 Gli acidi più forti hanno le basi coniugate più deboli, e le basi più forti hanno gli acidi coniugati più deboli. In base ai dati precedenti possiamo stabilire la seguente scala di acidità: HCl > H 3 O + > HF > CH 3 COOH Definizione di ph ( pondus hydrogenii): ph=- log [H + ]

7 Autoionizzazione dell acqua L acqua viene generalmente considerata un non-elettrolita. Misure di conducibilità elettrica mostrano in realtà che l acqua, benchè in misura estremamente ridotta, conduce l elettricità. Ciò significa che, anche se in piccolissima parte, l acqua si ionizza: H 2 O + H2O H 3 O + (aq) + OH - (aq) In pratica una molecola di acqua agisce da acido (cede un protone) e l altra agisce da base (accetta un protone). Il processo è molto limitato come si vede dal valore della costante di equilibrio a 25 C: K - [H3O ][OH ] -18 C 3, [H 2O] ma è sufficiente a rendere l acqua conduttrice di elettricità.

8 Poiché in acqua pura le concentrazioni di ioni H 3 O + (o H + ) e di ioni OH - devono essere uguali, ponendo x = [H + ] = [OH - ] nell equazione precedente otteniamo: Da cui: K w = [H + ][OH - ] = x 2 X 2 = x=10-7 e quindi, in acqua pura: [H + ] = [OH - ] = 10-7 M

9 a 25 C [H 3 O + ] > [OH - ] [H 3 O + ] < [OH - ] K w [H 3 O + ] soluzione acida soluzione basica [H 3 O + ] > 10-7 [OH - ] < 10-7 soluzione neutra [H 3 O + ] = [OH - ] = 10-7 [H 3 O + ] < 10-7 [OH - ] > 10-7

10 Per un generico acido debole HA: HA (aq) + H 2 O ) H 3 O + (aq) + A - (aq) si definisce costante di ionizzazione acida: K a [H 3O ][A [HA] - ] in cui [H 2 O] è omesso perché costante E passando ai logaritmi: ph pk a log [A - ] [HA] dove pka = - log (Ka)

11 Soluzioni tampone Un tampone è una soluzione che varia in maniera trascurabile il proprio ph in seguito all aggiunta di quantità moderate di un acido o di una base forte. Se ad un litro di acqua pura vengono aggiunte 0,01 moli di HCl il ph varia da 7 a 2 (ph = - log(0.01) = 2 ), ovvero di 5 unità. L aggiunta della stessa quantità di HCl ad un litro di soluzione tampone può far variare il ph di circa 0.1 unità. Per questo motivo le soluzioni tampone sono molto importanti, anche a livello biologico. Per esempio il sangue è una soluzione tampone ed ha un ph di circa 7.4 La sua funzione di trasportatore di ossigeno risulterebbe compromessa se tale valore dovesse variare.

12 I tamponi sono costituiti da: - un acido debole e la sua base coniugata (es. HCN/CN - ) oppure da: - una base debole e il sua acido coniugato (es. NH 3 /NH 4+ ) Una soluzione tampone contiene quindi una coppia acido-base coniugata cioè un acido e la sua base coniugata in equilibrio fra di loro. All aggiunta di un acido o di una base forte l equilibrio si sposta dalla parte della base o dell acido deboli che costituiscono il tampone assorbendo così l eccesso di ioni H + o di OH -. Consideriamo ad esempio il tampone costituito da CN - e HCN.

13 Se aggiungiamo un acido forte, che libera quindi ioni H 3 O +, questi reagiscono con CN - per dare HCN, secondo la reazione: CN - + H 3 O + HCN + H 2 O Per valutare se gli ioni H 3 O + vengono efficacemente sottratti consideriamo la costante di equilibrio della reazione precedente. Questa reazione è l inverso della reazione di ionizzazione acida dell acido cianidrico: HCN + H 2 O CN - + H 3 O + K a = Possiamo quindi calcolare la costante K della prima reazione come: K 1 4, , questo è un valore molto grande e l equilibrio è fortemente spostato verso i prodotti: tutti gli ioni H 3 O + aggiunti reagiscono con CN - e vengono così consumati e quindi il ph non varia.

14 In generale, poichè le reazioni su cui si basa una soluzione tampone sono le reazioni inverse di quelle di una base debole o di un acido deboli (K<<1), saranno caratterizzate da costanti di equilibrio grandi (K>>1), per cui i rispettivi equilibri sono fortemente spostati verso i prodotti. Ovviamente il tampone funziona bene fino a quando le quantità di acido o base forte aggiunti rimangono inferiori alle quantità di acido e base coniugata presenti. A questo proposito si parla di potere tampone intendendo la quantità di acido o di base con cui il tampone può reagire prima che si produca una variazione significativa di ph. È anche importante il rapporto fra le quantità di acido e di base coniugata presenti nel tampone. Queste devono essere paragonabili (il rapporto deve essere circa 1 e può differire al massimo per un fattore 10) affinchè la soluzione non perda il suo potere tampone.

15 ph di una soluzione tampone Ricaviamo un espressione generale per calcolare il ph di un tampone costituito da un generica acido debole HA e dalla sua base coniugata A - in concentrazioni iniziali note pari a [HA] 0 e [A - ] 0. L equilibrio di dissociazione acida di HA è: HA (aq) H + (aq) + A - (aq) [H ][A [HA] - K a ] Quindi, come visto precedentemente: [HA] [H ] K a - [A ]

16 [HA] [H ] K a - [A ] Si noti che [HA] e [A - ] sono le concentrazioni all equilibrio; dato però che Ka è piccolo e che la presenza di A - sposta verso sinistra l equilibrio tali concentrazioni sono quasi uguali alle concentrazioni [HA] 0 e [A - ] 0 usate nella preparazione [HA] [A ] [H ] K a Ovverosia, in termini logaritmici ph pk a log [base] [acido] Nota come equazione di Henderson-Hasselbalch

17 La condizione in cui il potere tamponante è migliore si ha quando [HA] 0 = [A - ] 0 In questo caso: [H ] K a Ad esempio, se vogliamo un tampone con ph=4.9 possiamo selezionare un acido debole con pk a più vicino possibile a tale valore: Il valore 4.9 si ottiene poi cambiando il rapporto tra [HC 2 H 3 O 2 ] e [C 2 H 3 O 2- ]

18 Una curva di titolazione acido-base è un grafico in cui si riporta il ph di una soluzione di acido (o base) in funzione del volume di base (acido) aggiunta. Nella figura sotto è riportata la curva di titolazione di 25ml di HCl 0.1M con NaOH 0.1M

19 Titolazione acido debole con base forte La curva di titolazione ha una forma diversa rispetto a quella per acido e base forti. Nella figura sotto è riportata la curva di titolazione di 25ml di CH 3 COOH 0.1M con NaOH 0.1M

20 Gli amminoacidi contengono un gruppo deprotonabile (COOH) e un gruppo protonabile (-NH 2 ), entrambi deboli. Gruppo α-carbossilico: pka ~ 2 Gruppo α-amminico: pka ~ 9

21 A seconda della struttura chimica del gruppo R si distinguono: Amminoacidi con carattere acido Amminoacidi con carattere basico

22 Alcuni valori utili Arginina, Arg, R: pka (gruppo guanidino) = 12.5 Acido aspartico, Asp, D: pka = 3.9 Cisteina, Cys, C: pka = 8.3 Acido glutammico, Glu, E: pka = 4.3 Istidina, His, H: pka = 6.0 Lisina, Lys, K: pka = 10.5 Serina, Ser, S: pka = 13 Treonina, Thr, T: pka = 13 Tirosina, Tyr, Y: pka = 10.1

23 Alcuni esempi di titolazione di amminoacidi

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25 Nell esercitazione n.3 useremo routine create da: The Biological ESTEEM Collection A project of the BioQUEST Curriculum Consortium ( Si tratta di una serie di macro da utilizzare per la risoluzione di problemi biologici con fogli di calcolo Excel Microsoft's spreadsheet software Excel was chosen as a general development environment for the ESTEEM project because most biologists and mathematicians have it on their desktop computers, use it at least minimally for data collection, and find it fairly easy to operate. In addition, Excel is powerful enough to develop applications that involve matrix algebra, statistics, finite difference equations, and simple ordinary differential equations.

26 Subdiscipline Module Author(s) OS Botany 3D FractaL-Tree J. R. Jungck, J. A. Spangenberg, N. Khiripet, R. Viruchpinta, J. Maneewattanapluk Genetics ABO Blood Group Frequencies J. R. Jungck, J.A. Spangenberg win2000, winxp Biochemistry Biometrics Ecology Bioinformatics Biometrics & Bioinformatics Genetics & Bioinformatics Balancing Chemical Equations Using Matrix Algebra BioBayes Biodiversity BioGrapher Biostatistical Tools Birthday Problem and Class Phenotypic Probabilities J. R. Jungck, J. A. Spangenberg win2000, winxp, os9 J. R. Jungck, J.Galovich, Joe Reistetter K.Abalo, S. Clayton, F. Cuffney, P. Ryan, P. Schuette R.Viswanathan, H. Lai, H. Lin, K. Qumsieh, J.R. Jungck T. Weisstein, R.Viswanathan, S. Gordon, Jennifer A Spangenberg win2000, winxp, os9, osx, linux mac9, osx, win2000, win98 osx, win2000, winxp win2000, winxp J. R. Jungck, A. L Myers, J. A Spangenberg win2000, winxp Biochemistry & Bioinformatics Buffer Preparation J. R. Jungck, A. L Myers, S. Gage win2000, winxp Ecology & Bioinformatics Continuous Growth Models T. Weisstein win2000, winxp Biometrics & Bioinformatics Database Construction and Sampling D. Timothy Gerber D. M. Reineke win2000, winxp Evolution & Bioinformatics DeFinetti 1.0 T. Weisstein, J.R. Jungck, T. Johnson, E. Louis win2000, winxp Bioinformatics & Genetics Deme 2.0 T. Weisstein win2000, winxp Developmental Biology& Genetics Evolution &Genetics Developmental Allometry: Scaling in Growth ESS: Evolutionary Stable Strategies Game Theory Module Genetics Genetic Code T. Weisstein Phylogenetics & Genetics GeoPhyl T.Weisstein J.R. Jungck, J. A Spangenberg J. R. Jungck, J. A Spangenberg win2000, winxp, win2000, winxp, os9, osx, linux win2000, winxp, os9, osx, linux win2000, winxp, os9, osx, linux

27 Particular attention was paid to equations that have significantly transformed contemporary biology practice and that are widely used in classroom, laboratory, and field activities in the context of measurement, analysis, modeling, and hypothesis testing. Through extensive use of simulations, tools, and databases, we believe that students will have an opportunity to develop an intuitive sense of the power, utility, and beauty of applying mathematics to biology. Bioscene, 7 (1997) 11-37